تکذیب یقین (1)

نگاهی به آموزه های آیزاک نیوتون

درآمد:

درست همان گونه که گالیله با درهم بافتن رشته های بسیار و منتهی شونده به رشد علم نقطه اوج محسوب می شود، نیوتون نیز با سرجمع کردن همه نظریه هایی که در باب عالم و روش علمی وجود داشت، نمایانگر یک اوج است. نیوتون کامرواترین دانشمندان بود. از این رو نظرهای او گسترده ترین طیف مخاطبان و بیشترین نفوذ را داشت. همچنین نیوتون برای شرح و توضیح دشواریهای آن معضل ابتدایی فلسفه علم، یعنی پایگاه واژه های نظری، گام از همه پیشتر نهاد و به مسأله نزدیکتر شد.
روال ما در این مقاله طولانی این خواهد بود: نخست، به صورت فشرده زندگی نیوتون را بازگو خواهیم کرد. دوم، از دستاوردهای علمی او، که براستی زیاد هستند،‌ به تفصیلی که درخور سطح این کتاب باشد بحث خواهیم کرد. سوم، چکیده مختصری از آراءِ‌ کلامی او را در این مقاله خواهیم گنجاند. چهارم،‌ تحلیلی مفصل از نظرهای او درباره روش علمی، همراه با تأکید خاص بر نقش فرضیه ها،‌ ارائه خواهیم کرد. در این خصوص نیز، مسأله پایگاهِ واژه های نظری را پیش خواهیم کشید.

