پیش بینی تقاضا و کنترل موجودی (1)

چکیده

این مقاله نتایج مربوط به مطالعه ی شبیه سازی مقیاس بزرگ را که در مورد پیش بینی تقاضای لوازم یدکی و کنترل موجودی می باشد را ارائه کرده است. با استفاده از این نتایج می توان بهترین سیاست را در داخل هر یک گروه های SKU بدست آورد. شبیه سازی ها بر روی SKU های 10032 از خودروسازهایی انجام شده است که در بزریل در حال کار بودند. در این مورد، 6 سال از داده های مربوط به تقاضای این شرکت ها، در نظر گرفته شده است. بررسی مقالات مختلف موجب شد تا از مدل های مختلف برای شبیه سازی استفاده شود. این مطالعه شامل سه پیشنهاد برای گردآوری اطلاعات (داده های سفارش مفرد، هفتگی و ماهانه) و شش مدل پیش بینی تقاضا برای توزیع تقاضا در طی زمان انجام تقاضا (نرمال، گاما، توزیع بی نرمال با NBD منفی، ترکیب نرمال-پوآسون، ترکیب گاما-پوآسون و بوست استرپ) می باشد که منجر به اتخاذ 17 سیاست ترکیبی می شود. این سیاست هاتحت کنترل موجودی (s,nQ) اعمال شده اند و در این زمینه، دو فراوانی دیگر برای پارامترهای مدل و 4 درصد برای بیان میزان حصول هدف (TFR=80%,90%,95%,99%) در نظر گرفته شده است (یعنی پارامترهای ماهانه و شبه سالانه) و در کل، 136 شبیه سازی در هر SKU انجام شده است. مقادیر پارامتر (s,nQ) با بهره گیری از مقادیر TFR گزارش شده در مقالات دیگر، محاسبه شد. مشارکت و کار اصلی این تحقیق، در واقع ارائه ی پیشنهادهای سیاستی در هر یک از SKU ها می باشد (یک روش بوست استرپ جدید) که در آن، یک روش تقاضای منفرد (SDA) به عنوان روشی مناسب برای مطالعات تئوری و تجربی آینده، پیشنهاد شده است. نتایج این مقلت می تواند به عنوان خطوط راهنما برای کارهای آینده، استفاده شود.

