بهره آری یا خیر؟

چکیده

تعادل و پایداری مدل‌های کلان اقتصادی از مباحث عمده اقتصاد کلان است. این مقاله با استفاده از روش تحلیلی، در صدد معرفی یک مدل کلان اقتصاد بدون بهره در مقایسه با مدل‌های کلان اقتصاد سرمایه‌داری است. فرضیه اصلی مقاله این است که این مدل همانند مدل‌هایی که از طریق بهره، تأمین مالی می‌شوند، ویژگی‌های تعادل و پایداری را دارد و حتی فراتر از آن، این مدل در مقایسه با مدل کلان سارجنت از پایداری بیشتری برخوردار است. مدل پیشنهادی برداشت جدیدی از تابع تقاضای کار، وضعیت تعادل در بازار کار، تابع تولید، تابع مصرف، تابع سرمایه‌گذاری و شرایط تعادل در بازار کار را ارائه می‌دهد. بر این اساس، از آنجا که در اقتصاد بدون بهره در شرایط تورمی، نرخ‌های حقیقی بازده دارایی‌های مالی حفظ می‌شود، انگیزه پس‌انداز دچار تزلزل نمی‌شود. از این‌رو، برای کشورهای در حال توسعه که با تورم و رکود مالی ناشی از آن روبه‌رو هستند، بهتر است که نظام مالی مبتنی بر بهره را رها کرده و نظام اقتصادی بدون بهره را جایگزین آن سازند.
کلید واژه‌ها: نرخ بهره، ربا، پایداری، تعادل و سود اسلامی.

1. مقدمه

دهه اخیر بسترساز یکی از آشفتگی‌های بی‌سابقه مالی بوده است به‌طوری که نظام بانکی در بسیاری از کشورها به شدت تحت فشار مالی قرار گرفتند. این موضوع، رکودهای شدید و عدم اعطای تسهیلات اعتباری را در پی داشت. هریک از این بی‌نظمی‌های مالی، راه‌حل منحصر به فرد خود را می‌طلبد که معمولاً این راه حل‌ها هزینه‌های زیادی را دربردارد.
بعضی از جوامع اسلامی علاقه‌مند هستند تا سیاست رایج برای حل مسائل اقتصادی را رها کرده و روش‌های بدیل مبتنی بر اصولی اسلامی را جایگزین آنها سازند. در پاسخ به این گرایش، مقاله حاضر سعی بر آن دارد که مدلی را در خصوص تعادل عمومی اقتصاد بدون بهره که در برگیرنده اصول و ارزش‌های اسلامی در مسائل مالی باشد، ارائه کند.
برای ارزیابی اثرات سیاست پولی و مالی در اقتصاد، ارائه مدل‌های تحلیل عمومیِ کلان، ضروری است. در صورتی که نظام مالی مبتنی بر بهره پولی جای خود را به نظام مالی بدون بهره بدهد، نرخ‌های حقیقی بازده برای پس‌اندازکنندگان و سرمایه‌گذاران، هم در دوران رکودی و هم در دوران تورمی حفظ خواهد شد.
به طور کلی، هدف از این بحث آن نیست که ادعا شود تأمین مالی مبتنی بر بهره، عامل منحصر به فرد بی ثباتی در اقتصادهای سرمایه‌داری بوده است. بلکه این بحث نشان می‌دهد که تحولات نظری و تجربیات اخیر، این نظر را تأیید می‌کند که اقتصاد بدون بهره از همتایش، یعنی اقتصاد تأمین شده مالی از راه بدهی مبتنی بر بهره، باثبات‌تر است. هزینه سرمایه‌ای کمتر، محصول با مزیت بیشتر و در عین حال تورم کمتر، نیز از مزایای دیگر چنین مدلی است.

