مؤلف: كيتي فرگوسن
مترجم: رضا خزانه

در 1974، پيشنهاد هاوكينگ درباره ي اينكه سياهچاله ها از خود تابش گسيل مي كنند، نخست با شك گرايي رو به رو شد. اما چنان كه ديديم اغلب فيزيكدانان به زودي به اين توافق رسيدند كه اين ايده، آن قدر هم بي معني نيست. اگر ايده هايي كه ما از نسبيت عمومي و مكانيك كوانتومي داريم زياد بي اساس نباشند، سياهچاله ها بايد، مثل هر جسم داغ ديگر، بتابند. هيچ كس تاكنون يك سياهچاله ي آغازين را پيدا نكرده است اما اگر يكي از آنها كشف شود، فيزيكدانان از اينكه رگباري از پرتوهاي گاما و پرتوهاي ايكس گسيل نمي كند، تكان خواهند خورد.
به عقب برگرديم و ذراتي را كه تابش هاوكينگ گسيل مي دارد، به ياد آوريم. يك زوج ذره در افق رويداد ظاهر مي شود. ذره ي با انرژي منفي به درون سياهچاله مي افتد. اينكه ذره انرژي منفي دارد به اين معناست كه از انرژي سياهچاله برداشت شده است. اين انرژي چه مي شود؟ چون انرژي از جهان محو نمي شود، اين انرژي بايد توسط ذره با انرژي مثبت، به فضا منتقل شود (فصل 5).
اگر به خاطر داشته باشيم، نتيجه آن است كه سياهچاله جرم از دست مي دهد و افق رويداد منقبض مي شود. يك سياهچاله ي آغازين مي تواند، احتمالاً‌ با يك آتش بازي عظيم، به كلي نابود شود و داستان آن به پايان برسد. اما، ماده اي كه فشرده شده است تا سياهچاله را تشكيل دهد و مواد ديگري كه به درون آن افتاده اند، از جهان محو نشده اند. اين مواد، به وسيله ي تابش هاوكينگ بازيافت مي شوند. اگر چيزي نمي تواند از سياهچاله بگريزد، چگونه مي توان اين گريز را توجيه كرد؟ اين واقعاً يكي از «اسرار اطاق قفل شده» همه ي زمانهاست كه توسط استيون هاوكينگ حل شده است.
اگر نظر هاوكينگ در 1974 درست بوده باشد و مواد موجود در سياهچاله لزوماً به پايان مطلق زمان در تكينگي نرسند، آيا اين، ترديدهايي درباره ي يك تكينگي ديگر ايجاد نمي كند: آيا تكينگي كه او قبلاً اعلام كرده بود، در آغاز مطلق زمان بود؟
در 1981، هاوكينگ با در نظر داشتن اين سؤال، دوباره به موضوع جهان آغازين بازگشت. نظريه ي كوانتوم امكان تازه اي مي داد: شايد تكينگي مهبانگ، آن طور كه او بيان مي كرد كم كم به صورت لكه اي درآمده است ("smeared away"). شايد سرانجام در به روي ما محكم بسته نشده باشد.
هاوكينگ به يك مسأله ي مشابه اشاره مي كند كه در اوايل اين قرن به وسيله ي نظريه ي كوانتوم حل شده است. اين مسأله مربوط به مدل اتم راترفورد است. «مسأله اي درباره ي ساختار اتم وجود داشت. فرض بر اين بود كه اتم، از الكترونهايي تشكيل شده است و اين الكترونها، مانند گرانش سيارات به دور خورشيد، در مدارهايي به دور هسته ي مركزي مي گردند» (شكل2-1). «نظريه ي كلاسيك قبلي پيش بيني مي كرد كه هر الكترون به علت حركت خود، تابشي به صورت امواج نور، گسيل مي كند. اين امواج، سبب انتقال انرژي به خارج از اتم مي شود. در نتيجه، مدار الكترون به صورت مارپيچ به هسته نزديكتر شده، با آن برخورد خواهد كرد.»(1)چيزي در اين نظريه، اشتباه بود، ‌زيرا اتمها به اين ترتيب رُمبيده نمي شوند.
مكانيك كوانتومي با اصل عدم قطعيت به نجات اين مشكل آمد. به خاطر داريم كه به علت اصل عدم قطعيت، نمي توان به طور همزمان مكان و سرعت الكترون را به دقت كامل تعيين كرد. هاوكينگ مي گويد: «اگر يك الكترون روي هسته قرار گيرد، مكان معين و سرعت معيني خواهد داشت. در حالي كه مكانيك كوانتومي پيش بيني مي كند كه الكترون مكان معيني ندارد بلكه احتمال بودن آن در ناحيه ي اطراف هسته، پراكنده شده است». مدار الكترون به طور مارپيچ به هسته نزديك نمي شود و با آن برخورد نمي كند. اتمها رُمبيده نمي شوند.
از نظر هاوكينگ «اين پيش بيني نظريه ي كلاسيك، [ كه الكترونها را در هسته خواهيم يافت]، تا حدي مشابه با پيش بيني نسبيت عام كلاسيك است كه طبق آن يك تكينگي مهبانگ با چگالي بي نهايت وجود دارد.»(2)دانستن اينكه همه چيز در يك نقطه با چگالي بي نهايت در مهبانگ يا سياهچاله وجود دارد، اندازه گيري بسيار دقيقي است كه اصل عدم قطعيت آن را مجاز نمي داند. فكر هاوكينگ اين بود كه به موجب اين اصل، تكينگيهايي كه نسبيت عام پيش بيني كرده است بايد «پخش شود»، درست همان طور كه مكان الكترونها پخش شده است و اتم رُمبيده نمي شود. او به اين گمان رسيد كه در آغاز جهان يا درون سياهچاله تكينگي وجود نداشته است. فضا در آنجا بسيار فشرده خواهد بود ولي احتمالاً به نقطه اي با چگالي بي نهايت نمي رسد.
نظريه ي نسبيت عام پيش بيني كرده بود كه در داخل يك سياهچاله، و در مهبانگ، خميدگي فضا- زمان به بي نهايت مي رسد. هاوكينگ مي خواست بفهمد كه اگر چنين رويدادي صورت بگيرد «به جاي نقطه اي با خميدگي بي نهايت، فضا و زمان چه شكلي خواهند داشت».

