مترجم: فرید احسانلو
منبع:راسخون
منبع:راسخون
چکیده:
اندازه‌گیری شتاب گرانی از دیرباز مورد توجه دانشمندان بوده است. مقدار g در حوزه‌ی وسیعی از علوم فیزیکی نظیر سنجه‌شناسی، ژئوفیزیک، و ژئودزی اهمیت دارد. در این مقاله درباره‌ی انواع ابزارها و روش‌های اندازه‌گیری و کاربردهای g بحث می‌کنیم.
مقدمه:
شتاب گرانی کمیتی است که از محلی به محل دیگر و نیز، در یک محل معین، با زمان تغییر می‌کند. مقدار آن در حوزه‌ی وسیعی از علوم فیزیکی سنجه شناسی، ژئوفیزیک، و ژئودزی – مورد توجه است. در سنجه شناسی، شتاب گرانی روی اندازه‌گیری نیرو و یا هر کمیت فیزیکی شامل یک نیروی استاندارد، تأثیر می‌گذارد. مثلاً یکای استاندارد جریان الکتریکی، آمپر، از مقایسه‌ی نیروی وارد بین دو پیچه‌ی حامل جریان با وزن یک جرم معلوم در میدان گرانشی به دست می‌آید. نتیجه اینکه، همه‌ی کمیت‌های مشتق از آمپر به مقدار g بستگی خواهند داشت. کمیت دیگر وابسته به نیرو، فشار است که در تعیین نقاط ثابت مقیاس بین‌المللی دما دخالت دارد. دقت در اندازه‌گیری g سنجه شناسی (نظیر مکانیک، الکتریسیته، دماسنجی، و دینامیک شاره‌ها) دارد، و بنابراین عجیب نیست که بیشترین تلاش برای اندازه‌گیری آن در آزمایشگاه‌های مؤسسات مربوط به استانداردها صورت می‌گیرد. برای مقاصد سنجه‌شناختی، g یک ثابت فیزیکی موضعی تلقی می‌شود. با وجود این، بنابه دلایلی که بیان شد، لازم است که مقدار آن در هر مؤسسه‌ی سنجه‌شناختی (که در آن یکاهای استاندارد مشتق از g تعیین می‌شوند) اندازه‌گیری شود. امروزه این اندازه‌گیری را می‌توان با استفاده از گرانی سنجهای مطلق قابل حملی که اخیراً ساخته شده‌اند انجام داد. دقت این گرانی سنجهای مطلق قابل حملی که اخیراً ساخته شده‌اند انجام داد. دقت این گرانی سنج‌ها (چند قسمت در
) همه‌ی نیازهای فعلی سنجه شناسی را برآورده می‌کند. ژئوفیزیک وژئودزی عمدتاً با تغییرات موضعی گزانی، و در یک محل معین، با تغییرات زمانی آن سروکار دارند. سه عامل در تغییرات موضعی گرانی مؤثرند: چرخش زمین، انحراف سطح زمین از سطح یک کره‌وار هم پتانسیل، چگالی در داخل زمین. تغییرات چگالی، به علت ارتباطش با ویژگی‌های زمین‌شناختی، مورد توجه خاص متخصصان ژئوفیزیک و ژئودزی است. کاربرد اندازه‌گیری شتاب گرانی در زمینه‌های گوناگون، از پژوهش در تشکل‌های عمیق زمین شناختی (مورد نیاز در مدل‌های ساختاری) گرفته تا بررسی ساختارهای بسیار سطحی (مورد نیاز در عملیات مهندسی)، گسترده است. در هردوی این عملیات، میزان دقت لازم از مرتبه‌ی
تا
است. بررسی فرایندهای ژئودینامیکی و تکتونیک، نظیر تغییر شکل‌های پوسته‌ی زمین که به صورت تغییرات زمانی g بروز می‌کنند، مستلزم بیشترین دقت اندازه‌گیری است. پدیده‌هایی نظیر بالازدن خشکی، حرکات زیر سطحی دزده‌های آتشفشانی، اتساع (نظیر آنچه در مناطق زلزله اتفاق می‌افتد)، فعالیت‌های زمین گرمایی و تغییرات در عمق آب‌های زیرزمینی، همگی سبب تغییر در مقدار g می‌شوند و آشکار سازی این پدیده‌ها نیازمند اندازه‌گیری g با دقت بسیار زیاد (چند قسمت در
) است. دقیقترین اندازه‌گیری‌های گرانی وابسته به زمان از بررسی اختلال‌های مدی سطح زمین و هسته‌ی آن، و از مدل سازی وارونشی حرکات اقیانوسی زمین حاصل می‌شوند. امروزه اندازه‌گیری‌های g عموماً با استفاده از گرانی سنجهای نسبی، که نسبت به یک مقیاس گرانی معین مدرج شده‌اند، صورت می‌گیرند. به این ترتیب، سومین جنبه‌ی اندازه‌گیری‌های گرانی عبارت از سنجه شناسی ژئودزیکی است، در گرانی سنجهای نسبی نوع فنری، تغییر کرنش (کشش فنر) که متناسب با تغییر گرانی است اندازه‌گیری می‌شود، اما مقیاس اندازه گیری‌های کرنش بستگی مستقیمی با مقیاس گرانی ندارد و برای تبدیل از یکی به دیگری باید گرانی سنج نسبی را برحسب تغییرات گرانی در نقاط معلوم مدرج کرد. مقیاس گرانی مبتنی بر معلومات پیشین از میدان گرانی (نظیر آنچه از جابه‌جایی قائم شاخصی در وسیله‌ی اندازه‌گیری به‌دست می‌آید) نمی‌توان آن حدود دقت مورد نظر را، که در بالا ذکر شد، فراهم بیاورد زیرا تغییرات موضعی گرانی و گرادیان آن سبب می‌شود که هم تنظیم اولیه‌ی شاخص و هم مقدار واقعی تغییر در گرانی دچار عدم قطعیت شود. علاوه بر این، برای استاندارد کردن مساحی‌های گرانی نسبی باید آن‌ها را دست کم به یک محل مطلق مربوط کرد تا به این ترتیب مرجعی برای گرانی فراهم شود. این مسئله بنیادی سنجه شناسی ژئودزیکی در سال 1971، با انتشار نتایجی با عنوان شبکه‌ی بین‌المللی استاندارد سازی گرانی 1971 به صورت رضایت‌بخشی حل شد. این نتایج حاصل از تنظیم 24000 ارتباط گرانی سنجشی و همجنین 1200 داده‌ی آونگی بود که طی 20 سال با ده اندازه‌گیری مطلق جمع آوری شده بود. دقت این نتایج از مرتبه‌ی
