تولد دقیق ترین علم

با کارهای کوپرنیکوس و گالیله، کل ساختار فیزیک ارسطویی فروریخته بود. اما یکی از احکام ارسطو درباره عالم فیزیکی بی منازع باقی مانده بود: این تصور دیرپا که بین رویدادهای روی زمین و رویدادهای جاهای دیگر عالم تفاوت وجود دارد. فیلسوف یونانی اعلام کرده بود که، انسانهای ناکامل بر زمین ناکاملی زندگی می کنند؛ کمال را باید در افلاک یافت. بدینسان، بنابر استدلال ارسطو، قوانین حاکم بر رویدادهای زمینی احتمالا نمی توانند در آسمانها هم صادق باشند.
اما این نظریه نیز، که هنوز هم مورد توجه اندیشه مندان قرن هفدهم بود، بزودی باید از اعتبار می افتاد. نیوتن در مطالعات آرام خود در کیمبریج، به خاطر شاهکاری علمی که بایستی کار همه دانشمندان قبلی را تحت الشعاع خود قرار دهد، به دقت تمام مشغول کار بود. نخستین هدف او، که به ترغیب هالی در ذهنش جان گرفت، عبارت بود از تدوین یک گزاره ریاضی دقیق درباره نیروی جاذبه که نه تنها حرکت سیارات در آن منظور شود بلکه در مورد سقوط سیبی از درخت و مسیر حرکت گلوله ای که از لوله تفنگ شلیک می شد، مصداق یابد.
سالها پیش از آن، گالیله مسیر پرتابه را مورد مطالعه قرار داده بود. این پرتابه نه به طور ناگهانی فرو می افتاد و نه بی وقفه در فضا اوج می گرفت؛ نمودار مسیر آن را در آسمان می توانستند در جایی بین دو حرکت مشابهی ترسیم کنند که نیوتن روزی باید آنها را مطالعه می کرد- کره ماه که پیوسته در حال سقوط است اما هرگز به سکون نمی رسد، و سیبی که به زمین فرو می افتاد. گالیله به این نتیجه رسید که، شاید مسیر پرتابه ترکیبی باشد از مسیر این دو حرکت: مسیر هر پرتابه که با زاویه ای به بالا پرتاب شود- چه یک پیکان باشد یا یک گلوله توپ- مطمئنا باید به شکل یک سهمی خمیده باشد. حرف او، کم و بیش، درست بود. ولی حرفش کاملا درست از آب درمی آمد، هرگاه پی می برد که مسئله عبارت از این نیست که پرتابه ای از یک نقطه روی یک سطح تخت به هوا برخیزد و آنگاه در نقطه دیگری روی همان سطح فرود آید. در واقع، مسئله مستلزم پرتابه ای بود که از سطح یک کره ( کره زمین) به هوا اوج می گرفت و آنگاه به سوی مرکز آن کره به پایین کشیده می شد. اگر گالیله نمودار مسئله را به این طریق ترسیم می کرد، پی می برد که مسیر نه سهمی،بلکه قسمتی از بیضی، شبیه قسمتی از مدار ماه، است.
نیوتن در پرتو این مطالب جدید، در خصوص مسیر پرتابه ها شروع به اندیشیدن کرد. وی می دانست که مسیر پرتابه در ابتدا باید خمیده باشد، و متوجه شد که این مسیر عاقبت بیضوی خواهد بود. اگر بشود سیبی را با نیروی کافی پرتاب کرد باید در مداری به دور کره زمین قرار گیرد.
بدینسان در اینجا رابطه مهمی بین حرکت طبیعی و گرانی، وجود داشت که نیوتن به دنبالش گشته بود. اما برای اندازه گیری نیروی گرانی که همواره اشیاء را به طرف یا به دور زمین می کشید، او باید شیوه اندازه گیری مطمئنی برای مسافتهای دخیل در این مسائل، پیدا می کرد، مثلا، وقتی سعی می کنیم نیروهای وارد بر سیب در حال سقوط را اندازه بگیریم، آیا این اندازه گیریها باید فقط از پوست سیب تا علف روی زمین انجام گیرد، یا از مغز سیب تا مرکز کره زمین؟ وی از روی غریزه پاسخ داد که رقم صحیح عبارت است از فاصله بین مرکز زمین و مرکز سیب. وی این کار را براساس همان وسوسه ای انجام داد که کسی را که می خواهد بشقابی را بر نوک انگشتش به حالت تعادل نگاه دارد وا می دارد انگشت خود را در مرکز بشقاب قرار دهد. با همه اینها فقط راه حل غریزی وی را متقاعد نکرد. بسیاری از این راه حلها اشتباه از آب درآمده اند. وی با بهره گیری از دانش وسیعش در ریاضیات، برآن شد که نشان دهد که تاثیرات گرانشی مرکب هر متر مکعب از زمین- در زیر پایش و در رویه متقابل زمین - روی سیب دقیقاً به همان اندازه است که اگر تمام حجم زمین در مرکز آن متراکم می شد به دست می آمد.
