مترجم: حبیب الله علیخانی
منبع:راسخون
منبع:راسخون
كيفيت و كارايي مواد توليد شده با روش اسپري، به طور قابل توجهي بوسيله ي تخلخل رسوبات، تحت اثر قرار مي گيرند. حضور تخلخل عموما زيان آور است زيرا اين حضور موجب كاهش استحكام ماده مي شود. همچنين وجود ترك، موجب پديد آمدن مكان هاي تمركز تنش مي شود و مي تواند منجر به تخريب خواص ماده مي شود. اين مسئله مخصوصا در دماي بالا بيشتر نمود دارد. سه مكانيزم اوليه ي تأثيرگذار بر روي تشكيل تخلخل در فرايند اسپري مواد، عبارتند از انقباض انجماد، گيرافتادن گاز و تخلخل هاي درون شبكه اي. تشكيل تخلخل هاي مربوط به گاز، نتيجه ي بدام افتادن گازهاي مورد استفاده در اتميزاسيون است. در واقع به دليل وجود حد حلاليت گاز در داخل ماده، گازهاي حل شده به صورت تخلخل در مي آيند. تخلخل هاي بين شبكه اي نتيجه ي فضاهاي خالي شبكه اي است كه از رسوب دهي قطرات نيمه جامد، تشكيل مي شود. اگر كسر مذاب قطره ي اسپري شده، به حد كافي بالا نباشد، اين فضاها خالي مي مانند و تشكيل حفره مي دهند. تخلخل انجمادي نتيجه ي كاهش در حجم مواد رسوب كرده در طي انجماد است. تخلخل انجمادي و تخلخل داخل شبكه اي مي تواند تخلخل هاي متقابل در نظر گرفته شوند، زيرا اين تخلخل انجمادي زماني ايجاد مي شود كه كسر جامد موجود در قطره ي اسپري شده، پايين باشد و تخلخل داخل شبكه اي وقتي رخ مي دهد كه كسر جامد در داخل قطره ي در حال انجماد، بسيار زياد باشد. اين مسئله نشاندهنده ي اين است كه براي توليد يك پوشش مناسب، نياز به بهينه كردن پارامترهاي فرايندي است.
ميزان اثربخشي تمام اين برهمكنش ها به طور قابل توجهي بوسيله ي ميزان تخلخل و مساحت تماس، در ارتباط است. و بنابراين، اين برهمكنش ها بر روي پارامترها و تكنيك هاي اسپري كاري، اثر مي گذارند. رسوب دهي در محيط هاي عاري از اكسيژن (مانند VPS) ميزان اكسيژن وارد شده به داخل پوشش را كاهش مي دهد و پيوند متالورژيكي را در پوشش هاي فلزي، بهبود مي دهد. افزودن عناصر ضد اكسيدي در پودرهاي اسپري شده، مي تواند همچنين اكسيداسيون را كاهش دهد و ميزان سطح تماس را افزايش دهد. همچنين استفاده از عناصر ضد اكسيدي موجب تغيير در شكل برآمدگي هاي گل شكل و ايجاد برآمدگي هاي ناني شكل مي شود. بنابراين، استفاده از اين عناصر، موجب بهبود چسبندگي و پيوستگي مي شود. افزايش سرعت برخورد قطرات با استفاده از فرايند هاي HVOF و D-Gun، مي تواند ظرفيت پركنندگي تخلخل هاي پوشش را افزايش دهد. بهينه سازي فرايند براي يك روش اسپري خاص، مي تواند استحكام پيوند ميان ذرات پوشش را افزايش دهد.
ساختار انجماد پودر اتميزه شده عموما از يك يا مخلوطي از چند ساختار زير تشكيل شده اند: 1) نقاط هم سيما، 2) سلولي، بدون بازوهاي ثانويه، 3) دندريتي، و 4) ساختار هم محور.
وقوع انجماد در قطرات به اندازه ي قطره، دماي بالاتر از نقطه ذوب، خواص فيزيكي مذاب و گاز اتميزه شده، سرعت نسبي ميان قطرات و گاز اتميزه كننده و توان و توزيع عوامل جوانه زني، بستگي دارد. عموما، جوانه زني فاز جامد هم مي تواند هموژن و هم غير هموژن باشد. در اتميزاسيون، اين مشكل است كه جوانه زني غير هموژن انجام شود. زيرا در اين بخش ها، سطوح قطرات وجود دارند و همچنين عوامل جوانه زني نيز در اين بخش ها موجود مي باشد. در طي حركت ذرات در داخل هوا، انجماد به طور غير هموژن كاتاليست مي شود. اين انجماد به صورت زير است:
جوانه زني با رشد فازهاي جامد و مصرف شدن فازهاي مايع، همراه است. اين فرايند با خارج شدن حرارت نيز همراه است. يك پديده ي متداول كه به آن ريكليسنس (recalescence) مي گويند، در هنگام جوانه زني رخ مي دهد. اين پديده در واقع اينگونه است كه دماي قطره در طي جوانه زني، افزايش مي يابد. اين انرژي از سطح مشترك فاز مايع- جامد، آزاد مي شود. ريكليسنس زماني به پايان مي رسد كه سرعت آزاد سازي حرارت با سرعت خروج حرارت از سطح بيروني قطره به محيط، قابل مقايسه باشد. بنابراين در انتهاي ريكليسنس، سرعت آزادسازي حرارت نهان با سرعت خارج شدن حرارت از سطح خارجي قطره، برابر مي شوند.
شرايط اسپري با استفاده از قطرات موجود در فاز مايع، نيمه جامد و جامد، تشخيص داده مي شود. كسر كلي مايع موجود در اسپري، در نقطه ي برخورد، به طورقابل توجهي بر ريزساختار نهايي، اثر مي گذارد. براي مثال، اگر كسر مايع در سطح رسوب دهي بسيار بالا باشد، حركت هاي اضافي مذاب موجب افزايش به دام افتادن گاز و در نهاين افزايش تخلخل مي شود. علاوه بر اين، يك مقدار اضافي از مايع در طي برخورد، منجر به درشت شدن ريزساختار مي شود. كسر كلي مذاب در اسپري كه به سطح رسوب دهي، مي رسد، به ديناميك و رفتار گرمايي قطرات وابسته است. در حقيقت اين كسر با استفاده از تغيير متغيرهايي مانند ميزان دماي بالاتر از نقطه ي ذوب، نسبت جريان گاز- فلز، فواصل پرواز قطرات و تركيب آلياژ، قابل كنترل مي باشد.
