متريك گرانشي سياه چاله
يكي از نخستين حلهاي معادله ميدان انيشتين را فيزيكدان منجمي به نام كارل شوارتس شيلد به دست آورد . شوارتس شيلد متريك اطراف يك كره ، مثلا اطراف يك ستاره را بدست آورد . اين متريك كه امروزه متريك شوارتس شيلد نام دارد ، خاصيت بسيار عجيبي دارد ، اگر شعاع ستاره از حدي كوچكتر شود ، ديگر حتي نور هم نميتواند از آن بگريزد . در اين حالت ستاره به شيء عجيبي تبديل ميشود كه سياه چاله نام دارد . درك فيزيك سياه چاله ها يكي از چالشهايي است كه فيزيكدانان بيش از نيم قرن است با آن دست و پنجه نرم ميكنند . امروزه تقريبا اكثر فيزيكدانان فعال اعتقاد دارند كه در دنيا ، از جمله در مركز كهكشان راه شيري سياه چاله وجود دارد
در 1920 چاندرازخار كه از شاگردان ادينگتون بود ، نشان داد كه اگر سرعت فرار بخواهد بيش از سرعت نور باشد ، جرم جسم بايد حداقل 1.44 برابر جرم خورشيد باشد . اين عدد امروزه به عنوان حد چاندرازخار شناخته ميشود . ادينگتون با دست آورد وي مخالف كرد و آن را نادرست خواند . در 1939 اپنهايمر به اتفاق شاگرد خود اسنايدر پيش بيني كردند كه يك ستاره پر جرم در اثر گرانش فرو ميريزد و به سياه چاله تبديل ميشود . هم زمان با آغاز جنگ جهاني دوم ، مسئله سياه چاله ها به فراموشي سپرده شد . در دهه 1960 دوباره نظريه سياه چاله ها و راه حل شوارتس شيلد و فروپاشي گرانشي مورد توجه فيزيكدانان قرار گرفت .
اگر انرژي پتانسيل گرانشي يك دستگاه شامل دو جسم در فاصله بي نهايت را برابر صفر در نظر بگيريم به راحتي مي توان اثبات كرد كه :
كه در اين رابطه U انرژي پتانسيل ، M جرم زمين ، m جرم گلوله ، G ثابت جهاني گرانش و r فاصله مركز زمين تا مركز گلوله است . با توجه به مطالب گفته شده در بالا مي توان گفت كه :
K انرژي جنبشي و Vesc سرعت فرار گلوله ميباشد .
براي آنكه نور نتواند از سطح يك جسم بگريزد ، بايد در رابطه فوق سرعت فرار در آنجا برابر سرعت نور شود . چنين جسمي كه مانع فرار نور ميشود ، قابل رويت نيست و آن را سياه چاله مينامند . شوارتس شيلد با استفاده از نسبيت عام ، شعاع يك سياه چاله را محاسبه كرد و به صورت زير ارايه داد :
كه در آن r شعاع شوارتس شيلد و c سرعت نور ميباشد . سياه چاله ها مثل گرداب عمل ميكنند . هر جرم يا انرژي كه به يك سياه چاله نزديك شود ، در داخل فاصله معيني كه افق رويداد آن خوانده ميشود ، به طور مقاومت ناپذيري به درون سياه چاله كشيده ميشود . سياه چاله ماده را به سمت خود ميكشد و منقبض ميكند ، تا آنكه ماده به كلي تجزيه و جز پيكره سياه چاله شود .
نوري كه از اطراف يك سياه چاله عبور ميكند ، اگر به افق رويداد نرسد ، روي مسيري منحني شكل از كنار آن ميگذرد . اگر به افق رويداد برسد ، در سياه چاله سقوط ميكند و سياه چاله را سياه و بنابراين نامريي ميكند
نظريه نسبيت عام كه گرانش را به منزله انحناي فضا - زمان چهار بعدي مطرح مي كند ، انواعي از پديدههاي غير عادي را پيش بيني مي كند . بنابر نسبيت عام هر جسمي كه جرم داشته باشد موجب ميگردد كه فضاي اطراف آن خميده شود . هر زمان كه اين جسم حركت كند ، اين انحنا با صورت بندي جديد ماده ، متناسب مي گردد . اين تنظيم فضا - زمان با وضعيت متغير مكاني ماده موجب مي شود كه امواج گرانشي با سرعت نور در فضا منتشر شود . در نتيجه هر جسم متحركي از خود تشعشعات گرانشي منتشر مي كند .
امواج گرانشي نسبت به ساير نيروها فوقالعاده ضعيف است . براي مشاهده ضعيف بودن امواج گرانشي نسبت به امواج الكترومغناطيسي كافيست قانون گرانش و قانون كولن را براي دو الكترون بكار بريد . خواهيد ديد كه امواج الكترومغناطيسي تقريباً ده بتوان چهل مرتبه از امواج گرانشي قوي تر است .
وقتي امواج الكترومغناطيسي به ماده برخورد مي كنند ، فقط ذرات باردار را تكان مي دهند . ولي امواج گرانشي موجب ميشوند كه تمام ذرات ماده تحت تاثير قرار گيرند . همچنين به دليل آنكه امواج الكترومغناطيسي بسيار قوي تر از امواج گرانشي است ( تقريباً ده بتوان چهل بار ) هنگام عبور امواج به همين نسبت نيز ذراتي كه در مسير آنها هستند تحت تاثير قرار مي گيرند .
در دهه 1960 ژوزف وبر از دانشگاه مريلند ترتيبي داد تا امواج گرانشي را آشكار سازد . آنتني كه وبر براي آشكار ساختن امواج گرانشي ساخت استوانهاي آلومينيمي بود به قطر 60 سانتيمتر و طول 1.5 متر كه وزن آن بيش از يك تن بود . اين استوانه توسط سيمي كه در وسط آن به دور استوانه پيچيده شده بود در يك محفظه خلا به طور معلق قرار داشت . همچنين اين محفظه به وسيله سيستمي از كمك فنرها از جهان خارج جدا شده بود . وقتي يك موج گرانشي از درون استوانه عبور ميكرد فشارهايي به وجود مي آورد . وبر براي آشكار كردن نوسانات حاصل ، تعدادي كريستال پيزوالكتريك بر روي سطح استوانه نصب كرد . اين كريستالها نوسانات را به جريانهاي الكتريكي ضعيفي مبدل مي كنند . سپس اين جريانها تقويت و ثبت مي شوند . يك چنين استوانه آلومينيمي به دليل وجود تاثيرات گرمايي همواره در حال نوسان خواهد بود . براي غلبه بر اين مشكل صافيهايي الكترونيكي در سيستم نصب شده تا تمام نوسانات را به استثناي بزرگترين آنها حذف كند . علاوه بر اين وبر دو عدد از اين آنتنها را يكي در دانشگاه مريلند در نزديكي واشنگتن و ديگري را در آزمايشگاه ملي ارگون خارج از شيكاگو نصب كرد . اين دو آنتن بوسيله خطوط تلفن به نحوي به هم وصل بودند كه نوسانات بزرگ آني كه در هر دو ايستگاه رخ مي داد ، به سرعت ثبت مي كردند . در سال 1969 وبر با اعلام اين خبر كه امواج گرانشي را به طور موفقيت آميزي آشكار كرده فيزيكدانان را متحير كرد . هر روزه حداقل يك نوسان بزرگ ثبت مي شد و نشان مي داد كه يك موج گرانشي به زمين برخورد مي كند . با اين وجود بسياري از دانشمندان نسبت به درستي نتايج آزمايش وبر مشكوك هستند . هرچند كه هيچ كس نتوانسته نشان دهد كه كدام قسمت از نتايج آزمايش وبر نادرست است .
