مردی همیشه در حال تفکر

تفکر مدام

در واپسین سالهای زندگی آیساک نیوتون، از وی پرسیده شد که چگونه به نظریه گرانش جهانی دست یافته است. پاسخ ساده و سرراست او این بود که «با تفکر مدام درباره آن». «تفکر مدام» برای نیوتون تقریباً فراتر از ظرفیت انسانی بود. او می توانست با چنان شور و شعفی خود را وقف مطالعاتش کند که دیگران در روابط عشقی تجربه می کنند. موضوع مطالعه او ممکن بود مشغولیتی ذهنی بشود، بی وقفه ذهن او را تسخیر کند و بدون غذا یا خواب و مافوق خستگی او را تا آستانه نابودی بکشاند.
جهانی که نیوتون در آن سکونت گزیده بود برای او شور و شوق عظیمی داشت. ریچارد وستفال(1)، زندگینامه نویس اصلی نیوتون در این قرن، این «جهان تفکر» را چنین توصیف می کند: «با نگاهی از دور، زندگی عقلانی نیوتون به طور غیر قابل تصوری پربار به نظر می رسد. او به چیزی کمتر از کل فلسفه طبیعی (علم) تن در نمی داد. او درباره چند موضوع ممتاز که گستره آن از فیزیک و ریاضی گرفته تا کیمیاگری می رسید، کاوش می کرد. در فلسفه طبیعی، او اپتیک (نورشناسی)، مکانیک و دینامیک سماوی را به جهت جدیدی کشانید و ابزاری ریاضی (انتگرال و دیفرانسیل) را اختراع کرد. این اختراع باعث شد علم جدید راه های بیشتری را جستجو کند که او روشن کرده بود. این اختراع او در جستجوی آن بود که به کُنَه اراده خداوند و طرح ابدی او برای جهان و بشریت آن طور که در اخبار کتاب مقدس آمده است پی بَرد.»
اما، با این حال، نیوتون انسان بود. شور و شوقش برای یک تحقیق فروکش می کرد و بدون ترکیب کردن، کامل کردن و انتشار یک اثرش به موضع بزرگ دیگری می پرداخت. وستفال می نویسد: «وقتی درباره موضوعی فکر می کرد، می توان گفت که منحصراً درباره آن مدام در حال تفکر بود، اما دوران کاری او پراکنده و جزء به جزء بود». نیوتون برای ساختن یک کُل منسجم گاه به گاه یک موضوع را بارها در یک دوره ده ساله تجدید نظر می کرد.

وولستورپ

نیوتون روز کریسمس سال 1642، در ملک اربابی وولستورپ(2)، نزدیک لینکُلن شایر(3)، دهکده کُلستروُرث(4)، در شصت مایلی شمال غربی کمبریج و یک صد مایلی لندن زاده شد. پدر نیوتون که نام او هم آیساک بود، سه ماه پیش از تولد پسرش مُرد. این پسر یتیم با مادرش هانا (5) سه سال زندگی کرد. در سال 1646، هانا با بارناباس اسمیت(6) کشیش سالخورده نورث ویتهام (7) ازدواج و به خانه ای نزدیک کلیسای محلی نقل مکان کرد. او آیساک خردسال را در وولستورپ به جای گذاشت تا با پدر و مادربزرگ مادری اش، جیمز و مری آیسکُف (8) زندگی کند. اسمیت با استانداردهای قرن هفدهم مردی ثروتمند بود. و با پرداخت مبالغی برای مرمتهای گسترده در وولستورپ کار آیسکف را جبران می کرد.
به نظر می رسد نیوتون دلبستگی چندانی نسبت به ناپدری و پدر و مادربزرگش، خواهران و برادر ناتنی اش و حتی مادرش، نداشته است. و این امر در اعتراف به گناهانش که پس از ترک وولستورپ و رفتن به کمبریج به عمل آمد مشاهده می شود.
در سال 1653 بارناباس اسمیت درگذشت. هانا با سه بچه اسمیت به وولستورپ بازگشت و دو سال بعد آیساک وارد گرامر اسکول (9) در گرانتهام (10)، حدود هفت مایلی وولستورپ شد. نبوغ نیوتون در این مدرسه به تدریج ظاهر شد، اما نه ابتدا در کلاس درس. در مدارس امروزی تشخیص استعداد علمی، نخست یک نظر اجمالی به توانایی و ذوق ریاضیات است. نیوتون چنین فرصتی نداشت؛ برنامه استاندارد گرامر اسکول آن زمان عملاً ریاضیات عرضه نمی کرد. او در عوض ابتکار شگفت انگیز مکانیکی اش را نشان داد. ویلیام استاکلی(11) نخستین زندگینامه نویس نیوتون به ما می گوید که او فوراً ساختن آسیای بادی را یاد گرفت و مدل کارآمدی از آن ساخت که با پا زدن به پرده های آن به کار می افتاد [مثل چرخ چاه]. سپس ارابه هایی ساخت که با چرخاندن هندل به حرکت درمی آمد. همچنین با «کاغذ چروک خورده» فانوسهایی می ساخت و آنها را به دنباله بادبادکها متصل کرد. بنا به گفته استاکلی نمایش این چیزها «برای مدتی همه ساکنان محل را شگفت زده کرده بود».
علاقه مندی مهم دیگر خارج از برنامه او دُکّان دوافروشی محله بود که از آن به عنوان «آقای کلارک» یاد می کردند. نیوتون در خانواده کلارک پانسیون و با دکان دوافروشی مأنوس شد. شگفتی بطریهایی از مواد شیمیایی در قفسه ها همراه با فرمولبندیهای دارویی، در جهت گیری علاقه مندیهای بعدی او به شیمی و فراتر از آن به کیمیاگری، یاری کرد.
نیوتون با اتمام دوره درسی عادی گرامر اسکول به سر دو راهی رسید. هانا احساس می کرد که او باید راه پدرش را دنبال کند و به اداره ملک وولستورپ بپردازد. در این صورت او به تحصیل بیشتر نیازی نداشت. هانا در این امر اصرار می ورزید و او را به خانه فرا خواند. اما ویلیام آیسکف، برادر هانا، که در کمبریج بود و جان استوکس (12)، مدیر مدرسه گرانتهام، که هر دو به شکوفایی ذهنی عقلانی نیوتون توجه داشتند، به جانبداری از او، قاطعانه، با هانا صحبت می کردند و هانا متقاعد شد. هانا پس از نه ماه، زندگی با پسر ناآرامش در خانه، تشخیص داد که بدون شک او از عهده اداره مزرعه برنمی آید. شاید همین امر نیز کمک کرده باشد تا استوکس درصدد برآید پرداخت شهریه چهل شیلینگ اضافی را که معمولاً از غیرساکنان گرانتهام گرفته می شد، لغو کند. نیوتون پس از عبور از این بحران، در سال 1660 به گرانتهام بازگشت و آماده رفتن به کمبریج شد.

