وقتی که خانواده های متفاوت رادیواکتیوهای طبیعی موجود در زمین کاملاً مشخص گردید و چگونگی تحولشان در زمان، خوب فهمیده شد، فیزیکدانان هسته ای به این فکر افتادند که از رادیواکتیویته ی طبیعی می توان به عنوان یک زمان سنج ژئوفیزیکی برای تعیین سِنّ شکلبندی مواد کانی استفاده کرد؛ چرا که ترکیب کانیها از لحاظ عناصر سنگین و از لحاظ ایزوتوپهای متفاوتشان در طول زمان، پایدار نیست.
دوره ی عمر توریوم 232 حدود 14 میلیارد سال است؛ با کاهش یافتن و گذر از عناصر متفاوت میانی، سرانجام تماماً به ایزوتوپ پایدار سرب مبدل می شود، سرب 208؛ دوره ی عمر اورانیوم 238 اندکی کمتر از 4/5 میلیارد سال است؛ با کاهش یافتن، سرانجام به یک ایزوتوپ پایدار دیگر سرب، یعنی به سرب 206، تبدیل خواهد شد. دوره ی عمر اورانیوم 235 کوتاه تر و حدود 700 میلیون سال است؛ پس جای شگفتی نیست که نسبت آن به اورانیوم 238 فقط 0/7 درصد است. اورانیوم 235 نهایتاً به سرب 207 مبدل خواهد شد. دوره ی عمر پتاسیم40 حدود 1/28 میلیارد سال است؛ نسبت آن در پتاسیم طبیعی فوق العاده ضعیف است؛ و نهایتاً به آرگون 40 پایدار تبدیل می شود. فیزیکدانان هسته ای توانسته اند نسبتهای انباشت ایزوتوپها مختلف سرب و نیز آرگون 40 را در برخی از سنگهای قدیمی اندازه گیری و بدین وسیله سن آنها را تعیین کنند. می توان تصور کرد که در آغاز شکلبندی این سنگها، دو ایزوتوپ 235 و 238 اورانیوم تقریباً به یک میزان فراوان بوده اند؛ بنابراین، فراوانی نسبی آنها می تواند به عنوان روشی برای تعیین سن زمین به کار آید. روش دیگر اندازه گیری که جدیدتر است مبتنی است بر تعیین عیار سنگهای زمین و شهابسنگها از لحاظ روبیدیوم 87، سترونسیوم 87 و سترونیسوم 86. همه ی این روشهای تعیین سن، به قرب خطاهای تجربی، با هم همخوانی دارند و عمر تشکیل زمین را حدود 4/5 میلیارد سال تعیین می کنند.
زمین ما از خورشید، گرما دریافت می کند اما بخش عمده ی آن را در اثر تابش در فضا از دست می دهد. بنابراین، اگر مساعدت یک انرژی پایاپای نبود، زمین به مقیاس نجومی نسبتاً سریع تر سرد می شد. در قرن گذشته طبیعیدان انگلیسی چارلز داروین (1) خاطرنشان کرده بود که از زمان پیدایش میکروارگانیسمهای ساده ی ابتدایی تا پدید آمدن موجود هوشمند، حداقل یک میلیارد سال فاصله بوده است. فیزیکدان انگلیسی لرد کِلوین (2) فکر می کرد که سرد شدن زمین، با آزاد شدن تدریجی انرژی حاصل از انقباض گرانشی کره ی زمین می تواند کندتر شود؛ و با این حساب، عمر 100 میلیون ساله ای برای زمین تعیین می کرد. با این همه، کشف اجسام رادیوآکتیو طبیعی نشان داد که آنجا منبع گرمای خیلی عظیمی وجود دارد که ما را مجبور می سازد در همه ی نظریه های مربوط به تعادل حرارتی کره ی زمین تجدیدنظر کنیم. البته، ما فقط نسبت عناصر رادیوآکتیو در کانیهای سطح زمین را واقعاً می شناسیم و درباره ی رادیوآکتیویته ی عمق زمین، متکی به مفروضات هستیم. ماری کوری در 1934 از خود می پرسید، آیا زمین به سبب رادیوآکتیو درونیش به آرامی گرمتر نمی شود؟