نیوتن در حین تکمیل کردن این محاسبه عظیم، پی برد که سرانجام به گزاره واحدی دست یافته است که حرکات آسمانی را به حرکات روی زمین مرتبط می کند. و اگر می توانست این گزاره را با دقت بیان کند، هر گونه توصیف صرفاً فلسفی جهان، از نوع توصیف ارسطویی، را تحت الشعاع قرار می داد. نیوتن قبلاً در خصوص ارتباط مدارهای بیضوی سیارات با کشش گرانشی، اطلاعات ذی قیمتی در اختیار ستاره شناسان قرار داده بود. اکنون او می توانست به تمام دانشمندان دیگری که به مسائل نیرو و حرکت در سطح کره زمین علاقمند بودند، قانون دقیق و انکارناپذیری عرضه کند، مبنی بر این که نیروی جاذبه چگونه عمل می کند و چرا اشیا به طرزی که می بینیم حرکت می کنند. بنابر قانون جاذبه عمومی نیوتن: « هر ذره ای در عالم به سوی هر ذره دیگری کشیده می شود و نیروی این کشش با حاصلضرب جرم آنها رابطه مستقیم و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد. » بدینسان، در مورد دو جعبه ای که به فاصله دو اینچ از یکدیگر از تیرکی آویخته شده اند، نیرویی که آنها را به طرف یکدیگر جذب می کند از طریق تقسیم حاصلضرب جرمشان برمجذور فاصله بین آنها، یعنی، چهار اینچ، تعیین می شود.
نیوتن فرمولی را یافته بود که راز عالم فیزیکی را می گشود، و خودش هم بر این امر واقف بود. با همه اینها سرشت او چنان بود که بعد از حل کردن مسئله، با آنکه قلباً هم از راه حل خودش رضایت داشت، این کشف انقلابی خود را اعلام نکرد. در عوض، به تکمیل برهان ریاضی خود پرداخت و آن را در مجموعه ای از دروس خود در کلاسهای کیمبریج تدریس می کرد. این امکان وجود داشت که پس از خاتمه یافتن این دروس، نیوتن متن کلی درس خود را در جزوه دانی بایگانی می کرد و آن را به دست فراموشی می سپرد و به کار دیگری مشغول می شد. اما او به هالی قول داده بود گزارشی از نتایج کارهایش را برای وی ارسال دارد. از این رو به جای آنکه متن درسهایش را در جایی بایگانی کند، نسخه ای از آنها را به لندن فرستاد.
هالی، ابتدا گیج و متحیر بود. وی نیوتن را در حالی ترک کرده بود که روی مسئله ای در نجوم- یا مبحثی که می توان آن را مکانیک آسمانی نامید- کار می کرد. اما اکنون رساله ای را درمقابل خود می دید که حرکتهای روی زمین را به حرکات آسمانی مرتبط می کرد- که در واقع یعنی حرکت عام. هر چند که هالی همه اهمیت موضوع را در ابتدا درک نکرد، اما ظن می برد که این مقاله حاوی یک کشف عظیم و ماندگار است. وی در دهم دسامبر سال 1684 این مقاله را به انجمن سلطنتی ارائه کرد، و در متن رسید آن ذکر کردند: «رساله عجیب» . آشکار بود که مقاله نیوتن از اهمیت عظیمی برخوردار است، اما باید درباره آن بررسی بیشتری به عمل می آمد.
در این میان هالی نیوتن را ترغیب کرد که آن مقاله را بسط دهد و کتابی را برای انتشار مهیا کند. احتمال می رود که بدون اصرار هالی، نیوتن هرگز زیربار انتشار آثارش نمی رفت. وی اشتیاقی به این کار نداشت. تجربه گذشته ریشه اشتیاق را در وی خشکانیده بود. اما کاردانی و حوصله هالی بر مقاومت وی فائق آمد و نیوتن تصمیم گرفت رساله ای فراهم آورد و قانون نیروی گرانشی را در آن به اثبات برساند، و نشان دهد که این نیرو چگونه با قوانین حرکت سیاره ای کپلر ربط پیدا می کند، و نیز قضایای هندسی مربوط به موضوع را نیز در آن بگنجاند.