کمبریج

نیوتون در ژوئن سال 1661 به عنوان «سابسایزر subsizar» در کالج ترینیتی (13) کمبریج وارد شد. در سلسله مراتب اجتماعی کمبریج «سایزر sizar» دانشجویی بود که کمک هزینه تحصیلی دریافت می کرد و سابسایزر در ازادی خدمتکاری، آموزش و خورد و خوراک رایگان دریافت می کرد و این هر دو، در پایینترین سطح اجتماعی بودند. ظاهراً، هانا اسمیت می توانست وسیله بهتری برای پسرش فراهم کند، اما به دلیلی (شاید خسّت) راهی را انتخاب کرد که هزینه ای نداشته باشد.
نیوتون با وضع نامناسبی که به عنوان یک سابسایزر داشت و با میل به درون گرایی که قبلاً در او توسعه یافته بود، از همشاگردیهایش، از استادش و از بیشترین برنامه درسی کمبریج (که عمدتاً متمرکز بر آرای ارسطو بود) دوری می جست. شاید هم با معذوریتهایی راه خود را می رفت. او طرح مسیر تفکر عقلانی خود را در یک «دفتر یادداشت فلسفی» آغاز کرد که بخشی از آن شامل عنوان لاتینی Quaestiones quaedam philosophicam (بعضی مسائل فلسفی) است. دراین یادداشتها بسیاری از عنوانهایی را که مستلزم کنجکاوی نامحدود اوست فهرست کرده و مورد بحث قرار داده است. بعضی از این اقلام چندان مهم نیست، اما بعضی دیگر با عنوانهای «حرکت» و «رنگ» مفصل و سرآغاز مطالعات عمده بعدی اوست.
پس از حدود یک سال در کمبریج، نیوتون تقریباً برای نخستین بار در حوزه ریاضیات وارد شد و طبق معمول دوره درسی خود را دنبال کرد. او به زودی آن قدر در جهان آنالیز ریاضی قرن هفدهم سیر کرد تا به آغاز اکتشافات خود رسید. دیری نپایید که این مطالعات مقدماتی او را به نمایش هندسی قضیه بنیادی حسابان (دیفرانسیل و انتگرال) کشاند.
در آغاز تابستان سال 1665 در کمبریج و بسیاری از بخشهای دیگر انگلیس با شیوع بیماری هولناک طاعون زندگی عادی در هم پاشید. در حدود دو سال کالجها بسته شد. نیوتون در حالی که بسیاری از بینشهای ریاضیات و فلسفه طبیعی به سرعت در ذهن اومی شکفت، به وولستورپ بازگشت.
نیوتون تنها کسی در انگلیس بوده است که از سالهای طاعونی 66-1665 تا حدی با دلبستگی یاد می کند. در حدود پنجاه سال بعد، او می نویسد «در آن روزها، در عنفوان جوانی بش از هر زمان بعدی آماده اختراع و خواهان ریاضیات و فلسفه بودم.» در این سالها که بعدها «سالهای معجزه» نامیده شد، او تفکر درباره روش فلوکسیون (14) (اصطلاحی که او برای حسابان (دیفرانسیل و انتگرال) به کار می برد)، نظریه رنگها و گرانش را آغاز کرد. در سالهای بعد، چندبار نیوتون به بازدیدکنندگان خود گفته است که اندیشه گرانش، زمانی به ذهن او راه یافته که ناظر سقوط سیبی در باغ وولستورپ بوده است؛ و به این فکر افتاده که اگر گرانی، سیب را پایین می برد، چرا نمی تواند آن را بالا تا ارتفاع ماه ببرد؟
این اندیشه ها هنوز پراکنده، ولی با وجود این عمیق بودند. آنها بعداً می باید به صورت مبانی مهمترین کار نیوتون ساخته شوند. وستفال می گوید: «معجزه در برنامه مطالعه ای باورنکردنی قرار داشت که در خلوت و انزوا به عهده گرفته شده بود و تنها به وسیله مرد جوانی پی گیری می شد که دست آورد یک قرن را جذب کرد و پیشگام ریاضیات و علم در اروپا شد.»
نبوغی با این قدر، مسلتزم بازشناسی است، اما همیشه حاصل نمی شود. نیوتون خوشبختانه موفق بود. پس از فراغت از تحصیل با درجه کارشناسی، تنها راهی که او می توانست در کمبریج بماند و به مطالعاتش ادامه دهد این بود که به عنوان عضوی از کالج ترینیتی انتخاب شود. آینده تاریک بود. ترینیتی سه سال عضوی انتخاب نکرده بود، فقط نُه جای خالی بود که نامزدهای بسیاری داشت. وضع سابسایزر بودن قبلی و برنامه مطالعه نامتعارف نیوتون مانعی برای او بود. اما به رغم شانس کم، او در میان انتخاب شده ها جای گرفت. ظاهراً او یک حامی داشت، و این حامی احتمالاً همفری باینگتون (15) خویشاوند کلارک، دوافروش گرانتهام، و یک عضو ارشد ترینیتی بود.
نیوتون سال بعد، پس از انتخابش به عنوان یک عضو «کهتر» به دریافت درجه تحصیلی کارشناسی ارشد نایل شد و به عضویت «ارشد» انتخاب شد. سپس در سال 1668، در سن بیست و هفت سالگی که هنوز هم قُرب و منزلتی در کالج، دانشگاه و سلسله مراتب علمی نداشت به عنوان استاد لوکاسین(16) ریاضیات منسوب شد. حامی او برای این ارتقای شگفت انگیز آیساک بارو (17) بود که از کرسی لوکاسین بازنشسته شده بود و انتظار مقام بانفوذ تری خارج از دانشگاه داشت. بارو به اندازه کافی کار نیوتون را دیده بود که درخشش استعداد او را شناسایی کند.
عضویت نیوتون در ترینیتی مقرراتی داشت که او را با بحران جدی دیگری مواجه می کرد. او برای حفظ مقام خود ملزم بود که مرتباً عقیده خود را درباره آرای کلیسای انگلیسی تأیید کند. و سرانجام به سمت یک کشیش گماشته شود. نیوتون چند بار با این مقررات مواجه شد، اما در سال 1675، وقتی دیگر نتوانست از آیین برگماری به سمت کشیشی بگریزد، نظر او به سوی کژآیینی، حتی بدعت گرایید. در سالهای 1670، نیوتون خود را غرق در مطالعات دین شناسی کرد که سرانجام او را به طرد کردن تعلیمات تثلیث رسانید. این امر بدعت به شمار می آمد و اگر اقرار می شد، به معنی انهدام دوران شغلی او بود. گرچه او عقیده خود را پنهان می کرد، اما برگماری به سمت کشیش برای وی امکان پذیر نبود و در این صورت عضویت ترینیتی و آینده او در کمبریج نابودشده به نظر می رسید.
اما مشیت الهی بار دیگر به صورت آیساک بارو مداخله کرد. بارو پس از ترک کمبریج به عنوان قاضی عسگر سلطنتی به خدمت گمارده شد. او با دربار سلطنتی ارتباطی داشت و ترتیبی داد تا با اِعمال قدرت دربار، استاد لوکاسین را از مقررات فرمان کلیسا معاف کند. در این صورت باب جدید دیگری در زندگی نیوتون گشوده شد که پایان خوشی داشت.

انتقادها

نیوتون نمی توانست در برابر انتقاد ایستادگی کند و انتقادهای بسیاری به او می شد. مهمترین و بانفوذترین این منتقدان رابرت هوک(18) در انگلیس و کریستین هویگِنس (19) و گاتفرید لایبنیتز در اروپا بودند.
هوک هرگز با طرفداران نیوتون سرسازش نداشت. یکی از معاصرانش او را چنین توصیف می کند: «او بدخلق ترین و متکبرترین مرد جهان است، اکثر افراد انجمن سلطنتی از او منتفر و بیزارند، او همه اختراعات دیگر را به محض اینکه به وسیله مبدعان آنها کشف می شد، از آن خود می دانست». در این باره اندک حقیقتی درباره خصلت هوک وجود دارد، اما او سزاوار توصیف بهتری است. در علم، او مشارکتهایی در اپتیک، مکانیک و حتی زمین شناسی کرده است. مهارتهای وی به عنوان یک مخترع، یک مساح و یک آرشیتکت مشهور بود. از لحاظ شخصیت، هوک و نیوتون دو قطب متضاد بودند. هوک شخصی برون گرا، اجتماعی و معاشرتی بود، در حالی که نیوتون، دست کم، بیشترین سالهای خلاقیتش تودار و درون گرا بود. هوک هر اندیشه ای که به نظرش موجه و معتبر می رسید عجولانه به چاپ می رساند، اما نیوتون مفاهیمی را که به ذهنش می رسید، طی سالها بلکه دهها سال اندیشیدن، آنها را شکل می داد. هچ کس نمی تواند قبول هر نفوذی از دیگری را بپذیرد. اما وقتی علایق آنها همپوشانی پیدا می کند برخوردهای تلخ اجتناب ناپذیر است.
در میان فیزیکدانان قرن هفدهم، هویگنس همترازی بیشتری با نیوتون داشت. او اقدامات عمده ای در پیشرفت ریاضیات به عمل آورد. هویگنس ساعت پاندولی را اختراع کرد و با استفاده از فنرها، وسایل تنظیم کننده (رگولاتورهای) ساعت را توسعه داد. او مطالعاتی درباره تلسکوپها و میکروسکوپها به عمل آورد و اصلاحاتی برای طرح آنها ارائه کرد. مطالعات او در مکانیک به استاتیک، هیدرواستاتیک، برخوردهای کشسان، حرکت پرتابی، نظریه پاندول، نظریه گرانی و مفهوم ضمنی نیرو، از جمله مفهوم نیروی مرکزگریز مربوط می شد. او نور را به صورت رشته ای از جبهه های موج تصور می کرد که از محیطی مرکب از ذرات کِشسانی منتقل می شود. در موضوعات مربوط به فیزیک، این فهرست اندیشه های عقلانی با ذهنیات نیوتون مطابقت چشمگیری داشت. با وجود این، تأثیر هویگنس بعد از قرن خودش ناچیز بود، در حالی که نفوذ نیوتون فوق العاده بود. یکی از محدودیتهای هویگنس این بود که به تنهایی کار می کرد و شاگردان معدودی داشت.
او همچنین مانند نیوتون، غالباً در انتشار کار خود تردید می کرد و سرانجام وقتی به چاپ می رسید، دیگران به همان مطلب رسیده بودند. اما مهمتر از همه گرایش فلسفی اش بود. او در این عقیده که پدیده های طبیعی باید توضیحات مکانیکی داشته باشند، پیرو رِنه دکارت بود. او نظریه گرانش جهانی نیوتون را رد می کرد آن را «چرند» می نامید، زیرا چیزی بیشتر از ریاضیات نبود و هیچ مکانیسمی را مطرح نمی کرد.
لایبنیتز، دومین منتقد اصلی نیوتون در اروپا، بیش از اینکه یک فیزیکدان باشد یادآور یک ریاضیدان است. او همچون هویگنس فیزیکش محدود به فلسفه مکانیکی بود. لایبنیتز در ریاضیات دو سهم عمده داشت، یکی اختراع مستقل حسابان (پس از نیوتون) و دیگری دستاورد اولیه اصول منطق نمادین بود. یک نمود از حسابان لایبنیتز را می توان در نمادگذاری کتابهای درسی بی شمار ریاضی و فیزیک امروزی، دید. اعمال اساسی حسابان، مشتق گیری و انتگرال گیری است که به مشتقها و انتگرالها می انجامد. نمادهای لایبنیتز برای مشتقها (مثلاً، بیش از سیصد سال است که به کار می رود. او بر خلاف بسیاری از همکاران علمی اش، هرگز پست آموزشی نداشت. او بجز کار آموزشی همه کار می کرد، مشاور حقوقی بود، دولتمرد، سیاستمدار، و نسب شناس حرفه ای بود و مأموریتهایی از قبیل ترتیب دادن مذاکرات صلح، ردیابی شجره های سلطنتی و طرح ریزی اصلاحات قانونی را انجام می داد. لایبنیتز و نیوتون بعدها درگیر مشاجره ناشایست شدند که چه کسی ابتدا حسابان را کشف کرده است.

