عدم قطعیت در خدمت ارتباط محرمانه

قسمت دوم رمز نگاری کوانتومی: عدم قطعیت در خدمت ارتباط محرمانه
پول کوانتومی غیر محلی است زیرا حبس کردن فوتون مشکل است؛ اما اختراعی مشابه، بر مبنای فوتونهای در حال حرکت را می‌توان برای حل مسأله توزیع کلید به کار برد. به این ترتیب، وسیله‌ای برای دو نفر که می‌خواهند ارتباط محرمانه داشته باشند، اما قبلاً با هم قراردادی نکرده‌اند به دست می‌آید: توزیع کوانتومی کلید. آلیس و باب از یک کانال کوانتومی برای ارسال فوتونهای قطبیده، و یک کانال عمومی کلاسیک برای ارسال پیامهای عادی استفاده می‌کنند. استراق سمع کننده، ایو، به فوتونهای کانال کوانتومی دسترسی دارد، و می‌تواند پیامهای کانال عمومی را بخواند اما نمی‌تواند این پیامها را عوض کند.
ابتدا آلیس دنباله‌ای کتره‌ای از چهار نوع فوتون (افقی، عمودی، قطری 45 درجه، و قطری 135 درجه) می‌فرستد و باب به طور کتره‌ای تصمیم می‌گیرد که قطبش راست یا قطری عر فوتون را اندازه بگیرد. البته به این ترتیب نیمی از اطلاعات از بین می‌رود، زیرا در نیمی از موارد باب اندازه گیری نادرستی انجام داده است. حالا باب و آلیس می‌توانند با استفاده از کانال عمومی، بدون به خطر انداختن اطلاعات درست، محل اطلاعات نادرست را شناسایی کنند و این اطلاعات را دور بریزند. برای این کار، باب از راه کانال عمومی نوعی اندازه گیریهایش (راست یا قطری) را به آلیس می‌گوید اما نتیجه اندازه گیری را نمی‌گوید؛ آلیس، در جواب، به او می‌گوید که کدام یک از اندازه گیریهایش درست بوده است. سپس هر دو ئطرف تنها اطلاعات مربوط به سنجشهای درست را نگه می‌دارند و بقیه را دور می‌ریزند. اگر استراق سمع رخ نداده باشد نتیجه باید یک دنباله مشترک سری باشد که می‌توان آن را مثل یک کلید دو تایی در نظر گرفت: افقی و 45 درجه به جای 0، و عمودی و 135 درجه به جای 1.
اگر ایو بخواهد که یک یا چند فوتون را اندازه بگیرد و یک کپی جعلی برای باب بفرستد با همان مشکل جاعل اسکناس کوانتومی رو به رو می‌شود: بعضی از اندازه گیریهای او اشتباه خواهد بود. در نتیجه کپی‌ای که به باب می‌رسد نادرست می‌شود و بین بخشی از اطلاعات آلیس و باب، که قاعدتاً می‌بایست یکسان بوده باشد، اختلاف به وجود می‌آید. پس آخرین مرحله توزیع کوانتومی کلید این است که آلیس و باب اطلاعات مشترکشان را به هم کنترل کنند، مثلاً با مقایسه چند مورد از طریق کانال عمومی. اگر اختلافی وجود داشته باشد مشکوک به استراق سمع می‌شوند و باید همه اطلاعات را دور بریزند و از اول با دنباله‌ای جدید کار را شروع کنند. در غیر این صورت اطمینان کافی وجود دارد که آن بخشی از اطلاعات که از طریق کانال عمومی مقایسه نشده است واقعاً یک راز مشترک است و آن را می‌توان به عنوان کلیدی سری برای پیامهای با معنی دیگر به کار برد.
شکل پیش رفته‌تری از سیستم بالا، که در آن مسائل عملی از جمله نوفه آشکار ساز به حساب آمده، طراحی شده است. در این طرح انتقال اطلاعات در مسافتهای کوتاه و با استفاده از پرتو نور انجام می‌شود. تنها مانعی که بر سر راه استفاده از پرتو در مسافتهای زیاد، یا استفاده از تار نوری در مسافتهای متوسط وجود دارد مخارج طرح است. (در مسافتهای طولانی نمی‌توان از تار نوری استفاده کرد، زیرا برای این کار باید سیگنال کوانتومی کانال را تقویت کرد، و این معادل استراق سمع است.) توزیع کوانتومی کلید، به کانالی خاص و تا حدی غیر عادی نیاز دارد. اما راهی که برای حل مسأله ارتباط محرمانه نشان می‌دهد بر اساس قوانین بنیادی فیزیک است، نه فرضهای اثبات نشده ریاضی.
