قضایای پارادوکسیکال در اندیشه صدرالدین دشتکی و ریاضیدانان معاصر

مقدمه

سید الحکما محمد بن ابراهیم حسینی دشتکی شیرازی معروف به صدرالدین دشتکی و سید سنند (829-903) از اندیشمندان برجسته مکتب فلسفی شیراز به شمار می آید که اندیشه های علمی او تا زمان میرداماد استرآبادی، اندیشه غالب محسوب می شد. (2) او همعصر علامه جلال الدین دوانی (830-908) بوده و مباحثات علمی متعدد و طولانی با وی داشته است. از اینکه غیاث الدین دشتکی (870-949) با نبوغ فوق العاده اش، پس از پدر، بسیاری از مباحث فلسفی را با علامه دوانی ادامه داده است، می توان نتیجه گرفت که این مباحث و اختلاف نظرها عمیق و مهم بوده است. ملاصدرا (979-1050) نیز در موارد متعدد به بیان نظرات آن دو پرداخته و اغلب به صدرالدین دشتکی تمایل نشان داده است که این امر بیانگر میزان نفوذ او بر مکتب فلسفی اصفهان می باشد. (3) از جمله مباحثی که بطور پی در پی و طولانی در فلسفه شیراز مطرح شده، قضایای پارادکسیکال بوده است. در این نوشتار سعی می شود ضمن بیان برخی از تقریرهای کلی این نوع قضایا و راه حلهای مطرح شده از سوی سید سند و دیگر اندیشمندان و ریاضیدانان، نکات و پیشنهادهایی جهت دقت بخشیدن به تأملات این مباحث ارائه گردد.

قضایای پارادکسیکال

طرح این قضایا از مسائل کهن اندیشه ی بشری محسوب می شود و ریشه ی آنرا می توان در آثار اندیشمندان یونانی جستجو کرد. ساختار و محتوای این نوع قضایا بگونه ای است که صدق آن موجب کذبش می شود و کذب آن مستلزم صدقش خواهد شد، در نتیجه شنونده در یک تناقض آشکار گرفتار شده و عملاً نخواهد توانست، معنی معینی از این نوع قضایا درک نماید. هر چند به نظر شهید مطهری و بسیاری از اندیشمندان، این نوع معما دارای راه حل مخصوص به خود است، ولی در گذشته عاملی برای گریز از حقیقت بوده است. مشهورترین و شاید قدیمیترین پارادکس، شبهه «دروغگو» باشد که با روش و تقریرات مختلفی بیان شده و موجب زایش پارادکسهای دیگر گردیده است. این پارادکس را «اپیمندس» از اهالی کرت طرح نموده است.

قضایای پارادکسیکال در علوم مختلف

بحث قضایای پارادکسیکال از دیدگاه علوم مختلف مورد توجه و بررسی قرار گرفته است: در منطق برای اثبات و یا رد امتناع اجتماع و ارتقاع نقیضین؛ در فلسفه برای تبیین امکان یا امتناع شناخت حقیقی؛ (4) در علم کلام برای تبیین حجیت احاله سخن مخالف به خودش و استفاده ی استدلال او برای ابطال ادعایش؛ در اصول فقه برای بحث «حجیت خبر واحد» و در ریاضیات، ریاضیدانانی همچون کانتور فرمی و راسل با کشاندن بحث به حیطه «مجموعه ها» و معادلات جبری. بُعد و هویت جدیدی به آن دادند.

پارادکس در اندیشه اندیشمندان مسلمان

در میان اندیشمندان مسلمان اولین کسی که این بحث را به طور مستقل و تفصیلی طرح نمود، اثیرالدین ابهری (580-666) بود. او با طرح این بحث در بخش مغالطات کتاب تنزیل الافکار راهی را گشود که بعدها متفکرانی چون، خواجه نصیرالدین طوسی (598-672) و تفتازانی (722-791) راه او را ادامه دادند. تفتازانی اولین کسی است که برای این مسئله به دلیل پیچیدگی اش، اصطلاح «معمای جذر اصم» را وضع کرد و دیگران نیز در این امر از او تبعیت نمودند. (5) با بررسیهای تاریخی به وضوح آشکار می شود که مکتب فلسفی شیراز با تلاشهای دشتکی و فرزندش، دوانی و فخری و سراب، بیشترین سهم را در جهان اسلامی در پرداخت به این مسئله داشته است.

