آيا آغازي وجود داشته است؟

استيون و جين هاوكينگ پس از ازدواج در ژوئيه 1965 و يك ماه عسل كوتاه در سفلك (1) نزديك كمبريج، تنها جايي كه امكانات مالي به آنها اجازه مي داد، براي شركت در يك دوره ي آموزشي تابستاني نسبيت عام در دانشگاه كُرنل (2) بالاي ايالت نيويورك، به آمريكا سفر كردند. براي هاوكينگ اين موقعيتي بود تا با افراد برجسته در اين زمينه ملاقات كند. اما او از اين تجربه به عنوان يك «اشتباه» ياد مي كند. «اين سفر تنشي در ازدواج ما ايجاد كرد، به خصوص كه ما را در يك خوابگاه، با عده ي زيادي زن و شوهر و كودكان پر سروصدا جا داده بودند». (3)
در بازگشت به كمبريج، در پاييز، جين هاوكينگ مي بايستي يك سال ديگر، براي پايان دوره ي ليسانس، به دانشگاه لندن برود. آنها برنامه ريزي كرده بودند كه هاوكينگ در طول هفته اي كه جين در لندن خواهد بود، از خود مراقبت كند. جين آخر هفته ها به او ملحق مي شد. چون هاوكينگ نمي توانست زياد راه برود يا دوچرخه سواري كند، به يك محل سكونت در نزديكي محل كارش نياز داشت.
قبل از سفر به آمريكا، آنها درخواست يك آپارتمان كرده بودند كه در ميدان بازار كمبريج در حال ساختن بود. اما اين آپارتمان، هنوز براي سكونت حاضر نبود. سرپرستي امور مالي كالج كيس كه هاوكينگ از آنجا بورس پژوهشي گرفته بود، قبلاً گفته بود كه سياست كيس اين نيست كه به بورسيه ها، براي تهيه ي مسكن كمك كند. با اندكي احساس ترحم، او به هاوكينگها يك اطاق در خوابگاه دانشجويان فوق ليسانس پيشنهاد كرد. چون در آخر هفته، هر دوي آنها اين اطاق را اشغال مي كردند، اجاره آن دو برابر مي شد.
مشكلات هاوكينگها هميشه به نفع آنها مي چرخيد. شايد فلسفه ي جين هاوكينگ درست بود. سه روز پس از اينكه اين اطاق را اشغال كردند، يك آپارتمان براي مدت سه ماه پيدا شد. محل اين آپارتمان در صد قدمي بخش رياضيات كاربردي و فيزيك نظري، براي آنها ايده آل بود. آپارتمان در يك رديف خانه ي زيبا، رو به روي باغ كليساي تاريخي كمبريج به نام ليتل سنت مري(4)قرار داشت. استيون هاوكينگ، مي توانست تا اين اندازه راه برود. يك اتومبيل سه چرخ هم خريد تا در صورت لزوم براي رفتن به مؤسسه ي اخترشناسي، در بيرون شهر، از آن استفاده كند. قبل از پايان اجاره ي 3 ماهه، آنها خانه اي خالي در يك كوچه پيدا كردند. يك همسايه ي مهربان، صاحبخانه را در دورست (5) پيدا كرد و او را مورد سرزنش قرار داد كه در حالي كه خانه ي او خالي است، يك زن و شوهر جوان، جايي براي سكونت ندارند. صاحبخانه موافقت كرد كه خانه را اجاره دهد. چند سال بعد، هاوكينگها خانه را خريدند و والدين استيون هاوكينگ به آنها پول دادند تا خانه را تعمير كنند.
از همان سالي كه جين و هاوكينگ ازدواج كرده بودند، استعداد جين براي سازماندهي زندگي آشكار شد. او آخر هفته ها به كمبريج مي آمد، ليسانس خود را در دانشگاه لندن تمام كرد و رساله ي دكتراي هاوكينگ را براي او تايپ كرد. در حالي كه بار همه ي اين كارها را بر دوش داشت، هاوكينگها تصميم به تشكيل يك خانواده گرفتند. اولين پسر آنها، روبرت در 1967 به دنيا آمد. 4 سال از زماني كه پزشكان براي استيون، پيش بيني دو سال زندگي كرده بودند، مي گذشت. او هنوز، سرپاي خود بود و پدر هم شده بود. جين هاوكينگ به ياد مي آورد كه «آشكارا تولد نوزاد براي استيون كه خود را مسئول اين آفريده ي كوچولو مي دانست، انگيزه ي جديدي ايجاد كرد». (6)
كساني كه هاوكينگ را در اواخر دهه ي 60 به ياد دارند، به خاطر مي آورند كه او براي رفتن به بخش رياضيات كاربردي و فيزيك نظري، با عصا از راهروها مي گذشت و به ديوارها تكيه مي كرد. حرف زدن او با قدري لكنت زبان توأم بود. آنها همچنين جسارت هاوكينگ را در جلساتي كه با دانشمندان برجسته ي دنيا برقرار مي شد، به ياد دارند. در حالي كه پژوهشگران جوان به احترام آنها سكوت مي كردند، هاوكينگ با جرأت سؤالات نافذ و غيرمنتظره اي مي كرد. آشكار بود كه او مي دانست از چه سخن مي گويد. شهرت او به عنوان يك «نابغه»، يك «اينشتين ديگر» از همان زمان شروع شد. با وجود محبوبيت و شوخ طبعي، اين شهرت و مشكلات جسمي، او را از بعضي از همكارانش دور مي كرد. يكي از آشنايان او به من گفت: «او هميشه رفتاري دوستانه داشت. ولي در همان حال بعضيها خجالت مي كشيدند از او بخواهند كه با دارودسته ي همكاران براي نوشيدن آبجو به بار بيايد». از اين احساس هاوكينگ، نبايد تعجب كرد كه مسأله ي او باز داشتن ديگران از اين فكر بوده است كه او«انساني ساده و معمولي است نه كم و نه بيش».
در اواخر دهه ي 60، حالت جسمي هاوكينگ دوباره رو به وخامت گراييد. او مجبور به استفاده از عصاي زيربغل شد. بعد، راه رفتن او، حتي با عصاي زيربغل، مشكل شد. هاوكينگ دربرابر از دست رفتن عدم وابستگيش، مبارزه ي سختي كرد. يك بازديدكننده به خاطر دارد كه او براي بالا رفتن به اطاق خواب، با عصاهاي زيربغلش، پانزده دقيقه وقت صرف كرد، براي اينكه مصمم بود اين كار را بدون كمك ديگران انجام دهد.
عزم راسخ او، گاهي جنبه ي لجبازي به خود مي گرفت. هاوكينگ، از اينكه امتيازاتي به بيماريش بدهد خودداري مي كرد، حتي اگر اين امتيازات، گامهايي عملي براي آسان كردن مشكلات او باشد، و باري از دوش آنهايي كه نزديك به او بودند بردارد. اين يك نبرد بود. او خواست به روش خود اين مبارزه را انجام دهد. راه او آن بود كه هر امتيازي را نوعي عقب نشيني و تسليم، در نظر بگيرد و مي خواست تا آنجايي كه مي تواند مقاومت كند. جين هاوكينگ مي گويد: «بعضي آن را عزم و بعضي ديگر لجاجت مي ناميدند. من در زمانهاي مختلف يكي از اين دو را مؤثر مي دانستم. فكر مي كنم اين چيزي بود كه موجب مي شد او راه خود را دنبال كند».(7)جان بوسلاف(8)كه در اوايل 1980 كتابي درباره ي او نوشته بود، مي گويد هاوكينگ، «سخت ترين مردي است كه من تا به حال شناخته ام».(9) حتي با يك سرماخوردگي شديد يا آنفلوانزا، هاوكينگ، به ندرت يك روز از كار خود غيبت مي كرد.
