قوانین کلاسیک حرکت - 3

«شتاب‌های حاصل از این ذرات هنگامی که یکی ‌یکی اثر می‌کنند»
و لیندزی (1950)
«شتاب‌های حاصل از ذرات به‌طور مستقل از یک‌دیگر»
ارائه داده‌اند انتقاد می‌کنیم، این را هم می‌دانیم که بایستی چیزی نظیر بند (4)، با تمام جزئیات فنی‌اش در ذهن آن‌ها بوده باشد. مسئله این است که کسی که می‌خواهد در علوم چیزی بگوید، باید آن را با نهایت دقت ممکن بیان کند؛ وگرنه راه برای ایجاد ابهام و اظهارنظرهای استهزاء‌آمیز همکاران بخش ریاضی باز می‌ماند.
آیزن باد (1958) در فرمول‌بندی خود تعریف صریحی از نیروی وارد بر یک ذره از طرف یک عامل منفرد را نیاورده است. به عبارت دیگر تعریف وی نیز به‌همان اندازة تعریف ماخ و دیگران، که قبلاً بیان شد، مبهم است.
بعد از بررسی بند (4)، می‌توان بند (2ج) را به‌این صورت بیان کرد: هرگاه دو ذره باهم برهم‌کنش کنند، دو نیروی مساوی و مختلف‌الجهت برهم وارد می‌کنند.
0) احتمالاً هیچ کتاب مکانیک مقدماتی نیست که، لااقل به‌طور ضمنی، از مضمون قانون بند (5) چیزی نگفته باشد. اما بدون ارائة یک تعریف دقیق و هم‌ارز با تعریف بند (4) ـ که ظاهراً بیشتر کتاب‌های درسی حتی سعی در این جهت هم نکرده‌اند! ـ بند (5) (که ماخ آن را «اصل متوازی‌الاضلاع نیرو‌ها» اصطلاح کرده است) فاقد معنی است.
کوتاهی آیزن باد(1958) در ارائه یک تعریف هم‌ارز با تعریف بند (4) ـ و بدان وسیله از بین بردن امکان بیان صریح قانون بند (5) – باعث شده است که تمام فرمول‌بندی او برای حل مسائل بسیاری در مکانیک کلاسیک مستقیماً کار‌بست‌پذیر نباشد.
(0-5) شاید بهتر باشد به هر ارائة صوری از قوانین مکانیک چیزی شبیه گفتة ارنست ماخ (1902) اضافه کنیم: «... اصول به ظاهر سادة مکانیک نیز دارای ماهیت بسیار پیچیده‌ای هستند... این اصول بر اساس تجاربی ناقص بنا شده‌اند، نه بر اساس تجاربی که هرگز نتوان آن‌ها را کامل کرد؛ ... درواقع، این اصول در عمل، به دلیل ثبات قابل قبول جهان پیرامون ما، آنقدر محکم هستند که بتوانند مبنای قیاس ریاضی قرار گیرند...»

4.توضیحات دیگر

هیچ‌کدام از مطالب این مقاله را نباید به عنوان ردّیه‌ای بر استفاده از شهود، انسان‌انگاری، یا هر وسیلة دیگری از این قبیل، در مطالعة مکانیک تعبیر کرد. در واقع استفاده از این وسایل دریافت کلی مکانیک را تا حد زیادی افزایش می‌دهد – همان‌طور که یقیناً در مورد سایر شاخه‌های علوم نیز چنین است. اما آنچه مخالفش هستیم این است که به جای مجموعة کاملی از اصول، با انسجام منطقی و با مبنای محکم، از ابزار‌های انسان‌انگارانه یا شهودی به عنوان پایة اصلی مطالعه استفاده شود. همین جابه‌جایی نادرست است که اولری را به اعتراض وا داشته است.
ابزار آموزشی مورد استفادة دانشجویان ما – و خود ما – موضوع اصلی این مقاله نیست؛ در کار آموزش از هر ابزاری که استفاده کنیم، هدف نهایی ما عبارت است ازیاد دادن – و یاد گرفتن – هر آن‌چه درست است، حتی اگر آسان‌ترین راه را انتخاب نکرده باشیم. آنچه نویسنده قویاً به آن معتقد است این است که در مکانیک کلاسیک درست‌ترین راه، در دراز مدت، راحت‌ترین راه نیز هست. اگر چنین راهی را دنبال کنیم هم دانشجویان ما با کلاس‌ها سر دعوا نخواهند داشت و هم می‌توانیم با سربلندی! با دوستان ریاضی‌دان‌مان رو به رو شویم.
سپاس‌گزاری مؤلف از پروفسور سیرز، به خاطر پیشنهاد برخی مراجع، و میخائیل‌دان به خاطر طرح یکی از مسائل خوب در کلاس، و خانم واینشتاک به خاطر تشویق و کمک قابل توجهش سپاس‌گزار است.