2. پیشینه و روش تحقیق

مطالعه حاضر، جنبه‌های نظری اقتصاد کلان بدون ربا را بررسی می‌کند و به تجزیه و تحلیل تجربی نمی‌پردازد. سابقه اقتصادهای بدون ربا در کشورهای ایران، پاکستان، سودان و غیره آن قدر طولانی نیست تا بتوان از عملکرد و تجربیات آنها آمار و ارقام لازم را برای آزمون‌های تجربی استنتاج کرد. مطالعاتی که در این زمینه انجام شده است، بسیار محدود می‌باشد که می‌توان به موارد ذیل اشاره کرد:
عبدالحمید بشیر (1996م) در مقاله خود با عنوان «سرمایه‌گذاری در نظام مشارکت در سود و زیان در حالت وجود انتخاب نادرست» رفتار سرمایه‌گذار را در نظام «PLS» با وجود اطلاعات نامتقارن بررسی می‌کند. در این تحقیق، فرض شده است که از قراردادهای مشارکت و مضاربه به جای قراردادهای ربوی استفاده می‌شود، تمام طرح‌ها سرمایه یکسانی نیاز دارند. بانک، واسطه مالی دو طرفه است که حداکثرکننده سود و ریسک خنثی است و پول را از سپرده‌گذاران دریافت می‌کند و در اختیار کسانی که به آن نیاز دارند، می‌گذارد. به علت تنوع فراوان طرح‌های بانک، ریسک زیان حداقل است، از این‌رو سپرده گذاران با اطمینان بیشتری سپرده‌های خود را در بانک قرار می‌دهند.(5)
ایرج توتونچیان (1371)، در تحقیقی به مقایسه دو نظام بانک‌داری سرمایه‌داری در حالت وجود نظام نرخ بهره و بانک‌داری اسلامی در نظام PLS می‌پردازد. وی بیان می‌کند که در نظام بانک‌داری سرمایه‌ای (در شرایط اطمینان کامل) اشتغال کامل امکان پذیر نیست، همچنین این نظام هنگام رکود با مشکل روبه‌روست. اما در نظام بانک‌داری اسلامی می‌توان تا نقطه‌ای که بازدهی نهایی سرمایه صفر است، سرمایه‌گذاری کرد و در شرایط رکود در این نظام، کاهش نرخ سود به تشویق سرمایه‌گذاری می‌انجامد.(6) وی برای پول در اقتصاد اسلامی دو وظیفه «مبادله» و «معیار سنجش» را به رسمیت شناخته، اما ذخیره ارزش را نمی‌پذیرد. منحنی «LM» را به علت تحریم ربا، سفته‌بازی و کنز پول به کلی حذف می‌کند. در نهایت، او بانک را مؤسسه مالی و نه پولی می‌داند.
خان (1986م) وصف نظری از نظام بانک‌داری اسلامی را به وسیله فرمول‌بندی الگویی به نسبت ساده که به شکل واضحی، محدودیت‌های تحمیل شده به وسیله مذهب بر هدایت معامله‌های مالی را در خود می‌گنجاند، ارائه می‌کند. به نظر او، در نظام مالی اسلامی، بانک‌های اسلامی واکنش مناسب‌تری به شوک‌های اقتصادی نشان می‌دهند؛ زیرا شوک‌های مرتبط با وضعیت‌های دارایی و سرمایه به وسیله تغییر سپرده‌هایی که عموم مردم در بانک نگهداری می‌کنند، تعدیل می‌شود.(7)
منذر کهف(1986م) رفتار مصرف- پس‌انداز مسلمان‌ها در نظام اقتصادی اسلامی را تحلیل می‌کند. وی نشان می‌دهد که در جامعه اسلامی، توزیع مجدد درآمد به صورت غیر دولتی و دقیق اتفاق می‌افتد که این به افزایش مصرف کل منجر می‌شود.(8)
الزم و بوجیلانی (1378) بیان می‌کنند که مخارج سرمایه‌گذاری اسلامی به علت تحریم بهره، کاهش می‌یابد،‌از این‌رو میزان سرمایه‌گذاری و حجم سرمایه افزایش می‌یابد.(9)
برای فراهم آوردن زمینه و پایه‌های تجزیه و تحلیل مقایسه‌ای، مدل کلاسیک سارجنت از نظام غربی به عنوان نمونه انتخاب شده است.
سارجنت در مطالعه خود اصول اساسی عقاید کلاسیک‌ها و برخی از فرضیه‌های کینزی‌ها را در باب رفتار واحدهای اقتصادی در خصوص سرمایه‌گذاری و پس‌انداز، در هم آمیخته است. به کارگیری فرضیه‌های کینزی‌ها در مدل‌های کلاسیک سبب می‌شود که این مدل‌ها در مقایسه با اکثر مدل‌های سنتی مرسوم و متداول، انطباق بیشتری با واقعیات داشته باشد. سارجنت پس از بررسی رفتار عاملان اقتصادی در سطح اقتصاد خرد، این منطبق را به روابط کلان اقتصادی تسری می‌دهد. در مدل او، رفتار مبتنی بر بهره عاملان اقتصادی، یعنی رفتار بنگاه‌ها و خانوارها، تبعات و آثاری در تمام اقتصاد دارد.
آنچه در مطالعه ما کاملاً مهم می‌باشد این است که در سطح اقتصاد خرد، معاملات بدون بهره جانشین معاملات مبتنی بر بهره شوند و نتایج این امر برای اقتصاد به طور کلی بررسی شود.
مدل، در هفت معادله خلاصه می‌شود که هفت متغیر درون زا را معین می‌کند. این متغیرها عبارت‌اند از: اشتغال نیروی کار، نرخ دستمزد حقیقی، نرخ حقیقی تولید، تقاضای حقیقی مصرف، تقاضای حقیقی سرمایه‌گذاری، نرخ اسمی بهره و سطح قیمت‌ها. ارزش متغیرهای درون‌زا ممکن است تحت تأثیر و در پاسخ به تغییرات در متغیرهای برون‌زا تغییر کند.
متغیرهای برون زا عبارت‌اند از: عواید مالیاتی، مصارف دولتی نرخ استهلاک سرمایه، حجم پول، نرخ تورم انتظاری و بالأخره پارامترهای دیگری که در شکل‌گیری تابع‌های مربوطه مؤثر هستند.به منظور حصول مدل‌های قابل اجرا در اقتصاد بدون بهره، لازم است تا در مدل انتخابی تغییراتی داده شود به طوری که برداشت جدیدی از عوامل تولید ارائه شده و بازده به عوامل تولید نیز براساس تغییر جدید ارزیابی شود. این برداشت سبب می‌شود که در معادله مربوط به تابع تقاضای کار، وضعیت تعادل در بازار کار، تابع تولید، تابع مصرف، تابع سرمایه‌گذاری و شرایط تعادل در بازار کار تغییراتی داده شود.
از آنجا که در اقتصاد بدون بهره در شرایط تورمی نرخ‌های حقیقی بازده دارایی‌های مالی حفظ می‌شود، انگیزه پس‌انداز دچار تزلزل نمی‌شود. نتیجه‌ای که از این بحث عاید می‌شود این است که برای کشورهای در حال توسعه که با تورم و رکود مالی منتج از آن، روبه‌رو هستند، بهتر است نظام مالی مبتنی بر بهره را رها کرده و نظام اقتصادی بدون بهره را جایگزین آن سازند.
در این مقاله، از مدل محمد انور، استفاده و نتایج آن، بسط وگسترش داده شده و سعی شده است که یک مدل کلان اقتصاد بدون بهره در مقایسه با مدل‌های کلان اقتصاد سرمایه‌داری معرفی شود. این مدل همانند مدل‌هایی که از طریق بهره تأمین مالی می‌شوند، ویژگی‌های تعادل و پایداری دارد و حتی فراتر از آن، این مدل در مقایسه با مدل کلان سارجنت از پایداری بیشتری برخوردار است. در این مدل، نهایتاً به معادله دیفرانسیل می‌رسیم که شرایط پایداری و تعادل را تأمین می‌کند.
3. مدل کلاسیک سارجنت و تعدیل آن برای تأمین مالی بدون بهره در مدل کلاسیک سارجنت (1979م)، مدل اقتصاد کلان، هفت معادله زیر را در بر‌می‌گیرد:(10)
مدل، هفت متغیر درون زا دارد که عبارت اند از: که به ترتیب، خالص سرمایه گذاری حقیقی، نرخ اسمی بهره، نرخ دستمزد حقیقی، کل نیروی کار استخدام شده، تولید حقیقی کل، مصرف حقیقی کل و سطح قیمت هاست. تمام متغیرهای دیگر همچون متغیرهای برون زای مدل هستند که به ترتیب، نرخ استهلاک سرمایه، نرخ تورم انتظاری، درآمدهای حقیقی مالیاتی خالص زا از پرداخت های انتقالی، هزینه دولت و حجم پول هستند. این یک مدل کامل است، زیرا تعداد متغیرهای درون زا برابر با تعداد معادلات مدل می باشد.
حال برای مدلسازی یک اقتصاد بدون بهره، هریک از معادلات بالا را برای اقتصاد بدون بهره به دست می آوریم.