در حالي كه هاوكينگ، دادن امتياز به بيماري خود را رد مي كرد، جين هاوكينگ ياد گرفت كه امتيازي به او ندهد. اين راه نبرد جين و جزئي از مبارزه ي او براي اين بود كه تا سرحد امكان به زندگي خود، يك روند طبيعي بدهد.
بوسلاف، هاوكينگ را يك مرد «ملايم و شوخ» هم مي داند كه خيلي زود شما را وامي دارد كه مشكلات فيزيكي او را فراموش كنيد. آن طبع شوخ و ملايم، همه ي مهملات و خودپسنديها را به سرعت پشت سر مي گذاشت. توانايي هاوكينگ در آسان نگري به خودش، مشكلاتش و حتي علمي كه او آن قدر به آن علاقه داشت، شگفت آور بود. اين توانايي، او را فوق العاده محبوب مي كرد و بيشتر اوقات، احساس «متفاوت بودن» او را تحت الشعاع قرار مي داد. براي بسياري از اشخاصي كه در بخش رياضيات كاربردي و فيزيك نظري كار مي كردند، او شوخترين شخص بود.
به نظر مي رسد كه هاوكينگ، احتمالاً بدون اينكه هرگز اندرزهاي مادر لوئيزا مي آلكوت(10)را خوانده باشد، از اندرز او پيروي مي كرده است. آلكوت در اوقاتي كه اوضاع خيلي پريشان مي شد به خانواده خود مي گفت: «اميد داشته باشيد و خود را مشغول كنيد». حداقل چيزي كه هركس مي تواند بگويد اين است كه علم او، ذهن او را به مراتب بيشتر از نگراني درباره ي پله و عصا، مشغول مي كرد. لذت تا حد جذب شدن كامل او به كارهاي علمي اش، آهنگ زندگي او را ترسيم مي كرد. در آخر دهه ي 1960، او در جستجوي اين بود كه جهان چگونه است و چگونه ممكن است آغاز شده باشد، چيزي كه او آن را شركت در«بازي جهان» (11) مي نامد. براي درك كاري كه او در آن غوطه ور بود، بايد سي و پنج سال به عقب بازگرديم.

دنيا در حال انبساط است

امروز ما بديهي مي دانيم كه در كهكشاني به شكل ديسك، با بندهايي حلزون گونه زندگي مي كنيم و كهكشانهاي ديگري كم و بيش مانند كهكشان ما با فضاهايي عظيم در بين آنها، در جهان وجود دارد. در اوايل اين قرن، همه اين تصوير از جهان را قبول نداشتند. اين، اخترشناس آمريكايي ادوين هابل(12)‌بود كه در سالهاي 1920، نشان داد كه علاوه بر كهكشان ما، كهكشانهاي ديگري نيز وجود دارند. آيا الگويي براي حركت اين كهكشانها وجود دارد؟ اين بار نيز هابل بود كه وجود الگويي را براي حركت آنها نشان داد و اين يكي از انقلابيترين اكتشافات قرن بود، كهكشانهايي كه از ما دورند، همه از ما دورتر مي شوند: جهان در حالت انبساط است.
تحقيقات هابل نشان داد كه هر اندازه فاصله ي كهكشان از ما زيادتر باشد، با سرعت بيشتري دور مي شود: اگر فاصله دو برابر باشد، سرعت دوبرابر مي شود. پاره اي از كهكشانها كه فاصله ي آنها از ما فوق العاده زياد است، با سرعتي معادل دو سوم سرعت نور دور مي شوند. آيا اين بدان معني است كه كليه ي ستارگان از ما دور مي شوند؟ خير. همسايگان نزديك ما در مسيرهايي دور مي زنند، بعضي به ما نزديك و بعضي دور مي شوند. بين خوشه هاي كهكشانهاست كه فضا انبساط پيدا مي كند. بهترين راه براي تصور انبساط جهان به اين صورت نيست كه اشياي موجود در آن از يكديگر دور مي شوند، بلكه به اين صورت است كه فضاي بين آنها وَرَم مي كند. خمير نان كشمشي را تصور كنيد كه در فِر آشپزخانه پُف مي كند. در حالي كه خمير ورم مي كند، كشمشها از هم دور مي شوند. عبارت «فاصله دوبرابر، سرعت دوبرابر» همان طور كه درباره ي كهكشانها درست است، درباره ي كشمشها نيز صدق مي كند.
اگر كهكشانها از ما و از يكديگر دور مي شوند، در صورتي كه رويداد فوق العاده اي در جايي رخ نداده باشد، آنها بايد در زماني بسيار نزديك، با هم بوده باشند. درواقع، آيا در لحظه اي از زمانهاي گذشته، آنها همه در يك جا جمع نبوده اند؟ آيا تمام مواد موجود در جهان، در يك نقطه، با چگالي بي نهايت به هم فشرده نبوده است؟
اين تنها تاريخچه ي ممكن جهان در حال انبساط نيست. شايد در گذشته جهاني مثل جهان ما وجود داشته و در حال جمع شدن بوده است. در اين صورت، كهكشانها به يكديگر نزديكتر مي شده اند، به طوري كه گويي آنها در مسير برخورد با يكديگرند. ولي كهكشانها و ستاره هاي موجود در آنها و البته اتمها و ذرات، حركات ديگري نيز، علاوه بر حركتي كه آنها را مستقيماً به سوي يكديگر مي كشيده، داشته اند. مثلاً، سيارات به دور ستاره ها مي گرديدند. نتيجه ي اين حركتها مي توانسته است موجب آن شده باشد كه كهكشانها و ذرات تشكيل دهنده ي آنها، در نقطه اي با چگالي بي نهايت، به هم برخورد نكنند، از كنار يكديگر بگذرند و جهان بار ديگر منبسط شده، به صورتي كه ما اكنون مشاهده مي كنيم درآمده باشد. آيا تاريخچه ي جهان مي توانسته است اين طور باشد؟ كدام يك از اين حالتها روي داده است؟ اينها سؤالهايي بود كه هاوكينگ در آغاز رساله ي دكتراي خود به آنها توجه داشت. هاوكينگ مي گويد: « سؤال بزرگ اين بود كه آيا اصلاً آغازي در كار بوده است يا نه؟»
پژوهش او براي يافتن پاسخ به اين سؤال با ايده اي از راجر پن روز در 1965 شروع شد. ايده ي پن روز، مربوط به چگونگي پايان عمر ستارگان بود. چيزي كه سه سال بعد، از سوي جان آرچيبالد ويلز، در پرينستون نام جذاب بلك هول(13)گرفته بود. اين مفهوم تركيبي است از آنچه كه ما از گراني مي دانيم و آنچه كه نسبيت عام درباره ي رفتار نور، به ما مي گويد.

