تأخیر کوانتومی

بسیاری از محاسبات مکانیک کوانتومی به آهنگ واپاشی نمایی سیستم های ناپایدار مربوط می‌شود. واپاشی نمایی خاصیت کلی سیستم هایی است که آهنگ واپاشی شان با تعداد اجزای وانپاشیده متناسب است. اما مکانیک کوانتومی انحرافی از قانون نمایی واپاشی پیش‌‌بینی می‌کند، که گروه ویلکینسون و همکارانش اخیراً آن را مشاهده کرده است.
فرض کنید سیستمی را در t = 0 در حالتی تقریباً مقید قرار دهیم. با استفاده از مکانیک کوانتومی می‌توان احتمال باقی ماندن سیستم در آن حالت را، در زمان های بعد حساب کرد. این احتمال تابعی نزولی از زمان است. سیستم وامی‌پاشد. می‌توان نشان داد که یکی از نتایج محاسبات کوانتومی آن است که آهنگ نزول این تابع، هم در زمان های کوچک و هم در زمان های بزرگ، کمتر از آهنگ نزول تابع نمایی است. در زمان های بین این دو حد، احتمال باقی ماندن سیستم در حالت اولیه با تقریب خوبی نمایی است.
این نتایج کاملاً مستقل از جزئیات برهم‌کنش است و فقط به این بستگی دارد که حد پایینی برای انرژی محصولات واپاشیده وجود دارد و نیز، انرژی حالت واپاشیده محدود است. جزئیات برهم‌کنش فقط مفهوم زمان های کوتاه و بلند را تعیین می‌کنند. چند مقیاس زمانی در این مسئله مهم است. یکی TW = h/ ∆E ، که در آن ∆E گسترة انرژی هایی است که به ازای آن ها جفتش بین حالت ناپایدار تقریباً مقید و حالت های حاصل از واپاشی قوی است. این مقیاس زمانی، مقیاسی است که در آن اطلاعات فازی حالت اولیه حفظ می‌شود. مقیاس دوم TE = h/E است، که در آن E انرژی مشخصة حرکت حالت ابتدایی سیستم است. احتمال وانپاشیدن سیستم در زمان های کوچکتر از TE و TW به طور خطی کم نمی‌شود بلکه به طور مجذوری کاهش می‌یابد. بنابراین، آهنگ واپاشی در ابتدا کمتر از واپاشی نمایی است. برای زمان های بزرگتر از TE و TW است که واپاشی نمایی می‌شود و مقیاس زمانی TD مطرح می‌شود. این مقیاس، عکس آهنگ واپاشی نمایی است. در زمان های بزرگ، مقیاس زمانی چهارمی مهم می‌شود که باز هم آهنگ واپاشی را از شکل نمایی منحرف می‌کند. مشاهدة ویلکینسون و همکارانش مربوط به انحراف از واپاشی نمایی در زمان های کوچک است.
تقریباً در همة موارد مقیاس های زمانی TW و TE آن‌قدر کوچکند (در حدود S 17-10 در مورد اتم ها و S23-10 در مورد هسته ها) که مشاهدة‌شان غیرممکن است. ویژگی آزمایش گروه ویلکینسون آن است که اسباب آزمایش به شکلی است که می‌توان دو زمان مشخصة TE و TD را تقریباً مستقل از هم تغییر داد. سیستمی که در عمل به کار رفته است شامل تقریباً 105 اتم سدیم سرد است که در یک پتانسیل دوره‌ای، قرار دارند. این پتانسیل دوره‌ای، حاصل از موج ایستاده‌ای است که از تداخل دو لیزر هم بسامد به وجود می‌آید. با تغییر بسامد یکی از لیزرها، موج ایستاده حرکت می‌کند و اگر این حرکت شتابدار باشد، پتانسیل دوره‌ای شیب دار می‌شود و این است که گذار بین کمینه های مجاور پتانسیل را ممکن می‌کند. به این ترتیب، زمان های پیش از واپاشی نمایی تا حد μS5 هم به دست آمده است. نتایج آزمایش به روشنی نشان می‌دهد که واپاشی در این مدت مجذوری است نه خطی، یعنی آهنگ واپاشی کمتر از واپاشی نمایی است.
سؤالی که فعلاً مطرح است این است که آیا می‌توان همین اسباب آزمایشگاهی را برای مشاهدة اثر زنون کوانتومی هم به کار برد؟ اثر زنون این است که اگر یک سیستم در حال واپاشی مرتباً (در مقیاس های زمانی کوچکتر از TW) مورد مشاهده قرار گیرد، واپاشی صورت نخواهد گرفت. اگر این پدیده هم مشاهده شود، تأییدی بر این ضرب‌المثل قدیمی به دست می‌آید که "دیگی که مرتب به آن نگاه کنید نمی‌جوشد"، البته تأییدی ناشی از فیزیک جدید.