فواید و آسیبهای قضایای پارادکسیکال

الف) فواید بحث: دو فایده تصور است؛ اول، انگیزه ای برای بالا بردن دقت در تفکر و توجه به جنبه های پنهان خطای فکری و دوم، توجه به بازیها و مغالطه های زبانی.
ب) آسیبهای بحث: مهمترین آسیب عبارت است از ایجاد تزلزل در اعتقاد به حجیت عقل که با رد «امتناع اجتماع و ارتفاع نقیضین» واقع می شود و در نتیجه بیهودگی و بی ارزشی علوم بشری را به دنبال دارد. (6) چنانکه فاضل سراب در اینباره می گوید: «برخی بر اساس شبهه جذر اصم اصل امتناع اجتماع و ارتقاع نقیضین را مورد تردید قرار می دهند.» (7)

راه حل دشتکی:

صدرالدین دشتکی ضمن نقل و تحلیل نظرات متقدمین و معاصرین خود، به ویژه علامه دوانی، به بیان نقدها و راه حلهای پیشنهادی پرداخته است. او با استفاده از قاعده ی «فرعیت» (8) نتیجه گرفت که گزاره ی «کل کلامی کاذب» به دلیل عدم وجود خبر قابل پذیرش وصف خبر (که همان صدق و کذب است) نمی باشد، چون موضوعیت ندارد. او همچنین بین قضیه واجد یک خبر و قضیه واجد دو خبر تفکیک قائل شد، زیرا انتساب وصف «صدق و کذب» در آنها به ترتیب، منوط به تحقق یک و یا دو خبر می باشد. (9)
بنابراین می توان گفت: دشتکی در پارادکسها برخلاف برخی از اندیشمندان، (10) به مستثنی بودن آنها از قابلیت صدق و کذب اعتقاد ندارد، بلکه برعکس، چون این ویژگی را متعلق به خبر می دانست، معتقد بود قضیه ای مانند «کل کلامی کاذب» واجد خبری نیست تا مطابق با واقع باشد یا نباشد، بعبارت دیگر این سخن موضوعاً از بحث خارج می شود.