او کارهای دیگر خود را به کناری نهاد و به عملی کردن قولی پرداخت که به هالی داده بود. اما همچنان که نیوتن اندیشه خود را بر کاغذ می آورد و با ترسیم تصویرها به روشن کردن مطالب می پرداخت، به وسعت دامنه مطلب پی برد، و کتاب به تدریج بزرگ و بزرگتر شد.
در اتاقش در کیمبریج، تمامی اوقات بیداریش صرف این کتاب می شد. غذاهایش دست نخورده می ماند. از خوابیدن اجتناب می کرد- وی اغلب تا ساعت سه یا چهار صبح کار می کرد و دوباره پس از دمیدن سپیده کارکردن را از سر می گرفت. خدمتکار نیوتن شکوه می کرد، زیرا گمان می کرد که نیوتن پخت و پز او را نمی پسندد. اغلب اوقات تمامی خوراک نیوتن به نان و آب منحصر می شد- به اندازه ای تغذیه می کرد که دستگاه ذهنیش را در حال کار نگاه دارد. چنان به کارش مشغول بود که به ندرت اتاقش را ترک می کرد. و وقتی از اتاقش بیرون می آمد، با کلاه گیس کج و کوله و جورابهایی که ساقهایشان پایین افتاده بود، در تالارهای کالج حضور می یافت. به نظر می رسید که از تمامی مسائل دنیوی به طور کامل جدا افتاده است، گویی ذهنش میلیاردها کیلومتر از زمین فاصله دارد؛ که براستی هم چنین بود.
در عید فصح 1685، نیوتن یک جلد از اثری را به پایان رساند که قرار بود درسه جلد عرضه شود. در پایان تابستان،جلد دوم تقریباً تکمیل شده بود. وقت زیادی را به بازخوانی و پیرایش مطالبش گذراند، به طوری که تا فصل بهار 1686 اجازه داد جلد نخست کتابش به انجمن سلطنتی در لندن، ارسال شود.
عنوان این دستنوشته اصول ریاضی فلسفه طبیعی(1) بود، اما همواره آن را به اختصار کتاب اصول نامیده اند. کوته زمانی از تحویل آن به انجمن و خوانده شدنش به وسیله چند عضو انجمن نگذشته بود که مناقشه و مباحثه دیگری درگرفت. رابرت هوک، خصم دیرین نیوتن، ادعا کرد که کاشف قانون عکس مجذور فاصله خود او است و نیوتن را متهم کرد که بدون به رسمیت شناختن حق تقدم وی آن را در اصول گنجانده است.
انجمن سلطنتی پریشان و آشفته شد، و چند عضو عمده نگرانی خود را صریحاً اظهار کردند. آنان می دانستند که این نوع مباحثات می تواند کار نیوتن را متوقف کند. اما هوک همچنان در نظر خود سرسخت باقی ماند. البته، این درست بود که هوک نیز پی برده بود نیروی گرانش را می توان به کمک قانون عکس مجذور فاصله اندازه گرفت. سایر دانشمندان، از جمله هالی و رِن، نیز به این موضوع پی برده بودند، اما هیچکدام از آنها توفیقی نیافتند تا آنکه نیوتن توانست اثبات ریاضی آن را در دسترس همگان قرار دهد و اعتبار این قانون را تضمین کند. هوک خواهان اعتبار و افتخار به خاطر کشفی بود که هرگز نتوانسته بود برای آن دلیلی ارائه دهد.
هالی نخستین کسی بود که برای آگاهانیدن نیوتن از این مشکل تعیین شد، و او نیز بی درنگ به وظیفه خود عمل کرد. وی می دانست که اگر این اخبار از منبع دیگری به نیوتن برسد، یا اگر این اخبار تحریف شود، وی احتمالاً ارتباط خود را با انجمن قطع خواهد کرد و باقی مانده اصول هرگز نوشته نخواهد شد. نکته مهم زیر به نامه ای طولانی که برای نیوتن فرستاد، پیوست شده بود:
یک چیز دیگر هم هست که باید به اطلاع شما برسانم، قضیه از این قرار است که آقای هوک از بعضی لحاظ مدعی ابداع قاعده کاهش نیروی جاذبه به نسبت عکس مجذور فاصله از مرکز است... تا چه حد حق با اوست، شما بهتر از هر کسی می دانید، همان طور که باز هم بهتر از هر کس دیگر می دانید که در این مورد چه باید کرد. آقای هوک ظاهراً فقط انتظار دارد که شما در مقدمه کتاب یادی از او بکنید، و دلیل این کار را هم قبلاً در متن نامه خود شرح داده ام.
