نویسنده: پرویز شهریاری
زمانه و آموزه های ابوالوفای بوزجانی
محمد فرزند محمد فرزند یحیی فرزند اسماعیل فرزند عباس مشهور به ابوالوفای بوزجانی، ریاضیدان و اخترشناس سده چهارم هجری قمری در اول رمضان سال 328 در بوزجان، در مرز خراسان و افغانستان زاده شد.(1) مقدمه های ریاضیات زمان را همه جا نزد دایی و عمویش فرا گرفت. در 25 سالگی به بغداد رفت و به خدمت شرف الدوله فرزند عضدالدوله در آمد. در رصدخانه ای که شرف الدوله در بغداد ساخته بود به سرپرستی ابوسهل بیژن فرزند رستم کوهی مشغول به کار شد (امضای ابوالوفا محمد بن محمد الحاسب زیر تأییدی که بر رصد بیژن رستم کوهی در روز سه شنبه سه شب مانده به آخر جمادی الاخر سال 388 هجری قمری، یازدهم شهریور سال 357 یزدگردی نوشته شده و به خط خود ابوالوفاست، دیده می شود.
ابوالوفا در هنگام حیات مشهور بود و با دانشمندان همعصر خود رفت و آمد و مکاتبه داشت. ابن ندیم که همعصر ابوریحان است، در الفهرست از او به عنوان دانشمند نام می برد و سیاهه نوشته های او را می آورد. ابوریحان بیرونی او را می شناخت و با وی مکاتبه داشت. وقتی ابوریحان در خوارزم بود، برای رصد همزمان ماه گرفتگی با بوزجانی که در بغداد بود، قرار گذاشتند تا نتیجه های دو رصد را که در دو نقطه مختلف انجام گرفته بود، برای یکدیگر بفرستند تا با هم مقایسه کنند.
ابوالوفا بر بسیاری از نوشته های اندیشمندان ایرانی و یونانی، مثل اصول اقلیدس، جبر و مقابله خوارزمی، جبردیوفانت، جبر هیپارخوس (ابرخس)، مجسطی بطلمیوس و غیره، تفسیر نوشت و خود زیجی تنظیم کرد. ابتکارها و نوآوری های او در مثلثات و هندسه است. او سوم رجب 388 در بغداد در گذشت.
نوشته های بوزجانی
چهار نوشته اصلی بوزجانی به ما رسیده است که از آن میان، به ویژه مجسطی و اعمال هندسی او اهمیت بسیار دارند.دو کتاب بوزجانی به نام های آنچه از علم حساب مورد نیاز کاتبان و حسابداران است(2) و آنچه از اعمال هندسی مورد نیاز صنعتکاران است(3)، نمونه های مشخصی از گونه کاربردی ریاضیات این دوره است.
بوزجانی در حساب عملی خود، دو بخش اول را به بحث های خالص اختصاص می دهد و سپس، از بخش سوم تا هفتم، آمیزه ای از ریاضیات نظری و کاربردی را ( مانند صرافی، مساحی، کارهای بازرگانی و محاسبه ای که مورد نیاز کارگزاران دولتی است) مطرح می کند.
در کتاب اعمال هندسی، در آغاز از ابزارهایی که برای ساختمان های هندسی لازم است (خط کش، پرگار، گونیا) صحبت می کند. بعد ساده ترین مسائل ساختمانی هندسه را (همچون تقسیم پاره خط راست یا زاویه به دو بخش برای رسم عمود برخط راست و بر صفحه، رسم خط های راست موازی، رسم مماس بر دایره، پیدا کردن مرکز دایره) شرح می دهد و سپس، به رسم شکل های پیچیده تر ( مانند چند ضلعی هایی با ضلع ها یا زاویه های برابر، شکل های محاطی و محیطی، تقسیم مثلث یا چهارضلعی به دو یا چند بخش هم ارز، تبدیل به یک مربع به چند مربع و برعکس...) می پردازد. بوزجانی همه جا با استدلال و گاه با چند روش، حل مسئله را ارائه می دهد و به کاربردهای عملی راه حل های خود هم توجه دارد.
