ابراهیم ابن سِنان

(تولد: بغداد(؟)، 295-296 / 908؛ وفات: بغداد، 335 / 946)
ابن سِنان، که در خانواده ای از دانشمندان نامدار چشم به جهان گشود، پسر سنان بن ثابت، پزشک و منجم و ریاضیدان، و نوه ثابت بن قره بود. هرچند زندگی علمی او - که در سی و هشت سالگی درگذشت - کوتاه بود تعداد معتنابهی اثر باقی گذاشته که تذکره نویسان و مورخان به قدرت و روشنی آنها اشاره کرده اند. این آثار در چند حوزه علمی است، از قبیل مماسهای بر دایره ها و هندسه به طور کلی؛ حرکتهای ظاهری خورشید، که شامل پژوهش نورشناختی مهمی درباره سایه هاست؛ ساعتهای خورشیدی، اسطرلاب و آلات نجومی دیگر.
از آنجا که حتی به دست دادن طرحی مختصر از همه آثار ابن سِنان در مقاله ای کوتاه میسر نیست بهتر این است که دقت خود را بر دو کار مهم او متمرکز سازیم، یکی بحث وی درباره تربیع سهمی و دیگری روابط میان تحلیل و ترکیب.
پژوهش وی درباره سهمی مستقیماً نتیجه پرداختن به مسئله ای است که در کتاب پدر بزرگش مطرح شده بوده است. ثابت بن قره این مسئله را به راهی جز آن که ارشمیدس پیش گرفته بود حل کرده بود. هرچند روش او را می توان هم ارز با روش جمع کردن انتگرالها دانست نحوه پرداختنش به موضوع کلیتر از نحوه کار ارشمیدس بود، زیرا که بازه(1) های انتگرالگیری را دیگر به زیربازه ها، یا بازه های جزء، متساوی تقسیم نکرده بود. اما راه اثبات ثابت بن قره خیلی دراز و شامل بیست گزاره بود. ریاضیدان دیگری به نام ماهانی اثبات کوتاهتری عرضه کرده بود، اما ابن سِنان احساس کرد که (بنا بر نوشته خود او) قابل قبول نیست که «پژوهش ماهانی پیشرفته تر از پژوهش پدر بزرگ من باشد مگر این که یکی از افراد خانواده ما (خانواده ثابت بن قره) کاری بهتر از او انجام دهد» (رسائل ابن سِنان، ص 69). پس بر آن شد که اثبات کوتاهتری ارائه دهد، اثباتی که وابسته به برهان خلف و احاله به محال نباشد. قضیه ای که ابن سِنان قبلاً به اثبات رسانید و سپس استدلال خود را بر آن بنا کرد این است که تناسب مساحات با تبدیلات مستوی(2) تغییر نمی کند.
روش او چند ضلعی را در نظر می گیرد که تشکیل شده است از مثلث و محاط است در سطحی به مساحت a از سهمی. چند ضلعی است،
چندضلعی است، و مانند اینها. ابن سِنان ثابت کرد که اگر دو چندضلعی محاط در دو سطح به مساحتهای aو a’ از سهمی باشند آنگاه در عمل رابطه ای به دست آورد ه با رابطه ی هم ارز است و از آن رابطه ی زیر را به دست آورد:
و سرانجام نتیجه گرفت که ابتکاری بودن کار ابن سِنان در این پژوهش واضح است. با همین استقلال ذهن بود که در پی آن برآمد تحلیل هندسی قدیم را احیا کند و آن را در رساله جداگانه ای بپروراند. به یمن این پژوهش، وی را می توان یکی از پیشروترین ریاضیدانان اسلامی در پرداختن به مسایل فلسفه ریاضی دانست. تلاش او در حکم انتقادی است از هندسه عملی زمان وی. نوشته است: «من دریافته ام که ریاضیدانان زمان ما روش آپولونیوس را در تحلیل و ترکیب، همچنان که در بیشتر چیزهایی که من پیش کشیده ام، نادیده گرفته اند، و توجه خود را تنها به تحلیل محدود ساخته اند؛ آن هم به صورتی چنان محدود کننده که کار را بدانجا کشانده اند که امر بر مردم مشتبه شده است، و گمان برده اند که تحلیل با ترکیبی که صورت می پذیرد مطابقت ندارد» (همان اثر، 66).
در این کتاب ابن سِنان دو وظیفه را در یک زمان بر عهده گرفته است، یکی فنی و دیگری معرفتشناسی(3). از یک سو هدف آن بود که برای کسانی که هندسه می آموزند روشی (طریقی) تنظیم گردد که آنچه را برای حل مسایل هندسی نیاز دارند فراهم آورد. از سوی دیگر، موضوعی که به همان اندازه اهمیت داشت این بود که درباره خود روشهای تحلیل هندسی فکری شود و مسئله های هندسه بر اساس تعداد فرضهایی که باید مورد تحقیق قرار گیرد طبقه بندی گردد و به ترتیب، تأثیر تحلیل و ترکیب بر هر طبقه تشریح شود.
چون مسئله تعیین بینهایت کوچک و تاریخ فلسفه ریاضی، هر دو، در نظر گرفته شود، اهمیت کار ابن سِنان از این حیث که نشان می دهد چگونه ریاضیدانان اسلامی ریاضیاتی را که از دوره یونانی مآبی(4) به ارث برده بودند دنبال کردند و آن را با فکری مستقل بسط دادند، آشکار می گردد، و مهمترین تأثیری که مطالعه کار او بر آدمی می نهد همین است.
$ کتابشناسی
الف) آثار اصلی. رسائل ابن سِنان (حیدرآباد، 1948) مشتمل است بر فی الاصطرلاب؛ التحلیل و الترکیب؛ فی حرکه الشمس؛ رسم القطوع الثلاثه؛ فی مساحه قطع مخروط المکافی (در مساحت سهمی)؛ الهندسه و النجوم.
ب) منابع فرعی. ابن قفطی، تاریخ الحکماء، به کوشش J. Lippert (لایپزیگ، 1903)؛ ابن ندیم، کتاب الفهرست، به کوشش فلوگل (لایپزیگ، 1871 - 1872)، 272؛
C. Brockelmann, Geschichte der arabischen Literatur, I(Leiden, 1943). 245; H. Suter, Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke(Leipzig, 1900), pp. 53-54; "Abhandlung uber die Ausmessung der parabel von Ibrahim ben Sinan ben Thabit ben Kurra,: in Viertel jahrsschrift der Natur forschenden Gesellschaft in Zurich, 63 (1918), 214 ff.; A. P. Youschkevitch, : NOte sur les determinations infinitesimales chez Thabit ibn Qurra, " in Archives internationales d'histoire des sciences, no. 66(Januray - March 1964), pp. 37-45.

پی نوشت ها :

1.interval
2. affine transformations
3. epistemological
4. Hellenistic period

منبع: گیلسپی، چارلز کولستون؛ (1389)، زندگینامه‌ی علمی دانشمندان اسلامی (جلد نخست)، ترجمه‌ی جمعی از مترجمان، تهران، شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ چهارم