طرح و نقد چند تعارض مشهور

تعارض بین دو قضیه به این معنی است که آن دو با یکدیگر متناقض (یا متضاد) باشند و می دانیم که تناقض در صورتی بین دو گروه حاکم می شود که علاوه بر اختلاف بین کمیت و کیفیت، آن دو قضیه می بایست حداقل در نه جهت یکسان باشند. این نُه جهت عبارتند از: 1) موضوع 2) محمول 3) شرط 4) اضافه 5) جزء و کل 6) قوه و فعل 7) مکان 8) زمان 9) حمل. بنابراین ملاکها، موارد متعددی از گزاره ها را می توان یافت که به علت عدم توجه به اصول منطقی (شناخت دقیق و توجه به «تناقض» و شرایط آن) و یا اصول زبانی، (11) جزء قضایای پارادکسیکال قرار داده شده اند، مانند:
الف) شبهه دروغگو: «همه کرتیها دروغگو هستند.» این جمله اگر راست باشد آنگاه به دلیل شمول حکم «دروغگو بودن» بر گوینده ی کرتی آن، کاذب خواهد بود و از طرف دیگر اگر کذب باشد به دلیل انطباق با مفاد خود، راست خواهد بود. بنابراین جمله مذکور نه راست است نه دروغ و به عبارت دیگر مستلزم «اجتماع یا ارتفاع نقیضین» است.
نقد شبهه: همانگونه که در بالا ذکر شد، دو قضیه متناقض، در کم و کیف با یکدیگر تفاوت دارند. از اینرو چنانچه جمله «همه ی کرتیها دروغگو هستند» را کاذب بدانیم، نقیض آن: «برخی از کرتیها دروغگو نیستند» یک قضیه سالبه جزئیه و صادق خواهد بود. در اینجا با رعایت قانون تناقض، پارادکسی ایجاد نمی شود.
ب) در عرفان در مبحث «فنا» گفته می شود: «فنا شو تا باقی شوی.» در اینجا تصور می شود که «فنا» مستلزم نقیض خود، یعنی «بقا» است و بوجود آورنده ی یک پارادکس است.
نقد شبهه: بدلیل وجود عدم وحدت در «اضافه» (نسبت) تناقض محقق نیست. در عبارت فوق «فنا» نسبت به جهان مادی و متعلق به آن است، در حالیکه «بقا» نسبت به جهان معنوی لحاظ شده است.
ج) این سخن سقراط که گفت: «آنچه می دانم این است که چیزی نمی دانم.»
نقد شبهه: روشن است که «دانستن» نسبت به آگاهی از حقایق و «ندانستن» نسبت به خود حقایق مراد شده است. بعبارت دیگر «می دانم» یعنی به خود و آگاهیهای خود علم دارم و «نمی دانم» یعنی واجد صورتهای ذهنی حقایق جهان واقع نیستم.
د) بوچوفسکی: اگر شما دو برادر بزرگتر از خود دارید، می توانید بگویید: برادر جوانتر من از من مسنتر است؟
نقد شبهه: در این عبارت کلمه «جوانتر» نسبت به برادر اول است، در حالیکه عبارت «مسنتر» نسبت به کوچکترین برادر بیان شده است.
هـ) راسل: در یک دهکده، فقط یک آرایشگر وجود دارد. او فقط ریش کسانی را می زند که ریش خود را نمی زنند، حال ریش او را چه کسی می زند؟
نقد شبهه: فرد آرایشگر مانند موجودات دیگر فقط دارای یک نسبت و جهت نیست بلکه (در این مسئله) یک هویت شخصی دارد و یک هویت شغلی، و ایندو در عین وحدت خارجی، بینونیت فرضی و ذهنی دارند و ریشه ی شبه، خلط بین ظرف جهان خارج با ظرف فرض (ذهن) است. چنین فردی بعنوان آرایشگر دهکده می تواند ریش خود را از آن جهت که یکی از اهالی دهکده است بتراشد و تعارضی هم ایجاد نمی شود.
البته خود راسل با طرح تئوری «طبقات یا وصفی» راه حل مشابهی در حیطه زبان شناسی ارائه داده است. بر اساس این تئوری موجودات به افراد و مجموعه ی افراد و مجموعه ی مجموعه ی افراد و ... تقسیم می شوند و وصف یک طبقه شامل طبقه دیگر نمی شود مگر آنکه بعد از آن قرار داشته باشد (12).
و) تناقض نظریه طبقات راسل: یک طبقه یا مجموعه دو حالت دارد یا خود عضو طبقه و مجموعه ی خود است (مانند مجموعه چیزهای قابل شمارش که خود قابل شمارش است) و یا چنین نیست (مانند مجموعه مردان که مرد نیست). حال مجموعه ای از مجموعه هایی که خود عضو مجموعه خود نیستند را در نظر بگیریم، این مجموعه اگر عضو خود باشد، لازم می آید که عضو نباشد (یعنی تناقض). (13) تعارضاتی چون: «المعدوم المطلق لایخبر عنه» و «الجزئی لیس بجزئی بلکه کلی» مانند این تعارض است که در عبارت اول، بر خلاف مضمون سخن، از «عدم» خبر داده شده است و در عبارت دوم، اصطلاح «جزئی» به دلیل داشتن مصادیق متعدد «کلی» است و این با جزئیت آن تعارض آشکار دارد. (14)
نقد شبهه: این نوع تعارض در منطق با ابتکار ملاصدرای شیرازی در تفکیک حمل اولی ذاتی از حمل شایع صناعی، به نظر حل شده است، به این بیان که مثلاً از «معدوم مطلق» به حمل اولی خبر داده می شود (یخبر عنه) و به حمل شایع، خبر داده نمی شود (لایخبر عنه). همچنین «جزئی» به حمل اولی، جزئی و به حمل شایع، کلی است. (15)
ز) پارادکس زنون: اگر قبول کنیم پاره خط به بی نهایت قابل تقسیم است، حرکت ناممکن می شود. زیرا باید فاصله میان «الف» و «ب» را طی کنیم و لازمه این امر آن است که به نقطه وسط دو نقطه «الف» و «ب» یعنی نقطه «س» برسیم و برای این منظور باید پیش از آن به نقطه «د» که وسط فاصله دو نقطه «ب» و «س» است برسیم و این تا بی نهایت ادامه می یابد، در نتیجه لازم می آید هرگز حرکتی محقق نشود.
نقد شبهه: در این شبهه بخوبی معلوم است که قابلیت تقسیم شدن تا بی نهایت (بالقوه) از قابلیت با تقسیم شدن (بالفعل) تفکیک نشده است، در نتیجه چنین شبهه ای شکل گرفته است.

