نامساوی بل و آزمون‌های تجربی مکانیک کوانتومی

آزمایش‌های فیزیک اتمی سهم تعیین‌ کننده‌ای در درک و تعبیر ما از مکانیک کوانتومی داشته‌اند. عموماً پذیرفته شده است که توافق پیش‌گویی‌های آماری مکانیک کوانتومی با داده‌های تجربی عالی است. اما، تعبیر کوانتومی تک‌رویدادهای میکروسکوپیک موضوع مباحثات پر دامنه‌ای بوده است. کانون این مباحثات یک مقالۀ کلاسیک نوشتۀ اینشتین، پودولسکه و روزن (اینشتین و دیگر 1935) است که در آن این گزاره مطرح می‌شود که مکانیک کوانتومی یک نظریۀ ناقص است. برای کامل کردن این نظریه به متغیرهای اضافی، که سرانجام «متغیرهای پنهان» نام گرفتند، احتیاج داریم. این متغیرهای پنهان به ما امکان می‌دهند تا پیش ‌گویی‌هایی دقیق و موجبی در سطح میکروسکوپیک بکنیم. برای مثال، اگر یک باریکۀ نور قائم قطبیده به یک آنالیزور خطی که راستای گسیل آن با خط قائم زاویۀ °45 می‌سازد، بتابد، مکانیک کوانتومی می‌تواند فقط پیش‌گویی کند که احتمال گسیل هر فوتون %50 است؛ اما، اگر مقادیر این متغیرهای پنهان پیشنهادی را بدانیم، می‌توانیم برای هر فوتون با قطعیت (احتمال %100) پیش‌ گویی کنیم که آن فوتون گسیل می‌شود یا نه.
یک نقطۀ عطف در تعبیر مکانیک کوانتومی، اثباتی بود که توسط جی.اس.بل در سال 1965/1344 ارائه شد؛ برطبق این اثبات هیچ نظریه‌ای که شامل متغیرهای پنهان باشد و در عین‌حال یک شرط معقول فیزیکی را برای محلی بودن برآورده کند (یک «نظریۀ متغیر پنهان محلی») نمی‌تواند تمام پیش‌گویی‌های آماری مکانیک کوانتومی را به‌دست دهد. این اثبات مطالعاتی را دربارة دستگاه‌های هم‌بسته دربردارد و صورت یک نامساوی را به خود می‌گیرد که نتایج آماری باید در آن صدق کند، اما ممکن است پیش‌گویی‌های آماری مکانیک کوانتومی آن را در بعضی شرایط نقض کند.
شرط محلی بودن به سادگی بیان می‌دارد که اثرهای تولید شده توسط یک آنالیزور یا آشکارساز باید مستقل از استقرار سایر آنالیزورها و آشکارسازها که مکان مجزایی دارند، باشند. از لحاظ فیزیکی، نامساوی‌های بل به ما می‌گویند در هر نظریۀ متغیر پنهان محلی، برای شدت همبستگی‌هایی که ممکن است در یک آزمایش مشاهده شود حدی وجود دارد؛ برعکس، مکانیک کوانتومی همبستگی‌های بسیار شدیدی را پیش‌گویی می‌کند که ممکن است از این حد فراتر بروند.
نامساوی‌های بل به ما امکان می‌دهد که اعتبار تمامی ردۀ نظریه‌های متغیر پنهان محلی را با انجام آزمایش‌هایی امتحان کنیم که در آن‌ها پیش‌گویی‌های مکانیک کوانتومی آن¬ها را نقض می‌کنند (کلاؤزر 1978، دسپانیا 1979). در حال حاضر، تعیین‌ کننده‌ترین آزمایش‌ها آن‌هایی هستند که مشاهدۀ همبستگی‌های قطبشی بین دو فوتون در یک «شارش بهمنی» اتمی را شامل شوند. نتیجۀ کلی این آزمایش‌ها این است که هر نظریۀ متغیر پنهان محلی با طبیعت ناسازگار است. اولین آزمایش از این گونه در سال 1972 توسط فریدمن و کلاؤزر (1972) با استفاده از یک «شارش بهمنی» در کلسیوم، انجام گرفت. حالت اولیۀ شارش بهمنی آن‌ها دارای تکانۀ زاویه‌ای کل صفر (J=0) و حالت میانی بسیار کوتاه عمر (5 نانوثانیه) بود. در سال 1976، فرای و تامپسون (1976) آزمایش را روی (_^202)Hg با حالت اولیه‌ای با تکانۀ زاویه‌ای کلِ J=1 و یک حالت میانی نسبتاً بلند ـ عمر (120 نانوثانیه) به انجام رساندند. آن‌ها با استفاده از یک طرح برانگیزش لیزری، به پیشرفت‌های نسبی مؤثری در سیگنال موجود دست یافتند. این پیشرفت مخصوصاً برای امتحان رده‌بندی بسیار مهم بود، به طوری که تقریباً به طور ثابت هم ¬بستگی را تضعیف می‌کند و به نتایجی که نامساوی‌ها را برآورده می‌کنند منجر می‌شود.
در چند سال اخیر، آزمایش اصلی فریدمن و کلاؤزر، با تغییرات و اصلاحات مهمی، توسط یک گروه در فرانسه تکرار شده است (اسپکت و دیگر). اولاً، آن‌ها یک طرح برانگیزش لیزری دو فوتونی را به‌کاربردند که به طور مؤثری نسبت سیگنال به نوفه را باز هم بهتر کرد. ثانیاً، آن‌ها نامساوی را برای فواصل مختلف چشمه‌‌ ـ آنالیزور تا 6/5m مورد امتحان قرار دادند. ثالثاً، آن‌ها آزمایشی را با دو قطبی‌کن خطی دو کاناله انجام دادند (یعنی هر دو سیگنال قطبش خطی متعامد در هر طول موج شارش بهمنی مشاهده شدند)، و در نتیجه توانستند شدیدترین انحرافی را که تا کنون نسبت به نامساوی بل مشاهده شده است به‌دست‌ آورند. رابعاً، آن‌ها آزمایشی را با استفاده از قطبی‌کن متغیر انجام دادند که در آن سمتیّت مؤثر قطبی‌کن در زمانی کم‌تر از آن‌چه که برای عبور سیگنال نوری بین دو دستگاه آنالیزور نسبت به دو طول موج شارش بهمنی لازم است انتخاب شده بود. این آزمایش محلی بودن اینشتینی را به طور دقیق برآورده نکرد، زیرا این انتخاب نیمه دوره‌ای بود نه کتره‌ای؛ با این همه، این آزمایش گام مهمی بود ورای قطبی‌کن‌های ثابت تمام آزمایش‌های قبلی. در تمام آزمایش‌هایی که توسط این گروه فرانسوی انجام گرفتند، توافقی عالی با پیش‌گویی‌های مکانیک‌ ـ کوانتومی و نقض نامساوی‌های بل مشاهده شد.
راه گریزهای جزئی هنوز وجود دارند، اما شواهد غیر قابل ‌انکاری که از این ازمایش‌های شارش بهمنی اتمی به‌دست آمده‌اند علیه هر نظریه‌ای هستند که متغیرهای پنهان را وارد مکانیک کوانتومی می‌کند و در عین حال شرط محلی بودن را، که از لحاظ فیزیکی بسیار معقول است، محفوظ می‌دارد.