وقتي كه فضا، فضا و زمان، زمان است

اگر به نظر شما اين بحث مشكل به نظر مي رسد، مي توانيد آن را به طور سطحي مرور كنيد. براي درك نظريه ي هاوكينگ لازم نيست كه هر كلمه ي آن را بفهميد ولي جالبتر خواهد بود اگر اين زحمت را به خود بدهيد. البته رياضياتي كه هاوكينگ به كار مي برد و شما و من مي بايستي آن را بايد بگيريم تا بتوانيم منظور او را كاملاً بفهميم، از آنچه كه در اينجا از نظر شما خواهد گذشت، بسيار مشكلتر است.
نظريه ي نسبيت،‌ فضا و زمان را در 4 بُعد فضا- زمان به هم مرتبط مي كند:‌3 بُعد مكان و يك بعد زمان. به شكل 7-1 نگاه كنيد و ببينيد كه نمودار فضا- زمان چگونه خواهد بود. در اين نمودار، دختري به نام مارگريت از كلاس درس به سالن نهارخوري مي رود. محور عمودي در سمت چپ، گذشت زمان را نشان مي دهد. محور افقي در پايين، نمايانگر همه ي ابعاد فضاست. هر نقطه در نمودار فضا- زمان، يك مكان در فضا و يك لحظه از زمان را نشان مي دهد. اكنون جزئيات اين نمودار را بررسي مي كنيم.
نمودار(شكل7-1) با مارگريت كه در ساعت 12 در كلاس، پشت ميز نشسته است، شروع مي شود. او بي حركت نشسته است، بنابراين در زمان پيش مي رود، ولي حركتي در فضا ندارد. در نمودار، نوار كوچكي كه نماينده ي «مارگريت» است در زمان پيش مي رود. در ساعت 12:05 زنگ به صدا درمي آيد. مارگريت به طرف سالن نهارخوري حركت مي كند. (ميز او در زمان جلو مي رود، ولي در فضا حركتي ندارد.) مارگريت هم در زمان و هم در فضا حركت مي كند. در ساعت 12:07 او مكث مي كند تا بند كفش خود را ببندد. مارگريت به مدت يك دقيقه در زمان جلو مي رود ولي در فضا حركت نمي كند. در ساعت 12:08 او دوباره به طرف سالن نهارخوري مي رود، اما قدري تندتر حركت مي كند تا آخرين نفر نباشد. در ساعت 12:15 به سالن نهارخوري مي رسد. يك فيزيكدان مي گويد كه ما «خط جهاني»(3)مارگريت را رسم كرده ايم.
اين نمودار فضا- زمان يك طرح ساده بود. موقعي كه فيزيكدانان، يك دياگرام فضا-زمان رسم مي كنند، آنها اغلب يك واحد مشترك را براي مكان و فضا به كار مي گيرند. به عنوان مثال ممكن است آنها يك متر را هم به عنوان واحد زمان و هم به عنوان واحد مكان، انتخاب كنند (يك متر زمان، زمان بسيار كوتاهي است: يك سيصد بيليونيم ثانيه است. اين زماني است كه يك فوتون با سرعت نور، 1 متر را مي پيمايد). در چنين نموداري اگر شيئي 4 متر در فضا و 4متر در زمان بپيمايد، «خط جهاني» آن زاويه ي ˚45 خواهد داشت. اين خط جهاني براي شيئي خواهد بود كه مثل فوتون، با سرعت نور حركت مي كند (شكل7-2). اگر شيئي 3 متر در فضا و 4 متر در زمان بپيمايد، با سرعت 4/3 نور حركت مي كند (شكل7-3 الف). بالأخره اگر شيئي 4 متر در فضا و 3 متر در زمان حركت كند، سرعتش از سرعت نور زيادتر است، چيزي كه مجاز نيست (شكل 7-3ب).

شكل7-1: مارگريت در فضا-زمان

شكل7-2: نمودارفضا- زمان كه در آن از يك متر، هم به عنوان واحد فضا و هم به عنوان واحد زمان استفاده شده است. اگر شيئي 4 متر در فضا و 4 متر در زمان سير كند، ترسيم «خط جهاني» آن روي يك نمودار فضا- زمان، با زاويه ي ˚45 خواهد بود. اين خط جهاني براي فوتون يا چيز ديگري است كه با سرعت نور حركت كند.
نمودار بعدي (شكل7-4)، دو رويداد را كه همزمان اتفاق مي افتند، نشان مي دهد. براي آنها ممكن نيست كه در لحظه ي وقوع اين رويدادها از يكديگر باخبر شوند. زيرا براي با خبر شدن از يكديگر، مي بايد خبر، يك خط جهاني داشته باشد كه با خط زمان زاويه ي ˚90 بسازد. سير در اين خط جهاني مستلزم آن است كه خبر با سرعتي فراتر از سرعت نور سير كند. هيچ چيز نمي تواند با سرعتي بيش از سرعت نور حركت كند و نور نمي تواند از خطي كه زاويه ي بيشتر از ˚45 در نمودار دارد تجاوز كند.

شكل7-3: (الف) يك نمودار فضا- زمان، خط جهاني شيئي را نشان مي دهد كه 3 متر در فضا و 4 متر در زمان، يعني سه چهارم سرعت نور را دارد. (ب) خط جهاني شيئي را نشان مي دهد، كه 4 متر در فضا و 3 متر در زمان حركت مي كند. هرگاه فاصله ي پيموده شده در فضا زيادتر از زمان باشد، مانند شيئي كه در اين شكل نشان داده شده است، سرعت شيء بيش از سرعت نور است (اين سرعت مجاز نيست!).

