ثابت بن قُرّه، صابی حرّانی

(ت. حرّان [بین النهرین، حالا ترکیه]، 221/ 215؛ و. بغداد، 25 ربیع الثانی 288/ بهمن 280)، ریاضیات، نجوم، علم حیل (مکانیک)، پزشکی، فلسفه.

زندگی.

ثابت بن قرّه به فرقه‌ی صابی، که به ستاره پرستان بابلی نسب می رساند، تعلق داشت. چون دین صابیان با ستارگان مربوط بود منجمان و ریاضیدانان بسیار از این قوم بیرون آمدند. در عصر یونانیمآبی به زبان یونانی سخن می گفتند و نامهای یونانی بر خود می گذاشتند. پس از پیروزی اعراب به عربی سخن گفتند و اندک اندک نامهای عربی بر خود نهادند، هرچند مدتی دراز به دین خود پای بند ماندند. ثابت، که به زبان مادریس سریانی بود، یونانی و عربی نیز می دانست. بیشتر کتابهای علمی او به عربی، اما بعضی هم به سریانی است؛ او کتابهای بسیار از یونانی به عربی ترجمه کرده است.
ثابت در جوانی در حرّان پیشه‌ی صرافی داشت. محمدبن موسی ریاضیدان، یکی از سه پسر موسی بن شاکر، که به هنگام سفر از حرّان می گذشت، از آشنایی ثابت با زبانهای مختلف شگفت زده شد و او را به بغداد دعوت کرد؛ وی در آنجا، با هدایت سه برادر، دانشمندی بزرگ در ریاضیات و نجوم شد. نوشته های ریاضی او، که بیشتر از آثار دیگرش مورد پژوهش قرار گرفته است، در هموار کردن راه برای کشفهای مهم ریاضی از قبیل تعمیم دادن مفهوم عدد به اعداد حقیقی (مثبت)، حساب انتگرال، قضایائی در مثلثات کروی، هندسه‌ی تحلیلی و هندسه‌ی نااقلیدسی نقشی مهم داشته است. در نجوم وی از اولین کسانی است که به اصطلاح دستگاه بطلمیوس پرداختند، و در مکانیک از بنیادگذاران ایستایی شناسی (statics) بود. همچنین پزشکی ممتاز و رهبر جامعه‌ی صابی در عراق بود و به تقویت نفوذ فرقه کمک بسیار کرد. در بازپسین سالهای عمر جزء حواشی معتضد خلیفه‌ی عباسی (279-289) بود. پسرش سنان و نوه هایش ابراهیم و ثابت از دانشمندان نامی شدند.

ریاضیات.

