آبهای زیر زمینی و آنالیز آماری انتقال آلاینده‌ها در آنها

مواردی از آلودگی آب‌های زیر زمینی در سطح وسیع كه در چندین گزارش منعكس شده این نگرانی را ایجاد كرده است كه چنین رویدادهایی می‌تواند یك تهدید جدی برای بهداشت عمومی باشد. واكنش سیاسی نسبت به این نگرانی، تشدید مقررات مربوط به محیط زیست در قوانین RCRA و CERCLA بوده است. نیاز به برآوردن این قوانین منجر به انجام فعالیت‌های پژوهشی جدی در فرایندهای ترابرد آلاینده‌ها در محیط‌های زمین شناختی و پیش بینی آهنگ مهاجرت عوامل آلاینده در سیستم‌های شارش آب‌های زیر زمینی شده است. متدوال‌ترین منابع آلاینده عبارت‌اند از مدفن‌های فضولات مضر، استخرهای پسماندها، چاه‌های تفاله‌ها، و مخازن پوشیده زباله‌ها. چنین جاهایی منابع آلودگی متمركزند، كه در مقابل آلودگی غیر متمركز ناشی از كاربرد كودها، علف كش‌ها و مواد ضد آفات در كشاورزی قرار می‌گیرند. آلاینده‌هایی چون فلزات، حلال‌های آلی و ایزوتوپ‌های پرتوزا بیشترین نگرانی را به وجود می‌آورند.
سازوكار اساسی ترابرد گونه‌های شیمیایی توسط آب‌های زیر زمینی سال‌ها پیش از این شناخته شده بود. این سازوكارها شامل فرارفت، پخش، پاشیدگی، و پس افتادگی است. ترابرد فرارفتی، یا حركت آلاینده‌ها همراه با شارش آب زیر زمینی، منجر به جابه‌جایی آب‌هایی می‌شود كه غلظت آلودگی زمینه آن‌ها ممكن است از استانداردهای قابل قبول بیشتر باشد. در شرایط حالت پایا آب‌های زیر زمینی اشباع، و در مورد منبعی با قدرت ثابت، شارش فرارفتی منجر به یك جبهه تیز از مواد شناور می‌شود كه با همان سرعت شارش آب‌های زیر زمینی حركت می‌كند. آهنگ مهاجرت به گرادیان هیدرولیك طبیعی و رسانندگی تخلخلی و هیدرولیك طبقه آبخیز زمین بستگی دارد.
پاشیدگی هیدرودینامیكی، تحت تأثیر چند گنیهای موجود در میدان رسانندگی هیدرولیكی، موجب گسترش جبهه مواد شناور می‌شود. چنین چندگنی‌هایی در نهشتهای زمین شناختی با منشأ یخچالی یا آب رفتی كه از نظر چینه شناسی پیچیده و ناپیوسته‌اند و عموماً طبقه آبخیز مورد نظر را به وجود می‌آورند، بیشتر یك قاعده است تا یك استثنا.
پس افتادگی یك اصطلاح كلی است كه شامل تأثیر واكنش‌های شیمیایی میان آب و محیط‌های متخلخل، و نیز تأثیر واكنش‌های میان آب‌های آلوده و طبیعی بر آهنگ جابه‌جایی هم می‌شود. معمول‌ترین سازوكارهای پس افتادگی عبارت‌اند از تبادل یونی و برآشامی در خاك رس و مواد آلی.
این سازوكارهای ترابرد را می‌توان در یك مسئله مقادیر مرزی بر اساس معادله فرا رفت – پاشیدگی – پس افتادگی گنجانید. چنین مدل‌هایی معمولاً با روش عناصر متناهی حل می‌شوند. این مدل‌ها امكان پیش‌گویی آهنگ مهاجرت مواد شناور، زمان‌های ترابرد آلاینده‌ها و شارهای جرمی را فراهم می‌آورند، كه از این پیش‌گویی‌ها می‌توان در امر تحلیل مخاطرات مخازن موجود یا مورد نظر برای دفن زباله‌ها استفاده كرد.
در گذشته، این مسائل مقادیر مرزی در یك چارچوب قطعیتی حل می‌شدند، اما در سال‌های اخیر روشن شده است كه چندگنی موجود در میدان‌های هیدرولیكی رسانندگی منجر به نوعی عدم قطعیت در كاربردهای واقعی آبزمین شناختی می‌شود و بنابراین برای حل این مسائل باید به روش‌های آماری متوسل شد. جواب‌های مسئله را می‌توان یا از طریق حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل استوكاستیكی با استفاده از روش‌های پریشیدگی و یا از طریق شبیه سازی مونت كارلو به دست آورد. نتایج حاصل از چنین شبیه سازی‌هایی منجر به توابع چگالی احتمال (یا گشتاورهای مرتبه اول و دوم آن‌ها) برای زمان‌های حركت و شارهای جرمی می‌شود. این نتایج برای تحلیل مخاطره و طراحی‌های فنی مربوط به آن كاملاً مناسب است.
كاربرد شبیه سازی آماری به بهترین نحو در چارچوبی عملی می‌شود كه در آن بتوان با استفاده از نتایج اندازه‌گیری‌های میدان رسانندگی هیدرولیكی در محل، جدیدترین مقادیر گشتاورهای تابع چگالی احتمال را برای رسانندگی هیدرولیكی براورد كرد و عدم قطعیت‌های قابل پیش‌بینی در زمان حركت را كاهش داد. در یك مقاله مروری جدید آمده است كه كاربرد فعلی مفاهیم آماری در نظریه ترابرد محلول زیر سطحی، نشان‌گر شروع كوششی برای درك تغییر پذیری در مقیاس – میدان برحسب یك معادله فرارفتی – پاشیدگی آماری است. اما نویسندگان مقاله این را هم گوش‌زد می‌كنند كه بسیاری از تقریب‌ها نه تنها با آزمایش‌های مشروح در محل امتحان نشده‌اند، بلكه از نتایج مشخص نظریه فرایندهای كتره‌ای نیز حاصل نمی‌شوند.