مترجم: حبیب الله علیخانی
منبع:راسخون
منبع:راسخون
جوانب انتقال جرم، حرارت و مومنتوم در فرايند انتقال با اسپري
زماني هندسه ي رسوبات اسپري شده يا فرايند پوشش كاري در نظر گرفته شده است و زماني پارامترهاي فرايندي مورد بررسي قرار گرفته است. در واقع بوسيله ي اين پارامترهاي فرايندي، خواص مواد اسپري شده كنترل مي شوند. اين خواص عبارتند از:
جريان اسپري مرحله اي از فرايند است كه ذرات به داخل گاز حامل، وارد مي شوند. اين كار بعد از تزريق ذرات به داخل گاز حامل و پيش از رسوب دهي، اتفاق مي افتد. اين بخش از سيستم، بخشي پيچيده است. در واقع از يك بخش باريك، يك جت توربولانت چند فازي و چند بعدي، با يك فاز گازي پيوسته و يك فاز پراكنده شونده ي مايع يا جامد تشكيل شده است. با استفاده از تكنيك شبيه سازي اويلري/ لاگرانژي، جريان فاز پيوسته در داخل يك چارچوب اويلري مورد ارزيابي قرار مي گيرد در حالي كه ذرات از روش لاگرانژي پيروي مي كنند. اين نوع از بررسي ها براي استفاده در اسپري هاي آبي مناسب تر هستند. اين رفتارها و ويژگي هاي فازهاي پيوسته و پراكنده شونده، و تركيب آنها در ادامه مورد بررسي قرار گرفته است:
كه در اينجا V ميدان سرعت است كه با معادله ي Navier- Stokes بيان مي شود:
كه در اينجا، ρ دانسيته ي مايع، μ ويسكوزيته، p ميدان فشار و F نيروهاي اعمال شده ي خارجي بر واحد حجم مي باشد. معادله ي انتقال انرژي گرمايي عبارتست از:
كه در اينجا، T ميدان دما، ظرفيت حرارتي مايع در حجم ثابت، k رسانايي گرمايي مايع و تابع پراكندگي ويسكوز مي باشد. توجه كنيد كه سمت چپ معادله ي و معادله ي مشتق جزئي هستند. در مورد معادله ي ، اين عبارت برابر مجموع شتاب هاي محلي و شتاب هاي ايجاد شده هستند كه غير خطي مي باشند. اين مسئله در صورتي كه اثرات فشردگي نيز مد نظر قرار گيرد، پيچيده تر مي شود. اثر ذرات بر روي جريان مي تواند با افزودن منبع و سينك جرمي، مومنتومي و انرژي از معادلات بالا، اضافه گردد. ساير منابع نيز در صورتي كه واكنش شيميايي در فرايند ايجاد گردد، بايد به معادله اضافه گردد.
حتي از شكل ساده ي معادلات بالا مي توان فهميد كه سيستم معادله ي جريان به طور نمونه وار نيازمند يك راه حل عددي با استفاده از روش ديناميك محاسباتي مايعات (CFD)، است. تنها يك عدد محدود شده براي راه حل تحليلي وجود دارد. هزينه هاي محاسباتي راه حل هاي CFD جزئي مي تواند بالا باشد مخصوصا در موارد چند بعدي، چند جزئي و رآكتيو. در نتيجه، نوع روش راه حل مورد استفاده، به اطلاعات جستجو شده، وابسته است. براي مثال، براي پيش بيني ميزان ذرات اسپري شده اي كه به زيرلايه برخورد نكرده اند، يك مسئله ي مهم در انجام عملي فرايندهاي اسپري، پيش بيني دقيق و جزئي ميدان جريان حامل ي باشد كه براي شبيه سازي CFD نيز ضروري است. يك چنين شبيه سازي هايي، مي تواند تشخيص خواص چرخش مجدد موجب دور شدن ذرات از هدف مي شود را تسهيل كند. به عبارت ديگر، اگر تمركز اوليه بر روي فاز پراكنده شونده باشد، يك راه حل تقريبي كه اطلاعات كافي براي تعريف محيط مناسب براي فاز پراكنده شونده، داشته باشد، كافي است. يك چنين راه حل هاي تقريبي (بر اساس اندازه گيري و آناليز) بوسيله ي Grant و همكارانش، پيشنهاد شده است. براي توصيف واپاشي نمايي گاز حامل، سرعت محوري (u) به صورت زير تعريف مي شود:
كه در اينجا، سرعت اوليه ي گاز و κ ضريب واپاشي نمايي است.
طبيعت توربولانت جريان حامل داراي يك اثر مستقيم بر روي رفتار فاز پراكنده شونده دارند. اين اثر هم در زمينه ي پراكنده شدن ذرات و هم در زمينه ي افزايش انتقال جرم و حرارت در ذرات، ايجاد مي شود. همانگونه كه در بالا بدان اشاره شد، معادلات جريان هم براي جريان هاي آرام و هم تلاطمي مورد استفاده قرار مي گيرد. به هر حال، راه حل عددي مستقيم اين معادلات در مورد جريان هاي تلاطمي، نيازمند يك رزوليشن در مقياس تلاطم پايين مي باشد (مقياس Kolmogorov). براي فرايندهاي اسپري اين مقياس تلاطمي در اندازه هاي مي باشد. اين مقياس موجب ايجاد زمان محاسباتي زياد مي شود. در حقيقت، در حالي كه DNS مي تواند اطلاعات غيرقابل دسترسي فراهم آورد، اين بخش هنوز هم براي شبيه سازي فرايندهاي صنعتي، مناسب نمي باشد.
يك روش موفقيت آميز و عملي، متوسط گيري از معادلات جريان لحظه اي در طي زمان است. بوسيله ي اين متوسط گيري، اثر تلاطم بر روي جريان متوسط، بدست مي آيد و منجر به بدست آمدن معادلات Reynolds-Averaged Navier-Stokes يا به طور خلاصه معادلات RANS مي شود. يك موضوع كليدي در مورد روش RANS ، اين است كه متوسط گيري موجب اتلاف اطلاعات مي شود و معادله اي ايجاد مي كند كه نسبت به معادلات ديگر، ناشناخته تر است. اين مسئله بواسطه ي در نظر گرفتن معادلات اضافي جبران مي شود. اين معادلات، معادلات بسته شدن(closure equations) ناميده مي شوند. بدبختانه اين معادلات بسته شدن، به طور قابل توجهي به ويژگي هاي جريان مورد مطالعه، وابست اند به نحوي كه امكان استفاده از آنها براي سيستم هاي ديگر، وجود ندارد. يك روش ديگر اين است كه مقياس هاي بزرگتر را حل كرد اما مدل هايي كه داراي مقياس كوچكتر هستند، پيشرفت هايي را براي كاربردهاي صنعتي ايجاد كنند.