ثابت تقریباً در همه‌ی شاخه های ریاضیات کار کرد. چند کتاب ریاضی قدیمی از یونانی ترجمه کرد، بخصوص همه‌ی کتابهای ارشمیدس را که اصلشان به زبان یونانی بر جا نمانده است، از قبیل، قضایای مقدماتی، در دایره های متماس، و در مثلثها؛ و نیز مخروطات آپولونیوس را. شرحهائی هم بر اصول اقلیدس و مجسطی بطلمیوس نوشت.
کتاب المفروضات ثابت در قرون میانه رواج داشت خواجه نصیرالدین طوسی در تحریر خود از «کتب متوسطات» آن را بین اصول و مجسطی قرار داد. این کتاب مشتمل بر سی و شش گزاره در هندسه‌ی مقدماتی و جبر هندسی است؛ از جمله دوازده مسأله برای ساختن شکلهای هندسی و یک مسأله‌ی هندسی که با حل معادله‌ی درجه‌ی دوم هم ارز است. مقاله‌ی فی استخراج اعداد المُتَجابَة بسُهولة المَسلَک الی ذلک (در تعیین عددهای متحاب) مشتمل است بر ده قضیه در نظریه‌ی اعداد، از جمله قضایائی در ساختن عددهای کامل (عددهای مساوی با مجموع مقسوم علیه هایشان) که منطبق است با قضیه‌ی سی و ششم مقاله‌ی نهم اصول اقلیدس، در ساختن عددهای زاید و ناقص (بترتیب، بزرگتر یا کوچکتر از مجموع مقسم علیه هایشان)، و مسأله‌ی ساختن عددهای «متحاب» (یک جفت عدد که هر یک برابر باشد با مجموع مقسوم علیه های دیگری)، که اولین بار ثابت آن را حل کرده است. قاعده‌ی ثابت چنین است: هرگاه عددهای و و اول باشند، آنگاه و عددهای متحابند.
کتاب فی تألیف النِسَب (در ترکیب نسبتها) اختصاص دارد به «نسبتهای مؤلفه» (نسبتهای مقادیر هندسی)، که به صورت حاصل ضرب نسبتها نمایش داده می شوند. یونانیان باستان، که فقط عددهای طبیعی را عدد می دانستند، از اطلاق اصطلاحات حسابی به مقادیر هندسی پرهیز می کردند، و در نتیجه ضرب نسبتها را «تألیف» می خواندند. تألیف نسبتها در اصول (مقاله‌ی ششم، 23) بکار رفته اما در متن اصلی تعریف نشده است؛ به جای آن، فقط موارد خاص نسبتهای مؤلفه تعریف شده است (مقاله‌ی پنجم، تعریفهای 9 و 10). مطلبی که بعداً یکی از شارحان اقلیدس [ظاهراً تئون اسکندرانی، در مقاله‌ی ششم، 5] درباره‌ی نسبتهای مرکب در این باب افزوده، به روشی کاملاً نااقلیدسی بیان شده است.
ثابت از اصول، مقاله‌ی ششم، 5، انتقاد می کند و تعریفی پیشنهاد می کند که دارای روح اقلیدسی است: به ازای سه مقدار A و B و C نسبت A/B مؤلف است از نسبتهای A/C و C/B، و اگر شش مقدار F,E,D,C,B,A داده شده باشند نسبت A/B مرکب است از نسبتهای C/D و E/F، به شرط آن که سه مقدار دیگر L و M و N هم وجود داشته باشند به طوری که A/B=L/M و C/D=L/N، E/F=N/M. بعداً «ضرب چند مقدار در یک مقدار» را تعریف می کند و به نحوی اصولی اصطلاحات حساب را در مورد کمیّتهای هندسی بکار می‌برد. و نیز تعدادی قضیه درباره‌ی تألیف نسبتها و بعضی مسائل مربوط به آنها را حل می‌کند. این رساله در آماده کردن زمینه برای سرایت دادن مفهوم عدد به عددهای حقیقی مثبت اهمیتی داشت، و این کار در قرن پنجم به وسیله‌ی بیرونی (قانون مسعودی) و خیام (شرح ما اَشکال من مُصادِراتِ کتاب اقلیدس) به صورتی روشن انجام گرفت.
در رسالة فی شکل القطاع، ثابت اثباتی تازه و بسیار ظریف از قضیه‌ی منلائوس درباره‌ی چهار ضلعی کامل کروی، که بطلمیوس از آن برای حل مسائل در نجوم کروی استفاده کرده، بدست می‌دهد؛ ثابت برای بدست آوردن صورتهای گوناگون این قضیه از نظریه‌ی خود درباره‌ی نسبتهای مرکب استفاده کرده است. در کتاب فی مساحةِ قَطعِ المخروط الّذی یُسُمّی المُکافی، ثابت مساحت قطعه‌ای از سهمی را حساب کرده است. نخست چند قضیه درباره‌ی جمع بندی دنباله‌ای عددی از

تا

ثابت کرده است. آنگاه نتیجه‌ی آخر را به پاره خطهای و منتقل کرد و این قضیه را ثابت کرد که به ازای هر نسبت ، هر قدرهم کوچک باشد،



که هم ارز است با رابطه‌ی
ثابت این نتیجه را در مورد پاره خطها نیز بکار بست و قطر سهمی را به قطعات متناسب با عددهای فرد تقسیم نمود؛ آنگاه از نقاط تقسیم وترهای مزدوج قطر را رسم کرد و در قطعه‌ی سهمی چند ضلعی‌ای محاط کرد که رئوسش بر انتهاهای این وترها قرار داشت. مقدار مساحت این چندضلعی به وسیله‌ی حدهای بالا و پایین معیّن می‌شود، و بر این مبنا مشخص می‌گردد که مساحت قطعه‌ی سهمی برابر است با حاصل ضرب قاعده در ارتفاع. آ. پ. یوسچکویچ ثابت کرده است که محاسبه‌ی ثابت هم ارز است با محاسبه‌ی نه با که در محاسبه‌ی مساحت در تربیع سهمی ارشمیدس عمل شده است. محاسبه عمدتاً بر کاربرد مجموعهای بالایی و پایینی انتگرال مبتنی است و اثبات از راه روش اِفنا است. در اینجا، برای اولین بار، فاصله‌ی انتگرالگیری به اجزای نامساوی تقسیم شده است.
ثابت در مقاله‌ی فی مساحةِ المُجَسَّمات اِلمُکافَیَة (اندازه گیری اجسام سهمی شکل) طبقه‌ای از اجسام را معرفی می‌کند که از دَوَران قطعه‌ای از سهمی حول قطر با رأس هموار، برجسته یا فشرده، بوجود میآید و «گنبد سهمی شکل» خوانده می‌شود، یا از دَوَران آن حول قاعده، که «کره سهموی» بوجود می‌آید و «گنبد سهمی شکل» خوانده می‌شود، یا از دَوَران آن حول قاعده، که «کره‌ی سهموی» بوجود می‌آید و گنبد یا کره نامیده شده است. در اینجا هم، مانند کتاب فی مساحة ... المکافی، قضایائی درباره‌ی جمع بندی دنباله‌ای عددی اثبات کرده است؛ قضیه‌ای هم ارز با ، هرچه باشد به شرط ؛ و این قضیه که حجم «گنبد سهمی شکل» برابر است با نصف حجم استوانه‌ای که قاعده‌اش قاعده‌ی گنبد و ارتفاعش محور گنبد باشد: نتیجه هم ارزس است با محاسبه‌ی انتگرال
کتاب فی مساحة الاشکال المُسَطَّحة و المُجَسَّمَة حاوی قواعدی است برای محاسبه‌ی مساحت شکلهای مسطح و مساحت و حجم اجسام فضایی. علاوه بر قاعده هائی که قبلاً شناختیم، ثابت در «کتاب دیگری» قاعده‌ای برای محاسبه‌ی حجمهای اجسامی با قاعده های متفاوت (هرمهای ناقص و مخروطهای ناقص) ثابت کرده بود که بر جا نمانده است: اگر مساحت دو قاعده را s1 و s2 و ارتفاع هرم یا مخروط ناقص را h و حجم را v بنامیم:

کتاب فی التَأتّی لاستخراج عمل المسائل الهندسیه (روشهای حل مسائل هندسی) سلسله‌ی اعمال را در سه نوع مسأله‌ی هندسی مورد بررسی قرار می‌دهد: ساختن، اندازه گیری، و اثبات (برعکس اقلیدس، که فقط موضوعهای ساختنی [مسائل] و ثابت کردنی [قضایا] را مورد مطالعه قرار داده بود). در رسالة فی الحُجّة المنسوبة الی سقراط فی المربع و قُطره، ثابت استدلالی را که افلاطون در مِنون در مورد قضیه‌ی فیثاغورس در مورد قائم الزاویه‌ی متساوی الساقین شرح داده است مورد بررسی قرار داده و سه اثبات جدید برای حالت کلی این قضیه عرضه می‌کند. در اثبات اول، از مربعی که بر روی وتر مثلث ساخته شده است، دو مثلث مساوی با مثلث مفروض را که بر روی دو ضلع مربع بنا می‌شوند برمی داریم و به دو ضلع دیگر مربع اضافه می‌کنیم، و شکلی که بدین ترتیب بدست می‌آید عبارت است از مربعهائی که بر روی ساقهای مثلث قائم الزاویه ساخته شده باشد. اثبات دوم هم مبتنی است بر تقسیم مربعهائی که بر روی ساقهای مثلث قائم الزاویه‌ای ساخته شده باشند که اجزائی که مربع ساخته شده بر روی وتر را تشکیل می‌دهند. اثبات سوم تعمیم قضیه‌ی سی و یکم مقاله‌ی ششم اصول اقلیدس است. تعمیمی هم برای قضیه‌ی فیثاغورس داده شده است: هرگاه در مثلث ABC دو خط از رأس B چنان رسم شود که دو مثلث متشابه ABC و BCD را بوجود آورد، آنگاه