البته، نیوتن سخت خشمگین شد. وی به سبب نامه توضیحی هالی از او سپاسگزاری کرد و در ضمن روشن ساخت که ادعیه های هوک را نادیده می گیرد. وی نوشت: « در مقاله هایی که در اختیار دارید، حتی یک مطلب نیست که او بتواند بر آن ادعایی داشته باشد، و از این رو من مناسبت یا موجبی ندیدم که از وی ذکری به میان آورم...»
در بحبوحه این تبادل حساس نامه ها، انجمن حکم کرد که کتاب نیوتن باید انتشار یابد. با معلوم شدن این که خزانه انجمن بودجه کافی برای انجام این تعهد در اختیار ندارد، انجمن در جستجوی تامین مالی آن از منابع مستقل برآمد. طبق یادداشتی در صورت جلسه نشست دوم ژوئن سال 1686، «دستور داده شد که کتاب آقای نیوتن چاپ شود، و آقای هالی تعهد می کند رسیدگی به این کار را انجام دهد و کتاب را هم به هزینه شخصی خویش به چاپ برساند...»
ادمند هالی مرد توانگری نبود. خانواده اش زمانی ثروتمند بودند، اما اقبال از آنها روی برگردانده بود، و وی ناگزیر شده بود با درآمد ناچیزی روزگار بگذراند. با همه اینها، اهمیت اثر نیوتن را تشخیص داد، و معتقد شد که این کتاب باید منتشر شود. همین عمل سخاوتمندانه و کار رایگان وی بود که نتیجه منازعه بین نیوتن و هوک را تعیین کرد.
هالی نخستین کسی بود که نیوتن را از ادعای هوک مطلع کرد، اما آخرین نفر نبود. بعد از آنکه نیوتن از چند منبع شنید که هوک عملاً خوار و خفیف شده است، به هالی نوشت که از کل این برنامه منزجر شده است. دو جلد از سه جلد کتاب را به پایان برده بود و جلد سوم را هم آغاز کرده بود، ولی در زمانی که جلد اول برای چاپ آماده می شد، جلد سوم هنوز هم به پایان نرسیده بود. با این حال، نیوتن ناگهان اعلام کرد که تصمیم گرفته است جلد سوم را رها کند.
هالی متحیر بر جای ماند. پاسخ او به نیوتن تا حد امکان حساب شده بود، به امید آنکه نابغه خشمگین را آرام کند. کاردانی وی با وظیفه اش همسنگ از آب درآمد، زیرا با نامه اش، نیوتن مقاومت و سرسختی خود را تخفیف داد. و از تشویقها و کمکهای هالی قدردانی کرد. نیوتن با خبر از اینکه ستاره شناس جوان مخارج چاپ و انتشار کتابش را تقبل کرده است، می توانست درک کند که هرگاه جلد سوم حذف شود، کتاب چندان به فروش نخواهد رفت. همینکه آتش خشم نیوتن فرو نشست، به هالی نوشت: « از مهربانی عظیم آقایان انجمن نسبت به خودم، که بسی فراتر از حد انتظارم بوده است، نیک آگاهم، و این را هم می دانم که بین مساعدت و التفات آنان و کژخلقی آن شخص دیگر، چگونه تمیز قائل شوم.. »
نیوتن در واقع احساسی چنان آشتی جویانه داشت که، حتی از چند دانشمند دیگر، از جمله هوک، که به رابطه عکس مجذور فاصله و نیروی گرانشی، پی برده بودند، قدردانی کرد.
اصول در تابستان سال 1687 منتشر شد، و آوازه نیوتن را برای همیشه تثبیت کرد، اما بیشتر کسانی که به آن علاقه مند بودند، فهمش را ناممکن یافتند. این کتاب به لاتین، زبان فرهیختگان آن روز، نوشته شد. همچنین، برای استفاده دانشمندان، برهانهای ریاضی آن به جای حساب دیفرانسیل و انتگرال، به طریق بسیار پرزحمت و پیچیده هندسه کلاسیک بیان شده بود. نیوتن امیدوار بود که دانشمندان بتوانند اندیشه های جدیدش را از طریق این برهانها بفهمند. با همه اینها، معدود کسانی می توانستند خود را از قید عقاید سنتی برهانند و به عالمی که نیوتن با دقت تمام آن را تجزیه و تحلیل کرده بود، حتی نگاهی گذرا بیندازند. چرا که وی جهان را طوری می دید که پیش از او هیچکس چنان ندیدهی بود.
