طراحی مفهمومی هواپیما- یک بررسی ژنتیکی و روش بهینه سازی(2)

محدودیت های طراحی

روش Penalty انتخابی برای استفاده از کل محدودیت هایی تحمیل شده بر روند طراحی مفهومی هواپیما استفاده می شود. این روش مقدار برازش واقعی را در مقداری بیشتر از ضرب می کند( به شرط اینکه تخلف از محدودیت ها وجود داشته باشد). برخی از محدودیت ها در روند طراحی هواپیما کامل می شوند که در ارتباط با فاصله پرواز هواپیما، ضریب جابجایی با توجه به زوایه برخورد و نیروی چسبندگی لازم برای نشستن خلبان در هواپیما است. بنابراین به عنوان مثال، محدودیت هایی که در ادامه کار هواپیما لازم و کافی است به صورت زیر می باشد.

مشخصات مأموریت

مشخصات مأموریت بر اساس نوع هواپیمای به کار رفته در تحقیق و تناسب آن تعیین می شود که در اینجا از بوئینگ 717 استفاده شده است. بوئینگ 717 یک هواپیمای حمل و نقل با اندازه متوسط (19) است و مقطع مأموریتی آن در شکل 2 نشان داده شده است. در این تحقیق تعداد مسافران و خدمه ثابت بوده و به ترتیب 110 و 6 نفر است. به علاوه میانگین وزن خدمه و مسافر هم در برنامه در نظر گرفته شده است.

شکل 2: نموداری ازمأموریت هواپیمایی مسافری

نتایج
در شکل 3، تاریخ همگرایی GA برای راهکارهای انتخابی مختلف و کراس آور نشان داده شده است. جدول 2 هم نشانگر پارامترهای طراحی بدست آمده برای هر کدام است.
راهکارهای ضعیف تری چون کراس آور در یک نقطه ایی زمان زیادی می طلبد تا در فضای تحقیق قرار گیرد. به هر حال، پس از 120 نسل، بیشتر آنها به حالت ثابت رسیده و تغییر در طراحی رخ نمی دهد. هر چند این روند نشان نمی دهد که طراحی مطلوب حاصل شده است بلکه ثابت می کند GA یک حالت پوشش دهنده دارد.

شکل 3: تاریخ (سابقه) همگرایی طرحهای مفهومی هواپیما برای حرکت 1 تا 5
نتایج موجود در جدول 2 بر اساس احتمال کراس آور و تغییر دینامیکی موتاسیون در هر نسل ارائه می شوند. اندازه جمعیتی ثابت 80 تایی با 200 نسل به عنوان معیار توقف استفاده می شود. بین اندازه جمعیت و تعداد نسل لازم برای همگرایی، ارتباط وجود دارد. چیزی که واقعاً لازم است؛ توازن میان اندازه جمعیت است به طوریکه GA بتواند آن را کشف کند. همچنین تعداد نسل ها هم باید مشخص شود. به طوریکه GA زمان کافی برای همگرایی سطوح مورد نظر در فضای تحقیق را ارائه کند. اندازه جمعیتی کوچک باعث می شود GA به سرعت در یک حالت حداقل همگرا شود زیرا فضای پارامتری کافی نمی باشد.
ازطرف دیگر، اندازه جمعیتی بزرگ هم مدتها دقت می گیرد تا مشخص شود و بلوکهای ساختمانی برای راه حل مطلوب فراهم شود(5). به هر حال، راهکار برجسته برای جلوگیری از عدم ارائه طرح مناسب لازم است تا مطمئن شویم در هر نسل این طرح ادامه دارد تا بهترین نمونه طرح حاصل شود.

جدول 2: نتایج بهینه سازی GA و مقایسه انها

این طرح می تواند باعث صرفه جویی زمانی لازم برای تکامل طراحی مفهومی هواپیما شود.

تکامل طراحی هواپیما

شکلهای 4 تا 7 نشان می دهند چگونه ترکیب هواپیما در روند تحقیقی GA قرار می گیرد. چون GA جمعیتی بر اساس تحقیق است، بهترین طرح بر اساس مقدار برازش انتخاب شده و به تصویر کشیده شده است. طرح در نسل 5، 20، 60و 120 برای شرح روند طراحی تکاملی GA ارائه شده است. توجه کنید که پس از نسل 120، کل جریان به حالت ثابتی می رسد و تغییر جزئی در طراحی هواپیما ایجاد می شود زیرا GA در طرح نزدیک به حالت بهینه همگرایی دارد و این روند به آرامی طی می شود.