در کتاب فی عَمَل شکل مجسم ذی اربع عشرة قاعدةِ تُحیط به کُرَةٌ معلومَة (در چهارده وجهی محاط در کره‌ی مفروض)، ثابت جسمی چهارده وجهی و محاط در کره‌ی مفروض می‌سازد. دیگر آن که دو تلاش برای اثبات اصل موضوع پنجم اقلیدس بعمل می‌آورد: مقالة فی برهان المُصَادَرَة المشهورة مِن اقلیدس و مقالة فی اَنَّ الخطَّین اذا اُخرِجا علی زاوَیَتَین اقلٌ مِن قائمَتَین الَتَقیا (درباره‌ی آن که دو خط که به دو زاویه‌ی کوچکتر از دو قائمه [نسبت به خط سومی] رسم شوند یکدیگر را قطع می‌کنند). تلاش اول مبتنی است بر این فرض غیربدیهی که اگر دو خط که خط سومی را قطع می‌کنند در یک طرف آن حرکت کنند و به یکدیگر نزدیکتر یا از یکدیگر دورتر شوند، باید در طرف دیگر از یکدیگر دورتر یا به یکدیگر نزدیکتر گردند. «اثبات» ترکیب شده است از پنج گزاره که مهمترینشان سومین آنها است که در آن ثابت وجود متوازی الاضلاعی را به اثبات می‌رساند و به کمک آن اصل پنجم اقلیدس را، در گزاره‌ی پنجم، اثبات می‌کند. تلاش دوم مبتنی است بر ملاحظات حرکتی. در مقدمه‌ی رساله، ثابت از این روش اقلیدسی انتقاد می‌کند که سعی می‌کند در هندسه تا جائی که ممکن است از حرکت کمتر استفاده کند، در صورتی که استفاده از آن لازم است. علاوه بر آن، این اصل موضوع را وضع می‌کند که در «حرکت ساده» (انتقال متوازیِ) جسم، همه‌ی نقاط آن بر خطهای راست حرکت می‌کنند. «اثبات» عبارت است از هفت گزاره، که در اولین آنها ثابت از ضرورت استفاده از حرکت وجود خطهای متساوی الفاصله را نتیجه می‌گیرد؛ در گزاره‌ی چهارم وجود مستطیلی را ثابت می‌کند که در گزاره‌ی هفتم برای اثبات اصل موضوع پنجم بکار می‌رود. این دو رساله تأثیری مهم بر تلاشهای بعدی برای اثبات اصل موضوع پنجم داشتند [و بخصوص رساله‌ی اخیر در شروحی که] ابن هیثم بر اقلیدس نوشت مؤثر بود]. بعداً تلاشهای مشابهی به آفرینش هندسه‌ی نااقلیدسی انجامید.
کتاب فی قطوع الاُسطُوانة و بَسیطُها (در مقطع استوانه و مساحت آن) به مطالعه‌ی مقطعهای یک استوانه‌ی مستدیر مایل می‌پردازد، و مساحت قسمتی از سطح جانبی این استوانه را که محدود به دو مقطع مستوی باشد حساب می‌کند. رساله مشتمل است بر سی و هفت گزاره. پس از آن که در گزاره‌ی سی ام ثابت می‌کند که بیضی از فشردن دایره به زاویه‌ی قائمه بدست می‌آید، در گزاره‌ی بعدی اثبات می‌نماید که مساحت بیضی با نیم محورهای a و b برابر است با مساحت دایره‌ای به شعاع ؛ و در گزاره های 15 تا 17 به بررسی تبدیلیِ مستوی می‌پردازد، که بیضی را به دایره‌ای مساوی آن تبدیل می‌کند.
ثابت اثبات می‌کند که در این مورد مساحت هر قطعه بیضی مساوی است با مساحت قطعه‌ای از دایره که متناظر آن است. در گزاره‌ی سی و هفتم نشان می‌دهد که مساحت قسمتی از سطح جانبی استوانه که بین دو قطعه‌ی مسطح واقع باشد برابر است با حاصل ضرب طول محیط بیضی‌ای که کوچکترین مقطع استوانه است در طول قطعه‌ای از محور استوانه بین دو مقطع. این گزاره هم ارز است با فورمولی که انتگرال بیضوی نوع کلی را به وسیله‌ی ساده ترین نوع آن، که طول محیط بیضی را بدست می‌دهد، بیان می‌کند.
رساله‌ی جبری قولٌ فی تصحیح مسائل الجبر بالبَراهین الهَندَسیة قواعد حل معادلات درجه‌ی دوم و و را با استفاده از قضایای پنجم و ششم مقاله‌ی دوم اصول بدست می‌دهد. [خوارزمی که جلوتر برهان هندسی این قاعده ها را داده بود به اقلیدس اشاره‌ای نکرده بود.] در مسألة فی العَمَل المُتَوسِّطَین و قِسمة زاویةٍ معلومة بثلاث اقسام متساویة (مسأله‌ی ساختن دو واسطه و تقسیم زاویه‌ی معلوم به سه جزء متساوی)، ثابت مسائل متعارف تثلیث زاویه و ساختن دو واسطه‌ی هندسی را که منجر به معادله های درجه سوم می‌شود حل می‌کند. در اینجا این مسائل با روشی حل می‌شوند هم ارز با روش «درج» ارشمیدس، که اصولاً مستلزم یافتن نقاط برخورد هذلولی با دایره است. (خیام بعداً در رساله‌ی جبر خود برای حل همه‌ی صورتهای معادلات درجه‌ی سومی که با معادلات درجه‌ی اول یا دوم هم ارز نیستند، و بر فرض ریشه های مثبت دارند، روشی مشابه بکار برد.)
ثابت در کتاب فی اِبطاء الحرکة فی فلک البروج و سُرعتها بحَسب مَواضِع التّی یکون فیه من الفلکِ الخارج المرکز به مطالعه در حرکت نامرتب ظاهری خورشید بنابر فرض بطلمیوسی خروج از مرکز می‌پردازد، که شامل نقاطی است که در آن سرعت ظاهری حداکثر و حداقل است، و نقاطی که در آنها سرعت واقعی حرکت ظاهری برابر است با سرعت متوسط حرکت. عملاً این نقاط حاوی سرعتِ لحظه‌ای حرکتِ ظاهریِ نایکنواختِ خورشید است.
رساله‌ای درباره‌ی ساعت آفتابی به نام کتاب فی آلات الساعات التّی تُسَمّی رُخامات از لحاظ تاریخ ریاضیات بسیار جالب توجه است. در آن تعریف ارتفاع خورشید، h، و سمت آن، A، بر حسب میل آن،
، و عرض جغرافیایی شهر، ، و زاویه‌ی ساعتی، t به قاعده های 28