اصول بلافاصله مورد تایید همگانی قرار نگرفت. مدتی طول کشید تا بعضیها توانستند تفکرشان را با چشم انداز علمی از بیخ و بن جدید نیوتن سازگار کنند. نیوتن بر پایه اعتقاد گالیله به آزمایشهای دقیق و کامل و براساس استنتاجهای هوشمندانه وی، آزمایش را به عنوان شیوه علمی و تنها روش صحیح بررسی طبیعت، تثبیت کرد و جا انداخت.
در حوزه علم فیزیک، نیوتن خطاهایی را افشا کرده بود که از دو هزار سال پیش شکل گرفته و به تدریج انباشته تر شده بودند. وی دانشمندان را واداشت که طبیعت را عمیق تر بکاوند و از مشاهدات شتابزده و سطحی که غالباً به نتایج غلط می انجامد بپرهیزند. مثلاً، پیش از انتشاراصول معتقد بودند که حالت طبیعی اشیا بی حرکتی، یا سکون، است. در مشاهدات روزانه به نظر می رسد که همه چیز عاقبت از حرکت باز می ایستد آب جاری به دریا می ریزد و از جریان باز می ایستد. سنگی که از شیب تپه ای به پایین فرو می غلتد سرانجام متوقف می شود؛ و هر جسمی که به وسیله انسان به حرکت درآید سرانجام حرکتش متوقف می شود. بنابراین، سکون را حالت آرمانی می پنداشتند که هر جسمی در طلب آن است.
نیوتن با کشفیات خود، نشان داد که آدمی در جهانی زندگی می کند که در آن حالت طبیعی چیزها همانا حرکت است. سه قانون حرکت او، که در اصول عرضه شد، شالوده علم مکانیک را فراهم می آورد. براساس این سه قانون:
I . هر جسم مادی به حالت سکون یا حرکت یکنواخت، در خط مستقیم باقی می ماند اگر، و فقط اگر، نیرویی خارجی بر آن وارد نیاید.
II. نیروی خارجی خالص وارد بر هر شیء مادی مستقیماً و به طور خطی متناسب است( البته در همان راستا) با شتاب همان شیء.
III. هر عملی را همیشه عکس العملی است مساوی و مختلف الجهت با آن.
نیوتن، در قانون اول خود برای تشریح وضعیت شیء از کلمه «سکون» بهره می گیرد، اما در نزد او سکون معانی ضمنی خاصی داشت، شیئی را که روی یک میز در اتاقی آرام قرار دارد، می توان ساکن دانست- اما فقط اگر به این واقعیت نیز توجه شود که اتاق و شیء همراه با کره زمین حول محور آن می چرخند، و هر دو همراه با کره زمین خورشید را دور می زنند.
کتاب اصول نیوتن حاوی اجزای اصلی دانشی است که علم مکانیک، یکی از بخشهای عمده فیزیک، را تشکیل می دهد. اساسا، موضوع علم مکانیک مربوط به نیروها و حرکتهایی است که این نیروها ایجاد می کنند. علم مکانیک هنوز هم دقیق ترین علمی است که به ذهن بشر خطور کرده است، و شالوده زندگی نوین را تشکیل می دهد. آدمی به اعتبار اصول سه گانه نیوتن می تواند ماشینها را طراحی کند و مقدار انرژی مورد نیاز برای انجام دادن کارهای خاص را به دقت محاسبه نماید. ساختن و پرتاب کردن موشک به گونه ای که به خارج از حوزه نفوذ جاذبه زمین برسد و در مداری به دور زمین باقی بماند، به کمک این اصول میسر شده است.
بذر زورمندی که در کتاب اصول آیزک نیوتن روئید همانا قانون جاذبه عمومی بود، و این قانون نیرویی زاینده در ذهن نیوتن و در اذهان دیگران باقی نهاد. به این ترتیب، وی نخستین توضیح قانع کننده را برای کشند( جزر و مد)های آبهای سطح زمین ارائه داد. اما، مهمتر از همه این بود، که وی رابطه ای بین نیروهای روی زمین و نیروهای موجود در سرتاسر عالم برقرار کرد.

پی نوشت ها :

1- Philosophiae Naturalis Principia Mathematia.

منبع: بیکسبی، ویلیام، (1379) ، جهان گالیله و نیوتون، بهرام معلمی، تهران، شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ دوم 1386.