یکی از سؤالات دانش آموزانی که خودشان را برای کنکور آماده می کنند، این است که از هر کدام از کتابهای ریاضی چند سؤال در کنکور مطرح می شود و چطور می توانند با توجه به زمانی که از حالا تا کنکور دارند، همه کتاب های ریاضی و همه ی فصل های آنها را مطالعه کنند: در نتیجه داشتن یک دید کلی به مطالب و مباحث مختلف کتابهای درسی برای برنامه ریزی صحیح مطالعه می تواند کمک بسیاری به دانش آموزان بکند.
با توجه به نوع رشته ها، تعداد تست های مربوط به درس ریاضی متفاوت است. در نتیجه اگر بر اساس سال تحصیلی یک دسته بندی انجام شود، دانش آموزان هر رشته تحصیلی می توانند زمان خود را برای مطالعه ی دروس مربوط به خودشان تنظیم کنند.
لذا ابتدا سؤالات مربوط به ریاضی پایه و کتابهای مربوط به آنها را بررسی می کنیم، سپس با مباحث ریاضی سالهای بالاتر می پردازیم. درسهای ریاضی 2 و هندسه 1 کلاس دوم دبیرستان به عنوان درسهای پایه ای تر ریاضی از دو جهت مهم هستند، یکی اینکه از این کتابها، سؤالاتی به طور مستقیم مطرح می شود و دیگر اینکه مطالب مربوط به این کتابها، پایه ای برای درک و حل تمرینات سالهای بالاتر به شمار می رود.
به همین دلیل از نظر مشاوران درسی، دانش آموزانی که برای کنکور خودشان را آماده می کنند، باید دروس پایه را قبل از مطالعه ی دروس سالهای بعد انجام دهند.
شروع کتاب و مطالعه
کتاب ریاضی 2 که مشترک بین رشته های ریاضی و تجربی و فنی و حرفه ای است، از نظر مباحثی مانند دنباله های حسابی و هندسی و لگاریتم همواره سؤالاتی را در کنکورها داشته است، فصل های 1 و 4 کتاب در مورد این مباحث است، لذا دانش آموزان با مطالعه ی این دو فصل و حل تمرین های آنها خودشان را برای حل سؤالات تستی مربوط به آنها آماده می کنند.
در یک مرور سریع می توان از روی کتاب درسی تعریف ها و فرمولها را از قسمتهای رنگی مشخص شده در کتاب مطالعه کرد، برای بهتر فهمیدن مفهوم دنباله، تمرینات صفحه های 5 و 6 کتاب را مطالعه کنید و تمرینهای صفحه های 9 و 10 را برای دنباله های حسابی و صفحه های 11تا 13 را برای دنباله های هندسی حل کنید.
بعد از آن با حل تست های مربوط به دنباله ها می توان در این مبحث آمادگی کافی پیدا کرد. به همین ترتیب در مورد لگاریتم پس از آنکه رابطه ها و خواص مربوط به آنها را از کتاب مطالعه می کنیم، حل تمرینات کتاب درسی مناسب است.
تمارین کتابی
در تمرین های این فصل همه ی خواص مربوط به لگاریتم مرور می شوند، در تمرینهای صفحه های 114 تا 116 یا حل معادله های لگاریتمی نکات مربوط به لگاریتم تثبیت می شوند. تمرین های 2 تا 5 صفحه ی 115 علاوه بر آنکه نکات قبلی را یادآوری می کنند، به نکات جدیدی نیز اشاره می کنند. پس از حل این تمرینات با حل تست های لگاریتمی مهارت دانش آموزان در حل سریع تست های مربوط به آن بیشتر می شود.