است. امروزه با توسعه‌ی گرانی سنجهای مطلق بسیار دقیق و قابل حمل، پیشرفت‌های زیادی در این زمینه ممکن شده است. اکنون می‌توان مقدار داده‌های گرانی را به همه‌جا با دقت تقریباً یکسانی به‌دست آورد (دقت یک ارتباط نسبی تا حد زیادی به طول فاصله‌ی ارتباط بستگی دارد)، و مقیاس گرانی مورد نیاز با استفاده از مجموعه‌ی مواضع مطلق واقع در امتداد یک خط شمال – جنوب فراهم می‌شود. اکنون با وسایل اندازه‌گیری گرانی مطلق، امکان تحقق شبکه‌های گرانی استاندارد بسیار دقیق و خطوط درجه‌بندی به مفهوم جهانی با هزینه‌ای معقول فراهم شده است. کمیسیون بین المللی گرانی (IGC) به شدت در پی تأسیس یک شبکه‌ی پایه‌ی گرانی مطلق بین المللی (IAGBN) است. مقاصد اصلی این مؤسسه عبارت از فراهم آوردن نقاط مرجع ژئودینامیک و آزمون ادوات است. IAGBN برای شبکه‌های مرتبه‌ی اول محلی مبناهای مطلق تهیه خواهد کرد. در مورد ژئودینامیک، این برنامه در بررسی تغییرات گرانی با زمان، حرکت هسته‌ی زمین، و توزیع دوباره در پوسته و پوشش آن مفید خواهد بود. اثرهای دیگر از قبیل سرعت دوران زمین، حرکت مرکز زمین، حرکت قطبی و پختیدگی بیضوی وار، هرچند که برگرانی اثر دارند ولی با ترکیبی از سایر فنون، بهتر اندازه‌گیری می‌شوند. در مورد آزمون ادوات، مقایسه‌ی متقابل دستگاه‌های مطلق و مدرج سازی گرانی سنجهای نسبی ضروری است. از آنچه گفته شد، روشن است که اندازه‌گیری‌های گرانی زمینه‌ی کاربردی بسیار وسیعی دارند. طی سال‌های متمادی، برای ساختن گرانی سنج‌هایی با دقت هرچه بیشتر و برای رفع نیازهای روزافزون سنجه‌شناسان، ژئوفیزیکدان‌ها، و ژئودزیست‌ها، کوشش‌های مستمری به عمل آمده است. اولین گرانی سنج‌هایی که در اواخر قرن 18 میلادی ساخته شدند، در واقع وسایلی مطلق بودند، چون g را بر حسب یکاهای اولیه‌ی طول و زمان اندازه‌گیری می‌کردند. با این وصف، در سال 1896/1817 کاپیتان کاتر نشان داد که اختلاف گرانی در دو محل را می‌توان بسیار ساده‌تر و دقیقتر از مقدار مطلق g در هر یک از آن محل‌ها اندازه‌گیری کرد. از زمان کاتر به بعد گرانی سنجی نسبی همواره نقش تعیین کننده‌ای در ژئوفیزیک و ژئودزی داشته است. در اواخر دهه‌ی 1930 دقتی نسبی از مرتبه‌ی
در اندازه‌گیری تفاوت‌های میان مقادیر g به دست آمده بود، اما به علت ضعف تکنولوژی در اندازه گیری‌های زمان و مکان، وصول به همین دقت در اندازه‌گیری‌های مطلق ممکن نبود. باید به این نکته اشاره کرد که اصولاً دقت در اندازه‌گیری‌های g، چه مطلق و چه نسبی، تازه در عرض بیست سال گذشته به میزان حساسیت لازم برای بسیاری از مسائل ژئوفیزیک رسیده است. با ورود گرانی سنجهای نسبی از نوع فنری، ابعاد وسایل مربوط کوچکتر و در نتیجه حمل آن‌ها آسانتر شد. درست به همین علت، بیشترین کاربرد این وسایل در زمینه‌ی کانی یابی ژئوفیزیکی بوده است. اندازه گیری‌های گرانی هم در خشکی و هم در دریا انجام گرفته‌اند. هرچند عنصر حساس در مورد استفاده در دریا اساساً با عنصر روی زمینی یکسان است، ولی هم در عمق دریا و هم در سطح آن سکوهای پایدار، ترازسازهای خودکار، و ابزار کنترل از راه دور نیز مورد نیاز است. طی سی سال اخیر کوشش‌های زیادی برای مساحی گرانی به عمل آمده است؛ عمده‌ی این کوشش‌ها از طرف شرکت‌های نفتی برای کمک به کاوش‌های نفت، گاز طبیعی و موادکانی، و توسط جامعه‌ی علمی برای پیشبرد دانش عمومی درباره‌ی میدان گرانشی زمین و ناهنجاری‌های این میدان صورت گرفته است. بسیاری از نتایج این کارها توسط دفتر بین‌المللی گرانی سنجی (BGI) واقع در تولوز، فرانسه، تهیه و جمع آوری شده است. در مخزن داده‌های این دفتر چیزی در حدود سه میلیارد نقطه‌ی گرانی وجود دارد که بخش عمده‌ی جهان غرب را شامل می‌شود. میدان گرانی زمین را با ردیابی ماهواره‌ها در مدارشان نیز می‌توان اندازه‌گیری کرد (زیرا تغییر در میدان گرانشی موجب اختلال در مدار ماهواره‌ها می‌شود). این ابزار عصر فضا، با دقت تفکیکی (در سطح) که تقریباً برابر ارتفاع ماهواره است، امکانات نوین و با اهمیتی برای تدارک یک دانش جهانی در مورد میدان گرانی زمین عرضه می‌کند. در طی 25 سال اخیر، پیشرفت در فنون اندازه‌گیری زمان و فواصل امکان ساختن گرانی سنجهای مطلق با دقتی قابل مقایسه با بهترین گرانی سنجهای نسبی را فراهم آورده است. در این مقاله ما درباره‌ی آخرین گرانی سنجهای نسبی و مطلق، فنون صحرایی مورد استفاده برای به دست آوردن دقیقترین داده‌های گرانی، و زمینه‌های کاربردی گرانی سنجی مطلق و نسبی بحث خواهیم کرد.2.وسایل گرانی سنجی