3-1- تولید کل

بنگاه ها در مدل اقتصاد، بدون بهره یک محصول همگن را با نرخی برابر Y در واحد زمان تولید می نمایند. این نرخ تولید بین نرخ حقیقی، نرخ حقیقی سرمایه گذاری خالص، نرخ حقیقی استهلاک سرمایه و بالاخره نرخ حقیقی هزینه های دولتی تقسیم می شود. تعادل بازار کار شبیه مدل کلاسیک است.
(8)

3-2- بنگاه ها: رفتار سرمایه گذاری و تولید

در مدل کلاسیک، روابط تولیدی، از جمله فرضیه های مربوط به بازدهی نهایی کار و سرمایه صرف نظر از مسائل ارزشی پذیرفته شده است. در این مدل، بنگاه¬ها به منظور محاسبه سود خود، هزینه استفاده از سرمایه، یعنی را به عنوان هزینه از کل درآمد کسر می نمایند. در نظام اقتصاد بدون بهره، مفهوم نرخ ثابت بهره کاربردی ندارد، چرا که نرخ بهره به سرمایه، قبل از آنکه ثروتی تولید کرده باشد، اجر و پاداش می دهد. در اقتصاد بدون بهره، اجر و پاداش فقط در صورتی به سرمایه تعلق می گیرد که پروژه ای که در آن سرمایه به کار رفته است، سودآور شود. در این حالت، تأمین کننده سرمایه به جای دریافت درآمد ثابت بهره ای، k درصد از سود اسلامی را در قبال سرمایه خود دریافت می کند. سود اسلامی (11) برابر است با کل عواید، منهای کل هزینه های بنگاه که آن، پرداخت های مربوط به سرمایه و کار مدیریتی را شامل نمی شود. در اینجا بنگاهها بایدبه سهم سود مورد انتظار تأمین کننده سرمایه به عنوان هزینه تأمین مالی سرمایه، توجه کنند.
اما چگونه می توان این سهم سود مورد انتظار را محاسبه نمود؟
فرض شده است که بنگاهها و تأمین کنندگان مالی از نرخ نرمال سودهای اسلامی در اقتصاد آگاهی دارند به طوری که
(9)
در رابطه بالا نرخ نرمال سود اسلامی است. سهم سود تأمین کننده مالی سرمایه برابر است که این خود هزینه تأمین مالی انتظاری کارفرما می باشد. پس در اقتصاد بدون بهره، عبارت جایگزین می شود تا معرف هزینه استفاده از سرمایه در اقتصاد بدون بهره باشد. در مدل کلاسیک، هدف بنگاه حداکثر کردن سودهای اقتصادی است. در اقتصاد بدون بهره، فرض می شود که بنگاه علاقمند است تا سهم سود خود یعنی را حداکثر نماید.
مقایسه بین حداکثر کردن سود اقتصادی در مدل کلاسیک با حداکثرسازی سهم سود در اقتصاد بدون بهره، قابل توجه است. در اقتصاد بدون بهره هر افزایشی در سهم سود بنگاه لزوماً به افزایش متقابل در سهم سود تأمین کنندگان مالی منجر می شود. در مقابل، روحیه تعاون جزء جدایی ناپذیر عقود بدون بهره است و پیشرفت و رونق های حاصله، کارفرمایان و تأمین کنندگان مالی را توأماً منتفع می کند. زیرا منافع این دو غیرقابل تفکیک است. این ویژگی عقود بدون بهره عمده ترین اختلاف آن با عقود مبتنی بر بهره است که در آن، بنگاه ها به قیمت ضرر صاحبان سرمایه منتفع می شوند و بالعکس.
با در نظر گفتن وجوه افتراق یاد شده در خصوص چگونگی برخورد با نیروی کار، سرمایه دستمزد و بازدهی سرمایه، می توان تابع تولید را در اقتصاد بدون بهره، به شکل زیر نوشت:
(10) به طوری که :
= سرمایه ثابتی که توسط تأمین کننده مالی به موجب عقد مضاربه دراختیار بنگاه i ام قرار می دهد.
= نیروی کار استخدام شده توسط بنگاه i ام.
(11) که در آن
K= نسبت سهم سود آنی در ارتباط با تأمین کننده مالی
= نرخ سود نرمال در اقتصاد
شرایط لازم برای حداکثرسازی سهم سود شرکت عبارت است از:
(12) که در آن
= تولید نهایی کار در بنگاه i ام
با استفاده از قضیه اویلر و همگنی خطی تابع تولید کل در اقتصاد بدون بهره به دست می آید:
(13) جمله بازده نهایی نیروی کار استخدام شده در کل اقتصاد است.
در حالت تعادل در اقتصاد، سرمایه گذاری کل بایستی با پس انداز کل برابر شود، نرخ بهره در اقتصاد کلاسیک، مکانیسمی است که استقراض مالی را توسط سرمایه گذاران، با وام دهی توسط پس اندازکنندگان برابر می سازد. در اقتصاد بدون بهره به جای نرخ بهره، نسبت سهم سود، یعنی (k) برابر بین پس انداز و سرمایه گذاری را ایجاد می نماید، در مدل های کلاسیک، بنگاه ها تولید نهایی سرمایه را با هزینه حقیقی انتظاری استفاده از سرمایه مقایسه می کنند و تقاضا برای سرمایه گذاری تا نقطه ای افزایش می یابد که تولید نهایی از سرمایه با هزینه حقیقی انتظاری از سرمایه، برابر شود.
در اقتصاد بدون بهره، هزینه انتظاری استفاده از سرمایه توسط عبارت تعیین شده و تقاضای سرمایه گذاری تا آنجا که هزینه استفاده با تولید نهایی سرمایه برابر شود، افزایش پیدا می کند.
باتوجه به بحث فوق و روش مورد استفاده در معادله تقاضای سرمایه گذاری، می توان در مدل کلاسیک به معادلات زیر دست یافت.
(14) (15) (16) (17) = هزینه به کارگیری سرمایه (=قیمت بازاری سهام) در اقتصاد بدون بهره است.