زمین ما تنها جزء خیلی کوچکی از انرژی تابشی خورشید را دریافت می کند، زیرا در فاصله ی 150 میلیون کیلومتری آن واقع است و کمی بیشتر از هشت دقیقه طول می کشد تا نور خورشید به ما برسد. انرژی تابشی خورشید، عظیم است. این گسیل انرژی 4/5 میلیارد سال است که دوام دارد و تقریباً همین مدت هم ادامه خواهد داشت. دانشمندان، پیوسته از خود می پرسیدند که منشأ این انرژی عظیم ظاهراً تمام نشدنی چیست. انرژی واکنشهای شیمیایی ناکافی بود و انرژی گرانشی با مقیاسهای زمان ملحوظ، تطبیق نمی کرد. اخترشناسان و فیزیکدانان، آرثر استنلی ادینگتون (3) انگلیسی، هنری ناریس راسل (4) امریکایی و ژان پِرَن فرانسوی بودند که در سال 1919ــ 1920 نظریه ای ابراز کرده اند که به موجب آن، تابش ستارگان می توانست منشأ هسته ای داشته باشد. در دهه ی 1930 محاسباتی بر این مبنا صورت گرفت. سرانجام براساس مطالعات هانس آ. بِته از 1939، فردهویل (5) در 1946، جورج گاموف در 1950، ج بوربیج (6)، ویلیام فاولر (7) و فردهویل در 1957 منشأ واقعی انرژی خورشیدی و انرژی ستارگان بر ما معلوم شد. جرم خورشید کمی بیش از 000و300 برابر جرم زمین است. ترکیب شیمیاییش به کمک اندازه های طیف نما مخصوصاً در زمینه ی نورمرئی، زیر قرمز و فرابنفش شناخته شده است. اکنون ما می دانیم که جرم خورشید از 73% هیدروژن، 25% هلیوم و 2% عناصر سنگین تر (که اختر فیزیکدانان «فلزات» می نامند) تشکیل شده است. ما خواهیم دید که در برخی شرایط، وقتی درجه ی دما به اندازه ی کافی بالاست، واکنشهای هسته ای میان هسته های عناصر تشکیل دهنده ی خورشید ایجاد می شود و مواد آن به آهستگی می سوزد و در طول زمان مبدل می شود.
اینشتین اصل تعادل میان ماده و انرژی را اثبات کرده است؛ این تعادل در مقیاسهای انسانی، بسیار شگفت انگیز است. فی المثل، اگر یک کیلوگرم ماده تماماً به انرژی تبدیل شود 25 میلیارد کیلو وات ساعت برق تولید خواهد کرد که برابر است با 10% مصرف برق کشور فرانسه در مدت یک سال. یک هسته ی اتم از پروتونها و نوترونها تشکیل شده است که با ترکیب شدن با یکدیگر اندکی از جرم خود را از دست می دهند. به عبارت دیگر، جرم هر هسته، از مجموع اجرام پروتونها و نوترونهای سازای آن کمتر است. همان طور که پیشتر گفته شد، این، انرژیِ بستگی یا اتصال هسته است. هسته ی هلیوم از دو پروتون و دو نوترون، با ساختمانی پایدار، تشکیل شده است؛ انرژیِ بستگیِ هلیومِ 4 تقریباً 7/1000 (هفت هزارم) جِرم کل این هسته است. به نمودار صفحه ی 172 برگردیم که انرژی بستگی نوکلئون (پروتونها و نوترونها) هسته ها را به تبع جرم اتمیشان ارائه می دهد. این نمودار، واقعیتهای جالبی را بر ما آشکار می کند. پایدارترین هسته ها، هسته های آهن، نزدیک عدد جرمی 60 هستند. هسته های سنگین تر و هسته های سبک تر پیوندشان ضعیف تر است، معنای گفته این است که وقتی یک هسته ی سنگین شکافته شود، یا وقتی که دو هسته ی سبک همجوشی پیدا کنند، مقداری انرژی رها می شود. بر روی نمودار، نقاط «پیکی» برای هسته هایی که عدد جرمیشان مِضربی از 4 است مشاهده می شود: هلیومِ 4، کربنِ 12، اکسیژنِ 16، نئونِ 20، سلسیومِ 28 نمونه هایی از این پدیده اند. این هسته ها پیوندشان بیشتر از پیوند هسته های عناصر مجاورشان است؛ لذا، این هسته ها مستعد ایفای نقش مهم تری در واکنشهای هسته ای، که در ستاره ها واقع می شود، هستند. با وصف این، برای آنکه یک واکنش هسته ای میان دو هسته، که هر کدام بارالکتریکی مثبت دارند، ایجاد شود، باید بر نیروی رانش که میان بارهای الکتریکی همنام اعمال می گردد غلبه کرد، که در اصطلاح فیزیکدانان دفع کولُنی یا دفع الکترواستاتیکی نامیده می شود. برای گذشتن از این سد دفع الکترواستاتیکی، لازم است که دو هسته، یک انرژی اولیه ی حداقل نسبت به یکدیگر اخذ کنند، که ممکن است بر اثر گرم شدن در درجه ی دمای به اندازه ی کافی بالا به دست آید.