رفتار ذرات منفرد در هنگام حركت درفاز اسپري، به طور مفصل بوسيله ي Grant و همكارانش،Lavernia و همكارانش و Bergmann و همكارانش توصيف شده است. نحوه ي رفتار ذرات در طي مرحله ي اسپري اصولا به شرايط معمولي كه ذره تجربه مي كند، بستگي دارد. بنابراين، مسير حركت ذره بايد به دقت تعيين گردد. ديناميك ذرات به طور تقريبي با استفاده از فرمول زير توصيف مي شود:
كه در اينجا، بردار سرعت ذرات، m_p جرم آنها، دانسيته ي آنها، ضريب كشش، A مساحت سطح مقطع مورد استفاده براي تعريف ضريب كشش و بيان كننده ي ساير نيروهايي است كه مي تواند بر روي مسير حركت شكل هاي مختلف ذره اي، اثر بگذارد. اين نيروها از نيروهاي ترموفورتيك و الكترومغناطيس، تشكيل شده اند. اين شكل از معادله ي ديناميك ذره اي از افزودن جرم و عبارات قبلي، صرفنظر كرده است. مسير حركت ذره بوسيله ي ويژگي چرخش جريان حامل، تحت تأثير قرار مي گيرد. در واقع اين ذرات به صورت چرخشي پراكنده مي شوند. طبيعت اين اثر به اندازه ي ذرات نسبت به مقياس Kolmogorov، وابسته اند. مسئله ي متداول در فرايند اسپري، اين است كه ذرات كوچكتر از مقياس Kolmogorov به گونه اي عمل مي كنند كه اثر تلاطمي به آن جريان غير پايدار، وابسته است. اين اثر مي تواند با افزودن يك نوسان در سرعت تخمين زده شده به سرعت متوسط گاز، تعيين شود. Gosman و Ioannides پيشنهاد كردند كه نوساني كه قطرات در سرعت گاز تجربه مي كنند، برابر است با دو سوم انرژي كينتيكي تلاطمي. بيشتر شبيه سازي هاي عددي در مورد اسپري پلاسمايي، از برهمكنش هاي بين ذره اي، صرفنظر كرده اند زيرا فرض اسپري آبي در اين رژيم به خوبي حفظ شده است. پيشرفت هاي تشخيصي در زمينه ي بررسي رفتار و سرعت قطرات و ذرات توسعه يافته است. اين پيشرفت ها عبارتست از: سرعت سنج دوپلر ليزري (LDV)، تداخل سنجي دوپلر فازي (PDI) يا باسنجي دوپلر فازي (PDA). تكنيك PDI/PDA تركيبي از LDV و روش اندازه گيري ذرات مي باشد. اطلاعات مهم زير مي تواند با استفاده از PDI/PDA بدست آيد: نمودارهاي اندازه و سرعت، مقادير متوسط قطر و مقدار آماري اين پارامتر، دانسيته ي عددي قطره و شار حجمي آن، نمودار رابطه ي اندازه- سرعت، بررسي آني اندازه و سرعت قطره و تبديل فضايي و زماني توزيع اندازه ي ذرات. اين اطلاعات مي تواند براي آگاهي يافتن از رفتار قطره در جريان مايع، ويژگي هاي رفتاري اسپري و در نهايت، بازخوردها براي بهينه سازي پارامترهاي فرايند، مورد استفاده قرار مي گيرد. اخيرا، گرماسنجي ذرات و قطرات موجود در اسپري با استفاده از سيستم PDA انجام شده است و بوسيله ي اين بررسي، دماي، سرعت و اندازه ي قطرات به صورت درجا اندازه گيري شده است. بررسي جزئيات رفتاري اسپري از طريق روش هاي بالا، مي تواند براي بهبود مدل هاي اسپري و همچنين انجماد آنها، حياتي باشد.
يك خروجي كليدي براي آناليز رفتار قطرات و اسپري در فرايند اسپري، تعيين حالت قطره در هنگام برخورد با زيرلايه است. اين اطلاعات عبارتست از دما، كسر جامد و سرعت. اگر انتقال حرارت در سطح ذره كمتر از انتقال حرارت در داخل ذره باشد، رفتار انتقال حرارت در ذرات منفرد مي تواند با استفاده از روش پارامتري توده اي (LPA) توصيف شود:
H برابر آنتالپي كل قطره و و سرعت هاي انتقال حرارت همرفت و تشعشعي مي باشد. براي ذره ي a كه داراي فاز مايع و جامد هستند، آنتالپي كل آن برابر است با:
كه در اينجا آنتالپي ويژه ي جامد در دماي ليكوئيدوس كسر جامد ذره، حرارت هاي ويژه ي فازهاي جامد و مايع مي باشد و T_p دماي ذره مي باشد. ميزان كسر جامد ذره به روش هاي مختلف و براي بررسي تغييرات فازي تعادلي و غير تعادلي، اندازه گيري مي شود. براي مثال، وقتي يك قطره در طي فرايند رسوب دهي با اسپري، تحت انجماد سريع قرار مي گيرد، دماي آن به صورتي كه در شكل 1 نشان داده شده است، تغيير مي كند. اين انجماد به صورت كينتيكي آغاز مي شود. يك روش انجماد خطي نيز مورد استفاده قرار مي گيرد. اين روش همچنين نيازمند محاسبه ي ميزان تحت تبريد و توصيف مناسب از مرحله ي خروج حرارت از داخل قطره ي در حال انجماد، مي باشد. به دليل اينكه زمان ويژه ي مربوط به خروج حرارت از داخل قطره ي در حال انجماد، بسيار كوتاه است، فرض عدد Biot شكسته مي شود و توزيع دماي داخل ذره يكنواخت نمي باشد. از اين رو، استفاده از روش پارامتر توده اي، مي تواند منجر به خطاهاي متعددي در اندازه گيري دماي سطحي نمونه شود. براي مثال، وقتي اكسيداسيون رخ مي دهد، اين مسئله نمود دارد. رزوليشن فضايي دما در ذرات مي تواند با استفاده از روش يك بعدي بدست آيد به نحوي كه در آن ذره به طور تقريبي كروي فرض شده است. Levi و Mehrabian توصيف متقارن براي نمودار حرارتي تحمل شده بوسيله ي ذره، ارائه كرده اند.