درسهای حسابان

جهان طبیعی در حال تغییر دائمی است و این جریان هرگز پایانی ندارد. هدف حسابان تشریح ریاضی این تغییر دائمی است. بنابر دید فیزیکدان جدید، روشهای حسابان دو مسئله مربوط به هم را حل می کند. فرض کنید معادله ای داریم که یک تغییر مداوم را بیان می کند، معادله آهنگ این تغییر چیست؟ و برعکس فرض کنید معادله ای برای آهنگ تغییر داریم، معادله تغییر جیست؟ رویکرد نیوتون با حسابان به این طریق بود، اما غالباً با استدلالهای هندسی که برای آنان که هندسه کافی نمی دانند، به طور عذاب آوری دشوار است. من می خواهم از ساختارهای پیچیده نیوتون اجتناب کنم و در این جا، برای رجاع آینده، چند درس حسابان مقدماتی را، بیشتر به سبک جدید ارائه دهم.
فرض کنید که می خواهیم حرکت یک گلوله در حال سقوط آزاد از برج پیزا را توصیف کنیم، در این جا تغییر مداوم مورد نظر، مسیر گلوله است که به صورت معادله زیر بیان می شود که در آن t نماینده زمان، s فاصله گلوله از رأس برج و g ثابتی است که ما می خواهیم بعداً به عنوان شتاب گرانشی تعبیر کنیم. یکی از مسائل حسابان این است که ما معادله (1) را شروع کنیم و آهنگ سقوط را در هر لحظه را محاسبه کنیم.
این محاسبه به آسانی با نمادهای لایبنیتز انجام می شود. فرض کنید که گلوله در زمان t در فاصله s از رأس برج جای دارد و در یک لحظه بعد، در زمان t+dt و s+ds است؛ دو فاصله زمانی و مکانی dt و ds در اصطلاح حسابان «دیفرانسیلها» نامیده می شوند که نسبتاً بسیار کوچک اند و ما معادله (1) را برای زمان t در آغاز این لحظه داریم. اکنون این معادله را برای t+dt در پایان لحظه که گلوله در s+ds است می نویسیم،
به جمله s در سمت چپ آخرین معادله و جمله در سمت راست آن توجه کنید. بنابر معادله (1)، این دو جمله با هم برابرند، بنابراین، آنها را می توان از آخرین معادله حذف کرد، باقیمانده می شود در قلمرو اعمال حسابان، فاصله زمانی dt بسیار کوچک است، و بسیار کوچکتر از آن است. (مربع اعداد کوچک، اعدادی بسیار کوچکترند، به عنوان
بسیار کوچکتر از جمله شامل dt است، در واقع، به قدری کوچک است که می توانیم از آن صرف نظر کنیم، و نهایتاً معادله (3) به صورت زیر کاهش می یابد.
(4) ds=gtdt
با تقسیم دو طرف معادله فوق بر عامل dt، خواهیم داشت همچنان که هر ریاضیدانی می اند، این عمل دور از یک محاسبه دقیق از عملکرد حسابان است.)
این نتیجه یک معنی ساده فیزیکی دارد. با آن سرعت لحظه ای گلوله در زمان t محاسبه می شود. به خاطر دارید که محاسبه سرعت، از تقسیم فاصله مکانی بر فاصله زمانی انجام می گیرد. (مثلاً اگر گلوله ای با سرعت ثابت به مدت 2 ثانیه، 10 متر ساقط می شود، سرعت آن، ثانیه/متر است.) در معدله (5) از تقسیم فاصله لحظه ای بر زمان لحظه ای، سرعت لحظه ای به دست می آید.
نسبت در معادله (5) یک «مشتق» نامیده می شود و معادلۀ آن را شبیه به هر معادله دیگری که شامل یک مشتق است «معادله دیفرانسیل» می نامیم. در فیزیک، ریاضی معادله های دیفرانسیلی همه جا به چشم می خورد. بیشترین نظریه های ذکر شده در این کتاب بر مبنای معادله های دیفرانسیلی است. یکی از قواعد فیزیک نظری (با معدودی استثنا) این است که قوانین آن به طور بسیار فشرده به زبان رایج معادلات دیفرانسیل بیان می شوند.
مثالی را که در نظر گرفته ایم ما را از معادله (1) برای تغییر مداوم به معادله (5) برای آهنگ تغییر در هر لحظه می برد. حسابان، همچنین شیوه ای را عرضه می کند که این استدلال معکوس شود و ما معادله (1) را از معادله (5) استخراج کنیم. نخستین مرحله این است که به معادله (4) بازگردیم و توجه داشته باشیم که این معادله تنها یک مرحله دیفرانسیلی یعنی ds را در مسیر گلوله محاسبه می کند. برای استخراج معادله (1) ما باید برای به دست آوردن مسیر کامل، همه مراحل را با هم جمع کنیم. این عمل جمع کردن (summation) یک عمل انتگرال گیری است و با نمادگذاری لایبنیتز با یک s- دراز شده به صورت نشان داده می شود. بنابراین، برای انتگرال معادله (4) می نویسیم می دانیم که این معادله می باید با معادله (1) برابر باشد، بنابراین، پی می بریم به اینکه قواعد برآورد کردن «دو انتگرال» در معادله (6) به صورت زیر خواهند بود
انتگرالها و انتگرال گیری درست به همان قدر در فیزیک نظری اساسی است که معادلات دیفرانسیل. نظریه پردازان، نخست با نوشتن معادلات دیفرانسیلی نظریه خود را می سازند، اما این معادلات برای کار اساسی تر، یعنی مقایسه پیشگویی نظریه با آزمایش و مشاهدات دیگر، کافی به نظر نمی رسد. از این رو، انتگرال گیری معادلات غالباً یک ضرورت است. بدبختی بزرگ این است که انتگرال گیری بعضی از معادلات دیفرانسیلی گرچه بی اشکال به نظر می آیند، فوق العاده مشکل است. در بعضی موارد مهم (از جمله یکی از آنها که نیوتون سالها با آن درگیر بود، انتگرال گیری معادلات حرکت سیستم مرکبی شامل زمین، ماه و خورشید است). معادلات را بدون تقریبها، ابداً نمی توان دستکاری کرد.
با نگاهی به کتاب درسی حسابان، قاعده مشتق گیری به کار گرفته شده برای رسیدن به معادله(5)، قواعد انتگرال گیری (7) و (8) و دهها مورد دیگر آشکار می شود. حسابان، چنانکه از نام آن برمی آید طرحی برای محاسبه به ویژه برای محاسباتی شامل مشتقها و معادلات دیفرانسیلی است. این طرح حول قواعد مشتق گیری و انتگرال گیری سازمان یافته است.
حسابان متن ریاضی کاملی برای مفاهیم مکانیک فراهم می کند. به عنوان مثال، مشتق یک سرعت را محاسبه می کند. هر سرعت v دیگری نیز به همین طریق محاسبه می شود، اگر سرعت با زمان تغییرکند-اگر شتابی موجود باشد-آن را می توان به صورت آهنگ تغیر در v، مانند مشتق بیان کرد. بنابراین، معادله دیفرانسیلی شتاب به صورت زیر است که در آن a نماینده شتاب است. سقوط آزاد گلوله شتاب دارد، یعنی سرعت آن با زمان زیاد می شود. ترکیبی از معادله (5) با معادله (9) که به صورت زیر نوشته می شود، آن را نشان می دهد.
(11) v=gt
ضریب ثابت g شتاب سقوط آزاد، یعنی شتاب گرانشی است.
در این بحث همه جا از نمادگذاری لایبنیتز استفاده شده است. نمادگذاری نیوتون در حسابان مشابه همان است ولی سهولت کمتری دارد. او با تأکید بر آهنگ تغییر بر حسب زمان، آن را «fluxion» می نامید و آن را با گذاشتن نقطه ای در بالای نماد آن نشان می داد. مثلاً در نمادگذاری نیوتون معادله (5) می شود
S=gt
که در آن s نماد نیوتون برای فلوکسیون مسافت و معادله (10) به صورت زیر است a=v
که در آن v نماینده فلوکسیون سرعت است.