3-3- خانوارها: تصمیمات مربوط به سبد دارایی ها

در مدل کلاسیک، خانوارها ثروت شان را به صورت پول، اوراق قرضه و سهام نگهداری می کنند.
نرخ اسمی بازدهی پول پول صفر بوده و نرخ حقیقی بازدهی پول برابر است. بازده اسمی اوراق بهادار r بوده و عایدی حقیقی انتظار اوراق قرضه می باشد. بنگاه ها برای تأمین مالی سرمایه گذاری های خود، سهام منتشر می نمایند. در این مدل، تمام ثروت حقیقی (w) خانوارها به صورت زیر نشان داده می شود:
(18) که در آن
M= ارزش اسمی پول
B= ارزش اسمی اوراق قرضه موجود
V= ارزش اسمی سهام
به طور سنتی تعادل در سبد دارایی ها به وسیله تعادل در بازار پول توصیف می شود؛ یعنی می توان نوشت :
(19) که در آن
است.
دراقتصاد بدون بهره، عمل انتقال منابع از پس اندازکنندگان به سرمایه گذاران، یا از طریق مشارکت انجام می گیرد یا از طریق سهام. بنابراین، به کارگیری مشارکت در اقتصاد بدون بهره، همان هدفی را که به کارگیری اوراق قرضه در اقتصاد کلاسیک دنبال می کند، پی می گیرد. بنابراین، باز اوراق و سهام در اقتصاد کلاسیک به وسیله اوراق مشارکت و سهام در اقتصاد بدون بهره جایگزین می شود و ثروت در اقتصاد بدون بهره چنین تعریف میشود:
که در آن ارزش اسمی مشارکت های موجود 
اگر همانند ساز جنت فرض کنیم که مشارکت ها و سهام جانشین کامل هم باشند، بازده مورد انتظار مشارکت برابر بازده سهام در اقتصاد بدون بهره است. بنابراین، اوراق مشارکت و سهام در اقتصاد بدون بهره، معادل اوراق قرضه و سهام در اقتصاد کلاسیک خواهد بود. در نتیجه، تقاضا برای مانده های حقیقی و تقاضا برای مشارکت و سهام در اقتصاد بدون بهره را می توان توسط روابط زیر توصیف نمود
(21) (22) فرض شده است که ثروت حقیقی کل همواره برابر است با جمع تقاضا برای سهام، مشارکت و مانده های حقیقی یا به عبارت دیگر:
(23) بنابراین، می توان تعادل در سبد دارایی در اقتصاد بدون بهره را از برابری عرضه و تقاضای پول، به صورت زیر توصیف نمود:
(24) که در آن است.
توابع تقاضای دارایی فوق از محدودیت های وضع شده توسط سارجنت، از مدل کلاسیک تبعیت می کند، به طوریکه تمامی افزایش های حاصله در ثروت خانوار به صورت اوراق مشارکت و سهام نگهداری می شوند و هیچ افزایشی در ثروت به صورت مانده های حقیقی نگهداری نمی شود.

3-4- خانوارها : تصمیمات مربوط به مصرف

در مدل کلاسیک تقاضای مصرف (C) توسط تابع مصرف زیر توصیف می شود:
(25)
سار جنت این واقعیت را که تابع مصرف بر رفتار حداکثرسازی مطلوبیت خانوارها از طریق انتخاب بین مصرف حال و آینده و با در نظر گرفتن درآمدهای معین حال و آینده شکل می گیرد، نادیده گرتفه است. با وجود انی محدودیت زیر برای تابع مصرف در نظر گرفته شده است:
(26)
که در آن S معرف پس اندازهاست.
تعریف سار جنت از درآمد حقیقی قابل تصرف، در این باره به واقعیت نزدیک تر است. فرض می شود که درآمد حقیقی قابل تصرف از تولید ناخالص ملی، Y، به علاوه افزایش حاصله در ارزش حقیقی سهام موجود، منهای استهلاک سرمایه، ، پرداخت های مالیاتی منهای دریافت های بلاعوض و انتقالی، T نرخ استهلاک دارایی های مالی ناشی از تورم، و نرخ حقیقی صدور سهام جدید، تشکیل شده است. بنابراین، درآمد قابل تصرف را می توان به صورت زیر نوشت:
(27) که در آن سارجنت نشان داده است که q عبارت است «نسبت ارزش اسمی سهام به ارزش اسمی موجودی سرمایه که به قیمت سرمایه تازه ایجاد شده ارزشیابی شده باشد.»
در اقتصاد بدون بهره تابع مصرف مشابه چنین توصیف می شود:
(28) از آنجا که متغیر q مدل کلاسیک، همتای در مدل بدون بهره را دارد، تعریف درآمد قابل تصرف برای اقتصاد بدون بهره، به شرح زیر است:
(29) 3-5- خانوارها: تصمیم های مربوط به عرضه نیروی کار
در مدل بدون بهره، فرض می شود که معرف نیروی کارآماده برای استخدام و L نشانه مقدار واقعی نیروی کار استخدام شده از بازار کار می باشد. رابطه عرضه نیروی کار برای اقتصاد بدون بهره، بدین قرار است:
(30) (31) شرط تعادل در بازار نیروی کار این است که عرضه نیروی کار با تقاضای نیروی کار برابر باشد؛ یعنی
(32)