اندازه‌گیری شتاب گرانشی علی الاصول کار ساده‌ای است. هر دستگاهی را که شامل g باشد می‌توان برای این منظور به کار برد. مثلاً می‌توان جسمی را (در خلأ) رها کرد و مسافت و زمان سقوط آن را اندازه گیری کرد؛ یا زمان تناوب و طول آونگی را اندازه گرفت؛ یا جرم معلومی را از فنری آویخت و افزایش طول فنر یا دوره‌ی نوسان جرم را اندازه‌گیری کرد. بنا به قول غالب، اندازه‌گیری‌های جدید گرانی بین سال‌های 1880 و 1890 آغاز شده‌اند. اولین ابزار نوین وسایل مطلقی بودند متکی بر اصل آونگ که در آن، دوره‌ی تناوب T، طول l، وg با رابطه‌ی ساده‌ی
در اندازه گیری‌های آونگی، توجه فوق العاده‌ای لازم بود تا همه‌ی منابع خطاهای سیستماتیک از میان برداشته شوند. با ورود گرانی سنجهای نسبی فنری طول صفر، و به دنبال آن با ورودگرانی سنجهای مطلق سقوط آزاد قابل حمل، تحول بزرگی در ابزار گرانی سنجی حاصل شد. اکنون با استفاده از این ابزار رسیدن به دقت‌های مطلق و یا نسبی از مرتبه‌ی
امکانپذیر شده است.3.گرانی سنجهای نسبی
گرانی سنج نسبی اساساً عبارت از یک وسیله‌ی توزین حساس است. نیروی وارد برجرم آزمونی با تغییرات میدان گرانشی تغییر می‌کند، و این تغییرات کوچک در میدان گرانشی توسط تغییرات کوچک متناظر در وزن جرم آزمونی آشکار می‌شوند. هرچند گرانی سنج‌ها در انواع گوناگونی ساخته شده‌اند، اما موفقترین آن‌ها برای کاوش‌های ژئوفیزیکی، در واقع، چیزی جز یک جرم آویخته از یک فنر مارپیچی نیست. چنانچه قبلاً ذکر شد، برای کانی یابی ژئوفیزیکی، آشکار سازی تغییرات گرانی از مرتبه‌ی
ضروری است. گرانی سنج‌ها، بسته به وسایل مورد استفاده در اندازه‌گیری تغییرات (بسیار کوچک) طول فنر، اساساً بر دو نوع‌اند:الف) نوع پایدار، که در آن برای اندازه‌گیری مستقیم تغییر مکان جرم آزمونی، که ناشی از تغییرات گرانی است، از بزرگ نمایی زیاد مکانیکی یا اپتیکی استفاده می‌شود.
ب) نوع پایدار، که در آن برای تبدیل تغییرات کوچک گرانی به حرکات نسبتاً بزرگ از یک سیستم مکانیکی در نزدیکی یک نقطه‌ی ناپایداری استفاده می‌شود.
به طور کلی، گرانی سنجهای نوع ناپایدار عموماً پاسخ‌های غیر خطی دارند؛ بنابراین همیشه با اندازه‌گیری تغییر درنیروی موازنه‌ی لازم برای بازگرداندن شاهین به موضع مرجع اولیه خوانده می‌شوند. این موضع خیلی نزدیک به خط افق انتخاب می‌شود تا حساسیت دستگاه به خطاهای ترازسازی به حداقل برسد. رابطه‌ی میان حساسیت و دوره‌ی نوسان عبارت است از
که در آن 
تغییر در افزایش طول به ازای تغییر کوچکی در گرانی (g) است. در نتیجه، حساسیت متناسب با مرجع دوره‌ی نوسان افزایش می‌یابد. در گرانی سنجهای ناپایدار از یک سیستم مکانیکی استفاده می‌شود که برای عمل در جوار یک نقطه‌ی ناپایداری تنظیم شده است؛ نقطه‌ای که در آن دوره‌ی نوسان، به علت موازنه‌ی کم و بیش نیروی بازگرداننده‌ی فنر با نیروی گرانشی ناشی از وضعیت هندسی سیستم، طولانی می‌شود. یک فنر ساده باید طولی بیش از 40m داشته باشد تا بتواند همان حساسیتی را ایجاد کند که از سیستمی از نوع ناپایدار با دوره‌ی تناوب تنظیم شده‌ی 15s حاصل می‌شود.گرانی سنج لاکوست – رومبرگ
گرانی سنج لاکوست – رومبرگ، که تقریباً در سی سال اخیر رایجترین وسیله‌ی اندازه‌گیری نسبی بوده است، اساساً عبارت از یک لرزه‌نگار با دوره‌ی نوسان طولانی است که در آن از یک فنر طول صفر استفاده می‌شود. مشخصه‌ی این فنر منحنی تنش – کرنش آن است که به صورت یک خط راست از مبدأ مختصات می‌گذرد. به این ترتیب طول اولیه، یا طول مربوط به نیروی صفر این فنر، صفر است. در این نوع فنر، نیرو نسبت مستقیم با طول فنر دارد. در عمل، یک فنر با طول صفر پیش از آنکه حلقه‌هایش در اثر کشش باز شوند، در حال تراکم است. با توجه به این ویژگی علی‌الاصول می‌توان گرانی سنج لاکوست – رومبرگ را طوری تنظیم کرد که دوره‌ی نوسان آن بینهایت باشد. برای روشن شدن موضوع به شکل 1 نگاه کنید؛ در این شکل گشتاور نیروی گرانشی برابر است با
و گشتاور نیروی فنر عبارت است از 
در حالت تعادل باید داشته باشیم 
مشاهده می‌کنیم که این ابزار به زوایای α ، β ، و θ بستگی ندارد و در نتیجه می‌تواند در گستره ی کوچکی از زوایا در تعادل باشد، و بنابراین دوره‌ی تناوب آن از لحاظ نظری می‌تواند بینهایت باشد. در گرانی سنج لاکوست – رومبرگ دوره‌ی تناوب معمولاً روی 15s تنظیم می‌شود، که این مقدار عملاً به حساسیتی از مرتبه‌ی
برای