مواد اسپري شده، توزيع اندازه و سرعت توزيع شده اي دارند. روش هاي مختلفي براي پيش بيني رفتار مواد اسپري شده با توجه به رفتار قطرات، ارائه شده است. برخي از اين روش ها عبارتند از مدل سازي ايروسل و روش هاي تصادفي. يك روش پروبي كالريك براي اندازه گيري آنتالپي ويژه ي مذاب فلزي اسپري شده، توسعه يافته است كه توافق زيادي با محاسبات عددي دارد.
اگر چه ابزارهاي محاسباتي و قوانين مربوط به انتقال حرارت، جرم و مومنتوم كه در رسوب دهي با استفاده از اسپري وجود دارد، با اين مباحث در زمينه ي اسپري حرارتي، يكسان است، نحوه ي انتقال حرارت فازهاي پراكنده شده در رسوب دهي با اسپري و فرايندهاي اسپري حرارتي، كاملا متفاوت است. در بيشتر موارد، فاز پراكنده شده در اسپري حرارتي، ذرات جامد هستند و در جت پلاسما يا شعله حرارت دهي مي شوند و پيش از برخورد با زيرلايه، به مايع تبديل مي شوند. به هر حال، به دليل ويژگي تصادفي در جريان تلاطمي و وجود تفاوت در اندازه ي ذرات، برخي ذرات تنها به طور جزئي ذوب مي شوند و يا هرگز ذوب نمي شوند. يك چنين گستره ي وسيع از عملكردهاي فاز پراكنده شونده در اسپري حرارتي را مي توان با تركيب كردن معادلات و استفاده از يك روش محاسباتي، در نظر گرفت. رويه ي گرمايشي و نمودار سرعت ذرات و يا آلگومره ها ي ذره اي متخلخل با در نظر گرفتن رسانايي گرمايي مؤثر ذرات متخلخل و انقباض آنها در طي ذوب شدن، شبيه سازي شده است.
كه در اينجا انرژي كينتيكي داخل قطره، انرژي پتانسيل مربوط به كشش سطحي، انرژي مكانيكي ايجاد كننده ي اثرات ويسكوز مي باشد.
يك تعداد از روش ها براي شبيه سازي برخورد قطرات وجود دارد. اين روش ها عبارتند از روش هاي حجمي و مايع، روش هاي تنظيم سطح، روش هاي رديابي بطرف جلو، و روش هاي المان محدود لاگرانژ. هركدام از اين روش ها داراي قوت و نقاط ضعف خاص خود هستند.
هر دو فرايند جريان مايع و انجماد موجب تغيير رفتار پراكنده شوندگي يك قطره ي مذاب در حين برخورد با زيرلايه، مي شوند (شكل 2). اگر زمان ويژه ي جريان مايع بسيار كوچك تر از زمان ويژه ي انجماد باشد، ديناميك مايع فرايند غالب است و رفتار پراكنده شوندگي قطره ي برخورد كننده ضرورتا، با انجماد همراه نمي باشد. به عبارت ديگر، اگر زمان انجماد كوچكتر يا قابل مقايسه با زمان جريان مايع باشد، دو فرايند با هم همراه هستند.
پارامترهايي كه بر روي رفتار قطره ي برخورد كننده به يك زيرلايه، اثر مي گذارد، عبارتند از خواص كينتيكي، انتقال و ترموديناميكي قطره. همچنين پارامترهاي هندسي تأثيرگذار بر روي رفتار قطره نيز عبارتند از اندازه و شكل قطره (شكل 3). علاوه بر اين، شرايط زيرلايه (زبري و نرمي، مايع بودن يا جامد بودن و يا...)بايد در نظر گرفته شود. اين پارامترها به طور گسترده بوسيله ي افرادي همچون Rein و Armster مورد بررسي قرار گرفته است.
خلاصه شده اند. اين عدد نشاندهنده ي اهميت نسبي نيروهاي اينرسي و ويسكوزيته است. يكي ديگر از پارامترهاي مهم، عدد وبر است. اين عدد عبارتست از . اين عدد نشاندهنده ي اندازه ي نسبي نيروي اينرسي نسبت به نيروي كشش سطحي است. خاصيت تر شوندگي كه با زاويه ي نشان داده مي شود، نيز يكي از پارامترهاي مهم در تعيين ديناميك پراكنده شوندگي قطره مي باشد. براي برخوردهاي سريع قطرات كه در برخي از كاربردهاي اسپري حرارتي مورد استفاده قرار مي گيرد، قابليت فشرده شدن قطره بر روي پراكنده شدن آن اثر مي گذارد. در اين موارد، عدد ماخ بايد به عنوان يك پارمتر مهم بايد در نظر گرفته شود.
همانگونه كه بوسيله ي Madejski نشان داده شده است، برخورد قطره مي تواند از لحاظ تبديل انرژي مكانيكي، مورد آناليز قرار گيرد. همين طور كه قطره تغيير شكل مي دهد، انرژي كينتيكي به انرژي سطحي تبديل مي شود و از طريق اثرات ويسكوز، ناپديد مي شود. در اعداد رينولدز و وبر بالاتر، اثر رفتارهاي ويسكوز و كشش سطحي، كاهش مي يابد و برآمدگي هاي نازك تر در هنگام برخورد، ايجاد مي شود. در اين حالت مساحت ايجادي وسيع تر است. جاي اثرهاي نازك تر نيز وقتي توليد مي شود كه زاويه ي ترشوندگي پايين تر باشد. در اين حالت انرژي كششي ميان ذره و زيرلايه، بالاست. اين قطره ممكن است همچنين بتركد (شكل4). و قطرات ثانويه تشكيل شوند يا قطره پس از برخورد به زيرلايه، از آن جدا شود. اين رفتار به عدد رينولدز، وبر و زاويه ي ترشوندگي، بستگي دارد. به طور نمونه وار، قطرات با سرعت بالا و پر انرژي پس از برخورد با زيرلايه متلاشي مي شوند و برآمدگي هاي گل مانند ايجاد مي كنند. اين در حالي است كه قطرات با سرعت و ميزان انرژي متوسط، برآمدگي هاي نان مانند ايجاد مي كنند كه داراي تماس خوبي با زيرلايه هستند. گرايش يك قطره براي تركيدن را مي توان با عدد تركيدن نشان داده شود. اين عدد برابر است با تركيدن زماني رخ مي دهد كه اين عدد بزرگتر از عدد بحراني تركيدن باشد. مقدار بحراني آن برابر است با .
