نقش انواع منطق و تفکر در تعلیم و تربیت (1)

در این نوشتار ما اندیشه های فلاسفه ی تعلیم و تربیت را که بر اساس سه رویکرد اصلی یاددهی تفکر انتقادی است، مورد ملاحظه قرار خواهیم داد و کار را با امکان یک رویکرد چهارم - که تا کنون به طور کامل توسعه نیافته - و حتی می تواند سودمندتر و مفید تر باشد به پایان می بریم. سه رویکرد نخست از طریق فلسفه ی تحلیلی نفوذ نموده و حاکم شده است و آخرین رویکرد از یک دیدگاه متفاوت سر بر آورده است.

منطق صوری

فیلسوفان و مربیان هر از چندی تدریس منطق (1) را به عنوان یک ابزار تفکر انتقادی (2) توصیه نموده اند. ما برخی از استدلال های ارائه شده برای انجام این کار را مورد ملاحظه قرار خواهیم داد، اما ابتدا اجازه دهید، نمونه ای از نوع کاربردی که مربیان را به سوی خود جذب کرده است، ارائه کنم. مپندارید از کاربرد این نمونه، منطق صوری (3) را به عنوان یک اساس آموزشگری برای تفکر انتقادی توصیه می کنم. این بحث به یک نقد و سپس به ملاحظه ی جانشین هایی منجر خواهد شد.
هنگامی که مربیان ریاضی در دهه ی 1960م درباره ی «ریاضی جدید (4)» هیجان زده شده بودند، آنان بر نظریه ی مجموعه ها و منطق تأکید داشتند. بسیاری از متون، مخصوصاً کتاب های هندسه، با یک فصل در مورد منطق گزاره های مقدماتی [اولیه] آغاز می شد. چنین مقدمه هایی از فرضیه های اساسیِ منطقِ ارسطویی بدون تفسیر بر بدیل ها و اغلب بدون بحث از ماهیت عباراتی که به آن پرداخته شده، شکل گرفته بود. گزاره هایی که به آن ها پرداخته می شد تنها آن گزاره هایی که صراحتاً بتوان به صادق یا کاذب بودنشان حکم کرد با حروفی از قبیل p و q، نماد گزاری شده بود. قانون طرد شق ثالث (5) که می گوید یک گزاره یا باید صادق یا کاذب باشد (نماد گزاری شده ی ) بدون تفسیر پذیرفته شده بود و هم چنین قانون تناقص (6) که [ ] –چنین نیست که هم p و هم p از دانش آموزانی که با جداول ارزش مقدماتی آشنا بودند (شکل (1-5) خواسته شده، از طریق مجموعه ای از تمرین ها که نیاز به کاربرد جدول ارزش منطق [و] ترجمه ی جملات لفظی به شکل نمادی و برهان قضایای گوناگون دارند، کار کنند. دانش آموزان با شروع ازp→q می آموزند، چگونه معکوس()

،چگونه عکس (p→q) و چگونه عکس نقیص ، شکل می گیرد. هم چنین آنان چیزی در مورد قیاس ها و قانون جداسازی (وضع مقدم(7)) را می آموزند:
p→q و [نتیجه می دهد[ q. به نظر می رسد که این پس زمینه در منطق فرض شده بود تا به دانش آموزان فهمی مقدماتی از برهان به دست دهد، طوری که کار با فرمول های هندسی خیلی جدید و عجیب به نظر برسد. مثالی را ملاحظه کنید.
فرض کنید از دانش آموزان خواسته شود تا مورد زیر را اثبات نمایند. اگر دو ضلع یک مثلث متساوی باشند، زاویه ی های روبری آن ها، متساوی هستند. ممکن است به دانش آوزان توصیه شود، با نمادگزاری گزاره ها [کار را] آغاز نمایند.
p: دو ضلع یک مثلث مساوی می باشند.
q: زاویه های روبری آن دو ضلع متساویند .
p→q: اگر دو ضلع یک مثلث متساوی باشند، زاویه های روبروی آن دو ضلع با هم برابرند.