يك ويژگي مهم مواد توليد شده با روش اسپري وجود مقادير محدود از تخلخل هاي به هم پيوسته، مي باشد. تخلخل در مواد اسپري شده، ممكن است به دليل تركيبي از مكانيزم هاي زير، بوجود آيند:
1) خروج گاز
2) انقباض انجمادي
3) تخلخل هاي بين ذره اي
وجود اين تخلخل ها، اثر قابل توجهي بر روي خواص مكانيكي مواد اسپري شده و كارايي فرايند دارند. بنابراين، تخلخل بايد تا حد ممكنه كاهش يابد. اين كار با بهينه سازي شرايط تشكيل اسپري و يا فرآوري مكانيكي- گرمايي، انجام مي شود.
رسوب دهي رآكتيو با استفاده از اسپري كه در آن، از يك مخلوط گازي رآكتيو به جاي گاز خنثي استفاده مي شود، براي سنتز درجاي مواد تقويت شده با ذرات اكسيدي (نيتريدي يا كاربيدي)، استفاده مي شود.
در بين اين فرايندها، تشكيل ذرات اكسيدي بيشتر مورد توجه قرار گرفته است و بررسي هاي فراواني بر روي ريزساختار و كارايي مكانيكي كامپوزيت هاي توليدي با اين روش، انجام شده است. براي مثال، اين گزارش شده است كه با استفاده از اين روش، اندازه ي فاز تقويت كننده، كاهش مي يابد. همچنين ميزان هموژن بودن كامپوزيت نيز افزايش مي يابد. در واقع ذرات تقويت كننده به صورت مكان هاي جوانه زنيعمل مي كنند و علاوه بر آن به عنوان يك مانع در برابر حركت مرزدانه ها عمل مي كنند (شكل 2).
انواع مختلفي از عيوب در اين پوشش ها وجود دارد. اين عيوب عبارتند از تخلخل ها، حفرات، ميكروترك ها. تخلخل ها و حفرات به دليل انباشت غير يكنواخت برآمدگي ها بر روي زيرلايه، به دام افتادن حفره در بين ذرات ذوب نشده و هم پوشاني نامناسب قطرات برخورد كننده به زيرلايه، تشكيل مي شوند. ميكرو ترك هاي افقي كه در واقع، از لايه لايه اي بودن برآمدگي ها تشكيل مي شوند، در اين پوشش ها وجود دارد. اين ميكروترك ها به دليل چسبندگي ضعيف بين قطرات برخورد كننده، تشكيل شده اند. از اين رو، در مرزدانه هاي اين بخش ها، ترك هاي نانويي و ميكرويي وجود دارند. ميكروترك هاي عمودي در مرز ميان يك قطره ي برخورد كرده با قطره ي ديگر بوجود مي آيد. اين بخش ها از تنش هاي حاصل از كوئنچ سريع پوشش و آزاد سازي متعاقب آنها در طي فرايند سرد كردن پوشش، تشكيل مي شوند.
سرعت هاي سرد كردن نمونه وار براب انجماد قطرات برخورد كننده، بسيار بالاست و اين سرعت ها در گستره ي تا K/s مي باشد. اين سرعت عمدتا به نوع ماده ي زيرلايه و شرايط سطح مشترك ميان زيرلايه و پوشش، بستگي دارد.
يك چنين سرعت هاي سرمايشي بالايي، موجب تشكيل فازهاي شبه پايدار و محلول هاي جامد فوق اشباع مي شود. بهترين مثال از اين مسئله، تشكيل فاز گاما آلومينا در زماني است كه پودر آلفا آلومينا بوسيله ي اسپري حرارتي، پوشش دهي مي شود. يكي ديگر از مثال هاي مهم اين فازها، تشكيل فاز شبه پايدار در پوشش هاي زيركونياي پايدار شده با ايتريايي است كه با روش APS توليد مي شوند. تشكيل ايت فازهاي شبه پايدار موجب تغيير خواص پوشش ها مي شود و ممكن است منجر به ناپايدار شدن پوشش ها و شكسته شدن آنها در طي دوره ي كاري مي شود.
تنش هاي حاصل از كوئنچ در هر لايه همواره به صورت كششي است و مقدار ماكزيمم آن عبارتست از:
كه در اينجا، عدم تطابق CTE ميان پوشش و زيرلايه و تفاوت دمايي بعد از سرمايش مي باشد. تنش هاي باقيمانده در پوشش هاي توليدي با روش پلاسمايي و شعله اي، مجموع تنش هاي گرمايي، تنش هاي حاصل از كوئنچ و تنش هاي مربوط به استحاله ي فازي حالت جامد در طي سرد شدن مي باشد.
خواص مكانيكي، گرمايي و شيميايي پوشش ها
خواص پوشش هاي توليدي با روش اسپري حرارتي، به طور قابل توجهي به ريزساختار آنها، نوع فازها و تنش هاي باقيمانده مي باشد. يك چنين روابط ميان ساختار و خواص پوشش مي تواند با چندين مثال برجسته كه در زير بدان اشاره شده است، بيان گردد. تشكيل پوشش هاي تنگستني،در كامپوزيت هاي WC-Co كه به دليل دي كربوره شدن نامناسب ايجاد مي شوند، سختي اين پوشش ها را كاهش مي دهد و از اين رو، مقاومت به ايروژن پوشش ها را كاهش مي دهد. تنش هاي باقيمانده ي فشاري در پوشش ها، مي تواند از تخريب پوشش بوسيله ي خستگي، جلوگيري كند. در حالي كه تنش هاي باقيمانده ي كششي موجب تخريب خواص خستگي مي شود. پوشش هاي نانوساختار توليدي از و Ni، داراي سختي، استحكام و مقاومت به خوردگي بالاتري نسبت به پوشش هاي متداول با تركيب مشابه، هستند. مرزدانه هاي ذرات تشكيل دهنده ي پوشش، داراي اتصال ضعيفي هستند و اغلب داراي مسيرهايي هستند كه مانند ميكرو ترك عمل مي كنند. به هر حال، مهندسي ريزساختار پوشش هاي بواسطه ي ايجاد ريزساختار بي مودال، استفاده از قطرات كاملا مذاب براي پوشش دهي و استفاده از قطرات نيمه جامد براي پوشش دهي، موجب بهبود خواص اين پوشش ها مي شود (شكل 4 و 5). ناحيه ي نيمه جامد موجب بدام افتادن ترك هاي مرزدانه اي مي شود و در نيتجه، تافنس را بهبود مي دهد. تافنس بهبود يافته موجب بهبود صد درصدي استحكام چسبندگي و افزايش 300 درصدي مقاومت به سايش مي شود. عمر مفيد پوشش هاي سد حرارتي مي تواند با استفاده از روش هاي زير افزايش يابد: 1) افزايش تماس ميان زيرلايه و قطرات برخورد كننده و افزايش تماس ميان خود قطرات برخورد كننده به سطح. 2) ايجاد يك شبكه از ترك هاي قائم. تخلخل ها در پوشش هاي سد حرارتي، به طور عمدي ايجاد مي شود تا بدين صورت، رسانايي حرارتي ايجاد شده در اين پوشش ها، كاهش يابد. رسانايي گرمايي پوشش هاي سد حرارتي با افزايش درصد حجمي تخلخل ها، كاهش مي يابد؛ درحالي كه اندازه ي اين تخلخل ها نيز بايد در حد ميكرومتر باشد. مقاومت به خوردگي اجزاي پوشش داده شده مي تواند 30 برابر بهبود يابد. اين مسئله در انواع مختلفي از پوشش هاي آلومينايي پوشش داده شده با روش پلاسما اسپري، مشاهده شده است.