كيفيت تماس گرمايي ميان قطره و زيرلايه به طور نمونه وار، با ضريب انتقال حرارت (h)، نشان داده مي شود. اين ضريب به قابليت ترشوندگي قطره ي قرار گرفته بر روي زيرلايه، سرعت برخورد، شرايط زيرلايه، ميزان اكسايش قطره و ميزان گير افتادن گاز در داخل قطره، بستگي دارد. اين پارامترها در طي انجماد تغيير مي كنند و به حالت انجماد قطره در سطح مشترك زيرلايه، بستگي دارد. تغيير در ميزان انتقال حرارت ميان قطره و زيرلايه، مي تواند ريزساختار پوشش ايجاد شده را تغيير دهد. در بيشتر شرايط، جوانه زني غير هموژن است و انجماد از سطح مشترك ايجاد شده بين قطره و زيرلايه شروع مي شود و به سمت بالاي قطره مي رود. اين مسئله منجر به تشكيل ريزساختار ستوني مي شود. به هر حال، وقتي مقاومت حرارتي در نقطه ي تماس بالا باشد، جوانه زني هموژن با تحت تبريد بالا رخ مي دهد و منجر به تشكيل ريزساختار هم محور و ريز مي شود.
اين اهميت با اين حقيقت تركيب شده است كه شكل رسوب و خصوصيت انتقال حرارت آن، به طور مستقيم بر روي توسعه ي تنش هاي باقيمانده در طي سرد كردن، اثر دارد. اين مسئله مي تواند خواص نهايي محصول را تغيير دهد.
يك شمش استوانه اي متداول ترين شكل توليد شده با فرايند شكل دهي با اسپري است. شكل شمش ها مي تواند به تعداد از پارامترهاي فرايندي وابسته باشد. اين پارمترها عبارتند از سرعت جريان مذاب، سرعت جريان گاز اتميزه كننده، زاويه ي نازل و سرعت خارج شدن رسوبات مي باشد.
چندين مدل در مقالات ارائه شده است كه بوسيله ي آنها مي توان توسعه ي رسوب در فرايندهاي شكل دهي با استفاده از اسپري را پيش بيني كرد. اين مدل ها به طور كامل هندسي هستند و شكل رسوب ايجاد شده را پيش بيني مي كنند. در برخي از اين مدل ها نيز تغييرات هندسي با انتقال حرارت تركيب شده است. آن مدل هايي كه انتقال حرارت را در نظر نمي گيرند، قادر به ارزيابي بازده كنار هم قرار گرفتن نيستند. علت اين موضوع، اين است كه اين قرارگيري به دما وابسته اند. علاوه بر اين، تنش باقيمانده نمي تواند بدون در نظر گرفتن انتقال حرارت، ارزيابي شود. البته هيچ كدام از مدل هاي اشاره شده در بالا، توانايي ارزيابي تنش هاي باقيمانده را ندارند. با استفاده از رابطه ي علت و معلول به اين نتيجه مي رسيم كه سه جزء براي مدل سازي تشكيل رسوبات، ضروري است. يكي مدل اسپري كردن يا اتميزاسيون، يك مدل رسوب دهي و يك مدل گرمايي در رسوب. مدل اسپري ممكن است به سادگي و با استفاده از ديناميك اسپري بيان گردد. Frigaard از ميدان خاصي براي شار جرم مخروط اسپري استفاده كرده اند كه در آن از محاسبات مربوط به انرژي قطره يا تبديل مومنتوم خبري نيست. Hattel و Pryds از يك تخمين يك بعدي براي بررسي ديناميك قطره در مخروط اسپري، استفاده كرده اند. جزء دوم مدل رسوب دهي است. اين جزء شامل ارزيابي سطح شمش است. اين ارزيابي با استفاده از داده هاي مربوط به شار جرمي در رويداد اسپري، بدست آمده اند. جزء آخر، آناليز حرارتي است. اين آناليز براي محاسبه ي توزيع دمايي در داخل رسوب، استفاده مي شود. اين ارزيابي با استفاده از ارزيابي عددي تعادل انرژي گرمايي، بدست مي آيد.
ادامه دارد... استفاده از مطالب اين مقاله با ذكر منبع راسخون بلامانع مي باشد.
زماني هندسه ي رسوبات اسپري شده يا فرايند پوشش كاري در نظر گرفته شده است و زماني پارامترهاي فرايندي مورد بررسي قرار گرفته است. در واقع بوسيله ي اين پارامترهاي فرايندي، خواص مواد اسپري شده كنترل مي شوند. اين خواص عبارتند از:
1) سرعت جريان جرمي، تركيب شيميايي، سرعت، دما و خواص ترموفيزيكي گاز حامل يا پلاسما در محل تزريق،
2) سرعت جريان جرمي، دما، سرعت و توزيع اندازه، و خواص ترموفيزيكي فاز پراكنده شده در محل تزريق،
3) دما، فشار، و تركيب شيميايي عادي
4) دما و جابجايي هدف.