سپس ممکن است دانش آموزان جدول ارزش را برای استلزام، مورد بررسی قرار دهند. آنان می توانند ملاحظه کنند، زمانی که p صادق است، p→q فقط موقعی که q صادق است، صادق می باشد. بنا بر این، اگر آنان بتوانند نشان دهند که q به منزله ی تالی(8) گزاره ای p، صادق است، قضیه (9) اثبات می شود. اکنون جای استدلال آموزگارمنشانه آن جایی است که دانش آموزانی بخواهند، بدانند آنان چه [باید] انجام دهند، هنگامی که آنان وارد برهان سنّتی می شوند.
دانش آموزان مطابق با شیوه ی معمول یک تصویر رسم می کنند (تصویر 2-5)، آنان خطی واصل از B به نقطه ی وسط AC رسم می کنند، نقطه ی وسط را D می نامند. سپس دانش آموزان ثابت می کنند که , و آنان دلایلی برای هر کدام از این گزاره ها ارائه می کنند. آنان سپس بر اساس گزاره هایی که قبلاً پذیرفته شده بوده است، استنتاج می کنند؟ اگر در دو مثلث، سه ضلع از یک مثلث با سه ضلع از مثلث دیگر متساوی باشند، دو مثلث با هم متساوی می شوند. بنا بر این .باز قاعده ی اصلی قیاس تأکید شده است سرانجام آنان مجدداً آن قاعده را در این قیاس به کار می برند:
1- اجزای متناظر دو مثلث متساوی، مساوی هستند.
2- <A و <C اجزای متناظر هستند.
3-

اکنون معلم به شکل نمادی که کلاس را با آن آغاز کرد، باز می گردد و برای دانش آموزان دقیقاً آن چه را که انجام گرفته بوده، نشان می دهد. در ابتدا آنان با صدق P؛ صدق q را ثابت کردند و بنابر این صدق p→q را اثبات نمودند. اکنون این قضیه اثبات شده است و می تواند به عنوان یک دلیل در برهان ها یا استدلال های آینده مورد استفاده قرار گیرد.
به عنوان یک معلم ریاضی در دهه ی 1960م، من این شیوه ی آغازین هندسه را، هم جالب توجه و هم سودمند یافتم. بسیاری از دانش آموزانی که من آنان را درس می دادم (دانش آموزان ممتاز)، کار روی منطق را دوست داشتند و به نظر می رسید که از آن فایده و سود می برند. آنان این روش را که به طور سنتی «برهان غیر مستقیم»، خوانده می شد، آن قدر آسان یافتند که اغلب نخستین راهبرد آنان بود. درک این امر که یک گزاره و عکس نقیض آن با هم هم ارزند، به آنان دو شیوه ی دستیابی، به قضایایی را که می بایستی اثبات کنند، ارائه می نمود و آنان با عناوینی هم چون «برهان غیر مستقیم (10)» یا «برهان خلف (11)» به هیچ وجه گیج نمی شدند. به دلیل چنین تجربه ی شخصی کارآمدانه ای، اگر من امروز در حال تدریس ریاضیات به دانش آموزان با استعداد و با انگیزه بودم، حتماً یک واحد منطق به آنان ارائه می نمودم.
با این حال، تجربه شخصی، شواهد تجربی بسیار ناچیزی را فراهم می کند. ما باید از تعداد زیادی معلم بشنویم و شواهد [و تجارب شخصی آنان] را تحت تنوعی از شرایط جمع آوری نماییم. ظاهراً، بسیاری از معلمان و دانش آموزان در تجربه ای که توصیف نموده ام، بهره ای نداشتند. علاوه بر این، تجربه شخصی، جانشینی برای اثبات فلسفی نیست. اگر ما می توانستیم یک استدلال فلسفی مجاب کننده به دست آوریم، شاید می توانستیم، مربیان ریاضیات را متقاعد نماییم که بر خلاف یک عملکرد ضعیف یا مبهم در آزمون های تجربی اولیه، آموزش منطق در ریاضیات، ارزش تلاش مجدد را دارد.