مقدمه

در بسیاری از بخش ها شامل اتومبیل سازی، محصولات برندهای مختلف، تفاوت اندکی دارند و فاکتورهای دیگری وجود دارند که موجب افزایش توجه مشتری و ایجاد رضایتمندی در مشتری ها می شود. بعد از اینکه فعالیت های فروش، توجه زیادی به خود اختصاص داد، پاسخگویی سریع و سرویس دهی با کیفیت بالا به شرکت ها کمک کرد تا اهداف خود را انجام دهند. قطعات یدکی اثر قابل توجهی بر روی این سرویس دهی دارند و بنابراین، اقدامات مربوط به مدیریت در کنترل موجودی، مهم جلوه کرد.
از نقطه نظر تجربی و دانشگاهی، کنترل موجودی در زمینه ی قطعات یدکی، یک فرایند پیچیده و تهاجمی است که شامل هزاران SKU ی مختلف است و تقاضا در این بخش، به گونه ای است که در هزاران واحد در ماه و سال، گسترش یافته است.
در مطالعات انجام شده در زمینه ی کنترل موجودی، زمان های مختلفی را برای ثبت درخواست (از جمله سفارش های فردی) و تحویل محصول به مشتری، در نظر گرفته اند. این زمان ها، هفتگی، ماهانه، دوماهه و چهارماهه می باشد. مطالعات انجام شده بوسیله ی Kreveretal.(2005) یک روش جالب و متفاوت را با استفاده از داده های سفارش منفرد (یعنی SDA –روش تقاضای منفرد) ارائه کرده است و یک چنین مواردی را فرموله کرد. Kreveretal.(2005) نشان داد که SDA بهتر از داده های ماهانه برای آیتم های پراکنده، کار می کند. به عبارت دیگر، Bartezzaghi (2011) و همکارانش، نشان دادند که زمان های طولانی تر برای فرایند تحویل (time buckets) مثلا 10 تا 30 روز، موجب می شود تا میزان موجودی ضروری کاهش یابد و در این حالت TFR در بیشتر موارد 94 % می باشد. در مطالعه ی کنونی، شبیه سازی ها شامل روش هایی است که Kreveretal.(2005)سفارش های منفرد را به صورت سفارش های ثبت شده ی هفتگی یا ماهانه، در نظر گرفته است.
در مقاله ی اولیه ی Croston's(1972)، اینده ی جداسازی اندازه ی تقاضای و بازه هی زمینی ارائه شده است که در آن، بر روی پیش بینی های بهتر، تمرکز شده است. بعدها، توسعه هایی مانند SBA (سینتتوس- بایلن- تخمین) روش پیشنهادی بوسیله ی Croston را بهبود بخشید مشابه چیزی که در مطالعات مقایسه ای آینده انجام شده است. بسیاری از محققین مانند Johnston and Boylan(1996), Ghobbar andFriend(2003) و Teunter and Duncan (2009 مقایسه ای بین مدل های پیش بینی تقاضای مختلف برای قطعات یدکی گزارش کرده اند. در این مقاله، پیش بینی های SBA شامل یک مدل پایه ای و یک مدل بوست استرپ می باشد.
Efron(1979) یک روش بوست استرپ توسعه داد که بعدها، به عنوان یک عامل برای توزیع تقاضا و کنترل موجودی، استفاده شده است (این مورد بوسیله ی Bookbinder andLordahl(1989) پیشنهاد شده است). یک سنگ بنا برای یک چنین کارایی های فوق العاده ای در مقاله ی Willemain2004) و همکارانش، آورده شده است. این مقاله نشاندهنده ی کارایی فوق العاده پیش بینی های بوست استرپ، می باشد. در این روش از مدل های SES و Croston استفاده شده است. Porras and Dekker (2008) مدل های بوست استریپی را مورد مطالعه و ارزیابی قرار دادند که در آنها از نرمال و پواسون، استفاده شده است و در آنها توزیع نرمال نشاندهنده ی این است که این مدل ها دارای کارایی بهتری می باشند.
صرفنظر از جایگزین های غیر پارامتری (بوست استریپ)، چندین توزیع پارامتریک دیگر، در مقالات معرفی شده است که مدل LTD نامیده می شوند. در مطالعه ی کنونی، توزیع بی نرمال منفی (NBD) به همراه مدل های SBA و SMA استفاده شده است. تحت SDA، سه توزیع ترکیبی (بازه های تقاضا و اندازه ی تقاضا) مورد استفاده قرار گرفته است: نرمال- پواسون، پواسون-گاما و پواسون-لوگاریتمی.
یک مشارکت کننده ی مهم تر در زمینه ی تصمیم گیری ، برای به روزرسانی پارامترهای کنترل موجودی، باید در نظر گرفته شود (یعنی برای مثال، از نقطه ی سفارش مجدد و اندازه ی سفارش استفاده شود). اگر چه برخی از مطالعات موردی قبلی (Syntetosetal.,2009,2010;Nenesetal.,2010) بازبینی پارامتر را در زمینه ی شبیه سازی کنترل موجودی، در نظر گرفته است، تنها Babai et al.(2009 به روز رسانی پویا و دینامیک را نسبت به پارامترهای استاتیک، در نظر گرفتند و کارایی فوق العاده ی روش دینامیک را نشان دادند.
در میان سایر جایگزین، TFR به طور متداول برای گروه های پارامتری مربوط به کنترل موجودی، استفاده می شود. این میزان حصول هدف، به کسری از تقاضاها اشاره دارد که به صورت مستقیم بوسیله ی موجودی، تأمین می شود نه از طریق سفارش های بازگشتی و موارد استوک. یک اقدام جایگزین دیگر، می تواند استفاده از سطح خدمات سیکلی (CSL) باشد. در این روش، احتمال مناسبی از اینکه در هر سیکلی از سفارش مشتری، از موجودی برداشت نشود، وجود ندارد. در یک مدل کنترل موجودی (s,nQ) هر دو پارامتر به TFR مرتبط هستند، در حالی ک CSL تنها به نقطه ی ثبت (s) وابسته می باشد. در این مقاله، پارامترها با در نظر گرفتن 4 سطح TFR، یعنی سطوح 80%، 90%، 95 % و 99% بدست آمده اند. این مهم است که بگوییم که مدل های SDA بوسیله ی Kreveretal.(2005) و با در نظر گرفتن اهداف CSL توسعه یافته است بنابراین، یک تبدیل به حالت TFR معادل برای مقایسه ی اهداف، نیاز می باشد.
این مقاله شامل ارزیابی های شبیه سازی از تمام جوانب می باشد که از طریق شبیه سازی داده های تجربی بدست آمده از 10032 SKU بدست آمده از تولیدکننده های خودرویی بدست آمده است که در برزیل کار می کنند. انتخاب های مناسب از پارامترهای بالا و دو فراوانی بازدید مجدد، منجر به تشکیل 34 سیاست ترکیبی می شود. این 34 مورد جایگزین، تحت FTR های مختلف شبیه سازی شده اند و کل ران های شبیه سازی انجام شده را به عدد 136 رساندند. داده های تجربی شامل ثبت تقاضا از 6 سال (2007 تا 2013) می باشد. این موارد شامل 10032 SKU می شود. کارایی تحت هر سیاست بوسیله ی هزینه های کل، و با استفاده از TFR به عنوان الزام مینیمم مربوط به RFR اندازه گیری شد.
SKU ها در داخل 4 گروه و با توجه به معیارهای تعریف شده بوسیله ی Syntetos (2005) و همکارانش، تعریف شد. این موارد شامل قابلیت تغییر در اندازه ی تقاضا و بازه های زمانی متوسط تقاضا می باشد.
پیش زمینه
این بخش مراجع اصلی را مورد بررسی قرار داده است که در انها در مورد مدل های شبیه سازی شده ای صحبت کرده است که در این مقاله مورد استفاده قرار گرفته اند. این بخش به انتخاب زمان انجام سفارش، پیش بینی تقاضا، استفاده از بوست استرپ، نقطه ی درخواست مجدد، توزیع تقاضا بر اساس زمان تحویل (LTD) ، تبدیل اهداف CSL به TFR ، فراونی بازبینی مجدد پارامتری و آیتم های دیگر، آورده شده اند.