جريان اسپري
موشكافي جريان هاي اسپري در فرآوري مواد از لحاظ تاريخي به توسعه ابزارها و بررسي سايركاربردهاي مانند احتراق در اسپري ها، مربوط مي شود. پژوهش انجام شده بوسيله ي Fritsching نشان داده است كه چگونه اين ابزارها براي تشكيل اسپري مورد استفاده قرار گرفته است. اين بررسي اطلاعات جزئي در مورد نحوه ي پيشرفت اين زمينه در سال هاي اخير، ارائه كرده است.جريان اسپري مرحله اي از فرايند است كه ذرات به داخل گاز حامل، وارد مي شوند. اين كار بعد از تزريق ذرات به داخل گاز حامل و پيش از رسوب دهي، اتفاق مي افتد. اين بخش از سيستم، بخشي پيچيده است. در واقع از يك بخش باريك، يك جت توربولانت چند فازي و چند بعدي، با يك فاز گازي پيوسته و يك فاز پراكنده شونده ي مايع يا جامد تشكيل شده است. با استفاده از تكنيك شبيه سازي اويلري/ لاگرانژي، جريان فاز پيوسته در داخل يك چارچوب اويلري مورد ارزيابي قرار مي گيرد در حالي كه ذرات از روش لاگرانژي پيروي مي كنند. اين نوع از بررسي ها براي استفاده در اسپري هاي آبي مناسب تر هستند. اين رفتارها و ويژگي هاي فازهاي پيوسته و پراكنده شونده، و تركيب آنها در ادامه مورد بررسي قرار گرفته است:
ويژگي هاي جريان حامل
به طور نمونه وار، عملكرد جريان حامل آماده سازي ذرات (يعني افزايش ميزان گرما، كسر جامد و سرعت) و انتقال آنها به هدف مورد نظر مي باشد. در فرايندهاي رسوب دهي با اسپري، اين جريان عمدتا بوسيله ي جرياني از گاز ايجاد مي شود. اين جريان در فرايند اتميزاسيون، ايجاد مي شود. جريان يك گاز تك جزئي غير قابل تراكم پذير، از قانون بقاء انرژي طبعيت مي كند:
كه در اينجا V ميدان سرعت است كه با معادله ي Navier- Stokes بيان مي شود:
كه در اينجا، ρ دانسيته ي مايع، μ ويسكوزيته، p ميدان فشار و F نيروهاي اعمال شده ي خارجي بر واحد حجم مي باشد. معادله ي انتقال انرژي گرمايي عبارتست از:
كه در اينجا، T ميدان دما،
ظرفيت حرارتي مايع در حجم ثابت، k رسانايي گرمايي مايع و 
تابع پراكندگي ويسكوز مي باشد. توجه كنيد كه سمت چپ معادله ي 
و معادله ي مشتق جزئي هستند. در مورد معادله ي ، اين عبارت برابر مجموع شتاب هاي محلي و شتاب هاي ايجاد شده هستند كه غير خطي مي باشند. اين مسئله در صورتي كه اثرات فشردگي نيز مد نظر قرار گيرد، پيچيده تر مي شود. اثر ذرات بر روي جريان مي تواند با افزودن منبع و سينك جرمي، مومنتومي و انرژي از معادلات بالا، اضافه گردد. ساير منابع نيز در صورتي كه واكنش شيميايي در فرايند ايجاد گردد، بايد به معادله اضافه گردد.حتي از شكل ساده ي معادلات بالا مي توان فهميد كه سيستم معادله ي جريان به طور نمونه وار نيازمند يك راه حل عددي با استفاده از روش ديناميك محاسباتي مايعات (CFD)، است. تنها يك عدد محدود شده براي راه حل تحليلي وجود دارد. هزينه هاي محاسباتي راه حل هاي CFD جزئي مي تواند بالا باشد مخصوصا در موارد چند بعدي، چند جزئي و رآكتيو. در نتيجه، نوع روش راه حل مورد استفاده، به اطلاعات جستجو شده، وابسته است. براي مثال، براي پيش بيني ميزان ذرات اسپري شده اي كه به زيرلايه برخورد نكرده اند، يك مسئله ي مهم در انجام عملي فرايندهاي اسپري، پيش بيني دقيق و جزئي ميدان جريان حامل ي باشد كه براي شبيه سازي CFD نيز ضروري است. يك چنين شبيه سازي هايي، مي تواند تشخيص خواص چرخش مجدد موجب دور شدن ذرات از هدف مي شود را تسهيل كند. به عبارت ديگر، اگر تمركز اوليه بر روي فاز پراكنده شونده باشد، يك راه حل تقريبي كه اطلاعات كافي براي تعريف محيط مناسب براي فاز پراكنده شونده، داشته باشد، كافي است. يك چنين راه حل هاي تقريبي (بر اساس اندازه گيري و آناليز) بوسيله ي Grant و همكارانش، پيشنهاد شده است. براي توصيف واپاشي نمايي گاز حامل، سرعت محوري (u) به صورت زير تعريف مي شود:
كه در اينجا،
سرعت اوليه ي گاز و κ ضريب واپاشي نمايي است.طبيعت توربولانت جريان حامل داراي يك اثر مستقيم بر روي رفتار فاز پراكنده شونده دارند. اين اثر هم در زمينه ي پراكنده شدن ذرات و هم در زمينه ي افزايش انتقال جرم و حرارت در ذرات، ايجاد مي شود. همانگونه كه در بالا بدان اشاره شد، معادلات جريان هم براي جريان هاي آرام و هم تلاطمي مورد استفاده قرار مي گيرد. به هر حال، راه حل عددي مستقيم اين معادلات در مورد جريان هاي تلاطمي، نيازمند يك رزوليشن در مقياس تلاطم پايين مي باشد (مقياس Kolmogorov). براي فرايندهاي اسپري اين مقياس تلاطمي در اندازه هاي
مي باشد. اين مقياس موجب ايجاد زمان محاسباتي زياد مي شود. در حقيقت، در حالي كه DNS مي تواند اطلاعات غيرقابل دسترسي فراهم آورد، اين بخش هنوز هم براي شبيه سازي فرايندهاي صنعتي، مناسب نمي باشد.يك روش موفقيت آميز و عملي، متوسط گيري از معادلات جريان لحظه اي در طي زمان است. بوسيله ي اين متوسط گيري، اثر تلاطم بر روي جريان متوسط، بدست مي آيد و منجر به بدست آمدن معادلات Reynolds-Averaged Navier-Stokes يا به طور خلاصه معادلات RANS مي شود. يك موضوع كليدي در مورد روش RANS ، اين است كه متوسط گيري موجب اتلاف اطلاعات مي شود و معادله اي ايجاد مي كند كه نسبت به معادلات ديگر، ناشناخته تر است. اين مسئله بواسطه ي در نظر گرفتن معادلات اضافي جبران مي شود. اين معادلات، معادلات بسته شدن(closure equations) ناميده مي شوند. بدبختانه اين معادلات بسته شدن، به طور قابل توجهي به ويژگي هاي جريان مورد مطالعه، وابست اند به نحوي كه امكان استفاده از آنها براي سيستم هاي ديگر، وجود ندارد. يك روش ديگر اين است كه مقياس هاي بزرگتر را حل كرد اما مدل هايي كه داراي مقياس كوچكتر هستند، پيشرفت هايي را براي كاربردهاي صنعتي ايجاد كنند.