و

می انجامد که با قضایای کوسینوسها و سینوسها در مثلثهای کروی دلخواه، که رئوسشان عبارتند از خورشید، سمت رأس، و قطب جهان، هم ارزند. ثابت این قاعده ها را فقط برای حل مسائل معیّنی در نجوم کروی بیان کرده بود؛ اما قضیه‌ی سینوسها به عنوان قضایای کلی در مثلثات کروی در آخر قرن چهارم (منصوربن عِراق) پدید آمد و قضیه‌ی کوسینوسها به آن صورت قبل از آخرن قرن پانزدهم [رِگیومونتانوس] ظاهر نگردید. در همان رساله به مطالعه‌ی این مسأله می‌پردازد که از طول سایه‌ی شاخص بر صفحه‌ی ساعت آفتابی، l، و سمت این سایه، A، که در حقیقت مختصات قطبی نقطه را نشان می‌دهند، به «اجزائی از طول جغرافیایی»، x و «اجزائی از عرض جغرافیایی»، y، که مبیّن مختصات متعامد همان نقطه بنابر قاعده‌ی و هستند، برسد.
در رساله‌ی دیگری درباره‌ی ساعت آفتابی به نام مقالة فی صفة اَشکال الّتی تُحدَثُ بمَرمَرِّ طرفِ ظِلَّ المقیاس فی سَطح الاُفُق فی کل یوم و فی کل بَلَدٍ، ثابت به مطالعه‌ی مقاطع مخروطی‌ای می‌پردازد که به وسیله‌ی انتهای سایه‌ی شاخص بر صفحه‌ی افقی رسم می‌شود و قطرها و مرکزهای این مقاطع را به ازای موضعهای مختلف خورشید معیّن می‌کند. در رساله‌ی فلسفی مسائل سُئلَ عنها ثابت بنُ قُرّة الحَرّانی (مسائلی که درباره شان از ثابت بن قره پرسیده شده)، عدد را، برخلاف معدود که صورت دارد، انتزاعی می‌شمارد و در مقابل ارسطو، که فقط به نامتناهی بالقوه قایل بود، «وجود چیزهائی را که بالفعل نامتناهی است» به عنوان اصل می‌پذیرد. ثابت نامتناهی بالفعل را در کتاب فی القَرَسطون (درباره‌ی ترازوی شاهین دار) نیز بکار می‌برد.

نجوم.

ثابت کتابهای متعدد نوشته است. پیش از این به رساله‌ی او درباره‌ی پژوهش در حرکت ظاهری خورشید اشاره کردیم. کتاب فی سنة الشمس (در سال خورشیدی) او نیز در همین موضوع است. قول فی ایضاح وَجه الّذی ذکره بطلمیوس درباره‌ی حرکت ظاهری ماه است. و فی حساب رؤیة الاهِلّة درباره‌ی قابل رؤیت بودن ماه نو است. در آثاری که به عنوان «حرکت فلک هشتم» (De motu octave sphere) و رسالة الی اسحاق بن حنین به ما رسیده، ثابت فرض حرکتی خود را، که مبیّن پدیده‌ی تقدیم اعتدالین است، به کمک «هشتمین فلک آسمانی» (فلک ثوابت) بیان می‌کند؛ هفت فلک اول متعلق است به خورشید و ماه و پنج سیّاره. ثابت حرکت «اِقبال و اِدبار» اعتدالین را به کمک فلک نهمی شرح می‌دهد. نظریه‌ی حرکت اقبال و ادبار اولین بار در اسلام با نام ثابت ظاهر گردید.

مکانیک و فیزیک.

دو کتاب که ثابت درباره‌ی اوزان نوشته است، کتاب فی صفة الوزن و اختلافه و کتاب فی القرسطون، اختصاص به مکانیک دارد. در اولی اصل نیروهای ارسطو و نیز شرایط تعادل تیری را که از وسط آویخته شده یا بر روی پایه قرار گرفته و در دو سر آن وزنه قرار دارد بیان می‌کند. در رساله‌ی دوم از همان اصل آغاز می‌کند و به اثبات اصل تعادل اهرمها می‌پردازد و ثابت می‌کند که اگر دوبارِ متساوی با بارِ سومی تعادل کنند می‌توان مجموع آن دو بار را در نقطه‌ی وسط مواضع آنها قرار دارد بی آن که تعادل بر هم بخورد، ثابت، پس از آن که حکم اخیر را در موردی که «چند بارِ متساوی و حتی تعدادی نامتناهی بار» در فواصل متساوی آویخته باشد تعمیم می‌دهد، حالتی را در نظر می‌گیرد که بار به طور متوسط و به نحوی متساوی توزیع شده باشد. این عمل، در اینجا، با روش افنا و در نظر گرفتن مجموعهای بالایی و پایینی انتگرال انجام گرفته است، که با محاسبه‌ی انتگرال هم ارز است. نتیجه‌ی حاصل برای تعیین شرایط تعادل تیری سنگین بکار می‌رود.
آثار ثابت در علوم طبیعی مشتمل است بر قول فی سبب الذی جُعِلَت لَه میاهُ البَحر مالِحَة (دلیل شور بودن آب دریاها)، که به صورت نسخه‌ی خطی موجود است؛ و نوشته هائی درباره‌ی دلیل تشکیل شدن کوهها و پریدن آتش از سنگها. دو رساله هم درباره‌ی موسیقی نوشته است.

