دانژوا، آرنوْ

[ārno dānžuā]
Arnaud Denjoy
(ت. اوش، ژِر، فرانسه، 15 دی 1263 / 5 ژانویه‌ی 1884؛ و. پاریس، فرانسه، اول بهمن 1353 / 21 ژانویه‌ی 1974)، تحلیل ریاضی.
دانژوا پسر ژان دانژوا، تاجر شراب در پرینیان، و خانمی موسوم به خایِس از اهالی کاتولونیا بود. وی، پس از آن‌که تحصیلات دبیرستانی را در اوش و مونپلیه به پایان رسانید، در 1281 وارد دانشسرای عالی پاریس شد؛ در آنجا زیرنظر امیل بورل، پول پنلوه، و شارل پیکار به تحصیل پرداخت، و با رتبه‌ی اول فارغ التحصیل شد. در 1284 با کمک هزینه‌ی «بنیاد تیئر» به تحصیل در یک دوره‌ی سه ساله پرداخت. دانژوا پایاننامه‌اش را در 1288 با عنوان «درباره‌ی حاصل ضربهای متعارفِ مرتبه‌ی نامتناهی» به پایان رسانید و به سمت «رئیس کنفرانس» در دانشگاه مونپلیه منصوب شد، و تا سال 1293 در آن دانشگاه تدریس کرد. ضعف بینایی موجب شد که از خدمت نظام در جنگ جهانی اول معاف گردد. در 1296 به استادی دانشگاه اوترخت رسید و در 1301 شغلی در دانشگاه پاریس پذیرفت، و تا 1334 که بازنشسته شد در آنجا ماند.
دانژوا در 25 خرداد 1302 با تِزِر ماری شِوسون ازدواج کرد؛ آنان صاحب سه پسر شدند.
دانژوا زندگی آرامی را می‌گذرانید، و بیشتر مدت روز را در خانه کار می‌کرد. در تابستانها از دوچرخه‌سواری در کوره راههای جنگلی یا از قدم زدن در کنار رودخانه‌ها و دریاچه‌ها لذت می‌بُرد. مرگ او ناشی از زمین خوردن وی در خانه‌اش بود.
دانژوا، که در 25 خرداد 1321 به عضویت در «فرهنگستان علوم پاریس» انتخاب شد، عضو چندین فرهنگستان دیگر نیز بود، از جمله «فرهنگستان علوم آمستردام»، «انجمن علوم و ادبیات ورشو»، و «انجمن سلطنتی علوم لیئژ». در 1333 معاون «اتحادیه بین‌المللی ریاضیات». بود. اگرچه مقاله‌های مشترکی ننوشت، ارتباطش را با اکثر متخصصان بزرگ تحلیل ریاضی، بخصوص متخصصان اهل روسیه، لهستان، هلند، و آلمان، حفظ کرد.
صدای ضعیف و چشمان کم‌سوی دانژوا موجب شدند که وی به صورت سخنران برجسته‌ای در نیاید، اما در گفت‌وگوهای خصوصی بسیار خوش‌مشرب بود. آثاری که نوشته است از قریحه‌ی وی در استفاده از استعاره‌های درخشان برای متداعی ساختن کشفهای ریاضی حکایت می‌کنند. او اصطلاحات ریاضی روشنگر متعددی ابداع کرد، از قبیل clairsemé (پراکنده)، grebe (دسته)، résiduel (باقیمانده)، plenitude (فراوانی)، و épaisseur (ضخامت).
دانژوا معتقد به خدا نبود، اما در برابر عقاید مذهبی دیگران سعه‌ی صدر داشت؛ به موضوعهای فلسفی، روان‌شناختی، و اجتماعی بسیار علاقه‌مند بود. در سراسر زندگیش در دفتر یادداشت (چاپ نشده‌ی) خود مطالبی درباره‌ی آنها می‌نوشت. در 1343 برخی از اندیشه‌هایش را در کتابی انتشار داد با عنوان Hommes, formes, et le nombre («انسانها، شکلها، و عدد»)، که عمدتاً مربوط است به کشفها و مفهومهای ریاضی و مردان اهل علم. او نه طرز فکر گروه بورباکی درباره‌ی ریاضیات را می‌پسندید و نه سبک کارش را، و در آستانه‌ی مرگ خویش در حال تنظیم گزارش تندوتیزی از انتقادهای خود بود.
فعالیت او در «حزب سوسیالیست رادیکال»، در زمانی که ریاستش با ادورد اِریو بود، موجب شد که دانژوا در 1291 به عضویت شورای شهر مونپلیه و در 1299 به عضویت در شورای منطقه‌ی ژِر انتخاب شود، و او تا سال 1319 در شورای اخیر خدمت کرد. از 1328 تا 1329، پیش از آن که فرانسوا دووالیه به صورت خودکامه درآید، دانژوا شغلی سیاسی – فرهنگی در هائیتی برعهده داشت. در 1339 به «کمیته‌ی افتخار اتحادیه‌ی خردگرایان» پیوست، کمیته‌ای که هدفش نشر روح علم و گسترش روش تجربی و مبارزه با جزم‌گرایی و کهنه‌پرستی بود.
دانژوا جوان‌ترین عضو از گروه چهار نفره‌ی نامدار ریاضیدانان فرانسوی بود – اعضای دیگر عبارت بودند از امیل بورل، رنه بِر، و آنری لوْبگ؛ اینان نظریه‌ی تابعهای متغیرهای حقیقی را در زمانی ابداع کردند که تابعهای تحلیلی بیشتر مورد بحث و بررسی بودند.