شكل7-4: يك نمودار فضا- زمان وقوع دو رويداد (X و Y) همزمان را نشان مي دهد كه در فضا فاصله ي دوري از هم دارند. اين دو رويداد نمي توانند در لحظه ي دقيق وقوع از يكديگر باخبر شوند زيرا هر خبري كه بخواهد از يكي به ديگري منتقل شود بايد يك خط جهاني داشته باشد كه زاويه ي آن با محور زمان، از ˚45 كمتر باشد. سير يك خط جهاني با زاويه اي بيشتر از ˚45، مستلزم سرعتي بيشتر از سرعت نور است، كه در جهان ما مجاز نيست.
اكنون مي خواهيم درباره ي «طول» يك خط جهاني صحبت كنيم. چه طور بگوييم كه طول خط جهاني چيست- طولي كه بايد 4 بعد را در نظر بگيرد؟
براي اين منظور، خط جهاني چيزي را كه با سرعتي زيادتر از مارگريت حركت مي كند بررسي مي كنيم.
شيئي كه در نمودار شكل 7-5 نشان داده شده است، 4 متر در فضا و 5 متر در زمان يعني با چهار پنجم سرعت نور حركت مي كند. فاصله اي كه شيء در جهت «فضا» در اين نمودار طي مي كند، يك ضلع از مثلث است (ضلعA). فاصله اي كه شيء در جهت «زمان» حركت مي كند، ضلع ديگر است (ضلع B). اينها دو ضلع مثلث قائم الزاويه را تشكيل مي دهند. خط جهاني شيء‌ در حال حركت، وتر اين مثلث است (ضلعC).
مي دانيم كه مجذور وتر يك مثلث قائم الزاويه، با مجموع مجذورهاي دو ضلع ديگر برابر است. مجذور4 (ضلعA)، 16 است. مجذور5 (ضلع B)، 25 است. جمع اين دو عدد 41 مي شود. بنابراين، ضلعC يعني وتر، ريشه ي دوم 41 است.

شكل7-5: يك مثلث قائم الزاويه كه از 3 ضلع A,B و C تشكيل شده است. ضلعA مسافت پيموده شده در فضا، ‌ضلعB مسافت پيموده شده در زمان و ضلعC (وتر) خط جهاني پيموده شده در فضا- زمان را نشان مي دهد.
آنچه در اينجا مرور كرديم براساس قواعد معمولي هندسه است كه در مدرسه ياد گرفته ايم. در فضا- زمان، اين قواعد اندكي متفاوت است. مجذور وتر (ضلع C) در اينجا مجموع مجذورهاي دو ضلع ديگر نيست، بلكه برابر با تفاوت اين دو مجذور است. شيء فوق 4 متر در فضا (ضلعA) و 5 متر در زمان (ضلع B) حركت مي كند. مجذور4، برابر با 16 و مجذور5، برابر با 25 است. تفاوت 25 و 16 برابر با 9 و ريشه ي دوم 9، برابر با 3 است. بنابراين ضلع سوم مثلث (ضلعC)، يعني خط جهاني شيء، در فضا- زمان، ‌3 متر طول دارد.
اكنون فقط به منظور تفريح فرض كنيم كه شيء، شخصي است كه يك ساعت به همراه دارد. ساعت، اين طول (3 متر) را به عنوان «زمان» نشان مي دهد. در شكل 7-6، لورن(4)در فضا بي حركت مي ماند و زمان گذشته را روي ساعت خود، 5 ساعت اندازه مي گيرد. برادر دوقلوي او، تيم(5)كه از همان مكان با سرعت چهارپنجم سرعت نور حركت كرده است، همين زمان را 3 ساعت اندازه مي گيرد. تيم جهت خود را عوض مي كند و با همان سرعت به طرف لورن باز مي گردد. اين زمان براي او دوباره 3 ساعت و براي لورن 5 ساعت است. زماني كه تيم، لورن را مي بيند اندكي جوانتر شده است! اين يكي از برجسته ترين و باور نكردنيترين چيزهايي است كه اينشتين به ما درباره ي جهان آموخته است.
اكنون به بررسي نمودارها و خطوط جهاني اشياء‌ كوچكتر، يعني ذرات بنيادي مي پردازيم.

«جمع بندي تاريخچه ها» يا احتمال ديدار از سياره ي زهره

در بررسي مُدل اتم كه قبلاً از آن صحبت كرديم، به خاطر داريم كه مكان الكترونها در اطراف هسته مشخص نيست، و بلكه پخشيده است. اين پخشيدگي به اين علت بود كه ما نمي توانستيم مكان و سرعت هر الكترون را به طور همزمان، با دقت بسيار اندازه گيري كنيم. ريچارد فاينمان، فيزيكدان آمريكايي، روشي براي بررسي اين مسأله داشت كه ما آن را «جمع بندي تاريخچه ها» مي ناميم.