می‌انجامد. دمای داخل اتاقک بی‌درزی که گرانی سنج حساس در آن قرار گرفته است با یک ترموستات کنترل می‌شود تا گرانی سنج به تغییرات دمای خارج حساسیت نشان ندهد. یک سلول خالی (جبران کننده‌ی نیروی شناوری) نیز برای جبران تغییرات فشار جو در نظر گرفته می‌شود. انرژی مورد نیاز گرانی سنج از باتری‌های قابل شارژ تأمین می‌شود. شرکت لاکوست – رومبرگ گرانی سنج بسیار متداول زمینی (مدلG) را تولید می‌کند، که برد (جهانی) آن 7000mGal (1mGal=) و قدرت تفکیک آن برابر با 0.01mGal است. با رعایت مراقبت‌های زیاد در اندازه‌گیری‌ها می‌توان به دقت 0.005mGal رسید. میزان انحراف سوقی، که یکی از حساسترین جنبه‌های گرانی سنج نوع فنری است، تا حد زیادی به عمر دستگاه، به وسایل و روش حمل و نقل، و نیز به شرایط محیط بستگی دارد. میزان انحراف سوقی این وسایل عموماً از مرتبه‌ی 1mGal در ماه است. اخیراً همین شرکت گرانی سنج تازه‌ای (مدلD) وارد بازار کرده که استفاده از آن در امور نقشه برداری‌های ژئودزی بسیار رایج شده است. برد آن فقط 200 واحد شمارگر (حدود 200mGal) است، اما قدرت تفکیک آن افزایش یافته و برابر با
دست یافت. از نظر میزان انحراف سوقی تفاوت بارزی بین این دوگرانی سنج مشخص نشده، جز اینکه گرانی سنج جدیدتر (یعنی مدل D) تا حدی خطی‌تر است.4.عملیات صحرایی
1.4 گرانی کاوی
هر مساحی گرانی نسبی مستلزم تعداد معینی ایستگاه‌های پایه است؛ این ایستگاه‌ها که با ارتباط‌های نسبی مختلفی به هم مربوط‌اند باید حوزه‌ی مورد بررسی را بپوشانند. اما جرئیات عملیات صحرایی، بسته به هدف مساحی، به میزان زیادی متغیر است. مثلا تراکم تعداد ایستگاه‌ها با عمق سیمای زمین‌شناختی در ارتباط است، زیرا سیماهای عمیق و پهن ناهنجاری‌های گرانشی وسیعی را به وجود می‌آورند، در حالی که سیماهای کم عمق موجد ناهنجاری‌های تیزتر و باریکترند. بنابراین میانگین تراکم ایستگاه‌های لازم برای کاوش‌های نفتی از مرتبه‌ی یک ایستگاه در هر کیلومتر مربع است، در حالی که در کاوش‌های میکرو گرانی فاصله‌ی میان ایستگاه‌ها از 10 تا 20متر است. مساحی‌های نسبی را عموماً به ایستگاه مرجعی که در آن مقدار مطلق g معلوم است مرتبط می‌کنند. در محدوده‌ی یک ناحیه‌ی مساحی شده، یک شبکه‌ی مرتبه‌ی اول شامل تعداد معینی ایستگاه (برای دستیابی به شبکه‌ای با ساختار مناسب) است که برای حداقل کردن انتشار خطاها چندین‌بار به یکدیگر مرتبط شده‌اند. داده‌های نسبی حاصل از این شبکه به روش کمترین مربع‌ها تصحیح می‌شوند. نقاط اندازه‌گیری یک شبکه‌ی مرتبه‌ی اول را می‌توان به عنوان پایه‌ی مرجع برای سنجش‌های روزانه به کار گرفت. برای تعیین سوق گرانی سنج، از یک جایگاه مرجع خاص (جایگاه پایه) چندین بار در طول روز استفاده می‌شود. به منظور کنترل انتشار خطاها، معمولاً یک مساحی را به صورت یک رشته حلقه‌های بسته مرتب می‌کنند. دقت شبکه‌ی مرتبه‌ی اول، طول حلقه‌ها، و میزان نمونه گیری از منحنی سوق، همگی به هدف‌های خاص طرح مورد نظر بستگی دارند، و مساحی‌های میکروگرانی مستلزم دقت و مراقبت بسیار زیاد است. با استفاده از تابع درجه بندی گرانی سنج و با در نظر گرفتن خطاهای متناوب معلوم آن، می‌توان تفاوت در خوانده‌ها را به تفاوت در گرانی تبدیل کرد. داده‌های دستگاه را باید از لحاظ جاذبه‌ی خورشید و ماه (کشندها) نیز تصحیح کرد، و تنها پس از انجام تصحیحات مناسب برای سوق است که می‌توان برای هر نقطه‌ی مورد سنجش مقدار g را محاسبه کرد. برای تهیه‌ی یک نقشه‌ی قابل تعبیر از ناهنجاری گرانی، لازم است همه‌ی آثار ناشی از جاذبه‌های ناخواسته حذف شود. این تصحیح به چهار صورت انجام می‌شود. تصحیح عرض جغرافیایی برای منظور کردن شکل زمین و نیروی گریز از مرکز آن؛ تصحیح هوای آزاد برای تبدیل مقدار گرانی اندازه‌گیری شده در یک سطح مرجع (عموماً ژئوئید) به مقدار گرادیان گرانی در هوای آزاد؛ تصحیح بانور برای حذف اثر جاذبه‌ای بره‌ی ماده بین سطح اندازه‌گیری و سطح مرجع؛ تصحیح توپوگرافیکی برای حذف اثرهای جاذبه‌ای برجستگی‌های توپوگرافیکی زمین حول نقطه‌ی اندازه‌گیری تا فاصله‌ی 60 کیلومتری. سپس مقادیر به دست آمده برای گرانی با مقادیر مرجع بیضیوار بین‌المللی مقایسه می‌شود. تفاوت‌های به دست آمده عبارت از ناهنجاری‌های گرانی‌اند (که منشأ آن‌ها را باید در تفاوت‌های چگالی عرضی زیر سطحی جستجو کرد). شناخت اجسام ناهنجار یا سیماهای زمین شناختی از راه بررسی نقشه‌های ناهنجاری گرانی امکانپذیر است، هرچند که بنا به نمود پتانسیلی میدان گرانشی، تفسیر نقشه با ابهام همراه است. این ابهامات را می‌توان به میزان زیادی با مقایسه‌ی داده‌های گرانی با دیگر داده‌های ژئوفیزیکی (لرزه‌ای، مغناطیسی) یا زمین شناختی کاهش داد.4.2مشاهده‌ی تغییرات گرانی وابسته به زمان
