حاملین موج الكترونی

پیوند نانولیتوگرافی و برآرستی (اپیتاكسی) لایه اتمی منجر به طرح قطعات و وسیله‌هایی می‌شود كه به قدری كوچك‌اند كه در آن‌ها مستقیماً با ماهیت موجی الكترون مواجه می‌شویم. فیزیك مطلب تا اندازه‌ای شبیه فیزیك امواج الكترومغناطیسی هدایت شده است؛ در نتیجه، طراحی قطعات الكترونی به تدریج به همان شیوه سیستم‌های متعارف اپتیكی انجام می‌شود. در این قطعات برای تولید كلیدهای سریع، مدولاتورها، و جفت كننده‌ها از موجبرهای الكترونی و همدوسی فاز استفاده می‌شود. جدید‌ترین طرح از این نوع، جفت كننده جهت‌داری است كه مانند كلید جریان عمل می‌كند. این وسیله را جسوس دل‌آلامو و كریستوفر اوگستر در دانشگاه صنعتی ماساچوست (MIT) طراحی كرده‌اند. برای این كه بتوان از ماهیت موجی الكترون استفاده كرد، لازم است كه همدوسی در سراسر ناحیه فعال دستگاه حفظ شود. ابعاد نیمرساناهای معمولی در دمای متعارفی، نسبت به مسافت آزاد میانگین بین دو پراكندگی الاستیك و ناالاستیك، بزرگ است. در نتیجه حامل‌های بار را می‌توان ذرات كلاسیكی به حساب آورد كه ماهیت كوانتومی‌شان منحصراً در جرم مؤثر و مشخصه میدان – سرعت منعكس است. با استفاده از تكنیك جدید برآرستی و نانولیتوگرافی، ابعاد بحرانی قطعات نیمرسانا را می‌توان كوچكتر از مسافت آزاد میانگین كرد تا ماهیت موجی واقعی الكترون آشكار شود. حالا دیگر می‌توان همدوسی حامل‌های بار را در حین عبور از سیم‌های كوانتومی یك بعدی حفظ كرد. ساخت این سیم‌های كوانتومی از ماده‌ای با تحرك زیاد و آلاییدگی كم در دمای كم امكان‌پذیر است. موجبرهای الكترونی را می‌توان از سیم‌های كوانتومی یك بعدی كه طول ناحیه فعالشان در حدود μm1 است ساخت و انتظار می‌رود كه در این طول، همدوسی بعضی از الكترون‌ها حفظ شود. الكترون حتی اگر دستخوش چند برخورد الاستیك هم بشود، هنوز ممكن است متضمن اطلاعات فازی كافی باشد كه بتواند آثار تداخلی كوانتومی مشهودی را ایجاد كند.
یكی از اولین قرائن عملی انتقال همدوس در نیمرساناها، آشكارسازی اثر آهارونوف – بوم توسط داتا و همكارانش در 1985 بود. موج‌های الكترونی همدوس به دو شاخه منشعب و به دو موجبر مجاور همطول فرستاده می‌شوند. اعمال یك میدان مغناطیسی قائم، پتانسیل برداری را وارد می‌كند كه فاز نسبی دو شاخه را تغییر می‌دهد. وقتی این دو موج مجدداً با هم تركیب شوند، تداخل می‌كنند و این تداخل باعث افت و خیزهایی قابل اندازه‌گیری در رسانایی می‌شود.
جفت كننده جهت‌دار كوانتومی با اثر میدان (QFED) كه آن را دل‌آلامو و اوگستر ارائه كرده‌اند، در این راستا یك قدم به نظیر نوری این سیستم نزدیك‌تر می‌شود. جفت كننده‌های جهت‌دار اپتیكی را معمولاً به كمك موادی كه ضریب شكستشان متفاوت است می‌سازند. دو ناحیه هدایت كننده با ضریب شكست زیاد توسط سدی با ضریب شكست كم از یكدیگر جدا می‌شوند. QFED نیز همین ساختمان را دارد. دو موجبر الكترونی یك بعدی در دو انتها كاملاً از هم جدا شده‌اند، اما در مركز در یك فاصله كوتاه جفت شدگی به هم نزدیك‌اند. موجبرها را می‌توان از AlGaAs-GaAs ای ساخت كه دارای ساختاری مطبق با آرایش مدوله باشد؛ در این صورت یك گاز الكترونی دو بعدی خواهیم داشت. آنگاه با نانولیتوگرافی نقشی در لایه بالایی AlGaAs به وجود می‌آوریم.
زیر نواحی ضخیم AlGaAs، گاز الكترونی دوبعدی متشكل از حامل‌هایی است كه حركتشان محدود به راستاهای x و y است و در پایین‌ترین حالت انرژی قرار دارند. حامل‌ها می‌توانند در امتداد z آزادانه حركت كنند و طولانی بودن مسافت آزاد میانگین باعث دوام همدوسی در سرتاسر موجبرها می‌شود. اگر ولتاژی به الكترود دریچه اعمال شود، ارتفاع سد میان موجبرها زیاد و كم می‌شود. وقتی كه ارتفاع سد به اندازه كافی كم است، انتهای تابع موج از یك مجرا به مجرای دیگر عقب می‌زند و مدها (وجوه ارتعاش) به هم جفت می‌شوند. بنا بر نظریه متعارف مد جفت شده، ویژه مدهای متقارن و پادمتقارن در ناحیه جفت شدگی وجود خواهند داشت، و تك‌مدهای منفرد در هر موجبر در انتهای وسیله موجود خواهند بود. برای درك طرز كار این دستگاه، از شبیه اپتیكی آن (به فرض معتبر بودن این مشابهت) استفاده می‌كنیم. یكی از موجبرها را چشمه و دیگری را دررو می‌نامیم، و از دو سر هر موجبر یكی ورودی و دیگری خروجی است. خروجی دررو و خروجی چشمه در پتانسیل واحدی نگه داشته می‌شود ولی ورودی دررو متغیر است. ولتاژی بین ورودی و خروجی موجبر چشمه اعمال می‌كنیم. مد منفرد چشمه به ناحیه جفت شدگی گسیل می‌شود و در آنجا از طریق نقب زدن با موجبر دررو فصل مشترك پیدا می‌كند و تركیبی از مدهای متقارن و پادمتقارن را بر می‌انگیزد.