ما از گراني و نور چه مي دانيم؟

گراني (جاذبه) يكي از نيروهاي چهارگانه و از همه ي آنها براي ما آشناتر است. به ما، در كودكي ياد داده اند كه هنگامي كه بستني مي خوريم، اگر روي قالي بريزد يا وقتي از روي تاب به زمين مي افتيم، گناه از نيروي گراني است. اگر شما بخواهيد حدس بزنيد كه آيا نيروي جاذبه خيلي ضعيف يا خيلي قوي است، ممكن است شما پاسخ دهيد: «فوق العاده قوي است». در اين صورت در اشتباه خواهيد بود. اين نيرو به مراتب، از سه نيروي ديگر ضعيفتر است. گراني كه در زندگي روزمره ما، اين قدر آشناست، گراني اين سياره ي بسيار بزرگ است كه روي آن زندگي مي كنيم يا به عبارت ديگر، برايند گراني همه ي ذرات موجود در آن است. سهم هر ذره، بسيار كوچك است. براي اندازه گيري جاذبه ي گرانشي ضعيف، بين اشياء كوچكي كه هر روز با آن سروكار داريم، به دستگاههاي بسيار دقيق، نياز داريم. از طرف ديگر، از آنجا كه گراني هميشه حالت جذب دارد و هيچ گاه دفع نمي كند، خصوصيت جمع پذيري دارد.
جان ويلر فيزيكدان، دوست دارد گراني را نوعي سيستم دموكراتيك در نظر بگيرد. هر ذره يك رأي دارد كه مي تواند بر هر ذره ي ديگر موجود در جهان تأثير بگذارد. اگر ذرات همدست شوند و رأي دسته جمعي بدهند (به عنوان مثال در يك ستاره يا زمين)، تأثير زيادتري اعمال مي كنند. جاذبه ي گراني بسيار ضعيفِ تك تك ذرات، در اجسام بزرگي مثل زمين مانند يك رأي دسته جمعي، با هم جمع مي شوند و نيروي قابل توجهي پديد مي آورند.
هر قدر ذرات مادي كه يك جسم را تشكيل مي دهند، زيادتر باشند، جرم آن جسم بيشتر است. جرم با اندازه ي يك جسم تفاوت دارد. جرم مشخص مي كند كه چه قدر ماده در جسمي وجود دارد، تعداد آرا، در اين رأي دسته جمعي چه قدر است (بدون توجه به اينكه اين ذرات ماده، متراكم يا متفرق باشند.) و چه قدر جسم، در برابر تغيير تُندي حركت و جهت حركت مقاومت مي كند.
سر ايزاك نيوتن، در سالهاي 1600 پروفسور كرسي لوكاشين رياضيات در كمبريج بود. او همان مقامي را داشت كه هاوكينگ امروزه به عهده دارد. نيوتن قوانيني را كشف كرد كه چگونگي عمل گراني را در شرايط كم و بيش عادي، توضيح مي دهد. اولاً اجسام در جهان «در حال سكون» نيستند. آنها به حال سكون نمي مانند تا نيرويي آنها را با كشيدن و راندن به حركت درآورد و سپس با «از كار افتادن» اين نيرو، بار ديگر به حال سكون درآيند. بلكه برعكس، اگر جسمي كاملاً به حال خود گذارده شود، در امتداد يك خط راست بدون تغيير جهت و تغيير تُندي به حركت خود ادامه مي دهد. بهترين ديدگاه آن است كه فكر كنيم، در جهان، همه چيز در حال حركت است. ما مي توانيم سرعت يا جهت حركت خود را نسبت به ساير اجسامي كه در جهان وجود دارند، بسنجيم، اما نمي توانيم آن را نسبت به سكون مطلق يا چيزي مثل شمال و جنوب، بالا يا پايين مطلق اندازه گيري كنيم.
به عنوان مثال، اگر كره ي ماه در فضا تنها بود، در حال سكون نمي ماند بلكه در امتداد خط راست بدون تغيير سرعت، به حركت خود ادامه مي داد.
البته اگر ماه واقعاً تنها بود، امكان نداشت كه حركت آن را به گونه اي كه گفته شد، بيان كنيم زيرا چيزي نبود كه حركت ماه را به آن نسبت دهيم. اما ماه كاملاً تنها نيست. نيرويي موسوم به گراني، ماه را وادار مي كند كه تندي حركت و جهت حركت خود را تغيير دهد. اين نيرو از كجا مي آيد؟ اين نيرو از مجموعه آراي ذرات نزديك به هم (جسمي با جرم زياد) مي آيد كه زمين ناميده مي شود. ماه، در برابر اين تغيير، مقاومت مي كند و سعي مي كند كه حركت خود را روي يك خط راست نگه دارد. اينكه چه قدر بتواند مقاومت كند، به تعداد آرايي كه در آن وجود دارد يعني به جرم آن، بستگي دارد. در همين حال، گراني ماه نيز روي زمين تأثير مي گذارد. نمونه ي بارزي از آن، جذر و مد اقيانوسهاست.
نظريه ي گراني نيوتن به ما مي گويد كه مقدار جرم يك جسم، چگونه بر شدت گراني بين آن جسم و جسم ديگر، تأثير دارد. اگر عوامل ديگر تغيير نكنند، هر قدر جرم زيادتر باشد، جاذبه شديدتر خواهد بود. اگر زمين دو برابر جرم فعلي خود را داشت، جاذبه اي كه بين زمين و ماه وجود دارد، نسبت به جاذبه ي كنوني آن، دوبرابر مي شد. هر تغيير در جرم زمين يا ماه بر شدت جاذبه ي گرانشي بين آن دو تأثير مي گذارد. نيوتن، همچنين كشف كرد كه هر قدر فاصله ي دو جسم زيادتر باشد، كشش بين آنها ضعيفتر خواهدبود. اگر فاصله ي ماه تا زمين، دو برابر فاصله ي كنوني بود، شدت جاذبه بين آنها يك چهارم شدت فعلي مي شد. (نظريه ي گراني نيوتن را در فرهنگ واژه ها ببينيد.)
نظريه ي گراني نيوتن، نظريه ي بسيار موفقي بود و تا 200 سال بعد، مورد تجديدنظر واقع نشد. هنوز ما از آن استفاده مي كنيم در حالي كه مي دانيم، در بعضي شرايط، مثلاً اگر نيروهاي گرانشي فوق العاده شديد باشند (به عنوان مثال در نزديكي يك سياهچاله)، يا زماني كه اجسام با سرعتي معادل نور حركت كنند، اين نظريه صادق نيست.