نحوه عملكرد امواج گرانشي بر ذرات باردار و بدون بار چنين بنظر ميرسد : زمانيكه يك موج گرانشي از يك جسم عبور ميكند ، ممكن است جهت نوسان ذرات عمود بر جهت انتشار موج گرانشي باشد ، ولي در اين حالت ذرات نسبت به يكديگر حركت نسبي دارند و ذرات بطور يكسان و يكپارچه و باهم ارتعاش نمي كنند . بطور مثال اگر امواج گرانشي از يك لوله استوانهاي عبور كنند و ما سطح مقطع دايرهاي آنرا ناظر باشيم ، مشاهده خواهيم كرد كه ذرات سمت چپ و راست از مركز دايره دور ميشوند و در همان لحظه ذرات بالا و پائين به مركز دايره نزديك ميشوند و لحظهاي بعد ، اين وضعيت بر عكس ميشود . نمونه كيهاني اين تحولات گرانشي ، لحظه انفجار ستارگان بسيار عظيم است كه جرمشان هزاران مرتبه از خورشيد ما بزرگتر است و امواج گرانشي حاصل از انفجار ، بهنگام عبور از منظومه شمسي ، موجب نوسان ماه و زمين به عقب و جلو ميشوند .
اخترشناسان به تازگي از پيشرفتهاي رصدي و نظري درباره فاجعه بارترين واقعه در عالم ، پس از مهبانگ ، خبر دادند يعني :
ادغام سياهچاله هاي ابر پر جرم . اين برخوردهاي عظيم بايد در مدت كوتاهي ، 23^10 برابر خورشيد انرژي آزاد كنند ، كه همه اين انرژي به شكل امواج نامريي گرانشي است ؛ امواجي در انحناي فضا ـ زمان كه در نسبيت عام انيشتين هم پيش بيني شده ، اما هنوز بطور قطع شناخته نشدهاند .
اخترشناسان سالهاست كه ميدانند ابر سياهچاله ها ، با جرمي معادل چند ميليون تا چند ميليارد برابر جرم خورشيد ، در مركز كهكشانهاي بزرگ مخفي شدهاند . اين هيولاها به تحول كهكشانها نظم مي بخشند . وقتي دو كهكشان با هم ادغام مي شوند ، سياهچاله هاي ابر پر جرم بايد در عرض چند صد ميليون سال در مداري به گرد هم قفل شوند .
اين جفت چرخان به دور هم ، ستاره هاي نزديك را پراكنده مي كنند . به اين فرآيند كه آنها را نزديكتر به هم مي كشاند ، اصطكاك ديناميكي مي گويند . اگر اين دو به فاصله يك هزارم سال نوري از هم برسند آنچنان با حركت خود ساختار فضا ـ زمان را در هم مي پيچند كه با گسيل امواج گرانشي و از دست رفتن انرژي ، مطابق اصل بقاي تكانه انرژي ، امواج گرانشي قدرتمندي را ساطع مي كنند . مدارهايشان جمع تر مي شود و سرانجام آنقدر به دور هم مي گردند تا تبديل به يك سياهچاله شوند . اما چنين رخدادي چقدر معمول است ؟
اخترشناسان ، براي يافتن پاسخ اين پرسش ، بايد سياهچاله هاي دوتايي با جدايي كم را پيدا كنند . اخترشناسان دانشگاه نيومكزيكو در گزارش اخير خود خبر كشف احتمالي به هم چسبيده ترين جفت سياهچاله ها را اعلام كردند . اين دو سياهچاله ، دو منبع راديويي درخشان در نزديكي مركز كهكشان 0402+379 در صورت فلكي برساوش اند .
اخترشناسان با استفاده از آرايه با خط مبناي بسيار بلند (VLBA) ـ شبكهاي از 10 تلسكوپ راديويي كه در خطي به طول 8000 كيلومتر از هاوايي تا شرقي ترين جزاير دريايي كارايب گستردهاند ، جدايي زاويهاي اين زوج را فقط 6.9 ميلي ثانيه قوس بدست آوردند ، كه با توجه به فاصله 750 ميليون سال نوري اين جفت از ما ، فاصله آن دو از هم 24 سال نوري به دست ميآيد . اين عدد 100 بار كمتر از جدايي بين جفت سياهچاله هايي است كه پيش از اين كشف شده بود .
طيفهايي با تفكيك كم كه به كمك تلسكوپ هابي ـ ابرلي در تگزاس گرفته شده است كه گردش آنها به دور هم را نشان مي دهد و جرم مجموعشان را دست كم 150 ميليون برابر جرم خورشيد به دست مي دهد . احتمالا ً دوره گردش آنها به دور هم 150 هزار سال طول مي كشد تا آن دو در هم ادغام شوند .
ممكن است جدايي بين دو سياهچاله بيشتر از اين باشد ، اگر يكي از آنها بسيار جلوتر از ديگري ، نسبت به زمين باشد و از ديد ما كنار هم بنظر برسند ؛ كه البته احتمالش بسيار كم است . براساس بررسي هاي نظري وقتي كهكشانها ادغام مي شوند ، اصطكاك ديناميكي به سرعت دو سياهچاله را به هم نزديك مي كند تا فاصله شان به 30 سال نوري برسد . سپس مهاجرت بسوي هم كند مي شود ، پيش از اين كه برهمكنش با گاز ، دستهاي ستاره ، يا سياهچاله سومي سبب ادغام دو ابرسياهچاله شود .