زندگی و آثار

نیوتون در وولستورپ(1) انگلستان در 1642 به دنیا آمد. این سال، سال مرگ گالیله و تقریباً یک قرن پس از مرگ کوپرنیک بود. نیوتون به ترینیتی کالجِ(2) کیمبریج وارد شد و در آنجا زیر نظر آیزاک بَرو(3) که استادی الهام بخش بود به تحصیل ریاضیات پرداخت. هنگامی که هنوز در کیمبریج دانشجو بود قضیه دو جمله ای(4) در ریاضیات را کشف کرد. او در 1665 از تحصیل فراغت جست و در کیمبریج به سمت استاد ریاضیات ماندگار شد.
دوره از 1665 تا 1667 در انگلستان به دوره مرگ و میر ناشی از طاعون که مسبب شیوع اَنْ موشهای فاضلاب بودند و یک سوم جمعیت لندن بر اثر آن از بین رفتند، نامبردار است. نیوتون در این دوران همانند دیگر اعضای هیئت علمی دانشگاه و دانشجویان به زادگاه خویش بازگشت. در انزوای زادگاهش، به سر و سامان بخشیدن به ابداع حساب بی نهایت کوچک ها، کشف قانون ترکیب نور(5)و صورت بندی قانون گرانش جهانی(6)همت گماشت.
واژه نیوتون برای حساب بی نهایت کوچک ها(دیفرانسیل و انتگرال) فلوکسیون ها(7) بود. فلوکسیون ها به مقادیر جاری یا متغیر می پرداخت؛ یعنی این حساب، روشی ریاضی برای بیان حرکت هرگونه جسم یا موجی بود. در عمل معلوم شد که این حساب کمک بزرگی به کارهای علمی دیگر او کرد.
همگان با آزمایش نیوتون در باب منشور(8) آشنایند. نیوتون پی برد که فی الواقع نور سفید خورشید مرکب از طیف های نوری همه رنگهای رنگین کمان است. خلاصه کلام، نیوتون اثبات کرد که رنگ از نور نشأت می گیرد.
نیوتون بر اثر آزمایش هایی که با نور کرد توانست با استفاده از آیینه ها به جای عدسی های معمولی، تلسکوپ بازتابیِ بهتری بسازد. این پیشرفت به خودی خود آن چنان شگفت انگیز است که امروزه مدرن ترین تلسکوپ ها هنوز بر پایه مدل نیوتون ساخته می شوند. برای آگاهانیدن دنیا از کارش در مورد نور و تلسکوپ تازه اش، نخستین مقاله خود را به چاپ سپرد.
انتشار این مقاله بی درنگ موجب اشتهارش شد و برایش مشاجره و معروفیتی بیش از آنچه انتظار می برد به ارمغان آورد. در این مقاله نیوتون صرفاً آراء و نظریه هایش را درباره نور عرضه نکرد، یعنی آراء و نظریه هایی که نظریه های سنتی را به چالش فراخواند و دشمنی دیگران را در هر زمینه نصیب خود کرد. کاری که او در این مقاله کرده بود این بود که بحثی را در مورد آنچه او روش درست علمی می دانست، گنجانده بود. از نظر نیوتون، دانشمند نباید بپرسد«چرا؟» بلکه باید بپرسد «چگونه؟». پرسش اولی را جز با گمانه زنی پیچیده و غیرمسئولانه نمی توان پاسخ گفت؛ پرسش دوم را می توان با آزمایشگری پاسخ داد. نیوتون مورد کپلر را مثال می زند که پرسید چگونه و لذا توانست به قوانین حرکت سیاره ای دست یابد. البته کپلر نیز پرسید چرا، اما ماحصل آن لفاظیِ عرفانی بود.
مقاله نیوتون برای او دو ارمغان آورد: نخست، دیگران بی درنگ او را به سبب نظریاتش مورد انتقاد قرار دادند. او نسبت به این گونه انتقاد سخت حساس بود و عهد کرد که دیگر هرگز چیزی را چاپ نکند. دوم، تلسکوپ او بسیار مورد توجه اعضای انجمن سلطنتی قرار گرفت. انجمنْ نیوتون را در 1672 به عضویت خود برگزید.
سومین اقدام نیوتون در اثنای دوره انزوایش در وولستورپ، صورت بندی قانون گرانش جهانی بود. توضیح مختصر این قانون بدین گونه است که گرانش نه فقط به اجسامی که بر روی زمین اند، بلکه به هرگونه جسمی در هر کجای جهان، اطلاق می گردد. این صورت بندی ظاهراً‌ بر اثر حادثه ای بوده است که سالیانی بعد ولتر آن را بازگو کرده است: نیوتون مشاهده کرد که سیبی از درخت بر روی زمین افتاد و در آن لحظه به ذهن او خطور کرد که گرانشْ نیرویی جهانی است. در خور ذکر است که گوشزد کنیم حوادثی مشابه این حادثه هرگز باعث نشده است که قانونی به ذهن کسی القاء شود. بیشتر گمان می رود که این داستان را تماماً‌ ولتر شوخ طبع ساخته و پرداخته است، درست همان گونه که پارسون ویمز(9) داستان هایی را درباره جورج واشنگتن(10)از جمله داستان مربوط به درخت گیلاس را، ساخته و پرداخته است.
نیوتون تنها فردی نبود که بر روی نظریه گرانش جهانی کار می کرد. او در طی دوره ای از پیشرفت ها و نظرورزی های بزرگ عقلانی می زیست. فرد دیگری با همین گونه اندیشه، رابرت هوی(11) دانشمند و ریاضیدان بود. هوک از پاره ای از اندیشه هایش در این خصوص پرده برداشت و حتی آنها را منتشر کرد. رویداد سرنوشت ساز هنگامی رخ داد که هوکْ سر کریستوفر رِن(12)، معمار بزرگ کلیسای جامع سنت پُل، و هالی(13) اخترشناس را، در جریان اندیشه هایش قرار داد. آنان هوک را تشجیع کردند که به گرانشْ صورت بندیِ‌ ریاضی بدهد. او و نیز هالی نتوانستند این کار را بکنند. بعد هالی از ریاضیدانی خجول به نام نیوتون یاد کرد. هنگامی که هالی با این درخواست به نیوتون نزدیک شد که ترتیب چنین صورت بندی ای را بدهد، از اینکه دید نیوتون قبلاً چاره این کار را اندیشیده است متحیر و مبهوت شد. نیوتون سالیانی پیش به این کار اقدام کرده بود.
فشار اعضای انجمن سلطنتی، بویژه هالی که سرانجام هزینه چاپ کتاب نیوتون را پرداخت، باعث واداشتنِ نیوتون ناراضی و با اکراه، به انتشار آراء و نظریه هایش بود. نیوتون سرانجام تسلیم شد. بعد از مدتهای مدید احتجاب و با تمرکز و دقتی بیمانند و باور نکردنی، نیوتون یکی از شاهکارهای علم نوین، اصول ریاضیِ فلسفه طبیعی(14) را، در 1687 عرضه کرد. نیوتون از روی احتیاط برای اینکه این کتاب کمترین خواننده ممکن را داشته باشد و از کمترین میزان نقادی برخوردار شود، با تأنّی آن را به لاتین، به جای انگلیسی، نوشت و همه ریاضیاتش را از حساب بی نهایت کوچک ها به هندسه سنتی[ = اقلیدسی] مبدل کرد. اما بزودی همگان پی بردند که این کتاب درباره چیست و آن را تحسین یا تخطئه کردند، هرچند بیشتر کسان آن را هرگز نخواندند. یک بار دیگر هیاهو و مشاجره آغاز گردید. از هوک غوغا برخاست که او را به عنوان مبدع واقعیِ گرانش جهانی به حساب آورند. هویگنس به او حمله کرد. حتی لایب نیتز بر نیوتون تاخت: هر دو به لحاظ کلامی و هم بر این اساس که لایب نیتز حساب بی نهایت کوچک ها را ابداع کرده است. واقع امر این بود که لایب نیتز و هوک پیش از نیوتون آثارشان را چاپ کرده بودند ولی نیوتون پیش از آن دو به اندیشه هایش سامان داده بود. او فقط به دلایلی که پیش از این گفته شد، آنها را منتشر نکرده بود. به هر تقدیر، نیوتون این اندیشه های پراکنده را از راه بینشی فراگیر درباره عالم به هم پیوند داد.
پس از اینکه اصول(مخففِ اصول ریاضیِ‌ فلسفه طبیعی) چاپ شد،‌ نیوتون متقاعد شد برای زندگی عمومی و پرداختن به الهیات به جای علم، آمادگی و شایستگی دارد. او در 1689 عضو پارلمان شد و بعداً به مقامی رسمی در ضرابخانه پادشاهی منصوب شد. با همه این احوال، کتابی به نام نورشناسی(15) در 1704 انتشار داد. در 1713 چاپ دوم اصول منتشر شد؛ ضمیمه این چاپ، «تعلیقه عام(16)»بر آراء‌ و نظریه های نیوتون در الهیات بود. نیوتون از اتهام لایب نیتز مبنی بر اینکه اصول ضرورت وجود خدا را نفی کرده است،‌ به شدت آزرده شد. چاپ دوم کتاب را راجر کُتْس (17) ویرایش کرد.
آیزاک نیوتون، یکی از محترم ترین مردان زمانه خویش، در 1727 دیده از جهان فرو بست و در کلیسای وست مینستر ابی(18) به خاک سپرده شد. مردمان دائماً در پیِ اشخاص درخشانی خواهند گشت که از آنان در هر زمینه قهرمانانی بسازند و برای این منظور جهد می ورزند در اسرار و خفایای ضمایر و روان آنها کندوکاو کنند. نیوتون بیش از اندازه برای این گونه طرز برخورد، مواد و مصالح فراهم کرده است. یکی از گفته های او که زبانزد شده است این است:« من نمی دانم چگونه برای دنیا مطرح می شوم، اما من به نظر خودم درست همانند کودکی هستم که در ساحل دریا به بازی مشغول است. من نیز در حال حاضر و در آینده خودم را سرگرم یافتن سنگریزه های صاف تر و صدفهای زیباتر می کنم و این در حالی است که اقیانوس کبیرِ حقایق که یکسره نامکشوف است، فراروی من گسترده شده است.»