نورشناسی(اپتیک)

نخستین کاری که توجه جامعه علمی را به نیوتون جلب کرد، یک کار نظری یا حتی ریاضی نبود، بلکه یک موفقیت فنی تحسین آمیز بود. نیوتون در سال 1668، اندکی پیش از انتصاب وی به استادش لوکاسین، یک تلسکوپ «بازتابی» را طراحی کرد و ساخت. در تلسکوپهای پیشین که با اختراع یک هلندی آغاز شد و گالیله در آن اصلاحاتی به عمل آورد، نور به وسیله عدسی شکسته و کانونی می شد. تلسکوپ نیوتون نور را به وسیله یک آینه مقعر بازتابیده و کانونی می کرد. تلسکوپ های شکستی توان تفکیک محدودی داشتند و برای به دست آوردن بزرگنمایی زیاد می باید به طور ناراحت کننده ای طویل باشند. (طول بعضی از تلسکوپ های شکستی به صد فوت می رسید و حتی یک تلسکوپ هزار فوتی طراحی شده بود.) طرح نیوتون در هر دو مورد پیشرفت چشمگیری داشت.
برنامه ساختن تلسکوپ نیوتون، حتی از کار گالیله جالبتر بود. او بدون کمک (گالیله یک وسیله ساز مستعد را به کار گرفته بود) آینه را قالب ریزی کرد و سایید، با استفاده از آلیاژی از مس که آماده کرده بود آینه را صیقل داد، لوله تلسکوپ پایه و لوازم آن را ساخت و آنها را سوار کرد. طول تلسکوپ کامل شده فقط شش اینچ و بزرگنمایی آن چهل بود، معادل با یک تلسکوپ شکستی که طول آن به شش فوت می رسید.
نیوتون نخستین کسی نبود که تلسکوپ بازتابی را طراحی کند. جیمز گرگوری(20)، استاد ریاضیات در دانشگاه سنت آندرو (21) در اسکاتلند، قبلاً طراحی مشابه با طرح نیوتون را منتشر کرده بود، اما استادکار ماهری را نیافته بود که آن را بسازد.
تلسکوپ نیوتون، همچون تلسکوپ گالیله، مورد تحسین فراوان قرار گرفت. در سال 1671 بارو، تلسکوپ نیوتون را در گردهمایی فیلسوفان طبیعی سرشناس لندن به نام انجمن سلطنتی، به نمایش گذاشت. هنری اُلدنبرگ (22)، دبیر انجمن در نامه ای به نیوتون نوشت که تلسکوپ او «به وسیله بعضی از برجسته ترین متخصصان علم و عمل نورشناسی بررسی شد و مورد تحسین آنان قرار گرفت.» نیوتون بی درنگ به عضویت انجمن سلطنتی برگزیده شد.
نیوتون پیش از ساختن تلسکوپ بازتابی، مطالعات عمده ای در زمینه اپتیک کرده بود. در اواسط سالهای 1660 نظریه ای به ذهن او راه یافت مبنی بر اینکه نور سفید مخلوطی از رنگهای خالص است که به ترتیب از قرمز به نارنجی، زرد، سبز، آبی و بنفش در رنگین کمان دیده می شود. هرگاه باریکه ای از نور سفید از یک منشور بگذرد چنین رنگین کمانی ظاهر می گردد. نظر نیوتون این بود که منشور هر یک از اجزای خالص نور را به اندازه متفاوتی می شکند و بدین ترتیب آنها را از هم جدا می کند. این نظریه، با نظریه رایجی که هوک از آن طرفداری می کرد، در تناقض بود. نظریه رایج این بود که نور در خالصترین شکل خود سفید است و رنگها تغییرات جزیی و تعدیلهایی از نور سفید ناب هستند.
نیوتون مفروضات نظریه خود را با به کار گرفتن دو منشور به نمایش گذاشت. او با منشور اول نور خورشید را طبق معمول به اجزایی از قرمز تا بنفش جدا کرد و سپس همه رنگها، بجز یکی از آنها را که به صورت باریکه ای به منشور دوم می رسید، مسدود کرد. مشاهده قاطع این بود که منشور دوم هیچ تغییر بیشتری در این نور ایجاد نمی کرد. نیوتون در سال 1666 مشاهده کرد «پرتوهای کاملاً قرمز که به وسیله منشور دوم شکسته می شود رنگهای دیگری بجز رنگ قرمز ایجاد نمی کنند و پرتوهای کاملاً آبی بجز رنگ آبی به رنگهای دیگر درنمی آیند». قرمز و آبی و دیگر رنگهای تولید شده به وسیله منشور، رنگهای خالص اند، نه سفید.
نیوتون در سال 1671 پس از موفقیت هیجان انگیزش در مورد تلسکوپ بازتابی، مقاله ای با توضیح مفصل درباره این نظریه برای اُلدنبرگ ارسال کرد. این مقاله در مجمع سلطنتی خوانده شد و با واکنش مساعد شورانگیزی مواجه شد. نیوتون هنوز به عنوان یک دانشمند شناخته نشده بود. بنابراین، اُلدنبرگ به عنوان گام بعدی از هوک که علایقی چندگانه از جمله اپتیک داشت، غیرمغرضانه، درخواست کرد که درباره نظریه نیوتون اظهارنظر کند. هوک طی سه ساعت مقاله نوآورانه و پیچیده به او داد و به اُلدنبرگ گفت که استدلالهای نیوتون قانع کننده نیست.
این واکنش نیوتون را متأثر کرد و سرآغاز مشاجره ای قلمی با منتقدانش شد. نخستین پاسخ او به آرامی و خویشتنداری بود. هوک تحریک شد تا مقاله ای درباره مسئله ای دقیقتر ارائه کند. او بر این فرضیه نیوتون که نور شبه ذره است متمرکز شد. (هوک در این مورد تناقضی یافته بود؛ نیوتون مدعی بود که بر فرضیه ها متکی نیست). نیوتون مدتی ساکت بود. اما هوک ساکت نمی شد و ادعا کرد که تلسکوپ بازتابی را پیش از نیوتون ساخته است. سپس هویگنس و یک کشیش کاتولیک به نام گاستن پاردیس (23) وارد این مشاجره شدند. هویگنس، ظاهراً به حمایت نیوتون نوشت. «نظریه آقای نیوتون درباره نور و رنگها به نظر من بسیار استادانه و مبتکرانه است.» پاردیس در ارتباطی با نشریه خلاصه مذاکرات فلسفی انجمن سلطنتی، آزمایش منشور نیوتون را زیر سؤال برد. پاسخ نیوتون، که آن هم در خلاصه مذاکرات منتشر شد، نوعی خوارشماری بود. هوک به اُلدنبرگ شکایت کرد که نیوتون مباحثه را تحقیر می کند، و الدنبرگ نامه ای اخطارآمیز برای نیوتون نوشت. در این موقع نیوتون به قدر کافی برانگیخته شده بود و در نامه مفصلی به انجمن سلطنتی همه اعتراضات هوک را رد کرد. این نامه هم در نشریه خلاصه مذاکرات منتشر شد. با این حال مشاجره به طور کامل پایان نیافت؛ در یک رویداد نهایی هویگنس با انتقادهایی مشابه آنچه هوک ارائه کرده بود، بار دیگر وارد مشاجره شد.
در بسیاری جهات، این بُن بست میان نیوتون و منتقدانش پیش پاافتاده بود. اما سرانجام به صورت بسیار مهمی درآمد. استدلال نیوتون به طور قاطع بر شواهد تجربی استوار بود، در حالی که هوک و هویگنس اهمیتی برای این شواهد قائل نبودند. این درست همان درسی بود که گالیله در اوایل قرن، امید تعلیم آن را داشت؛ و اکنون نوبت نیوتون بود.