آلبرت اينشتين، در اوايل اين قرن، به مشكلي در نظريه ي نيوتن پي برد. دانستيم كه نيوتن، شدت گراني بين دو جسم را به فاصله ي آنها، مربوط مي دانست. در صورتي كه اين فرضيه درست باشد، اگر خورشيد در يك لحظه به هر دليلي به فاصله ي خيلي دورتر از زمين برود، مي بايستي جاذبه ي بين خورشيد و زمين در همان لحظه تغيير كند. آيا چنين چيزي ممكن است؟
نظريه ي نسبيت خاص اينشتين مي گويد كه سرعت نور ثابت است. در هر مكان از جهان و با هر سرعتي كه اجسام حركت كنند، سرعت نور تغييرناپذير است و هيچ سرعتي، بالاتر از سرعت نور نيست. نور خورشيد در زماني معادل 8 دقيقه به ما مي رسد. بنابراين، ما هميشه خورشيد را آن طور مي بينيم كه هشت دقيقه پيش بوده است. اگر خورشيد از زمين دور شود، 8 دقيقه بعد، ما به هر اثري كه اين تغيير فاصله داشته باشد، پي خواهيم برد. براي 8 دقيقه، ما خورشيد را در همان مدار مي بينيم كه قبلاً ديده ايم. مثل اينكه خورشيد حركتي نكرده است. به عبارت ديگر، اثر گراني يك جسم بر جسم ديگر، نمي تواند فوراً تغيير كند زيرا سرعت انتقال گراني زيادتر از سرعت نور نيست. اطلاع از اينكه خورشيد چه اندازه دور است، نمي تواند فوراً از طريق فضا به ما برسد. اين اطلاع رساني،‌ به هر وسيله اي كه باشد، سريعتر از سرعت نور، يعني 300000 كيلومتر در ثانيه، نخواهد بود. بنابراين، آشكار مي شود كه اگر بخواهيم درباره ي حركت اجسام در جهان گفتگو كنيم، واقع بينانه نخواهد بود كه تنها سه بُعد فضا را در نظر بگيريم. اگر هيچ اطلاعي نمي تواند سريعتر از نور منتقل شود، چيزهايي در فاصله هاي نجومي، صرفاً بدون يك عامل زمان نه براي ما وجود دارند و نه براي آن چيزها بين يكديگر. توصيف جهان در سه بعد همان قدر ناكافي است كه بخواهيم يك مكعب را در دو بعد توصيف كنيم. بسيار پرمعني تر خواهد بود كه بُعد زمان را به ابعاد ديگر اضافه كنيم؛ بپذيريم كه درواقع، چهار بُعد وجود دارد و به بحث فضا- زمان بپردازيم.
اينشتين چند سال در تلاش بود تا نظريه اي درباره ي گرانش بيابد كه با آنچه او درباره ي نور و حركت نزديك به سرعت نور يافته بود همخواني داشته باشد. در سال 1915، نظريه ي نسبيت عام را اعلام كرد. بنابراين نظريه ي گراني نه به عنوان نيرويي بين اجسام، بلكه بر حسب شكل و خميدگي فضا- زمان چهاربُعدي، در نظر گرفته مي شود. در نسبيت عام، گراني، هندسه ي جهان است.
برايس دِويت (14) از دانشگاه تگزاس توصيه مي كند كه براي آغاز فكر كردن درباره ي اين خميدگي، فردي را تصور كنيم كه اعتقاد دارد كره ي زمين به شكل كُره نيست، بلكه مسطح است و مي خواهد يك شبكه ي شطرنجي صاف، روي آن پهن كند.
نتيجه را مي توان از درون يك هواپيما، در روزي كه هوا صاف است، روي كشتزارهاي گريت پلينز (15) آمريكا، تماشا كرد. زمين، بين جاده اي شمالي- جنوبي و شرقي- غربي به قطعاتي كه هريك، يك مايل مربع وسعت دارد، تقسيم شده است. جاده هاي شرقي- غربي اغلب با خطوطي كه در طول چند كيلومتر بريدگي ندارد، ادامه مي يابد ولي در مورد جاده هاي شمالي- جنوبي، وضع اين طور نيست. اگر يك راه شمالي- جنوبي را دنبال كنيم، در هر چند مايل با پيش آمدگيها و عقب رفتگيهايي، در شرق و غرب اين جاده برخورد مي كنيم. اين بي قاعدگيها، در اثر خميدگي زمين پديد مي آيد. اگر اين انحرافات را از بين ببريم، جاده ها به هم نزديك شده و قطعاتي به وجود مي آيد كه كمتر از يك مايل مربع وسعت خواهند داشت. در حالت سه بُعدي، مي توان داربست غول پيكري را در فضا تصور كرد كه از اتصال ميله هايي راست با طول مساوي و زواياي 90 درجه و 180 درجه تشكيل شده باشد. اگر فضا مسطح باشد، ساختمان اين داربست بدون اشكال پيش مي رود. اما اگر فضا خميده باشد، ساختمان داربست موكول به اين خواهد بود كه ميله ها را كوتاهتر يا درازتر كنيم، تا روي خميدگي فضا جا بيفتد.(16)
طبق نظريه ي اينشتين، خميدگي، به علت وجود جرم و انرژي ايجاد مي شود. هر جسم پُرجرم بسيار بزرگ، در خميدگي فضا-زمان، نقش دارد. اجسامي كه در «امتداد خطي مستقيم در جهان حركت مي كنند»، مجبور به دنبال كردن مسيرهاي خميده اي هستند. يك تشك ورزش(17)آكروباسي را در نظر بگيريم(شكل 4-1). فرض كنيم در مركز آن، يك توپ باولينگ(18)وجود دارد كه تا اندازه اي در تُشك، فرو مي رود. يك توپ كوچك بازي گلف را روي تشك در امتداد يك خط مستقيم طوري رها كنيم كه از كنار توپ بزرگتر، بگذرد. توپ گُلف، هنگامي كه به فرورفتگيهاي نزديك توپ، باولينگ كه در اثر آن به وجود آمده است مي رسد، مسير خود را تغيير مي دهد. احتمال دارد كه اين توپ، پا را از اين هم فراتر بگذارد. ممكن است توپ گلف، مسير بيضي شكلي انتخاب كند و به عقب برگردد. چيزي شبيه اين، زماني كه كره ي ماه روي مسير مستقيمي در نزديكي زمين قرار دارد، روي مي دهد. زمين، فضا- زمان را همان گونه منحرف مي كند كه توپ بزرگ، در شكل 4-1، مسير توپ كوچك را تغيير مي دهد. مدار ماه، نزديكترين چيز به خط مستقيم، در فضا-زمان منحرف شده است.
ملاحظه مي كنيد كه اينشتين، همان پديده اي را كه نيوتن به توجيه آن پرداخته بود، تشريح كرده است. از نظر اينشتين، يك جسم با جرم زياد، موجب انحراف فضا- زمان مي شود. در نظريه ي نيوتن يك جسم بزرگ روي جسم كوچكتر، نيرو اعمال مي كند. نتيجه، در هر دو حالت، تغيير مسير جسم كوچكتر است. طبق نظريه ي نسبيت عمومي، «ميدان جاذبه» و«خميدگي» دو مفهوم يكسان اند.
شكل4-1: توپ باولينگ در يك تُشك لاستيكي تا اندازه اي فرو مي رود. اگر سعي كنيم، يك توپ كوچك را طوري رها كنيم كه از نزديكي توپ باولينگ بگذرد، مسير توپ كوچك زماني كه به فرورفتگيهاي نزديك توپ بزرگ برخورد كند، خميده خواهد شد. به طريق مشابهي، جرم فضا- زمان را خم مي كند. مسيرهاي اجسام در فضا-زمان، هنگامي كه با خميدگي ايجاد شده بر اثر يك جسم پُرجرم مواجه شوند، خميده خواهند شد.
اگر مدارهاي سيارات منظومه ي شمسي را طبق نظريه هاي نيوتن و سپس با استفاده از نظريه ي اينشتين محاسبه كنيم، نتيجه، بجز در مورد عطارد، تقريباً يكسان خواهد بود زيرا عطارد نزديكترين سياره به خورشيد است و بيشتر تحت تأثير جاذبه ي خورشيد قرار مي گيرد. پيش بيني نتيجه ي اين نزديكي طبق نظريه ي اينشتين، اندكي با آنچه طبق نظريه ي نيوتن به دست مي آيد، متفاوت است. مشاهدات نشان مي دهد كه مدار عطارد، با پيش بيني اينشتين، همخواني بهتري دارد، تا نظريه ي نيوتن.
