خفیستک، لئون

[leon xefistek]
Leon Chwistek
(ت. زاکوپانه، لهستان، 23 دی 1262 / 13 ژانویه‌ی 1884؛ و. برویشا، نزدیک مسکو، روسیه، 29 امرداد 1323 / 20 اوت 1944) ، فلسفه، منطق، زیبایی شناسی.
خفیستک، که متفکری دقیق بود و به شدّت با مابعدالطبیعه و فلسفه‌ی آرامان گرایانه (ایدئالیستی) مخالفت می‌کرد، از سال 1309 تا 1319 استاد منطق در دانشگاه لووف بود، و از آن پس به اتحاد شوروی پناهنده شد. در سال 1300 نظریه‌ی خود در باب تکثر واقعیات را منتشر کرد. با ردّ مفهوم واقعیت یگانه، چهار واقعیّت عمده را از یکدیگر متمایز کرد: واقعیّت طبیعی، واقعیت فیزیکی، واقعیت احساس، و واقعیت انگاره‌ها (تصورات) . این مفاهیم را نباید درآمیخت، چه هر یک از آنها حوزه‌ی کاربردی ویژه برای خود دارد. او از این نظریه در هنر برای طبقه بندی نهضتها و سبکها استفاده کرد. معتقد بود که ارزیابی زیبایی شناختی باید نه بر واقعیت بلکه بر صورت مبتنی باشد. او از سال 1298 تا 1299 کمک ویراستار مجله‌ی Formiści بود.
خفیستک، تحت تأثیر پوانکاره، یک موضع صرفاً نام انگارانه در برابر علم، بویژه منطق و ریاضیات، بوجود آورد. در 1300 به این نتیجه رسید که برای رفع باطلنمای [پارادوکس] راسل در نظریه‌ی طبقات، نظریه آسان شده‌ی نمونه‌ها بسنده است.
خفیستک، ناراضی از بنیاد ریاضیات راسل، که در آن عناصر آرمان گرایانه‌ای همچون اصل کاهش پذیری در نظریه نمونه‌ها را رد می‌کرد، در 1303 نظریه‌ی خود را در مورد نمونه‌های سازنده مطرح نمود. سهم عمده‌ی او [در علم] پایه گذاری منطق و ریاضیات بر نظام معنی شناسی عقلانی خودش بود.
معنی شناسی عقلانی نظامی است عبارات که از نمادهای * و c تشکیل یافته است، بنابر دو قاعده: (1) c عبارت است و (2) اگر E و F عبارتهائی باشند، پس *EF خود یک عبارت است. نقش زبان روزمره محدود است به استعمال (آ) E یک عبارت است. (ب) E یک قضیه است. (پ) اگر X، پس Y، در مواردی که E بر یک عبارت دلالت کند و X و Y دلالت بر گزاره‌هائی از نوع (آ)، (ب)، یا (پ) کنند.
اعداد صحیح 0L، 1L، 2L، ... از نوع L (که یک عبارت است) به صورت عبارتهای *LL، ***LL **LL *LL، ... ظاهر می‌شوند. عبارت *CC به صورت 0 خلاصه می‌شود. با کمک عبارتهای *.1L .0L , * . 0L. 1L که به ترتیب به صورت IIL , . IL. خلاصه شده اند، الگوی اساسی ضربت شفر / EF به شکل *. IE. IIF عرضه می‌گردد. آنچه اساسی است الگوی اصلی جانشینی [L] (EFGH) است، که عبارتی از نوع **** .IL. 0E. 0F. 0C. 0G. 0H است؛ و چنین خوانده می‌شود: H نتیجه‌ی جانشینی G برای F در E است. این نوع با L نشان داده می‌شود.
از عبارتها قضیه‌هائی به توسط برخی قواعد انتخاب می‌گردند. مثلاً با (0*EFG0) [C] یک قضیه است و (EEFF) یک قضیه‌ی دیگر. متغیرها، تسویر، و اصلهای موضوع منطق از طریق الگوها معرفی می‌گردند. تسویر همواره درباره‌ی عبارتهای ساخته شده است. نتیجه‌ی آن مجموعه‌ای از نظامها است [MN] که با E [MN] = ، یعنی صورت کوتاه شده‌ی IM.0EIIN، نشان داده می‌شود، که در آن M عدد صحیحی بزرگتر از N است و E یک عبارت است . برای مثال، این حقیقت که 01. عبارتی از نوع 1 در نظام [20] است با عبارت متناهی .01 [1] Expr [20] = منعکس می‌شود.
خفیستک موفق شد که نظریه‌ای درباره‌ی طبقه‌های مبتنی بر انواع تنظیم و تدوین کند. عضوهای هر طبقه نوع برتری از طبقه اند، و هرگز برترین نوع وجود ندارد. خفیستک و هتپر حساب اعداد طبیعی و گویا را بازسازی کردند، و امکان بسط دادن تحلیل را مورد توجه قرار دادند. برای شناختن تصویر کامل و مفصلی از فعالیت علمی خفیستک بنگرید به کتاب او با عنوان Limits of Science («حدود علم» ، 1948) ، که پس از مرگش چاپ شد. اندیشه‌های او را ج. مایهیل اقتباس کرده و بیشتر رواج داده است.