انتخاب زمان انجام سفارش

Kreveretal (2005) یک SDA مشابه با SDA توسعه بافته بوسیهل ی Croston(1972) توسعه داده است. در حالی که Croston(1972) یک مدل پیش بینی توسعه داده است که قابلیت تقسیم تقاضا به دو متغیر را دارای می باشد (متغیرهای اندازه و زمان تحویل تقاضا)، Kreveretal (2005) ایده ی مشابهی را برای توسعه ی فرمولاسیون نقاط درخواست استفاده کرده است که به هدف CSL مرتبط می باشد. آنها استدلال کرده اند که استفاده از گروه های داده ای و استفاده از زمان های انجام سفارش، موجب می شود تا در زمینه ی اندازه ی تقاضا و گرایش های مربوطه، انحراف ایجاد شود و کارایی ضعیفی در زمینه ی سیستم های کنترل موجودی، ایجاد کند. Kreveretal (2005) یک فرمولاسیون تحلیلی برای توزیع فضایی و فرمولاسیون های پایه ای برای سایر توزیع ها، توسعه داده است. نتایج آنها نشاندهنده ی کارایی فوق العاده ی مدل های پیشنهاد شده در زمانی است که این روش را با روش های سنتی، مقایسه می کنیم. در روش سنتی، قابلیت تغییر زمان انجام سفارش و وابستگی آن از توزیع تقاضا در نظر گرفته می شود و بدین وسیله متوسط LTD و واریانس آن به صورت زیر بدست می اید:
(D_L ) ̅=L ̅.D ̅
σ_(D_L)^2=L ̅.σ_D^2+(D ̅ )^2.σ_L^2
که در اینجا، L ̅ متوسط زمان انجام سفارش، D ̅ متوسط تقاضا بر واحد زمان، (D_L ) ̅=LTD ، σ_D^2واریانس تقاضا بر واحد زمان، σ_L^2 واریانس زمان انجام سفارش، σ_(D_L)^2 واریانس LTD می باشد.
با استفاده از روش Krever (2005)، فرمولاسیون های زیر بدست می آید:
(D_L ) ̅=λ_p.L ̅.q ̅
σ_(D_L)^2=λ_p.L ̅.[σ_q^2+(q ̅ )^2 ]+λ_p^2.(q ̅ )^2.σ_L^2
که در اینجا، λ_p متوسط زمان رسیدن سفارش در واحد زمان، (q ̅ ) اندازه ی متوسط سفارش، σ_q^2 واریانس اندازه ی سفارش و سایر آیتم ها نیز مشابه با فرمول سنتی هستند.
علاوه بر SDA، شبیه سازی در اینجا، شامل روش زمان انجام سفارش با ثبت هفتگی و ماهانه می باشد. انتخاب یک چنین روشی در مقاله های انجام شده بوسیله ی سایر افراد نیز انجام شده است. در یک مطالعه که در آن زمان های انجام سفارش مختلف (1، 2، 3، 10 و 30 روزه) استفاده شده است، Bartezzaghi and Kalchsmidt(2011) شان داده اند که پنجره های زمانی بزرگتر موجب می شود تا میزان موجودی برای حصول FTR برابر با 94 %، کاهش یابد. استثنا در زمانی اتفاق می افتد که بازه های زمانی بزرگتر در زمان های با تقاضای بالا همراه شود. در این حال، سطح بالایی از موجودی مورد نیاز می شود.