مباحث دیگر کتاب دوم مانند تابع، تعیین علامت، ماتریس و ترکیبات در مباحث سالهای بالاتر و حل تستهای مربوط به آنها اهمیت بسیاری دارند. در مورد تعیین علامت لازم است که روشهای تعیین علامت عبارتهای جبری ساده، کسری، درجه ی دوم و.... مرور شوند
و برای تابع پس از بررسی مفهوم رابطه و تابع روشهای بدست آوردن دامنه و برد و انواع تابع مطالعه شوند، هر چند در سالهای بالاتر با این مفاهیم سر و کار داریم، ولی بررسی صفحه به صفحه ی کتاب ریاضی 2 آمادگی دانش آموزان را در این مباحث بیشتر می کند.
اگر حل همه ی تمرینات مربوط به تابع و تعیین علامت را هم انجام ندادید، حل تمرینات نکته دار و دشوارتر مربوط به آنها را انجام دهید تا در مرور کتابهای ریاضی سالهای بالاتر موفق باشید.
مثلثات
مثلثات را از روی کتاب درسی حتما بخوانید. مرور دوباره دایره مثلثاتی و مقادیر مثلثاتی برای زاویه ها و تابع ها و منحنی های مثلثاتی را چند بار انجام دهید. مسائل صفحه های 131و 136و 147و 153و... که مربوط به فصل نسبتهای مثلثاتی هستند را حتما حل کنید، چرا که اگر مثلثات را خوب یاد بگیرید، در مباحثی مانند حد کار شما آسان تر خواهد شد.
در مورد ماتریس دانستن خواص مربوط به آن برای حل تستها ضروری است . دانش آموزان رشته ریاضی ماتریس را به طور کامل تر در پیش دانشگاهی و در درس هندسه تحلیلی می خوانند، در نتیجه به آن به عنوان یک مبحث پایه ای می پردازند و دانش آموزان رشته های تجربی و فنی و حرفه ای با حل تمرینات مربوط به آن از روی کتاب درسی باید میزان آمادگی شان را با حل تستهای مختلف در این مبحث بررسی کنند تا در کنکور بتوانند جواب تستهای مربوط به آن را به طور صحیح بدهند.
ترکیبات برای اولین بار در کتاب ریاضی 2 بیان می شود و در سالهای بعد در درسهایی مانند جبر و احتمال دیده می شود. لذا برای اینکه این مبحث را از پایه مرور کنیم، فصل هفتم کتاب ریاضی 2 که شامل مباحثی مانند شمارش، اصل ضرب، جایگشت و ترکیب است را باید به دقت بخوانیم.
در مثال ها و فعالیتهای این فصل می توانید مفاهیم را دوره کنید و بهتر است که همه مسائل این فصل را حل کنید تا مسائل مربوط به جایگشت و ترکیب و تفاوت آنها را به خوبی درک کنید.
هندسه
در مورد درس هندسه 1 که معمولاً 3 یا 4 تست از کنکورهای رشته های تجربی و ریاضی را شامل می شود، باید گفت که پایه ای برای درس هندسه 2 رشته ریاضی است. کتاب هندسه 1 دارای 4 فصل است که فصل اول آن یعنی درس هندسه 2 رشته ریاضی است.
کتاب هندسه 1 دارای 4 فصل است که فصل اول آن یعنی هندسه و استدلال در واقع شروعی برای هندسه ی دبیرستانی است. در این فصل لازم است که دانش آموزانی که خود را برای کنکور آماده می کنند، صورت قضیه های 1 تا 6 که در کتاب آمده را چند بار تکرار کنند.
البته با این قضیه ها از دوران راهنمایی آشنا هستیم، اما در دبیرستان از این قضیه ها استفاده بیشتری می کنیم. به طور مثال از قضیه ی خطوط موازی در بعضی از تمرینات فصل های بعد استفاده می کنیم.
در سؤالاتی که زاویه مجهول در شکلها را بخواهند یا به دست آوردن مجموع دو یا چند زاویه داخلی یا خارجی، این قضیه ها مفید هستند. تمرین های صفحه ی 27 کاربرد این قضیه ها را بیشتر نشان می دهند. همچنین دانستن همه ی خواص مربوط به متوازی الاضلاع و لوزی و خم ها از فصل اول اهمیت دارد و حل تمرینات صفحه های 33 تا 35 می تواند یک دوره مناسب برای این مطالب باشد.