بنابراین، واکنشهای هسته ای که در ستارگان به وقوع می پیوندد سه خصلت بنیادی دارند:
ــ واکنشهای همجوشی میان هسته های سبک مقدار هنگفتی انرژی رها می کند؛
من قصد ندارم همه ی واکنشهای هسته ای را که در خورشید وقوع می یابند با تفصیل برایتان شرح دهم. دو «چرخه» با هم در رقابتند. نخستین زنجیره ی واکنشهای حرارتی ــ هسته ای که فرض شده بود، چرخه ی کربن است که کارل فردریش فون وایتساکر و هانس آ. بِته مستقلاً آن را در 1938ــ 1939 کشف کردند؛ کربن در اینجا نقش کاتالیزور را ایفا می کند، بدین صور ت که به چهار پروتون امکان می دهد که جمع شوند و یک هسته ی هلیومِ 4 را تشکیل دهند. این چرخه که در برخی از ستاره ها بسیار مهم است، در خورشید نقش کم اهمیتی ایفا می کند.
زنجیره ی پروتون ــ پروتون که 98% انرژی خورشید را ایجاد می کند (به جدول زیر نگاه کنید). این زنجیره را نخست هانس بته و سی. ال. کریچفیلد (8) در 1938 پیشنهاد کردند، سپس در سالهای دهه ی 1950، اختر فیزیکدانانی چون ا. شاتزمان (9) و ویلیام فاولر آن را تکمیل کرده اند. این، یک زنجیره ی واکنشهای هسته ای است که نخستین آنها با همجوشی دو پروتون متناظر است که کُندترین آنهاست، و این، سوختن چنین طولانیِ خورشید را تبیین می کند. این واکنش، فی الواقع از یک بر هم کنشیِ ضعیف مایه می گیرد، که در رادیواکتیویته ی بتا دیده می شد. مقطع مؤثرش، احتمالش، بیش از یک میلیارد میلیارد بار ضعیف تر از احتمال واکنش هسته ای عادیِ سریع است. نوشته می شود:
p+p- d+e(+) +v
به عبارت دیگر از همجوشی دو پروتون یک هسته ی دوتریوم (= هیدروژن سنگین) تشکیل می شود و یک الکترون مثبت و یک نوترینو گسیل می گردد. می دانیم که نوترینو نه بار الکتریکی دارد و نه تقریباً جرم، اما برخوردار از انرژی است. به دنبال این واکنش، همجوشیهای دیگری وقوع می یابد که نهایتاً به تشکیل یک هسته ی هلیوم 4 می انجامد. فکر می کنند که این مرحله برای ستاره ای با جرم خورشید تقریباً ده میلیارد سال طول می کشد.
(توضیح تصویر): واکنشهای حرارتی ــ هسته ای در خورشید: زنجیره ی پروتون ــ پروتون که هانس بته و سی. ال. کریچفیلد در 1938 پیشنهاد کرده اند.