یک استدلال (اکنون اعتبار خود را به طور متنابهی از دست داده است) برای تدریس منطق بر پایه این تصور قرار داشت که منطق واقعاً توصیفی از قواعدی است که با آن یک ذهن، به طور کارآمد فعالیت می کند. از این دیدگاه، قواعدی که قبلاً مورد بحث قرار گرفتند، روشی را ارائه می نماید که اذهان ما، چه ما از آن قواعد واقعاً آگاه باشیم، یا خیر، با آن فعالیت می کنند. مثال دیگری از چنین نظریه پردازی تحلیل نوام چامسکی (12) از دستور زبان گشتاری یا زایشی به عنوان توصیفی از روشی است که از طریق آن ذهن، محصولات زبانی را تولید می کند. این نظریه ها اغلب نظریه های توانش نامیده می شوند، زیرا آن ها عملیات یک متفکر یا گوینده ای آرمانی یا توانا را توصیف می کنند. (13)
بحث از نظریه های توانش و وضع شناخت شناسی کنونی آن ها، ما را به سطحی فراتر از گسترده ی مقاصد حاضرمان می برد. آن چه ما اکنون نیاز داریم در اینجا بپرسیم این است که: حتی اگر و به ویژه اگر منطق اَعمال طبیعی یک ذهن توانا و کارآمد را توصیف می کند، آیا به منزله ی دلیلی برای تدریس قواعد مصرح آن است؟ چرا چیزی را که تدریس می کنیم، تحت شرایط عادی، به صورت طبیعی عمل می نماید؟ به طرز غیر عادی در مورد قیاس پذیری - یعنی دستور زبان گشتاری (14) - برخی از مربیان عملاً زبانی [از] مدرسه ی ابتدایی را ابداع کردند، که برنامه ی درسی ادبیات و علوم انسانی مبتنی بر دستور زبان گشتاری باشد. استدلال ارائه شده این بود که اگر ذهن ما واقعاً گشتارهای زبان را از ژرف ساخت به رو ساخت انجام می دهد، آنان آن را با فهمی از قواعد مصرح عمل گر حتی بهتر انجام خواهند داد. بسیاری از مربیان این امر را متقاعد کننده نمی دانند. با وجود این، موجودات انسانی اَشکال زبانی زیبا و دستوری کاملی را برای قرن ها بدون کم ترین دانش در مورد دستور زبان گشتاری، به وجود آورده اند. در واقع اگر ما به طور مداوم به آن چه که ذهن های ما هنگام ایجاد زبان انجام می دهد، تعمق کنیم، ممکن بود به جای توانایی بیش تر، گنگ می شدیم. اغلب فلاسفه و مربیان نتیجه می گیرند که نظریه های توانشی یک حوزه ی بسیار گسترده از پژوهش های خیره کننده را باز نموده است. اما نظریه ها به طور سودمندانه ای نمی توانند به برنامه های تحصیلی خاص ترجمه و تبدیل گردند. با این حال آن ها می توانند برای کمک به ما در پیش بینی آمادگی دانش آموزان برای وظایف یادگیری خاص مورد استفاده قرار گیرند.