اصول ریاضی فلسفه طبیعی

یکی از چیزهای جالب توجه در اصول این است که در صفحه عنوان کتاب مجوز یا تصویب رئیس انجمن سلطنتی سمیوئل پیپس(19)نویسنده وقایع روزمره مشهور راجع به زندگی در لندن و درباره طاعون، به چشم می خورد. اصول نیوتون با دیباچه ای شروع می شود که در آن مقصود و مفاد عنوان کتاب تشریح و توضیح داده می شود. در پی آن تبیینی از فلوکسیون ها( حساب بی نهایت کوچک ها) می آید. پس از آن نیوتون یک سلسله تعاریف از مفاهیم زمان و مکان ارائه می دهد. سپس قوانین حرکت را در قالب اصول موضوعه عرضه می کند. بقیه کتاب به سه پاره منقسم می شود که در هرکدام به بخش متفاوتی از موضوع مورد بحث می پردازد.

یادآوری:

نکته شنیدنی این است که نیوتون از سبک ارائه کتابهای درسی هندسه کلاسیک پیروی می کند. در این سبک نخست: واژه ها را تعریف می کنیم. دوم، اصول موضوعه یا مبادی اساسی را که از واژه های تعریف شده بهره برداری می کنند می آوریم.
سوم، نیوتون قضایای جزئی را بر پایه اصول موضوعه زیربنایی و قضایایی که قبلاً به اثبات رسیده اند، اثبات می کند، این سبک ارائه نیز از نظامی صوری، سرمشق گرفته شده است. ما سرشت نظام صوری را، رنه دکارت، مورد بحث قرار داده ایم.

دیباچه

مقصد کتاب نیوتون، برحسب نظر نویسنده، مطالعه طبیعت است. از این رو، در عبارت عنوان «فلسفه طبیعی» را گنجاند. در آن دوران بسیاری از اندیشمندان علم را از فلسفه جدا نمی کردند. از این گذشته، نیوتون مدعی است که می خواهد مکانیک را علم پایه قرار دهد که برحسب آن فلسفه طبیعی فهمیده می شود. نیوتون از مکانیک تحلیل ریاضی از حرکت اشیاء طبیعی را می فهمید. در آینده اثبات خواهد کرد که وظیفه خاص ریاضیات یاری رساندن به امر اندازه گیری و استدلال است. استدلال به معنی گالیله ای آن، استنتاج خصایص ریاضی اضافی بر پایه آن دسته از خصایص ریاضی که در تحلیل اصلی مشهود شده اند، فهمیده می شد. اما نیوتون اصرار می ورزد که پایه استدلال در اصول مکانیکیِ مأخوذ از مشاهده قرار دارد.

یادآوری:

تعریف نیوتون از مکانیک تا اندازه ای برای خواننده امروزی گمراه کننده است. به نظر می رسد که او علم مکانیک را تا حدی همسنگ کاربرد صورت بندی های ریاضی ملحوظ می کند. بینش معاصر درباره مکانیک آن را علمی می داند خواهان تبیین هایی درباره اجسام متحرک برحسب زمان و مکان.