تلفیق نظریه و کاربرد را در جمله هایی که برای نمونه از ترجمه فارسی اعمال هندسی بوزجانی انتخاب شده است، به خوبی می توان دید:«... اکنون در این باب قسمت کردن و بریدن بعضی شکل ها را به چند بخش، آن طور که صنعتکاران به کار می برند، می آوریم...»، «اگر از مهندسی بپرسید می خواهیم مربعی از چند مربع دیگر بسازیم...» و یا «اگر بخواهیم زمین مربع شکلی را بین دو نفر به دو بخش برابر تقسیم کنیم و یا راهی هم برای آن ها در نظر بگیریم که پهنای آن به اندازه معلوم باشد....»
بوزجانی در کتاب اعمال هندسی خود، به شکل های فضایی هم توجه می کند و به ویژه درباره رسم شکل روی کره و ساختن چند وجهی های منتظم و نیمه منتظم، مسئله های متعددی را حل می کند. در ضمن شکل های زینتی هندسه را هم که در گلدوزی، قالیبافی و کاشیکاری کاربرد دارند، فراموش نمی کند.
از شاهکارهای ابوالوفای بوزجانی کتابی است با عنوان مجسطی یا الکامل که بر مبنای مجسطی بطلمیوس نوشته است. برخلاف نظر برخی مورخان، این کتاب تحریر تازه ای از کتاب بطلمیوس نیست. احتمال داده می شود که زیج بوزجانی، که نسخه ای از آن به جای نمانده است، همان مجسطی ابوالوفای باشد، ولی ابوریحان بیرونی، آن ها را دو نوشته جداگانه دانسته است(4). بوزجانی در کتاب مجسطی خود، آنچه برای توضیح حرکت های آسمانی لازم است، می آورد که در واقع چیزی جز پایه گذاری کامل مثلثات نیست. او با روش خود سینوس 30 دقیقه را به کمک یک نابرابری، تا 8 رقم بعد از ممیز به دست آورده است، سپس جدول سینوس ها را 30 دقیقه تنظیم کرده و بعد از تعریف مفهوم دقیق تانژانت و سکانت، جدول های تانژانت ها را تشکیل داده است.
بوزجانی در مجسطی خود، این رابطه های مثلثاتی را ثابت کرده است:
او شعاع دایره را R می گیرد، ولی بلافاصله توضیح می دهد، اگر شعاع دایره را واحد بگیریم، به رابطه های ساده تری مانند
می رسیم. سپس به مثلث های کروی می پردازد و معادله های مثلثاتی را در مثلث قائم الزاویه کروی به دست می آورد. در مثلث کروی غیر مشخص رابطه سینوس ها
را پیدا می کند، گر چه ابونصر عراق، خجندی و کوشیار گیلانی، همعصران بوزجانی هم شکل مغنی را ( که همان قضیه سینوس هاست) به دست آورده بودند. آن گاه شکل ظلی (یعنی قضیه تانژانت ها) در مثلث کروی را ثابت می کند که کار محاسبه های اخترشناسی را بسیار ساده می کند. پیش از آن از شکل قطاع (قضیه هندسی منلائوس) استفاده می کردند که کار محاسبه را دشوار و طولانی می کرد. ابوالوفای بوزجانی نوشته های دیگری هم داشته که به ما نرسیده است.عصر بوزجانی
جرج سارتون، مورخ دانش، نیمه دوم سده دهم میلادی ( نیمه سده چهارم هجری قمری) را عصر ابوالوفا می نامد. در این دوره غرب اروپا دچار پراکندگی، کشمکش و زدوخوردهای قومی بود، نظام ارباب- رعیتی (فئودالیسم) از یک سو و آموزش های کلیسایی از سوی دیگر، راه را بر هرگونه پیشرفت دانش بسته بود.پادشاهی شارلمانی از هم پاشیده بود و نورمن ها بر فرانسه، ایتالیا و انگلیس مسلط شده بودند. قحطی، راهزنی و ناامنی بیداد می کرد. تنها در اسپانیا تلاش هایی به چشم می خورد. عددنویسی هندی به صورت عددنویسی غبار در آن جا، رفته رفته رایج می شد. گربرت (پاپ سیلوستر دوم) که نزد معلمان شرقی درس آموخته بود، نخستین فرد غربی بود که شرحی درباره رقم های غبار نوشت. اگر کسی می خواست از دانش زمان آگاه شود، باید به کتاب های عربی زبان رو می آورد. ولی در این باره هم به جای دانش واقعی، اغلب علاقه مند به کتاب های ستاره شماری (پیشگویی از راه حرکت ستارگان) و احکام نجوم (تنجیم) بودند.