بهينه سازي فرايند براي ايجاد خواص و ريزساختار مناسب
عموما پارامترهاي فرايندي پلاسما اسپري مي تواند به 3 گروه طبقه بندي شود:
مهم ترين پارامتر براي شرايط پلاسما عبارتند از توان پلاسما. اين توان با افزايش قابليت جت پلاسما و شتاب دادن ذرات پودر، افزايش خواهد يافت. مطالعات اخير در اين زمينه نشان داده است كه نسبت توان پلاسما به سرعت جريان پلاسما، پارامتر بحراني اسپري پلاسمايي ( CPSP) ناميده مي شود. اين پارامتر شاخص خوبي براي بررسي دماي ذره يا مشعل پلاسماست. با كنترل CPSP، يك ساختار بي مودال مي تواند ايجاد گردد و اين ساختار منجر به بهبود چسبندگي، تافنس، مقاومت به سايش و مقاومت در برابر پوسته اي شدن اين پوشش ها مي شود. ريزساختار ذرات پودري مي تواند به طور نمايي با رسانايي گرمايي ذرات، تغيير كند و بنابراين، دماي ذره و ريزساختار پوشش نيز بوسيله ي اين فاكتورها تحت تأثير قرار مي گيرند. افزايش توان پلاسما و سرعت جريان گاز حامل به صورت توامان، مي توان دماي ذره و سرعت آن را به طور همزمان، افزايش داد. اين مسئله منجر به پديد آمدن ذرات نازك تر، پوشش هاي پر دانسيته تر و سختي بالاتر در پوشش مي شود. با افزايش دماي زيرلايه، مورفولوژي ذرات ايجاد شده بر روي زيرلايه ذرات پوششي مجزا به پوشش هاي پيوسته تبديل مي شود. در واقع با اين افزايش دما، خواص و يكنواختي پوشش بهبود مي يابد. همچنين با افزايش دماي زيرلايه، تنش هاي باقيمانده در پوشش موليبدني ايجاد شده بر روي زيرلايه ي فولادي، مي تواند از حالت كششي به حالت فشاري تبديل شود. تمام اين مثال ها نشاندهنده ي اهميت كنترل و بهينه سازي شرايط فرايند و حصول ريزساختار و خواص مناسب در پوشش مي باشد.
اين انتظار مي رود كه در آينده ي نزديك، توسعه ي فرايند هاي اسپري گرمايي به سمت حصول ريزساختارهاي مهندسي شده مانند ريزساختارهاي بي مودال، ريزساختارها با استحكام چسبندگي بالاتر، تافنس شكست بالاتر و مقاومت در برابر پوسته اي شدن، حركت كند. اين انتظار مي رود كه استفاده از فرايند اسپري حرارتي رآكتيو و توليد ريزساختارهاي كامپوزيتي و با ذرات تقويت كننده ي ريز، در دو دهه ي آتي مورد توجه قرار گيرد. اسپري گرمايي رآكتيو قابليت هاي جديدي را براي رسوب دهي پوشش هاي جديد به ما مي دهد كه اين قابليت هاي با روش هاي اسپري كنوني قابل حصول نمي باشند.
قابليت بدست آوردن يك رابطه ي حقيقي ميان خواص- ساختار و فرايند در مواد توليدي با استفاده از روش اسپري، به ايجاد يك اتصال مناسب ميان مرحله ي رسوب دهي و توسعه ي ريزساختار و تغييرات ايجاد شده در حين رسوب دهي پوشش، وابسته است. اين مسئله يكي از چالش هاي اساسي است كه با استفاده از شبيه سازي و مدل سازي قابل حل مي باشد. اين مدل ها بايد قابليت پيش بيني اثر فرايند بر روي خواص ريزساختاري و تغييرات مربوطه را داشته باشند. همانگونه كه در بخش محدوديت هاي فرايند رسوب دهي با اسپري بيان شد، بهينه سازي پارامترهاي اين فرايند، نيازمند اين است كه قطرات پيش از برخورد با زيرلايه در حالت نيمه جامد باشند؛ در حالي كه با توجه به آگاهي هاي ما، شبيه سازي برخورد قطرات فقط در حالتي انجام شده است كه قطره به طور كامل مذاب است.
مدل هاي انتگرالي كنوني مي توانند خواص ماكروسكوپيك مانند تخلخل هاي ميكرويي، را كه در رسوبات ايجاد مي شوند، تشخيص دهند اما خواص ميكرويي اين پوشش ها با استفاده از اين مدل ها قابل پيش بيني نمي باشد. اين مسئله ي بسيار مهمي است زيرا يك مدل كاملا انتگرالي، مدلي است كه مكانيزم هاي كنترل كننده ي فرايند را در تمام مراحل مياني، در نظر بگيرد و بنابراين با استفاده از آنها يك اتصال كمي و فيزيكي ميان پارامترهاي فرايندي و خواص منتج شده، ايجاد مي شود. اين بررسي ها اطلاعات مفيدي در زمينه ي بهينه سازي فرايند و طراحي مواد، به ما مي دهد. علاوه بر اين، همانگونه كه در ساير كاربردها اشاره شده است، مدل فرايند انتگرالي، مي تواند اصولي را براي توسعه ي مدل هاي فيزيكي و منظم، ايجاد كند.