رفتار اسپري و ذرات
ويژگي هاي رفتاري اسپري در رسوب دهي با اسپري و فرايندهاي پوشش دهي، ضرروتا در دو مقياس مورد بررسي قرار مي گيرند: يكي اسپري و ديگري ذرات. پديده ي ايجاد شده بوسيله ي اسپري داراي اثر مستقيمي بر روي هندسه ي كلي رسوبات و پوشش (شكل و ضخامت) دارد، در حالي كه اثر ذرات به طور مستقيم بر روي ريزساختار (تخلخل، اندازه دانه) اثر دارد. به دليل علاقه هاي ايجاد شده در زمينه ي بررسي اثر ذرات بر روي اين فرايند، در اين بخش عمدتا بر روي اين رفتار متمركز مي شويم.رفتار ذرات منفرد در هنگام حركت درفاز اسپري، به طور مفصل بوسيله ي Grant و همكارانش،Lavernia و همكارانش و Bergmann و همكارانش توصيف شده است. نحوه ي رفتار ذرات در طي مرحله ي اسپري اصولا به شرايط معمولي كه ذره تجربه مي كند، بستگي دارد. بنابراين، مسير حركت ذره بايد به دقت تعيين گردد. ديناميك ذرات به طور تقريبي با استفاده از فرمول زير توصيف مي شود:
كه در اينجا،
بردار سرعت ذرات، m_p جرم آنها، 
دانسيته ي آنها، 
ضريب كشش، A مساحت سطح مقطع مورد استفاده براي تعريف ضريب كشش و 
بيان كننده ي ساير نيروهايي است كه مي تواند بر روي مسير حركت شكل هاي مختلف ذره اي، اثر بگذارد. اين نيروها از نيروهاي ترموفورتيك و الكترومغناطيس، تشكيل شده اند. اين شكل از معادله ي ديناميك ذره اي از افزودن جرم و عبارات قبلي، صرفنظر كرده است. مسير حركت ذره بوسيله ي ويژگي چرخش جريان حامل، تحت تأثير قرار مي گيرد. در واقع اين ذرات به صورت چرخشي پراكنده مي شوند. طبيعت اين اثر به اندازه ي ذرات نسبت به مقياس Kolmogorov، وابسته اند. مسئله ي متداول در فرايند اسپري، اين است كه ذرات كوچكتر از مقياس Kolmogorov به گونه اي عمل مي كنند كه اثر تلاطمي به آن جريان غير پايدار، وابسته است. اين اثر مي تواند با افزودن يك نوسان در سرعت تخمين زده شده به سرعت متوسط گاز، تعيين شود. Gosman و Ioannides پيشنهاد كردند كه نوساني كه قطرات در سرعت گاز تجربه مي كنند، برابر است با دو سوم انرژي كينتيكي تلاطمي. بيشتر شبيه سازي هاي عددي در مورد اسپري پلاسمايي، از برهمكنش هاي بين ذره اي، صرفنظر كرده اند زيرا فرض اسپري آبي در اين رژيم به خوبي حفظ شده است. پيشرفت هاي تشخيصي در زمينه ي بررسي رفتار و سرعت قطرات و ذرات توسعه يافته است. اين پيشرفت ها عبارتست از: سرعت سنج دوپلر ليزري (LDV)، تداخل سنجي دوپلر فازي (PDI) يا باسنجي دوپلر فازي (PDA). تكنيك PDI/PDA تركيبي از LDV و روش اندازه گيري ذرات مي باشد. اطلاعات مهم زير مي تواند با استفاده از PDI/PDA بدست آيد: نمودارهاي اندازه و سرعت، مقادير متوسط قطر و مقدار آماري اين پارامتر، دانسيته ي عددي قطره و شار حجمي آن، نمودار رابطه ي اندازه- سرعت، بررسي آني اندازه و سرعت قطره و تبديل فضايي و زماني توزيع اندازه ي ذرات. اين اطلاعات مي تواند براي آگاهي يافتن از رفتار قطره در جريان مايع، ويژگي هاي رفتاري اسپري و در نهايت، بازخوردها براي بهينه سازي پارامترهاي فرايند، مورد استفاده قرار مي گيرد. اخيرا، گرماسنجي ذرات و قطرات موجود در اسپري با استفاده از سيستم PDA انجام شده است و بوسيله ي اين بررسي، دماي، سرعت و اندازه ي قطرات به صورت درجا اندازه گيري شده است. بررسي جزئيات رفتاري اسپري از طريق روش هاي بالا، مي تواند براي بهبود مدل هاي اسپري و همچنين انجماد آنها، حياتي باشد.يك خروجي كليدي براي آناليز رفتار قطرات و اسپري در فرايند اسپري، تعيين حالت قطره در هنگام برخورد با زيرلايه است. اين اطلاعات عبارتست از دما، كسر جامد و سرعت. اگر انتقال حرارت در سطح ذره كمتر از انتقال حرارت در داخل ذره باشد، رفتار انتقال حرارت در ذرات منفرد مي تواند با استفاده از روش پارامتري توده اي (LPA) توصيف شود:
H برابر آنتالپي كل قطره و
و 
سرعت هاي انتقال حرارت همرفت و تشعشعي مي باشد. براي ذره ي a كه داراي فاز مايع و جامد هستند، آنتالپي كل آن برابر است با:
كه در اينجا
آنتالپي ويژه ي جامد در دماي ليكوئيدوس 
كسر جامد ذره، 
حرارت هاي ويژه ي فازهاي جامد و مايع مي باشد و T_p دماي ذره مي باشد. ميزان كسر جامد ذره به روش هاي مختلف و براي بررسي تغييرات فازي تعادلي و غير تعادلي، اندازه گيري مي شود. براي مثال، وقتي يك قطره در طي فرايند رسوب دهي با اسپري، تحت انجماد سريع قرار مي گيرد، دماي آن به صورتي كه در شكل 1 نشان داده شده است، تغيير مي كند. اين انجماد به صورت كينتيكي آغاز مي شود. يك روش انجماد خطي نيز مورد استفاده قرار مي گيرد. اين روش همچنين نيازمند محاسبه ي ميزان تحت تبريد و توصيف مناسب از مرحله ي خروج حرارت از داخل قطره ي در حال انجماد، مي باشد. به دليل اينكه زمان ويژه ي مربوط به خروج حرارت از داخل قطره ي در حال انجماد، بسيار كوتاه است، فرض عدد Biot شكسته مي شود و توزيع دماي داخل ذره يكنواخت نمي باشد. از اين رو، استفاده از روش پارامتر توده اي، مي تواند منجر به خطاهاي متعددي در اندازه گيري دماي سطحي نمونه شود. براي مثال، وقتي اكسيداسيون رخ مي دهد، اين مسئله نمود دارد. رزوليشن فضايي دما در ذرات مي تواند با استفاده از روش يك بعدي بدست آيد به نحوي كه در آن ذره به طور تقريبي كروي فرض شده است. Levi و Mehrabian توصيف متقارن براي نمودار حرارتي تحمل شده بوسيله ي ذره، ارائه كرده اند.