شكل7-6: معماي دوقلوها

تصور كنيد كه شما قصد داريد كليه ي راههايي كه شما را از خانه به مدرسه مي رساند، بررسي كنيد. يكي از اين راهها، كوتاهترين راه است كه پرندگان انتخاب مي كنند. يكي ديگر ممكن است مطمئنترين راه با دوچرخه باشد. به همين ترتيب، مي توان راههاي ديگري را انتخاب كرد و به اين نتيجه رسيد كه ميلياردها راه براي رفتن از نقطه اي به نقطه ي ديگر وجود دارد. شما در راه خانه به مدرسه، موقعي كه تمام اين راهها را در نظر مي گيريد، تصوير بسيار مبهم درهم و برهمي پيدا مي كنيد. اما، بعضي از اين راهها قطعاً محتملتر از راههاي ديگر است. اگر احتمالات راههاي گوناگون را بررسي كنيد، ‌به اين نتيجه خواهيد رسيد كه بسيار غيرمحتمل است كه در هر زماني، بين خانه و مدرسه، مثلاً، خود را روي سياره ي زهره بيابيد.
با به كارگيري شيوه ي مشابهي، يعني «جمع بندي تاريخچه ها» فيزيكدانان هر مسير ممكني را كه يك ذره مي تواند در فضا- زمان طي كند، و همه ي تاريخچه هاي ممكني را كه اين ذره مي توانسته داشته باشد، در نظر مي گيرند. در اين صورت ممكن است به احتمال ذره اي كه از نقطه ي خاصي مي گذرد، دست يافت. چيزي شبيه به اينكه با چه احتمالي شما از راه سياره زهره به خانه مي رويد. (اما اين تشبيه شامل قياسي بعيد است، زيرا شما مسير خود را انتخاب مي كنيد ولي لازم نيست تصور كنيد كه ذرات هم مسيري را انتخاب مي كنند.)
«جمع بندي تاريخچه ها» كاربرد ديگري نيز دارد. هاوكينگ از آن براي بررسي همه ي پيشينه هاي متفاوتي را كه جهان ممكن است داشته باشد و اينكه احتمال بعضي زيادتر از احتمالهاي ديگر است، استفاده مي كند.
در جريان اين بحث، يادآوري اين موضوع لازم است كه گرچه نظريه ي نسبيت به ما مي آموزد كه، 3 بُعد فضا و يك بُعد زمان، چهار بُعد فضا-زمان است، هنوز تفاوت فيزيكي بين فضا و زمان وجود دارد. يكي از اين تفاوتها به اين مربوط مي شود كه چگونه فاصله ي چهار بُعدي بين دو نقطه در فضا- زمان را اندازه گيري كنيم: وتر مثلثي كه قبلاً از آن صحبت كرديم.
شكل7-7 الف، دو رويداد (X وy) را روي نمودار فضا- زمان نشان مي دهد. آنها با يك خط جهاني كه زاويه ي آن با محور زمان بيش از ˚45 است، به يكديگر متصل مي شوند. هيچ خبري نمي تواند بين اين دو رويداد، بدون آنكه از سرعت نور تجاوز كند، انتقال يابد. در چنين حالتي كه فاصله ي بين اين دو رويداد در فضا زيادتر از فاصله ي زماني آن است، مجذور وتر مثلث ما (ضلعC) يك عدد مثبت است. به زبان فيزيك، مجذور«فاصله ي چهاربُعدي» بين دو رويداد X و Y مثبت است.
شكل7-7 ب، نيز دو رويداد را نشان مي دهد. فاصله ي بين آنها در زمان، زيادتر از فاصله ي بين آنها در فضاست. خط جهاني بين دو رويداد، زاويه اي كمتر از ˚45 با محور زمان تشكيل مي دهد. خبري كه با سرعت كمتر از سرعت نور انتقال مي يابد، مي تواند از X به Y برسد. در اين حالت، مجذور وتر مثلث ما (ضلع C) منفي است. به زبان فيزيك، مجذور«فاصله در فضاي چهاربُعدي» بين دو رويداد X و Y منفي است.
شايد براي شما درك دو پاراگراف بالا مشكل باشد. اگر اين طور نيست حتماً متوجه يك نكته ي جالب شده ايد. مجذور يك عدد نمي تواند منفي باشد. در رياضيات مدرسه اين را ما نياموخته ايم. اگر مجذور يك عدد منفي باشد، پس ريشه ي دوم آن چه خواهد بود؟ مثلاً ريشه ي دوم 9- چيست؟ در رياضياتي كه ما خوانده ايم، مربع هر عدد (منفي يا مثبت) هميشه مثبت است. مربع عدد 3 يعني
(

) مساوي 9 و همچنين مربع عدد 3- يعني (

) نيز برابر 9 است. عدد 9- نمي تواند ريشه ي دوم داشته باشد. در اين رياضيات امكان ندارد كه مربع يك عدد، منفي باشد.
استيون هاوكينگ و بسياري از رياضيدانان و فيزيكدانان ديگر راهي براي حل اين مسأله پيدا كرده اند: اعدادي را تصور كنيد كه اگر آنها را در خودشان ضرب كنيم، حاصل آنها عددي منفي شود. ببينيم در اين صورت چه مي شود. فرض كنيم كه اعدادي موهومي وجود دارند كه اگر آنها را در يكديگر ضرب كنيم، يك عدد منفي به دست مي آيد. مثلاً وقتي يك موهومي را در خودش ضرب كنيم نتيجه ي آن يك منفي مي شود. عدد موهومي 2 اگر در خودش ضرب شود، عدد 4- را مي دهد. اگر جمع بندي تاريخچه ها در مورد ذرات و همچنين در مورد جهان را با استفاده از اعداد موهومي محاسبه كنيم. آنها را به جاي زمان «حقيقي»، برحسب زمان«موهومي» در نمودار نشان دهيم، زمان لازم براي رسيدن نقطه ي X به Y در شكل 7-7 ب، زماني موهومي است- ريشه ي دوم 9-، عدد موهومي 3 است.
اعداد موهومي يك ترفند رياضي است (مي توانيد آن را نيرنگ بخوانيد) كه براي به دست آوردن جوابهايي كه در غير اين صورت معنا نداشتند ضروري است. «زمان موهومي» به فيزيكدانان امكان مي دهد كه گراني را در سطح كوانتومي، به طرز بهتري مطالعه كنند. اين امر، راه جديدي براي بررسي جهان اوليه در اختيار آنان مي گذارد.