استفاده از مطالب اين مقاله با ذكر منبع راسخون بلامانع مي باشد.
چسبندگي و پيوستگي
چسبندگي ذرات پوشش به زيرلايه و پيوستگي ميان بخش هاي ذرات تشكيل شده بر روي زيرلايه، به طور خاص در پوشش هاي توليدي با روش هاي اسپري گرمايي، مهم مي باشند. سه مكانيزم عمده كه منجر به چسبندگي ميان ذرات به زيرلايه مي شوند، عبارتند از برهمكنش هاي فيزيكي، برهمكنش هاي متالورژيكي و ساير برهمكنش ها (مانند درگيري هاي اپيتاكسي و قفل شوندگي هاي مكانيكي). برهمكنش هاي فيزيكي از برهمكنش هاي نيروهاي واندروالس ايجاد مي شود و براي ايجاد اين برهمكنش ها ضروري است كه فاصله ي ميان دو سطح، كمتر از 0.5 نانومتر باشد. برهمكنش هاي متالورژيكي از نفوذ و واكنش هاي شيميايي ميان دو سطح نشئت مي گيرند. اين در حالي است كه اپيتاكسي تنها زماني ايجاد مي شود كه مواد اسپري شده داراي ساختار كريستالي يكساني با زيرلايه باشند.ميزان اثربخشي تمام اين برهمكنش ها به طور قابل توجهي بوسيله ي ميزان تخلخل و مساحت تماس، در ارتباط است. و بنابراين، اين برهمكنش ها بر روي پارامترها و تكنيك هاي اسپري كاري، اثر مي گذارند. رسوب دهي در محيط هاي عاري از اكسيژن (مانند VPS) ميزان اكسيژن وارد شده به داخل پوشش را كاهش مي دهد و پيوند متالورژيكي را در پوشش هاي فلزي، بهبود مي دهد. افزودن عناصر ضد اكسيدي در پودرهاي اسپري شده، مي تواند همچنين اكسيداسيون را كاهش دهد و ميزان سطح تماس را افزايش دهد. همچنين استفاده از عناصر ضد اكسيدي موجب تغيير در شكل برآمدگي هاي گل شكل و ايجاد برآمدگي هاي ناني شكل مي شود. بنابراين، استفاده از اين عناصر، موجب بهبود چسبندگي و پيوستگي مي شود. افزايش سرعت برخورد قطرات با استفاده از فرايند هاي HVOF و D-Gun، مي تواند ظرفيت پركنندگي تخلخل هاي پوشش را افزايش دهد. بهينه سازي فرايند براي يك روش اسپري خاص، مي تواند استحكام پيوند ميان ذرات پوشش را افزايش دهد.
ريزساختار و خواص مواد پوشش دهي شده با روش اسپري
تغيير ريزساختاري و خواص رسوبات حاصل از اسپري
اين مسئله به خوبي نشان داده شده است كه پوشش هاي توليدي با روش اسپري، داراي ساختار ريز و دانه هاي هم محور، توزيع يكنواخت در فازهاي ثانويه و افزايش حلاليت، هستند (شكل 1). بهبود قابل توجه در خواص به دليل بوجود آمدن يك چنين ريزساختاري، حاصل مي شود. تغيير در ريزساختار در طي رسوب دهي با اسپري، مي تواند منجر به ايجاد دو فاز كاملا متفاوت در كنار هم شود. مرحله ي اول شامل پديده هايي است كه در اصل در مرحله ي اتميزاسيون و پيش از برخورد قطرات بر روي زيرلايه، رخ داده است. مرحله ي دوم بعد از برخورد قطرات به سطح ايجاد مي شود و موجب تغيير ريزساختار مي گردد.
تغيير ريزساختاري درطي انتقال اسپري
بعد از اتميزاسيون، اسپري ايجاد شده، از قطراتي تشكيل شده كه داراي اندازه ي مختلفي هستند. قطرات كروي يا شبه كروي به طور پيوسته از محفظه ي اتميزاسيون، خارج مي شوند و به سرعت انرژي گرمايي خود را از دست مي دهند. اين از دست دادن انرژي، نتيجه اي از انتقال انرژي بواسطه ي همرفت و تابش مي باشد. اين سرد شدن بوسيله ي گاز خنثاي مورد استفاده در اتميزاسيون، انجام شده است. در اين مرحله، متغيرهاي مهم كه بر روي انتقال حرارت و رفتار انجماد قطرات، اثر مي گذارند، عبارتند از: سرعت گاز، اندازه ي قطره و توزيع فضايي، دماي قطره، شرايط انجماد و فواصل حركت قطرات.ساختار انجماد پودر اتميزه شده عموما از يك يا مخلوطي از چند ساختار زير تشكيل شده اند: 1) نقاط هم سيما، 2) سلولي، بدون بازوهاي ثانويه، 3) دندريتي، و 4) ساختار هم محور.
وقوع انجماد در قطرات به اندازه ي قطره، دماي بالاتر از نقطه ذوب، خواص فيزيكي مذاب و گاز اتميزه شده، سرعت نسبي ميان قطرات و گاز اتميزه كننده و توان و توزيع عوامل جوانه زني، بستگي دارد. عموما، جوانه زني فاز جامد هم مي تواند هموژن و هم غير هموژن باشد. در اتميزاسيون، اين مشكل است كه جوانه زني غير هموژن انجام شود. زيرا در اين بخش ها، سطوح قطرات وجود دارند و همچنين عوامل جوانه زني نيز در اين بخش ها موجود مي باشد. در طي حركت ذرات در داخل هوا، انجماد به طور غير هموژن كاتاليست مي شود. اين انجماد به صورت زير است:
1) جوانه زني غير هموژن در داخل قطره
2) جوانه زني غير هموژن در سطح
3) فرايند اكسيداسيون سطحي
4) برخورد بين ذرات
جوانه زني با رشد فازهاي جامد و مصرف شدن فازهاي مايع، همراه است. اين فرايند با خارج شدن حرارت نيز همراه است. يك پديده ي متداول كه به آن ريكليسنس (recalescence) مي گويند، در هنگام جوانه زني رخ مي دهد. اين پديده در واقع اينگونه است كه دماي قطره در طي جوانه زني، افزايش مي يابد. اين انرژي از سطح مشترك فاز مايع- جامد، آزاد مي شود. ريكليسنس زماني به پايان مي رسد كه سرعت آزاد سازي حرارت با سرعت خروج حرارت از سطح بيروني قطره به محيط، قابل مقايسه باشد. بنابراين در انتهاي ريكليسنس، سرعت آزادسازي حرارت نهان با سرعت خارج شدن حرارت از سطح خارجي قطره، برابر مي شوند.
