بحث آماري فراگيري موج سبز

این نوشته برای دفاع یا رد مواضع سیاسی هیچ گروهی نیست. این نوشته به اتفاقات رخ‌داده تا پیش از زمان انتخابات نمی‌پردازد. این نوشته در مورد عمل‌کرد صدا و سیما و ارگان‌های دولتی دیگر نیست. این نوشته ارتباطی با عمل‌کرد شورای نگه‌بان و قوة قضاییه ندارد. موضوع این نوشته نقد و بررسی یک استدلال حسی است که به نظر می‌رسد این روزها در بین افراد جامعه از عامی گرفته تا تحصیل‌کرده مورد استفاده قرار می‌گیرد.
مهندس موسوی در اواخر روز رأی‌گیری در کنفرانس خبری با حضور خبرنگاران داخلی و خارجی با بیان این‌که دولت قدر حضور گسترده مردم در انتخابات را ندانسته است اظهار داشت: «با توجه به اطلاعات بنده در سطح کشور برندة قطعی این انتخابات بنده هستم.» ایشان در همان شب بیانیة زیر را نیز صادر کردند:
«ضمن تشکر از حضور پر شور و استقبال گسترده شما از انتخابات ریاست جمهوری، به اطلاع می‌رساند طبق گزارش‌ها و مستندات واصله علی‌رغم تخلفات و کارشکنی‌های متعدد و نارسایی‌های گسترده، مستندات واصله حاکی از آن است که رأی اکثریت قاطع مردم متوجه این خدمت‌گزارشان بوده است. از مسؤولان امر می‌خواهم در شمارش آراء نهایت دقت را بنمایند و اعلام می‌کنم در غیر این صورت از همة امکانات قانونی برای احقاق حقوق حقة ملت ایران اقدام خواهم کرد. همین‌جا فرصت را مغتنم می‌شمارم و از ملت شریف ایران می‌خواهم آمادة برگزاری جشن پیروزی در شام‌گاه میلاد بانوی دو عالم حضرت فاطمه زهرا (س) باشند.»
روز بعد پس از اعلام نتایج توسط وزارت کشور مهندس موسوی در اولین بیانیة خود ادعا کردند که در انتخابات تقلب شده است. طبیعی است که ایشان در این بیانیه به مهم‌ترین دلایل خود برای اثبات این ادعا اشاره کرده باشند. تنها عبارتی که حاکی از دلیل وجود تقلب است این است:
«مردمی که در صف‌های طولانی اخذ رأی شاهد ترکیب آرا بودند و خود می‌دانند که به چه کسی رأی داده‌اند، با حیرت تمام به شعبده‌بازی دست‌اندرکاران انتخابات و صدا و سیما نگاه می‌کنند.»
البته ایشان و یا افراد دیگر ممکن است شواهد دیگری نیز برای اثبات تقلب داشته باشند که در این نوشته به آن‌ها پرداخته نمی‌شود. مطالبی نظیر اتهام وارد کردن به شخصیت‌های حقیقی، بیان مطالب خلاف امنیت ملی، کارشکنی برخی مسئولان، کم‌بود تعرفه، استفاده از اموال دولتی، دروغ‌گویی و... که در نوشته‌های بعدی مهندس موسوی به آن‌ها اعتراض شده است ارتباطی با بحث ما ندارند.

سبزها چه چيزهايی را مشاهده کرده اند؟

به‌طور خلاصه مردم در این روزها شاهد افرادی بودند که با لباس یا پارچة سبز طرف‌داری خود را از مهندس موسوی نشان می‌دادند. خودروهایی را دیدند که مزین به روبان سبز و تبلیغات بودند. در گفت‌وگوها و تماس‌های تلفنی رأی دیگران را جویا می‌شدند و در نهایت در هنگام رأی دادن نظر اطرافیان خود را می‌پرسیدند یا می‌شنیدند. آیا استفاده از چنین مشاهداتی برای اثبات بالا بودن رأی یک نامزد درست است؟ در ادامه به بررسی مورد به مورد این مشاهدات می‌پردازیم.

همه اطرافيان من مانند من سبزند!

