توصیفها
نویسنده: برتراند راسل
مترجم: سید محمدعلی حجتی
مترجم: سید محمدعلی حجتی
یادداشت مترجم:
قبلاًًًًًًً فرصت مناسبی برای ذکر «توابع توصیفی» (2) برایمان فراهم شد، یعنی عباراتی از قبیل «پدرِ x » یا «سینوس x». برای درک چنین عباراتی، در آغاز باید منظور از «توصیفها» مشخص گردد.
یک «توصیف» ممکن است بر دو نوع باشد، معین (3) و غیرمعین (4) یا مبهم (5). توصیف غیرمعین عبارتی است در قالب (6) «چیزی» (7) و توصیف معین (در حالت مفرد) عبارتی است در قالب «فلان چیز به خصوص» (8). با بررسی نوع اول مطلب را آغاز می‌کنیم.
[به جملات زیر توجه کنید:] «چه کسی را ملاقات کردید؟»، «مردی را ملاقات کردم.» «این توصیفی کاملاً غیرمعین است.» در این جملات از کاربرد واژگانی که اختیار کرده‌ایم منحرف نشده ایم. اکنون سؤال ما این است: وقتی می‌گوییم «مردی را ملاقات کردم» در واقع چه چیزی را بیان کرده‌ام؟ فعلاً فرض می‌کنیم اظهارم صادق (9) باشد و در واقع جونز (10) را ملاقات کرده باشم. واضح است آنچه را بیان کرده‌ام به معنی اینکه «جونز را ملاقات کردم» نیست؛ [زیرا] می‌توانم بگویم «مردی را ملاقات کردم، اما جونز نبود.» در این حالت، اگرچه دروغ گفته‌ام، اما سخن متناقضی با آنچه که مقصودم بوده است نگفته‌ام، برخلاف موقعی که می‌گویم «مردی را ملاقات کردم» و منظورم واقعاً این باشد که جونز را ملاقات کرده‌ام. [در این حالت گفتن اینکه مردی را ملاقات کردم ولی جونز نبود، معادل این است که بگویم جونز را ملاقات کردم و جونز را ملاقات نکردم، و واضح است که سخن متناقضی است.] همچنین واضح است مخاطب من سخنم را می‌فهمد حتی اگر بیگانه بوده و هرگز نام «جونز» به گوشش نخورده باشد.
اما بیشتر از آنچه که ذکر شد می‌توانیم بگوییم: نه تنها جونز، بلکه هیچ مرد خاصی مشمول گفته من نمی‌شود. این مطلب هنگامی واضح می‌گردد که [فرض کنیم] گفته من کاذب (11) باشد؛ در این صورت دلیلی وجود ندارد که فرض شود جونز مشمول آن عبارت است و نه شخص دیگری. در واقع جمله مذکور بامعنی است حتی اگرچه ممکن نیست صادق بوده باشد؛ یعنی حتی اگر هیچ مردی در عالم وجود نداشته باشد. «اسبی شاخدار (12) را دیدم» یا «یک افعی دریایی (13) را دیدم» جملات کاملاً بامعنایی هستند؛ اگر بدانیم منظور از اسب شاخدار یا افعی دریایی چیست، یعنی تعریف این موجودات افسانه ای را بدانیم. بنابراین، صرفاً آنچه را که مفهوم (14) می‌نامیم دخالت در تشکیل معنای یک جمله دارد. مثلاًًًًًًً در مورد «اسب شاخدار» فقط مفهوم آن مورد نظر است: اینطور نیست که در جایی مبهم چیزی غیرواقعی (15) وجود داشته باشد که «اسب شاخدار» نام داشته باشد. بنابراین، به علت اینکه گفتن «اسبی شاخدار را دیدم» با معنا (اگر چه کاذب) است، واضح می‌گردد معنای جمله، با تحلیل درست، «اسبی شاخدار» را به عنوان جزء متشکله در برندارد، اگرچه شامل مفهوم «اسب شاخدار» می‌شود.
مسأله «عدم واقعیت» (16) که در اینجا با آن روبرو هستیم، مسأله بسیار مهمی است. اکثر منطق دانانی که به مسأله فوق پرداخته‌اند توسط دستور زبان گمراه شده، از راههای اشتباهی به بررسی مسأله مذکور پرداخته‌اند. آنها شکل دستوری را به عنوان راهنمایی مطمئن، بیش از آنچه واقعاً هست، برای تحلیل [احکام (17)] در نظر گرفته‌اند؛ و به این نکته توجه نکرده اند که کدام تفاوت‌ها در شکل دستوری اهمیت دارد. از نظر [منطق] سنتی دو حکم «جونز را ملاقات کردم» و «مردی را ملاقات کردم» یک شکل (18) دارند، در حالی که در حقیقت این دو، اشکال کاملاً متفاوتی دارند: حکم اول از شخصی واقعی نام می‌برد [یعنی جونز]، در حالی که حکم دوم در بردارنده یک تابع گزاره ای (19) است و هنگامی که تحلیل گردد، به این صورت تصریح می‌یابد: «این تابع که (x را ملاقات کردم و x یک انسان است) در بعضی اوقات صادق است.»... واضح است تابع مذکور در قالب «1 را ملاقات کردم» نیست، قالبی که برای «اسبی شاخدار را دیدم» مناسب است، علی رغم اینکه چیزی به عنوان «اسبی شاخدار» واقعیت ندارد.