شرايط اسپري با استفاده از قطرات موجود در فاز مايع، نيمه جامد و جامد، تشخيص داده مي شود. كسر كلي مايع موجود در اسپري، در نقطه ي برخورد، به طورقابل توجهي بر ريزساختار نهايي، اثر مي گذارد. براي مثال، اگر كسر مايع در سطح رسوب دهي بسيار بالا باشد، حركت هاي اضافي مذاب موجب افزايش به دام افتادن گاز و در نهاين افزايش تخلخل مي شود. علاوه بر اين، يك مقدار اضافي از مايع در طي برخورد، منجر به درشت شدن ريزساختار مي شود. كسر كلي مذاب در اسپري كه به سطح رسوب دهي، مي رسد، به ديناميك و رفتار گرمايي قطرات وابسته است. در حقيقت اين كسر با استفاده از تغيير متغيرهايي مانند ميزان دماي بالاتر از نقطه ي ذوب، نسبت جريان گاز- فلز، فواصل پرواز قطرات و تركيب آلياژ، قابل كنترل مي باشد.
تغيير ريزساختار در طي رسوب دهي
زماني كه توزيعي از قطرات نيمه جامد به سطح رسوب دهي، برخورد كنند، درشت شدن و انجماد موجب تغيير ريزساختار مي شود. تشكيل دانه هاي هم محور و ظريف به طور قابل توجهي مهم مي باشد. اين اهميت از لحاظ يكنواختي خواص ماده، قابليت شكل پذيري و كارايي آن مي باشد. دانه هاي هم اندازه در بسياري از فرايندهاي رسوب دهي با اسپري، گزارش شده است. خواص ريزساختاري مواد اسپري شده به طور قابل توجهي به شرايط قطره پيش از برخورد بستگي دارد. اين خواص عبارتند از كسر نسبي فاز جامد به فاز مذاب، دما، سرعت، و مقياس ريزساختار. هنوز مطالعات ديگري نياز است تا بوسيله ي آنها تشخيص داده شود كه اثر دقيق شرايط فرايندي بر روي ريزساختار اين پوشش ها، چگونه است. اين به خوبي گزارش شده است كه وقتي يك توزيع از قطرات در حالت نيمه جامد بر روي سطحي برخورد مي كنند، بازوهاي دندريتي به دليل بوجود آمدن تنش ها و كرنش هاي محلي، ايجاد مي شوند. اين تنش ها به دليل تغيير شكل در قطرات نيمه جامد، حاصل مي شود. خردايش بازوهاي دندريتي موجب تشكيل دانه هاي ريز و هم محور مي شود. علاوه بر بازوهاي دندريتي، قطرات جامد كوچك كه در طي مرحله ي اتميزاسيون تشكيل مي شوند، مي توانند موجب افزايش جوانه زني و تشكيل دانه هاي هم محور در طي رسوب دهي شود. همانگونه كه قبلا گفته شد، كسر كلي مايع در اسپري و در نقطه ي برخورد به طور بحراني بر روي ريزساختار ايجاد شده، اثر مي گذارند. بنابراين، يك كسر بهينه براي حفظ لايه هاي يكنواخت بر روي سطح پوشش، ضروري است. اين كار براي ايجاد دانه هاي هم محور، ضروري است. اين پيشنهاد شده است كه در طي رسوب دهي، جوانه زني ثانويه و رشد مي تواند اتفاق افتد و منجر به تشكيل دانه هاي هم محور شود. دانه ها در اين حالت نسبت به جوانه زني رخ داده در طي پرواز قطرات، ريزترند. جوانه زني ثانويه به كسر حجمي مايع باقيمانده و ميزان تحت تبريد، وابسته است. اين بد نيست كه بدانيد، درشت شدن دانه ها در حالت خميري، يكي ديگر از فاكتور مهم براي كنترل تشكيل دانه هاي با مورفولوژي هم محور مي باشد.يك ويژگي مهم مواد توليد شده با روش اسپري وجود مقادير محدود از تخلخل هاي به هم پيوسته، مي باشد. تخلخل در مواد اسپري شده، ممكن است به دليل تركيبي از مكانيزم هاي زير، بوجود آيند:
1) خروج گاز
2) انقباض انجمادي
3) تخلخل هاي بين ذره اي
وجود اين تخلخل ها، اثر قابل توجهي بر روي خواص مكانيكي مواد اسپري شده و كارايي فرايند دارند. بنابراين، تخلخل بايد تا حد ممكنه كاهش يابد. اين كار با بهينه سازي شرايط تشكيل اسپري و يا فرآوري مكانيكي- گرمايي، انجام مي شود.