چین و ژاپن و هند، در رکود علمی به سر می بردند و هنوز دوران احیای فعالیت های علمی فرا نرسیده بود. در شرق، حکومت خلیفه بغداد دچار ضعف، پریشانی و کشمکش بر سر قدرت شده بود و مردم در فقر و نگرانی به سر می بردند. از سوی دیگر، با نیرو گرفتن هواداران احمد فرزند حنبل، تعقیب و آزار علویان و معتزله شدت گرفته بود.
در سرزمین های مراکش، شام، مصر و شهرهای بصره و حلب، حکومت های مستقل از بغداد تشکیل شده بودند و خود بغداد در اختیار حکومت های ایرانی بود. عزل و نصب خلیفه به دست امیران آل بویه انجام می گرفت؛ از جمله معزالدوله مستکفی را کور و عزل کرد و ابوالمطیع را به عنوان خلیفه به جای او نشاند.
از سوی دیگر، تعقیب های مذهبی و فشار نسبت به دیگر اندیشان، موجب نیرو گرفتن قرمطیان و باطنیان شد؛ به نحوی که در آغاز سده چهارم، ناظر قیام ابوسعید گناوه ای و سرپیچی او از فرمان بغداد هستیم. منصور حلاج هم در همین دوره به دعوی برخاست و «انا الحق» گویان بر سر دار رفت.
در ایران وضع به گونه ای دیگر بود. تلاش ها و مبارزه های ایرانیان در سه سده اول هجری، رفته رفته به بار می نشست و در گوشه و کنار ایران، حکومت های ایرانی تشکیل می شد. دولت های آل زیار، آل بویه و دیلمیان نخستین حکومت های ایرانی بودند که بعد از طاهریان و صفاریان به قدرت رسیدند.
در زمان تولد ابوالوفای بوزجانی، سامانیان بر خراسان تسلط داشتند که به زبان و ادب فارسی و سنت های ایرانی علاقه مند بودند. به جز این، سامانیان، نسبت به مذهب های دیگر سختگیر نبودند و این، زمینه را برای آرامش دانشمندان و رونق گرفتن دانش، فراهم آورد. دکان های وراقی (کتاب فروش ها) رو به افزایش گذاشت و به صورت محل هایی برای رفت و آمد صاحبان فرهنگ و بحث های ادبی و علمی در آمد.
در دربارها و بسیاری جاهای دیگر، کتابخانه های بزرگ به وجود آمد. در آمل، نیشابور، سبزوار، بلخ و برخی جاهای دیگر، مدرسه هایی برای تعلیم دانش پدید آمد. زبان فارسی رونق گرفت و نوشتن یا ترجمه و تفسیر کتاب های ادبی، تاریخی، علمی و دینی به زبان فارسی آغاز شد. ترجمه کلیله و دمنه به زبان فارسی و تنظیم شاهنامه های مختلف مربوط به این دوره است. در این زمان کتاب های به زبان فارسی نوشته شد.
موفق الدین ابی منصور علی هروی، نویسنده کتاب الابنیه عن حقایق الادویه و محمد فرزند ایوب طبری مؤلف کتاب های شمار نامه و مفتاح المعاملات، نخستین کتاب های علمی را به زبان فارسی نوشتند (اولی در داروشناسی و دومی در ریاضیات).
سده چهارم دوران ظهور «اخوان الصفا» و فعالیت دانشمندانی همچون ابوالوفای بوزجانی، ابوریحان بیرونی، پورسینا، ابن مسکویه، ابوسهل کوهی، اهوازی، ابونصر عراق، کوشیارگیلانی و بسیاری دیگر بود.