نقش دولت

در مدل کلاسیک، دولت مجاز به وضع مالیات، انجام پرداخت های انتقالی و خریدکالاهاست محدودیت بودجه ای دولت به شرح زیر است:
(33) که در آن
G= مخارج حقیقی دولت
T= درآمدهای حقیقی مالیاتی منهای پرداخت های انتقالی
تغییر در مانده اوراق قرضه طی زمان
تغییر در موجودی پول طی زمان
دولت اوراق قرضه را در عملیات بازار باز با توجه به محدودیت فوق خرید و فروش می کند.
در نظام بدون بهره، دولت اجازه دارد که تمام ابزارهای ممکن را در کنترل عرضه پول به گونه ای که با بهره همراه نباشد، به کار گیرد. بنابراین فرض می شود که دولت هنگام ضرورت، در یک اقتصاد بدون کسر بودجه اش را به جای انتشار اوراق قرضه، از طریق انتشار اوراق مشارکت تأمین مالی کند. حال سوال این است که چگونه دولت با دارندگان اوراق مشارکت، در سود سهم می شود؟
دولت منابع خود را برای ارائه خدمات اجتماعی به عموم مردم در سطح کشور به کار می گیرد. تحلیل گران اقتصادی اغلب، نرخ های بازده اجتماعی این خدمات را تخمین می زنند. نرخ های بازده اجتماعی باید در نسبت تسهیم مورد توافق سود، ضرب شود تا سهم دارندگان اوراق مشارکت مشخص گردد. این طرح به دولت اجازه می دهد تا به تأمین مالی کسری بودجه جاری بپردازد. هرچند که انجام این پرداخت ها به دارندگان اوراق مشارکت، سبب افزایش هزینه های دولتی در آینده می گردد. بنابراین، محدودیت بودجه دلوت به این طریق بیان می شود:
(34) به شرط اینکه
که در این رابطه
تغییردر مانده اوراق مشارکت طی زمان می باشد. در وقع مدل کلان اقتصادی به جای آنکه کسری بودجه از طریق انتشار اسکناس یا اوراق قرضه انجام شود، از طریق مشارکت تأمین مالی می گردد.

4- مدل کامل اقتصاد کلان بدون بهره

همانطور که قبلاً توضیح داده شد، مدل اقتصاد کلان بدون بهره و روابط آن، مانند مدل سار جنت است و فقط معادلاتی که در آنها بهره نقش داشته، تغییر می کند و به جای بهره، متغیر جدیدی با عنوان نسبت سود اسلامی اضافه می شود. به این ترتیب، با تلفیق معادلات توضیح داده شده در بخش های قبل، مدل کامل اقتصاد بدون بهره به صورت زیر تدوین می شود:
(35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) این مدل کامل است، زیرا شامل هفت معادله با هفت متغیر درون زا است و متغیرهای درون¬زا عبارتند از: و تمام متغیرهای دیگر برون زا می باشند.
حال، تحلیل های مربوط به سیاست گذاری در قالب دو سناریو ارائه می شود. در سناریوی اول، با فرض اینکه صفر است در بخش های (5-1) تا (5-7) به اثرات پولی و مالی همراه با دوگانگی، خنثی بودن و همچنین شرایط ثبات پرداخته می شود و در سناریوی دوم، مدل با فرض اینکه غیرصفر است، در بخش (5-8) تجزیه و تحلیل می شود.

4-1- آثار مالی بر نرخ های سهم سود (12)

از روابط (38)، (39) و (40) دیفرانسیل کامل گرفته و با جایگذاری مقادیر dC و dI از دیفرانسیل معادلات (38) و (39) در دیفرانسیل معادله (40) و ساده کردن آن با فرض خواهیم داشت:
(42) یا (43) (44) که در آن عبارت:
(45) دیفرانسیل تقاضای کل به ازای نسبت سهم سود است که مقداری منفی است. اما منفی بودن H احتیاج به شرط زیر دارد:
(46) اما عبارت برابر با است. بنابراین، لازمه با ثبات بودن سیستم آن است که حساسیت درآمد قابل تصرف در ارتباط با نسبت سهم سود، کمتر از مقدار باشد.
معادله (44) روابط (47) تا (49) را به شرط منفی بودن H نتیجه می دهد.
(47) (48) (49) بنابراین، معادلات (47) تا (49) نشان می دهند که افزایش در مخارج دولتی و تورم انتظاری نرخ نسبت سهم سود را افزایش می دهد، در حالی که افزایش در مقدار مالیات ها این نسبت را کاهش می دهد

4-2- آثار مالی بر سرمایه گذاری

با فرض اینکه باشد، دیفرانسیل معادله (39) می تواند به صورت زیر نوشته شود:
(50) با جایگزینی در معادله (50) خواهیم داشت:
(51) اما معادله (44) می گوید:
(52) که با دیفرانسیل گیری از رابطه (52) می توان نوشت:
(53) معادله (53) را در معادله (51) جایگذاری کرده و خواهیم داشت:
(54) که این معادله نیز به نوبه خود روابط زیر را نتیجه می دهد:
(55) (56) و (57) روابط فوق بیان می کنند که هر افزایشی در مالیات ها موجب افزایش مخارج سرمایه گذاری می شود و هر افزایشی در هزینه های دولتی موجب کاهش سرمایه گذاری می شود؛ یعنی تا حدی پدیده جایگزینی (13) اتفاق می افتد. البته با وجود این، تغییر در تورم انتظاری، اثری بر تصمیمات سرمایه گذاری ندارد.