تغيير ريزساختاري MMC هاي توليدي با روش رسوب دهي اسپري
رسوب دهي با اسپري به طور موفقيت آميز براي توليد كامپوزيت هاي زمينه ي فلزي تقويت شده با ذره، مورد استفاده قرار مي گيرد. روش هاي متداول در توليد MMC ها مانند ريخته گري تحت فشار، ريخته گري لرزشي و مخلوط كردن ذرات با پودر فلزي، معمولا موجب پديد آمدن توزيع غير هموژني از ذرات تقويت كننده مي شود. همچنين در اين مواد، امكان وقوع واكنش ميان مذاب و فاز تقويت كننده، وجود دارد. اين محدوديت ها موجب محدود شدن كاربردهاي MMC هاي تقويت شده با ذرات مي شود. براي رسوب دهي با اسپري MMC ها، دو روش موجود مي باشد. يكي وارد نمودن فاز تقويت كننده به داخل فاز زمينه در هنگام اسپري كردن و ديگري تشكيل درجاي فاز تقويت كننده. در اصل، روش تزريق توامان مي تواند ميزان حرارت دهي بيش از حد را كاهش دهد. اين حرارت دهي بيش از حد موجب بوجود آمدن واكنش هاي مخرب و جدايش فازي ميان فاز زمينه و تقويت كننده، مي شود. همچنين ميزان تخلخل توليد شده در كامپوزيت توليدي با اين روش، كمتر از تخلخل موجود در كامپوزيت هاي توليدي با روش هاي ديگر است. در حقيقت اين مسئله موجب مي شود تا خواص مكانيكي MMC هاي توليدي با اين روش، بهبود يابد. به طور نمونه وار، اندازه ي متوسط قطر ذرات در اين كامپوزيت ها بين 5 تا 20 ميكرون است. كسر حجمي ذرات تقويت كننده كه با استفاده از روش تزريق توامان توليد شده اند، بين 5 تا 25 % حجمي است. يك پديده ي جالب در رسوب دهي MMC ها با استفاده از اسپري، اثر ذرات تقويت كننده بر روي ريز شدن اندازه ي دانه هاي فاز زمينه مي باشد. وقتي ذرات تقويت كننده ي جامد به عنوان كاتاليزورهاي غير هموژن براي جوانه زني، عمل كنند، مي توانند اندازه ي دانه هاي فاز زمينه را كاهش دهند. كسر حجمي بالاتر از ذرات تقويت كننده، مي تواند منجر به كاهش اندازه ي دانه شود. علت اين مسئله اين است كه با افزايش كسر حجمي ذرات، مكان هاي جوانه زني افزايش مي يابد. به هر حال، اثرات ذرات بر روي اندازه ي دانه عموما بر اساس تئوري زنر (Zener) قابل ارزيابي است. بر اساس اين تئوري مي توان ماكزيمم اندازه ي دانه اي را كه مي توان به طور مؤثر با استفاده از ذرات پراكنده شوند، ايجاد نمود را بدست آورد. اين همچنين فهميده شده است كه تزريق توامان ذرات SiC در طي فرايند رسوب دهي با اسپري، آنتالپي كل اسپري، را كاهش مي دهد و حضور اين ذرات موجب كاهش اندازه ي دانه مي شود. اين اثر به انتقال انرژي از قطرات اتميزه شده به ذرات SiC مربوط مي باشد.رسوب دهي رآكتيو با استفاده از اسپري كه در آن، از يك مخلوط گازي رآكتيو به جاي گاز خنثي استفاده مي شود، براي سنتز درجاي مواد تقويت شده با ذرات اكسيدي (نيتريدي يا كاربيدي)، استفاده مي شود.
در بين اين فرايندها، تشكيل ذرات اكسيدي بيشتر مورد توجه قرار گرفته است و بررسي هاي فراواني بر روي ريزساختار و كارايي مكانيكي كامپوزيت هاي توليدي با اين روش، انجام شده است. براي مثال، اين گزارش شده است كه با استفاده از اين روش، اندازه ي فاز تقويت كننده، كاهش مي يابد. همچنين ميزان هموژن بودن كامپوزيت نيز افزايش مي يابد. در واقع ذرات تقويت كننده به صورت مكان هاي جوانه زنيعمل مي كنند و علاوه بر آن به عنوان يك مانع در برابر حركت مرزدانه ها عمل مي كنند (شكل 2).
بهينه سازي كارايي مواد توليدي با استفاده از رسوب دهي اسپري
رسوب دهي با استفاده از اسپري به طور گسترده براي توليد مواد آلياژي مورد استفاده قرار مي گيرد كه توليد آنها با روش هاي متداول مانند متالورژي شمش، مشكل است. يك مثال اين است كه با استفاده از روش رسوب دهي با اسپري، امكان توليد آلياژهاي Al-Si هايپريوتكتيك، وجود دارد. در اين آلياژ، فاز Si به طور يكنواخت در زمينه ي با دانه هاي ريز، پراكنده شده است. با استفاده از روش هاي متداول توليد اين ساختار تقريبا غير ممكن است. اين تغيير قابل توجه در ريزساختار مي تواند قابليت شكل پذيري اين نوع از آلياژها را بهبود دهد. علاوه بر اين وجود اين ساختار موجب افزايش مقاومت به سايش و ايجاد استحكام استثنايي و كاهش ضريب انبساط گرمايي شود. يكي ديگر از مثال هاي موفق توليد فولادهاي پر كربن و فولادهاي تندبر با استفاده از رسوب دهي با اسپري، مي باشد. به دليل انجماد سريع كه به طور ذاتي در فرايند رسوب دهي با اسپري، وجود دارد، شبكه ي كاربيدي كه اغلب در فولادهاي معمولي مشاهده مي شود، در اين ساختارها بوجود نمي آيد و به جاي آن، ذرات كاربيدي ريز در داخل زمينه ي فلزي تشكيل مي شود. اين مسئله منجر به بهبود قابل توجه در خواص ماده مانند استحكام مكانيكي، تافنس، و كارپذيري در دماي بالا، مي شود. رسوب دهي با اسپري همچنين براي توليد مواد جديد مانند آلياژ Cu-15Ni-8Sn مورد استفاده قرار گرفته است. به دليل مقاديربالاي قلع موجود در اين آلياژها، اين آلياژ را نمي توان با روش هاي ريخته گري معمولي، توليد كرد. آلياژ Cu-15Ni-8Sn كه با استفاده از روش رسوب دهي با اسپري، توليد شده است، داراي استحكام بسيار بالا، رسانايي خوب و مقاومت در برابر خوردگي است. اين آلياژها را مي توان با آلياژ Cu-Be جايگزين كرد.تغيير ريزساختاري و خواص پوشش ها
شكل نشان داده شده در شكل 3، ريزساختار نمونه وار يك پوشش سراميكي توليد شده با روش اسپري گرمايي را نشان مي دهد. اين ريزساختار نسبت به حالت بالك، بسيار متفاوت است. مشابه با فلزات، واحدهاي ساختاري اين پوشش، تپه هاي ناني شكل هستند كه داراي 1.5 ميكرون ضخامت و 10 تا 50 ميكرون قطر دارد. اين ذرات از فاز مذاب تشكيل شده اند. بعد از برخورد با زيرلايه، قطره ي مذاب به طور عمودي فشرده مي شود و به طور افقي گسترش مي يابد. اين مسئله به دليل اثر مومنتومي قطره و كاهش ويسكوزيته و يا سفتي قطره، بوجود مي آيد. بر اثر برخورد تعداد زيادي از قطرات بر روي زيرلايه، پوشش تشكيل مي شود. اين پوشش از لايه هاي فراواني تشكيل شده است. در داخل هر برآمدگي برخورد كننده به زيرلايه، ساختار دانه اي ستوني مانند تشكيل مي شود. اين ساختار به صورت عمود بر مرز برآمدگي واقع شده است.