شكل7-7: تمايزي بين فضا و زمان

آيا كميت سرعت نور هم پخشيدگي دارد؟

بعضي از همكاران هاوكينگ، از توضيحي كه در زير مي آيد، احساس نگراني مي كنند ولي هاوكينگ به ما اطمينان مي دهد كه به عقيده ي وي اين راه صحيحي، براي فكر كردن در اين باره است:
بار ديگر به جهان بسيار نخستين باز مي گرديم. زماني كه، فضا بسيار بسيار فشرده بوده و براي مكان يك ذره، در يك لحظه ي معين انتخابهاي ممكن معدودي وجود داشته است. در اين حال، اندازه گيري دقيق مكان يك ذره، بيشتر و بيشتر مي شود. بنابر اصل عدم قطعيت، مي توان نتيجه گرفت كه در اين صورت، دقت اندازه گيري سرعت ذره، بسيار بسيار كمتر مي شود.
نخست به فوتون، به ذره ي نور، در شرايط معموليتر مي پردازيم. گفتيم كه فوتونها با سرعت نور يعني 300 هزار كيلومتر در ثانيه حركت مي كنند، اما اكنون بايد بگوييم كه هميشه اين طور نيست. (با آنچه تاكنون خوانده ايد، مي بايد به اين نقضها عادت كرده باشيد.) سرعت و مكان فوتون را نيز مانند الكترون نمي توان، بنابر اصل عدم قطعيت، به طور همزمان با دقت زياد معين كرد. قبلاً دانستيم كه احتمال يافتن الكترون در ناحيه ي اطراف هسته ي اتم پخشيده است. احتمال وجود الكترون در بعضي نقاط بيشتر از نقاط ديگر است ولي در هرصورت مكان آن قطعاً پخشيده است.
درست به همين نحو، ريچارد فاينمان و ديگران ما را به اين نكته متوجه كرده اند كه احتمال سير يك فوتون ممكن است در «ناحيه»اي در حول و حوش 300 هزار كيلومتر در ثانيه پخشيده باشد. به عبارت ديگر سرعت فوتون در اطراف سرعت نور اُفت و خيز مي كند. در فواصل زياد، احتمالات همديگر را خنثي مي كنند و سرعت فوتون همان 300 هزار كيلومتر در ثانيه مي ماند. اما در فواصل نزديك، در سطح كوانتومي، اين امكان وجود دارد كه فوتون با سرعت اندكي كمتر يا اندكي بيشتر از اين سرعت حركت كند. اين اُفت و خيزها را نمي توان مستقيماً مشاهده كرد. ولي مسير فوتون در نمودار فضا- زمان كه ما آن را با زاويه ي ˚45 ترسيم كرده ايم، با اندكي آشفتگي همراه است (شكل7-8).
وقتي مي خواهيم جهان بسيار اوليه را بررسي كنيم، زماني كه فضا خيلي فشرده بوده است، اين خط بسيار مبهم و آشفته مي شود. اصل عدم قطعيت مي گويد كه هرچه ما بتوانيم مكان فوتون را با دقت بيشتري اندازه بگيريم، دقت ما در اندازه گيري سرعت آن كمتر مي شود. پس اگر در جهان بسيار نخستين، همه چيز نزديك به چگالي بي نهايت فشرده بوده است (نه يك تكينگي، ولي چيزي نزديك به آن)، در تعيين مكان ذراتي مثل فوتونها، فوق العاده دقيق مي شويم. در اين صورت دقت ما براي تعيين سرعت بسيار كم مي شود. با نزديك شدن به طرف چگالي بي نهايت، تعداد امكانات سرعت فوتون نيز به بي نهايت نزديك مي شود. در اين حال براي نمودار فضا-زمان ما چه اتفاقي مي افتد؟ شكل 7-8 را نگاه كنيد. خط جهاني يك فوتون كه در شرايط عاديتر به صورت خطي با زاويه ي ˚45 نشان داده شده است، فوق العاده پخشيده مي شود. اين خط افت و خيزهاي زيادي پيدا كرده، دچار تموّج دامنه داري شده است.
راه ديگري نيز براي تصور علت اين «تموّج» وجود دارد. اين راه به طرز روشنتري مفاهيم ديگري را كه در اين كتاب مي خوانيد، به يكديگر مربوط مي سازد: سير بازگشت، به سوي جهان اوليه، مانند آن است كه خود را به اندازه ي غيرقابل تصوري كوچك فرض كنيم، ‌به طوري كه بتوانيم آنچه را كه در سطح بسيار ريز روي مي دهد، ببينيم. اين موضوع را مي توانيد اين طور در نظر خود مجسم كنيد: اگر اين صفحه از كتاب را نگاه كنيد، صاف به نظر مي رسد. اگر آن را قدري تاب دار كنيد باز هم كاغذ صاف است. به همين طريق، فضا-زمان اطراف ما، با وجود خميدگي كه دارد، ‌صاف به نظر مي آيد. از طرف ديگر، اگر اين كاغذ را زير ميكروسكوپ مشاهده كنيد، فرورفتگيها و برآمدگيهاي زيادي مي بينيد. به طور مشابهي، اگر فضا- زمان را در سطح فوق العاده ريز، ميلياردها بار كوچكتر از يك اتم ببينيم، افت و خيزهاي بسيار شديدي را در هندسه ي فضا-زمان، مشاهده خواهيم كرد (شكل7-9). اين مطلب را در فصل 9 دوباره مرور مي كنيم و خواهيم ديد كه اين وضع به پديده اي كه سوراخهاي كِرم ناميده مي شود، مي انجامد. اما در اينجا تنها به اين نكته اكتفا مي كنيم كه همين افت و خيزهاي شديد در جهان بسيار اوليه، وقتي همه چيز بسيار فشرده و فضا فوق العاده كوچك بوده، وجود داشته است.

شكل7-8: اصل عدم قطعيت در جهان اوليه

چه طور مي توانيم اين صحنه ي شديداً بي نظم را توضيح دهيم؟ باز هم به اصل عدم قطعيت بازمي گرديم. در فصل 6 ديديم كه اصل عدم قطعيت همچنين به اين معناست كه يك ميدان مانند ميدان الكترومغناطيسي يا ميدان گرانشي، نمي تواند همزمان مقدار معين و آهنگ تغيير معيني داشته باشد. صفر اندازه ي معيني است و بنابراين يك ميدان نمي تواند اندازه ي صفر داشته باشد. از طرف ديگر همه ي ميدانها در فضاي خالي مي بايد صفر باشند. بنابراين اگر ميدان صفر نيست، فضاي خالي هم نيست. پس به جاي فضاي خالي چه داريم؟ افت و خيزهاي مداوم در مقدار ميدانها، نوعي لرزش، اندكي به سمت مثبت و اندكي به سمت منفي صفر، به طوري كه ميانگين آنها صفر باشد، اما خود ميدان صفر نباشد. اين افت و خيزها را مي توان همانند يك زوج ذره دانست كه قبلاً در مورد تابش هاوكينگ درباره ي آن صحبت كرديم. ايجاد زوج ذره در جايي كه خميدگي فضا- زمان و سرعت تغيير آن شديدتر است بيشتر خواهد بود. به همين جهت انتظار داريم بسياري از آنها را در افق رويداد يك سياهچاله بيابيم.
در جهان نخستين هم با خميدگي فوق العاده فضا-زمان و هم با تغييرات شديد آن خميدگي روبه رو هستيم. افت و خيزهاي كوانتومي در تمام ميدانها، از جمله ميدان گرانشي بسيار شديد مي شود. اگر افت و خيزهاي شديد در ميدان گرانشي وجود داشته باشد، مثل اين است كه بگوييم افت و خيزهاي شديدي در خميدگي فضا-زمان وجود دارد. در اينجا منظور ما از خميدگي، چيزي مثل تلاطم و خيزابهاي بزرگ اقيانوسها نيست، بلكه انواع پيچ و تابها، موجها و چرخشهاي كوچكي است كه پيوسته در حال تغيير است. وقايع شگفت انگيزي در اين محيط متلاطم و عجيب، در خط جهاني فوتون روي مي دهد. شكلهاي 7-8 و 7-9 گوشه اي از اين وقايع را مجسم مي سازد.
هريك از اين توضيحات را انتخاب كنيم، نكته ي مهم آن است كه تفاوت بين جهت زمان و جهتهاي فضا از بين مي رود. موقعي كه زمان مثل فضا به نظر مي آيد، ديگر ما آن وضعيت آشنا را نداريم كه جهت زمان هميشه درون زاويه ي ˚45 جاي دارد و جهتهاي فضا هميشه خارج آن است.