برای فصل دوم، دانش آموزانی که برای کنکور آماده می شوند، می توانند رابطه های مربوط به مساحت شکل های مختلف مانند مربع، مستطیل، متوازی الاضلاع، شش ضعلی منتظم و ... را در یک صفحه برای خودشان بنویسند.
سپس با حل مسائل مربوط به صفحه های 50 تا 53 این فرمول ها را بهتر به خاطر بسپارند و نکات دیگر را از روی این تمرینها بیابند. در تمرین های صفحه های 52 و 53 نکات مناسبی از مساحت به دست می آید که به خاطر سپردن آنها سرعت حل تستها را بالا می برد.
کاربرد قضیه فیثاغورس در تمرینهای صفحه های 63 تا 67 بیشتر مشخص می شود، تمرینهای 11 تا 21 علاوه بر آنکه نکات مفیدی دارند، خواص مربوط به شش ضلعی و هشت ضعلی منتظم را یادآوری می کند.
این روش مطالعه باعث تقویت پایه شما در هندسه می شود و برای خواندن مطالب سالهای بعد بسیار آماده خواهید بود. برای فصل سوم پس از مرور سریع خواص تناسب، تمرینهای صفحه های 74 و 75 را مرور کنید.
صورت قضیه تالس و نتیجه های آن را چند بار بخوانید تا آنها را فراموش نکنید که حل تستهابه سرعت به ذهن شما بیایند. در صفحه های 82 و 83 تمرینات متنوعی آمده است، اگر می خواهید تست تمرین کنید، ابتدا این تمرینها را حل کنید.
حالت های تشابه را در دوره راهنمایی خوانده اید ولی دوباره آنها را مرور کنید. با حل تمرینهای صفحه های 90 و 91 این حالتها مرور می شوند و در تمرینهای صفحه ی 92 علاوه بر اینکه حالتهای تشابه مرور می شود، روشن نوشتن نسبت به تشابه در دو مثلث متشابه یادآوری می شود. در مورد پاره خطهای متناسب در دو مثلث متشابه و محیط و مساحت شکلهای متشابه قبل از آنکه بخواهید تستهای مختلفی را تمرین کنید، تمرینات صفحه های 104 تا 106 کتاب را حل کنید.
در فصل آخر، کتاب به شکلهای فضایی پرداخته است که معمولا در کنکور یک تست از این فصل می آید. ابتدا ممکن است که گمان کنیم با به خاطر سپردن رابطه های مربوط به حجم و مساحت هر یک از شکلهای فضایی، می توانیم به راحتی تستهای مربوط به آن را حل کنیم، ولی در مورد این شکل ها باید تستهای ترکیبی را نیز تمرین کنیم.
تمرین های صفحه های 122 و 123 را برای مکعب و منشور و مکعب مستطیل و تمرینهای صفحه های 127 و 128 را برای استوانه و صفحه ی 135 برای هرم و مخروط و صفحه ی 143 برای کره و نیمکره حتماً حل کنید و بعد از آن به تستهای ترکیبی و سؤالات متنوع در رابطه با این فصل بپردازید، سؤالاتی که در آنها یک کره بر مکعب محیط یا محاط شود یا یک مخروط داخل استوانه قرار گیرد یا یک کره داخل استوانه محاط شود و ... را بررسی کنید.
اکنون چند نکته ی کاربردی و پیشنهادی راسخون برای آموزش و مرور بهتر
برای مطالعه ریاضی کنکور برنامه داشته باشید
هر برنامه ای از بی برنامگی بهتر است. سعی کنید برنامه مناسبی برای درس خواندن در ایام کنکور داشته باشید. برنامه شما برای یادگیری و مطالعه ریاضی کنکور باید متناسب با عادت های شما باشد.