کتابشناسی

یکم. کارهای اصلی :

نوشته‌های خفیستک بدین قرارند: «Antynomej logiki fromalnej» («تنازعهای منطق صوری») ، در Pfil، 24 (1921)، 164-171؛ Wielos’c rceczywis-ts ci («کثرت واقعیت‌ها» ، کراکوف، 1921) ؛ «über die Antinomien der Prinzipien der Mathematik» ، در MZ، 14 (1922)، 236-243؛ «Zastowanie metody konstnkcyjnej do teorji poznania » («کاربرد روش سازنده در نظریه‌ی شناخت» ، در Pfil، 26 (1923)، 175-187، و 27 (1927)، 296-298؛ «The Theory of Constructive Types. Principles of Logic and Mathematics»، در ASPMa، 2 (1924)، 9-48، و 3 (1925)، 92-141؛ «Atti del V Congresso internazionale di filosofia (ناپل، 1925) ، 19-24؛ «Neue Grundlagen der Logik und Mathematik» ، در MZ، 30 (1929)، 704-724؛ «Zweite Mitteilung»، همان، 34 (1932)، 527-534؛ «Die nominalistische Grundlegung der Mathematik»، در Erk، 3 (1932/1933)، 367-388؛ «Fondements de la mathématique rationelle»، در BAPS، بخش علوم ریاضی و طبیعی، دوره‌ی A (1933)، 253-264، با همکاری و. هتپر و هرتسبرک؛ Granice nauki («حدود علم» ، لووف ورشو، 1935) ؛ «New Foundations of fomal Meta mathematics»، در JSL، 3 (1938)، 1-36، با همکاری و. هتپر؛ «a Formal Proof of Gödel’s Theorem» همان، 4 (1939)، 61-68؛ و The Limits of Science، ویراسته‌ی هلین برودی (لندن، 1948) .

دوم. خواندنیهای فرعی :

درباره‌ی خفیستک یاآثارش. Abstract Set Theory، از آ. آ. فرنکل (آمستردام، 1935) ؛ Foundations of Set Theory، از آ. آ. فرنکل وی . بار – هلیل (آمستردام، 1958) ؛ و مرور بر «حدود علم» ، از ج. مایهیل، در JSL، 14 (1949)، 119-125؛ «Report on Some Investigations Concerning the Consistency of the Axiom of Reductibility»، از همو، همان، 16 (1951)، 35-42؛ و «Towards Consistent Set-Theory»، از همو، همان، 130-136.
منبع مقاله :
گیلیپسی، چارلز کولستون؛ (1387)، زندگینامه علمی دانشوران، ترجمه‌ی: احمد آرام ...]و دیگران[، زیر نظر احمد بیرشک، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ اول