آنگاه، در حالی كه موج در طول جفت كننده منتشر می‌شود، توان بین دو موجبر نوسان می‌كند.
اگر ارتفاع سد و طول جفت كننده درست انتخاب شود (و این را با الكترود دریچه می‌توان تنظیم كرد) كل توان به موجبر دررو در انتهای ناحیه جفت شدگی انتقال پیدا می‌كند و از خروجی دررو خارج می‌شود. اندك تغییری در بایاس دریچه، ارتفاع سد و طول جفت شدگی مؤثر را تغییر می‌دهد و این خود یا به جدایی كامل موجبرها از یكدیگر می‌انجامد و یا سبب می‌شود كه توان قبل از رسیدن به انتهای جفت كننده به موجبر چشمه بازگردد. به این ترتیب این وسیله می‌تواند توان را بین موجبرها قطع و وصل كند. چون انتقال توان به صورت نوسانی است، همراه همفاز شدن و ناهمفاز شدن طول جفت كننده با نوسان، كاهش تصاعدی ارتفاع سد موجب كم و زیاد شدن ضریب انتقال می‌شود. مطابق برآورد دل‌آلامو و اوگستر ارتفاع سد در موارد معمولی باید كمتر از MeV15 باشد. سرعت چنین كلیدی اساساً می‌تواند خیلی زیاد باشد، زیرا انتقال بار در یك فاصله كوتاه (پهنای سد 250 تا 500 آنگستروم انتظار می‌رود) آن‌هم با اعمال یك پتانسیل چند میلی ولتی انجام می‌گیرد. این وسیله به جای قطع و وصل كردن جریان، كه در دریچه‌های متداول منطقی روی می‌دهد، فقط مسیر جریان را، بدون پر و خالی كردن خازن‌های ذاتی سیستم عوض می‌كند. اما این تصویر ایده‌آل احتمالا در عمل خدشه‌دار خواهد شد. عدم تقارن موجبر، كار آن در چند مد، بازتاب‌های پی‌درپی در مرزها، و توزع محدود انرژی حامل‌ها، كارایی انتقال را كاهش می‌دهد. اگر ارتفاع سدها كمتر از MeV15 باشد و مسافت‌های آزاد میانگین طولانی مورد نظر باشد، دما و میدان‌های اعمال شده را باید خیلی كوچك اختیار كرد تا حامل‌ها نتوانند مستقیماً از سد بالا بروند و همه ظرافت‌های كوانتومی مسئله را در هم بریزند. احتمالاً مقاومت پارازیتی در الكترودهای دریچه فوق العاده باریك، و مقاومت موجود در موجبرهای یك بعدی، در عمل محدودیت‌های بیشتری را سبب خواهند شد. از یك دیدگاه بنیادی‌تر می‌توان به این نكته توجه كرد كه آیا در این سیستم‌ها، فرمیون‌ها را می‌توان بورزون به حساب آورد یا نه. الكترون‌ها باید از اصل طرد پاؤلی پیروی كنند و در نتیجه بر خلاف سیستم مشابه نوری فقط می‌توانند در موجبر، از حالت‌ها (یا به حالت‌ها)یی انتقال یابند كه در حول و حوش تراز فرمی قرار دارند. حضور الكترون‌ها (بر خلاف مورد نور) روی پتانسیل موجبر هم اثر می‌كند. در مورد گاز الكترونی دوبعدی، با حذف الكترون‌ها موجبر هم از میان می‌رود زیرا میدان خودسازگار ورقه الكترون است كه پتانسیل محصور كننده را به وجود می‌آورد. این قبیل تفاوت‌ها احتمالاً در طرز كار واقعی دستگاه مهم خواهد بود. تشبیه سیستم به امواج الكترومغناطیسی ممكن است كمك بصری مفیدی باشد اما فهم كامل فیزیك سیستم مستلزم یك تحلیل خودسازگار مناسب است.
با وجود موانع متعددی كه در انتقال همدوس كوانتومی الكترون‌ها وجود دارد، این واقعیت را هم نباید فراموش كرد كه اثرهای تداخلی كوانتومی مكرراً در وسایل ساخته شده دیده شده‌اند. ساخت وسیله‌های به اصطلاح مزوسكوپی كه در آْن‌ها الكترون‌ها دستخوش تعدادی برخورد الاستیك می‌شوند اما همدوسی كوانتومی‌شان را حفظ می‌كنند، تحول شایان توجهی در فیزیك نیمرسانا بوده است. این تحول بالقوه ممكن است به تغییر ماهیت دستگاه‌های الكترونی در آینده بینجامد. شاید الكترون‌ها واقعاً بتوانند ادای نور را در بیاورند.