فيزيكدانان همچنين مايل اند ردپاي امواج گرانشي را در انحناي فضا ـ زمان شناسايي كنند ؛ آثاري كه حاصل ادغام سياهچاله هاي غول پيكرند . مطابق نسبيت عام انيشتين انحناي فضا در اطراف جرم شكل مي گيرد و جرم زياد و بي اندازه چگال سياهچاله انحناي فوقالعادهاي را در فضا ـ زمان ايجاد مي كند و با حركت دو سياهچاله به دور هم خميدگي فضا ـ زمان نيز جابجا مي شود و موجي از انحناي فضا ـ زمان را منتشر مي كند كه موج گرانشي نام دارد . اخترشناسان مركز پرواز هاي فضايي گادرد ناسا در گزارشي اعلام كردند كه شبيه سازي هاي سه بعدي ابر رايانه ها نشان مي دهد در جريان فرايند ادغام ، امواج به سوي بيرون حركت مي كنند . آنها معادلات انيشتين را به زبان رايانه ترجمه كردند . شبيه سازي مشخص كرد كه اگر سياهچاله هاي ابر پر جرم در هر كهكشان در فاصله چند ميليارد سال نوري از زمين با هم ادغام شوند ، آشكارسازهاي امواج گرانشي بايد به دنبال چه نشانههايي بگردند . چندين شبيه سازي انجام شده و حالا دانشمندان مطمئن اند كه شبيه سازيها بيشترين شباهت را با واقعيت دارند . آنها دريافتند كه 4 درصد جرم سياهچاله ها به امواج گرانشي تبديل مي شود . بسامد و شدت امواج با نزديكتر شدن سياهچاله ها به هم افزايش مي يابد .
هر موجود ميكروسكوپي در فاصله چند واحد نجومي از اين رخداد به سبب امواج گرانشي تكه تكه خواهد شد . اما زماني كه اين امواج ميليونها يا ميلياردها سال نوري سفر كنند و به زمين برسند ، اثر كشيده شدن يا فشرده شدن حاصل از عبور موج گرانشي بر موجودات زمين بسيار كمتر از اندازه هسته يك اتم است . به سبب بسامد كم و ضعيف بودن اين امواج ، دانشمندان براي آشكار ساختن آنها به آرايهاي از فضاپيماها نياز دارند . ناسا و اسا در حال تدارك اين ماموريت اند ؛ آنتن فضايي تداخل سنجي ليزري (ليزا) . البته ليزا هم يكي از ماموريتهاي ناسا در فهرست ابهام است زيرا كاهش بودجه ناسا بسياري از ماموريتهاي آينده را لغو كرده است .
" آشكار سازهايي كه امروزه براي جستجوي امواج گرانشي به كار مي روند ، گرچه تلسكوپ امواج گرانشي نيز نام دارند اما در عمل هيچ شباهتي به تلسكوپ نوري ندارند .
اساس كار اين آشكار سازها ، پديدهاي به نام تداخل سنج است . در اين روش دو باريكه هم فاز نور در دو مسير عمود بر هم حركت مي كنند ، در انتهاي مسيرها بازتابندهاي قرار دارد كه نور را به مبداء باز مي تاباند .
دو باريكه نور وارد يك تلسكوپ مي شوند و يك طرح تداخلي مي سازند . در آنجا ميتوان فهميد كه در طول مسير آيا اتفاقي براي يكي از پرتوها روي داده است يا خير ؟
اگر پديدهاي باعث تغيير يكي از باريكهها شود آنگاه دو پرتو با هم اختلاف فاز پيدا مي كنند و وقتي با يكديگر تركيب شوند طرح تداخلي آنها تغيير خواهد كرد و ديگر همان شكل قبلي را نخواهد داشت . با مشاهده اين تغيير مي توان فهميد كه چه اتفاقي افتاده است . اگر اين پديده موج گرانشي باشد ، موج گرانشي در راستاي عمود بر انتشار خود ، فضا - زمان را دچار تغيير خواهد كرد .
به عبارتي مسير نور در اثر عبور موج گرانشي تغيير مي كند . فرض كنيم در راستاي يكي از بازوها عبور مي كند ، طبق خاصيت موج گرانشي ، طول بازو براي مسير نور تغيير مي كند . درست مثل وقتي كه نور در هوا وارد آب يا شيشه مي شود و سرعت آن تغيير مي كند . بنابراين نور در مدت زمان متفاوتي اين مسير را طي مي كند و به همين دليل نسبت به حالات قبل اختلاف فاز پيدا مي كند . اختلاف فاز اين پرتو موجب مي شود كه ديگر پرتوها يكديگر را خنثي نكنند و در نتيجه يك جرقه را لحظهاي با شكل خاص مشاهده مي كنيم . پس مشاهده يك درخش نمايانگر عبور موج گرانشي است اما ممكن است عوامل ديگري مثل زمين لرزه باعث ايجاد چنين تغييراتي شود . به همين خاطر در مجاورت يكي از آشكارسازها ، آشكارساز كوچكتري با همين خصوصيات ولي با طول بازوي 2 كيلومتر ساخته مي شود . اگر موج گرانشي عبور كند ، اثر آن بر آشكارساز كوچك ، نصف آشكارساز بزرگ است . از جمله آشكار سازهاي روي زمين آشكار ساز ليگو است .
ليگو با وجود آنكه در حال حاضر بزرگترين آشكار ساز امواج گرانشي روي زمين است ولي مشكلات و محدوديتهاي بزرگ نيز دارد كه مهمترين آنها حساسيت نسبتاً پايين به امواج گرانشي است . ليگو مي تواند منظومه دوتايي ستارههاي نوتروني را تنها در چند صدم ثانيهاي كه اين دو با هم برخورد مي كنند آشكار كند . در چنين لحظهاي امواج گرانشي در حوالي منظومه بسيار قوي است .
يك راه ديگر براي آگاهي از امواج گرانشي و آنچه در پيرامون ما در فضا اتفاق مي افتد شبيه سازي رايانهاي است . در اين كار وضعيت فيزيكي خاصي را در نظر مي گيرند و با كمك معادلات توصيف كننده آن وضعيت ، رفتار بعدي آن را شبيه سازي مي كنند ، هر چند كه معادلات رياضي بسيار پيچيدهاي دارند . بررسي امواج اجرام مختلف به ما كمك مي كند تا اطلاعات بيشتري در مورد ساختار آنها كسب كنيم . با مشاهده انفجار يك ابر نو اختر مي توان سرعت امواج الكترومغناطيس و سرعت موج گرانشي را مقايسه كرد . دريافت موج گرانشي از يك ستاره نوتروني مي تواند اطلاعات دقيق تري در مورد شعاع و جرم آنها به ما دهد .