به علت در دست نداشتن توابع گزاره ای، بسیاری از منطق دانان مجبور به پذیرش این نتیجه شده‌اند که اشیائی غیرواقعی وجود دارند. مثلاًًًًًًً ماینونگ (20) معتقد است که می‌توانیم درباره «کوه طلایی» (21)، «مربع گِرد» (22) و غیره سخن بگوییم؛ می‌توانیم قضایایی صادق بسازیم که موضوع آنها همین کلمات باشد؛ به همین جهت این موضوعات باید به نحوی وجودی منطقی داشته باشند، زیرا در غیر این صورت احکامی که شامل چنین موضوعاتی است بی معنا خواهند بود.
به نظر من، چنین نظریه‌هایی فاقد آن درک [و شناختی] از واقعیت هستند که باید حتی در انتزاعی‌ترین مباحث محفوظ بماند. باید بگویم همان طور که در جانور شناسی نمی‌توان موجودی را به عنوان اسب شاخدار پذیرفت، منطق نیز نباید آن را بپذیرد، زیرا منطق همان قدر با دنیای واقعی سروکار دارد که جانورشناسی، اگرچه منطق بیشتر به جنبه های کلی و انتزاعی چنین دنیایی می‌پردازد. گفتن اینکه اسب شاخدار موجودیتی در حماسه یا ادبیات یا در تصور دارد، رقت انگیزترین و حقیرانه ترین طفره رفتن است. آنچه در حماسه‌ها وجود دارد حیوانی نیست که از گوشت و خون ساخته شده و نفس بکشد و براساس رأی خویش حرکت کند؛ آنچه که وجود دارد تصویری [از اسب شاخدار] و یا کلماتی است که توصیف کننده آن است [نه خودِ اسب شاخدار]. همچنین ادعای اینکه هاملت، مثلاًًًًًًً در دنیای خاص خودش [یعنی] دنیای تصورات شکسپیر به همان نحوی وجود دارد که ناپلئون در دنیای واقعی، معادل گفتن چیزی است که عمداً ایجاد سردرگمی می‌کند، و یا لااقل موجب ابهامی است که به سختی می‌توان برای آن اعتباری قائل شد. تنها یک دنیا وجود دارد، دنیای «واقعی» : تصور شکسپیر بخشی از این دنیاست و افکاری که در نوشتن تراژدی هاملت داشت نیز واقعی هستند. همچنین افکاری که ما در حین خواندن آن اثر داریم واقعیت دارند. اما به لحاظ ماهیت تخیل است که صرفاً افکار و احساسات و غیره در شکسپیر و خوانندگان آثارش واقعیت دارند و نه اینکه علاوه بر این‌ها شخصی عینی (23) به نام هاملت وجود داشته باشد. وقتی که تمام احساساتی را که از جانب ناپلئون در نویسندگان و خوانندگان تاریخ ایجاد شده است به حساب آوریم، هنوز به خودِ ناپلئون [در دنیای واقعی] دست نیافته ایم؛ اما در مورد هاملت هرآنچه را که بوده است یافته‌ایم و به آخر رسیده‌ایم. اگرهیچ کس درباره هاملت نیندیشیده باشد چیزی از هاملت باقی نمی‌ماند، [اما] اگر هیچ کس درباره ناپلئون نیندیشیده باشد، بالاخره ناپلئون کسی را وادار می‌ساخت که او را به حساب آورد. مفهوم واقعیت در منطق مفهومی است اساسی، و هر کس با این مفهوم از طریق چشم بندی بازی کرده و وانمود کند هاملت به نوعی واقعیت داشته به اندیشه خیانت کرده است. برای طرح تحلیلی درست از احکامی که در مورد اسب شاخدار، کوه طلایی، مربع گِرد و سایر اشیاء دروغین صادر شده یا می‌شوند، پایبندی به مفهوم باصلابتی از واقعیت بسیار ضروری است.
در پیروی از این برداشت از واقعیت، باید اصرار داشته باشیم که در تحلیل احکام هیچ چیز «غیر واقعی» نباید پذیرفته گردد. اما، از این‌ها گذشته ممکن است سؤال شود اگر چیزی غیرواقعی وجود ندارد چگونه می‌توانیم آن را بپذیریم؟ [و از آن سخن بگوییم؟] پاسخ این است که در مورد احکام، ما در وهله اول با نماد (24) ها روبرو هستیم، و اگر به گروهی از نمادها که خود معنایی ندارند معنایی را نسبت دهیم در مغلطه ای گرفتار خواهیم شد که ما را وادار به پذیرش موجودات غیرواقعی خواهد ساخت؛ تنهاطریقی نیز که توسط آن این پذیرش امکان پذیر خواهد بود این است که این موجودات را اشیائی توصیف شده بینگاریم. کل چهار کلمه ای که جمله «اسبی شاخدار را دیدم» را می‌سازند با هم حکم معناداری را تشکیل می‌دهند. لفظ «اسب شاخدار» نیز به تنهایی با معناست، همان طور که لفظ «مَرد» با معناست. اما لفظ [نَکرة] «اسبی شاخدار» تشکیل گروهی فرعی (25) را نمی‌دهد که خود مستقلاً دارای معنا باشد. بنابراین، اگر به این لفظ به غلط معنایی را نسبت دهیم به ناگهان خود را با «یک اسب شاخدار» مواجه می‌بینیم، و با این سؤال روبرو می‌شویم که چگونه چنین موجودی می‌تواند در دنیایی وجود داشته باشد که در آن هیچ اسب شاخداری موجود نیست. «اسبی شاخدار» یک توصیف غیرمعین است که چیزی را وصف نمی‌کند. توصیف غیرمعینی نیست که چیزی غیرواقعی را وصف کند. حکمی مانند «x غیر واقعی است» فقط وقتی معنا دارد که «x» یک توصیف باشد، معین یا غیرمعین. در این صورت اگر «x» توصیفی باشد که چیزی را وصف نکند حکم مذکور صادق خواهد بود. اما، خواه «x» چیزی را توصیف کند یا نکند جزئی از اجزاء تشکیل دهنده معنای جمله ای نیست که «x» در آن واقع شده است؛ (26) مانند «اسبی شاخدار» در بحث توصیفها، که گروهی فرعی را تشکیل نمی‌دهند که به تنهایی خود معنایی داشته باشند. تمامی این‌ها از این حقیقت نشأت می‌گیرد که وقتی «x» یک توصیف باشد «x غیرواقعی است» یا «x وجود ندارد» مهمل نیست، بلکه همیشه معنا دارد و گاهی نیز صادق است.