نظريه ي اينشتين، پيش بيني مي كند كه چيزهاي ديگري بجز ماه و سيارات نيز، تحت تأثير خميدگي فضا- زمان قرار مي گيرند. مثلاً فوتونها (ذرات نور)، بايد در فضاي خميده حركت كنند. اگر باريكه ي نوري كه از ستاره اي دور سير مي كند، مسير آن از نزديكي خورشيد بگذرد، خميدگي فضا- زمان در نزديكي خورشيد موجب مي شود كه اين مسير اندكي به طرف خورشيد خميده شود همان گونه كه مسير توپ گُلف در شكل 4-1 به طرف توپ باولينگ، اندكي منحرف مي شود. شايد هم مسير نور ستاره به نحوي خميده شود كه نور درنهايت با زمين برخورد كند. خورشيد خيلي نوراني تر از آن است كه بتوانيم نور ستاره را در كنارش ببينيم مگر در حالت كسوف خورشيد. اگر ما ستاره را در اين حالت ببينيم و متوجه نباشيم كه خورشيد مسير نور ستاره را منحرف مي كند، برداشت نادرستي خواهيم داشت از اينكه نور از كجا به طرف ما مي آيد و ستاره دقيقاً در كجاي آسمان جاي دارد(شكل 4-2). اخترشناسان، با استفاده از اين پديده، جرم اجسام آسماني را با اندازه گيري مقدار انحراف مسير نور ستارگان دور، حساب مي كنند. هرچه جرم اين «خم كننده» زيادتر باشد، خميدگي مسير نور بيشتر خواهد بود.
تا اينجا ما از گراني، با در نظر گرفتن آنچه كه در مقياس بزرگ مشاهده مي كنيم، گفتگو كرديم. البته اين مقياسي است كه در آن گراني در ستارگان، كهكشانها و حتي تمام جهان آشكار مي شود و اين همان مقياسي است كه هاوكينگ در دهه ي 1960، با آن سروكار داشت. اما، چنان كه از فصل 2به خاطر داريم، گراني را مي توان در مقياسهاي بسيار كوچك، حتي تا سطح كوانتومي نيز مورد توجه قرار داد. در حقيقت، اگر ما به گراني در اين سطح توجه نكنيم، هرگز نمي توانيم به يگانگي آن با سه نيروي ديگر كه دوتاي آنها تنها در اين سطح عمل مي كنند، دست يابيم. روش مكانيك كوانتومي براي در نظر گرفتن نيروي گراني بين ماه و زمين آن است كه اين نيرو را با تبادل گراويتونها (بوزونها يا ذرات پيام رسان نيروي گرانشي)، بين ذرات تشكيل دهنده ي اين دو كره در نظر بگيريم.
با اين مقدمه ما به داستان علمي تخيلي كوتاهي مي پردازيم.
شكل4-2: چون جرم، موجب خميدگي فضا - زمان مي شود، مسير نور ستاره هاي دور، هنگامي كه از كنار كره هاي بسيار بزرگ مثل خورشيد بگذرد، منحرف مي شود. در اين شكل تفاوت بين مكان واقعي ستاره و مكاني كه از زمين، به نظر ما مي آيد، ديده مي شود.

روزي كه زمين فشرده شد

به خاطر بياوريد كه از نيروي گراني بر روي زمين چه احساسي داريد(شكل4-3 الف). فرض كنيد كه مي خواهيد براي گذراندن تعطيلات به فضا برويد. در زمان غيبت شما، واقعه ي عجيبي در زمين روي مي دهد: زمين فشرده مي شود و به نصف اندازه ي اصليش مي رسد. در اين حال، زمين هنوز همان جرم قبلي را دارد، ولي اكنون فشرده شده است. پس از پايان اين مسافرت به زمين باز مي گرديد، فضاپيماي شما مدتي سرگردان مي ماند، تا محلي را كه قبل از فشرده شدن، از آن پرواز كرده بود، پيدا كند. در اين مسير كه شعاع آن، برابر شعاع سابق زمين است، خود را با همان سنگيني قبل از پرواز، احساس مي كنيد. كشش جاذبه ي زمين در آنجا تغييري نكرده است زيرا در جرم شما و جرم زمين، نسبت به سابق تفاوتي وجود ندارد. فاصله ي شما از مركزگراني (گرانيگاه) زمين نيز همان فاصله ي قبلي است (نيوتن را به ياد آوريد!). ماه نيز مانند گذشته دور زمين مي گردد. اما هنگامي كه فضاپيماي شما در همان مكاني كه از آن پرواز كرده بوديد فرود مي آيد (با شعاع بسيار كمتر و نزديكتر به مركز گراني زمين)، گراني در سطح جديد زمين چهار برابر مقداري است كه قبل از فشردگي زمين به ياد داريد. شما خود را بسيار سنگينتر احساس مي كنيد(شكل 4-3 ب).
اگر واقعه ي بسيار شگفت انگيزتري روي دهد چه مي شود؟ چه مي شود، اگر زمين، تا اندازه ي يك نخود فشرده شود، يعني تمام جرم زمين كه ميلياردها تن است، در فضايي آن قدر كوچك تمركز يابد؟ گراني در سطح اين كره نخودي آن قدر شديد مي شود كه سرعت گريز از آن، بيشتر از سرعت نور خواهد بود. زمين به يك سياهچاله تبديل مي شود. حتي نور هم نمي تواند از آن بگريزد. با وجود اين، در شعاعي از فضاي خارج آن، جايي كه سطح زمين قبل از فشردگي بوده، كشش گراني زمين هنوز همان است كه امروز احساس مي كنيم. كُره ي ماه مثل قبل، روي مدار خود در حركت خواهد بود(شكل4-3 ج).
تا آنجا كه ما مي دانيم، چنين داستاني روي نخواهد داد. سياره ها به سياهچاله تبديل نمي شوند. اما احتمال آن زياد است كه اين واقعه براي بعضي از ستارگان، روي دهد. اكنون همين داستان را، درباره ي يك ستاره بازگو مي كنيم.
از ستاره اي شروع كنيم كه جرمي در حدود ده برابر جرم خورشيد دارد. شعاع ستاره تقريباً 3 ميليون كيلومتر يعني قريب 5 برابر شعاع خورشيد است. سرعت گريز از اين ستاره حدود 1000 كيلومتر در ثانيه و عمر آن نزديك به 100 ميليون سال است و در اين مدت زمان، زندگي و مرگ و كشاكش نيروها با يكديگر ادامه دارد.
در يك سوي اين كشاكش، گراني است: جاذبه ي هر ذره ي موجود در ستاره، براي جذب ذرات ديگر. اين گراني بود كه در آغاز پيدايش ستاره، ذرات گازي را به سوي هم كشيد تا نخستين بار، ستاره تشكيل شود. اين كشش حتي اكنون كه ذرات به هم نزديكتر شده اند، زيادتر شده است. تيم گراني، در اين مسابقه، سعي در رُمبيدن ستاره دارد.
شكل4-3: روزي كه زمين فشرده شد.
طرف مقابل اين كشاكش، نيروي فشار گاز در ستاره است. اين فشار از گرماي حاصل از همجوشي هسته هاي هيدروژن، و تشكيل هسته ي هليوم ناشي مي شود. اين انرژي گرمايي، موجب درخشندگي ستاره مي شود و فشار كافي براي مقاومت در برابر گراني و جلوگيري از رُمبيدن ستاره ايجاد مي كند.