بنا به چند علت، مقدار میدان گرانشی اندازه‌گیری شده در سطح زمین به زمان وابسته است. اولین عامل، بستگی این مقدار به جاذبه‌ی گرانشی متغییر خورشید و ماه است. بررسی پاسخ زمین به این نیروهای گرانشی می‌تواند وسیله‌ای برای مطالعه‌ی مشخصات الاستیک زمین باشد. البته وجود اختلال‌های دیگر، نظیر جزر و مدهای اقیانوسی و نوفه‌ی دستگاه می‌تواند این نوع بررسی را شدیداً محدود کند. اخیراً نوع جدیدی گرانی سنج زمزاییک ساخته شده است که در اندازه‌گیری جزر و مدهای زمینی محدودیت‌های دستگاه را به میزان زیادی کاهش می‌دهد. این گرانی سنج عبارت از یک کره‌ی ابررساناست که در میدان مغناطیسی یک جفت پیچه‌ی ابررسانی حامل جریان شناور است. یک مبدل جابه‌جایی خازنی موضع قائم کره را آشکار می‌کند و علاوه بر این با اعمال یک نیروی پس خور روی کره، نیروی گرانی را خنثی می‌کند. به این ترتیب تغییرات در مقدار گرانی با اندازه‌گیری ولتاژ پس خور لازم برای نگه داشتن کره در یک موضع ثابت، تعیین می‌شود. پایداری این نوع گرانی سنج بستگی به پایداری جریان پیوسته در پیچه‌‌های ابررسانا و نیز پایداری شکل هندسی دستگاه دارد. میزان سوق روزانه کوچک است و برابر با 2 قسمت در
گزارش شده است. دومین عامل تغییرات گرانی با زمان، مربوط به فرایندهای ژئودینامیکی یا زمین ساختی است. بررسی‌های این زمینه عموماً با استفاده از گرانی سنجهای لاکوست – رومبرگ مدل D انجام می‌شود. برای مشاهدات صحرایی به منظور آشکارسازی فرایندهای ژئوفیزیکی، ایستگاه‌های پایه در شبکه‌های خوش ساختاری سازمان داده می‌شوند. برای نمونه گیری منحنی سوق و کاهش خطای استاندارد در هر بند، اندازه‌گیری در آن بند چندین‌بار تکرار می‌شود. سپس برای کاهش انتشار احتمالی خطا، نتایج حاصل به صورت کمترین مربع‌ها تنظیم می‌شود. در حین اندازه‌گیری‌ها باید مراقب بسیار زیادی به عمل آورد تا تأثیر ارتعاشات یا گرادیان‌های دما و فشار بر گرانی سنج به حداقل برسد. دقت حاصل در شبکه‌های میکروگرانی سنجی را می‌توان تا حدود 2 تا
افزایش داد. برای سواکردن تغییرات گرانی حاصل از حرکات جرم زیر سطحی یا تغییرات در عمق سفره‌ی آب، لازم است تغییرات ارتفاع نیز اندازه‌گیری شود. شبکه‌های بسیار دقیق ترازسازی همواره با شبکه‌های میکروگرانی در ارتباط‌اند. در آینده به این منظور از تکنیک‌های شبکه‌ی ماورای زمینی (ماهواره، VLBL، و موضع یابی جهانی) نیز هرچه بیشتر استفاده خواهد شد. به علت ماهیت نسبی اندازه گیری‌های گرانی و ترازسازی، انتخاب ایستگاه‌های پایه‌ی مرجع (به فرض پایداری) از اهمیت خاصی برخوردار است.5.گرانی سنجهای مطلق
همانطور که قرن نوزدهم شاهد توسعه‌ی نظری و عملی اندازه‌گیری‌های آونگی برای تعیین مقادیر مطلق و نسبی گرانی بود، نیمه‌ی دوم قرن بیستم نیز شاهد توسعه‌ی روش‌های سقوط آزاد برای تعیین مقدار مطلق gبوده است. طی این دوره در تعدادی از اندازه‌گیری‌های مطلق روش اپتیک هندسی برای تعیین موضع جسم در حال سقوط به کار رفته، و در بیست سال اخیر مستقیماً از روش تداخل سنجی لیزری استفاده شده است. بعد از جنگ جهانی دوم برای اولین بار از روش‌های بدیع اندازه‌گیری فواصل زمانی کوتاه استفاده شد. از سال 1950 تاکنون گرانی سنجهای مطلق در انواع زیادی ساخته شده‌اند. تکنیک تداخل سنجی لیزری برای اندازه‌گیری فواصل، در توسعه‌ی گرانی سنجهای مطلق قابل حمل نقش اساسی داشته است. با استفاده از لیزر در تداخل سنج، اندازه‌گیری فواصل از مرتبه‌ی 1m با خطاهایی از مرتبه‌ی 1nm امکانپذیر می‌شود و به این ترتیب استانداردی پایدار و قابل حمل برای طول فراهم می‌آید. برای اندازه‌گیری مقدار مطلق شتاب گرانی عموماً دو روش به کار می‌رود. در روش ساده‌ی سقوط آزاد، جسمی در خلأ رها می‌شود، در حالی که در روش سقوط آزاد متقارن، جسم در امتداد قائم به طرف بالا پرتاب می‌شود. در هر دو مورد زمان (های) معین فاصله (های) سقوط اندازه‌گیری می‌شود (ند). مزیت عمده‌ی روش سقوط آزاد سادگی مکانیکی آن است که فراهم کردن داده‌ها به میزان بیشتر را ممکن می‌کند. از طرف دیگر، روش سقوط آزاد متقارن، حساسیت کمتری نسبت به اثرهای هوای باقیمانده و همچنین، با توجه به تقارن مسیر، حساسیت کمتری نسبت به اثرهای مربوط به فرکانس در مدارهای الکترونیکی دارد.1.5 روش سقوط آزاد