اگر چه ابزارهاي محاسباتي و قوانين مربوط به انتقال حرارت، جرم و مومنتوم كه در رسوب دهي با استفاده از اسپري وجود دارد، با اين مباحث در زمينه ي اسپري حرارتي، يكسان است، نحوه ي انتقال حرارت فازهاي پراكنده شده در رسوب دهي با اسپري و فرايندهاي اسپري حرارتي، كاملا متفاوت است. در بيشتر موارد، فاز پراكنده شده در اسپري حرارتي، ذرات جامد هستند و در جت پلاسما يا شعله حرارت دهي مي شوند و پيش از برخورد با زيرلايه، به مايع تبديل مي شوند. به هر حال، به دليل ويژگي تصادفي در جريان تلاطمي و وجود تفاوت در اندازه ي ذرات، برخي ذرات تنها به طور جزئي ذوب مي شوند و يا هرگز ذوب نمي شوند. يك چنين گستره ي وسيع از عملكردهاي فاز پراكنده شونده در اسپري حرارتي را مي توان با تركيب كردن معادلات
و استفاده از يك روش محاسباتي، در نظر گرفت. رويه ي گرمايشي و نمودار سرعت ذرات و يا آلگومره ها ي ذره اي متخلخل با در نظر گرفتن رسانايي گرمايي مؤثر ذرات متخلخل و انقباض آنها در طي ذوب شدن، شبيه سازي شده است.رسوب دهي
ديناميك انتقال جريان سيال و انتقال حرارت طي مرحله ي رسوب دهي در فرايند اسپري، به طور قابل توجهي بر روي خواص نهايي و كيفيت نمونه اثر مي گذارد. بخش بزرگي از ظرفيت حرارتي ماده وانتقال حرارتي آن، در طي اين مرحله از فرايند، خارج مي شود و از اين رو، خارج شده حرارت در طي رسوب دهي، با جريان مايع حاصل از قطرات پراكنده شده، نقش مهمي در تعيين ريزساختار نهايي هستند. علاوه براين، برهمكنش هاي قطره با قطره و قطره با زيرلايه، هندسه و تخلخل ماده ي رسوب داده شده را تعيين مي كند.پديده هاي رخ داده در مقياس قطرات
برخورد منفرد قطرات يكي از مسائل مهمي است كه در فراوري مواد با استفاده از اسپري، ايجاد مي شود. اين فرايند به طور تجربي، عددي و تحليلي مورد بررسي قرار گرفته است. بررسي هاي تجربي انجام شده بر روي برخوردهاي قطرات به طور نمونه وار با رفتارهاي پراكنده شونده و مولد همراه است كه اين تغييرات با استفاده از تصويربرداري سريع، فيلم برداري با سرعت بالا و يا تصويربرداري با فلش، قابل حصول مي باشد. با استفاده از اين تصويربرداري ها، امكان بررسي ديناميك انتشار و تغيير شكل قطره وجود دارد. در مدل هاي تحليلي براي برخورد قطره، عموما از روشي ارائه شده بوسيله ي Madejski استفاده مي شود. در اين مدل، رفتار قطره با استفاده از تعادل انرژي مكانيكي، توصيف شده است:
كه در اينجا
انرژي كينتيكي داخل قطره، 
انرژي پتانسيل مربوط به كشش سطحي، 
انرژي مكانيكي ايجاد كننده ي اثرات ويسكوز مي باشد.يك تعداد از روش ها براي شبيه سازي برخورد قطرات وجود دارد. اين روش ها عبارتند از روش هاي حجمي و مايع، روش هاي تنظيم سطح، روش هاي رديابي بطرف جلو، و روش هاي المان محدود لاگرانژ. هركدام از اين روش ها داراي قوت و نقاط ضعف خاص خود هستند.
هر دو فرايند جريان مايع و انجماد موجب تغيير رفتار پراكنده شوندگي يك قطره ي مذاب در حين برخورد با زيرلايه، مي شوند (شكل 2). اگر زمان ويژه ي جريان مايع بسيار كوچك تر از زمان ويژه ي انجماد باشد، ديناميك مايع فرايند غالب است و رفتار پراكنده شوندگي قطره ي برخورد كننده ضرورتا، با انجماد همراه نمي باشد. به عبارت ديگر، اگر زمان انجماد كوچكتر يا قابل مقايسه با زمان جريان مايع باشد، دو فرايند با هم همراه هستند.
مكانيك سيال
در موردي كه انجماد نقش اندكي در اين فرايند دارد، پارامترهاي ديناميك سيال از اهميت اوليه برخوردارند. اين پارامترها در عدد رينولدز يعني
خلاصه شده اند. اين عدد نشاندهنده ي اهميت نسبي نيروهاي اينرسي و ويسكوزيته است. يكي ديگر از پارامترهاي مهم، عدد وبر است. اين عدد عبارتست از 
. اين عدد نشاندهنده ي اندازه ي نسبي نيروي اينرسي نسبت به نيروي كشش سطحي است. خاصيت تر شوندگي كه با زاويه ي 
نشان داده مي شود، نيز يكي از پارامترهاي مهم در تعيين ديناميك پراكنده شوندگي قطره مي باشد. براي برخوردهاي سريع قطرات كه در برخي از كاربردهاي اسپري حرارتي مورد استفاده قرار مي گيرد، قابليت فشرده شدن قطره بر روي پراكنده شدن آن اثر مي گذارد. در اين موارد، عدد ماخ بايد به عنوان يك پارمتر مهم بايد در نظر گرفته شود.همانگونه كه بوسيله ي Madejski نشان داده شده است، برخورد قطره مي تواند از لحاظ تبديل انرژي مكانيكي، مورد آناليز قرار گيرد. همين طور كه قطره تغيير شكل مي دهد، انرژي كينتيكي به انرژي سطحي تبديل مي شود و از طريق اثرات ويسكوز، ناپديد مي شود. در اعداد رينولدز و وبر بالاتر، اثر رفتارهاي ويسكوز و كشش سطحي، كاهش مي يابد و برآمدگي هاي نازك تر در هنگام برخورد، ايجاد مي شود. در اين حالت مساحت ايجادي وسيع تر است. جاي اثرهاي نازك تر نيز وقتي توليد مي شود كه زاويه ي ترشوندگي پايين تر باشد. در اين حالت انرژي كششي ميان ذره و زيرلايه، بالاست. اين قطره ممكن است همچنين بتركد (شكل4). و قطرات ثانويه تشكيل شوند يا قطره پس از برخورد به زيرلايه، از آن جدا شود. اين رفتار به عدد رينولدز، وبر و زاويه ي ترشوندگي، بستگي دارد. به طور نمونه وار، قطرات با سرعت بالا و پر انرژي پس از برخورد با زيرلايه متلاشي مي شوند و برآمدگي هاي گل مانند ايجاد مي كنند. اين در حالي است كه قطرات با سرعت و ميزان انرژي متوسط، برآمدگي هاي نان مانند ايجاد مي كنند كه داراي تماس خوبي با زيرلايه هستند. گرايش يك قطره براي تركيدن را مي توان با عدد تركيدن نشان داده شود. اين عدد برابر است با
تركيدن زماني رخ مي دهد كه اين عدد بزرگتر از عدد بحراني تركيدن باشد. مقدار بحراني آن برابر است با 
.