بوزجانی در دوره سوم تکامل ریاضیات می زیسته است و نوشته های او نشان دهنده چهره مشخص ریاضیات این دوره است. تکامل ریاضیات به صورتی ناپیوسته و با دوره های متناوب و پشت سر هم کاربردی و نظری انجام می گیرد. نخستین دوره تکامل ریاضیات تا سده های هفتم و ششم پیش از میلاد بوده است که به ریاضیات پیش از یونان باستان و یا دوره پیش آگاهی معروف است. در این دوره سمتگیری ریاضیات، کاربردی است و همراه با آن، نخستین تعریف ها و نیز نخستین قضیه ها و مسئله های نظری شکل می گیرند. همه ملت ها ( مصری ها، بابلی ها، چینی ها، هندی ها، عیلامی ها و...) کم و بیش در شکل گیری این دوره از تکامل ریاضیات نقش داشته اند. دوره دوم تکامل ریاضیات که نزدیک به ده سده طول کشید و مرکز آن در یونان و سپس اسکندریه بود. این دوره با سمتگیری نظری مشخص می شود و در بیشتر حالت ها، استدلال و استنتاج منطقی جانشین تجربه و استنباط می شود. دوره سوم تکامل ریاضیات به طور عمده مربوط به سده های میانه (نیمه سده دوم تا آغاز سده دهم هجری قمری/ نیمه سده هشتم تا آغاز سده شانزدهم میلادی) است و در واقع، دومین دوره تکامل ریاضیات با سمتگیری کاربردی را تشکیل می دهد. این دوره که در سطحی بسیار بالاتر از دوره اول تکامل ریاضیات قرار دارد، از همه دستاوردهای گذشته استفاده می کند و شکاف ها و بی دقتی های استدلالی را بر طرف می کند. بار پژوهش های ریاضی در این دوره، بر دوش ریاضیدانان ایرانی است که از خوارزمی و فرزندان موسی شاکر آغاز می شود و با جمشید کاشانی به پایان می رسد و جای خود را به دوره چهارم تکامل ریاضیات و دوباره به سمتگیری نظری می دهد که به طور عمده در اروپای غربی ادامه یافت.
ریاضیدانان ایرانی، تنها مترجمان و مفسران ریاضیات یونانی نبودند که میراث گذشته را برای واگذاری به اروپا حفظ کنند، بلکه خود یک دوره کامل از تکامل ریاضیات را تشکیل دادند، بر غنای نظری ریاضیات افزودند، شاخه ها و روش های تازه ای بنیان گذاشتند و با توجه به سمتگیری کاربردی خود، موجب پیشرفت دانش های دیگر شدند و زمینه را برای آغاز دوره بعدی تکامل ریاضیات فراهم کردند.
پی نوشت ها :
1-بوزجان و ویرانه های آن در نزدیکی تربت جام قرار دارد.
2-فی ما یحتاج الیه الکتاب و العمال من علم الحساب. این کتاب بوزجانی تاکنون به فارسی و یا هیچ زبان دیگر اروپایی ترجمه نشده است. اما تکه هایی از آن را در مقاله های وپکه و لوکی می توان یافت. احمد سلیم سعیدان پژوهشگر اردنی (1293-1336 خورشیدی) در سال 1971 میلادی، متن عربی این کتاب را با پیشگفتاری درباره تاریخ علم حساب و حاشیه های بسیار سودمند چاپ کرد. همچنین فهرست منازل و باب های کتاب و فصل درباره کسرهای متعارفی، در کتاب بوزجانی نامه (از قربانی) آمده است. دست نوشته های این کتاب، در کتابخانه های مختلف دنیا موجود است. از جمله کتابخانه لیدن به شماره 993؛ کتابخانه ملی قاهره VI.I8؛ کتابخانه خدیویه قاهره، کتابخانه رامپور هندوستان و کتابخانه اسکوریال مادرید.
3-فی ما یحتاج الیه الصانع من الاعمال الهندسه. مضمون ریاضی ابن اثر به زبان فارسی در کتاب بوزجانی نامه آمده است. تحریر فارسی دیگری از آن به نام هندسه ایرانی نیز منتشر شده است. نسخه خطی این کتاب در کتابخانه ایاصوفیه استانبول به شماره 2753موجود است. نسخه ناقصی از ترجمه اسحاق کوبنانی متعلق به کتابخانه ملی پاریس موجود است. وپکه از روی ترجمه فارسی اخیر، این کتاب را تجزیه و تحلیل و بخش مهمی از آن را به فرانسه ترجمه کرد.
4-چکیده بخش هایی از این کتاب و ماجرای مجادله دانشمندان فرانسوی درباره مطلبی از آن که در پایان سده نوزدهم، در فرهنگستان علوم فرانسه در گرفت، در بوزجانی نامه آمده است.
.jpg "5 ابزار ضروری برای زنده ماندن در صعودهای زمستانی")