اصول موضوعه یا قوانین حرکت

پس از معرفی سلسله ای از تعریف های هشت گانه، نیوتون سه قانون یا اصول موضوعه اش را درباره حرکت بیان می کند:
* قانون1:
هر جسمی حالت سکون یا حرکت یکنواختش را در خط مستقیم حفظ می کند مگر آنکه ناگزیر حالت آن بر اثر نیروهایی که بر آن تأثیر می گذارند، تغییر کند.
* قانون2:
نیرویی که بر یک جسم وارد می شود، با تغییر حرکت آن جسم متناسب است و باعث می شود که جسم در جهت مستقیم، یعنی در همان جهتی که نیرو وارد می شود، حرکت کند.
* قانون3:
برای هر کنشْ واکنشی مساوی با آن و در خلاف جهت آن وجود دارد. یا کنش های متقابل دو جسم بر یکدیگر، همواره مساوی و در جهات مخالف است.
سپس نیوتون شروع به استنتاج برخی پیامدها از این قوانین یا اصول موضوعه زیربنایی می کند. مهم ترین این پیامدها همان است که می گوید: هر جسمی در جهانْ هر جسم دیگر را با نیروی گرانشی به نسبت عکس مربع فاصله اجسام رباینده، جذب می کند.
بخش اول اصول به حرکت اجسام در فضا می پردازد. بحث بخش دوم مربوط به حرکت اجسام در هنگامی است که آنها در ملاء قرار دارند. ملاء همانند آب است که در برابر اجسام ایستادگی می کند و بنابراین قانون های 2 و 3 بالا می باید به کار گرفته شوند تا این قسم حرکت را تبیین کنند.
در بخش دوم نیوتون فرصتی به دست می آورد تا نظریه گردبادی دکارت را بیازماید. او اثبات کرد که نظریه دکارت با شواهد حرکت سیارات تعارض صریح دارد.

نظام عالم

عنوان بخش سوم اصول، «نظام عالم» است. چنانکه از روی فهرست موضوعاتی که در این کتاب بدانها پرداخته شده می توان دید، تاکنون این بخش جالب ترین آنهاست. در این بخش، نیوتون درباره نتایج قانون گرانش برای پدیده های نجومی پژوهش کرده است. او درباره حرکت سیاره ای، حرکت اقماری(20)، اندازه اجرام آسمانی از جمله خورشید و سیارات اصلی، چگالی زمین(21)، جزرومدها، دنباله دارها(22) و تقدیم اعتدالین(23)کندوکاو کرده است.

گرانش و حرکت سیاره ای

با بازگویی قانون گرانش جهانی نیوتون شروع می کنیم:« هر جسمی در جهانْ هر جسم دیگر را با یک نیروی گرانشی، به نسبت عکس مربع فاصله اجسام رباینده، جذب می کند.»منظور از هر جسم همه مردم نیست، هر چند همه مردم جسم نیز هستند. منظور از هر جسم، هر شیء جداگانه در جهان است که دارای جرم است. مثلاً سیارات، اقمار، سنگ ها، درخت ها و حتی پروانه ها،‌ اجسام اند. همه این اجسام همدیگر را جذب می کنند. پروانه ها، سنگ ها را، سنگ ها مردم را، خورشید مردم را، زمین سنگ ها را، الی آخر، جذب می کنند. بیشتر ما از بسیاری از این تجاذب ها آگاه نمی شویم، زیرا خیلی ضعیف اند. اما همه ما با این واقعیت آشناییم که سیب ها از درخت بر روی زمین می افتند- این نمونه ای از نیروی گرانش زمین است. علت اینکه زمین بدین گونه عمل می کند این است که جسم بزرگتر کشش قویتری دارد. از این گذشته، گرانش با فاصله تغییر می کند: هرقدر دو جسم نزدیکتر باشند، بیشتر یکدیگر را جذب خواهند کرد.
برای سنجش نیروی گرانش باید دو چیز را در اجسام مشمول گرانش بدانیم: جرم آنها و فاصله شان از یکدیگر. جرم تقریباً با وزن(و دقیق تر با چگالی) برابر است. نیروی گرانش= جرم اول× جرم دوم تقسیم بر مجذور فاصله.
«متناسب با معکوس(24)» به معنی«تقسیم بر» می باشد. ما مجذور هر عدد، در این مورد فاصله را، با ضرب آن عدد در خودش به دست می آوریم.
این که دانستیم همه اجسام یکدیگر را می ربایند، می توانیم پدیده های خاصی را که پیش از صورت بندی قانون گرانش آشکار و واضح نبودند، بفهمیم. خورشید سیارات را جذب می کند و این همان است که باعث پدید آمدن مدار سیارات می شود. سیارات نیز اقماری که ما آنها را ماه می خوانیم، جذب می کنند. از این رو ماه ما جذب زمین می شود و زمین را دور می زند. در عین حال ماه جذب خورشید نیز می گردد که این باعث برخی بی نظمی های آشکار در آن، موسوم به انحراف مسیر(25)، می گردد، حتی در نظریه کوپرنیک لزوم یک فلک تدویر برای ماه وجود داشت.

یادآوری:

وجود انحراف مسیرها بی اندازه در یاری رساندن به اکتشافات علمی سودمند بوده است. اگر یک انحراف مسیر وجود داشته باشد، و اگر قانون گرانش درست باشد، ناگزیر نتیجه می شود که جسم دیگری دارد جسمی را که انحراف مسیر دارد، جذب می کند. مثلاً تا 1846 می پنداشتند که اورانوس دورافتاده ترین سیاره منظومه شمسی ماست. اورانوس دستخوش انحراف مسیرهایی بود. بررسی مداوم به کشف سیاره ای دیگر، نپتون، انجامید که مسبب اصلی این انحراف مسیرها بود. در 1930، همین روند برای کشف پلوتون تکرار شد.