چگونه می توان اطلاعات مستقیمی از آنچه در درون خورشید می گذرد به دست آورد؟ یک سری آزمایشهای اولیه، وجود شارنوترینوهای خورشیدی از یکی از واکنشهای زنجیره ای پروتون ــ پروتون را به اثبات رسانیده است. این تجربیات، امروزه دنبال می شوند. روش دیگر مبتنی بر تعیین طول امواج، ارتعاشات صوتی (آکوستیکی) است که از اعماق خورشید می آیند، جابه جایی به سمت قرمز یا به سمت آبی نوری که سطح متلاطم خورشید گسیل می کند، اندازه گرفته می شود.
دیدیم که خورشید، اول هیدروژن، سپس هلیوم، فراوان ترین عناصر هستند [98% جرم خورشید از این دو گاز تشکیل شده است]. خورشید در تحول دائمی است، عناصر شیمیایی در اثر واکنشهای هسته ای به عناصر دیگر مبدّل می شوند. تصویر بر این است که این قاعده بر تمامی کیهان صدق می کند، زیرا خورشید ما یک ستاره ی نسبتاً معمولی در میان ستاره های دیگر از همان نوع است.
دوره ی عمر توریوم 232 حدود 14 میلیارد سال است؛ با کاهش یافتن و گذر از عناصر متفاوت میانی، سرانجام تماماً به ایزوتوپ پایدار سرب مبدل می شود، سرب 208؛ دوره ی عمر اورانیوم 238 اندکی کمتر از 4/5 میلیارد سال است؛ با کاهش یافتن، سرانجام به یک ایزوتوپ پایدار دیگر سرب، یعنی به سرب 206، تبدیل خواهد شد. دوره ی عمر اورانیوم 235 کوتاه تر و حدود 700 میلیون سال است؛ پس جای شگفتی نیست که نسبت آن به اورانیوم 238 فقط 0/7 درصد است. اورانیوم 235 نهایتاً به سرب 207 مبدل خواهد شد. دوره ی عمر پتاسیم40 حدود 1/28 میلیارد سال است؛ نسبت آن در پتاسیم طبیعی فوق العاده ضعیف است؛ و نهایتاً به آرگون 40 پایدار تبدیل می شود. فیزیکدانان هسته ای توانسته اند نسبتهای انباشت ایزوتوپها مختلف سرب و نیز آرگون 40 را در برخی از سنگهای قدیمی اندازه گیری و بدین وسیله سن آنها را تعیین کنند. می توان تصور کرد که در آغاز شکلبندی این سنگها، دو ایزوتوپ 235 و 238 اورانیوم تقریباً به یک میزان فراوان بوده اند؛ بنابراین، فراوانی نسبی آنها می تواند به عنوان روشی برای تعیین سن زمین به کار آید. روش دیگر اندازه گیری که جدیدتر است مبتنی است بر تعیین عیار سنگهای زمین و شهابسنگها از لحاظ روبیدیوم 87، سترونسیوم 87 و سترونیسوم 86. همه ی این روشهای تعیین سن، به قرب خطاهای تجربی، با هم همخوانی دارند و عمر تشکیل زمین را حدود 4/5 میلیارد سال تعیین می کنند.