اکنون می‌توانیم بحث خود را ادامه دهیم و به طور کلی معنای احکامی را که دارای توصیفهای مبهم هستند تعریف کنیم. فرض کنید می‌خواهیم مطلبی را در مورد «چیزی» (27) بیان کنیم، در حالی که لفظ «چیزهایی» (28) اشاره به اشیائی دارد که دارای ویژگی خاص Φ هستند، یعنی اشیائی چون x که در مورد آنها تابع گزاره‌ای Φx صادق است (فی المثل اگر «مردی» نمونه ای از «چیزی» باشد، در این صورت Φx به صورت «x یک انسان است» درمی آید) حال فرض کنید بخواهیم به «چیزی» ویژگی Ψ را نسبت دهیم، یعنی می‌خواهیم بگوییم «چیزی» همان ویژگی را دارد که x داراست در حالی که Ψx صادق باشد (مثلاًًًًًًً در مورد «مردی را ملاقات کردم» Ψx عبارت است از «x را ملاقات کردم.») حال این حکم که «چیزی» ویژگی u را دارد خود حکمی در قالب Ψx نیست. اگر چنین می‌بود، برای مصداق مناسبی از x باید «چیزی» با x همانند و یکی می‌شد؛ حال اگر چه (به یک اعتبار) در بعضی موارد این امر ممکن است صادق باشد، مطمئناً در مواردی نظیر «اسبی شاخدار» صادق نیست. تنها از این حقیقت که بیان این مطلب که چیزی ویژگی Ψ را دارد قالب Ψx را ندارد، امکان تعریف لفظ «چیزی» به گونه ای فراهم می‌شود که بتواند در عین حال «غیرواقعی» نیز باشد. تعریف مذکور چنین است:
جمله «چیزی که ویژگی Φ را دارد ویژگی Ψ را دارد.» به این معناست که:
تصدیق توأم Φx و Ψx همیشه کاذب نیست.
تا آنجایی که به منطق مربوط می‌شود، این نظیر حکمی است که ممکن است بدین صورت بیان شود: «بعضی Φ ها، Ψ هستند»؛ ولی از لحاظ علم معانی اختلافی بین دو حکم هست. زیرا یکی افاده مفرد می‌کند و دیگری جمع؛ اما این مطلب چندان اهمیت ندارد. نکته مهم این است که اگر احکامی که کلاً درباره «چیزی» سخن می‌گویند به دقت تحلیل شوند، معلوم می‌شود که شامل جزئی نیستند که با این لفظ نشان داده می‌شود، و همین دلیل است که چنین احکامی می‌توانند دارای معنا باشند، در عین اینکه چیزی که مراد آنها می‌باشد وجود نداشته باشد.
تعریف وجود (29)، هنگامی که در مورد توصیفهای مبهم به کار رود، از آنچه که در انتهای فصل گذشته [کتاب] گفتیم نتیجه می‌شود. می‌گوییم «بشر وجود دارد» یا «بشری وجود دارد» اگر تابع گزاراه ای «x انسان است» گاهی صادق باشد؛ و به طور کلی «چیزی» وجود دارد اگر «x فلان و بهمان است» (30) گاهی صادق باشد. به تعبیر دیگری نیز می‌توانیم مطلب را بیان کنیم. حکمِ «سقراط یک بشر است» بدون شک معادل (31) است با حکم «سقراط انسان است» اما عین آن نیست. فعل [ربطی] است (32) در جمله «سقراط انسان است» رابطه بین موضوع و محمول را بیان می‌کند؛ اما همین لفظ در جمله «سقراط یک بشر است» بیانگر اینهمانی (33) است. باعث شرمندگی است که نوع بشر لفظ «است» را برای دو معنای کاملاً متفاوت به کار برده است - این شرمندگی البته در زبان منطق نمادی جبران شده است. اینهمانی در «سقراط» یک نام باشد، بعداً توضیحاتی خواهد آمد، و شیئی که به گونه ای مبهم توصیف شده است. «وجود» خواهد داشت اگر لااقل یکی از این قبیل احکام صادق باشد، یعنی لااقل حکم صادقی با قالب «x فلان و بهمان است» موجود باشد در حالی که «x» یک اسم است. این ویژگی توصیفهای مبهم (در مقابل توصیفهای معین) است که ممکن است تعداد بی شماری احکام صادق با قالب مذکور موجود باشد، [مانند] سقراط یک بشر است، افلاطون یک بشر است و غیره. بنابراین، «بشری وجود دارد»، نتیجه [وجود] سقراط یا افلاطون یا هر شخص دیگری است. از طرف دیگر در مورد توصیفهای معین، نظیر قالب مذکور یعنی «x فلان چیز به خصوص است» (وقتی که «x» یک اسم باشد) فقط می‌تواند حداکثر به ازای یک مقدار واحد برای x صادق باشد. بدین ترتیب به موضوع توصیفهای معین می‌رسیم، توصیفهایی که می‌باید شبیه طریقی که برای توصیفهای غیرمعین به کار گرفته شد تعریف شوند، البته با پیچیدگی بیشتر.