کیمیاگری و ارتداد

دیوید بروستر(24)، در قرن نوزدهم، درباره زندگی نامه نیوتون با کشف عجیبی، خوانندگانش را شگفت زده کرده است. او برای نخستین بار مدارکی شامل مجموعه عظیمی از کتابها، دستنوشته ها، یادداشتهای آزمایشگاهی، دستورعملها و اطلاعات رونویسی شده نیوتون را فاش کرده است. بروستر جویای این نکته بود که چگونه ممکن است «ذهنی چنان قدرتمند... آن قدر نزول کرده باشد که حتی به رونویس کردن اشعار محقر کیمیاگری تن در دهد.» بروستر فراتر از این، مطلب زیادی برای گفتن درباره کیمیاگری نیوتون نداشته است.
زمانی که بروستر زندگی نامه او را نوشت، کیمیاگری تلاش مرده ای بود و رشته تحصیلی جدید شیمی با آهنگ سریعی پیش می رفت. در قرن نیوتون شکاف بین کیمیاگری و شیمی تازه آغاز می شد و در قرن پیش از آن شیمی همان کیمیاگری بود.
کیمیاگران، مانند شیمیدانان امروزی تبدیل مواد به مواد دیگر را مطالعه می کردند و قواعد و دستورالعملهای حاکم بر این تغییرات را معین می کردند. نهایت عمل تبدیل برای کیمیاگران استحاله فلزات از جمله استحاله معروف سرب به طلا بود. نظریه استحاله گوناگونی و پالودگی بسیاری داشت، اما بخش اساسی آن، این عقیده بود که فلزات از جیوه و گوگرد ترکیب یافته اند-=نه جیوه و گوگرد معمولی، بلکه جوهر اصلی که از آنها استخراج و «روح گوگرد» و «جیوه فلسفی» نامیده می شد. هدف کیمیاگران این بود که این مواد اصلی را از جیوه و گوگرد ناخالص استخراج کنند، و در صورت حصول، بتوانند از ترکیب آنها استحاله های مطلوب را به دست آورند. در قرن هفدهم، این اعمال هنوز به قدری پذیرفتنی و ظاهر فریب بود که توجه دست اندرکاران و حامیان آنان، از جمله پادشاهان را جلب می کرد.
نوشته جات کیمیاگری بسیار دشوار و رعب انگیز بود. صدها کتاب (نیوتون 138 نوشته از آنها را در کتابخانه خود داشت.) بود پُر از واژگان عجیب و غریب. کیمیاگران این واژگان اسرارآمیز را ابداع کرده بودند تا کارشان از دست رقیبان محفوظ بماند. اما نیوتون متقاعد شده بود که می تواند با مطالعه کامل و موشکافانه و با آزمایش کردن همبستگی آن را پیدا کند. او می توانست بدون هرگونه تظاهر و ترفندی به رگه ای از آزمایشهای قابل اطمینان نقب بزند. بنابراین، در حدود سال 1669 در جهان کیمیاگری غوطه ور شد. او از چالشهایی که برای تنظیم نوشته جات درهم و برهم کیمیاگری می کرد لذت می برد و در مهارتهای آزمایشگاهی که مسلتزم دستورعملهای مبهم کیمیاگری بود، استاد شده بود.
شور و شوق نیوتون برای کیمیاگری تقریباً سی سال ادامه یافت. او بیش از یک میلیون واژه از مطالب دست نویسی شده را جمع آوری کرد. دستیار او همفری نیوتون (خویشاوند او نبود) نقل می کند که آزمایشهای کیمیاگری در آزمایشگاه برای نیوتون «مایه بسی رضایت خاطر و خرسندی است... آتش [در کوره های آزمایشگاه] به ندرت در شبانه روز خاموش می شود... رنجهای او، سخت کوشی او در آن ایام، مرا به این فکر انداخت که هدف او چیزی فرای دسترسی به هنر و صنعت انسانی است.»
نیوتون طی سالهایی که با کیمیاگران همراه بود چه آموخت؟ آزمایشهای او در مورد استحاله ناموفق بود، اما به درک یک درس بنیادی دست یافت که هنوز در شیمی و شیمی فیزیک جدید تدریس می شود، به این مضمون که: ذرات مواد شیمیایی تحت تأثیر نیروهای جاذبه و دافعه اند. او در بعضی از پدیده های شیمیایی یک «اصل هم گرایی» و در بعضی دیگر «نوعی رفتار دورگزینی» می دید. به گفته وستفال، «این موضوع بحث انگیز، مهم ترین محصول شیمی قرن هفدهم بود»، که خبر از نظریه جدید «میل ترکیب شیمیایی» را می داد. نظریه ای که در فصل 10 به آن خواهیم پرداخت.
برای نیوتون، نیروهای جاذبه ای که در بوته ها می دید، هم جنس نیروی گرانشی بودند. شواهدی در دست نیست که او این دو نوع نیرو را یکسان بداند، اما تصور بعضی از مفسران این است که مفهوم گرانش جهانی او ملهم از درسهای بسیار پیچیده کیمیاگری بوده است، نه از سقوط سیب در لینکُلن شایر.
در سالهای 1670، نیوتون موضوع دیگری برای تداوم مطالعه و فکر کردن داشت. او به جای متون علمی به متون کتاب مقدس روی آورده و قانع شده بود که کتاب مقدس اولیه با اعتقاد به توحید بیان شده است. بنابراین اعتقاد، مسیح گرچه قابل ستایش است، اما او تابع خداوند است. نیوتون با استناد به شواهد تاریخی نقل می کند که در قرن چهارم میلادی، این متن با ارائه آیین تثلیث تحریف شده است. در قرن هفدهم هر نوع بحثی مخالف آیین تثلیث، ارتداد محسوب می شد. نیوتون برای حفظ عضویت در کمبریج، عقاید نامتعارفش را پنهان می کرد و همچنان که گفتیم، وقتی نتوانست از شرایط برگماری عضویت بگریزد، با نوعی مشیت خاص الهی، رهایی یافت.

کتاب اُپتیکس (نورشناسی)