4-3- آثار مالی بر مصرف

با جانشین کردن معادلات (50) و (53) در دیفرانسیل معادله (38) با فرض اینکه باشد، خواهیم داشت:
(58)
و (59) اگر H منفی باشد و خیلی کمتر از یک نباشد، در این صورت معادله فوق نشان دهنده روابط زیر خواهد بود:
(60) (61) و (62) بنابراین، افزایش در مخارج دولت و مالیات ها موجب کاهش مصرف، و کاهش در مخارج دولت و مالیات ها موجب افزایش مصرف می شود. تغییرات در تورم انتظاری اثری بر مصرف ندارد.
حاصل اینکه عرضه کل از همه متغیرهای برون زا را به جز متغیرهای برون زای موجودی سرمایه مستقل است. هرگاه تغییری در متغیرهای برون زا غیر از موجودی سرمایه، با تغییر در سطح تقاضای کل، تعادل اولیه را دچار اختلال سازد، نسبت سهم سود در جهت مناسب حرکت کرده و تعادل رادوباره باز می گرداند.

4-4- تحلیل سیاست پولی

معادلات (35) تا (37) دستمزدها،اشتغال و سطح تولید را معین می کند و معادلات (38) تا (40) مصرف، سرمایه گذاری و نسبت سهم سود را مشخص می سازد. در این وضعیت، معادله (41) سطحی از قیمت را که با برابری تقاضا و عرضه کل سازگاری دارد، تعیین می کند. با ضرب کردن معادله (38) در (P/M) خواهیم داشت:
(63) برای مقدار معینی از Y و k که براساس معادلات (35) تا (40) تعیین شده اند، قیمت ها و مانده های حقیقی، به یک نسبت رشد می کنند. با وجود این، افزایش در سطح تولید، قیمت ها را کاهش داده و افزایش در نسبت سهم سود، قیمت ها را افزایش می دهد و بالعکس.

4-5- شرایط خنثی بودن

اکنون فرض می کنیم که سیستم در حال تعادل است و همة متغیرهای درون زا و برون زا برحسب واحدهای اسمی در یک عدد ضرب شده و سیستم پس از عمل ضرب، ارزیابی شود. چنانچه ضرب تمام متغیرهای اسمی در یک عدد، مقادیر تعادلی را تغییر ندهد، در آن صورت گفته می شود که سیستم خنثی است، زیرا هر معادله، مستقل از واحدهای اسمی فرض شده است.
هنگامی که همه متغیرهای اسمی، مانند نرخ دستمزد، موجودی پول، موجودی مشارکت و غیره به یک متغیر اسمی دیگر، سطح قیمت ها تقسیم شوند، در آن صورت، مدل تنها منعکس کننده روابط بین مقادیر حقیقی خواهد بود، زیرا در آن صورت، دو برابر یا سه برابر کردن مقادیر اسمی نمی تواند مقادیر تعادلی این متغیرها را تغییر دهد.از آنجا که همه مقادیر اسمی در مدل موجود در معادلات (35) تا (41) بر مقدار اسمی دیگری تقسیم شده اند. بنابراین، مدل شرایط خنثی بودن را داراست.

4-6- شرایط دوگانگی (14)

یک سیستم، زمانی ویژگی دوگانگی دارد که تغییرات در رشد نرخ پول بر مقادیر تعادلی متغیرهای حقیقی اثرنگذارد، اگرچه تغییرات در رشد نرخ پول، مقادیر تعادل اسمی (15) را متأثر سازد.
سیستم به دست آمده و تجزیه و تحلیل شده در بالا که مبتنی بر فرض می باشد با شرایط دوگانگی همراه است، زیرا تغییرات در نرخ رشد پول تنها به تغییرات مشابهی در سطح قیمت منجر می شود، بدون اینکه بر هیچ متغیر حقیقی اثر بگذارد.

4-7- شرایط ثبات

فرض کنید که هر موقع مازاد (16) یا کمبودی (17) در بازار کالا وجود داشته باشد، سطح قیمت ها تعدیل یافته و هر زمان که بین عرضه و تقاضا برای مانده های حقیقی اختلاف باشد، نسبت سهم سود تعدیل یافته و سیستم را به تعادل می رساند؛ یعنی در لحظه s لازم است:
(64) که در آن : و (65) که در آن: براساس قضیه تیلور یک تابع اختیاری F(x) که در آن مقادیر تابع در و مقادیر مشتقات تابع در ، و... مشخص و شناخته شده هستند، می تواند در حول مقدار اولیه همانند ذیل بسط یابد:
(66) که در آن نشان دهنده باقیمانده است.
با در نظر گرفتن بسط تیلور از توابع فوق و نیز با توجه به بسط درجه اول تیلور از توابع حول مقادیر تعادلی متغیرها، می توان معادلات زیر را به دست آورد:
(67) (68) در معادله فوق و سطح اولیه تعادلی قیمت ها و نسبت سهم سود است.
معادلات فوق، سیستم دیفرانسیل خطی مرتبه اول از نوع زیر را تشکیل می دهند:
(69) که در آن A ماتریس ضرائب و x بردار متغیرهای درون زاست. سیستم فوق در صورتی با ثبات خواهد بود که مقادیر معادله توصیفی از نوع ذیل، اجزای حقیقی منفی داشته باشند.
(70) معادله توصیفی متناظر برای سیستم با توجه به معادلات عبارت است از:
(71) برای اینکه مقادیر موجود، اجزای حقیقی منفی داشته باشند ضرائب و جمله ثابت - باید مثبت باشند. از این رو شرط لازم و کافی برای اینکه سیستم با ثبات باشد، عبارت است از:
(72) و (73) از آنجا که و همگی مثبت هستند، بنابراین، سیستم با ثبات خواهد بود اگر شرایط زیر برقرار باشد:
(74) و (75) بنابراین، سیستم زمانی با ثبات خواهد بود که نسبت سهم سود با تقاضای پول و تقاضای کل در اقتصاد رابطه معکوس داشته باشد.