شکل 4: بهترین طرح برای نسل 5

شکل 5: بهترین طرح برای نسل 20

شکل 6: بهترین طرح برای نسل 60

شکل 7: بهترین طرح برای نسل 120

شکل های 4 تا 7 نشان می دهد که GA از طرح غیرعملی به طرح مفهمومی درآمده است. به بیان دیگر، قابلیت GA برای یادگیری بستگی به زمان دارد. این حقیقت می تواند فراتر از زندگی روزمره ما باشد که بر اساس آن، توانایی های یادگیری تحت تأثیر فاکتور زمان است. به علاوه، طراحی همراه با کاهش نقص محدودیت یا باعث تقویت این حقیقت می شود که همگرایی به سوی راه حل های مطلوب تا نسبتاً مطلوب ایجاد شده است.
توجه کنید که حتی اگر اپراتورهای ژنتیکی به کار رفته چندان کارآمد نباشند، GA می تواند طرح مفهومی را برای هواپیما در کمترین زمان فراهم کند. طرح اجرایی بر اساس انتخاب عمل می کند. انتخاب رولت دارای مشخصه های نامطلوبی است و دلیل آن این است که کروموزوم های برتر بر انتخاب تسلط دارند. در نسل های بعد وقتی جمعیت همگرایی زیادی دارد، رقابت میان کروموزوم ها چندان موتی نبوده و رفتار جستجوی انتخابی شکل می گیرد.
می توان گفت که طراحی در مرحله حرکتی 3 بهترین طراحی از بین 5 مرحله است زیرا متغیرهای طراحی به خوبی با وزن کن و تخلف جزئی از محدودیت ها همراه هستند. کراس آور یکنواخت و انتخاب مسابقه ای بهترین طرح در کشف فضای جستجو و قرار دادن سطوح مناسب در فضای طراحی است که می تواند هدف اصلی طرح مفهومی باشد. یکنواخت بودن کراس آور باعث می شود تبادل اطلاعات در مقایسه با کراس آور یک یا دونقطه ای بیشتر شود در حالیکه انتخاب مسابقه ای می تواند نقش اساسی در رقابت جفت گیری داشته باشد.
بهترین طرح برای طراحی هواپیما در پایان مرحله 4 ( در نسل 200) نشان داده شده و با طراحی موجود مقایسه شده که در شکل 8 نشان داده شده است. به تغییرات ابعاد و طرح GA به کار رفته در هواپیما بر اساس طرح موجود توجه کنید.

بحث و نتیجه گیری

واضح است که GA می تواند طرح مناسبی برای هواپیما فراهم کند که زمان آن نسبت به روشهای طراحی قدیمی بسیار کم است. به هر حال GA این قابلیت را دارد که همزمان کل اصول طراحی را به کار گرفته و پارامترهای طراحی را بر همین اساس یکپارچه کند تا طرحهای مناسبی برای هواپیما فراهم شود. به علاوه GA می تواند از چند متغیر طراحی، فرمول بندی و محدودیت های طراحی استفاده کند.