نیوتون به عنوان یک مرد جوان با هوک و دیگران درباره نظریه رنگها و دیگر وجوه اُپتیک در کشمکش بود. سرانجام، این مجادله او را به مدت سی سال درباره موضوع اپتیک به سکوت کشانید، به عذر اینکه او نمی خواهد «درگیر مشاجره برای این موضوعها» باشد. آنچه او را ترغیب کرد تا سکوتش را بشکند و بیشتر کارهای قبلی اپتیکی و همچنین بعضی از تأملات برجسته اش را منتشر کند، ممکن است مرگ مخالف عمده او، هوک در سال 1703 بوده است. به هر حال نیوتون، شاهکار دیگر خود، کتاب اپتیکس (opticks) را در سال 1704 منتشر کرد.
مطالب پرینسیپیا و اپتیکس فرق نمایان دارند. هویت این دو کتاب با هم متفاوت است، و در واقع ممکن است بازتاب تغییر شخصیت نیوتون باشد. پرینسیپیا در محیط منزوی دانشگاهی کمبریج و اپتیکس در محیط اجتماعی و سیاسی نیوتون پس از ورود به لندن نوشته شده است. اپتیکس کتابی است که بیشتر از پرینسیپیا قابل درک است. این کتاب بیشتر به زبان انگلیسی نوشته شده است تا لاتینی، و خواننده را با بحثهای ریاضی دشوار آزار نمی دهد. جای شگفتی نیست که اخلاف نیوتون به فراوانی از اپتیکس ذکری به میان آورده و به ندرت به پرینسیپیا توجه داشته اند.
در کتاب اپتیکس، نیوتون هم مبانی آزمایشی علم اپتیک را نشان می دهد و هم می کوشد که مبانی نظری آن را مطرح کند. او آزمایشهایی را شرح می دهد که خواص فیزیکی پرتوهای نور را نشان می دهند، از جمله آن بازتاب، میزان شکست، پراش و تداخل پرتوهای نور است.
واژه «تداخل» در واژگان نیوتون نیست، اما او آثار تداخل نور را در آنچه امروز «حلقه های نیوتونی» می نامیم شرح می دهد. در آزمایش نمایشی، اگر دو منشور با اندکی تحدب، با لایه نازکی از هوا بین آنها، به هم فشرده شوند، الگوی جالبی از حلقه های هم مرکز رنگین، دوروبر نقاطی که منشورها با هم در تماسند، ظاهر می شوند.
آثار پراش وقتی نشان داده می شود که در اتاقی باریکه نازکی از نور خورشید از سوراخ کوچکی وارد شود، در این صورت مشاهده می کنیم سایه هایی که با این منبع نور بر پرده ای می افتد «فریزها یا نوارهای موازی در نور رنگین» در لبه آنها دارد.
نیوتون برای توضیح این فهرست از آثار اپتیکی، در کتاب اپتیکس، نظریه ای بر اساس این مفهوم ارائه می کند که پرتوهای نور پرتابه هایی از ذرات کوچک اند. او در یکی از «پرس و جو» هایی که با نتیجه گیری های آنها کتاب اپتیکس را به پایان می برد این پرسش را مطرح می کند که: «آیا پرتوهای نور اجرام بسیار کوچکی نیستند که از مواد درخشنده گسیل می شوند؟ زیرا چنین اجرامی از میان ملأها در امتداد خطوط مستقیم عبور می کنند، بدون آن که به درون سایه خم شوند، که این ماهیت پرتوهای نور است».
در پرس و جوی دیگری، نیوتون حدس می زند که ذرات نور با نوعی از نیروهای اپتیکی متأثر می شوند. «آیا اجسام در یک فاصله بر نور اثر ندارند و اثر آنها نیست که پرتوهای نور را خم می کند؛ و چنین نیست که در کمترین فاصله قویترین اثر را دارد؟»
نیوتون در کتاب اپتیکس، با ذرات و نیروها به عنوان عوامل ااصلی، یک مکانیک اپتیکی می سازد که طرح کلی آن را قبلاً در پایان کتاب 1 پرینسیپیا ریخته است. او بازتاب و شکست نور را با فرض اینکه نیروهای اپتیکی در ملأهای متفاوت، تفاوت دارند و پراش نور را با فرض اینکه پرتوهای نور به هنگام عبور از یک جسم نزدیک با نیروهایی قویتر از نیروهای اجسام دورتر متأثر می شوند، توضیح می دهد.
برای توضیح حلقه ها، نیوتون نظریه «برازشها» ‍[fits] یش را بر اساس این فکر و گمان ارائه می کند. که پرتوهای نور بین «برازندگیهای بازتاب آسان و... برازندگیهای انتقال آسان، نوسان می کنند.» به این طریق، او برای پرتوها نوعی تناوب یعنی خاصیت شبه موج قائل می شود. اما، او دیدگاه ذره ای را ترک نمی کند و به این ترتیب وارد یک دوگانگی پیچیده می شود.
ما امروزه حلقه های نیوتونی را به عنوان یک پدیده تداخل می شناسیم که وقتی دو رشته موج به هم برخورد می کنند، به وجود می آید. این نظریه به وسیله تامس یانگ (25) مطرح شد. یانگ یکی از نخستین کسانی بود که تقریباً یک قرن پس از انتشار کتاب اپتیکس، به امتیازات یک نظریه موجی ساده برای نور پی برد. در سالهای 1830 یانگ در انگلیس و اگوستین فِرنِل (26) در فرانسه نشان داده بودند که همه خواص فیزکی شناخته شده نور در آن زمان را می توان به آسانی با یک نظریه موجی توضیح داد.
نظریه ذره ای نیوتون با این ضربه دوام نیافت. به مدت هفتاد و پنج سال نظریه ذره ای فراموش شد، تا در سال 1905، که با شگفتی همگان آلبرت اینشتین آن را بازگرداند. (اما اکنون ما داریم به حدود دو قرن فراتر از داستان نیوتون می رسیم. من می خواهم دنباله این مطلب را به بعد [فصل 19] موکول کنم و در آنجا به سیر گسترده جهان عجیب امواج نور و ذرات بپردازم).
پرس و جوهایی که کتاب اپتیکس را به پایان رسانید، به ما نشان می دهد که نیوتون کجا درباره دو مفهوم بزرگ فیزیکی متوقف شده است. در پرس و جوهای 17 تا 24، ما را با تصور یک ملأ جهانی به نام «اتر» ترک می کند. اتری که نیروهای اپتیکی و گرانشی را از خود عبور می دهد، حامل پرتوهای نور و منتقل کننده گرما است. در پرس و جوی 18 می پرسد: «آیا این ملأ فوق العاده رقیقتر و ظرفیتر از هوا نیست، و فوق العاده کشسانتر و فعالتر نیست؟ آیا به آسانی همه اجسام را پر نمی کند؟ و آیا (با نیروی کشسانی) در همه آسمان گسترده نمی شود؟» مفهوم اتر به یک شکل یا شکلی دیگر مورد توجه نظریه پردازان قرنهای هجدهم و نوزدهم بود، تا آنکه در سال 1905 مضمحل شد. در این سال سرنوشت ساز، اینشتین تنها ذره ای بودن نور را احیا کرد، بلکه نشان داد مفهوم اتر اصلاً ضرورتی ندارد.
در پرس و جوی 31، نیوتون کتاب اپتیکس را با تأملات و گمانه هایی درباره اتم گرایی به پایان می برد، که او آن را به عنوان یکی از بزرگترین مفاهیم وحدت آفرین در فیزیک می داند. (همانطور که ما می دانیم.) او اتمها را در قلمرو مفهوم بزرگ دیگری، یعنی در قلمرو نیروها جای می دهد: «آیا ذرات کوچک اجسام قدرتها، تواناییها و نیروهای خاصی ندارند که با آنها نه تنها بتوانند بر پرتوهای نور برای بازتابش، شکست و خمیده کردن اثر کنند، بلکه با اثر بر یکدیگر بخش بزرگی از پدیده های طبیعت را تولید کنند؟».
او با استفاده از دانش شخصی خود از شیمی، شواهدی برای نیروهای جاذبه و دافعه میان ذرات همه نوع از مواد شمییایی از جمله فلزات، نمکها، اسیدها، حلال ها، روغنها و بخارها، استخراج می کند. او استدلال می کند که این ذرات جنبشی و غیرقابل تخریب اند: «با در نظر گرفتن همه این چیزها، برای من محتمل به نظر می رسد که خدا در آغاز ماده را به صورت ذرات، توپر و سنگین، سخت، غیرقابل نفوذ و جنبش پذیر ساخته است. این ذرات با چنان اندازه ها و چنان شکلها، متناسب با فضا است که به بهترین وجه به مقصودی که او آنها را ساخته است، می رساند؛ آن ذرات به قدری سخت اند که هرگز شکسته و فرسوده نمی شوند؛ هیچ موجود قدرتمندی نمی تواند آنچه را خدا خودش یک بار در نخستین آفرینش ساخته است بشکافد و تقسیم کند.»