حال به بحث اصلی در این فصل می‌رسیم، یعنی تعریف ادات تعریف the (در حالت مفرد). نکته بسیار مهمی که در تعریف [توصیف غیرمعین] «چیزی» بود در مورد «فلان چیز به خصوص» نیز عیناً به کار می‌آید؛ تعریفی که موردنظر ما است تعریف احکامی است که در آنها عبارت توصیف معین یافت می‌شود، نه تعریفی از خود توصیف معین در حالی که مستقل از جمله آمده باشد. در مورد [توصیف غیرمعین] «چیزی» این امر تقریباً واضح است: هیچ کس نمی‌تواند فرض کند که «مردی» شیء معینی است که می‌تواند به تنهایی تعریف شود. سقراط مردی است، افلاطون مردی است، ارسطو مردی است، اما نمی‌توانیم نتیجه بگیریم که «مردی» همان معنایی را می‌دهد که «سقراط» و نیز همان معنایی را می‌دهد که «افلاطون» یا «ارسطو»؛ زیرا این سه اسم معانی متفاوتی دارند. با این حال، وقتی تمامی مردهای عالم را شمارش کرده باشیم، چیزی باقی نمی‌ماند که در مورد آن بگوییم «نه تنها این مردی است، بلکه این همان» مردی به خصوص است، هویتی که صرفاً یک مرد غیرمعین است بدون اینکه شخص خاصی باشد. البته کاملاً واضح است که هر چیزی که در عالم وجود دارد متشخص است: اگر آن چیز یک مرد باشد مرد خاصی است و نه فرد دیگری. بنابراین، هویتی چون «مردی» نمی‌تواند در عالم یافت شود که خود در مقابل افرادی خاص قرار داشته باشد، در نتیجه طبیعی است که لفظ «مردی» را به تنهایی تعریف نکنیم، بلکه احکامی را تعریف کنیم که شامل آن می‌شوند.
در مورد «فلان چیز به خصوص» همین مطلب عیناً صادق است، اگرچه در وهله اول کمتر واضح به نظر می‌رسد. مطلب فوق را با توجه به تفاوت بین یک اسم و یک توصیف معین می‌توانیم نشان دهیم. جمله «اسکات نویسنده رمان و یورلی است» (34) را در نظر بگیرید. در اینجا یک نام «اسکات» و یک توصیف «نویسنده رمان و یورلی» داریم که هر دو بر یک شخص اطلاق می‌شوند. تمایز بین یک اسم و سایر نمادها را می‌توان به گونه ذیل توضیح داد:
یک اسم نماد بسیطی (35) است که معنای آن صرفاً می‌تواند به موضوع جمله واقع شود... همچنین یک نماد «بسیط» نمادی است که اجزائی از نوع نماد نداشته باشد. بنابراین، «اسکات» یک نماد بسیط است، زیرا اگرچه اجزائی دارد (مثلاًًًًًًً حروف تشکیل دهنده آن) اما آن اجزاء خود نماد نیستند. از طرف دیگر، «نویسنده رمان ویورلی» یک نماد بسیط نیست، زیرا اجزائی که عبارت فوق را تشکیل داده‌اند خود نماد هستند. اگر واقعیت امر این باشد (چنانکه ممکن است باشد) که آنچه به نظر می‌رسد یک «فرد» (36) است در واقع تحلیل بپذیرد و قابل تجزیه باشد، می‌توانیم رضایت دهیم که در این صورت با چیزی روبرو هستیم که می‌توان آن را «فرد نسبی» (37) نامید؛ چنین الفاظی درسرتاسر متنی که موردنظر است هیچ گاه مورد تجزیه و تحلیل قرار نمی‌گیرند و هیچ گاه در مقامی غیر از موضوع واقع نمی‌شوند؛ در این صورت باید متقابلاً تن به «اسامی نسبی» (38) نیز بدهیم. از لحاظ مساله ای که دنبال می‌کنیم یعنی تعریف توصیفها، این مساله را که آیا این اسامی مطلق (39) هستند یا نسبی، می‌توان نادیده گرفت. زیرا این مساله مربوط می‌شود به طبقات مختلف در سلسله مراتب «انواع» (40) در حالی که در اینجا مقایسه بین الفاظی صورت می‌گیرد مانند «اسکات» و «نویسنده رمان ویورلی» که هر دو بر یکی شیء اطلاق می‌شوند و مساله انواع را پیش نمی‌آورند. بنابراین، در اینجا اسامی را به این شکل مورد بررسی قرار می‌دهیم که قابلیت مطلق بودن را دارند؛ هیچ نکته در آنچه که می‌خواهیم بگوییم به این فرض وابسته نیست، اما با کمک آن کلام را می‌توان خلاصه‌تر کرد.