روش سقوط آزاد را با استفاده از دستگاهی شرح می‌دهیم که اخیراً در انستیتوی مشترک اختر شناسی آزمایشگاهی (JILA) ساخته شده است. یک بازوی تداخل سنج مایکلسون به یک بازتابگر رجعی با کنج قائم (مکعب کنجی) منتهی می‌شود که تحت اثر گرانش زمین در سقوط آزاد است. با اندازه‌گیری زمان‌های وقوع تعدادی فریزهای تداخلی معین، شتاب سقوط جسم محاسبه می‌شود. یک لیزر پایدار به عنوان منبع نور تداخل سنج برای استاندارد طول، و یک نوسانگر اتمی برای استاندارد زمان به کار می‌رود. دو ویژگی دستگاه JILA سبب توانایی آن در حصول به دقت‌های بالا می‌شوند، بی‌آنکه به افزایش ابعاد دستگاه بینجامند و مزیت قابل حمل بودن آن را از میان ببرند. اول، ابداع سازوکار جدیدی برای رها کردن جسم است که ضمن فراهم کردن امکان رهاسازی‌های سریع و مکرر منابع گوناگون خطاهای سیستماتیک را هم منتفی می‌کند. دوم، برای کاهش حساسیت دستگاه به ارتعاشات زمین یک وسیله‌ی منزوی سازی با دوره‌ی تناوب طولانی به کار می‌رود. به این ترتیب، از طرفی پراکندگی بزرگ سقوط – به – سقوط و از طرف دیگر اثرهای پس زنی سیستماتیک، که در غیر این صورت ممکن است در اثر کوچکی دستگاه به وجود بیاید، برطرف می‌شود. در روش سقوط آزاد، به علت وجود مقاومت هوا، برای رسیدن به دقتی معقول لازم است که مکعب کنجی در خلأ سقوط کند. در دستگاه JILA جسم رها شونده (مکعب کنجی) در اتاقکی واقع شده که توسط یک موتور به طور خودکار عمل می‌کند؛ اتاقک از هوا تخلیه شده و در نتیجه هیچ مقاومتی در آن وجود ندارد، و خود آن هم در داخل سیستم اصلی خلأ به حرکت در می‌آید. در حین اندازه‌گیری، این اتاقک عمل رهاسازی را انجام می‌دهد و سپس جسم رها شده را دنبال می‌کند، بی آنکه تماسی با جسم داشته باشد. جسم رها شده با اتصالات سینماتیکی روی اتاقکی قرار دارد که، توسط یک تسمه‌ی فولادی زنگ نزن متصل به یک موتور dc می‌تواند روی ریل‌های راهنمای قائم حرکت کند. برای اندازه‌گیری موضع جسم رهاشده نسبت به این اتاقک عاری از مقاومت، نور ناشی از یک دیود نور گسیل از یک عدسی متصل به جسم می‌گذرد و به یک آشکار ساز نور حساس به موضع می‌تابد. سیگنال خطایی که به این ترتیب حاصل می‌شود برای کنترل موتور به کار می‌رود تا اتاقک را به سوی پایین شتاب بدهد، و در این حال جسم رها شده در اتاقک به سقوط آزاد خود ادامه می‌دهد. در اواخر مسیر سقوط ابتدا به اتاقک فرمان داده می‌شود تا جسم رها شده را به آرامی متوقف کند، و سپس آن را برای آزمایش بعدی به بالای مسیر برگرداند. این قابلیت دور زدن سریع، پیش از هر چیز موجب توانایی سیستم در اندازه‌گیری بسیار سریع (یک اندازه‌گیری در هر 2 ثانیه) می‌شود. علاوه براین، اتاقک در حال سقوط برای حذف نیروهای غیر گرانشی دیگر نیز به کار می‌رود. اتاقک یک پوسته‌ی رسانای الکتریکی به وجود می‌آورد که جسم رها شده را به طور کامل احاطه می‌کند، به طوری که میدان‌های الکتروستاتیکی خارجی نمی‌توانند اثری بر اندازه‌گیری داشته باشند. دیگر اینکه، آثار نیروی شناوری نیز حذف می‌شود زیرا در یک محیط g=0، گرادیان فشاری وجود ندارد. اگر هدف، رسیدن به دقتی از مرتبه‌ی
در اندازه‌گیری g باشد، لازم است روش مؤثری برای منزوی کردن کل سیستم یا مکعب کنجی مرجع طرح شود. ضرورت این منزوی سازی ناشی از این واقعیت است که جسم رها شده در طول سقوط آزاد خود به طور کامل از حرکات ریز لرزه‌ی زمین و هر گونه نوفه‌ی مصنوع انسان منزوی است، در حالی که مکعب کنجی مرجع (واقع در بازوی دیگر تداخل سنج) از این آثار منزوی نیست. برای منزوی سازی مکعب مرجع، می‌توان از این نکته استفاده کرد که جرم آویخته از یک فنر دراز به طور مؤثر از کلیه‌ی ارتعاشات (وارد از بالا) که فرکانس‌هایی بزرگتر از فرکانس تشدید طبیعی جسم داشته باشند، منزوی است. بنابراین، باید سیستمی با فرکانس تشدید 0.05Hz یا کمتر (دوره‌ی تناوب 20s یا بیشتر) داشت که لازمه‌ی آن استفاده از فنری بسیار طویل است. مثلاً، برای وصول به دوره‌ی تناوب حدود 60s فنری به طول 1km مورد نیاز است. در عمل، طول مناسبی (مثلاً 300mm) از فنر طوری به صورت الکترومکانیکی محدود می‌شود که عیناً نظیر فنری به طول، مثلاً 1km رفتار کند. جرم واقع در انتهای فنر با دوره‌ی تناوب 60s به بالا و پایین نوسان می‌کند و بنابراین از کلیه‌ی ارتعاشات با دوره‌های کوتاهتر منزوی می‌شود. بای درک اساس کار این ابر فنر الکترونیکی، جرمی برابر 1kg را در نظر بگیرید که از انتهای یک فنر مارپیچ ضعیف به طول 1km آویخته است. این جرم در امتداد قائم (با دوره‌ی تناوب 60s) نوسان خواهد کرد و حلقه‌های فنر را نیز همراه خود به نوسان در خواهد آورد. حلقه‌های خیلی نزدیک به جرم دامنه‌ای تقریباً مساوی دامنه‌ی جرم و حلقه‌های دورتر دامنه‌ای کمتر از آن خواهند داشت. در واقع، حلقه‌های نزدیک به انتهای بالایی مشکل بتوانند اصولا حرکتی داشته باشند. حالا اگر در 300 میلی‌متری بالای جرم نقطه‌ای از فنر را بگیریم و به حرکتی وابداریم که در صورت نوسان آزاد انتهای پایینی آن می‌داشت، در این صورت حرکت جرم متصل به فنر تغییر نمی‌کند. بعد از انجام این‌کار، می‌توان فنر را در بالای آن نقطه برید و فنری