مدارهای بیضوی ستارگان

اگر اجسام همدیگر را، بر پایه جرم و فاصله، جذب می کنند و اگر جرم خورشید از هر جسم دیگر در منظومه شمسی ما بسی بیشتر است، پس چرا همه این اجسام بر روی خورشید نمی افتند همان گونه که سیب بر روی زمین می افتد؟ برای توضیح این استثنای آشکار، نیوتون به قانون اولش توسل می جوید:« هر جسمی حالت سکون یا حرکت یکنواختش را در خط مستقیم حفظ می کند مگر آنکه ناگزیر حالت آن بر اثر نیروهایی که بر آن تأثیر می گذارند، تغییر کند.» به تعبیر دقیق تر، سیارات در حالت سکون نیستند؛ آنها با یک سرعت معین حرکت می کنند. همین سرعت علت این امر واقع را که آنها به سوی خورشید کشیده نمی شوند یا بر روی آن نمی افتند، بیان می کند. نیروی گرانش را خورشید اِعمال می کند ولکن آن قدر زیاد است که سیارات نمی توانند برای مدت نامحدود به حرکت در یک خط مستقیم ادامه دهند. نتیجه پیش بینی پذیر قسمی وفاق و کنار آمدن است که در نهایت به مدارهای بیضوی سیارات می انجامد.
ترکیب نیوتون از قانونهای اول و دوم که در بالا ذکر شد همچنین مبین این است که چرا سیارات گوناگون، سرعتهای مختلف دارند. اگر یک سیاره به خورشید نزدیکتر باشد، برای آنکه از کشیده شدن به طرف خورشید توسط نیروی گرانش خورشید خود را نگه دارد، باید تندتر حرکت کند. اگر سیاره دورتر از خورشید باشد برای آنکه از کشیده شدن به طرف خورشید دوری گزیند، لازم نیست آن قدر سریع سیر کند. سنجش عملی سرعت سیارات این واقعیت را به ثبوت خواهد رساند. عطارد نزدیکترین سیاره به خورشید، آن قدر تند حرکت می کند که می تواند یک مدار کامل به دور خورشید را در 88 روز طی کند؛ زمین برای کامل کردن یک مدار به 365 روز نیاز دارد و پلوتون دورترین سیاره از خورشید به 248 سال زمینی زمان نیاز دارد. یک نظرورزیِ‌ دیگر از جانب نیوتون مخصوصاً شایان ذکر است. نیوتون استدلال کرد که اگر جسمی به قدر کافی تند حرکت کند می تواند از نیروی گرانشی که توسط یک جرم خاص در مجاورت آن اعمال می شود، بگریزد. مثال محبوب گالیله، گلوله های توپ را در نظر می گیریم. نیوتون ادعا کرد که اگر یک گلوله توپ با قدرت کافی شلیک شود، یا از مدار زمین می گریزد یا در مداری به دور زمین می گردد. بر پایه نظریه های نیوتون است که اکنون سفینه های روسی(اسپوت نیک ها(26))و آمریکایی(مثلاً تل استار(27))زمین را دور می زنند و به سوی سیارات دیگر حرکت می کنند.

وزن کردن سیارات

ما معمولاً برای وزن کردن یک چیز آن را در ترازو می گذاریم. این گونه وزن کردن در مورد خورشید،‌ زمین و سیارات دیگر کاملاً نامقدور است. در واقع، اصل مطلب در وزن کردن عبارت شکل 26- مدارهای سیاره ای نیوتوناست از سنجش نیروی گرانش زمین. منظور از این همان است که مردم می گویند وزن انسان در ماه سبک تر از زمین است. در ماه، نیروی جاذبه بر روی یک شخص کمتر از زمین است. بنابراین، بنا بر چارچوب سنجش فرد، وزن نسبی است(این یکی از دلایلی است که چرا فیزیک دانان بیشتر واژه خاص« جرم» را به کار می برند).
نکته گفتنی در مورد قوانین نیوتون این است که آنها وزن کردن(یعنی تعیین جرم) اجرام آسمانی را میسر می سازند. چگونه این میسر است؟ نخست اینکه بر حسب قانون اول گرانش می دانیم که جاذبه بستگی به جرم و فاصله سیاره دارد. سرعت سیارات گوناگون و فاصله آنها از خورشید را نیز می دانیم. سپس به سادگی از اطلاعات کمّی که گرد آورده ایم به فرمول تعیین جرم اجرام آسمانی، از جمله خورشید، گام برمی داریم. مثلاً نیوتون با استفاده از زمین به عنوان چارچوب سنجش، جرمهای خورشید و دیگر سیارات را محاسبه کرد.

یادآوری:

این نیز باید آشکار باشد که خورشید یک شیء ساکن نیست. خورشید همانند همه اجرام آسمانی دیگر، حرکت می کند زیرا درست همان گونه که اجرام دیگر را به طرف خود می کشد، خودش دستخوش کششِ دیگر اجرام است.