طرحي به نام ليزا Lisa در دست است كه از سه ماهواره تشكيل شده در فضا به شكل يك مثلث متساويالاضلاع با طول هر ضلع 5 كيلومتر قرار دارد . ماهوارههاي ليزا در فاصله 50 ميليون كيلومتري زمين به دور خورشيد قرار خواهند گرفت . يكي از ماهوارهها ، هم به صورت منبع تابنده ليزر و هم به صورت دريافت كننده پرتوهاي بازتابنده عمل مي كند و دو ماهواره ديگر در نقش بازتابنده ( از قطعات مكعبي شكل ساخته شده است ) استفاده مي كنند كه آزادانه در فضاي درون ماهواره حركت مي كند
2-اگر سرعت امواج گرانشي برابر سرعت نور باشد ؛ اين امواج نميتوانند از افق رويداد يا شعاع شوارتس شيلد اجرام نوتروني فرار و به طرف پيرامون منتشر و حتي آشكار شوند ، براي اينكه طبق نظريات جديد ، ميدان گرانش هر جسمي تشكيل شده است از امواج گرانشي خود آن جسم كه مربوط به ذرات زير كوانتومي فرضي به نام گراويتون ميشود و علت آن اين است كه اتمها ساكن نبوده بلكه با نوسانات زيادي در حال جنبش هستند كه مسلما امواج گرانشي توليد خواهند كرد ، يعني چيزي شبيه امواج الكترومغناطيسي پيرامون اجسام باردار يا مواد باريوني كه مربوط به ذراتي به نام فوتون ميشود . در صورت درست بودن نظريات فعلي هيچ ميدان گرانشي نميتواند پيرامون سياهچاله ها پديدار شود و اين در حالي است كه ميدان گرانش قوي پيرامون اجرام نوتروني شناسايي شده است . و بايد گفت كه اين امواج گرانشي در برهمكنش سياهچاله ها با يكديگر در يك سيستم ( منظومه ) دوتايي شناسايي و رديابي شده و جالب است كه اين پديده شناخته شده يكي از شواهد اثبات نظريه نسبيت تلقي ميشود . اگر طبق نظريات مكانيك كوانتومي ذره زير كوانتومي وجود داشته باشد و آن حامل نيروي گرانش باشد ، سرعت اين ذرات ميبايست به مراتب بيشتر از سرعت نور يا فوتونها باشد تا بتوانند خارج از افق روي داد يك سياه چاله گسترش و انتشار يابند .
امروزه سرنخهايي از اين سرعتهاي بسيار بالا بدست آمده است :
نظريه ديگري كه اين تيم ارائه داد مبني بر اين است كه سنجش خصوصيات يك فوتون به سرعت بر روي فوتونهاي ديگر نيز تاثير مي گذارد .
البته لازم به ذكر است كه سرعت محاسبه شده جديد ميبايست 15707 برابر سرعت نور باشد زيرا همانطور كه ميدانيم محيط دايره تقريبا 3.14 برابر قطر آن است و چون امواج الكترومغناطيسي به صورت كره در فضا گسترش مييابند اين ارتباط مابين دو فوتون ميبايست از طريق محيط دايرهاي شكل برقرار شود و نه از طرق قطر دايره يا همان خط مستقيم :
در رسم فوق مارپيچ طلايي دوران ميدان الكتريكي موج الكترومغناطيس ، A منبع موج الكترومغناطيس ، B و C مكان حضور دو فوتون با فاصله 18 كيلومتر و منحني يا كمان ADC برابر 28.27 كيلومتر ميباشد كه انتقال اطلاعات ميبايست از اين طريق انجام شود كه سرعت ميبايست 1.57 برابر بيشتر شود .
اگر سرعت برقراري ( تشكيل ) و يا انفصال ميادين گرانشي و همچنين انتشار امواج گرانشي معادل و برابر سرعت نور باشد ، اين ميادين و امواج در پيرامون يك سياه چاله تقريبا به شكل زير خواهد بود :
دايره قرمز رنگ شعاع شوارتس شيلد و منحنيهاي مشكي رنگ بيانگر انحناي فضا - زمان نظريه نسبيت يعني مسير برگشت امواج الكترومغناطيسي و گرانشي به طرف داخل را نشان ميدهد كه در كل وضعيت ناهنجاري را براي يك جرم نوتروني به ارمغان خواهد داشت . در اين وضعيت ناهنجار تمام نيروهاي گرانشي يا انرژي امواج گرانشي و ... در مركز جرم نوتروني متمركز ميشوند كه در اين صورت ، اجرام نوتروني خيلي زود ميبايست منفجر شوند كه در واقع چنين نيستند ! انفجار آنها تابع شرايط خاص خود است كه در روز قيامت به وقوع خواهد پيوست ! در حقيقت سرعت برقراري ( تشكيل ) و يا انفصال ميادين گرانشي و همچنين انتشار امواج گرانشي خيلي بيشتر از سرعت نور ( امواج الكترومغناطيس ) است ، اين ميادين يا امواج گرانشي و بهتر است بگوييم كه دوران ميادين گرانشي پيرامون يك جرم نوتروني به شكل زير خواهد بود :
يعني همان اسپيرال لگاريتمي معروف ( مارپيچ طلايي فيبوناچي ) !
توضيحات بيشتر در مورد شكل اول اينچنين است كه طبق نظريه نسبيت ، گرانش تغيير شكل هندسي فضاي پيرامون جرم يا جسم و يا همان انحناي فضا - زمان است و چون مسير حركت نور تابعي از همبافته فضا - زمان است ، پس نور در هنگام گذر از پيرامون اجرام خميده ميشود و مسير مستقيم پرتو نور به منحني تبديل ميشود . حال پرتو نوري را فرض كنيد كه با سرعت اوليه سعي دارد از ميدان گرانش يك سياه چاله فرار كند ، سرعت اين پرتو نور در جوار شعاع شوارتس شيلد صفر شده و مجبور است به طرف مركز سياه چاله سقوط كند ولي امواج گرانشي چنين نيستند ، سرعت آنها خيلي بيشتر از سرعت نور است و توان فرار را دارند منتها در هنگام فرار تاب خورده و تحت تاثير گرانش در هم تنيده ميشوند و همانند يك اسپيرال لگاريتمي منتشر خواهند شد . پس هرچه قدر جرم و يا سرعت زاويهاي سياهچاله بيشتر شود فركانس و يا بسامد امواج گرانشي افزايش خواهد يافت و برعكس . پس در آينده ميتوان با شناسايي امواج راديويي و گرانشي اجرام نوتروني به اطلاعات مفيدي دست يافت كه اشاره به خصوصيات فيزيكي جرم نوتروني خواهد داشت .
R متريك گرانشي اطراف يك سياه چاله و M جرم آن ميباشد . اينك با دانستن فرمول حجم كره و جرم حجمي نوترون متراكم ، ميتوانيم حد جرم سياه چاله و متريك گرانشي آن را محاسبه كنيم . براي اين منظور از دستگاه معادلات ( دو معادله دو مجهول ) استفاده ميكنيم .