شكل7-9: خلأ كوانتوم، ‌آن طور كه جان ويلر آن را در 1957 تصور مي كرد، به تدريج كه منطقه هاي كوچكي از فضا را بررسي مي كنيم، درهم ريخته مي شود. در مقياس هسته ي اتم (شكل بالا)، فضا هنوز هموار است. اگر آن را خيلي نزديكتر ببينيم (شكل وسط)، ناهمواريهايي مشاهده مي شود. در مقياس 1000 برابر كوچكتر از آن (شكل پايين)، خميدگي دچار نوسانات شديد مي شود.
هاوكينگ آنچه را كه در اينجا به آن اشاره كرديم اين طور جمع بندي مي كند:« در جهان بسيار اوليه، فضا فشرده بوده است، در اين حال پخشيدگي كه زاييده ي اصل عدم قطعيت است مي تواند تفاوت اساسي بين زمان و فضا را تغيير دهد». ديگر اين موضوع درست نيست كه اگر جدايي نقاطي در زمان دورتر از جدايي آنها در فضاست، مربع فاصله ي آنها در فضا-زمان چهار بُعدي لزوماً منفي باشد. «ممكن است كه در بعضي از شرايط، مربع اين جدايي مثبت باشد. اگر وضع بر اين منوال باشد. فضا-زمان تفاوت باقيمانده خود را از دست مي دهد. مي توانيم بگوييم كه زمان كاملاً فضايي شده است. در اينصورت دقيقتر خواهد بود كه به جاي فضا-زمان از فضاي چهاربُعدي صحبت كنيم.»(6)