تا پیش از آن که دانژوا نوشتن رساله‌ی دکتریش را در 1288 به پایان رساند، بورل نظریه‌ای در باب مقیاسِ جمعیِ شمارش‌پذیر، رشته‌ی واگرا، مقیاسهای رشد و اندازه‌ی صفر، و تابعهای تکزا (monogenic functions) عرضه کرده بود. بِر با عرضه‌ی مجموعه‌های نیمه‌پیورستگیِ رده‌ی اول و مقیاس ترانسفینیِ تابعها (‌ی بِر) شیوه‌ی تازه‌ای برای بررسی تابعهای حقیقی معمول کرده بود. لوبگ نیز مفهوم اندازه و نظریه‌ی انتگرالگیری خود را سخت تثبیت کرده بود. دانژوا، با کمک این اجزا و عناصر، ترکیبی فراهم آورد متشکل از ابزارهای توپولوژیک و متریک: توپولوژی برای تحویل مسائل به مبانی، و مفاهیم متریک برای وارد آوردن ضربه‌ی نهایی.
دانژوا در مورد نظریه‌ی تابع مختلط، معادلات دیفرانسیئل، و کسرهای مسلسل سابقه‌ی علمی اصیل و نیرومندی داشت که بر همه‌ی کارهای او سایه انداخته بود. مثلاً در پایان نامه‌ی او نتایجی درباره‌ی رشته‌ی ، حاصل ضربهای متعارف وایرشتراس برای تابعهای انتگرال، مقدارهای مجانبیِ مرتبه‌ی متناهی، و وضع مرزیِ نمایشِ همشکل عرضه شدند. اگرچه برخی از این نتایج از زمره‌ی بهترین کارهای وی بشمار می‌آیند، خود او در سال 1313 نوشت که کارهای موفقیت‌آمیزش بدین قرارند: (1) انتگرال‌گیری مشتقات، (2) محاسبه‌ی ضریبهای هر رشته‌ی مثلثاتیِ همگرائی که حاصل جمع آن داده شده باشد، (3) قضیه‌ی مربوط به تابعهای شبه تحلیلی، و (4) معادله‌های دیفرانسیئل روی چنبره.
آیندگان همیشه بر این سلسله مراتب، صحّه نگذاشته‌اند. مثلاً چهارمین دستاورد او که «آخرین قضیه‌ی پوانکاره» را کاملاً روشن می‌سازد، در زمینه‌ی وسیعی رشد یافته است که متضمن وجود دستگاههای پویا است. قضیه‌ی او در مورد تابعهای شبه تحلیلی (مرتبط با تکزاییِ بورل) و حدس دانژوا منبع بسیاری از تحقیقات (مثلاً تحقیقات بنوا ماندلبرو) بودند. دو مورد اول، بیش از آنچه منابع کاربردهای عملی بشمار آیند، شاهکارهائی از نیرومندی فکری شمرده می‌شوند. اما در این حقیقت تردیدی نیست که آن هر دو پیامدهای شگرفی داشتند و مورد نیاز نیز بودند. احتمال می‌رود که هیچ کس جز دانژوا نتوانسته باشد در محاسبه‌ی ضرایب توفیق یابد؛ نتایج این محاسبات (مثل اکثر قضیه‌های دانژوا) نخستین بار در Comptes rendus ی «فرهنگستان علوم» انتشار یافتند. وی، هنگامی که با ناباوریهای فزاینده روبرو شد، برهانهای کاملی در پنج جلد منتشر کند (1320-1328 / 1941-1949). این مجلدات حاوی مطالبی هستند بسیار بیشتر از آنچه برای برهانها لازم بود، و از قضایا و مثالهای زیبا سرشارند. خواندن کتاب دانژوا با عنوان Leçons sur le calcul des coefficients d"une série trigonométrique («درسهائی درباره‌ی محاسبه‌ی ضریبهای رشته‌ی مثلثاتی») مدتهای طولانی به دانشجویان پژوهشگر در دانشگاه مسکو توصیه می‌شد. این کتاب، علاوه بر انتگرال دانژوا، شامل انبوهی از خواصِ مماسیِ تابعهای پیوسته‌ای است که مایه‌ی الهامی برای تحقیقات شایان توجه اندرو بروکنر بوده‌اند. برخی از این خواص را فردریک روژه و گوستاو شوکه تعمیم بخشیده‌اند.

کتابشناسی

بهترین راهنما برای شناخت آثار دانژوا مقاله‌ای است با عنوان «Arnaud Denjoy, évocation de l"homme et de l"oeuvre»، در Ast، شماره‌های 28-29. نیز ــــــ Leçon sur le calcul des coefficients d"une série trigonométrique، 5 جلد (پاریس، 1941-1949)؛ L"énumération transfinie، 5 جلد (پاریس، 1946-1954)؛ Mémoire sur la derivation et son calcul inverse (پاریس، 1954)؛ Articles et memoires، 2 جلد (پاریس، 1955)؛ Un demi-siѐcle de notes، 2 جلد (پاریس، 1957)؛ و Hommes, forms et le nombre (پاریس، 1964).
منبع مقاله :
کولستون گیلیپسی، چارلز؛ (1387)، زندگینامه علمی دانشوران، ترجمه‌ی احمد آرام... [و دیگران]؛ زیرنظر احمد بیرشک، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ اول