طراحی مفهومی هواپیما- یک بررسی ژنتیکی و روش بهینه سازی(1)

کلمات کلیدی: الگوریتم  ژنتیک، بهینه سازی چندرشته ای، طراحی نظری هواپیما.
چکیده:
با پیشرفت های اخیر در صنعت کامپیوتر و توسعه ابزارهای تحقیقی و بهینه سازی، از جمله الگوریتم ژنتیک ( GA) کاربرد، پارامترهای طراحی هواپیما در کمترین زمان امکان پذیر شده است. بر همین اساس، بررسی روند طراحی هواپیما مستلزم صرف زمان و انجام تلاش های فراوان است و در همین راستا، ترکیب کدهای اکثر آئرودینامیک، روند اندازه گیری و درجه بندی و میزان عملکرد لازم است. غالباً GA به دلیل داشتن بیشترین راندمان و کمترین هزینه نسبت به روشهای طراحی موجود، به عنوان ابزاری برای کشف شکل های هندسی ممکن برای هواپیما معرفی شده و مورد استفاده قرار گرفته است. روش Penalty انتخابی برای رفع همه محددیت هایی که در طراحی وجود دارد، در GA استفاده می شود. به علاوه ، تأثیر تنظیم انتخاب و مقدار و نوع کراس آور (Cross over) در روند تحول هواپیما مورد مطالعه قرار گرفته است. با کمک هواپیمای موجود، یک بررسی نظری برای مقایسه شکل بهینه سازی شده هواپیما با کمک GA انجام شده است. نتایج نشان دادند که GA ابزار تحقیقی و بهینه سازی بسیار مناسبی است و می تواند به مدیریت و اصلاح پارامترهایی متعدد در طراحی هواپیما بپردازد تا با کمک آن ، بتوان طرحهای کلی هواپیما را به صورت کارآمدتر و مقرون به صرفه تر ارائه نمود.
نام گذاری:

مقدمه
در طراحی هواپیما، اولین کلمه ای که اغلب به ذهن می رسد، «سازش» است . در حقیقت می توان گفت که کل روند طراحی هواپیما مستلزم یافتن تعادل و سازش میان متغیرهای مختلف و محدویت های طراحی است. به هر حال ، روشهای قدیمی طراحی نیاز به تخصص طراحان و مهندسان برای رسیدن به طرحی کارآمد دارد. یکی از مشکلاتی که در این روش با آن مواجه ایم این است که روشهای قدیمی با تکیه بر شناخت و خلاقیت طراح و مهندس اجرا می شود. از این رو، خطای انسانی را نمی توان در آن نادیده گرفت. متأسفانه هر کدام از اصول طراحی محدود به زیر مجموعه ایی از پارامترهایی شکل بندی، اهداف و محدویت هایی چندرشته ایی است که متضمن جفت شدن متغیرهاست (8) . از اینرو با توجه به روندهای طراحی قدیمی، ممکن است طراح اهداف طراحی را که با اصول طراحی مغایرت دارد، درک نکند.
در نهایت برای ایجاد و یکپارچه سازی اصول مختلف طراحی هواپیما، کاربرد روشهای قدیمی طراحی بسیار وقت گیر و پرهزینه است.
GA برای رفع یا کاهش مشکلات مربوطه به زمان و هزینه طراحی های قدیمی ارائه شد. می توان گفت که الگورتیم ژنتیک یکی از دقیق ترین الگوریتم های تکاملی است که امروزه مورد استفاده قرار گرفته است. به علاوه، GA کاربردهای ارزشمندی در زمینه تحقیق و توسعه دارد، به ویژه اگر بهینه سازی مورد نظر باشد. این مقاله به مفهوم کاربردی GA در طراحی کلی هواپیما می پردازد.
در فضاهای کوچک، معمولاً کاربرد روشهای جامع کلاسیک کافی است . برای فضاهای بزرگتر، باید از روشهای مخصوص هوش مصنوعی استفاده کرد که یکی از این روشها، الگویتم های ژنتیک است. آنها الگوریتم های تصادفی هستند که مدلهایی طبیعی را دنبال می کنند: توارث ژنتیکی و رقابت برای بقای داروین (1). دامنه کاربرد و دقت GA در مقایسه با روشهای دیگر، در شکل 1 نشان داده شده است. بر اساس این شکل، گرچه با کمک GA می توان به سؤالات خاص پاسخ داده ولی دامنه کاربرد آن کوچک است. از طرفی GA ها بسیار دقیق بوده و به دلیل داشتن اپراتورهای اتفاقی می توانند به خوبی استفاده شوند.