4-8- تحلیل سیاست گذاری: سناریوی دوم

در بخش های قبلی، مدل بدون ربا با این فرض که می باشد، تجزیه و تحلیل شد. در این جا، مدل با فرض اینکه غیرصفر است، تجزیه و تحلیل می شود.
در این تجزیه و تحلیل، مقادیر تعادلی نرخ دستمزد، اشتغال و تولید، کماکان به وسیله معادلات (35) تا (37) تعیین می شوند. اما اکنون مقادیر تعادلی مصرف، سرمایه گذاری، نسبت سهم سود و سطح قیمت را معادلات (38) تا (41) تعیین می کنند، زیرا dp می تواند مصرف و در نتیجه، تقاضای کل را متأثر سازد. از آنجا که نرخ رشد قیمت ها به وسیلة نرخ رشد موجودی پول مشخص می شود، انتظار می رود که نرخ رشد پول بر متغیرهای حقیقی همانند مصرف، سرمایه گذاری و نسبت سهم سود مؤثر باشد. تساوی عرضه کل و تقاضای کل با یکدیگر از طریق تعدیل توأم قیمت ها و سهم سود در جهت مناسب عملی می شود.
با جای گذاری دیفرانسیل معادلات (38) و (39) در دیفرانسیل معادله (40) و ساده کردن آن، با فرض اینکه صفر باشند، رابطه زیر به دست خواهد آمد:
(76)
با جایگذاری dp/p از معادله (63) در معادله فوق نتیجه می دهد:
(77)

که در آن :
(78)

J نمایانگر عکس العمل تقاضای کل به تغییرات در نسبت سهم سود بوده و برای ثبات سیستم J باید منفی باشد. با فرض اینکه J منفی است، معادله (77) روابط زیر را بیان می کند:
(79) (80) (81) بنابراین، افزایش در مخارج دولت و کاهش در مالیات به افزایش در نسبت سهم سود منجر خواهد شد. همچنان که در بخش قبل نشان داده شده، افزایش در هزینه های دولتی باعث می شود که نسبت سهم سود افزایش یابد. افزایش در نسبت سهم سود سبب می شود که سطح قیمت، افزایش یابد. افزایش در سطح قیمت ها، ارزش حقیقی مشارکت های (18) موجود و پول را کاهش می دهد و همچنین برای مقدار مشخص از تورم انتظاری، نرخ باخت حقیقی سرمایه از دارایی را کاهش می دهد. بنابراین، درآمد حقیقی انتظاری قابل تصرف افزایش می یابد که موجب افزایش نرخ مطلوب مصرف شده و این خود به بالا رفتن بیشتر نسبت سهم سود منجر می شود، تعبیر و توضیح مشابهی را می توان در مورد عکس العمل نسبت سهم سود به افزایش مالیات ها ارائه نمود.
تغییر در نسبت سهم سود در عکس العمل به تغییر در موجودی پول به وسیله مقادیر و تعیین می شود. اگر یا مثبت باشند، در این صورت افزایش در عرضه پول، به نسبت سهم سود بالاتری می انجامد.
حال چنانچه یکی از مقادیر یا منفی باشد، در این صورت افزایش در عرضه پول سبب می شود که نسبت سهم سود، کمتر شود.
این سیستم هنوز خنثی است؛ زیرا همه متغیرهای پولی بر متغیرهای پولی دیگری تقسیم شده اند. نظام، دو گانه نیست، چون تغییرات در نرخ رشد عرضه پول، مقادیر متغیرهای حقیقی را به وسیله اثرگذاری بر مقادیر تعادلی سطح قیمت ها و نسبت سهم سود تحت تأثیر قرار می دهد.