ممکن است ما با کنار گذاشتن پرسش ها در مورد چگونگی عملکردهای ذهن (در یک حالت ایده آل)، هنوز فرض کنیم که مطالعه ی منطق به تفکر انتقادی کمک می کند، تو گویی می توانیم استدلال کنیم، دانش آموزان به علت مطالعه ی منطق بهتر فکر خواهند کرد. برخی از منطق دانان این استدلال را مطرح کرده اند. برای مثال، پاتریک ساپس (15) در مقدمه ی متن منطق خود نوشته است: «استفاده از زبان روزمره ی ما مبهم است و سطح تفکر روزمره ی ما اغلب مغشوش است. یکی از هدف های اصلی این کتاب این است که به شما یک روش تفکر را که مشوق دقت و وضوح است، معرفی نماید» (16)
از آن چه ساپس بعداً گفت، آشکار می شود که او اعتقاد داشت مطالعه ی منطق صوری با تفکر در همه ی حوزه ها ارتباط داشته است: «یک نمونه ی صحیح استدلال، چه در ریاضیات، چه فیزیک یا گفتگوی غیر رسمی، به واسطه ی شکل منطقی آن معتبر است... خوشبختانه، این ساخت منطقی ممکن است با جداسازی شمار اندکی از واژه های کلیدی و عباراتی مانند «و»، «نه»، «هر»، «برخی»، آشکار گردد» (17). بسیاری از فلاسفه ی تعلیم و تربیت به این موضوع شک دارند (که شامل این یکی نیز هست)؛ برای مثال، مایکل اسکریون (18) خاطر نشان ساخته است که، وقتی یک استدلال پیچیده در زبان روزمره به شکل نمادی یا ساختاری فرو کاسته می شود، واقعاً کار سختی انجام گرفته است (19)؛ به خودی خود چیز بیش تری توسط رمز گذاری صوری انجام نشده است. این جا من حکایتِ شخصیِ دیگری را بیان خواهم کرد، اما به خاطر داشته باشید که چنین داستانی تنها می تواند باعث تأمل بیش تر گردد. آن نمی تواند این سؤال که آیا مطالعه رسمی منطق به تفکر انتقادی کمک می کند یا خیر را حل و فصل نماید.
من یک واحد [موضوع] از نوعی که قبلاً در یک کلاس هندسه توصیف شد، را تدریس کرده ام. من بر این نکته تأکید ورزیده بودم، اگر مقدمه های اصلی و فرعی یک قیاس صادق باشند، نتیجه هم چنین باید درست باشد، تو گویی اگر p→q صادق باشد، و p نیز صادق باشد، بنا بر این q درست است. ما اشتباه های معمول اندکی را مورد مطالعه قرار دادیم (تصدیق تالی یا استدلال از عکس و برخی خطاهای فراوان دیگر)، و من مکرراً به دانش آموزان قاعده ی پایه و اساسی را یادآوری کرده ام. در یک آزمون، این تمرینارائه شد:
1. همه ی ماهی ها می توانند شنا کنند. (به طور جایگزین، اگر x یک ماهی است، x می تواند شنا کند).
2. من می توانم شنا کنم.
3. ؟
از دانش آموزان خواسته شد تا نتیجه را استنتاج کنند، یا بیان کنند که چرا نمی توان نتیجه ای را استنتاج کرد. تعداد چشمگیری این نتیجه را استنتاج کردند که «من یک ماهی هستم».
چنین نتیجه ای حتی صبورترین و خوش بین ترین معلمان را نیز نگران و دلسرد می کند. بسیاری از این دانش آموزان یادآور شدند که چیزهای عجیب و دور از عقل در منطق پذیرفته شده است؛ با این همه، تا حدی عجیب است که گزاره ی p→q صادق است، اگر هم p و هم q کاذب باشند. اما من هم چنین تأکید کرده ام که اگر 1 و 2 صادق هستند، در صورتی که فرد از استدلال معتبر استفاده کند، آن گاه 3 نیز صادق است. اگر چه هیچ دانش آموزی اعتقاد نداشت که او واقعاً یک ماهی است، با این حال بسیاری این نتیجه را استنتاج نمودند.
اگر چنین نتایجی به طور گسترده اتفاق بیفتد، ما ممکن است گمان کنیم که مطالعه ی رسمی منطق واقعاً مانع از تفکر منطقی و یا انتقادی است. مطمئناً قبل از مطالعه ی گزاره های p و q جداول ارزش، این دانش آموزان به جهانی که آنان ماهی بودند، وارد نشده بودند؟ بنابراین، نه تنها تدریس منطق بر اساس زمینه هایی که چگونگی کارکرد واقعی ذهن را توصیف می کند، ناهوشمندانه به نظر می رسد، بلکه این فرض که مطالعه ی رسمی منطق، تفکر منطقی معمول را بهبود خواهد بخشید، دست کم سؤال انگیز و مشکوک به نظر می آورد.