لندن

در زندگی بزرگسالی نیوتون دو وجه متمایز وجود دارد: در اواسط سالهای 1660 از محیط های روستایی لینکلن شایر تا دنیای دانشگاهی کمبریج، و سی سال بعد، به هنگامی که پنجاه و چهار ساله بود، از محیط منزوی کمبریج تا زندگی اجتماعی و سیاسی در لندن با منصبی مناسب در نظام دولتی. رفتن به لندن احتمالاً ملهم از احساسی باشد که شهرت روزافزون او شایسته پاداش مادی بیشتر از آن بوده که در استادی لوکاسین به او پرداخت شده است. همچنین ما می توانیم حدس بزنیم که او آگاهی یافته بود که استعداد فوق العاده اش برای کار خلاق علمی تحلیل می رود.
در سال 1696 نیوتون کمبریج را ترک کرد و در لندن اقامت گزید و به عنوان سرپرست ضرابخانه دوره زندگی جدیدی را آغاز کرد. این پست پیشنهاد چارلز مونتاگ (27) شاگرد قبلی و دوست صمیمی او بود که به تازگی به عنوان وزیر خزانه داری منصوب شده بود. مونتاگ ضمن شرح اداره این پست به عنوان یک کار بدون مسئولیت برای نیوتون متذکر می شود که «این کار مشغله آن چنان زیادی ندارد و مستلزم حضور و مراقبت مستمری بیش از آن نیست که موجب تلف کردن وقت شما باشد». اما این چیزی نبود که نیوتون در ذهن خود داشت؛ این خصیصه او نبود که کاری را، کوچک یا بزرگ، به طور سطحی انجام دهد.
نیوتون همان کاری را کرد، که همیشه وقتی با مسئله ای پیچیده ای مواجه می شد انجام می داد. او به مطالعه پرداخت، کتابهایی درباره علم اقتصاد، بازرگانی و اداره امور مالی خرید و برای تحقیق درستی بعضی از امور پرس و جوهایی کرد. یادداشتهای فراوانی نوشت. آنچه او کرد شانس خوبی برای انگلستان بود. رئیس ضرابخانه که سرپرست می باید زیر نظر او باشد، تامس نیل (28) بود. او به جای اینکه با وظیفه بزرگی که دارد با مشکلات دست و پنجه نرم کند و به ضرابخانه رنگ و جلایی بدهد، بیشتر به معاملات قماری و ثروت اندوزی خود توجه داشت. پول رایج و خزانه داری انگلس دچار بحران شده بود. دو نوع سکه در گردش بود، یک نوع سکه هایی که با چکش زدن یک قالب بر ورقه فلزی تولید می شد و نوع دیگر که با ماشین آلات خاصی ساخته می شد، سکه هایی بود که هر یک لبه کنگره داری داشتند. سکه های چکشی به آسانی قابل جعل و تقلب بودند، و ارزش آنها کمتر از سکه های کنگره دار، با همان نام بود. طبیعتاً سکه های چکشی مصرف و سکه های کنگره دار جمع آوری می شد.
یک راه رهایی از این مشکل تهدیدکننده، ضرب سکه جدید سراسری بود که حکم آن، پیش از ورود نیوتون به ضرابخانه صادر شده بود. او چالش تجدید ضرب سکه را به عهده گرفت، اگرچه این امر یکی از مسئولیتهای او به عنوان سرپرست نبود، بنابر نظر وستفال، «نیوتون مدیری مادرزاد بود، و ضرابخانه از حضور او منتفع شد.» در پایان 1696، کمتر از یک سال پس از ورود او به ضرابخانه، بحران تحت کنترل درآمد. مونتاگ بعدها در این گفته تردید نداشت که، بدون نیوتون، تجدید ضرب سکه امکان پدیر نبود. در سال 1699 نیل مرد، و نیوتون که از آن پس در واقع، اگرچه بدون اسم و رسم، رئیس ضرابخانه بود، جانشین نیل شد.
شخصیت نیوتون معماهای بسیاری دارد. یکی از بغرنجترین آنها برخورد او نسبت به زنان است. ظاهراً او هرگز ارتباط صمیمانه ای با مادرش نداشته است. غیر از زنی که نیوتون در دوران جوانی شیفته ی او بوده و ممکن است به وی پیشنهاد ازدواج کرده باشد، یک زن دیگر در زندگی او بوده است. این زن، کاترین بارتون دختر هانا اسمیت، خواهر ناتنی نیوتون بود. پدر این دختر، کشیش رابرت بارتون(29) در سال 1693 درگذشت، و او زمانی در اواخر سالهای 1690 به لندن رفت تا با نیوتون زندگی کند. کاترین دختری زیبا و جذاب بود و دلباخته های فراوانی داشت، از جمله حامی نیوتون، چارلز مونتاگ. کاترین نامزد مونتاگ شد که بدون شک با موافقت نیوتون بود. این امر ادامه یافت؛ وقتی مونتاگ مُرد درآمد سخاوتمندانه ای برای کاترین به جای گذاشت. کاترین دوست جاناتان سویفت (30) نیز بود، و او بارها در مجموعه یادداشتهایش، از کاترین یاد کرده است. وُلتر (31) شایعه پردازی و مهمل بافی هایی کرد به این مضمون که: «من فکر می کنم... چنین نبوده است که نیوتون موفقیتش را با شایستگی اش به دست آورده باشد. آیساک نیوتون دختر خواهر بسیار زیبایی داشت... که وزیر سیاستمدار (مونتاگ) را تسخیر کرد. فلوکسیونها و گرانش، بدون دختر خواهر زیبایش بی فایده بود.» کاترین بارتون، پس از مرگ مونتاگ، با جان کوندویت (32) ازدواج کرد. او مردی ثروتمند بود که موفقیت خود را در خدمت ارتش بریتانیا به دست آورده بود. این ازدواج او را به آسانی برای کار دیگری آماده کرد: او نخستین زندگی نامه نویس نیوتون شد.
مدیریت نیوتون در نجات دو مؤسسه ای که در آستانه فاجعه بودند، تأثیری حیاتی داشت. در سال 1703، مدتها س از بحران ضرب سکه در ضرابخانه، او به عنوان رئیس انجمن سلطنتی انتخاب شد. همچون ماجرای ضرابخانه، انجمن به هنگام ورود نیوتون شدیداً نیازمند رهبری قدرتمندی بود. از اوایل سالهای 1690، رئسان انجمن، اشرافی بودند که بیشتر جنبه تشریفاتی داشتند. نیوتون این شکل و شمایل را به سرعت تغییر داد. او چهره های مجربی را معرفی کرد که با گردهمایی در زمینه های عمده علم (ریاضیات، مکانیک، اخترشناسی، نورشناسی، زیست شناسی، گیاه شناسی و شیمی) انجمن را خانه جدید خود می یافتند. او هالی را به عنوان دبیر انجمن منصوب کرد و به دنبال آن بعضی از شاگردانش را به کار گماشت. او اعتبار انجمن را بازگرداند، اما راهی هم برای دو مشاجره ننگین باز کرد.
در 16 آوریل سال 1705 ملکه آن (33) لقب نایت (34) (سِر) را در ترتینیتی کالج کمبریج به او اعطا کرد. به نظر می رسد که این مراسم بیش از آنکه حاصل تشخیص اقدامات علمی نیوتون باشد، القاء سیاسی مونتاگ بوده است. (نیوتون از آن پس طرفدار پارلمان بود). این افتخار سیاسی یا غیرسیاسی نتیجه حال و هوای سالهایی بود که نیوتون در لندن به سر می برد.