از برنامه ریزی رتبه های برتر کنکور الگو بگیرید اما دقیقا آن را کپی نکنید. اگر شما صبح زود بهتر درس را یاد می گیرید در برنامه درسی خودتان صبح زود را برای خواندن مطالب جدید و سخت ریاضی در نظر بگیرید.
ریاضی را خوب بفهمید و تمرین حل کنید
درس ریاضی را بدون تمرین حل کردن نمی توانید یاد بگیرید. در زمینه درست تمرین کردن ریاضی مقاله چگونه برای امتحان ریاضی تمرین کنیم و درس بخوانیم را بخوانید. بعد از خواندن کتاب درسی وسوسه برای اینکه سراغ تست زنی بروید بالاست.
اما سعی کنید برای هر مبحث چند تمرین تشریحی هم حل کنید. البته باید محدود باشد تا زمان زیادی از شما نگیرد. یک تست کنکور ریاضی مبحث تابع را در تصویر زیر می توانید مشاهده نمائید.
تست زنی صحیح را یاد بگیرید
به هر میزان ریاضی را خوب و عالی بخوانید در نهایت در جلسه کنکور مقدار دانسته های شما با تست زنی محک زده می شود. بنابراین باید سعی کنید در نهایت خوب بتوانید برای درس ریاضی تست بزنید. تست زنی اصولی دارد که باید خوب یاد بگیرید.
برای درس ریاضی ممکن است سر یک تست سخت گیر کنید و زمان زیادی را از دست بدهید. البته نباید این اشتباه را بکنید و تست های وقت گیر را علامت بزنید و بعدا دوباره سراغ آن بروید.
مشخص کنید ریاضی را می خواهید 50 بزنید یا 100 درصد؟
منظور این نیست که فقط این دو حالت وجود دارد. اما سعی کنید از قبل هدفی را برای خودتان در نظر بگیرید. به عنوان مثال اگر نزدیک کنکور است و ریاضی را خیلی خوب نخوانده اید و به درصد 50 هم راضی هستید باید مباحثی که بسیار اشکال دارید را کنار بگذارید.
اما اگر زمان کافی در اختیار دارید و می خواهید ریاضی را درصد بالا و حتی 100 درصد بزنید روند درس خواندن شما متفاوت خواهد بود.
تست های ریاضی کنکور استاندارد بزنید
برای اینکه در ریاضی کنکور درصد بالایی بزنید نه تنها باید به اندازه کافی مطالعه داشته باشید بلکه باید صحیح و هوشمندانه هم درس بخوانید. باید روی زمان و وقت خودتان حساس باشید و هر تستی را نزنید و هر کتابی را نخوانید.
تست های کنکور استاندارد را بزنید و بهترین سوالاتی که می توانید برای آن وقت بذارید همان سوال های کنکور سال های قبل است. به عنوان مثال در تصویر زیر یک تست کنکور استاندارد را می توانید مشاهده نمائید.
تسلط خودتان را افزایش دهید
روش صحیح خواندن ریاضی برای امتحان با نحوه مطالعه ریاضی با کنکور کاملا یکسان نیست. در هر دو حالت باید ریاضی را خوب و مفهومی و کامل بخوانید اما در حالتی که ریاضی را برای کنکور مطالعه می کنید در نظر داشته باشید که سطح تسلط بالای شما خیلی مهم است.
در امتحان ریاضی فرصت و زمانی کافی برای سعی و خطا و فکر کردن دارید اما در جلسه کنکور باید سریع سوال را متوجه شوید و راه حل را بنویسید. بنابراین سعی کنید تسلط خودتان بر مطالب را بسیار زیاد افزایش دهید. با کار کردن تست های متعدد و فراهم کردن شرایط مشابه با جلسه آزمون در منزل می توانید به این هدف نائل آئید.