محاسبه متريك گرانشي سياه چاله ( جرم نوتروني )
نسبيت عام و سياه چاله ها :
تاريخچه سياه چاله ها :
در 1920 چاندرازخار كه از شاگردان ادينگتون بود ، نشان داد كه اگر سرعت فرار بخواهد بيش از سرعت نور باشد ، جرم جسم بايد حداقل 1.44 برابر جرم خورشيد باشد . اين عدد امروزه به عنوان حد چاندرازخار شناخته ميشود . ادينگتون با دست آورد وي مخالف كرد و آن را نادرست خواند . در 1939 اپنهايمر به اتفاق شاگرد خود اسنايدر پيش بيني كردند كه يك ستاره پر جرم در اثر گرانش فرو ميريزد و به سياه چاله تبديل ميشود . هم زمان با آغاز جنگ جهاني دوم ، مسئله سياه چاله ها به فراموشي سپرده شد . در دهه 1960 دوباره نظريه سياه چاله ها و راه حل شوارتس شيلد و فروپاشي گرانشي مورد توجه فيزيكدانان قرار گرفت .
شعاع شوارتس شيلد :
اگر انرژي پتانسيل گرانشي يك دستگاه شامل دو جسم در فاصله بي نهايت را برابر صفر در نظر بگيريم به راحتي مي توان اثبات كرد كه :
كه در اين رابطه U انرژي پتانسيل ، M جرم زمين ، m جرم گلوله ، G ثابت جهاني گرانش و r فاصله مركز زمين تا مركز گلوله است . با توجه به مطالب گفته شده در بالا مي توان گفت كه :
K انرژي جنبشي و Vesc سرعت فرار گلوله ميباشد .
براي آنكه نور نتواند از سطح يك جسم بگريزد ، بايد در رابطه فوق سرعت فرار در آنجا برابر سرعت نور شود . چنين جسمي كه مانع فرار نور ميشود ، قابل رويت نيست و آن را سياه چاله مينامند . شوارتس شيلد با استفاده از نسبيت عام ، شعاع يك سياه چاله را محاسبه كرد و به صورت زير ارايه داد :
كه در آن r شعاع شوارتس شيلد و c سرعت نور ميباشد . سياه چاله ها مثل گرداب عمل ميكنند . هر جرم يا انرژي كه به يك سياه چاله نزديك شود ، در داخل فاصله معيني كه افق رويداد آن خوانده ميشود ، به طور مقاومت ناپذيري به درون سياه چاله كشيده ميشود . سياه چاله ماده را به سمت خود ميكشد و منقبض ميكند ، تا آنكه ماده به كلي تجزيه و جز پيكره سياه چاله شود .
نوري كه از اطراف يك سياه چاله عبور ميكند ، اگر به افق رويداد نرسد ، روي مسيري منحني شكل از كنار آن ميگذرد . اگر به افق رويداد برسد ، در سياه چاله سقوط ميكند و سياه چاله را سياه و بنابراين نامريي ميكند
موج يا امواج گرانشي :
نظريه نسبيت عام كه گرانش را به منزله انحناي فضا - زمان چهار بعدي مطرح مي كند ، انواعي از پديدههاي غير عادي را پيش بيني مي كند . بنابر نسبيت عام هر جسمي كه جرم داشته باشد موجب ميگردد كه فضاي اطراف آن خميده شود . هر زمان كه اين جسم حركت كند ، اين انحنا با صورت بندي جديد ماده ، متناسب مي گردد . اين تنظيم فضا - زمان با وضعيت متغير مكاني ماده موجب مي شود كه امواج گرانشي با سرعت نور در فضا منتشر شود . در نتيجه هر جسم متحركي از خود تشعشعات گرانشي منتشر مي كند .
امواج گرانشي نسبت به ساير نيروها فوقالعاده ضعيف است . براي مشاهده ضعيف بودن امواج گرانشي نسبت به امواج الكترومغناطيسي كافيست قانون گرانش و قانون كولن را براي دو الكترون بكار بريد . خواهيد ديد كه امواج الكترومغناطيسي تقريباً ده بتوان چهل مرتبه از امواج گرانشي قوي تر است .
وقتي امواج الكترومغناطيسي به ماده برخورد مي كنند ، فقط ذرات باردار را تكان مي دهند . ولي امواج گرانشي موجب ميشوند كه تمام ذرات ماده تحت تاثير قرار گيرند . همچنين به دليل آنكه امواج الكترومغناطيسي بسيار قوي تر از امواج گرانشي است ( تقريباً ده بتوان چهل بار ) هنگام عبور امواج به همين نسبت نيز ذراتي كه در مسير آنها هستند تحت تاثير قرار مي گيرند .
در دهه 1960 ژوزف وبر از دانشگاه مريلند ترتيبي داد تا امواج گرانشي را آشكار سازد . آنتني كه وبر براي آشكار ساختن امواج گرانشي ساخت استوانهاي آلومينيمي بود به قطر 60 سانتيمتر و طول 1.5 متر كه وزن آن بيش از يك تن بود . اين استوانه توسط سيمي كه در وسط آن به دور استوانه پيچيده شده بود در يك محفظه خلا به طور معلق قرار داشت . همچنين اين محفظه به وسيله سيستمي از كمك فنرها از جهان خارج جدا شده بود . وقتي يك موج گرانشي از درون استوانه عبور ميكرد فشارهايي به وجود مي آورد . وبر براي آشكار كردن نوسانات حاصل ، تعدادي كريستال پيزوالكتريك بر روي سطح استوانه نصب كرد . اين كريستالها نوسانات را به جريانهاي الكتريكي ضعيفي مبدل مي كنند . سپس اين جريانها تقويت و ثبت مي شوند . يك چنين استوانه آلومينيمي به دليل وجود تاثيرات گرمايي همواره در حال نوسان خواهد بود . براي غلبه بر اين مشكل صافيهايي الكترونيكي در سيستم نصب شده تا تمام نوسانات را به استثناي بزرگترين آنها حذف كند . علاوه بر اين وبر دو عدد از اين آنتنها را يكي در دانشگاه مريلند در نزديكي واشنگتن و ديگري را در آزمايشگاه ملي ارگون خارج از شيكاگو نصب كرد . اين دو آنتن بوسيله خطوط تلفن به نحوي به هم وصل بودند كه نوسانات بزرگ آني كه در هر دو ايستگاه رخ مي داد ، به سرعت ثبت مي كردند . در سال 1969 وبر با اعلام اين خبر كه امواج گرانشي را به طور موفقيت آميزي آشكار كرده فيزيكدانان را متحير كرد . هر روزه حداقل يك نوسان بزرگ ثبت مي شد و نشان مي داد كه يك موج گرانشي به زمين برخورد مي كند . با اين وجود بسياري از دانشمندان نسبت به درستي نتايج آزمايش وبر مشكوك هستند . هرچند كه هيچ كس نتوانسته نشان دهد كه كدام قسمت از نتايج آزمايش وبر نادرست است .