كشاكش نيروها، 100 ميليون سال ادامه دارد. آن گاه سوخت ستاره تمام مي شود. ديگر هيدروژن، براي تبديل به هليوم موجود نيست. پاره اي از ستارگان، هليوم را نيز با همجوشي هسته اي به عناصر سنگينتر تبديل مي كنند ولي اين عمل فقط مدت كوتاهي به عمر ستاره اضافه مي كند. زماني كه ديگر فشاري براي مقابله با نيروي جاذبه موجود نباشد، ستاره منقبض مي شود. در اين حال، گراني در سطح ستاره، مانند آنچه قبلاً در مورد داستان فشردگي زمين ديديم، به تدريج افزايش مي يابد. لازم نيست كه ستاره، براي آنكه به يك سياهچاله تبديل شود، به اندازه ي يك نخود درآيد. زماني كه شعاع اين ستاره كه جرم آن ده برابر خورشيد بود به 30 كيلومتر برسد، سرعت گريز از آن 300 هزار كيلومتر در ثانيه يعني برابر سرعت نور خواهد بود. موقعي كه نور نتواند از آن بگريزد، ستاره به سياهچاله تبديل مي شود(شكل4-4). (به دلايلي كه در اين كتاب جاي بحث آن نيست، ستاره هايي كه جرم آنها از 8 برابر خورشيد كمتر باشد، احتمالاً پس از طي اين مراحل، به سياهچاله تبديل نمي شوند. تنها ستارگاني كه جرم آنها بيشتر باشد، سياهچاله به وجود مي آورند.)
پس از آنكه سرعت گريز از ستاره از سرعت نور فزوني يافت، ما ديگر براي اين سؤال كه آيا ستاره به منقبض شدن خود ادامه خواهد داد يا نه، پاسخي نداريم. حتي اگر منقبض نشود، باز هم ما يك سياهچاله خواهيم داشت. به ياد داشته باشيم كه در داستان فشردگي كره ي زمين، گراني در شعاع اوليه ي زمين هيچ گاه تغيير نكرد. خواه ستاره تا سرحد يك نقطه با چگالي بي نهايت منقبض شود يا در شعاعي كه سرعت گريز از آن معادل سرعت نور است، باقي بماند، در هر دو حالت، مادامي كه جرم ستاره تغيير نكرده است، گراني در اين شعاع يكسان خواهد بود. سرعت گريز در آن شعاع، سرعت نور است و در سرعت نور باقي خواهد ماند. براي نور، گريز از ستاره غيرممكن است. باريكه هاي نور مجاور كه از ستارگان دوردست مي رسند، نه تنها منحرف مي شوند بلكه ممكن است چند دور اطراف سياهچاله بچرخند و بعد، از آن گريخته يا در آن سقوط كنند(شكل4-5). اگر نور داخل سياهچاله شود، ديگر گريزي نخواهد داشت. هيچ چيز نمي تواند سرعتي بيش از سرعت نور داشته باشد. چه «خاموشي» عميقي خواهيم داشت! نه نور، نه بازتابش، نه هيچ گونه تابش (راديويي، ميكروموج، پرتوايكس و غيره)، نه صدا، نه چشم انداز، نه كاوشگر فضايي، مطلقاً هيچ اطلاعي نمي تواند از آن خارج شود.
شعاع كره اي را كه سرعت گريز آن برابر سرعت نور باشد مرز سياهچاله، شعاع بدون بازگشت يا افق رويداد مي نامند. هاوكينگ و پن روز در اواخر دهه ي 1960، پيشنهاد جديدي براي تعريف سياهچاله ارائه كردند. بنابراين تعريف، سياهچاله ناحيه اي از جهان يا «مجموعه اي از رويدادها»ست كه از يك فاصله ي معين، گريز از آن براي هيچ چيز ممكن نيست. در زمان ما اين تعريف پذيرفته شده است. يك سياهچاله با افق رويدادش به عنوان يك مرز بيروني، شكلي مانند كُره دارد؛ يا اگر در حال چرخيدن باشد، به يك كُره كشيده شده مي نمايد كه از ديدگاه جانبي بيضي شكل است (يا مي توانست به اين شكل نمايان شود، اگر ما مي توانستيم آن را ببينيم). افق رويداد، با مسيرهايي در فضا- زمان پرتوهاي نوري كه درست بر لبه ي آن منطقه ي كروي شكل در جا مي زنند، مشخص مي شود. اين پرتوها نه مي توانند به درون كره كشيده شوند و نه مي توانند از آن بگريزند. گراني در اين شعاع، به آن شدت نيست كه اين پرتوها را به داخل بكشاند ولي به اندازه اي است كه از گريز پرتوها جلوگيري مي كند. آيا ما آن پرتوها را مانند كره اي با روشنايي ضعيف خواهيم ديد؟ خير. اگر فوتونها بتوانند از اين شعاع بگريزند، رسيدن آنها به چشمهاي ما نيز، ميسر نخواهد بود. براي اينكه شما چيزي را ببينيد، بايد فوتونهاي آن به چشم شما برسد.
اندازه ي سياهچاله را جرم آن معين مي كند. اگر بخواهيم شعاع سياهچاله (شعاع تشكيل افق رويداد) را محاسبه كنيم، بايد جرم خورشيدي سياهچاله را در 3 كيلومتر ضرب كنيم. بدينسان، افق رويداد سياهچاله اي با جرم خورشيدي10، برابر با 30 كيلومتر خواهد بود. (جرم خورشيدي ستاره، برابر با جرم ستاره ي رُمبيده شده نسبت به جرم خورشيد است، به شرط آنكه جرم ستاره، در جريان رُمبيدگي و تبديل شدن به سياهچاله، كم نشده باشد.) روشن است كه اگر جرم سياهچاله تغيير پيدا كند، شعاع افق رويداد و اندازه ي سياهچاله نيز تغيير خواهد كرد. درباره ي امكان تغيير اندازه ي سياهچاله، در فصلهاي بعدي صحبت خواهيم كرد.
با كشيده شدن حفاظي بر افق رويداد، ستاره در تنهايي كامل قرار مي گيرد. هر نوري كه بتابد (هر شكل از آنكه در غير اين صورت مي توانست از مكانهاي ديگر جهان ديده شود)، به داخل كشيده مي شود. پن روز مي خواست بداند كه آيا ستاره به رُمبيدن خود ادامه خواهد داد، يا اينكه رويداد ديگري در انتظار ستاره خواهد بود. او كشف كرد كه در ستاره اي كه به شرح مذكور رُمبيده مي شود، همه ي ماده ي آن با نيروي گراني خودش، در داخل سطح آن به دام مي افتد. حتي اگر رُمبش كاملاً كروي و هموار نباشد، ستاره به رمبيده شدن ادامه مي دهد. سرانجام، اين سطح، با همه ي ماده اي كه هنوز در آن محبوس است، آن قدر منقبض مي شود تا به صفر برسد. در اين صورت، ستاره ي عظيم موردبحث ما، با جرمي ده برابر جرم خورشيدي، پس از رُمبش به ناحيه اي به شعاع 30 كيلومتر كه افق رويداد آن است محدود نمي شود، بلكه شعاع نهايي و نيز حجم آن به صفر مي رسد. رياضيدانان اين مرحله ي نهايي را تكينگي مي نامند. در چنين تكينگي، چگالي ماده، به بي نهايت مي رسد. خميدگي فضا- زمان، بي نهايت مي شود، و پرتوهاي نور تنها در اطراف پيچيده نمي شوند، بلكه به طوري بي نهايت فشرده، به هم مي پيچند.