کشف های دیگر

در 1684، سه سال پیش از انتشار اصول، ریاضیدان مشهور فرانسوی پیکار(28)، محیط دایره زمین را سنجیده و محاسبه کرده بود. معلوم شد که زمین دقیقاً کره، چنانکه یونانی ها و اسکندرانی ها می پنداشتند، نبود. زمین در قطبین فرو رفته تر و در استوا مسطح تر است. با بهره جستن از این اطلاعات و با محاسبه هایش در مورد جرم زمین، نیوتون اثبات کرد که نیروی ربایش گرانش زمین، در استوا بیشتر و در قطبین کمتر است. این تبیین امروزه به کار برده می شود برای آنکه توضیح داده شود چرا تقدیم اعتدالین وجود دارد: زمین بر محور خود می چرخد، لکن جهت این محور ثابت انگاشته نمی شود. محور به گونه ای حرکت می کند که هر 26000 سال یک مخروط کامل را ترسیم می کند. ما به این واقعیت به طور غیرمستقیم، با احتساب زمانی که خورشید از استوا می گذرد به گونه ای که درازای شب و روز را مساوی می گرداند، متفطن می شویم. این روزها 21 اسفند(اعتدال ربیعی(29)و 22-23 شهریور(اعتدال خریفی(30))اند. اعتدالین هر سال زودتر رخ می دهند(از این روست واژه «تقدیم»).

یادآوری:

نیروی گرانش کمتر در جاهایی که نزدیکتر به قطبین است برخی دانشمندان را به این پیش بینی رهنمون کرد که در المپیک ملروز(31)، در استرالیا، در 1952 بسیاری از آثار رد پاها از بین خواهد رفت. این ناشی از این واقعیت است که قهرمانانی که دستخوش گرانش کمتری اند، احتمالاً می توانند تندتر بدوند. این جاذبه ممکن است بسیار ناچیز باشد، اما غالباً موجب ایجاد تفاوت در مسیر دوندگان می شود.
سه کاربرد دیگر نظریه های نیوتون در خور ذکرند. نخست، نیوتون استدلال کرد که دنباله دارها حتی اگر با سرعت های بسیار بالا حرکت کنند، دستخوش نیروی ربایش خورشیداند. منظور از این عوامل ترکیب شده این است که دنباله دار در مدار بیضوی، همانند سیارات،‌ سیر می کند؛ اما این مدارها بسیار بزرگ هستند. ادموند هالی به مدد محاسبات نیوتون پیش بینی کرد که ستاره دنباله دار مشخصی به سبب مدارش، هر 75 سال یکبار دوباره ظاهر خواهد شد. اینک ما این دنباله دار را به عنوان ستاره دنباله دار هالی می شناسیم.
دوم، نیوتون می توانست فاصله ستارگان ظاهراً ثابت را اندازه گیری کند. این فواصل هم از قرار معلوم بسیار زیاد بودند و بدین طریق مؤیّد موضعی بود که کوپرنیک اتخاذ کرده و مبین فقدان ظاهری اختلاف منظر ستاره ای(32) بود. روش محاسبه نیوتون بر پایه برآورد مقدار نوری بود که سیارات مختلف از خورشید باز می تابانیدند. البته دیگر ستارگان همانندِ به اصطلاح خورشید ما هستند.
سوم، نیوتون می توانست کاری را که گالیله خواسته بود انجام دهد ولی نتوانسته بود، جامه عمل بپوشاند- یعنی تبیین و توضیح جزرومدها با اشاره ای خاص به خورشید. چون ماه و خورشید چونان نیروهای گرانشی بر زمین و هر جسمی که بر روی زمین است عمل می کنند، این انتظار طبیعی است که بر جزر و مد هم تأثیر کنند. واقع مطلب براستی همین است. مد کامل با ماه کامل پدید می آید؛ و هنگامی که خورشید و ماه در یک راستا هستند، مد به کامل ترین حد خود می رسد.

روش نیوتون

نیوتون از نظرهایش درباره روش علمی در دو جا بحث کرده است: در دیباچه اصول و در ویرایش بعدی نورشناسی. از بحث او سه نکته مهم آشکار می گردد:(1) تکذیب آرمان دکارتیِ یقین مطلق در علم؛(2) توضیح و تشریح دیگری از روش آزمایشی- ریاضی؛(3) بحث نسبتاً مبهمی از «فرضیه ها».

تکذیب یقین

نیوتون هرگز از پافشاری بر این امر که نتایج علم یقینی نیستند، نیاسود. هرقدر که ما ریاضیات را در صورت بندی نظریه های علمی به کار گیریم و با وجود نظام صوری ای که بر پایه دستاوردهایمان بنا می کنیم، ماده علم به گونه ای است که یقین آور نیست. ماده علم طبیعت است، و طبیعت هیچ تضمینی به ما نمی دهد. از این گذشته نیوتون در حین نگارش اصول خاطر نشان کرد که از سبک و سیاق پروراندن مطلب به صورت هندسی بهره جسته است تا امتیازی به مخالفان و خرده گران بدهد، وگرنه از خواندن آن امتناع می ورزیدند. نیوتون بارها به این مشکل برخورده بود که روش هندسی دست و پا گیر است و چنانکه مشهود است براهین هندسی با حواشی پی در پی و نفس گیر پیوسته دچار وقفه و گسیختگی می شود. سرانجام، اقرار کرد که بخش سوم کتاب اصول به طرز مبتکرانه ای با اسلوبی غیرهندسی نگاشته شده است.