نحوه عملكرد امواج گرانشي بر ذرات باردار و بدون بار چنين بنظر ميرسد : زمانيكه يك موج گرانشي از يك جسم عبور ميكند ، ممكن است جهت نوسان ذرات عمود بر جهت انتشار موج گرانشي باشد ، ولي در اين حالت ذرات نسبت به يكديگر حركت نسبي دارند و ذرات بطور يكسان و يكپارچه و باهم ارتعاش نمي كنند . بطور مثال اگر امواج گرانشي از يك لوله استوانهاي عبور كنند و ما سطح مقطع دايرهاي آنرا ناظر باشيم ، مشاهده خواهيم كرد كه ذرات سمت چپ و راست از مركز دايره دور ميشوند و در همان لحظه ذرات بالا و پائين به مركز دايره نزديك ميشوند و لحظهاي بعد ، اين وضعيت بر عكس ميشود . نمونه كيهاني اين تحولات گرانشي ، لحظه انفجار ستارگان بسيار عظيم است كه جرمشان هزاران مرتبه از خورشيد ما بزرگتر است و امواج گرانشي حاصل از انفجار ، بهنگام عبور از منظومه شمسي ، موجب نوسان ماه و زمين به عقب و جلو ميشوند .
اشكالات امواج گرانشي در نسبيت عام :
اخترشناسان به تازگي از پيشرفتهاي رصدي و نظري درباره فاجعه بارترين واقعه در عالم ، پس از مهبانگ ، خبر دادند يعني :
ادغام سياهچاله هاي ابر پر جرم . اين برخوردهاي عظيم بايد در مدت كوتاهي ، 23^10 برابر خورشيد انرژي آزاد كنند ، كه همه اين انرژي به شكل امواج نامريي گرانشي است ؛ امواجي در انحناي فضا ـ زمان كه در نسبيت عام انيشتين هم پيش بيني شده ، اما هنوز بطور قطع شناخته نشدهاند .
اخترشناسان سالهاست كه ميدانند ابر سياهچاله ها ، با جرمي معادل چند ميليون تا چند ميليارد برابر جرم خورشيد ، در مركز كهكشانهاي بزرگ مخفي شدهاند . اين هيولاها به تحول كهكشانها نظم مي بخشند . وقتي دو كهكشان با هم ادغام مي شوند ، سياهچاله هاي ابر پر جرم بايد در عرض چند صد ميليون سال در مداري به گرد هم قفل شوند .
اين جفت چرخان به دور هم ، ستاره هاي نزديك را پراكنده مي كنند . به اين فرآيند كه آنها را نزديكتر به هم مي كشاند ، اصطكاك ديناميكي مي گويند . اگر اين دو به فاصله يك هزارم سال نوري از هم برسند آنچنان با حركت خود ساختار فضا ـ زمان را در هم مي پيچند كه با گسيل امواج گرانشي و از دست رفتن انرژي ، مطابق اصل بقاي تكانه انرژي ، امواج گرانشي قدرتمندي را ساطع مي كنند . مدارهايشان جمع تر مي شود و سرانجام آنقدر به دور هم مي گردند تا تبديل به يك سياهچاله شوند . اما چنين رخدادي چقدر معمول است ؟
اخترشناسان ، براي يافتن پاسخ اين پرسش ، بايد سياهچاله هاي دوتايي با جدايي كم را پيدا كنند . اخترشناسان دانشگاه نيومكزيكو در گزارش اخير خود خبر كشف احتمالي به هم چسبيده ترين جفت سياهچاله ها را اعلام كردند . اين دو سياهچاله ، دو منبع راديويي درخشان در نزديكي مركز كهكشان 0402+379 در صورت فلكي برساوش اند .
اخترشناسان با استفاده از آرايه با خط مبناي بسيار بلند (VLBA) ـ شبكهاي از 10 تلسكوپ راديويي كه در خطي به طول 8000 كيلومتر از هاوايي تا شرقي ترين جزاير دريايي كارايب گستردهاند ، جدايي زاويهاي اين زوج را فقط 6.9 ميلي ثانيه قوس بدست آوردند ، كه با توجه به فاصله 750 ميليون سال نوري اين جفت از ما ، فاصله آن دو از هم 24 سال نوري به دست ميآيد . اين عدد 100 بار كمتر از جدايي بين جفت سياهچاله هايي است كه پيش از اين كشف شده بود .
طيفهايي با تفكيك كم كه به كمك تلسكوپ هابي ـ ابرلي در تگزاس گرفته شده است كه گردش آنها به دور هم را نشان مي دهد و جرم مجموعشان را دست كم 150 ميليون برابر جرم خورشيد به دست مي دهد . احتمالا ً دوره گردش آنها به دور هم 150 هزار سال طول مي كشد تا آن دو در هم ادغام شوند .
ممكن است جدايي بين دو سياهچاله بيشتر از اين باشد ، اگر يكي از آنها بسيار جلوتر از ديگري ، نسبت به زمين باشد و از ديد ما كنار هم بنظر برسند ؛ كه البته احتمالش بسيار كم است . براساس بررسي هاي نظري وقتي كهكشانها ادغام مي شوند ، اصطكاك ديناميكي به سرعت دو سياهچاله را به هم نزديك مي كند تا فاصله شان به 30 سال نوري برسد . سپس مهاجرت بسوي هم كند مي شود ، پيش از اين كه برهمكنش با گاز ، دستهاي ستاره ، يا سياهچاله سومي سبب ادغام دو ابرسياهچاله شود .