شکل 1: مقایسه دقت در روشهای الگوریتم ژنتیک وروشهای قدیمی تر
 

علیرغم کارآیی GA، برخی معتقدند که مشکلات و چالش هایی در آن وجود دارد. چون هیچ گرادیانی (ضریب زاویه ای) در روش تحقیق GA استفاده نمی شود، بنابراین در آن همگرایی وجود ندارد. از این رو GA فاقد ابزارهای مناسب برای بهینه بودن است. معمولاً الگوریتم های ژنتیک به نقطه بهینه نزدیک هستند ولی زمان محاسبه دقیق در آنها زیاد است. در نتیجه، محققان فکر می کردند این مسئله باعث ایجاد GA های هیبریدی شده که در پایان تحقیق GA برای مواردی استفاده شود که نزدیک به حد بهینه است نه برای یک مورد خاص (5) . گرچه ممکن است GA همانند روش بهینه سازی راندمان کمی داشته باشد ولی روش خوبی است و می تواند فضایی طراحی را محدود کند وآن را به سطوح مورد نظر برساند که همان هدف اصلی طراحی نظری است .(6)

کار انجام شده قبلی

اقدامات متعددی در زمینه شرح قابلیت های GA برای یافتن ترکیبات مناسب تر متغیرها در طراحی نظری و مفهومی هواپیما انجام شده است. کریسپین (7) از جمله افرادی بود که از GA در طراحی هواپیما استفاده کرد و آن را به عنوان ابزار مناسبی در ارایه طرحهایی مناسب برای هواپیما معرفی نمود. پس از آن ، کروسلی و همکاران (8) به بررسی و ارائه تأثیرات و روند طراحی دقیق تر پرداختند و تأثیر GA را در رسیدن به طرحهای عملی هواپیما و هلی کوپتر نشان دادند. در این مقاله، نویسنده بر اهمیت و تأثیر GA در صرفه جویی زمانی و مالی در طراحی اولیه تأکید دارد. به علاوه ، پرز و همکاران (2و 18) به برخی از کاربردهای GA در طراحی کلی هواپیما پرداخته اند.این کار با تکیه بر GA به عنوان ابزار بهینه سازی انجام شده و طرح GA و طرحهای موجود مقایسه شده اند. بر اساس نتایج بدست آمده، مشخص شده که طرحهای بدست آمده از GA تا 5 درصد باعث صرفه جویی وزنی می شوند. این کارها از میان چند تحقیق انجام شده در صنعت هوافضا انتخاب شده است. در این مقالات می توان به بررسی تحقیقی و کاربرد GA در طراحی بالهای هواپیماهایی با سرعت، فوق صوت، طراحی بال ها بر اساس نیروی پسا (کشش)، پایداری و کنترل طرحهای کلی هواپیما پرداخت.
نحوه عمل GA به عنوان ابزار بهینه سازی
الگوریتم های ژنتیک گروهی از روشهای تحقیقی با هدف عمومی هستند «مستقل از دامنه» که بین کشف بهره برداری از فضای تحقیق (1) هماهنگی ایجاد می کند. ثابت شده که GA بهتر از روشهای قدیمی گرادیان در امر بهینه سازی کار می کند. این روشها دارای کاربرد محدود هستند زیرا برای آنها سرمایه گذاری لازم است. آنها به دامنه های کوچک محدود می شوند و متغیرهای کمی را شامل می شوند. بر اساس شکل 1، اطلاعات کافی در مورد فضای تحقیق وجود دارد که بر همین اساس می توان روش تحقیق را بر اساس GA ارائه کرد. هر چند کسب اطلاعات مانند حل مسئله مشکل است. (3) . پس دقت GA باعث می شود که از آن به عنوان بهترین ابزار بهینه سازی استفاده شود.