موقعي كه زمان، بُعد فضايي پيدا مي كند

اين فضا، به چه چيزي شبيه خواهد بود؟ چگونه اين وضع عجيب فضاي چهار بُعدي به صورت هموار به فضا- زماني كه مي شناسيم و در آن، زمان به عنوان زمان جريان دارد، خواهد پيوست؟ با استفاده از زمان موهومي، ممكن است فضاي چهاربُعدي را تصور كرد كه در آن، زمان آن طور كه مي شناسيم وجود نداشته باشد. اين فضا، به گرداگرد خود خم مي شود و سطح بسته اي را تشكيل مي دهد كه نه لبه و نه مرزي دارد. اگر شما فكر مي كنيد كه مي توانيد اين فضاي چهار بعدي را در نظر خود مجسم كنيد يا در اشتباه هستيد و يا مغز شما، در مرحله ي تكامل يافته تري است. اغلب ما انسانها مجبوريم كه فضا را در ابعاد كمتري تصور كنيم. تجسم چيزي با ابعاد كمتر كه نه لبه و نه مرزي داشته باشد، آسان است: سطح يك توپ يا سطح كره ي زمين.
قبلاً اشاره كرديم كه در اولين مدل جهان فريدمان، جهان از نظر اندازه محدود بود، نه نامحدود. اما در همان مدل نيز جهان بدون مرز بود، لبه ها و مرزهايي در فضا نداشت. مانند سطح يك توپ بود: بدون لبه ولي محدود از نظر اندازه. هاوكينگ فكر مي كند كه جهان مي تواند در فضا و زمان، محدود و بدون مرز باشد. زمان ممكن است نه آغازي داشته باشد و نه پاياني. تمام اين فضا و زمان دور خود مي پيچد و مانند سطح كره ي زمين، سطح بسته اي تشكيل مي دهد.
اين مطلب، كمك زيادي به نجات ما از گمراهي نمي كند.ما مي توانيم سطح كره ي زمين را مجسم كنيم و مي توانيم در اينكه اين سطح محدود و بدون مرز است، هم عقيده باشيم. اما جهان محدود و بدون مرز در فضا و زمان چگونه خواهد بود؟ مشكل است بتوان يك ارتباط ذهني بين شكل يك توپ و هر نوع مفهومي از جهان چهار بعدي كه معنايي داشته باشد، ‌برقرار كرد. كوشيدن در اين زمينه، احساسي، مانند شخص نابينايي كه در تاريكي دنبال چيزي بگردد، به ما مي دهد. حال، ببينيم چه چيز ديگري درباره ي آن مي توان گفت كه احتمالاً به ما كمك كند.
ابتدا خواهيم گفت كه اين فضا به چه چيزي شبيه نخواهد بود؟ «شرايط مرزي»- حالتي كه چيزها نقطه ي آغازين دقيقي داشته باشند- وجود نخواهد داشت، زيرا در آن حالت نه نقطه ي آغازيني وجود دارد و نه مرزي: همه چيز گرداگرد خود پيچ مي خورد. نظر هاوكينگ اين است كه ما اين انديشه را دقيقاً اين طور بيان كنيم كه: شرايط مرزي جهان اين است كه شرايط مرزي وجود ندارد. در هيچ جاي جهان آغاز و پاياني نيست. بنابراين حتي فكر اين سؤال را به ذهن خود راه ندهيد كه پيش از آن چه بوده است؟ اين مثل آن است كه بپرسيم شمال قطب شمال كجاست؟ علامتي كه جهت شمال را در قطب شمال نشان دهد، معنايي ندارد. وقتي بُعد زمان فضايي شده باشد، يك پيكان زمان كه نشان دهد «اين راهي به سوي گذشته است»، معنايي ندارد.
بعضي از ما ممكن است با شگفتي از خود بپرسيم كه اگر قبل و بعدي براي جهان، در بُعد زمان وجود ندارد، آيا «جاي ديگر» يا مكان ديگري خارج از اين جهان در ابعاد فضايي موجود است؟ مدل هاوكينگ نمي گويد كه چنين چيزي وجود ندارد. آيا موقعي كه مرزي در ميان نيست، مي توانيم «بيرون» داشته باشيم؟ در مدل توپ، مي توان معنايي براي اين موضوع انديشيد. چنانچه در فصل 4 ديديم، اين جهت نگاه مورچه در سطح بالن است كه مي خواهد به «بيرون» از سطح بالن نگاه كند ولي نمي تواند. براي مورچه اين بُعد وجود ندارد. ولي اين به آن معني نيست كه اين بُعد به هيچ وجه وجود ندارد. فكر بودن «جاي ديگر» در فضا اما نه در زمان ( نه قبل و نه بعد) ‌به راحتي در اين تصور جا مي افتد كه زماني كه ما در آن زندگي مي كنيم در حقيقت تنها يك جهش موقتي از چهارمين بُعد فضاست.
چون همه ي اين مطالب بسيار پيچيده تر از آن است كه معني مشخصي براي ما داشته باشد، بهتر است به طريق ديگر و عمليتري به آن نگاه كنيم. بار ديگر اين سؤال را مطرح مي كنيم: جهان محدود و بدون مرز در فضا و زمان چگونه جهاني خواهد بود؟ محاسبات فوق العاده مشكل اند و تا به حال تنه در مورد مُدلهاي ساده انجام گرفته اند. اما چيزي كه از اين محاسبات برمي آيد آن است كه چنين جهاني مانند جهان خودمان خواهد بود.
اين موضوع را هاوكينگ اين طور تشريح مي كند: «محاسبات پيش بيني مي كند كه جهان به حالت نسبتاً هموار و يكنواختي به وجود آمده است و مي بايد دوراني را گذرانده باشد كه آن را انبساط نمايي يا «تورّمي» مي نامند. طي اين دوران اندازه ي آن با ضريب بسيار بالايي افزايش يافته، ولي چگالي آن بدون تغيير مانده است.» فيزيكداناني كه جهان اوليه را بررسي مي كنند بر اين گمان اند كه جهان مي بايستي از چنين «دوران تورمي» گذشته باشد. هاوكينگ ادامه مي دهد: « جهان بعداً بسيار داغ شده، به وضعي كه ما مشاهده مي كنيم بسط يافته و در حين انبساط سرد شده است. جهان در مقياس وسيع يكنواخت و در جهات مختلف يكسان بوده است. اما بي نظميهاي موضعي وجود داشته كه به پيدايش ستارگان و كهكشانها منتهي شده است.»(7)در زمان واقعي، زماني كه ما آن را مي سنجيم باز هم اين طور به نظر مي رسد كه ما با تكينگيهاي آغاز جهان و درون سياهچاله ها مواجه هستيم.
هاوكينگ و همكار او جيم هارتل(8)از دانشگاه كاليفرنيا، سنتاباربارا(9)در سال 1983 نظريه ي مدل دنياي بدون مرز را به جامعه ي فيزيكدانان ارائه دادند. هاوكينگ ميل به تأكيد اين موضوع دارد كه نظريه ي آنها تنها يك پيشنهاد است. او اين شرايط مرزي را از اصل ديگري نتيجه گيري نكرده است. اين مدل به نظر او مناسب مي رسد. او مي پندارد «اين مدل واقعاً زيربناي علم است،‌ زيرا درواقع گزاره اي است مبني بر اينكه قانونهاي علمي در همه جا صدق مي كند». تكينگيهايي كه به فروپاشي مدل بيانجامند وجود ندارند. اين نوع جهان خودكفاست. آيا ما بايد توضيح دهيم كه چگونه آفريده شده است؟ آيا مي بايستي اصلاً آفريده شده باشد؟ هاوكينگ مي نويسد: «اين جهان درست همان جهاني است كه مي بايد باشد.»(10)

«پس براي خالق چه جايي باقي است؟»