سرعت هاي سرد كردن نمونه وار براب انجماد قطرات برخورد كننده، بسيار بالاست و اين سرعت ها در گستره ي
تا 
K/s مي باشد. اين سرعت عمدتا به نوع ماده ي زيرلايه و شرايط سطح مشترك ميان زيرلايه و پوشش، بستگي دارد.يك چنين سرعت هاي سرمايشي بالايي، موجب تشكيل فازهاي شبه پايدار و محلول هاي جامد فوق اشباع مي شود. بهترين مثال از اين مسئله، تشكيل فاز گاما آلومينا در زماني است كه پودر آلفا آلومينا بوسيله ي اسپري حرارتي، پوشش دهي مي شود. يكي ديگر از مثال هاي مهم اين فازها، تشكيل فاز شبه پايدار
در پوشش هاي زيركونياي پايدار شده با ايتريايي است كه با روش APS توليد مي شوند. تشكيل ايت فازهاي شبه پايدار موجب تغيير خواص پوشش ها مي شود و ممكن است منجر به ناپايدار شدن پوشش ها و شكسته شدن آنها در طي دوره ي كاري مي شود.توسعه ي تنش در پوشش ها
تنش هاي باقيمانده يكي از مهم ترين ويژگي هاي تشخيص داده شده در پوشش هاي توليدي با اين روش است و بر روي كارايي اين پوشش ها اثر مي گذارد. بخشي از اين تنش ها به دليل كوئنچ سريع قطرات برخورد كننده به زيرلايه ايجاد مي شود كه به آن تنش هاي حاصل از كوئنچ ناميده مي شود. بخشي ديگر از تنش ها نيز به دليل عدم تطابق ضرايب انبساط حرارتي ميان پوشش و زيرلايه ايجاد مي شود. اين تنش ها در طي سرد شدن متعاقب نمونه در دماي اتاق، بوجود مي آيد. اين تنش ها را تنش هاي گرمايي مي گويند.تنش هاي حاصل از كوئنچ در هر لايه همواره به صورت كششي است و مقدار ماكزيمم آن عبارتست از:
كه در اينجا،
عدم تطابق CTE ميان پوشش و زيرلايه و 
تفاوت دمايي بعد از سرمايش مي باشد. تنش هاي باقيمانده در پوشش هاي توليدي با روش پلاسمايي و شعله اي، مجموع تنش هاي گرمايي، تنش هاي حاصل از كوئنچ و تنش هاي مربوط به استحاله ي فازي حالت جامد در طي سرد شدن مي باشد.خواص مكانيكي، گرمايي و شيميايي پوشش ها
خواص پوشش هاي توليدي با روش اسپري حرارتي، به طور قابل توجهي به ريزساختار آنها، نوع فازها و تنش هاي باقيمانده مي باشد. يك چنين روابط ميان ساختار و خواص پوشش مي تواند با چندين مثال برجسته كه در زير بدان اشاره شده است، بيان گردد. تشكيل پوشش هاي تنگستني،
در كامپوزيت هاي WC-Co كه به دليل دي كربوره شدن نامناسب ايجاد مي شوند، سختي اين پوشش ها را كاهش مي دهد و از اين رو، مقاومت به ايروژن پوشش ها را كاهش مي دهد. تنش هاي باقيمانده ي فشاري در پوشش ها، مي تواند از تخريب پوشش بوسيله ي خستگي، جلوگيري كند. در حالي كه تنش هاي باقيمانده ي كششي موجب تخريب خواص خستگي مي شود. پوشش هاي نانوساختار توليدي از 
و Ni، داراي سختي، استحكام و مقاومت به خوردگي بالاتري نسبت به پوشش هاي متداول با تركيب مشابه، هستند. مرزدانه هاي ذرات تشكيل دهنده ي پوشش، داراي اتصال ضعيفي هستند و اغلب داراي مسيرهايي هستند كه مانند ميكرو ترك عمل مي كنند. به هر حال، مهندسي ريزساختار پوشش هاي 
بواسطه ي ايجاد ريزساختار بي مودال، استفاده از قطرات كاملا مذاب براي پوشش دهي و استفاده از قطرات نيمه جامد براي پوشش دهي، موجب بهبود خواص اين پوشش ها مي شود (شكل 4 و 5). ناحيه ي نيمه جامد موجب بدام افتادن ترك هاي مرزدانه اي مي شود و در نيتجه، تافنس را بهبود مي دهد. تافنس بهبود يافته موجب بهبود صد درصدي استحكام چسبندگي و افزايش 300 درصدي مقاومت به سايش مي شود. عمر مفيد پوشش هاي سد حرارتي مي تواند با استفاده از روش هاي زير افزايش يابد: 1) افزايش تماس ميان زيرلايه و قطرات برخورد كننده و افزايش تماس ميان خود قطرات برخورد كننده به سطح. 2) ايجاد يك شبكه از ترك هاي قائم. تخلخل ها در پوشش هاي سد حرارتي، به طور عمدي ايجاد مي شود تا بدين صورت، رسانايي حرارتي ايجاد شده در اين پوشش ها، كاهش يابد. رسانايي گرمايي پوشش هاي سد حرارتي با افزايش درصد حجمي تخلخل ها، كاهش مي يابد؛ درحالي كه اندازه ي اين تخلخل ها نيز بايد در حد ميكرومتر باشد. مقاومت به خوردگي اجزاي پوشش داده شده مي تواند 30 برابر بهبود يابد. اين مسئله در انواع مختلفي از پوشش هاي آلومينايي پوشش داده شده با روش پلاسما اسپري، مشاهده شده است.
عموما پارامترهاي فرايندي پلاسما اسپري مي تواند به 3 گروه طبقه بندي شود:
1) شرايط پلاسما، مانند توان پلاسما، سرعت جريان گاز پلاسما، نمونه هاي گازي پلاسما و هندسه ي الكترودها مي باشد.
2) پارامترهاي تغذيه ي پودر مانند اندازه و شكل پودر، سرعت هاي جريان پودر و گازهاي حامل و محل تزريق پودر به داخل پلاسما.
3) پارامترهاي اسپري مانند فاصله ي بين سري نازل و نقطه ي برخورد با هدف، سرعت مشعل پلاسما و حركت زيرلايه، زبري زيرلايه، دماي سطحي پوشش و زيرلايه.