مشاجرات بیشتر

نیوتون ستیزه گر بود، و سرسخت ترین مخالف او، رابرت هوک به همان اندازه ستیزه گری داشت، اما داستان نیوتون بدون توضیح دو مشاجره کینه آمیز دیگر او کامل نمی شود. نخستین آنها جنگ بر سر داده های اخترشناسی بود. جان فلام استید (35) نخستین اخترشناس سلطنتی یک سری رصدهایی از ماه داشت که نیوتون معتقد بود برای تأیید و اصلاح نظریه اختلالهای قمری اش به آنها احتیاج دارد. فلام استید با اکراه رصدهای درخواستی او را برآورده کرد، اما نیوتون دریافت که داده ها نادرست است. و فلام استید از اظهار نظرهای انتقادی او خشمگین شد.
در حدود ده سال بعد، نیوتون هنوز از نظریه قمری اش ناراضی بود و هنوز نیازمند داده های رصدی فلام استید از ماه بود. اکنون او رئیس انجمن سلطنتی بود، با ناشکیبایی عادی اش، از موقعیتی که داشت استفاده کرد و کوشید تا فلام استید را به انتشار کاتالوگی از داده های رصدی وادار کند. فلام استید مقاومت کرد. نیوتون حمایت شاهزاده جرج، شوهر ملکه آن را به دست آورد و فلام استید با اکراه به تهیه کاتالوگ پرداخت.
حوزه طرح معین نشده بود. فلام استید می خواست در کاتالوگ خود، اخترشناسان پیشین از بطلمیوس تا هیولیوس (36) را بگنجاند. اما نیوتون فقط داده ای مورد نیاز برای محاسبات خودش را می خواست. فلام استید به مدت چند سال تعلّل کرد، شاهزاده جرج مرد، و نیوتون به عنوان رئیس انجمن سلطنتی کنترل استبدادی بر رصدهای اخترشناسی سلطنتی را به دست گرفت. بعضی از داده ها را با عنوان Historia coelestis (تاریخ آسمان) در سال 1712 با ویراستاری هالی، منتشر کرد. نه انتشار و نه ویراستای آن مورد قبول فلام استید قرار نگرفت.
نیوتون در مبارزه پیروز شد، اما جنگ پایان نیافت. فرصتهای سیاسی فلام استید فزونی یافت و فرصتهای نیوتون با مرگ ملکه آن در سال 1714 و مونتاگ در سال 1715 رو به زوال بود. فلام استید نسخه های باقی مانده تاریخی آسمان را به دست آورد، مقالات هالی را جدا کرد و «آنها را قربانی حقیقت سماوی کرد.» (به این معنی که آنها را سوزاند). سپس او به طرحی که پیش از دخالت نیوتون مطرح کرده بود، بازگشت. و نزدیک به اتمام طرح بود که در سال 1719 درگذشت. این کار به وسیله دو دستیار پیشین او کامل شد و با عنوان Historia coelestis britannica در سال 1725 منتشر شد. اما نیوتون، هرگز همه داده هایی را که می خواست به دست نیاورد و سرانجام مغلوب دشواری محض محاسبات قمری دقیق، شد.
شخص دیگری که در سر راه نیوتون قرار گرفت و مبارزه جانانه ای ایجاد کرد، گاتفرید لایبنیتز بود. این بار جدال بر سر یکی از گرانبهاترین متصرفات عقلانی یک دانشمند، یعنی حق تقدم بود-نیوتون و لایبنیتز هر دو مدعی اختراع حسابان بودند.
اگر نیوتون رساله ای را که در سال 1666 درباره روش فلوکسیون خود نوشته بود، منتشر می کرد هیچ مشاجره ای پیش نمی آمد. او آنرا یا در واقع هیچ اثر ریاضی دیگری را تا چهل سال بعد منتشر نکرد. اما پس از سال 1676 لایبنیتز دست کم به طور جزیی از کار نیوتون در ریاضیات آگاه شد. در آن سال نیوتون دو نامه برای لایبنیتز نوشت و در آنها طرح کلی آخرین تحقیقش درباره جبر و فلوکسیونها را بیان کرد. لایبنیتز در سال1675 مفاهیم اساسی حسابانش را بسط داد، و در سال 1684 گزارش طرح واره ای را که به مشتق گیری منحصر می شد، بدون ذکر نامی از نیوتون منتشر کرد. نیوتون از انتشار آن گزارش و خودداری از ذکر نام وی ناراحت شد. به گفته وستفال «گناه لایبنیتز چنان غیراخلاقی و نامتعارف بود که مگر لطف الهی درباره آن داوری کند».
طی سالهای 1680 و 1690، لایبنیتز حسابانش را بسط بیشتری داد تا شامل انتگرال گیری شود. نیوتون مقاله ای با عنوان De quadratur نوشت (اما منتشر نکرد)، (quadratura نخستین واژه برای انتگرال گیری بود) و جان والیس (37) گزارش مختصری از فلوکسیونها را در جلد دوم کتابش به نام Algebra منتشر کرد. در سال 1699، نیکلاس فاتیو دویلر (38)، دست پرورده ی پیشین نیوتون، رساله ای فنی با عنوان Lineae brevissimi (خط سریعترین فرود) منتشر کرد، که در آن او مدعی شده بود نیوتون نخستین مخترع و لایبنیتز دومین مخترع حسابان بوده اند. یک سال بعد، لایبنیتز در بررسی و نقد رساله مذکور، اظهار داشت که کتاب 1684 او شاهد تقدم اوست.
در حالی که آتش مشاجره افروخته شده بود، جان کیل (39) شاگرد دیگر نیوتون با متهم کردن لایبنیتز به سرقت ادبی، به این افروختگی دامن زد. لایبنیتز در مورد «اتهامات نامربوط و گستاخانه» کیل به دبیر انجمن سلطنتی، هانس اسلون (40)، شکایت کرد. نیوتون با استفاده از این فرصت، به عنوان رئیس انجمن، هیئتی را مأمور رسیدگی به شکایات لایبنیتز وکیل کرد. بدیهی است که هیئت به نفع نیوتون رأی داد و مشاجره تشدید شد. کوششهایی که برای نزدیکی نیوتون و لایبنیتز به عمل آمد ناموفق ماند. با درگذشت لایبنیتز در سال 1716 مجادله سرد شد، اما خاموش نشد. نیوتون و لایبنیتز دست کم به مدت پنج سال با هم درگیر بودند.

نزدیکی به خدایان

زندگینامه نویسان و مفسران درباره شخصیت و منش نیوتون اجماع نظر ندارند و هرگز نظر مساعد و جامعی به ما نمی دهند. معاصران وی یا او را شبه خدا می دیدند یا از او هیولایی عجیب و غریب می ساختند. عقاید آنان بستگی دارد به اینکه نویسنده دوست یا دشمن او بوده است. در قرن نوزدهم زندگینامه نویسی اولیا و قدیسین شایع و نیوتون به عنوان الگویی تمام عیار ظاهر شد. در زمان ما به نظر می رسد که مدل هیولایی در حال بازگشت است.
در یک ارزشیابی شکی نیست که نیوتون همواره بزرگترین نابغ خلاق فیزیک بوده است. هیچ یک از برترین های دیگر (همچون اینشتین، ماکسول، بولتزمن، گیبس، و فاینمن) از لحاظ جامعیت موفقیتهای بزرگی که او به عنوان نظریه پرداز، آزمایشگر و ریاضیدان به دست آورده بود، همتای او نبودند.
نیوتون از این قاعده مستثنا نبود که نوابغ خلاق به سوی زندگی خودخواهانه و غیرعادی کشیده می شوند. او شخصی تودار، درون گرا، کج خلق و عفیف نما بود. نیوتون نمی توانست انتقاد را تحمل کند و در رفتار با منتقدانش رفتاری فریبکارانه داشت. در سراسر زندگی عصبی مزاج بود و دست کم یک بار تا سر حد مرگ پیش رفت.
اما نیوتون هیولا نبود. او با همکارانش چه کهتر و چه مهتر و همچنین با خویشاوندان تهی دستش گشاهده دست و سخی بود. او در مشاجرات، معمولاً حد اعتدال را رعایت می کرد. نیوتون هرگز ازدواج نکرد اما زن گریز نبود، گواه آن اشتیاقی بود که نسبت به کاترین بارتون داشت. او در کمبریج بی میلی و اکراه نشان می داد و برای همکاران دانشگاهیش تحسین اندکی قائل بود، اما در محیط عقلایی فعالتر لندن او به خوبی از همکاران پذیرایی و مهمان نوازی می کرد.
اگر می توانستید مسیر زمان را به عقب، به قرن هفدهم بازگردانید و با او ملاقات کنید، ممکن بود او را مانند سراینده ای بیابید که در سطر نخست هر کس را به خشم می آورد و سپس وقتی به صحنه می رود، همچون فرشته ای نغمه سرایی می کند. این نغمه چنان مورد تحسین فراوانی قرار می گرفت که رفتار نفرت انگیز اولیه فراموش می شد.
هالی که بیش از هر کس با رفتار نیوتون آشنا بود، در شعری بر پیشگفتار کتاب پرینسیپیا می نویسد به این مضمون که «نزدیکی به خدایان او را جاودانه کرده است». آلبرت اینشتین که بی تردید از لحاظ نظریه پردازی همتراز نیوتون بوده است، در پیشگفتار چاپی از کتاب اپتیکس این قدردانی را آورده است:
نیوتون خوشبخت، شادکامی دوران کودکی علم است! کسی که وقت و خاطری آسوده داشته باشد، با خواندن این کتاب می تواند رویدادهای شگفتی را که نیوتون کبیر در روزهای جوانی اش تجربه کرده است، بار دیگر زنده کند. طبیعت، از نظر او کتابی گشوده است که او می تواند حروف آن را بدون سخت کوشی بخواند. مفاهیمی را که او به کار می گیرد تا برای جا انداختن موضوع تجربه، آنها را مرتب کند، به نظر می رسد که به طور خود به خود از تجربه خودش جاری می شود. از آزمایشهای زیبایی جاری می شود که به ترتیب مانند اسباب بازی ردیف کرده است و جزئیات فراوان آنها را با مهربانی و ملایمت شرح می دهد. او آزمایش، نظریه پردازی و مکانیک را به تنهایی در شخصیت خود ترکیب کرده است و همچون یک هنرمند، آنها را به نمایش می گذارد. او در برابر ما قوی و مطمئن و تنها ایستاده است: لذت او در آفرینش و دقت موشکافانه او در هر کلمه و در هر شکلی آشکار است.

پی نوشت ها :

Richard westfall
Woolsthorpe
Lincolnshire
Colsterworth
Hannah
Barnabas smith
North witham
Mary Ayscough
گرامر اسکول (grammar school) مدرسه ای در بریتانیا برای شاگردانی بین 11 تا 18 سال با استعداد بالا.م.
Grantham
Wiliam stukely
John stokes
Trinity college
فلوکسیون لفظ فرانسه فلوکشن (fluxion) به معنی تغییر مداوم است.م.
Humphrey Babington
Lucasian
Isaac Barrow
Robert Hooke
Christiaan Huygens
James Gregory
St.Andrews
Henry Oldenburg
Gaston pardies
David Brewster
Thomas Young
Augustin Fresnel
Charles Montague
Thomas Neale
Robert Barton
Jonathan swift
Voltaire
John conduitt
Queen Anne
Knight
John Flamsteed
Hevelius
John wallis (ریاضیدان انگلیسی)
Nicholas Fatio de Duillier
John keil
Hans Sloane

منبع: کروپر، ویلیام ه؛ (1390)، فیزیکدانان بزرگ از گالیله تا هاوکینگ، ترجمه احمد خواجه نصیر طوسی، تهران؛ انتشارات فاطمی، چاپ سوم.