پس آیا من هنوز هم منطق را در یک کلاس ریاضیات تدریس خواهم کرد؟ بله، اگر براهین بخشی از برنامه ی درسی باشند، من این کار را به دو دلیل انجام می دهم: نخست، کاربرد صوری منطق، ریاضیات یا یک بخش جوهری از ریاضیات است (20). اگر قرار است بر برهان تأکید گردد، قواعد استنتاج قیاسی باید فهمیده شود. (این جا توجه کنید که ما ممکن است تدریس ریاضیات را بدون تأکید بر برهان، انتخاب نماییم و من استدلال نکرده ام که باید بر آن تأکید کرد). دوم، کار روی منطق می تواند جذابیت را به درس های ما اضافه نماید، و تفریح فراوانی را ایجاد کند.
من، مرتباً از داستان «آلیس در سرزمین عجایب (21)» - شرح مارتین گاردنر (22) از آلیس را - در کلاس های هندسه استفاده می کردم (23). این اثر پر از استدلال های معتبر و نامعتبر بود، دانش آموزان من از تحلیل و بررسی بعضی از عبارات آن لذت می بردند. شما، شاید صحنه ای را که در آن پیگن (24)، آلیس را به ماری زیرک متهم کرد، به یاد بیاورید. پیگن گفت، «من گمان کردم، شما بعداً به من می گویی که هیچ وقت تخم مرغی را نچشیده ای»!
آلیس کسی که بسیار راستگو بود گفت: «من تخم مرغ ها را چشیده ام».
«اما شما می دانید که دخترهای کوچک تخم مرغ ها را می خورند، همان طور که مارهای بزرگ می خورند.»
پیگن می گوید: «من آن را باور نمی کنم»، «اما اگر آنان این کار را انجام می دهند به دلیل این است که آنان یک نوع مار بزرگ هستند» (25).
این همه ی آن چیزی است که می توانم، بگویم. اعم از این که پیگن مقصر باشد یا نباشد، خطای او در مورد استدلال منتج از عکس وابسته به این است که ما چگونه گزاره ی نخست او را صورت بندی کنیم. اگر گزاره ی نخست او، شماره 1، از دو انتخاب ذیل باشد، پس او بر اساس تصدیق تالی یا استدلال از طریق عکس مقصر است. بنابراین، اگر گزاره ی نخست او، شماره ی 2 باشد، استدلال او معتبر است.
1- اگر x یک مار باشد، پس x تخم مرغ می خورد (یا همه ی مارها تخم مرغ می خورند).
2. تنها مارها تخم مرغ می خورند (یا اگر x تخم مرغ می خورد، پس x یک مار است).
توجه کنید، اگر چه هنگامی که پیگن با شماره 2 شروع کند، استدلالش معتبر است، نتیجه او (که دختران کوچک یک نوع مار هستند) کاذب است، زیرا مقدمه ی اصلی او اکنون کاذب است. دانش آموزان عموماً مشکل های زیادی در تمایز بین صدق و اعتبار دارند. توجه کنید که، مورد اسکریون در این جا به خوبی روشن شده است. تا زمانی که ما ساختار محتمل استدلال پیگن را باز نکنیم، چیز بیش تری به وسیله ی رمزگذاری نمادی به دست نمی آوریم.
«لوئیس کارول (26)» که البته اسم مستعار چارلز داگسون است و داگسون (27) یک پروفسور و منطق دان بود. آلیس که انباشته از استدلال های نامأنوس و پیچیده است، اما گاهی اوقات شخصیت های احمق، تفکر اشتباه آلیس را اصلاح می کنند، همان طور که در این عبارت ها ملاحظه می کنید:
[آلیس در پاسخ به یک عبارت که او آن را به منزله ی یک معما قرار داد، گفته است، «من معتقدم، می توانم حدس بزنم که.»] (28)
مارچ هار (29) گفت: «آیا منظور شما این است که شما فکر می کنید می توانید پاسخ آن را بیابید؟».
آلیس گفت، «خوب دقیقاً».
مارچ هار ادامه داد، «پس شما باید بگویید که منظورتان چیست؟».
آلیس با عجله پاسخ داد: «باشد»، شما می دانید، «حداقل - حداقل منظور من آن چیزی است که می گویم - همان چیزی که شما می دانید».