پزشکی.

ثابت از مشهورترین پزشکان قرون میانه‌ی شرق بود. ابن قفطی در تاریخ الحکماء سخن از درمان قصابی به وسیله‌ی ثابت می‌گوید که مرده اش می‌پنداشتند. ثابت چند کتاب درباره‌ی جالینوس و رساله های طبی نوشته است که تقریباً به طور کامل مطالعه نشده مانده اند. در میان این رساله ها برخی راهنماهای کلی به علم پزشکی است- الذخیرة فی علم الطب، کتاب الروضة فی الطب، الکنش (مجموعه)- و آثاری درباره‌ی جریان خون، رویان شناسی و درمان بیماریهای گوناگون- کتاب فی علم العین (درباره‌ی چشم)، کتاب فی الجدری و الحصبه (درباره‌ی آبله و سرخجه)، رسالة فی تولد الحِصاة (منشأ سنگ کیسه‌ی صفرا)، رسالة فی البَیاض الذی یظهَرُ فی البدن («در لکه های سفید بدن»)، و درباره‌ی داروها. وی در کالبدشکافی پرندگان و در دامپزشکی آثاری دارد (کتاب البَیطَرَة)، و فی النبات منتسب به ارسطو را شرح کرده است.

فلسفه و علوم انسانی.

رساله‌ی فلسفی مسائل سئل عنها ثابت بن قرّة الحرّانی شامل جوابهائی است که وی به پرسشهای شاگردش ابوموسی بن اُسَید از مسیحیان عراق داده است. در رساله‌ی فلسفی دیگری که از او بازمانده، مقالة فی تلخیص ما عطی به ارسطوطالیس فی کتابه فی مابعدالطبیعة، نظرهای افلاطون و ارسطو را درباره‌ی بی حرکت بودن جوهر مورد انتقاد قرار می‌دهد، و این کار بی گمان مربوط است به مخالفت وی با سنّت دیرینِ بکار نبردن حرکت در ریاضیات. ابن قفطی (همان اثر، 120) می‌گوید که ثابت بر قاطیغوریاس، باری ارمنیاس، و آنالوطیقای ارسطو شروحی نوشته بوده است. وی همچنین درباره‌ی منطق، روان شناسی اخلاق، طبقه بندی علوم، دستور زبان سریانی، سیاست، و رمزگرایی در جمهور افلاطون آثاری داشته است. و نیز ابن قفطی می‌گوید که ثابت آثار متعدد به زبان سریانی درباره‌ی دین و آداب و رسوم صابیان بر جا گذاشته است.

کتابشناسی

یکم. کارهای اصلی.