شكل4-5: در (الف)، ذرات از فضا به طرف ستاره حركت مي كنند. مسير ذرات1، 2 و 3 هنگامي كه از كنار ستاره مي گذرند منحرف مي شود. هرچه ستاره نزديكتر باشد، خميدگي بيشتر است. ذرات مسير 4 و 5 به سطح ستاره برخورد مي كنند. در(ب)، همان ذرات را مي بينيم كه پس از تبديل ستاره به سياهچاله، به طرف آن حركت مي كنند. مسيرهاي1، 2و 3 مانند حالت قبل منحرف مي شوند، زيرا فضا-زمان در بيرون ستاره، همان فضا-زمان بيرون سياهچاله با جرم مساوي است (داستان فشردگي زمين را به ياد آوريم). ذره ي 4، سياهچاله را دور مي زند و بعد مي گريزد، اين ذره ممكن است حتي چند بار ستاره را دور بزند. ذره ي 5 جذب سياهچاله مي شود.
نسبيت عام، وجود تكينگيها را پيشگويي مي كند ولي در اوايل دهه ي 1960 كمتر كسي اين پيشگويي را جدي مي گرفت. فيزيكدانان فكر مي كردند كه يك ستاره اگر جرمي به اندازه ي كافي بزرگ داشته باشد و تحت نيروي گراني رُمبيده شود، ممكن است يك تكينگي به وجود آورد. پن روز نشان داد كه اگر جهان از نسبيت عام اينشتين پيروي كند، بايد اين تكينگي به وجود آيد.

«درگذشته ي ما يك تكينگي وجود دارد»

ايده ي پن روز، آتش به فكر هاوكينگ انداخت. هاوكينگ متوجه شد كه اگر جهت زمان را معكوس كند، به طوري كه رُمبش به انبساط تبديل شود، همه چيز در نظريه ي پن روز به جاي خود باقي مي ماند. اگر نسبيت عام به ما مي گويد هر ستاره اي كه فراسوي نقطه ي معيني مي رُمبد، بايد به يك تكينگي ختم شود، در اين صورت نيز مي گويد كه هر جهان در حال انبساط بايد از يك تكينگي آغاز شده باشد. هاوكينگ دريافت كه اگر اين نتيجه گيري درست باشد، بايد جهان از مدلي كه دانشمندان آن را مدل فريدمان (19) مي نامند، پيروي كند. مدل جهان فريدمان چيست؟
تا زماني كه هابل ثابت كرد جهان در حال انبساط است، اعتقاد به جهان ايستا (جهاني كه اندازه ي آن تغيير نكند)، خيلي شديد بود. زماني كه اينشتين، در سال 1915 نظريه ي نسبيت عام را ارائه كرد، اين نظريه انبساط جهان را پيشگويي مي كرد. اما، اينشتين آن قدر از غيرواقعي بودن اين نتيجه مطمئن بود كه نظريه ي خود را مورد تجديدنظر قرار داد. او يك ثابت كيهاني، براي متوازن كردن گراني به آن اضافه كرد. اما، بدون اين ثابت كيهاني، نظريه ي نسبيت عام آنچه را كه ما امروزه درست مي دانيم پيشگويي مي كرد: اندازه ي جهان در حال تغيير است.
يك فيزيكدان روسي به نام الكساندر فريدمان (20)، تصميم گرفت كه نظريه ي اينشتين را بدون ثابت كيهاني به كار گيرد. با اين كار، او آنچه را كه هابل در 1929 به اثبات آن دست يافت،‌ پيشگويي كرد: جهان در حال انبساط است.
فريدمان كار خود را با دو فرض آغاز كرد: (1) جهان، در هر جهت كه به آن نگاه كنيم، يكسان است (به استثناي چيزهايي كه نزديك هستند مثل منظومه ي شمسي و كهكشان راه شيري از ديدگاه ما)؛ (2) جهان از هر كجا كه به آن نگاه كنيم يكسان است.
فرض اول فريدمان را مي توان به آساني پذيرفت، ولي پذيرفتن فرض دوم مشكل است. هيچ گونه دليل قاطعي براي اثبات يا رد آن وجود ندارد. هاوكينگ مي گويد: « ما آن را تنها از نظر تواضع مي پذيريم: بسيار جالب خواهد بود اگر دنيا در هر جهت از اطراف ما يكسان باشد اما نه در اطراف هر نقطه ي ديگر از جهان!» شايد بتوان گفت كه جالب است ولي غيرممكن نيست. براي باور داشتن چيزي، تواضع، دليلي منطقيتر از غرور به نظر نمي رسد. با وجود اين، فيزيكدانان تمايل دارند كه فرضيه ي دوم فريدمان را هم بپذيرند.
در مدل جهان فريدمان، همه ي كهكشانها از يكديگر دور مي شوند. هر قدر فاصله ي آنها از يكديگر زيادتر باشد، با سرعت بيشتري از هم دور مي شوند. اين موضوع با مشاهدات هابل همخواني دارد. طبق نظريه ي فريدمان، در هر كجاي فضا كه حركت كنيم، باز كهكشانها را در حال دور شدن از خود مي بينيم. براي درك بهتر اين موضوع يك مورچه را در نظر بگيريم كه روي يك بادكنك، آهسته راه مي رود. روي بادكنك نقاطي با فضاي يكنواخت ترسيم شده است. فرض كنيم كه مورچه بُعدي را كه به او امكان نگاه كردن به «بيرون»، از سطح بادكنك را بدهد، نمي بيند و از فضاي درون بادكنك آگاهي ندارد. جهان مورچه، تنها سطح بادكنك است كه در هر جهت يكسان مي نمايد. اين مورچه هرجا كه باشد و در هر جهت كه روي سطح بادكنك حركت كند، همان قدر نقطه در جلوي خود مي بيند كه در عقب خود. اگر بادكنك بزرگتر شود، اين نقاط از نظر مورچه، در هر كجاي بادكنك كه باشد، دور مي شوند. اين «جهان» بادكنكي با هر دو فرض فريدمان همخواني دارد: در همه ي جهات، يكسان به نظر مي آيد. در هر جاي آن كه باشيم باز هم در همه ي جهات يكسان است.
چه چيز ديگري مي توانيم درباره ي دنياي بادكنكي بگوييم؟ اندازه ي آن بي نهايت نيست. سطح آن ابعادي دارد كه مي توانيم آن را مانند سطح زمين اندازه بگيريم. هيچ كس نمي تواند گمان ببرد كه سطح زمين بي نهايت است. اما اين سطح نيز نه مرز و نه پاياني دارد. مورچه، صرف نظر از جايي كه روي سطح بادكنك حركت مي كند، هيچ گاه به مانعي برخورد نمي كند، پاياني نمي يابد و از لبه اش نمي افتد. سرانجام به نقطه اي كه از آنجا حركت كرده بود، باز مي گردد.
در مدل اوليه ي فريدمان، فضا به همين شكل است، اما به جاي دو بُعد، سه بُعد دارد. گراني، فضا را به سوي گرداگرد خودش خم مي كند. جهان از حيث اندازه بي نهايت نيست ولي پايان و مرزي هم ندارد. يك سفينه ي فضايي هيچ وقت به مكاني از فضا نمي رسد كه در آن جهان تمام شود. ممكن است درك اين مسأله مشكل باشد، زيرا ما معمولاً از بي نهايت اين را مي فهميم كه «پايان ندارد». اين دو مقوله، معناهاي متفاوتي دارند.