نتیجه گیری

انتقال نظام غربی (مبتنی بر بهره) به نظام اسلامی (نظام بدون بهره)، تغییرات متعددی را در عوامل تولید از جمله نیروی کار و سرمایه به وجود می آورد. در نظام غربی کارفرمایان و بازرگانان نسبت به یکدیگر منافع متضادی دارند. اگر هزینه سرمایه بالا رود، پاداش سرمایه بالا می رود و سود کارفرمایان کاهش می یابد. پاداش های کارفرمایان و صاحبان سرمایه در نظام بدون بهره، هماهنگ است. در نتیجه، تعاون در ذات نظام اسلامی است. در مدل های غربی تقاضای پول به وسیله سطح درآمد و نرخ بهره جاری تعیین می شود. در مدل اسلامی تقاضای پول به سطح درآمد و نسبت سهم سود وابسته است.
هر هفت معادله ای که در مدل بدون بهره ارائه شد، به صورت معادله هایی خطی استخراج شد که این امر برای بررسی تغییرات ناشی از سیاست های پولی و مالی در اقتصاد بدون بهره لازم است. سیستم خطی به دست آمده، سیستم برگشتی بلوکی (19) است. سیستم وقتی برگشتی بلوکی است که بتواند شامل همه زیر سیستم ها یا بلوک های مستقل باشد. این بلوک ها را می توان تجزیه کرده و مستقل از بقیه سیستم ها حل کرد. دو معادلة اول، یک زیر سیستم مستقل را تشکیل می دهند. یک زیر سیستم مستقل دیگر توسط سه معادله اول به وجود می آید. چهار معادله باقی مانده، یک زیر مجموعه مستقل دیگری را تشکیل می دهند به شرطی که مجموعه عرضه پول و مانده های مشارکت برابر صفر باشد که خود به دو بلوک دیگر قابل تقسیم می باشد. سیستم به دو صورت تجزیه و تحلیل می شود؛ یک هنگامی که جمع عرضه پول و مانده مشارکت ها صفر باشد و دیگر، زمانی که این حاصل جمع مساوی صفر نباشد.
بلوک تشکیل شده از سه معادله اول، این نتیجه را دارد که افزایش در موجودی سرمایه موجب بالا رفتن نرخ دستمزد حقیقی، اشتغال و درآمد در اقتصاد خواهد شد. البته فرض شده  است که در تجزیه و تحلیل سیاست گذاری، عرضه سرمایه ثابت می ماند. سه معادله از چهار معادله باقیمانده زمانی که عرضه پول و مشارکت برابر با صفر باشد، مقادیر تعادلی مصرف حقیقی، سرمایه گذاری خالص حقیقی و نسبت سهم سود را معین می کند.
چهارمین معادله سطح قیمت ها را مشخص می کند. این سطح قیمت ها ناشی از نرخ رشد عرضه پول، مستقل از بقیه سیستم برای حفظ تعادل بین تولید کل و تقاضای کل در اقتصاد است. همچنین در این حالت نتیجه گرفته شده است که افزایش در هزینه های دولت، نسبت سهم سود سرمایه را افزایش داده و مصرف و سرمایه گذاری را کاهش می دهد. هنگامی که مالیات ها افزایش می یابند، نسبت سهم سود کاهش و سرمایه گذاری افزایش و مصرف کم می شود. همچنین نسبت سهم سود به تناسب تورم زیاد می شود.
در صورت دوم، موقعی که مجموع عرضه پول و مانده مشارکت ها صفر نشوند، مقادیر تعادلی قیمت ها، نسبت سهم سود، مصرف و سرمایه گذاری، به طور هم زمان معین می شوند. تغییرات در نرخ رشد عرضه پول، سبب تغییرات مصرف به وسیله تغییر در سطوح قیمت در اقتصاد می شود. افزایش در هزینه های دولت و کاهش در مالیات، نسبت سهم سود را افزایش و مصرف و سرمایه گذاری را کاهش می دهد.
در مجموع سیستم بدون بهره مورد بررسی با ثبات است. در این سیستم، تعیین نسبت سهم سود با استفاده از روش وجوه قابل وام دهی کلاسیک ها (20) محقق می شود. با وجود این، وجوه قابل مشارکت جانشین وجوه قابل وام دهی در نظام ربوی می شود.

پی نوشت ها :

1- دانشجوی دکتری اقتصاد دانشگاه اصفهان. Salehinor@yahoo.com
2- دانشیار گروه اقتصاد دانشگاه اصفهان Dallaly@ase.ui.ac.ir
3- استادیار گروه اقتصاد دانشگاه اصفهان Vaez@polt.ui.ac.ir
4- دانشجوی دکتری اقتصاد دانشگاه اصفهان R.miraskari@yahoo.com
5- B.A, Bashir, “Portfolio Management of Islamic Banks, Certainty Model”, Journal of Banking and Finance, V.7, P96.
6- ایرج توتونچیان، «تحلیل مفاهیم جداگانه سرمایه‌گذاری در دو نظام بانکداری سرمایه‌داری و اسلامی در شرایط اطمینان و ریسک»، اقتصاد و مدیریت دانشگاه آزاد اسلامی، ش 15، ص 16.
7- Khan, Mohsin S, Islamic Interest-Free Banking: A Theorical Analysis. IMF Staff papers V33, p.17.
8- Kahf, Monzer,saving and Investment Function in a Two-sector Islamic Economy, King Abdulaziz university, P.17.
9- میلز، پاول.اس و جان. آر. پرسلی، ملاحظاتی در ابزارهای تامین مالی در اسلام:نظریه و عمل، ترجمه یدالله دادگر و سید اسحاق علوی، ص 34.
10- Sargent,Thomas. J, Macroeconomic theory, P15.
11- Islamic Profit
12- Dollar-Deninated magnitudes.
13- Shortage
14- Outstanding Musharaka
15- A Block Recursive System
16- The Classical Loanable Funds Approach
17- Fiscal Effects on Profit- sharing Ratios
18- Crowding Out
19- Dichnoomy Conditions
20- Surplus

منابع:
ـانور، محمد، الگوی اقتصاد بدون ربا، ترجمه: اسدالله فرزین‌وش، موسسه تحقیقات پولی و بانکی، تهران، 1374.
ـ توتونچیان، ایرج، «تحلیل مفاهیم جداگانه سرمایه‌گذاری در دو نظام بانکداری سرمایه‌داری و اسلامی در شرایط اطمینان و ریسک»، اقتصاد و مدیریت دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، 1371، ش 15، ص 5ـ38.
ـ میلز، پاول.اس و جان. آر. پرسلی، ملاحظاتی در ابزارهای تامین مالی در اسلام: نظریه و عمل، ترجمه یدالله دادگر و سید اسحاق علوی، دانشگاه مفید، قم، 1382.
Bashir. A, "Profolio Management of Islamic Banks, Certainty Model", Journal of Banking and Finance, 7 (3) 1983, P. 339-54.
Kahf, Monzer, saving and Investment Function in a Two- sector Islamic Economy, King Abdulaziz university, 1986, P. 17.
Khan, Mohsin S, Islamic Interest – Free Banking : A Theorial Analysis, IMF Staff papers 33 (March),1986, p. 18.
Qureshi, A, I, Islam and the Theory of Interest, Lahore: Muhamad Ashraf, (1946)
Sharraf, B. A, "Theories and Facts About Interst Rates" Arabia, May (1984), 54-5
Saegent, Thomas, Macroeconomic Theory, 1987.
منبع: دوفصلنامه معرفت اقتصادی، سال اول، شماره دوم، بهار و تابستان 1389، صص 137 تا 169.