زمین ما از خورشید، گرما دریافت می کند اما بخش عمده ی آن را در اثر تابش در فضا از دست می دهد. بنابراین، اگر مساعدت یک انرژی پایاپای نبود، زمین به مقیاس نجومی نسبتاً سریع تر سرد می شد. در قرن گذشته طبیعیدان انگلیسی چارلز داروین (1) خاطرنشان کرده بود که از زمان پیدایش میکروارگانیسمهای ساده ی ابتدایی تا پدید آمدن موجود هوشمند، حداقل یک میلیارد سال فاصله بوده است. فیزیکدان انگلیسی لرد کِلوین (2) فکر می کرد که سرد شدن زمین، با آزاد شدن تدریجی انرژی حاصل از انقباض گرانشی کره ی زمین می تواند کندتر شود؛ و با این حساب، عمر 100 میلیون ساله ای برای زمین تعیین می کرد. با این همه، کشف اجسام رادیوآکتیو طبیعی نشان داد که آنجا منبع گرمای خیلی عظیمی وجود دارد که ما را مجبور می سازد در همه ی نظریه های مربوط به تعادل حرارتی کره ی زمین تجدیدنظر کنیم. البته، ما فقط نسبت عناصر رادیوآکتیو در کانیهای سطح زمین را واقعاً می شناسیم و درباره ی رادیوآکتیویته ی عمق زمین، متکی به مفروضات هستیم. ماری کوری در 1934 از خود می پرسید، آیا زمین به سبب رادیوآکتیو درونیش به آرامی گرمتر نمی شود؟
اینشتین اصل تعادل میان ماده و انرژی را اثبات کرده است؛ این تعادل در مقیاسهای انسانی، بسیار شگفت انگیز است. فی المثل، اگر یک کیلوگرم ماده تماماً به انرژی تبدیل شود 25 میلیارد کیلو وات ساعت برق تولید خواهد کرد که برابر است با 10% مصرف برق کشور فرانسه در مدت یک سال. یک هسته ی اتم از پروتونها و نوترونها تشکیل شده است که با ترکیب شدن با یکدیگر اندکی از جرم خود را از دست می دهند. به عبارت دیگر، جرم هر هسته، از مجموع اجرام پروتونها و نوترونهای سازای آن کمتر است. همان طور که پیشتر گفته شد، این، انرژیِ بستگی یا اتصال هسته است. هسته ی هلیوم از دو پروتون و دو نوترون، با ساختمانی پایدار، تشکیل شده است؛ انرژیِ بستگیِ هلیومِ 4 تقریباً 7/1000 (هفت هزارم) جِرم کل این هسته است. به نمودار صفحه ی 172 برگردیم که انرژی بستگی نوکلئون (پروتونها و نوترونها) هسته ها را به تبع جرم اتمیشان ارائه می دهد. این نمودار، واقعیتهای جالبی را بر ما آشکار می کند. پایدارترین هسته ها، هسته های آهن، نزدیک عدد جرمی 60 هستند. هسته های سنگین تر و هسته های سبک تر پیوندشان ضعیف تر است، معنای گفته این است که وقتی یک هسته ی سنگین شکافته شود، یا وقتی که دو هسته ی سبک همجوشی پیدا کنند، مقداری انرژی رها می شود. بر روی نمودار، نقاط «پیکی» برای هسته هایی که عدد جرمیشان مِضربی از 4 است مشاهده می شود: هلیومِ 4، کربنِ 12، اکسیژنِ 16، نئونِ 20، سلسیومِ 28 نمونه هایی از این پدیده اند. این هسته ها پیوندشان بیشتر از پیوند هسته های عناصر مجاورشان است؛ لذا، این هسته ها مستعد ایفای نقش مهم تری در واکنشهای هسته ای، که در ستاره ها واقع می شود، هستند. با وصف این، برای آنکه یک واکنش هسته ای میان دو هسته، که هر کدام بارالکتریکی مثبت دارند، ایجاد شود، باید بر نیروی رانش که میان بارهای الکتریکی همنام اعمال می گردد غلبه کرد، که در اصطلاح فیزیکدانان دفع کولُنی یا دفع الکترواستاتیکی نامیده می شود. برای گذشتن از این سد دفع الکترواستاتیکی، لازم است که دو هسته، یک انرژی اولیه ی حداقل نسبت به یکدیگر اخذ کنند، که ممکن است بر اثر گرم شدن در درجه ی دمای به اندازه ی کافی بالا به دست آید.
بنابراین، واکنشهای هسته ای که در ستارگان به وقوع می پیوندد سه خصلت بنیادی دارند:
ــ واکنشهای همجوشی میان هسته های سبک مقدار هنگفتی انرژی رها می کند؛
ــ برای آنکه چنین واکنشی بتواند تحقق پیدا کند، باید درجه ی دمای هسته های واکنشگر به اندازه ی کافی بالا برده شود، و به همین مناسبت آنها را واکنشهای حرارتی ــ هسته ای (ترمونوکلئر) می نامند.