انجماد يا انتقال حرارت
سرعت انجماد قطره ي برخورد كننده بر روي زيرلايه مي تواند از لحاظ انتقال حرارت يا كينتيك محدود باشد. انجماد محدود به كينتيك، وقتي اتفاق مي افتد كه يك قطره تحت تبريد بالايي را دريافت كند. در اين موارد، مساحت و كيفيت تماس گرمايي براي حفظ سرعت انجماد بالا، ضروري است اما اثرات كينتيكي بايد در نظر گرفته شود. در مورد انجماد محدود به انتقال حرارت، سرعت انجماد به ناحيه و كيفيت تماس حرارتي ميان قطره و زيرلايه، بستگي دارد.كيفيت تماس گرمايي ميان قطره و زيرلايه به طور نمونه وار، با ضريب انتقال حرارت (h)، نشان داده مي شود. اين ضريب به قابليت ترشوندگي قطره ي قرار گرفته بر روي زيرلايه، سرعت برخورد، شرايط زيرلايه، ميزان اكسايش قطره و ميزان گير افتادن گاز در داخل قطره، بستگي دارد. اين پارامترها در طي انجماد تغيير مي كنند و به حالت انجماد قطره در سطح مشترك زيرلايه، بستگي دارد. تغيير در ميزان انتقال حرارت ميان قطره و زيرلايه، مي تواند ريزساختار پوشش ايجاد شده را تغيير دهد. در بيشتر شرايط، جوانه زني غير هموژن است و انجماد از سطح مشترك ايجاد شده بين قطره و زيرلايه شروع مي شود و به سمت بالاي قطره مي رود. اين مسئله منجر به تشكيل ريزساختار ستوني مي شود. به هر حال، وقتي مقاومت حرارتي در نقطه ي تماس بالا باشد، جوانه زني هموژن با تحت تبريد بالا رخ مي دهد و منجر به تشكيل ريزساختار هم محور و ريز مي شود.
پديده هاي اتفاق افتاده در رسوب دهي يا تشكيل پوشش
پديده هاي در مقياس رسوب دهي همچنين يكي از اجزاي جدايي ناپذير فرايند پوشش دهي با اسپري است. علاوه بر شكل كلي رسوب يا پوشش، تنش هاي باقيمانده، تخلخل مواد رسوب كرده و چسبندگي به زيرلايه و چسبندگي ميان قطرات انجماد يافته بر روي زيرلايه، داراي اثر قابل توجهي بر روي كيفيت مواد رسوب دهي شده و تكنولوژي پوشش دهي با اسپري، است.شكل رسوبات
به دليل اينكه هدف از استفاده از فرايند هاي شكل دهي با اسپري، عموما ايجاد محصولات شبكه اي يا شبه شبكه اي (مانند تيوبها، شمشال يا صفحات) است (شكل 5)، توسعه ي هندسي رسوب حياتي است.
يك شمش استوانه اي متداول ترين شكل توليد شده با فرايند شكل دهي با اسپري است. شكل شمش ها مي تواند به تعداد از پارامترهاي فرايندي وابسته باشد. اين پارمترها عبارتند از سرعت جريان مذاب، سرعت جريان گاز اتميزه كننده، زاويه ي نازل و سرعت خارج شدن رسوبات مي باشد.
چندين مدل در مقالات ارائه شده است كه بوسيله ي آنها مي توان توسعه ي رسوب در فرايندهاي شكل دهي با استفاده از اسپري را پيش بيني كرد. اين مدل ها به طور كامل هندسي هستند و شكل رسوب ايجاد شده را پيش بيني مي كنند. در برخي از اين مدل ها نيز تغييرات هندسي با انتقال حرارت تركيب شده است. آن مدل هايي كه انتقال حرارت را در نظر نمي گيرند، قادر به ارزيابي بازده كنار هم قرار گرفتن نيستند. علت اين موضوع، اين است كه اين قرارگيري به دما وابسته اند. علاوه بر اين، تنش باقيمانده نمي تواند بدون در نظر گرفتن انتقال حرارت، ارزيابي شود. البته هيچ كدام از مدل هاي اشاره شده در بالا، توانايي ارزيابي تنش هاي باقيمانده را ندارند. با استفاده از رابطه ي علت و معلول به اين نتيجه مي رسيم كه سه جزء براي مدل سازي تشكيل رسوبات، ضروري است. يكي مدل اسپري كردن يا اتميزاسيون، يك مدل رسوب دهي و يك مدل گرمايي در رسوب. مدل اسپري ممكن است به سادگي و با استفاده از ديناميك اسپري بيان گردد. Frigaard از ميدان خاصي براي شار جرم مخروط اسپري استفاده كرده اند كه در آن از محاسبات مربوط به انرژي قطره يا تبديل مومنتوم خبري نيست. Hattel و Pryds از يك تخمين يك بعدي براي بررسي ديناميك قطره در مخروط اسپري، استفاده كرده اند. جزء دوم مدل رسوب دهي است. اين جزء شامل ارزيابي سطح شمش است. اين ارزيابي با استفاده از داده هاي مربوط به شار جرمي در رويداد اسپري، بدست آمده اند. جزء آخر، آناليز حرارتي است. اين آناليز براي محاسبه ي توزيع دمايي در داخل رسوب، استفاده مي شود. اين ارزيابي با استفاده از ارزيابي عددي تعادل انرژي گرمايي، بدست مي آيد.
تنش هاي باقيمانده
تنش هاي باقيمانده معمولا در اكثر مواد رسوب داده شده، وجود دارد. آنها معمولا به دليل بوجود آمدن گراديان گرمايي در رسوب، ايجاد مي شود. حضور تنش هاي باقيمانده ي فشاري در فرايند پوشش دهي، ممكن است براي افزايش مقاومت به خوردگي و خستگي، مفيد باشند. به هر حال، در بيشتر موارد، تنش هاي باقيمانده اضافي مي تواند منجر به تشكيل ترك و اعوجاج پوشش مي شوند. حضور تنش هاي باقيمانده به طور خاص در زماني كه در داخل پوشش تخلخل وجود دارد، زيان آورتر است.ادامه دارد... استفاده از مطالب اين مقاله با ذكر منبع راسخون بلامانع مي باشد.
/ج
.jpg "5 ابزار ضروری برای زنده ماندن در صعودهای زمستانی")