یادآوری:

نیوتون از نظامی صوری برای بیان دستاوردهایش بهره می برد(نظامی صوری شبیه هندسه که در آن نیوتون تعریف ها، اصول موضوعه و قضایا را به مثابه قالب موزون قوانین علمی ارائه می کند. این دستاوردها همگی بر پایه تجربه یا مشاهده و آزمایشگری قرار دارند. با وصف این، نظام صوری افاده یقین نمی کند. نظام صوری صرفاً ابزار مناسبی برای ارائه، تلخیص و توضیح مناسبات مهمی است که در تجربه یافت می شود.

روش آزمایشی- ریاضی

برای سهولت کار، روش نیوتون را به سه گام تقسیم می کنیم.
* گام یکم:
گام یکم که او آن را «استنتاج اصول از پدیده ها» می نامد، چند بخش دارد. ما برای اینکه تأکید کنیم کل این روش بر پایه تجربه قرار دارد، ناگزیر باید مشاهده و آزمایشگری داشته باشیم. از این حیث، نیوتون پژواک بیکن و بویل است. همچنین در گام یکم صورت بندیِ‌ عام ترینِ قوانین یا خصایص را برای تحلیل، با استفاده از حساب بی نهایت کوچک ها، دارا هستیم. این بخش را نیوتون استقراء نامیده است. کوتاه سخن، گام یکم عبارت است از صورت بندی ریاضی آن خصایصی که می باید تحلیل شوند.
* گام دوم:
این گام مشتمل است بر اثبات یک اصل یا قانون عام که پدیده های موردنظر را تبیین می کند. این همان است که گالیله آن را «ترکیب»(33)و دکارت در مواقعی آن را «تألیف(34)»نامیده است.

یادآوری:

با اثبات کردن یک قسم تألیف، نیوتون نه فقط از سنتی که توسط گالیله و دکارت پایه گذاری شده پیروی می کند، بلکه تمام سنتی را که ارسطو بنیاد گذاشته است، دائر بر اینکه چه چیزی تبیین را به وجود می آورد، پذیرفته است. تبیین چیزی همانا استنتاج آن از یک قانون کلی است. «الف یک مصداق است» و می دانیم که« همه الف ها ب هستند»[ از این نتیجه می گیریم که پس «الف»هم مصداق«ب»است]. از باب مثال، بالونی که با گاز هلیوم پر شده است به هوا بلند می شود، چون همه گازهایی که سبک تر از هوا هستند بالا می روند، هلیوم هم که سبک تر از هوا است بالا می رود.
به مجرد اینکه بر این تصور از تبیین صحه بگذاریم، بی درنگ متوجه معضل مهمی می شویم. چگونه می دانیم که همه گازهای سبک تر از هوا، بالا می روند؟ قانون کلی شمار نامحدود یا نامشخصی از مصادیق را فرا می گیرد، در حالی که ما فقط شماری متناهی یا محدود از مصادیق را مشاهده کرده ایم. همانطور که در بحث های آینده ملاحظه خواهیم کرد، این مسأله یکی از معضلات بزرگ و لاینحل فلسفه علم شده است.
دست کم یک شق دیگر را برای بهره جستن از قانون کلی، مطرح می کنیم. فرض کنید که ما فقط وضعیت خاصی از امور موجود را بررسی و ملاحظه کرده ایم که این وضعیت امور با وضعیت دیگری از امور مشابهت دارد. چرا ما نمی توانیم تبیینمان را در این نقطه رها سازیم؟ مثلاً فرض کنید گفته ایم همه گازهای هلیومی که با آنها سروکار داشته ایم،‌ اثبات می کنند که هلیوم بالا می رود و سبک تر از هوا است. با این تبیین چه کاری را نمی توانیم بکنیم یا چه چیزی را نمی توانیم بشناسیم که با تبیین برحسب قوانین کلی هم می توانیم بکنیم هم می توانیم بشناسیم؟ یک پاسخ این است که ما نتوانسته ایم امور واقع تازه ای را کشف کنیم که از طریق قانون کلی پیشنهاد شده است. با همه اینها، واقع مطلب از این قرار نیست: تبیین های بدون قوانین کلی، درست همانند تبیین های با قوانین کلی و دلالت کننده به تجربه های تازه هستند. تشابهات در هر دو مورد ردگیری و دنبال می شوند. سرانجام، باید تذکر دهیم که قانون کلی تضمین کننده هیچ چیز نیست. قانون کلی صرفاً دلالت کننده و پیشنهاد دهنده است و می باید در بوته تحقیق و بررسی قرار گیرد.
توجه می دهیم که ما در اینجا، به شیوه ای غیرمستقیم، به یکی از مسائل استقراء و احتمال داریم نزدیک می شویم.
* گام سوم:
گام سوم روش نیوتون عبارت است از تبیین کردن پدیده های بیشتر از طریق قوانین کلی و تحقیق و اثبات پدیده ها. ذکر این نکته درخور اهمیت است که نیوتون در گام یکم پدیده هایی را که قصد تحلیل آنها را داشته است، توصیف کرده است. در گام دوم، برپایه توصیف گام اول، مبادرت به صدور حکم کلی کرده است. بدین سان، روشِ نیوتون روش اکتشاف است و نه صرفاً روشی برای توصیف.