ــ ارتقای درجه ی دما از راه بخشی از انرژی گرانشی به دست می آید که در اثر انقباض ماده ی تشکیل دهنده ی ستاره رها می شود، بخش دیگر آن صرف تابندگی می شود. این، قانون گرانش عمومی است که نیوتون کشف کرده است.من قصد ندارم همه ی واکنشهای هسته ای را که در خورشید وقوع می یابند با تفصیل برایتان شرح دهم. دو «چرخه» با هم در رقابتند. نخستین زنجیره ی واکنشهای حرارتی ــ هسته ای که فرض شده بود، چرخه ی کربن است که کارل فردریش فون وایتساکر و هانس آ. بِته مستقلاً آن را در 1938ــ 1939 کشف کردند؛ کربن در اینجا نقش کاتالیزور را ایفا می کند، بدین صور ت که به چهار پروتون امکان می دهد که جمع شوند و یک هسته ی هلیومِ 4 را تشکیل دهند. این چرخه که در برخی از ستاره ها بسیار مهم است، در خورشید نقش کم اهمیتی ایفا می کند.
زنجیره ی پروتون ــ پروتون که 98% انرژی خورشید را ایجاد می کند (به جدول زیر نگاه کنید). این زنجیره را نخست هانس بته و سی. ال. کریچفیلد (8) در 1938 پیشنهاد کردند، سپس در سالهای دهه ی 1950، اختر فیزیکدانانی چون ا. شاتزمان (9) و ویلیام فاولر آن را تکمیل کرده اند. این، یک زنجیره ی واکنشهای هسته ای است که نخستین آنها با همجوشی دو پروتون متناظر است که کُندترین آنهاست، و این، سوختن چنین طولانیِ خورشید را تبیین می کند. این واکنش، فی الواقع از یک بر هم کنشیِ ضعیف مایه می گیرد، که در رادیواکتیویته ی بتا دیده می شد. مقطع مؤثرش، احتمالش، بیش از یک میلیارد میلیارد بار ضعیف تر از احتمال واکنش هسته ای عادیِ سریع است. نوشته می شود:
p+p- d+e(+) +v
به عبارت دیگر از همجوشی دو پروتون یک هسته ی دوتریوم (= هیدروژن سنگین) تشکیل می شود و یک الکترون مثبت و یک نوترینو گسیل می گردد. می دانیم که نوترینو نه بار الکتریکی دارد و نه تقریباً جرم، اما برخوردار از انرژی است. به دنبال این واکنش، همجوشیهای دیگری وقوع می یابد که نهایتاً به تشکیل یک هسته ی هلیوم 4 می انجامد. فکر می کنند که این مرحله برای ستاره ای با جرم خورشید تقریباً ده میلیارد سال طول می کشد.
(توضیح تصویر): واکنشهای حرارتی ــ هسته ای در خورشید: زنجیره ی پروتون ــ پروتون که هانس بته و سی. ال. کریچفیلد در 1938 پیشنهاد کرده اند.
چگونه می توان اطلاعات مستقیمی از آنچه در درون خورشید می گذرد به دست آورد؟ یک سری آزمایشهای اولیه، وجود شارنوترینوهای خورشیدی از یکی از واکنشهای زنجیره ای پروتون ــ پروتون را به اثبات رسانیده است. این تجربیات، امروزه دنبال می شوند. روش دیگر مبتنی بر تعیین طول امواج، ارتعاشات صوتی (آکوستیکی) است که از اعماق خورشید می آیند، جابه جایی به سمت قرمز یا به سمت آبی نوری که سطح متلاطم خورشید گسیل می کند، اندازه گرفته می شود.
دیدیم که خورشید، اول هیدروژن، سپس هلیوم، فراوان ترین عناصر هستند [98% جرم خورشید از این دو گاز تشکیل شده است]. خورشید در تحول دائمی است، عناصر شیمیایی در اثر واکنشهای هسته ای به عناصر دیگر مبدّل می شوند. تصویر بر این است که این قاعده بر تمامی کیهان صدق می کند، زیرا خورشید ما یک ستاره ی نسبتاً معمولی در میان ستاره های دیگر از همان نوع است.
پی نوشت ها :
1. Charles Darwin.
2. Lord Kelvin.
3. A. S. Eddington.
4. H. N. Russell.
5. F. Hoyle.
6. G. Burbidge.
7. W. Fowler.
8. C. L. Critchfield.
9. E. Schatzamn.