هارتر(30) گفت، «نه، اصلاً همان چیز نیست!». «چرا، کار عاقلانه ی شما این است که بگویید، "من می بینم آن چه را می خورم" با "من می خورم آن چه را می بینم" یک چیز است!».
مارچ هار اضافه کرد، «عاقلانه تر بگویید»، «که ' من آن چه را دوست دارم به دست می آورم "، با " من آن چه را به دست می آورم دوست دارم " یک چیز است» (31).
البته، گزاره ی آلیس تا حدی متفاوت از گزاره ی دیگران است و ممکن است موجب بحثی جالب در فلسفه ی زبان شود. آیا او حق داشت که بگوید: «منظور من آن چیزی است که می گویم» با «من می گویم آن چه منظورم است» یک چیز است؟ (32) ما این بحث را به بحث در کلاس مناسب واگذار می کنیم.
رابرت انیس (33) یکی از فلاسفه ی تعلیم و تربیت بود که ارتباط بین منطق صوری و تفکر را ارتقا و گسترش داد. انیس در یک جستار بسیار تأثیرگذار، تفکر انتقادی را به عنوان «سنجش درستی گزاره ها» تعریف کرد (34). اگر چه کار او، هم در مراحل اولیه و هم در مراحل بعدی فراتر از مطالعه و کاربرد منطق صوری رفت، مطمئناً تعریف اولیه او مستلزم توجهی کامل و دقیق بر منطق صوری بود. گزاره ها عباراتی هستند که می توانند به وضوح و بدون ابهام صادق یا کاذب نامیده شوند؛ انیس با محدود کردن تعریفش به گزاره ها تعمداً احکام ارزشی را از آن ها خارج می کرد؛ به علاوه، ممکن است یک شخص فرض کند که «درست» معنای اعتبار را می دهد. از این رو، مطمئناً تعریف او با نظریه ای که منطق و تفکر انتقادی را، اگر چه نه هم معنی، ولی لااقل بسیار مرتبط می داند، سازگار است.

پی نوشت ها :

1. logic
2. eritica; thinking
3. formal
4. new math
5. excluded middle
6. law of contradiction
7. modus ponens
8. consquence
9. theorem
10. indirect proof
11. reduction ad absurdum
12. Noam chomsky
13. See Noam Chomsky, Language and Mind (New York: Harcourt Brace Jovanovich, 1968); Jean Piaget, Genetic Epistemology (New York: Columbia Universtiy Press , 1970); For a discussin of competence theories in eduaction , see Nel Noddings, " Competene Theories and the Science of Education," Educational Theory 24, no. i(1974); 356-364.
14. transformational grammar
15. Patrick suppes
16. Patric Suppes, Introduction to Logic (New York: Van Nostrand Reinhold, 1957), p. xv.
17. Ibid,. p. xvi,
18. Michael Scriven
19. See Michael Seriven, Reasoning (New York: McGraw0- Hill, 1976), see also the discussion in John. E. McPedk, Critical Tinking and Education (Oxford ; Martin Robetson, 1981)
20. See Gila, Hanna, Rigorous Proof in Mathematics Education (Toronto: OISE Press, 1983).
21. Alice in wonderland
22. Matin Gardner
23. Martin Gardner, The Annotated Alice (New York: World Publishing 1963).
24. Pigeon
25. Ibid., p.. 76.
26. Lewis Carroll
27. Charles Dodgson
28. این کروشه از نویسنده است.
29. March Hare
30. Hatter
31. Ibid,. p. 95.
32. See, I. A. Richards, The Meaning of Meaning (New York: Harcout , Braxe,. 1956).
33. Robert Ennis
34. Robert H. Ennis, "A Concept of Critical Thinking , " Harvard Educational Review 32, no.1 (1962); 83-111.

منبع مقاله :
نودینگز، نل؛ (1390)، فلسفه ی تعلیم و تربیت، ترجمه: علیرضا شواخی ... و [دیگران]؛ زیر نظر حسنعلی بختیار نصرآبادی، اصفهان: نشر نوشته، چاپ اول