تخمین تقاضا

Croston(1972) پیشنهاد کرده است که پیش بینی های اکسپوننسیالی ساده و سنتی (SES) را با دو جزء اساسی مجزا کنیم (یعنی اندازه ی تقاضا و بازه های زمانی تقاضا). این دو عامل بوسیله ی فرمولاسیون ساده ای مدل سازی می شوند. Croston(1972) نشان داد که مدل کاریی بهتر از کارایی SES دارد، اگر چه مطالعات بعدی، نشان داد که در مدل او، یک بایاس وجود دارد. برای تصحیح یک چنین بایاسی، Syntetos (2005) یک SBA (سینتتوس- بایلن- تخمین) پیشنهاد کرد که به صورت زیر کار می کرد:
Y_t^'=(1-α_s/2) (Z_t^')/(I_t^' )
که در اینجا Y_t^' بابر با تخمین تقاضا در دوره ی t ، Z_t^' تخمین اندازه ی تقاضا در دوره ی t است که بوسیله ی وزن اکسپوننسیالی α_s به روزرسانی می شود. این مسئله زمانی رخ می دهد که یک تقاضا بوجود آید (همانگونه که Croston(1972) گفته است). همچنین I_t^' برابر با تخمین بازه های زمانی مربوط به تقاضا در دوره ی زمانی t می باشد. این فاکتور نیز بوسیله ی وزن های α_s و در زمانی به روزرسانی می شود که تقاضا ایجاد می شود(همانگونه که Croston(1972) گفته است).
با ارتباط دهی رابطه های اول تا پنجم ، به فرمول زیر می رسیم:
(D_L ) ̅=L ̅.D ̅=L ̅.Y_t^'=(1-α_s/2).(Z_t^')/(I_t^' ).L ̅
Teunter (2009) یک راهنمایی جالب توجه در مورد این مسئله ارائه کردند. آنها به این نکته اشاره کردند که RFR را می توان با مقایسه ی آن دسته از مدل های تخمین زنی مختلفی بدست آورد که به صورت سیستماتیک، زیر TFR هستند. این نتیجه، در تضاد با انتظارات ماست زیرا RFR به صورت تصادفی، در حول TFR توزیع شده اند. تجزیه و تحلیل این رویه بوسیله ی Teunter (2009 نشاندهنده ی این است که این مدل ها، این حقیقت را در نظر نگرفته اند که تمام سیکل های مهیا کردن دوباره بوسیله ی ایجاد تقاضای مؤثر در شروع دوره ی زمانی، شروع می شوند. با تصحیح این مورد در این مدل ها، آنها فهمیدند که RFR به TFR مورد انتظار، نزدیک شده است. این راهنمایی جالب توجه، اثر زیادی بر روی محاسبات LTD داشته است و در مورد SBA، این بدین معناست که به جای اینکه انتظار داشته باشیم که تقاضای (Z_t^')/(I_t^' ) در طی کل زمان انجام L ̅ ایجاد می شود، ما باید یک رخداد متوسط از اندازه ی Z_t^' را در دوره ی زمانی اول در نظر گرفته و سپس (Z_t^')/(I_t^' ) را در باقیمانده، فرض کنیم. تغییر ایجاد شده در معادله ی ششم، در این حالت، به صورت زیر می شود:
(D_L ) ̅=(1-α_s/2).[Z_t^'+(L ̅-1).(Z_t^')/(I_t^' )]=(1-α_s/2).(Z_t^')/(I_t^' ).(L ̅+I_t^'-1)
این مهم است که توجه کنید که وقتی I_t^'=1 باشد، معادله ی هفتم به معادله ی ششم تبدیل می شود. این مسئله این نتیجه گیری را به همراه دارد که راهنمایی Teunter و Duncan تنها در زمینه ی آیتم های متناوب مهم می باشند و این مسئله موجب افزایش اثر آنها بعد از افزایش در بازه ی زمانی I_t^'می شود.
در اینجا، معادله ی هفتم برای تخمین متوسط LTD با تخمین های SBA، اعمال می شود. یک مدل اولیه (SMA) در بخش مطالعه ی شبیه سازی، آورده شده است. تخمین های SMA بر اساس 6 ماه آخر از داده ها، انجام شده است. به دلیل اینکه تخمین های SMA موجب جدا شدن اندازه ی تقاضا و بازه های زمانی نمی شود، استفاده از روش و راهنمایی Teunter و Duncan در این روش، جایزنیست. بخش بعدی در مورد استفاده از بوست استرپ صحبت کرده است که بر اساس بررسی ها، می تواند در آن از راهنمایی Teunter و Duncan استفاده کرد.
یک تخمین از واریانس LTD نیز برای اعمال معادله ی دوم، ضروری است. شبیه سازی در یک چنین معادله ای از خطای میانگین مربعات (MSE) برای بدست آوردن یک چنین تخمین هایی، استفاده می کند (مشابه کاری که Babai انجام داده اند). استفاده از مطالب این مقاله، با ذکر منبع راسخون، بلامانع می باشد.