اين مدل، بعضي از مسائل دشوار فلسفي را مطرح مي كند. همان طور كه هاوكينگ مي گويد: «اگر جهان مرزي ندارد و خودكفاست... در اين صورت خالق نمي بايد هيچ گونه آزادي، براي انتخاب اينكه دنيا چه طور آغاز شود، داشته باشد.»(11)
هاوكينگ نمي گويد كه طرح بدون مرز، وجود خالق را نفي مي كند، بلكه مي گويد كه خالق انتخابي براي چگونگي آغاز جهان، نداشته است. دانشمندان ديگر با او هم عقيده نيستند و فكر نمي كنند كه پيشنهاد بدون مرز بودن جهان، اراده ي خالق را خيلي محدود كند. اگر آفريننده انتخابي نداشته است، باز در حيرتيم كه چه كسي تصميم گرفته است كه خالق انتخابي نداشته است. كارل كوچار(12)فيزيكدان، يادآوري مي كند كه شايد اين انتخاب از سوي خالق بوده است. دان پيج كه نقدي درباره ي كتاب تاريخچه ي زمان براي مجله ي نيچر در انگلستان نوشته است، نظريات مشابهي دارد. پيج هنگامي كه در سالهاي آخر 1970 پژوهشهاي فوق دكتراي خود را انجام مي داد، با خانواده ي هاوكينگ زندگي مي كرد. او اكنون استاد دانشگاه آلبرتا(13)در كانادا و يكي از دوستان هاوكينگ است. آن دو در تهيه ي چند مقاله ي علمي با يكديگر همكاري داشته اند. پيج در پاسخ به اين سؤال كه: پس براي خالق چه جايي باقي است؟ مي گويد: از ديدگاه يهودي- مسيحي، «خدا نه تنها آغاز جهان بلكه كل آن را خلق كرده و به نگهداري از آن ادامه مي دهد. اينكه جهان آغازي داشته يا فاقد آن بوده است، ربطي به مسأله ي آفرينش آن ندارد. درست مثل هنرمندي است كه مي تواند يك خط با آغاز و پايان يا يك دايره كه آغاز و پاياني ندارد، رسم كند. در هر دو حال او آفريننده است.»(14)پروردگاري كه خارج از جهان و زمان ماست، نياز به «آغاز» براي شروع خلقت ندارد در حالي كه از جايگاه برتر ما در زمان «حقيقي» باز ممكن است اين طور به نظر برسد كه «آغازي» وجود داشته است. در كتاب تاريخچه ي زمان، هاوكينگ مي گويد كه باز هم ممكن است براي خالق نقشي وجود داشته باشد: «‌آيا نظريه ي يگانگي، چنان اجباري دارد كه موجبات هستي خود را فراهم آورد؟ اگر اين طور نيست چه چيزي اين معادلات را مي افروزد و آنها را وادار به توصيف جهان مي كند.»
اين مطالب ما را به يك تذكر احتياطي وامي دارد: با وجود اينكه فيزيك نظري، مسائل چالش انگيز، نافذ و عميقي را مطرح مي كند و پيشنهادها و نظريه هاي مهيجي ارائه مي دهد، اما اينها نمي توانند پاسخهاي قطعي و نهايي باشند. بهترين علم با پيشنهاد «پاسخها»، سپس كنار گذاشتن و نفي «پاسخها» پيشرفت مي كند. با جرأت ترين و مبتكرترين دانشمندان قايقهاي بازي خود را در آب مي اندازند و سپس با سخت كوشي بسيار زياد آنها را وادار به غرق شدن مي كنند.
پژوهشهاي هاوكينگ نمونه ي بارزي از آن است. ابتدا او ثابت كرد كه جهان مي بايستي به صورت يك تكينگي شروع شده باشد. سپس، با پيشنهاد فرضيه ي بدون مرز خود به ما نشان داد كه چگونه ممكن است در نهايت، هيچ تكينگي وجود نداشته باشد. در همين حال او به ما گفت كه سياهچاله ها كوچك نمي شوند و بعد كشف كرد كه اين امر امكانپذير است. به نظر مي آيد كه پژوهشهاي او در زمينه ي تكينگي مهبانگ با نظريه ي آفرينش در انجيل همخواني داشته باشد. اما پيشنهاد بدون مرز هاوكينگ نقشي براي خالق باقي نمي گذارد و يا دست كم شرح اعمال او را تغيير مي دهد. در كتاب تاريخچه ي زمان، او عقيده دارد كه در هر صورت ما به آفريننده نياز داريم. «پيروزي نهايي عقل انسان اين خواهد بود كه بتواند فكر خالق را بداند.»(15)هاوكينگ مانند بزرگترين انديشمندان، تحرك انگيز و بي تعصب است. به نتايجي مي رسد كه به وضوح تعريف شده و پايه بندي محكمي دارند ولي لحظه اي بعد، بي رحمانه پرسشهايي مطرح مي كند و همان نتايج را نقض مي كند. در پذيرفتن اينكه نتيجه گيري قبلي نادرست يا ناقص بوده است، ترديد نمي كند. اين روشي است كه موجب پيشرفت علم او و شايد هر علم خوب مي شود و يكي از دلايل اين واقعيت است كه چرا علم فيزيك ظاهراً پر از ضد و نقيض است.
در اين جريان، هاوكينگ مانند نويسندگان انجيل و شكسپير، نقل قولهاي فصيحي براي تأييد ديدگاه هاي فلسفي مخالف ارائه داده است. آنهايي كه به خدا اعتقاد دارند و آنهايي كه ندارند، نقل قولهاي درست و نادرستي از هاوكينگ كرده اند. او براي يك گروه قهرمان و براي گروه ديگر شرور بوده است. اما آنهايي كه به اظهارات هاوكينگ- يا به اظهارات دانشمندان ديگر- استناد مي كنند، همواره براي استواركردن عقيده يا بي عقيدگيشان، با اين خطر مواجه اند كه هر دم ممكن است فرش زير پايشان كشيده شود.
در عين حال، گرچه ممكن است به نظر ما اين طور بيايد كه او با پيشنهاد فرضيه ي بدون مرز كاملاً خلاف گويي كرده است، اما به نظر او چنين نيست. او مي گويد كه مهمترين چيز درباره ي پژوهش او در زمينه ي تكينگيها، نشان دادن اين نكته است كه اگر ميدان گرانشي بسيار شديد باشد، در نظر گرفتن آثار كوانتومي لازم است و وقتي آثار كوانتومي را در نظر مي گيريد، به اين نتيجه مي رسيد كه جهان مي تواند در زمان موهومي محدود باشد، ولي مرزها و تكينگيهايي نداشته باشد.

پي نوشت ها :

1.Stephen Hawking,”The Edge of Spacetime”
2.همان جا
3.World-Line
4.Lauren
5.Tim
6..Stephen Hawking,”The Edge of Space time”,in Paul Davies,”The New Physics,1989.
7. Stephen Hawking,”The Edge of Space time”
8. Jim Hartle
9. Santa Barbara
10. It would just BE
11. Master of the Universe”, BBC Broadcast,1989
12. Karel Kuchar
13. Alberta
14. Don N.Page,”Hawking`s Timely Story”, 1988
15.Stephen Hawking, A Brief History of Time

منبع مقاله :
فرگوسن، كيتي(1379)، داستان زندگي و پژوهشهاي استيون هاوكينگ، رضا خزانه، ترجمه دکتر رضا خزانه، تهران: انتشارات فاطمي، چاپ ششم