بدین ترتیب مقایسه باید بین دو چیز صورت پذیرد: (1) یک اسم، که نمادی است بسیط و مستقیماً شخصی را که معنای آن اسم است مشخص می‌کند و این معنا را قائم به خود دارد بدون هیچ گونه وابستگی به معنای سایر کلمات؛ (2) یک توصیف که متشکل از چندین کلمه است، کلماتی که معنای آنها از قبل مشخص شده و از مجموع آنها آنچه که «معنای» آن توصیف قلمداد می‌شود نتیجه می‌گردد.
حکمی که توصیفی را در بردارد و معادل همان حکم نیست وقتی که اسمی به جای آن توصیف گذاشته شود، حتی اگر آن اسم همان شیئی را نام گذارد که آن توصیف وصف می‌کند. کاملاً واضح است حکم «اسکات نویسنده رمان ویورلی است» با حکم «اسکات اسکات است» تفاوت دارد. اولی یک واقعیتی است در تاریخ ادبیات، در حالی که حکم دوم تکرار مکرری بیش نیست؛ و اگر به جای «نویسنده رمان ویورلی» نام شخص دیگری غیر از اسکات را قرار دهیم حکم ما کاذب خواهد شد، و بدین ترتیب یقیناً همان حکم اولی نخواهد بود. اما ممکن است گفته شود، در اینجا حکم به دست آمده همان قالب حکمی چون «اسکات سِر والتراست» (41) را دارد، حکمی که در آن دو اسم بر یک فرد دلالت دارند. پاسخ این است که اگر «اسکات سِر والتر است» در واقع به این معنا باشد که «فردی که نامش اسکات است [همان] فردی است که نامش سِروالتر است»، در این صورت اسامی مذکور به عنوان توصیف به کار رفته‌اند. یعنی فرد مشخصی به جای اینکه نامیده شود به این گونه توصیف می‌گردد که فردی است با داشتن فلان اسم. این نحوه ای است که اسامی عملاً به کرّات به کار گرفته می‌شوند، و در عبارت پردازی نیز علی القاعده چیزی وجود ندارد که نشان دهد آیا اسامی به این نحوه به کار می‌روند یا به عنوان یک اسم. هنگامی یک اسم مستقیماً به کار گرفته می‌شود که صرفاً نشان دهد درباره چه چیزی سخن می‌گوییم. در این صورت جزئی از واقعیتی که تصدیق شده یا کذبی که باید انکار شود نیست بلکه صرفاً جزئی از نظام نمادینی است که توسط آن، اندیشه های خود را بیان می‌کنیم. آنچه را که می‌خواهیم بیان کنیم چیزی است که (مثلاًًًًًًً) می‌تواند به زبان دیگری ترجمه شود؛ چیزی است که کلمات وسیله بیان آن هستند، نه اینکه خود جزئی از آن باشند. از طرف دیگر، وقتی حکمی را در مورد «فردی که اسکات نام دارد» می‌سازیم، اسم «اسکات» جزئی از آنچه که می‌خواهیم بیان کنیم می‌شود، و نه صرفاً جزئی از زبانی که برای بیان حکم مذکور به کار گرفته شده است. اکنون اگر به جای عبارت مذکور عبارت «فردی که سِروالتر نامیده می‌شود» را جایگزین کنیم، حکم ما تفاوت خواهد کرد. اما تا آنجایی که اسامی را در مقام اسم به کار می‌بریم، انتخاب بین «اسکات» و «سِروالتر» به آنچه که بیان می‌کنیم همان قدر بی ارتباط است که اگر به انگلیسی یا فرانسه مطلب را ادا کنیم. بنابراین، تا آنجا که اسامی در مقام اسم به کار می‌روند و «اسکات سِروالتر است» همان حکم «اسکات اسکات است» و از واضحات خواهد بود. در اینجا اثبات اینکه «اسکات نویسنده رمان ویورلی است» همان حکمی نیست که از جایگزینی اسمی (حال هر اسمی که می‌خواهد باشد) برای «نویسنده رمان ویورلی» به دست می‌آید، کامل می‌گردد.