GA مبنا

الگوریتم ژنتیک برگرفته از روند تکامل طبیعی است. این نظریه ارائه شده که در مورد یک مسئله خاص، GA می تواند کاربرد اپراتور ژنتیک را تکرار کند. (انتخاب، کراس آور و موتاسیون) تا بخشهایی از راه حل های مطلوب حاصل شود.(5). GA توسط میانگین نقاط جستجو یا داوطلبان بررسی و بهینه می شود. (تحقیق بر مبنای جمعیت). هر کدم از افراد موجود در جمعیت توسط یک رشته « کروموزوم» نشان داده می شود که متغیرهای طرح(ژن ها) روی آن قرار گرفته است. در الگویتم های ژنتیک، هر کدام از افراد راه حل خاصی را برای یک مسئله ارائه می کند. کیفیت راه حل با مقدار قابلیت برازش تعیین می شود. فردی که مناسب تر است، شانس بقا و تولیدمثل بیشتری دارد.
غالباً MATLAB (20) که به کدبندی دودویی الگوریتم ژنتیک می پردازد، در کشف توانایی های این الگوریتم به عنوان ابزار طراحی مفهومی هواپیما کاربرد دارد.

راهکارهای Penalizing:

مشکل اصلی کاربرد GA در طراحی هواپیما این است که چگونه از محدودیت ها استفاده شود. طرح به کارگیری محدودیت روی عملکرد اثر دارد(5). در نتیجه، راهکار عمومی و مؤثر Penalty در این تحقیق استفاده گردید. قبل از ارزیابی تناسب فرد، رشته ها کدگشایی شده و تبدیل به اعداد واقعی شوند و زیرا تابع هدف می تواند این اعداد را بخواند. تابع پردازش از تابع هدف حاصل می شود. نقش اصلی راهکار Penalty در GA این است که با ضریب مقدار خاصی از Penalty (درجه نقض محدودیت) در تابع هدف بتوان مسئله را از حالت محدود خارج کرد. این ضرب کردن روی اضافه کردن وزن به مقدار برازش اثر دارد و باعث می شود به واسطه کمینه شدن، دقت برازش کاهش یابد. از این رو در صورتی که استفاده از راه حل احتمالی مناسب بنا شد، وزن می تواند نقش Penalty ایفا کند. مزیت اصلی راهکار Penalty در مقایسه با روشهای دیگر این است که به راه حل های غیرعملی هم توجه دارد. این راه حل ها به حل بهتر مسئله کمک می کند. به علاوه، مزیت دیگر این روش نسبت به روشهای قدیمی این است که غیرپارامتری بوده و مستقل از مسئله می باشد.
برای کمینه سازی:

در اینجا:

راهکارهای تولید مثل

GA مورد آزمایش از دو طرح متفاوت تولیدمثل استفاده می کند، طرح رولت و انتخاب مسابقه که می تواند احتمالات انتخاب را بر اساس مقادیر برازش و طرح معکوس را برای برازش درجه بندی و فقط دیفرانسیل میان مقادیر برازش استفاده کند. نوع طرح انتخابی روی کیفیت همگرایی GA اثر دارد، زیرا این طرح بخشی از روند GA در تصمیم گیری است. هدف از مدل انتخابی، تکثیر افراد خوب در جمعیت است. ( 11و 22) . اثرات این طرحها در روند تکامل هواپیما مطالعه خواهد شد.