فهرست نسخه های خطی آثار ثابت در مآخذ زیرین ذکر گردیده است: Geschichte … Literatur، از ک. بروکلمان، چاپ دوم، جلد یکم (لیدن، 1943)، 241-244، و ضمیمه‌ی یکم (لیدن، 1937)، 384-386؛ Geschichte der arabischen Schriftums، از فؤاد سزگین، سوم (لیدن، 1970)، 260-263، و پنجم (لیدن، 1974)، 264-272؛ و Die Mathematiker und Astronomer der Araber und ihre werke، از هـ. زوتر (لایپ تسیش، 1900)، 34-38، و Nachträge (1902)، 162-163. بسیاری از آثار او که اکنون موجود نیست در تاریخ الحکماء ابن قفطی، ویراسته‌ی ی. لیپرت (لایپ تسیش، 1903)، 115-122، نام برده شده است.
برخی از آثار چاپ شده‌ی او بدین قرار است: کتاب المفروضات، مندرج در مجموع الرسائل، از نصیرالدین طوسی، دوم (حیدرآباد، 1940)، بخش 2؛ مقالة فی استخراج الاعداد المتحابة بسهولة المسلک الی ذلک، ترجمه‌ی روسی از گ. پ. ماتویئفسکایا در Materialy k istorii، 90-116؛ کتاب فی تألیف النسب، ترجمه‌ی روسی از ب. آ. روزنلفت و ل. م. کارپووا در Fiziko-matematicheskie Nauki v Stranakh Vostoka («علوم فیزیکی- ریاضی در کشورهای شرق»)، مسکو، 1966)، 9-41؛ رسالة فی شکل القطاع، به ترجمه‌ی لاتینی ژرار کرمونایی، با حواشی و ترجمه‌ی آلمانی؛ رسالة فی الحجّة المنسوبه الی سقراط فی المربع و قُطره، متن عربی با ترجمه‌ی ترکی در مقاله‌ای از ساییلی با عنوان «Sābit ibn kurranin Pitagor teoremini temini» و با ترجمه‌ای انگلیسی از ساییلی در مقاله‌ای با عنوان «Thābit ibn Qurra"s Generalization of the Phythgorean Theorem»؛ و متن ویراسته و ترجمه‌ی آلمانی کتاب فی عمل شکل مجسّم ذی اربع عشرة قاعدة تحیط به کرة معلومه، در مقاله‌ی «Thābit b. Qurra"s Abhandlung über einen halbreglelmässigen Vierzehnflächner»، از ا. هسل- هاگن و ا. اشپیس.
آثار دیگر او عبارتند از: مقالة فی برهان المصادرة المشهورة مِن اقلیدس، ترجمه‌ی روسی از ب. آ. روزنفلت و آ. پ. یوسچکویچ، در Dokazatelstva pyatogo posulata Evklida …، و ترجمه‌ی انگلیسی از ع. صبره، در مقاله‌ی «Thābit ibn Qurra on Euclid"s Parallels Postulate»؛ مقالة فی أَنَّ الخطّین اذا اُخرجا علی زاویتین اقلّ مِن قائمتین التقیا، ترجمه‌ی روسی از ب. آ. روزنفلت در مقاله‌ی «Sabit ibn korra. Kniga o tom. Chto dve linii, provedennye pod uglami, menshimi dvukh pryamykh, vstretyatsya»، در IMI، 15 (1962)، 363-380، و ترجمه‌ی انگلیسی از صبره، در مأخذ نامبرده؛ و قول فی تصحیح مسائل الجبر بالبراهین الهندسیه، با ویرایش و ترجمه‌ی آلمانی به قلم پ. لوکای در مقاله‌ای با عنوان «Thābit b. Qurra über die geometrischen Richtigkeitsnachweis der Auflösung der quadratischen Gleichungen».
آثار دیگر بدین قرارند: قول فی ایضاح الوجه الذی ذکره بطلمیوس اَنَ به استخراج من تقدمهُ مسیرة القمر الدوریّه و هیئة المستویه، ترجمه‌ی آلمانیِ مقدمه‌ی آن در مأخذ نامبرده‌ی هسل- هاگن و اشپیس مندرج است؛ کتاب فی سنة الشمس، ترجمه‌ی لاتینی قرون وسطایی مندرج است در The Astronomical Works of Thabit b. Qurra. اثر ج. کارمودی، 41-79، و ترجمه‌ی انگلیسی، با شرح، در مقاله‌ای از نویگباوئر با عنوان «Thābit ben Qurra. On the Solar Year and on the Motion of Eighth sphere»، در PAPS، 106 (1962)، 267-299؛ ترجمه‌ی لاتینی قرون وساطیی مربوط به فلک هشتم، «De motu octave spere»، در مأخذ نامبرده‌ی کارمودی، 84-113، و ترجمه‌ی انگلیسی در مأخدذ نامبرده‌ی نویگباوئر، 291-299؛ رسالة الی اسحق بن حُنین، که ابن یونس آن را در الزیج الحکامی الکبیر آورده، و متن عربی و ترجمه‌ی فرانسوی آن در مقاله‌ای از کوسَن دو پارسوال مندرج است با عنوان «Le livre de la grande table Hakémite observée par Ebn Younis»، 114-118؛ و کتاب فی آلات الساعات الّتی تُسمّی رُخامات، ویرایش و ترجمه‌ی آلمانی از ک. گاربرس در مقاله‌ای با عنوان «… Ein Werk über ebene Sonnenuhren …»، در QSG، بخش A، 4 (1936).
این آثار هم از ثابت است: مقالة فی صفت الاشکال الّتی تحدث بممرّ طرف ظلّ المقیاس فی سطح الافق فی کلّ یوم و فی کلّ بلد، ترجمه‌ی آلمانی در مقاله‌ی «über die kunstruktion der Schattenlinien von Thābit ibn Qurra»، از او. ویدمان و ی. فرانک؛ کتاب فی صفت الوزن و اختلافه، که عبدالرحمان خازنی آن را جزء میزان الحکمة خود آورده است، 33-38؛ کتاب فی القرسطون، ترجمه‌ی لاتینی قرون وسطایی در مقاله‌ی «Die Schrift über der Qarastū n»، از
ف. بوخنر، و در کتاب The Medievah Science of WeightsT از ا.ا. مودی و م. کلاگت، 117-77 ( با ترجمه‌ی انگلیسی)، و نیز ترجمه‌ی آلمانی آن از روی نسخه های خطی عربی، در « Die Schrift uber den Qarastu n»، از ا. ویدمان؛ و الذخیرة فی علم الطب، ویراسته‌ی صبحی (قاهره، 1928).
تحریرهای آثار قدیمی عبارتند از: اصول اقلیدس، به تحریر و با اضافات نصیرالدین طوسی، با عنوان تحریر اقلیدس فی علم الهندسه (تهران، 1881)؛ قضایای مقدماتی ارشمیدس، ترجمه‌ی لاتینی با اضافاتی از نسوی، در Archimedis Opera omnia، ویراسته‌ی ی. ل. هایبرگ، چاپ دوم، جلد دوم (لایب تسیش، 1912)، 510-525؛ درباره‌ی دایره های متماس، ازارشیمدس، و مثلثها، از همو، در رسائل ابن قرّه (حیدرآباد، 1940)؛ مخروطات آپولونیوس، مقالات 5 تا7، ترجمه‌ی لاتینی در Apollonii pergaei Conicourm libri VII (فلورانس، 1661)، ترجمه‌ی آلمانی در Das fünfte Buch der Conica des Apollonius von Perga in der arabischen Uebersetzung der Thabit ibn Corrah، از ل. نیکس؛ فی النّبات، منسوب به ارسطو، در مقاله‌ی «An Early Arabic Translation From the Greek»، از ا. ج. آربری؛ و رسالات طبی جالینوس، در Geschichte des arabischen Schriftums، از ف. سزگین، سوم 68-140.