در دهه‌های اخیر دانشمندان علوم کامپیوتر نشان داده‌اند که هر نوع مسأله انتقال یک جانبه اطلاعات، که با استفاده از یک واسطه قابل حل باشد، بدون استفاده از واسطه و تنها با PKC هم قابل حل خواهد بود. هم چنین نشان داده‌اند که همه مسائل از این نوع را می‌توان به یک مسأله ظاهراً ابتدایی به نام انتقال بدون حافظه تحویل کرد. در انتقال بدون حافظه، آلیس یک بیت پیام به باب می‌فرستد. این پیام به شکلی است که احتمال دریافت آن دقیقاً یک دوم است، و تنها باب خواهد دانست که پیام را دریافت کرده است یا نه. این عمل متضمن انتقال یک جانبه است (لزومی ندارد آلیس بداند که پیام رسیده است یا نه). ضمناً واضح است که این کار را می‌توان با واسطه هم انجام داد؛ اما اگر آلیس و باب بتوانند این مسأله را به تنهایی حل کنند همه‌ی مسائل دیگر انتقال یک جانبه اطلاعات را هم می‌توانند بدون نیاز به واسطه حل کنند.
یک راه ساده کوانتومی انتقال بدون حافظه یک بیت این است که آلیس از فوتون استفاده کند. آلیس به طور کتره‌ای تصمیم می‌گیرد که از فوتون راست (افقی مساوی 0، عمودی مساوی 1) یا قطری (45 درجه مساوی 0، 135 درجه مساوی 1) استفاده کند و این فوتون را برای باب می‌فرستد. باب هم به طور کتره‌ای تصمیم می‌گیرد که روی این فوتون اندازه گیری راست یا قطری انجام بدهد. اگر اندازه گیری او درست باشد، بیت اطلاعاتی آلیس را دریافت خواهد کرد، در غیر این صورت، نتیجه کتره‌ای خواهد بود. سرانجام، آلیس به او می‌گوید که فوتون ارسالی راست بوده است یا قطری. به این ترتیب، باب می‌فهمد که اطلاعات را دریافت کرده است یا نه (اما آلیس نمی‌فهمد). این طرح ساده اشکالهایی دارد (مثلاً باب می‌تواند با اندازه گیری قطبش در راستای محوری که نه راست است و نه قطری، مثلاً 5ر22 درجه اطلاعات زیادی‌ای به دست بیاورد)، اما با پیچیده‌تر کردن سیستم و استفاده از فوتونهای بیشتر می‌توان اشکالات را برطرف کرد.
برای انتقال بدون حافظه هم یک سیستم کوانتومی، با استفاده از ابزاری مشابه با آن چه که برای توزیع کوانتومی کلید به کار می‌رود طرح شده است که کاملاً عملی است. مزیت انتقال کوانتومی بدون حافظه این است که در فواصل کوتاه مفید است (دو طرفی که می‌خواهند تصمیمهای خود را به این شکل منتقل کنند اغلب در یک جا هستند). اما این طرز انتقال بازده بسیار کمی دارد. با روشهای شناخته شده‌ی فعلی، برای اطلاعات ساده هم باید میلیونها فوتون را تک تک ارسال و دریافت کرد.
تاکنون ئاز مشهورترین پدیده کوانتومی مربوط به اطلاعات، یعنی اثر اینشتین – پودوسکی – روزن (EPR) نامی نبرده‌ایم. این اثر، همزمان، رویدادهای کتره‌ای در دو نقطه دور ایجاد می‌کند که با هم همبستگی دارند، و این همبستگی چنان است که با فرض منشأ کتره‌ای یکسان در گذشته برای دو رویداد نمی‌توان آن را توضیح داد («نامساوی بل»). گر چه تأیید تجربی نقض نامساوی بل مهمترین گواه درستی مکانیک کوانتومی است، اما اثر EPR تاکنون نتایج کمی برای رمز نگاری داشته است. در بعضی از طرحهای عملی توزیع کوانتومی کلید برای سادگی از حالتهای EPR استفاده می‌کنند. ضمناً اگر حبس کردن فوتون (با حالتهای مزدوج دیگر) امکان داشت، می‌شد با استفاده از طرحهای EPR کلیدهای رمز را پس از توزیع نیز به طور مطمئنی نگهداری کرد، در حالی که با طرحهای دیگر این کار عملی نیست. به این ترتیب مهمترین نقش اثر EPR ظاهراً همان تأیید مکانیک کوانتومی است، در حالی که اصل عدم قطعیت در جلوگیری از افشای ناخواسته اطلاعات نقش مهمتر و مفیدتری دارد.