طرح معکوس

از آنجایی که GA در طبیعت از طریق بیشینه سازی بهینه می شود، تغییر روند GA به سوی کمیته سازی افزایش می یابد. برای پیشینه سازی، هر برازش کننده دارای تناسب یا ارزش کمتری است. بنابراین در روند انتخاب، باید بتوان عدد بزرگ را به عددی کوچک تبدیل کرد. برای رسیدن به این هدف از طرح معکوس استفاده می شود. مفهوم اصلی طرح معکوس توسط استنتاج منطقی بدست می آید. نتیجه تبدیل یک عدد بزرگ، عددی کوچک است (6)، مقادیر برازش به صورت زیر درجه بندی می شود.
(3)

در اینجا F_i^' مقادیر برازشی درجه بندی شده ، F_max و F_mix به ترتیب حداکثر و حداقل مقدار پرازش ، ∝ مقداری است که کمی بیش از 1 است و F_i هم مقادیر برازش می باشد.

انتخاب رولت

انتخاب رولت یا انتخاب متناسب با برازش به ارزیابی فرصت های تولیدمثل برای یک فرد بر اساس پرازش نسبی آنها می پردازد. بنابراین می تواند یک روند آماری از انتخاب باشد. که افراد را بر مبنای عملکرد و با توجه به افراد دیگر جمعیت انتخاب کند افراد بر اساس برازش نسبی انتخاب شده و جفت گیری می کنند.

انتخاب مسابقه ایی

جدا از اندازه و پارامترهای کنترلی (مثلاً احتمال کراس آور وموتاسیون «جهش») نوع انتخاب روی کیفیت کراس آور اثر دارد. بسیاری از طرحهای انتخابی وجود دارد که بر اساس آنها انتخاب به صورت اتفاقی صورت می گیرد و شباهت زیادی با اتفاقاتی است که در طبیعت رخ می دهد. انتخاب مسابقه ایی کاملاً اتفاقی بوده و تقلیدی از رقابت جفت گیری در طبیعت است. از نظر جمعیتی، تعداد ثابتی از رقبا (اندازه مسابقه) به طور افتاقی انتخاب می شوند. فردی که بیشترین تناسب را دارد برنده مسابقه است و وارد جفت گیری می شود. با بزرگ شدن اندازه مسابقه، شدت انتخاب افزایش می یابد».(21).
راهکارهای کراس آور(متقاطع)
بدون کراس آور، میانگین برازش جمعیت تا وقتی افزایش می یابد که مناسب ترین عضو مشخص شود.کراس آور روشی را فراهم می کند که به موجب آن اطلاعات مربوط به راه حل های مختلف با هم مدلسازی شود و بخشهای مختلفی از فضای تحقیق کشف شود. تأثیر طرحهای یک نقطه ای ، دو نقطه ای و یکنواخت کراس آور برای ارزیابی اثرات این طرحها بر روند تکامل GA مودر مطالعه قرار خواهد گرفت.

کراس آور یکنواخت

کراس آور یکنواخت طرحهای یک نقطه ای و چندنقطه ای را با هم تعمیم می دهد تا نقطه تقاطع اجتماعی مشخص شود. اپراتور کراس آور مهاجم می تواند شانس ایجاد بلوکهای ساختمانی را بیشتر کند و یا بیشتر بلوکهای ساختمانی را از هم جدا نماید(21). ماسک کراس آورد که طول آن همانند ساختارهاست در حالت اتفاقی ایجاد می شود و در نتیجه فرزندان حاصل می شوند( 6). کراس آور یکنواخت همانند کراس آور چندنقطه ای باعث کاهش اعمال نظر در ارتباط با طول رشته مضاعف مورد استفاده و کدبندی برای یک مجموعه پارامتری می شود. (4و 11).