این مشاهده که می‌توان آن را «مشاهدة منطقه‌ای» نامید یکی از اشتباهات معروف در آمارگیری است. واقعیت این است که در بسیاری از مسایل از جمله عقاید دینی و آرای سیاسی بین افراد «نزدیک به هم» شباهت آماری قابل توجه وجود دارد. در مورد موضوع مورد بحث کم و بیش بر همه‌گان روشن است که وضعیت فرهنگی، اقتصادی و اجتماعی یک نفر ارتباطی جدی با نظر سیاسی او دارد؛ فردی که در شمال تهران، مثلاً در قیطریه، زندگی می‌کند به احتمال زیاد از نظر رأی سیاسی به یک هم‌محله‌ای خود شبیه‌تر است تا به کسی که در جنوب تهران، مثلاً در میدان خراسان، زندگی می‌کند. دو نفر که با هم دوست هستند به احتمال زیاد در عقاید سیاسی نیز به هم شبیه‌تر هستند تا دو نفر که با هم ارتباطی ندارند. مثال روبه‌رو نشان می‌دهد که مشاهدة منطقه‌ای تا چه حد گم‌راه کننده است. شکل زیر جامعه‌ای صد و ده نفره را نشان می‌دهد که دقیقاً نیمی از آن‌ها سبز هستند.

اکنون فرض کنید هر فرد سبز بگوید که از بین خود و اطرافیانش (که معمولاً روی هم 9 نفرند) چند درصد سبز هستند و میانگین اعداد را به عنوان درصد سبزها محاسبه کنیم:

پس 72 درصد افراد سبز هستند و این یعنی خطایی 22 درصدی! البته افراد در جامعه آمارگیری نمی‌کنند ولی این محاسبه به‌طور ناخودآگاه انجام و به یک استدلال حسی تبدیل می‌شود.
ما با لباس ها و روبان های سبز، وجود خودمان را ثابت کرديم!
باید به این نکته توجه کرد که در این مورد علاوه بر ایراد مشاهدة منطقه‌ای، که در بالا ذکر شد، ایراد دیگری هم وجود دارد و آن پیش‌گامی سبزها و سازماندهی شدن آن‌ها است؛ سبزها به دلیل دستور گرفتن از لیدرهای خود در استفاده از این نماد بسیار مصرتر بودند در حالی که کسی که هفته‌ها سبز پوشیده و کسی که بدون هیچ تظاهری به دکتر احمدی‌نژاد رأی داده هر دو فقط یک رأی دارند. البته خیلی‌ها هم که سبز بودند هنوز به سن قانونی برای رأی دادن نرسیده بودند!
هر خودرو يک ستاد: من خودم ديدم که اکثر خودروها مثل من روبان سبز داشتند!

اولاً این هم باز یک مشاهدة منطقه‌ای است؛ آیا شهروندان شمال تهران بیش‌تر در شمال تهران تردد می‌کنند یا در محله‌های جنوبی؟ جواب روشن است. ثانیاً پیش‌گامی سبزها این مشاهده را هم به نفع افزایش ظاهری درصد سبزها مخدوش می‌کند. ثالثاً آیا به این فکر کرده‌اید که هر شهروند با توجه به وضعیت مالی خود به طور متوسط چند خودرو دارد؟ در خانواده‌های ثروت‌مند، غیر از کودکان، هر فرد یک خودروی شخصی دارد و برعکس یک خانوادة فقیر، با وجود جمعیت بیش‌تر، حداکثر یک خودرو دارد. با توجه به این که به طور آماری گرایش خانواده‌های ثروت‌مند به مهندس موسوی بیش‌تر از گرایش خانواده‌های فقیر به ایشان است مشاهدة ماشین‌ها ما را گم‌راه می‌کند. فرض کنید در جامعه 50 درصد سبز باشند. اگر به طور میانگین هر دو نفر سبز یک خودرو و هر چهار نفر غیرسبز یک خودرو داشته باشند چه چیزی در سطح خیابان خواهیم دید؟ هر 100 نفر سبز 50 خودرو و هر 100 نفر غیرسبز 25 خودرو دارند و در نتیجه 66 درصد خودروها سبز هستند. این یعنی خطایی 16 درصدی به نفع سبزها!
نکتة دیگر ساعاتی است که یک خودرو در خیابان حرکت می‌کند. بسیاری از خودروهای سبز برای این‌که تبلیغات کنند علاوه بر ساعاتی که به‌طور طبیعی در خیابان هستند ساعاتی را هم اضافه کاری می‌کردند! اگر فرض کنیم یک ماشین سبز تبلیغی به‌طور میانگین دو برابر حالت عادی خیابان‌گردی کند خطا شدید‌تر خواهد شد: 100 خودروی سبز در مقابل 25 خودروی غیرسبز و این یعنی سبزها در خیابان به نظر 80 درصد می‌رسند. یعنی 30 درصد خطا!
هر کس به پنج نفر تلفن بزند: من به خيلی ها زنگ زدم، همه مثل من سبز بودند