به طول 300mm به دست آورد که همان فرکانس تشدید فنر یک کیلومتری را دارد و رفتارش از هر لحاظ مثل همین فنر است. در ابر فنر برای ایجاد این نقطه‌ی آویز مجازی از یک سیستم خودکار استفاده می‌شود. درجه‌ی ردگیری با تنظیم بهره‌ی سیستم خودکار عملی می‌شود و این به نوبت خود طول مؤثر فنر و دوره‌ی تناوب آن را تثبیت می‌کند. اگرچه دوره‌های تناوب بین 10 تا 100s به‌سهولت قابل وصول‌اند، اما دوره‌ی عادی مورد استفاده 40s است. یک تکثیر ساز نوری فریزهای تداخلی را به یک علامت سینوسی تبدیل می‌کند که فرکانس آن متناسب با سرعت جسم سقوط کننده است. یک آشکار ساز تقاطع – صفر مستقل از فرکانس با طراحی دقیق و یک مقیاسگر رقمی برای تبدیل این علامت به حدود 50 تپ متوالی به کار می‌روند؛ هر یک از تپ‌ها مربوط به فاصله‌ی سقوط جسم به اندازه‌ی 6000 طول موج (12000 فریز یا حدود 3.8mm) است. زمان‌های وقوع این تپ‌ها، نسبت به یک مبدأ (صفر) اختیاری ولی مشترک به وسیله‌ی ساعت‌های الکترونیکی با دقت 0.2ns اندازه‌گیری و در یک میکروکامپیوتر ضبط می‌شوند. سپس با بر ازش داده‌ها به روش حداقل مربعات مقدار g به‌دست می‌آید. این تحلیل کمتر از 2s طول می‌کشد، بنابراین برای 100 سقوط، زمانی کمتر از 4 دقیقه کافی خواهد بود. تحلیل بازمانده‌ها نشان می‌دهد که میانگین خطاهای اندازه‌گیری طول در حدود 0.001 طول موج است. مسئله اساسی در این نوع اندازه‌گیری‌ها عبارت از شناخت و حذف منابع خطای سیستماتیک است تا به این ترتیب بتوان به جای جواب‌های سازگار ولی نادرست، به جواب درست رسید. از گرانی سنج JILA برای اندازه‌گیری مقدار مطلق g در 12 نقطه در ایالات متحده‌ی امریکا استفاده شده است.6.نمونه‌هایی از زمینه‌های کاربردی
1.6اکتشافات گرانشی
بیشترین کاربرد اکتشاف با استفاده از گرانی، بی‌تردید در امر پژوهش‌های مربوط به اکتشاف نفت، گاز طبیعی، و منابع معدنی بوده است. در کار اکتشاف نفت و گاز، گرانی به تنهایی برای یافتن یک حوضچه‌ی نفتی کارا کافی نیست. برای داشتن یک حوضچه‌ی نفتی وجود یک صخره‌ی چشمه که در آن نفت به وجود آمده است، ضروری است. معمولاً مقدار نفت موجود در صخره‌های چشمه‌ی نوعی برای داشتن یک حوضچه‌ی نفتی کارا کافی نیست. آنچه معمولاً ضرورت دارد وجود لایه‌ی متخلخلی است که در آن شاره‌ای (عموماً آب) بتواند جریان داشته باشد در این صورت نفت و گاز می‌توانند به کمک جریان آب از صخره‌های چشمه به یک تله‌ی زمین شناختی، که در آن نفت انبار می‌شود منتقل شوند. این تله عموماً از به دام افتادن صخره‌ی متخلخل بین دولایه‌ی نفوذ ناپذیر به وجود می‌آید. همین تله‌ی زمین شناختی است، که به علت تفاوت‌های چگالی در میدان گرانشی، در سطح بروز می‌کند. بعد از مشخص شدن این مناطق از روی یک نقشه‌ی ناهنجاری‌های گرانشی، اکتشافات ژئوفیزیکی دقیقتر (از قبیل اکتشاف لرزه‌ای و حفاری) انجام می‌شود تا وجود یک حوضچه‌ی نفتی واقعی تثبیت شود. در اراضی نفتی ناشناخته، اکتشافات گرانشی و اکتشافات مغناطیسی به خاطر هزینه‌ی نسبتاً کم و ناحیه‌ی عمل وسیع عموماً قبل از پژوهش‌های دیگر انجام می‌شوند (می‌دانیم که اکتشافات لرزه‌ای معمولاً در امتداد نمایه‌ها، و طبعاً در یک نقطه‌ی معین صورت می‌گیرد). کشف ویژگی‌های زمین شناختی طبعاً هم برای زمین شناسان و هم برای ژئوفیزیک‌دانان جالب توجه است. در این مورد زمینه‌ی کاربردی بسیار وسیع است و دامنه‌ی آن از منابع بسیار عمیق، نظیر مرز بین پوسته و گوشته‌ی زمین گرفته تا منابع بسیار سطحی، نظیر حفره‌های موجود در صخره‌ی بستر، گسترده است؛ که این آخری در طراحی پی‌های عمیق، نظیر پی‌های تأسیسات هسته‌ای، اهمیت بسیار زیادی دارد.2.6تغییرات گرانی با زمان
قبلاً متذکر شدیم که تغییرات زمانی گرانی ممکن است از جابه‌جایی جرم، تغییرات چگالی، تغییر شکل‌های سطحی، و تغییر در حرکت کره‌ی زمین ناشی می‌شود. بررسی پاره‌ای از این بستگی‌ها هدف آتی شبکه‌ی پایه‌ی بین‌المللی مطلق (در شرف تأسیس) است. در سال‌های اخیر کوشش‌هایی برای بررسی تغیرات زمانی غیر کشندی گرانی مربوط به پدیده‌هایی نظیر بالاآمدگی زمین، اتساع در منطقه‌ی لرزه، تجسس آتشفشانی و بهره‌برداری از مناطق زمین گرمایی، به عمل آمده است. شبکه‌های بسیار دقیق گرانی سنجی و ترازکاری برای مطالعه‌ی تغییر شکل پوسته‌ی زمین در چندین ناحیه (کالیفرنیا، ایسلند، ایتالیا، ژاپن، قزاقستان، جمهوری خلق چین، و...) تأسیس شده‌اند؛ در بعضی موارد تغییرات گرانی قابل توجهی در ارتباط با فعالیت‌های لرزه‌ای به وقوع پیوسته است. خطوط جغرافیایی برای مطالعه‌ی تغییرات بلند دوره‌ی گرانی در نواحی بالاآمدگی زمین در فنلاند و اسکاندیناوی در اواخر