موتاسیون (جهش)

موتاسیون نقش مهمی را برای سوق دادن جمعیت به سوی خارج از شرایط ساکن ایفا می کند و اطلاعات ژنتیکی جدیدی برای آن حاصل می شود. در برخی موارد، از موتاسیون برای کشف ظاهر تحقیق استفاده می شود زیرا از مسیر همگرا منحرف شده و به مسیر دیگری می رود. موتاسیون در مراحل آخر اجرا و زمانی که جمعیت در یک نقطه جمع است و رشته ها در کنار هم هستند رخ می دهد. موتاسیون کمی حالت انتخابی دارد. به این معنا که هر وقت تعداد اتفاقی تولید شده کمتر از احتمال موتاسیون است از 1 به صفر تغییر می کند. در برنامه، احتمال دینامیکی موتاسیون می تواند نسبت به موتاسیون را در پایان جمعیت افزایش دهد.

شرح مسئله

این مقاله از GA برای طرح مفهومی هواپیما با محدودیت اندازه عملکرد، پایداری و کنترل استفاده کرده است. به علاوه، تحقیق برای آنالیز تکامل تدریجی هواپیما به عنوان جریان تحقیقی GA انجام شده است. متغیرهای طراحی انتخابی برای بهینه سازی در جدول 1 آمده است. حد این متغیرها از روی داده های آماری و قدیمی تعیین می شود. طول رشته بر اساس این متغیرها و میزان دقت مورد نیاز تعیین می شود. 21 متغیر طرح در فرآیند وجریان طراحی توسط GA استفاده می شود تا بتوان توازن درست یا ترکیبات متغیرها را بدست آورد. وزن پارامتر اصلی تحقیق روی عملکرد پرازش هواپیما و بهینه سازی آن است. کاهش وزن و زمان محاسباتی لازم برای رسیدن به طرحهای مفهومی هواپیمایی از اهداف اصلی این تحقیق می باشد.

جدول 1: متغیر های اساسی در طراحی

اهداف طراحی

هدف از این مقاله یافتن ترکیب مناسبی از متغیرهای طراحی است که بر اساس آن طرح اولیه فراهم می شود و بنابراین جریان طراحی مفهمومی هواپیما سرعت می گیرد. این هدف با کاهش نقص محدودیت ها و با ترکیب متغیرهایی حاصل می شود که منجر به طرحهای عملی و مفهومی برای هواپیما می شود.
هدف اصلی بهینه سازی، کاهش وزن هواپیماست. وزن هواپیما به هزینه کل ساخت هواپیما در ارتباط است. به علاوه، گفته شده که ساختار هوافضا ساختاری است که با افزایش وزن، از تأثیر آن کاسته می شود.( 12).