یادآوری:

این همان جایی است که نیوتون به طرز چشمگیری راهش از گالیله و شاید از دکارت جدا می گردد. در روش گالیله، به نظر می آمد تعمیم ها، به صورت خودکار، از طریق ریاضیات تعبیه می شدند. سنجش پدیده ها به کشف خصایص ریاضی خاصی منجر شد. از این خصایص ریاضی، خصایص دیگری را استنتاج می کردیم؛ زیرا مسلم بود که موجودات واقعی، همان گونه که مفاهیم ریاضی به هم مرتبط می شوند، بینشان پیوند برقرار شده است. نیوتون،‌ چنانکه در بحث از تکذیب یقین ملاحظه کرده ایم، این ایمان قاهر به ریاضیات را ندارد. از این گذشته، روش متبوع گالیله در تعمیم هرگز واقعاً پیش روی به جلو نداشته است. تنها چیزی که بر پایه این روش می توانستیم به آن علم پیدا کنیم امور واقعِ ریاضی بیشتر درباره پدیده های اولیه ما بود. این مبین آن است که چرا گالیله هرگز به بسط و توسعه هیچ نظریه فراگیر و جامعی مبادرت نورزید و باز به همین دلیل مورد انتقاد دکارت قرار گرفت.
روش نیوتون متفاوت است. پس از اینکه او پدیده ها را برحسب ریاضیات توضیح می دهد، آن گاه در قالب یک قانون کلی دست به تعمیم می زند. دلیل اینکه در قوانین نیوتون تعابیری همانند«هر جسمی» آمده است، همین است. گالیله هم برحسب چنین تعمیم های دلالت کننده ای سخن گفته است ولکن به نظر می آید که او به پیگیری آنها نپرداخته است. دکارت آن نوع از تعمیم ها را طالب بود که نیوتون بعداً فراهم آورد، اما او در این خصوص که ما چگونه به این تعمیم ها نیل پیدا کرده ایم،‌ دچار سرگردانی و ابهام بود.
نیوتون مدعی نیست که اعتماد و تکیه او بر فرایندهای شهودی رازورانه است. برخلاف، تصریح می کند که این تعمیم ها مأخوذ یا « استنتاج شده از پدیده ها هستند». اما این استنتاج یک واژه فنی نیست، به نظر می رسد که این واژه بیشتر مترادف با «دلالت» باشد. با وجود این، مستدعی است توجه کنید که نه هر دانشمندی همین دلالت هایی را که نیوتون پیدا کرده است، یافته است. آیا این به خطه نوابغ اشاره ندارد؟ آیا نیوتون نابغه است چون توانسته است دلالت هایی را «ببیند» که دیگران از دیدن آن عاجز بودند؟ آیا نابغه چیزی بیش از یک گمان زن نیکبخت است- گمان زنی که معلوم شد حق با اوست؟
گام سوم نشان می دهد که درجه همنوایی نیوتون با سنت آزمایشی تا چه حد است. او بر استدلال هایش اعتماد نمی کرد مگر اینکه تأیید می شدند. او همیشه باب این امکان را مفتوح می گذاشت که ممکن است تعمیم نادرست باشد: در واقع، تأیید قانون کلی هرگز ممکن نیست. تنها کاری که می توان انجام داد این است که نمونه های بیشتری از موارد صدق را بیفزاییم و مصادیق بیشتری از موارد انطباق و کاربرد را فراهم آوریم. علاوه بر این، نیوتون از نظر بیکن درباره قدرت برتر مصادیق منفی پشتیبانی کرد. موردی را نشان بدهید که در آنجا قانون اعمال نمی شود، از اینجا معلوم می شود که انشاء قانون نارسایی داشته است. و این با وجود هر تعداد از مواردی است که قانون احتمالاً می تواند در آن موارد صدق کند.

پی نوشت ها :

1.Woolsthorpe
2.Trinity College
3.Isaac Barrow
4.binomail theorem
5.composition of light
6.law of universal gravitation
7.fluxions
8.Prism
9.Parson Weems
10.George Washington
11.Robert Hooke
12.Sir Christopher Wren
13.Halley
14.Mathematical Principles of Natural Philosophy
15.Opticks
16.General Scholium
17.Roger Cotes
18.Westminster Abbey
19.Samuel Pepys
20.satellite motion
21.earth`s density
22.comets
23.precession of the equinoxes
24.inversely proportional
25.perturbations
26.Sputniks
27.Telstar
28.Picard
29.vernal equinox
30.autumnal equinox
31.Melrose
32.stellar parallax
33.composition
34.synthesis

منبع: کاپالدی، نیکلاس (1377)، فلسفه علم، علی حقی، تهران: سروش (انتشارات صدا و سیما)، چاپ سوم: 1390.