هنگامی که متغیری را به کار برده و درباره یک تابع گزاره ای، مثلاًًًًًًً Φx سخن می‌گوییم، روند اطلاق احکام کلی درباره x در موارد خاص عبارت می‌شود از جایگزین کردن اسمی به جای حرف «x» [البته] با فرض اینکه Φ تابعی است که برای متغیرش افراد را می‌پذیرد. فرض کنید [برای مثال Φx] همیشه صادق باشد، مانند «قانون اینهمانی» x=x. حال در این صورت به جای «x» هر اسمی را که بخواهیم می‌توانیم بگذاریم و یک حکم صادق به دست می‌آوریم. با فرض اینکه «سقراط»، «افلاطون» و «ارسطو» اسم باشند (که البته این یک فرض عجولانه است)، از قانون اینهمانی می‌توانیم نتیجه بگیریم که سقراط سقراط است، افلاطون افلاطون است و ارسطو ارسطو است. اما اگر سعی کنیم بدون مقدمات دیگر، نتیجه بگیریم که نویسنده رمان ویورلی نویسنده رمان ویورلی است دچار مغالطه خواهیم شد. این مطلب نتیجه آنچه که در چند سطر قبل اثبات کردیم است، یعنی اگر در حکمی به جای «نویسنده رمان ویورلی» یک اسم قرار دهیم، حکمی که به دست می‌آید متفاوت خواهد بود. این بدان معنا است که اگر «x» یک اسم باشد، x=x، همان حکمِ «نویسنده رمان ویورلی نویسنده رمان ویورلی است» نیست، حال «x» هر اسمی که می‌خواهد باشد. بنابراین، از این حقیقت که تمامی احکام با قالب «x=x» صادق‌اند نمی‌توانیم مستقیماً نتیجه بگیریم که نویسنده رمان ویورلی نویسنده رمان ویورلی است. در واقع، احکامی که قالب آنها «فلان چیز به خصوص فلان چیز به خصوص است» می‌باشد، همیشه صادق نیستند: لازم است که فلان چیز به خصوص وجود داشته باشد (کلمه‌ای که به زودی توضیح داده می‌شود). حکم به اینکه پادشاه کنونی فرانسه پادشاه کنونی فرانسه است، یا مربع گِرد مربع گرد است، کاذب است. هنگامی که یک اسم را با توصیفی جایگزین کنیم، چنانچه توصیف مزبور چیزی را وصف نکند، توابع گزاره ای که «همیشه صادق» هستند ممکن است کاذب شوند. وقوف به این امر که «آنچه که در پاراگراف قبل اثبات شد مبنی بر اینکه» با جایگزین کردن یک توصیف [به جای یک اسم] حکمی که به دست می‌آید دارای همان ارزشی نیست که تابع گزاره ای موردنظر داشته است، هاله رمز را از این مطلب می‌زداید.
اکنون در موضع مناسبی قرار گرفته‌ایم که بتوانیم احکامی را که شامل توصیف معینی هستند تعریف کنیم. تنها امری که «فلان چیز به خصوص» را از «چیزی» متمایز می‌سازد منحصر (42) به فرد بودن اولی است. ما نمی‌توانیم در مورد «تنها ساکن لندن» صحبت کنیم، زیرا ساکن لندن بودن خصوصیتی که منحصر به فرد باشد نیست. ما نمی‌توانیم در مورد «پادشاه کنونی فرانسه» سخن بگوییم، زیرا چنین شخصی وجود ندارد، اما می‌توانیم در مورد «پادشاه کنونی انگلستان» سخن بگوییم. بنابراین، احکام در مورد «فلان چیز به خصوص» پیوسته احکام متناظری را درباره «چیزی» نتیجه می‌دهند به انضمام این قید که بیش از یک مورد از آن چیز وجود نداشته باشد. حکمی مانند «اسکات نویسنده رمان ویورلی است» نمی‌توانست صادق بوده باشد اگر رمان ویورلی هرگز نوشته نشده بود یا نویسنده آن بیش از یک تن می‌بود. همین طور هر حکم دیگری که از جایگزین کردن «نویسنده رمان ویورلی» به جای «x» در تابع گزاره ای Φx به دست آمده باشد صادق نخواهدبود. می‌توانیم بگوییم «نویسنده رمان ویورلی» به معنای این است که «آن مقدار برای متغیر x که به ازای آن تابع» x رمان ویورلی را نوشت صادق باشد. بدین ترتیب، مثلاًًًًًًً این حکم که «نویسنده رمان ویورلی اسکاتلندی بود» متضمن احکام ذیل است:
1- «x رمان ویورلی را نوشت» همیشه کاذب نیست؛
2- «اگر x و y رمان ویورلی را نوشته‌اند، x و y یکی هستند» همیشه صادق است؛
3- «اگر x رمان ویورلی را نوشته است، x اسکاتلندی است» همیشه صادق است.
هنگامی که سه حکم بالا به زبان معمولی ترجمه شوند، مطالب ذیل را بیان می‌کنند:
1- حداقل یک شخص رمان ویورلی را نوشته است؛
2- حداکثر یک شخص رمان ویورلی را نوشته است؛
3- هرکس که رمان ویورلی را نوشته است اسکاتلندی بوده است.
تمامی این احکام سه گانه از «نویسنده رمان ویورلی اسکاتلندی بود» نتیجه می‌شوند و بالعکس، هر سه حکم با هم (و نه فقط دو حکم از آنها) این نتیجه را می‌دهند که نویسنده رمان ویورلی اسکاتلندی بوده است. بنابراین، این سه حکم با هم را می‌توان به عنوان تعریف معنای حکم «نویسنده رمان ویورلی اسکاتلندی بود» در نظر گرفت.