ارزیابی برازش

عملکرد (تابع) پردازش رو به سوی بهینه سازی وزن با استفاده از راهکار انتخابی Penalty دارد. در اصل، روش بهینه سازی چندرشته ای مورد استفاده قرار گرفته که به موجب آن شکل هندسی، اندازه، آئرودینامیک، عملکرد و پایداری و کنترل آنالیز و یکپارچه می شوند.
روند سایزبندی براساس روش سایزبندی موتور لاستیکی انجام می شود. مشخصه های آئرودینامیکی هم با استفاده از روش ساخت اجزاء و بر اساس رفرنس 12 محاسبه می شود. مشخصه های عملکردی باری هواپیما بر اساس نیازهای هوانوردی فدرال در طول روشن کردن، بالا رفتن، پائین آمدن و به زمین نشستن هواپیما تعیین می شود. ( رفرسن 17 -12). آنالیز پایداری و کنترل با در نظر گرفتن حداقل مقدار برای فاصله ثابت انجام می شود.
اصل طراحی با شکل هواپیما و طرح آن ارتباط مستقیم دارد. در کل موارد ذکر شده برای اصول طراحی هواپیما، 15 محدودیت طراحی کامل شده است.
وزن کل هواپیما را می توان به سه بخش اصلی تقسیم کرد مثلاً وزن سوخت، بار مجاز و وزن خالی هواپیما. وزن سوخت بر اساس مأموریت ها تعیین می شود. با استفاده از حالت مأموریت و مصرف سوخت بر اساس آنالیز عملکردی، کسر سوخت محاسبه می شود. وزن بار مجاز ثابت بوده و ارتباط مستقیمی با تعداد مسافران، خدمه و بار دارد. وزن خالی هواپیما هم با استفاده از روش ساخت ترکیبات محاسبه می شود و از روشهای محاسباتی بدست آمده از رفرنس 12 ، 13 و 14 استفاده می شود.
منابع :
[1] Michealwicz, Z., Genetic algorithms + data structures = Evolution, Second Edition, Springer-Verlag, Berlin, 1994.
[2] Ruben Perez and et. al., Aircraft Design Using Genetic Algorithm, American Institute of Aeronautics and Astronautic, Paper No. A00-40172, Sept 2000.
[3] Coley A.D., An introduction to genetic algorithms for Scientist and Engineers, River Edge, New Jersey, World Scientific, 1999.
[4] Goldberg, D.E., Genetic Algorithm in Search, Optimization and Machine Learning, Addison –Wesley Reading, MA, 1989.
[5] Haupt L. R. and Haupt E. S., Practical genetic algorithms, New York, Wiley, 1998.
[6] Camp C. and et. al., Optimization Design of two-dimensional structures using genetic algorithm, Journal of structural Engineering Vol. 124 No. 5, May 1998.
[7] Crispin, Y., “Aircraft Conceptual optimization using simulated evolution,” AIAA, Paper 94-0092, January 1994.
[8] Crossley, A.W., Laananen, H.,D., “ Conceptual Design of Helicopters via Genetic Algorithm,” Journal of Aircraft, Vol. 3, No. 6, Nov.-Dec. 1996.
[9] Gen M. and Cheng R., Genetic Algorithms & Engineering Design, Whiley & Sons, New York, 1997.
[10] Coit D.W. and Smith A.E., Penalty Guided Genetic search for Reliability Design Optimization, Computers In Engineering Journal, Vol. 30, No. 4, 1996, pp. 895-904.
[11] Holland J. H., Adaptation in Natural and Artificial Systems, MIT Press, Cambridge, MA, 1992
[12] Raymer D. P., Aircraft Design: A conceptual Approach, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Washington DC, third ed., 1999.
[13] Torenbeek E., Synthesis of Subsonic Airplane Design, Delft University Press and Kluwer Academic Publishers, 1990.
[14] Roshkam J., Airplane Design, Volumes 1-8, DARC Corporation, Ottawa, Kansas, 1998.
[15]McCormick B. W., Aerodynamics Aeronautics and Flight Mechanics, John Wiley and Sons Inc., Second Edition, 1995.
[16] Pamadi B. N., Performance, Stability, Dynamics, and Control of Airplanes, American Institute of Aeronautics and Astronautics Inc., Reston, Virginia 1998,
[17] Stinton D., The Design of the Aeroplane, Blackwell Science Ltd., Great Britain, 1991.
[18] Perez R. and et. al., Aircraft Conceptual Design using Genetic Algorithms, Thesis report, 2000.
[19] J.Taylor, Jane’s All the World Aircraft, London, UK, Jane’s Yearbook, 1997 and 2000.
[20] MATLAB’s User Guide, The Mathworks Inc., 3 Apple Hill Drive, Natick, MA, 1999.
[21] Harik G. and et. al., The Gambler’s Ruin Problem, Genetic Algorithms and the Sizing of Populations, IEEE International Conference, April 1997.
[22] Koza R. J. and et. al., Genetic Programming III, Morgan Kaufmann Publishers, 1999. 
www.icas.org
ادامه دارد
/ع