هاوكينگ متذكر مي شود كه گرچه فكر فضانوردي دورادور جهان و بازگشت به نقطه ي مبدأ،‌به نظر علمي تخيلي بزرگي مي آيد، اما دست كم با اين مُدل فريدمان، انجام آن غيرمكن است. شما مي بايستي از حداكثر سرعت جهان (سرعت نور) كه مجاز نيست تجاوز كنيد تا قبل از اينكه جهان به پايان عمر خود برسد، آن را دور بزنيد. فضاي جهان يك بادكنك فوق العاده عظيم است و ما مورچه هاي بسيار ريزي هستيم.
در مدل فريدمان، زمان مثل فضا نامحدود نيست. مي توان آن را اندازه گيري كرد. زمان برخلاف فضا مرزهايي دارد: يك آغاز و يك پايان. در شكل 6 الف مي بينيم، فاصله ي بين دو كهكشان در ابتداي زمان صفر بوده است. آنها از يكديگر دور مي شوند. انبساط آن قدر آهسته و جرم به قدر كافي در جهان موجود است كه درنهايت، جاذبه ي گرانشي، انبساط را متوقف كرده و موجب منقبض شدن جهان مي شود. كهكشانها بار ديگر به يكديگر نزديك مي شوند. در پايان زمان، فاصله ي آنها بار ديگر به صفر مي رسد. ممكن است جهان ما چيزي شبيه اين باشد.
شكلهاي 4-6 ب و ج، دو مدل ممكن ديگر را نشان مي دهند كه از دو فرض فريدمان (جهان را از هر جهت كه نگاه كنيم يكسان است و جهان از هر كجا كه به آن نگاه كنيم يكسان است) پيروي مي كنند. در شكل 4-6 ب، انبساط خيلي سريعتر است. گراني نمي تواند آن را متوقف سازد. گرچه، سرعت آن را تا اندكي كُند مي كند. در شكل 4-6 ج، جهان درست با سرعتي كافي انبساط پيدا مي كند كه دچار رُمبيدگي نشود ولي سرعت انبساط آن از شكل 4-6 ب، كمتر است. سرعت دور شدن كهكشانها از يكديگر به تدريج كمتر وكمتر مي شود، با وجود اين، آنها كماكان از يكديگر دور مي شوند. اگر جهان مانند يكي از اين دو مدل باشد، فضا مرزي ندارد و به طرف داخل خودش خم نمي شود.
كدام مدل براي جهان ما، مناسب است؟ آيا جهان، روزي رُمبيده خواهد شد يا انبساط براي هميشه ادامه خواهد داشت؟ در حال حاضر شواهد كافي در دست نداريم كه به اين پرسش پاسخ دهيم، اين امر بستگي به مقدار جرم موجود در جهان دارد: چه قدر رأي در مجموعه ي اين دموكراسي وجود دارد. براي آنكه جهان به رُمبيدن برسد، بايد جرم آن بسيار بيشتر از مقداري باشد كه در حال حاضر مشاهده مي كنيم.
نظريه ي پن روز درباره ي رُمبيدن ستارگان و تبديل آنها به تكينگيها تنها در مورد جهاني صدق مي كرد كه در آن، فضا نامحدود و براي هميشه در انبساط باشد (مانند شكلهاي4-6 ب و 4-6 ج) و رُمبيده نشود (شكل 4-6 الف). هاوكينگ كار خود را با اثبات اين فرضيه آغاز كرد كه جهاني با فضاي بي نهايت نه تنها تكينگيهايي در سياهچاله ها دارد، بلكه خود آن نيز بايد با يك تكينگي آغاز شده باشد. او در آن زمان آن قدر از اين موضوع مطمئن بود كه در مرحله ي پاياني رساله ي خود نوشت: « يك تكينگي در گذشته ها وجود دارد».
اما اگر مدل اول فريدمان كه در آن جهان نامحدود نيست و سرانجام دچار رُمبش مي شود، درست باشد، چه مي شود ( شكل 4-6 الف)؟ آيا چنين جهاني نيز بايد با تكينگي آغاز شده باشد؟ در 1970، هاوكينگ نشان داد كه بايد چنين باشد. او و پن روز مقاله ي مشتركي انتشار دادند و ثابت كردند كه اگر جهان از نسبيت عام پيروي كند و با يكي از مدلهاي فريدمان تطبيق كند و اگر جرم موجود در جهان آن قدر باشد كه ما مشاهده مي كنيم، جهان مي بايستي با يك تكينگي شروع شده باشد. در اين تكينگي، جرم جهان تا چگالي بي نهايت فشرده مي شود، خميدگي فضا- زمان به بي نهايت مي رسد و فاصله ي اجسام موجود در جهان به صفر منتهي مي شود.
در نظريه هاي فيزيك، اعداد بي نهايت معناي واقعي ندارند. موقعي كه نظريه ي نسبيت عام اينشتين، تكينگي با چگالي بي نهايت و خميدگي فضا- زمان بي نهايت را پيشگويي مي كند، ناكامي خود نظريه را نيز پيشگويي كرده است. همه ي نظريه هاي علمي ما موقعي كه به تكينگي مي رسند، با شكست مواجه مي شوند. ما توانايي پيشگويي خود را از دست مي دهيم. نمي توانيم از قوانين فيزيك، براي پيشگويي آنچه از تكينگي بيرون خواهد آمد، استفاده كنيم. جهاني كه از تكينگي پديد مي آيد، هر نوع جهاني مي تواند باشد. اما در مورد اين مسأله كه قبل از تكينگي چه چيز روي داده است، چه مي توانيم بگوييم؟ حتي روشن نيست كه اين سؤال معنايي داشته باشد.
شكل 4-6: سه مدلي كه از دو فرض فريدمان پيروي مي كنند: ‌(1) جهان از هر جهت كه به آن نگاه كنيم تقريباً يكسان است؛ (2) جهان از هر كجا كه به آن نگاه كنيم تقريباً يكسان است.
تكينگي در آغاز پيدايش جهان مي تواند به اين معني باشد كه آغاز جهان فراتر از علم، و فراتر از هر چيزي است كه نظريه ي همه چيز مي تواند ادعا كند. ما تنها مي توانيم بگوييم كه زمان آغاز شد زيرا ما اين واقعيت را مشاهده مي كنيم و اين خود يك جزء اختياري بزرگ است. يك تكينگي مانند دري است كه با ضربت به روي ما بسته شده است.

پي نوشت ها :

1.Suffolk
2.Cornell
3.(Hawking,"A Short History",(Unpublished
4.Little St.Mary
5.Dorset
6.ABC "20/20" broadcast,1989.
7."Bryan Appleyard:"Master oof the Universe
8.John Boslough
9.John Boslough:Beyond the Black Hole
10.Louisa May Alcott
11.The Game of Universe
12.Edwin Hubble
13.Black hole
14.Bryce DeWitt
15.Great Plains ناحيه ي وسيع نسبتاً همواري در غرب كوههاي راكي در آمريكا و كانادا.
16.Bryce S. DeWitt."Quantum Gravity",Scientific American,249,#6,Dec.1983,114
17.Trampoline
18.Bowling
19.Friedmann
20.Alexander Friedmann

منبع مقاله :
فرگوسن، كيتي(1379)، داستان زندگي و پژوهشهاي استيون هاوكينگ، رضا خزانه، ترجمه دکتر رضا خزانه، تهران: انتشارات فاطمي، چاپ ششم