می‌توانیم سه حکم مذکور را به طریقی ساده تر کنیم. احکام اول و دوم با هم با حکم ذیل معادل اند: «واژه ای [مانند] c وجود دارد به طوری که (x رمان ویورلی را نوشت) صادق است هنگامی که c، x باشد و کاذب است اگر c، x نباشد.» به تعبیری دیگر، واژه ای [مانند] c وجود دارد به طوری که «x رمان ویورلی را نوشت» همیشه معادل است با «c، x است.» (دو حکم وقتی «معادل اند» که هر دو با هم صادق و یا هر دو با هم کاذب باشند) در اینجا در مرحله اول، دو تابع از x داریم: «x رمان ویورلی را نوشت» و «c، x است»؛ و با در نظر گرفتن معادل بودن این دو تابع از x به ازای تمام مقادیر x، تابعی از c را تشکیل می‌دهیم؛ سپس در قدم بعدی می‌گوییم تابع به دست آمده از c «گاهی صادق» است؛ یعنی لااقل برای یک مقدار از c صادق است (واضح است که این تابع نمی‌تواند برای بیش از یک مقدار از c صادق باشد) دو شرط مذکور با هم چنان تعریف می‌شوند که معنای «نویسنده رمان ویورلی وجود دارد» را تعیین کنند.
اکنون می‌توانیم حکم ذیل را تعریف کنیم. «آن واژه ای که تابع ox را ارضا (43) می‌کند وجود دارد.» این قالبی کلی است که مورد فوق یکی از مصادیق آن را تشکیل می‌دهد. «نویسنده رمان ویورلی» عبارت است از «واژه ای که تابع (x رمان ویورلی را نوشت) را ارضا می‌کند.» و توصیف معین «فلان چیز به خصوص» همیشه متضمن رجوع به تابعی گزاره ای است، یعنی تابعی که تعریف کننده خصوصیتی است که با دارا بودن آن، چیزی فلان و بهمان می‌شود. پس تعریف ما به صورت زیر درمی آید:
«آن واژه که ارضا کننده تابع Φx است وجود دارد» بدین معناست که «واژه ای [مانند] c وجود دارد به طوری که Φx همیشه معادل با (c، x است) می‌باشد.»
برای تعریف «نویسنده رمان ویورلی اسکاتلندی بود» باید سومین حکمی را که قبلاًًًًًًً ذکر کردیم به حساب آوریم، یعنی این حکم: «کسی که رمان ویورلی را نوشت اسکاتلندی بود.» این منظور صرفاً با انضمام این مطلب که c مورد نظر اسکاتلندی بوده است، حاصل می‌شود. بدین ترتیب «نویسنده رمان ویورلی اسکاتلندی بود» عبارت می‌شود از:
واژه ای [مانند] c وجود دارد که (1) «x رمان ویورلی را نوشت» همیشه معادل با «c، x است» می‌باشد و (2) c اسکاتلندی است.
و به طور کلی «آن واژه که Φx را ارضا می‌کند Ψx را نیز ارضا می‌کند.» بدین گونه تعریف می‌شود:
واژه ای [مانند] c وجود دارد که (1) Φx همیشه معادل با «c، x است» می‌باشد، و (2) Ψx صادق است.
این تعریف احکامی است که شامل توصیفها می‌شوند.
ممکن است درباره موصوف معلومات بسیاری در دست بوده باشد، یعنی احکام زیادی را در مورد «فلان چیز به خصوص» بدانیم بدون اینکه واقعاً اطلاع داشته باشیم که آن چیز به خصوص چیست، یعنی بدون اینکه احکامی با قالب «x فلان چیز به خصوص است» (در حالی که «x» یک اسم است) را بدانیم. در یک داستان پلیسی احکامی در مورد فلان مردی که فلان عمل را مرتکب شد جمع و انباشته می‌شوند به این امید که سرانجام به حدی برسند که برای نشان دادن اینکه این A بوده است که مرتکب آن عمل شده است کفایت کنند. حتی می‌توانیم تا بدانجا پیش رویم که بگوییم در تمامی موارد از چنین معلوماتی که می‌توانند با کلمات بیان شوند - به استثنای کلماتی از قبیل «این» (44) و «آن» (45) و تعدادی دیگر که معنای آنها در مواضع مختلف فرق می‌کند - هیچ اسمی، به معنای دقیق کلمه، به میان نمی‌آید، بلکه آنچه که به نظر می‌رسد اسم است در حقیقت توصیف است. تحقیق معقول درباره این سؤال که آیا هومر (46) وجود داشته است جایز است، در حالی که اگر «هومر» یک اسم می‌بود چنین کاری موردی نمی‌داشت. (47) حکم «فلان چیز به خصوص وجود دارد» معنادار است، خواه صادق باشد یا کاذب؛ اما اگر a همان چیز به خصوص باشد (در حالی که «a» یک اسم است) کلمات «a وجود دارد» عاری از معنا خواهند بود. تنها در مورد توصیفها - معین یا غیرمعین - است که تصدیق موجودیت آنها بامعناست، زیرا اگر «a» یک اسم باشد باید چیزی را نام ببرد: آنچه که چیزی را نام نبرد، اسم نیست، و بنابراین اگر وانمود شود که اسم است صرفاً نمادی خواهد بود بدون معنا، در حالی که یک توصیف، مانند «پادشاه کنونی فرانسه» این گونه نیست و تنها به لحاظ اینکه چیزی را توصیف نمی‌کند از قابلیت معنادار بودن ساقط نمی‌شود؛ علت این امر آن است که توصیف فوق نمادی مرکب (48) است که معنایش از معنای نمادهای تشکیل دهنده آن شکل می‌پذیرد، بنابراین، وقتی می‌پرسیم آیا هومر وجود داشته است، کلمه «هومر» را به عنوان علامتی اختصاری (49) برای یک توصیف به کار برده‌ایم: می‌توانیم به جای آن (مثلاًًًًًًً) بگوییم «نویسنده ایلیاد و ادیسه» (50) همین ملاحظات تقریباً در مورد تمامی کاربردهای کلماتی که به نظر اسم خاص (51) می‌رسند جاری است.