مهم ترين پارامتر براي شرايط پلاسما عبارتند از توان پلاسما. اين توان با افزايش قابليت جت پلاسما و شتاب دادن ذرات پودر، افزايش خواهد يافت. مطالعات اخير در اين زمينه نشان داده است كه نسبت توان پلاسما به سرعت جريان پلاسما، پارامتر بحراني اسپري پلاسمايي ( CPSP) ناميده مي شود. اين پارامتر شاخص خوبي براي بررسي دماي ذره يا مشعل پلاسماست. با كنترل CPSP، يك ساختار بي مودال مي تواند ايجاد گردد و اين ساختار منجر به بهبود چسبندگي، تافنس، مقاومت به سايش و مقاومت در برابر پوسته اي شدن اين پوشش ها مي شود. ريزساختار ذرات پودري مي تواند به طور نمايي با رسانايي گرمايي ذرات، تغيير كند و بنابراين، دماي ذره و ريزساختار پوشش نيز بوسيله ي اين فاكتورها تحت تأثير قرار مي گيرند. افزايش توان پلاسما و سرعت جريان گاز حامل به صورت توامان، مي توان دماي ذره و سرعت آن را به طور همزمان، افزايش داد. اين مسئله منجر به پديد آمدن ذرات نازك تر، پوشش هاي پر دانسيته تر و سختي بالاتر در پوشش مي شود. با افزايش دماي زيرلايه، مورفولوژي ذرات ايجاد شده بر روي زيرلايه ذرات پوششي مجزا به پوشش هاي پيوسته تبديل مي شود. در واقع با اين افزايش دما، خواص و يكنواختي پوشش بهبود مي يابد. همچنين با افزايش دماي زيرلايه، تنش هاي باقيمانده در پوشش موليبدني ايجاد شده بر روي زيرلايه ي فولادي، مي تواند از حالت كششي به حالت فشاري تبديل شود. تمام اين مثال ها نشاندهنده ي اهميت كنترل و بهينه سازي شرايط فرايند و حصول ريزساختار و خواص مناسب در پوشش مي باشد.
توسعه هاي ديگر
رسوب دهي با استفاده از اسپري، در توسعه ي علم مواد، نقش قابل توجهي دارد. اين روش ها مي تواند براي توليد موادي مورد استفاده قرار گيرد كه با روش هاي متداول به سختي توليد مي شوند. اين نشان داده شده است كه بوسيله ي اين روش ها، امكان توليد اشكال شبه شبكه اي مانند صفحات، شمش ها، حلقه ها و يا اشكال لوله اي، وجود دارد. به هر حال، هنوز هم مطالعات اصولي بر روي فرايند رسوب دهي با اسپري نياز است تا بوسيله ي آن، بتوان پتانسيل هاي استفاده از اين تكنولوژي، مشخص شود. براي مثال، آگاهي يافتن بيشتر در زمينه ي مكانيزم هاي ريز شدن دانه ها مي تواند ما را در زمينه ي كاربردهاي بالقوه ي اين روش، كمك كند. تلاش هاي انجام شده در زمينه ي فرايند هاي اسپري و حركت اين روش ها به سمت توليد مواد نانوساختار و با اندازه ي نانويي، موجب مي شود تا فرصت هاي موجود در زمينه ي كاربردهاي اين مواد، بيشتر شناخته شود.اين انتظار مي رود كه در آينده ي نزديك، توسعه ي فرايند هاي اسپري گرمايي به سمت حصول ريزساختارهاي مهندسي شده مانند ريزساختارهاي بي مودال، ريزساختارها با استحكام چسبندگي بالاتر، تافنس شكست بالاتر و مقاومت در برابر پوسته اي شدن، حركت كند. اين انتظار مي رود كه استفاده از فرايند اسپري حرارتي رآكتيو و توليد ريزساختارهاي كامپوزيتي و با ذرات تقويت كننده ي ريز، در دو دهه ي آتي مورد توجه قرار گيرد. اسپري گرمايي رآكتيو قابليت هاي جديدي را براي رسوب دهي پوشش هاي جديد به ما مي دهد كه اين قابليت هاي با روش هاي اسپري كنوني قابل حصول نمي باشند.
قابليت بدست آوردن يك رابطه ي حقيقي ميان خواص- ساختار و فرايند در مواد توليدي با استفاده از روش اسپري، به ايجاد يك اتصال مناسب ميان مرحله ي رسوب دهي و توسعه ي ريزساختار و تغييرات ايجاد شده در حين رسوب دهي پوشش، وابسته است. اين مسئله يكي از چالش هاي اساسي است كه با استفاده از شبيه سازي و مدل سازي قابل حل مي باشد. اين مدل ها بايد قابليت پيش بيني اثر فرايند بر روي خواص ريزساختاري و تغييرات مربوطه را داشته باشند. همانگونه كه در بخش محدوديت هاي فرايند رسوب دهي با اسپري بيان شد، بهينه سازي پارامترهاي اين فرايند، نيازمند اين است كه قطرات پيش از برخورد با زيرلايه در حالت نيمه جامد باشند؛ در حالي كه با توجه به آگاهي هاي ما، شبيه سازي برخورد قطرات فقط در حالتي انجام شده است كه قطره به طور كامل مذاب است.
مدل هاي انتگرالي كنوني مي توانند خواص ماكروسكوپيك مانند تخلخل هاي ميكرويي، را كه در رسوبات ايجاد مي شوند، تشخيص دهند اما خواص ميكرويي اين پوشش ها با استفاده از اين مدل ها قابل پيش بيني نمي باشد. اين مسئله ي بسيار مهمي است زيرا يك مدل كاملا انتگرالي، مدلي است كه مكانيزم هاي كنترل كننده ي فرايند را در تمام مراحل مياني، در نظر بگيرد و بنابراين با استفاده از آنها يك اتصال كمي و فيزيكي ميان پارامترهاي فرايندي و خواص منتج شده، ايجاد مي شود. اين بررسي ها اطلاعات مفيدي در زمينه ي بهينه سازي فرايند و طراحي مواد، به ما مي دهد. علاوه بر اين، همانگونه كه در ساير كاربردها اشاره شده است، مدل فرايند انتگرالي، مي تواند اصولي را براي توسعه ي مدل هاي فيزيكي و منظم، ايجاد كند.
استفاده از مطالب اين مقاله با ذكر منبع راسخون بلامانع مي باشد.
/ج