این عمل‌کرد تبلیغاتی که با ایده گرفتن از شرکت‌‌های هرمی طراحی شده بود از دو جهت موجب تصور نادرست از درصد طرف‌داران مهندس موسوی شد. اولاً تبلیغ‌کننده‌ها به دوستان خود زنگ می‌زنند و این بسیار طبیعی است که رأی دو دوست شبیه هم باشد. ثانیاً کسانی که با تلفن توجیه می‌شدند بارها و بارها به آن‌ها تلفن می‌شد و به آن‌ها این‌طور القاء می‌شد که اکثریت جامعه طرف‌دار مهندس موسوی هستند.
اعتراض و فشار روانی به اقليت موضعی: ما که نديديم کسی بخواهد به احمدی نژاد رأی بدهد

طرف‌داران مهندس موسوی معترضان به وضع موجود هستند و طرف‌دارن دکتر احمدی‌نژاد مدافع نسبی ادامة وضع موجود. از نظر جامعه‌شناسان و کسانی که تجربه‌های اجتماعی دارند روشن است که بیان نارضایتی یک فرد معترض چندین برابر بیان رضایت یک فرد راضی است. به عنوان مثال کسی که در اداره‌ای با برخوردی ناشایست مواجه شده است به احتمال زیاد این موضوع را به دیگران منعکس می‌کند ولی کسی که کارش به‌طور عادی انجام شده است عموماً در این مورد با کسی صحبت نمی‌کند. همین وضعیت باعث شد که طرف‌دارن مهندس موسوی در استفاده از نمادهای رنگی و تبلیغات کلامی چندین برابر طرف‌دارن دکتر احمدی‌نژاد ابراز وجود کنند.
از طرف دیگر در بین گروه‌هایی که اکثریت طرف‌دار یک نامزد خاص هستند فشار روانی موجب می‌شود فرد مخالف از بیان عقیدة خود صرف‌نظر کند.
پرسيدن نظرات افراد در حوزه اخذ رأی: من با هر کسی در صف صحبت کردم مثل من فکر می کرد
واضح است که افراد معمولاً در حوزه‌ای که به محل زندگی‌شان نزدیک است رأی می‌دهند. اگر شهروند ساکن نیاوران سری به حوزه‌ای در میدان شوش بزند خواهد دید که اکثر رأی‌دهندگان خلاف او فکر می‌کنند. مثال سادة روبه‌رو نشان می‌دهد که مشاهدات سبزها در حوزه‌ها تا چه حد موجب تصور اشتباه و اغراق‌آمیز از درصد طرف‌دارن مهندس موسوی شده است. هر کدام از یازده ستون زیر یک حوزة اخذ رأی است. در حوزة سمت راست هر 10 نفر سبز هستند، در حوزة بعدی 9 نفر سبز هستند و به همین ترتیب در آخرین حوزه کسی سبز نیست. پس در کل 50 درصد سبز هستند.

اکنون فرض کنید مبنای ما برای محاسبة درصد سبزها گزارش دقیق سبزها باشد. در حوزة اول 10 نفر گزارش می‌دهند 100 درصد، در حوزة دوم 9 نفر گزارش می‌دهند 90 درصد و الی آخر. نتیجه با محاسبة ساده زیر به دست می‌آید.

جواب ۲۰ درصد بيش تر از مقدار واقعی است. آيا مهندس موسوی و مشاورانش از اين موضوع غافل بوده اند؟!

به هر حل وزارت کشور هم معترف است که در تهران اکثريت با ما سبزهاست!

بله، این درست است البته نه یک اکثریت نزدیک به مطلق بلکه اکثریتی نزدیک به 52 درصد و به دکتر احمدی‌نژاد هم حدود 43 درصد از مردم شهر تهران رأی داده‌اند. جدا از این حتی اگر فرض کنیم تمام مردم تهران طرف‌دار مهندس موسوی باشند، این انتخابات ریاست‌جمهوری بود نه انتخابات شهرداری تهران! طرف‌داران مردم‌سالاری می‌بایست رأی اکثریت مردم ایران را بر رأی شخصی خود و یا رأی هم‌شهریان خود مقدم بدارند.

يعنی واقعاً انتخابات هيچ ايرادی نداشته است؟!

بعید است که انتخابات بدون هیچ اشکالی برگزار شده باشد و واضح است که مطالب بیان‌شده ثابت نمی‌کند که روند انتخابات سالم بوده است. ولی آیا نباید در فضایی آرام و منطقی دلایل و شواهد موجود را بررسی کنیم؟ آیا به‌تر نیست قبل از انتشار یک خبر یا مطلب ظاهراً علمی از درستی آن اطمینان حاصل کنیم؟ در چنین شرایطی وظیفة اهالی دانش‌گاه بسیار سنگین‌تر است. چشم و نگاه اکثر مردم به جامعة دانش‌گاهی است.
*ارسال شده توسط ، دانشجوی رشته ی ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه صنعتی شریف
منبع: سایت الف
/خ