فيزيكدانان همچنين مايل اند ردپاي امواج گرانشي را در انحناي فضا ـ زمان شناسايي كنند ؛ آثاري كه حاصل ادغام سياهچاله هاي غول پيكرند . مطابق نسبيت عام انيشتين انحناي فضا در اطراف جرم شكل مي گيرد و جرم زياد و بي اندازه چگال سياهچاله انحناي فوقالعادهاي را در فضا ـ زمان ايجاد مي كند و با حركت دو سياهچاله به دور هم خميدگي فضا ـ زمان نيز جابجا مي شود و موجي از انحناي فضا ـ زمان را منتشر مي كند كه موج گرانشي نام دارد . اخترشناسان مركز پرواز هاي فضايي گادرد ناسا در گزارشي اعلام كردند كه شبيه سازي هاي سه بعدي ابر رايانه ها نشان مي دهد در جريان فرايند ادغام ، امواج به سوي بيرون حركت مي كنند . آنها معادلات انيشتين را به زبان رايانه ترجمه كردند . شبيه سازي مشخص كرد كه اگر سياهچاله هاي ابر پر جرم در هر كهكشان در فاصله چند ميليارد سال نوري از زمين با هم ادغام شوند ، آشكارسازهاي امواج گرانشي بايد به دنبال چه نشانههايي بگردند . چندين شبيه سازي انجام شده و حالا دانشمندان مطمئن اند كه شبيه سازيها بيشترين شباهت را با واقعيت دارند . آنها دريافتند كه 4 درصد جرم سياهچاله ها به امواج گرانشي تبديل مي شود . بسامد و شدت امواج با نزديكتر شدن سياهچاله ها به هم افزايش مي يابد .
هر موجود ميكروسكوپي در فاصله چند واحد نجومي از اين رخداد به سبب امواج گرانشي تكه تكه خواهد شد . اما زماني كه اين امواج ميليونها يا ميلياردها سال نوري سفر كنند و به زمين برسند ، اثر كشيده شدن يا فشرده شدن حاصل از عبور موج گرانشي بر موجودات زمين بسيار كمتر از اندازه هسته يك اتم است . به سبب بسامد كم و ضعيف بودن اين امواج ، دانشمندان براي آشكار ساختن آنها به آرايهاي از فضاپيماها نياز دارند . ناسا و اسا در حال تدارك اين ماموريت اند ؛ آنتن فضايي تداخل سنجي ليزري (ليزا) . البته ليزا هم يكي از ماموريتهاي ناسا در فهرست ابهام است زيرا كاهش بودجه ناسا بسياري از ماموريتهاي آينده را لغو كرده است .
" آشكار سازهايي كه امروزه براي جستجوي امواج گرانشي به كار مي روند ، گرچه تلسكوپ امواج گرانشي نيز نام دارند اما در عمل هيچ شباهتي به تلسكوپ نوري ندارند .
اساس كار اين آشكار سازها ، پديدهاي به نام تداخل سنج است . در اين روش دو باريكه هم فاز نور در دو مسير عمود بر هم حركت مي كنند ، در انتهاي مسيرها بازتابندهاي قرار دارد كه نور را به مبداء باز مي تاباند .
دو باريكه نور وارد يك تلسكوپ مي شوند و يك طرح تداخلي مي سازند . در آنجا ميتوان فهميد كه در طول مسير آيا اتفاقي براي يكي از پرتوها روي داده است يا خير ؟
اگر پديدهاي باعث تغيير يكي از باريكهها شود آنگاه دو پرتو با هم اختلاف فاز پيدا مي كنند و وقتي با يكديگر تركيب شوند طرح تداخلي آنها تغيير خواهد كرد و ديگر همان شكل قبلي را نخواهد داشت . با مشاهده اين تغيير مي توان فهميد كه چه اتفاقي افتاده است . اگر اين پديده موج گرانشي باشد ، موج گرانشي در راستاي عمود بر انتشار خود ، فضا - زمان را دچار تغيير خواهد كرد .
به عبارتي مسير نور در اثر عبور موج گرانشي تغيير مي كند . فرض كنيم در راستاي يكي از بازوها عبور مي كند ، طبق خاصيت موج گرانشي ، طول بازو براي مسير نور تغيير مي كند . درست مثل وقتي كه نور در هوا وارد آب يا شيشه مي شود و سرعت آن تغيير مي كند . بنابراين نور در مدت زمان متفاوتي اين مسير را طي مي كند و به همين دليل نسبت به حالات قبل اختلاف فاز پيدا مي كند . اختلاف فاز اين پرتو موجب مي شود كه ديگر پرتوها يكديگر را خنثي نكنند و در نتيجه يك جرقه را لحظهاي با شكل خاص مشاهده مي كنيم . پس مشاهده يك درخش نمايانگر عبور موج گرانشي است اما ممكن است عوامل ديگري مثل زمين لرزه باعث ايجاد چنين تغييراتي شود . به همين خاطر در مجاورت يكي از آشكارسازها ، آشكارساز كوچكتري با همين خصوصيات ولي با طول بازوي 2 كيلومتر ساخته مي شود . اگر موج گرانشي عبور كند ، اثر آن بر آشكارساز كوچك ، نصف آشكارساز بزرگ است . از جمله آشكار سازهاي روي زمين آشكار ساز ليگو است .
ليگو با وجود آنكه در حال حاضر بزرگترين آشكار ساز امواج گرانشي روي زمين است ولي مشكلات و محدوديتهاي بزرگ نيز دارد كه مهمترين آنها حساسيت نسبتاً پايين به امواج گرانشي است . ليگو مي تواند منظومه دوتايي ستارههاي نوتروني را تنها در چند صدم ثانيهاي كه اين دو با هم برخورد مي كنند آشكار كند . در چنين لحظهاي امواج گرانشي در حوالي منظومه بسيار قوي است .
يك راه ديگر براي آگاهي از امواج گرانشي و آنچه در پيرامون ما در فضا اتفاق مي افتد شبيه سازي رايانهاي است . در اين كار وضعيت فيزيكي خاصي را در نظر مي گيرند و با كمك معادلات توصيف كننده آن وضعيت ، رفتار بعدي آن را شبيه سازي مي كنند ، هر چند كه معادلات رياضي بسيار پيچيدهاي دارند . بررسي امواج اجرام مختلف به ما كمك مي كند تا اطلاعات بيشتري در مورد ساختار آنها كسب كنيم . با مشاهده انفجار يك ابر نو اختر مي توان سرعت امواج الكترومغناطيس و سرعت موج گرانشي را مقايسه كرد . دريافت موج گرانشي از يك ستاره نوتروني مي تواند اطلاعات دقيق تري در مورد شعاع و جرم آنها به ما دهد .