هنگامی که توصیفهایی در احکام به کار می‌روند، لازم است بین آنچه که رخداد (52) «اولیه» (53) و «ثانویه» (54) آنها نامیده می‌شود تمایز داده شود... در صورتی توصیفی رخداد «اولیه» دارد که حکمی که در آن واقع شده است از طریق جایگزین کردن آن توصیف به جای «x» در تابعی گزاره ای مانند Φx به دست آمده باشد. توصیفی رخداد «ثانویه» دارد که هنگامی که آن توصیف به جای «x» در Φx گذاشته می‌شود صرفاً جزئی از یک حکم به دست آید. با ذکر مثالی مطلب واضحتر می‌شود. این حکم را در نظر بگیرید: «پادشاه کنونی فرانسه طاس است.» در اینجا «پادشاه کنونی فرانسه» رخدادی اولیه دارد، و حکم مذکور کاذب است. هر حکمی که در آن توصیفی که چیزی را وصف نکند رخدادی اولیه داشته باشد، کاذب است. اما حال، این حکم را در نظر بگیرید: «پادشاه کنونی فرانسه طاس نیست.» این یک حکم مبهمی است. اگر اول «x طاس است» را در نظر بگیریم و سپس به جای «x» توصیف «پادشاه کنونی فرانسه» را قرار دهیم و آن گاه نتیجه به دست آمده را انکار کنیم، در این صورت رخداد «پادشاه کنونی فرانسه» رخدادی اولیه خواهد داشت و حکمی که به دست می‌آید کاذب است. در احکامی که با توصیفها سروکار دارند خلط بین رخداد اولیه و ثانویه منشأ بسیاری از مغالطات می‌گردد.
توصیفها در ریاضیات عمدتاً در قالب توابع توصیفی ظاهر می‌شوند، یعنی به شکل «آن واژه ای که با y نسبت R را دارد» یا بگوییم «رابطه R نسبت به y» (55) نظیر عباراتی از قبیل «پدر y». مثلاًًًًًًً، گفتن «پدر y ثروتمند است» معادل است با این گفته که تابع گزاره ای از c در ذیل: «c ثروتمند است، و (y، x را به وجود آورد) همیشه معادل با (c، x است) می‌باشد.» «گاهی صادق» باشد، یعنی لااقل به ازای یک مقدار از c صادق باشد. واضح است که تابع مذکور نمی‌تواند برای بیش از یک مقدار از c صادق باشد.
تئوری توصیفها، که در این فصل به طور خلاصه مطرح شد، هم در منطق و هم در نظریه معرفت (56) نهایت اهمیت را دارد. اما برای مقاصد ریاضی، قسمت‌هایی از نظریه که بیشتر جنبه فلسفی دارد چندان اساسی نیست، و لذا در طرحی که ارائه شد حذف گردیده‌اند. در اینجا تنها به ذکر کمترین موارد ریاضی اکتفا شده است.
پي نوشت ها :
1. descriptions.
2. descriptive functions.
3. definite.
4. indefinite.
5. ambiguous
6. form.
7. a so- and- so.
8. the so- and -so.
9. true.
10. jones.
11. false.
12. a unicorn.
13. a sea -serpent.
14. concept.
15. unreal.
16. unreality.
17. propositions.
18. form.
19. propositional function
منظور از آن عباراتی است شامل متغیر آزاد برای اطلاعات بیشتر به کتب منطقی رجوع کنید. - مترجم.
20. Meinong.
21. The golden mountain.
22. The round square.
23. objective.
24. symbols.
25. subordinate group.
26. توضیح اینکه در نظر راسل توصیفها عباراتی زائدند. چنانچه جملاتی را که توصیفی در آنها به کار رفته است تحلیل منطقی کنیم، معادل آنها جملاتی را به دست می‌آوریم که در آنها توصیفی وجود ندارد. مثلاًًًًًًً جمله «مردی را دیدم» اینچنین تحلیل می‌شود: «چیزی هست که آن چیز مرد است و آن چیز را من دیدم.» در جمله معادل، ملاحظه اثری از واژه «مردی» (به صورت نکره) وجود ندارد، و در عوض لفظ «مرد» را داریم که به عقیده راسل به تنهایی دارای معناست - مترجم.
27. a so-and- so.
28. so -and -so s.
29. Existence.
30. "x is so -and -so"
31. equivalent.
32. is.
33. Identity.
34. " Scott is the author of Waverly."
35. simple symbole
36. Individual.
37. relative individual.
38. relative names.
39. absolute.
40. types.
41. "Scott is Sir Walter."
42. uniqueness.
43. satisty.
44. this.
45. that.
46. Homer.
47. توضیح اینکه اگر «هومر» اسم باشد باید بر فردی اطلاق شود که وجود دارد یا داشته است، لذا تحقیق از وجود داشتن وی کاری عبث خواهد بود. - مترجم.
48. compIex.
49. abbriviated.
50. the author of the lliad and the Odyssey.
51. proper name.
52. occurrence.
53. primary.
54. secondary.
55. مانند «سینوس y»، «مجذور y» و...- مترجم.
56. theory of knowledge.