نتیجه

از آنچه گذشت می توان نتیجه گرفت:
- قضایای پارادکسیکال قابل حل بوده و نحوه ی بیان آنها و غفلت از اصول تفکر، آنها را به صورت معمای بغرنج درآورده است.
- اغلب اندیشمندانی که به ارائه راه حل پرداخته اند، به سوی ناقص بودن این قضایا از بیان یک خبر قابل صدق و کذب متمایل شده اند و البته برخی هم به مستثنی بودن قضایا از این قابلیت معتقد گشتند.
- این نوع قضایا می توانند بطور نامحدود رشد کنند و از جهت منطقی هم قابلیت آنرا دارند و باتوجه به اثر فراوان آنها در جذب علاقه مندان فعالیتهای فکری، در زمان حاضر، گسترش و ترویجشان در سطح عموم مردم خالی از لطف نیست.
گر خطا گفتیم اصلاحش تو کن *** مصلحی تو ای تو استاد سخن

پی نوشت ها :

1. کارشناس ارشد فلسفه و کلام اسلامی
2. مطهری، مرتضی، خدمات متقابل اسلام و ایران، ص 577.
3. کاکایی، قاسم، «آشنایی با مکتب شیراز»، خردنامه صدرا، ش 4.
4. کانت را پدر تعارضات عقل نظری نامیده اند. ر.ک: اعوانی، غلامرضا، تعارضات نظریه مجموعه ها، دومین یادواره علامه طباطبایی، ص 229.
5. اژه ای، محمدعلی، «معمای جذر اصم و راه حل فاضل سراب»، خردنامه صدرا، ش 36.
6. فولکیه، پل، فلسفه عمومی، ترجمه ی یحیی مهدوی، انتشارات دانشگاه تهران، ص 58.
7. «معمای جذر اصم و راه حل فاضل سراب»، خردنامه صدرا، ش 36.
8. «ثبوت شیء لشیء فرع ثبوت مثبت له.»
9. برای اطلاع بیشتر مراجعه کنید به سلسله مقالات فرامرز احد قراملکی در شماره های 4 و 5 و 6 و 7 خردنامه صدرا.
10. قراملکی، احد فرامرز، «معمای جذر اصم نزد متکلمان»، خردنامه صدرا، ش 5 و 6، ص 70.
11. اعوانی، غلامرضا، تعارضات نظریه مجموعه ها، دومین یادواره علامه طباطبایی، ص 237.
12. مصاحب، ص 408؛ ریاضی دان نامی، ص 817؛ راسل، تاریخ فلسفه، ترجمه نجف دریابندری، ص 70.
13. راسل، تاریخ فلسفه، ترجمه ی نجف دریابندری، ص 68.
14. ر.ک: مطهری، مرتضی، شرح مبسوط منظومه، ج 1، ص 380؛ همو، شرح مختصر منظومه، ج 1، ص 155.
15. طباطبایی، سید محمد حسین، نهایة الحکمه، مرحله اول، فصل چهارم.

منبع مقاله :
خامنه ای، سید محمّد، حکمت متعالیه و تدبیر خانواده بهمراه ملاصدرا و مکتب شیراز (مجموعه مقالات یازدهمین و دوازدهمین همایش بزرگداشت حکیم صدرالمتألهین شیرازی) (1388)، تهران: بنیاد حکمت اسلامی صدرا، چاپ اول