طرحي به نام ليزا Lisa در دست است كه از سه ماهواره تشكيل شده در فضا به شكل يك مثلث متساويالاضلاع با طول هر ضلع 5 كيلومتر قرار دارد . ماهوارههاي ليزا در فاصله 50 ميليون كيلومتري زمين به دور خورشيد قرار خواهند گرفت . يكي از ماهوارهها ، هم به صورت منبع تابنده ليزر و هم به صورت دريافت كننده پرتوهاي بازتابنده عمل مي كند و دو ماهواره ديگر در نقش بازتابنده ( از قطعات مكعبي شكل ساخته شده است ) استفاده مي كنند كه آزادانه در فضاي درون ماهواره حركت مي كند
2-اگر سرعت امواج گرانشي برابر سرعت نور باشد ؛ اين امواج نميتوانند از افق رويداد يا شعاع شوارتس شيلد اجرام نوتروني فرار و به طرف پيرامون منتشر و حتي آشكار شوند ، براي اينكه طبق نظريات جديد ، ميدان گرانش هر جسمي تشكيل شده است از امواج گرانشي خود آن جسم كه مربوط به ذرات زير كوانتومي فرضي به نام گراويتون ميشود و علت آن اين است كه اتمها ساكن نبوده بلكه با نوسانات زيادي در حال جنبش هستند كه مسلما امواج گرانشي توليد خواهند كرد ، يعني چيزي شبيه امواج الكترومغناطيسي پيرامون اجسام باردار يا مواد باريوني كه مربوط به ذراتي به نام فوتون ميشود . در صورت درست بودن نظريات فعلي هيچ ميدان گرانشي نميتواند پيرامون سياهچاله ها پديدار شود و اين در حالي است كه ميدان گرانش قوي پيرامون اجرام نوتروني شناسايي شده است . و بايد گفت كه اين امواج گرانشي در برهمكنش سياهچاله ها با يكديگر در يك سيستم ( منظومه ) دوتايي شناسايي و رديابي شده و جالب است كه اين پديده شناخته شده يكي از شواهد اثبات نظريه نسبيت تلقي ميشود . اگر طبق نظريات مكانيك كوانتومي ذره زير كوانتومي وجود داشته باشد و آن حامل نيروي گرانش باشد ، سرعت اين ذرات ميبايست به مراتب بيشتر از سرعت نور يا فوتونها باشد تا بتوانند خارج از افق روي داد يك سياه چاله گسترش و انتشار يابند .
امروزه سرنخهايي از اين سرعتهاي بسيار بالا بدست آمده است :
" سرعت نور شكسته شد
نظريه ديگري كه اين تيم ارائه داد مبني بر اين است كه سنجش خصوصيات يك فوتون به سرعت بر روي فوتونهاي ديگر نيز تاثير مي گذارد .
البته لازم به ذكر است كه سرعت محاسبه شده جديد ميبايست 15707 برابر سرعت نور باشد زيرا همانطور كه ميدانيم محيط دايره تقريبا 3.14 برابر قطر آن است و چون امواج الكترومغناطيسي به صورت كره در فضا گسترش مييابند اين ارتباط مابين دو فوتون ميبايست از طريق محيط دايرهاي شكل برقرار شود و نه از طرق قطر دايره يا همان خط مستقيم :
در رسم فوق مارپيچ طلايي دوران ميدان الكتريكي موج الكترومغناطيس ، A منبع موج الكترومغناطيس ، B و C مكان حضور دو فوتون با فاصله 18 كيلومتر و منحني يا كمان ADC برابر 28.27 كيلومتر ميباشد كه انتقال اطلاعات ميبايست از اين طريق انجام شود كه سرعت ميبايست 1.57 برابر بيشتر شود .
اگر سرعت برقراري ( تشكيل ) و يا انفصال ميادين گرانشي و همچنين انتشار امواج گرانشي معادل و برابر سرعت نور باشد ، اين ميادين و امواج در پيرامون يك سياه چاله تقريبا به شكل زير خواهد بود :
دايره قرمز رنگ شعاع شوارتس شيلد و منحنيهاي مشكي رنگ بيانگر انحناي فضا - زمان نظريه نسبيت يعني مسير برگشت امواج الكترومغناطيسي و گرانشي به طرف داخل را نشان ميدهد كه در كل وضعيت ناهنجاري را براي يك جرم نوتروني به ارمغان خواهد داشت . در اين وضعيت ناهنجار تمام نيروهاي گرانشي يا انرژي امواج گرانشي و ... در مركز جرم نوتروني متمركز ميشوند كه در اين صورت ، اجرام نوتروني خيلي زود ميبايست منفجر شوند كه در واقع چنين نيستند ! انفجار آنها تابع شرايط خاص خود است كه در روز قيامت به وقوع خواهد پيوست ! در حقيقت سرعت برقراري ( تشكيل ) و يا انفصال ميادين گرانشي و همچنين انتشار امواج گرانشي خيلي بيشتر از سرعت نور ( امواج الكترومغناطيس ) است ، اين ميادين يا امواج گرانشي و بهتر است بگوييم كه دوران ميادين گرانشي پيرامون يك جرم نوتروني به شكل زير خواهد بود :
يعني همان اسپيرال لگاريتمي معروف ( مارپيچ طلايي فيبوناچي ) !
توضيحات بيشتر در مورد شكل اول اينچنين است كه طبق نظريه نسبيت ، گرانش تغيير شكل هندسي فضاي پيرامون جرم يا جسم و يا همان انحناي فضا - زمان است و چون مسير حركت نور تابعي از همبافته فضا - زمان است ، پس نور در هنگام گذر از پيرامون اجرام خميده ميشود و مسير مستقيم پرتو نور به منحني تبديل ميشود . حال پرتو نوري را فرض كنيد كه با سرعت اوليه سعي دارد از ميدان گرانش يك سياه چاله فرار كند ، سرعت اين پرتو نور در جوار شعاع شوارتس شيلد صفر شده و مجبور است به طرف مركز سياه چاله سقوط كند ولي امواج گرانشي چنين نيستند ، سرعت آنها خيلي بيشتر از سرعت نور است و توان فرار را دارند منتها در هنگام فرار تاب خورده و تحت تاثير گرانش در هم تنيده ميشوند و همانند يك اسپيرال لگاريتمي منتشر خواهند شد . پس هرچه قدر جرم و يا سرعت زاويهاي سياهچاله بيشتر شود فركانس و يا بسامد امواج گرانشي افزايش خواهد يافت و برعكس . پس در آينده ميتوان با شناسايي امواج راديويي و گرانشي اجرام نوتروني به اطلاعات مفيدي دست يافت كه اشاره به خصوصيات فيزيكي جرم نوتروني خواهد داشت .
حد جرم نوتروني براي گريز امواج گرانشي :
سرعت انتشار تك موج گرانشي :
R متريك گرانشي اطراف يك سياه چاله و M جرم آن ميباشد . اينك با دانستن فرمول حجم كره و جرم حجمي نوترون متراكم ، ميتوانيم حد جرم سياه چاله و متريك گرانشي آن را محاسبه كنيم . براي اين منظور از دستگاه معادلات ( دو معادله دو مجهول ) استفاده ميكنيم .
اين اعداد به چه معني است ؟
منابع:
1=http://www.ki2100.com/
2=http://www.articles.ir/
3=مجله نجوم
4=http://www.nojum.ir "
5=http://hamidoroud.blogfa.com/
6=http://www.mehrnews.ir/