سال‌های 1960 مشخص شدند. در امتداد این خطوط، بررسی‌های دقیقی در مورد گرانی و ترازکاری به عمل آمده است. در سال 1976 سه ایستگاه گرانی سنجی مطلق با دستگاه‌های IMGC تأسیس شدند. با این فرض که بالا آمدگی زمین به صورت ایزوستاتیک صورت می‌گیرد. می‌توان تغییرات حاصل در گرانی را تخمین زد. مطابق با این فرض و با اتکا به دقت واقعی سنجش‌های نسبی و مطلق‌گرانی، تنها در صورتی می‌توان به انتظار نتایج مهمی نشست که این سنجش‌ها در فواصل 10 تا 15 سال تکرار شوند. چندین جایگاه اندازه‌گیری گرانی مطلق با دستگاه‌های IMGC برای بررسی بالا آمدگی آلپ در سوئیس، اتریش، و ایتالیا تأسیس شده است. این جایگاه‌ها، نقاط مرجع لازم برای شبکه‌های میکرو گرانی مربوط رانیز تشکیل می‌دهند. نتایج جالب توجهی از بررسی تغییرات گرانی ناشی از بهره برداری از یک میدان زمین گرمایی در تراوال ایتالیا به دست آمده است. این تغییرات ممکن است از نشست زمین یا از تغییرات چگالی و یا از حرکت شاره در داخل انباره‌ها ناشی شده باشد. البته عوامل آخر اهمیت زیادی دارند، زیرا به کمک آن‌ها می‌توان اطلاعات مهمی درباره‌ی رفتار میدان‌های زمین گرمایی به دست آورد. برای جدا کردن تغییرات گرانی وابسته به چگالی از تغییرات گرانی وابسته به ارتفاع، یک شبکه‌ی تراز بسیار دقیق و شبکه‌ی میکروگرانی متصل شده است. شبکه‌ی اخیر شامل 34 ایستگاه میکروگرانی (که سطح انباره را تقریباً به صورت همگن در بر می‌گیرند) و یک جایگاه مطلق است. نتایج حاصل از چندین اندازه گیری مکرر، که از سال 1979 به بعد انجام شده‌اند. توانایی نسبتاً خوب نقشه‌ی تغییرات زمانی گرانی را در کار به تصویر کشاندن طرح نشست زمین، نشان داده است. پس از اعمال تصحیح مربوط به تغییرات گرانی وابسته به ارتفاع، ناهنجاری گرانی وابسته به زمان باقی می‌ماند، که در بعضی موارد قابل توجه است. این ناهنجاری‌ها را می‌توان به صورت اثری ناشی از حرکات شاره (عمدتاً آب) در درون انباره توجیه کرد. نتایج مربوط به تغییرات در سطح سفره‌ی آب انباره، توافق خوبی با تغییرات اندازه گیری شده‌ی گرانی دارند. به نظر می‌رسد که بررسی میکرو گرانی وسیله‌ی مؤثری برای درک رفتار میدان زمین گرمایی نیز باشد.7.نتایج
اندازه گیری‌های متعارف گرانی، امکانات با ارزشی برای ژئوفیزیک‌دانان، زمین شناسان، و متخصصان ژئودزی فراهم آورده است. در سال‌های آخر این قرن دانشمندان در انتظار کسب اطلاعات بیشتر از طریق ماهواره‌ها و اندازه گیری‌های بسیار دقیق گرانی سنجهای مطلق و نسبی‌اند، در آینده‌ی بسیار نزدیک، رصدهای گرانشی ماهواره‌ای دقت کافی برای امکان پذیر ساختن بررسی تفصیلی میدان گرانی عمومی کره‌ی زمین را فراهم خواهند آورد؛ و از این طریق درک بهتری درباره‌ی رفتار طول موج بلند و متوسط پوسته‌ی زمین، همرفت گرمایی در عمق زمین، و دینامیک اقیانوسی فراهم خواهد شد. رصدهای ماهواره‌ای در کار تهیه‌ی پوشش اطلاعاتی کاملتری از میدان گرانشی زمین نیز به خدمت گرفته خواهد شد. از سوی دیگر، اندازه گیری‌های بسیار دقیق گرانی، دانشمندان را در راه درک بهتری از فرایندهای وابسته به گرانی منطقه‌ای و جهانی کمک خواهد کرد. در تمامی این موارد، لازمه‌ی مهم دستگاه عبارت از پایداری درازمدت آن است و از این لحاظ چشم‌ها بیش از همه به دستگاه‌های سنجش مطلق دوخته شده است. با توجه به این نکته‌ها، در روی دستگاه گرانی سنج JILA اصلاحات دقیق بیشتری به عمل می‌آید، و امید است که به این ترتیب بتوان دقت فعلی
را تا دو برابر بهبود بخشید. برای تسهیل در استفاده‌ی بیشتر از دستگاه‌های مطلق، انستیتوی JILA در چارچوب اجرای برنامه‌های پژوهشی مشترک با تعدادی از مؤسسات علمی سراسر جهان، در حال ساختن دستگاه‌های جدید صحرایی است که قرار است برای مطالعات ژئودزی، ژئوفیزیک، زمین شناسی، و تکتونیک به کار گرفته شوند. از آن جا که شناخت و حذف منابع سیستماتیک خطا یک مسئله‌ی بسیار جدی در مورد میزان اطمینان به گرانی سنجهای مطلق است، در سال‌های اخیر کوشش بسیار وسیعی صرف بهبود دستگاه‌های JILA و IMGC شده و تعدیلات قابل توجهی در سازوکار و الکترونیک آن‌ها به عمل آمده است. در مورد اسباب IMGC مهمترین تعدیل عبارت از به کار بردن روش چند ایستگاهه است. امروزه می‌توان دستگاه‌های گرانی سنجی مطلقی را تهیه کرد که دقتشان به همان میزان دقت دستگاه‌های نسبی پیشین – یا حتی احتمالاً دقیقتر از آن‌ها – باشد. به این ترتیب، در سال‌های آخر قرن بیستم می‌توانیم شاهد دوران بلوغ اندازه‌گیری‌های گرانی مطلق چه به عنوان فراهم آورنده‌ی نوع جدیدی از داده‌های ژئودزی و چه به عنوان ابزار کارایی برای بررسی‌های ژئوفیزیکی، باشیم.