شکل 8: مقایسه هواپیمایی بهینه شده توسط GA و طرح موجود از بالا و کنار

از این رو در بسیاری از روشها، GA می تواند به تیم طراحی کمک کند و گاهی اوقات روش طراحی (قدیمی) سنتی را تحت تأثیر قرار دهد. از طرف دیگر، سابقه همگرایی GA آرام است. در نتیجه راه حل های بدست آمده می تواند نشانگر نوع ساده ای از بهینه سازی باشد. این سؤالات مطرح می شود که جمعیت باید چه اندازه باشد و از چه نسبت کراس آور یا موتاسیون باید استفاده شود؟ در روند انتخاب GA چه کاری بهتر است؟ این سوالات برای تعیین کیفیت GA ضروری بوده و می تواند نقش مهمی را در تصمیم گیری برای GA ایفا کند.
به هر حال، در مورد مطلوب بودن طرحهای تولیدی توسط GA مدرکی در دست نیست زیرا اطلاعات گرادیانی وجود ندارد. از این رو یکی از محدودیت های اصلی GA فقدان وجود معیارهای همگرایی ساده معتبر است. همانطور که در سابقه (تاریخ) همگرایی GA می بنیم، به نظر می رسد که GA به حد بهینه نزدیک است ولی قرار گرفتن آن در فضای تحقیق زمان زیادی را می طلبد. بنابراین بهتر است از طرح نزدیک به طرح بهینه استفاده کنیم و جنبه های مختلف این طرحها را برای رسیدن به طراحی مفهومی مطلوب ترکیب کنیم.
درنهایت، تحقیق نشان داده که GA ها ابزارهای انعطاف پذیر و مؤثری برای ارائه طرحهای مفهومی هواپیما هستند که می تواند باعث افزایش دامنه مسافت قابل پیمایش) و کاهش زمان و هزینه موجود در روشهای طراحی قدیمی شود.
منابع :
[1] Michealwicz, Z., Genetic algorithms + data structures = Evolution, Second Edition, Springer-Verlag, Berlin, 1994.
[2] Ruben Perez and et. al., Aircraft Design Using Genetic Algorithm, American Institute of Aeronautics and Astronautic, Paper No. A00-40172, Sept 2000.
[3] Coley A.D., An introduction to genetic algorithms for Scientist and Engineers, River Edge, New Jersey, World Scientific, 1999.
[4] Goldberg, D.E., Genetic Algorithm in Search, Optimization and Machine Learning, Addison –Wesley Reading, MA, 1989.
[5] Haupt L. R. and Haupt E. S., Practical genetic algorithms, New York, Wiley, 1998.
[6] Camp C. and et. al., Optimization Design of two-dimensional structures using genetic algorithm, Journal of structural Engineering Vol. 124 No. 5, May 1998.
[7] Crispin, Y., “Aircraft Conceptual optimization using simulated evolution,” AIAA, Paper 94-0092, January 1994.
[8] Crossley, A.W., Laananen, H.,D., “ Conceptual Design of Helicopters via Genetic Algorithm,” Journal of Aircraft, Vol. 3, No. 6, Nov.-Dec. 1996.
[9] Gen M. and Cheng R., Genetic Algorithms & Engineering Design, Whiley & Sons, New York, 1997.
[10] Coit D.W. and Smith A.E., Penalty Guided Genetic search for Reliability Design Optimization, Computers In Engineering Journal, Vol. 30, No. 4, 1996, pp. 895-904.
[11] Holland J. H., Adaptation in Natural and Artificial Systems, MIT Press, Cambridge, MA, 1992
[12] Raymer D. P., Aircraft Design: A conceptual Approach, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Washington DC, third ed., 1999.
[13] Torenbeek E., Synthesis of Subsonic Airplane Design, Delft University Press and Kluwer Academic Publishers, 1990.
[14] Roshkam J., Airplane Design, Volumes 1-8, DARC Corporation, Ottawa, Kansas, 1998.
[15]McCormick B. W., Aerodynamics Aeronautics and Flight Mechanics, John Wiley and Sons Inc., Second Edition, 1995.
[16] Pamadi B. N., Performance, Stability, Dynamics, and Control of Airplanes, American Institute of Aeronautics and Astronautics Inc., Reston, Virginia 1998,
[17] Stinton D., The Design of the Aeroplane, Blackwell Science Ltd., Great Britain, 1991.
[18] Perez R. and et. al., Aircraft Conceptual Design using Genetic Algorithms, Thesis report, 2000.
[19] J.Taylor, Jane’s All the World Aircraft, London, UK, Jane’s Yearbook, 1997 and 2000.
[20] MATLAB’s User Guide, The Mathworks Inc., 3 Apple Hill Drive, Natick, MA, 1999.
[21] Harik G. and et. al., The Gambler’s Ruin Problem, Genetic Algorithms and the Sizing of Populations, IEEE International Conference, April 1997.
[22] Koza R. J. and et. al., Genetic Programming III, Morgan Kaufmann Publishers, 1999.
www.icas.org
/ع