دوم. خواندنیهای فرعی.

«An Early Arabic Translation From the Greek»، از ج. آربری، در BFA، 1 (1933)، 48-76، 219-257، و 2 (1934)، 71-105؛ «Thābit b. Qurra"s Abhandlung über einen halbregelmässigen Vierzehnflächner»، از ا. بسل- هاگن و ا. اشپیس، در QSG، بخش B، 2 (1933)، 186-198؛ «Thābits werk über den Transversalensatz…»، از آ. بیورنبو، در AGNM، 7 (1924)؛ «Die Schrift über der Qarastū n von Thābit b. Qurra»، از ف. بوخنر، درSPMSE، 52-53 (1992)، 171-188؛ The Astromical works of Thabit b. Qurra، از ف. ج. کارمودی (برکلی- لوس آنجلس، 1960)؛ «Le livre de la grande table Hakémite observée par… Ebn Iounis»، از ژ. ژ. کوسن دو پارسوال، در NEMBN، 7 بخش 1 (1803-1804)، 16-240؛ Die Ssabier und Ssabismus، از د. خوولسون، یکم (سن پترزبورگ، 1856)، 546-567؛ و Les origins de la statique، از پیتر دوئم، یکم (پاریس، 1905)، 79-92؛ و Le système du monde، از همو، دوم (پاریس، 1914)، 117-119، 238-246.
نیز عیون الانباء فی طبقات الاطبّاء، از ابن ابی اُصَیبعه، ویراسته‌ی آوگوست مولر، یکم (کونیشسبرک، 1884)، 115-122؛ «Arabische übersetzer und kommentatoren Euklids…»، از آ. گ. کاپ، در Isis، 23 (1935)، 58-66؛ «Traktat Sabita ibn korry o secheniakh tsilindra I ego povekhnosti» («رساله‌ی ثابت بن قرّه درباره‌ی مقاطع استوانه و سطوح آن»)، از ل. م. کارپووا، در Trudy XIII Mezhdunarodnogo kongressa po istorii nauki («مقاله های هشتمین کنگره‌ی جهانیِ مربوط به تاریخ علم»)، بخشهای 3-4 (مسکو، 1974)، 103-105؛ «The crescent Visibility Theory of Thābit ibn Qurra»، از ا. کندی، در PMPS، 24 (1961)، 71-74؛ کتاب میزان الحکمه، از عبدالرحمان خازنی (حیدرآباد، 1940)؛ Histoire de la médicin arabe، از ل. لوکلر، یکم (پاریس، 1876)، 168-172؛
Thābit b. Qurra, s Buch über die ebeben
«Thābit b. Qurra über die gometrischen Richtigkeisnachweis der Auflösung der quadratischen Gleichungen»، از همو، در BSAW، بخش ریاضی، 13 (1941)، 93-114؛ و Uchenie o chisel na srednervekovom Blizhnem I Srednem Vostoke («نظریه‌ی اعداد در خاور نزدیک و آسیای میانه‌ی قرون وسطا»)، از گ. پ. ماتویفسکایا (تاشکند، 1967)؛ و مقاله‌ای از همو با عنوان «Materialy k istorii ucheniya o chisel na srednevekvom Blizhnem I Srednem Vostoke» («موادّ و مطالبی برای تاریخچه‌ی نظریه‌ی اعداد در خاور نزدیک و خاور میانه‌ی قرون وسطا»)، در کتاب Iz istorii tochnykh nauk na srednevekovom Blizhnem I Srednem Vostoke («تاریخچه‌ی علوم دقیق در خاور نزدیک و خاور میانه‌ی قرون وسطا»)، تاشکند، 1972)، 76-169.
آثار دیگر بدین قرارند: «The Book of Treasure, and Early Arabic Treatise»، از م. مایرهوف، در Isis، 14 (1930)، 55-76؛ The Medieaval Science of Weights، از ا. مودی و م. کلاگت (مدیسن، ویسکانسین، 1952)؛ Das fünfte Buch der Conica des Appolonius von Perga in der arabischen Uebersetzung des Thabit ibn Corrah …، از ل. نیکس (لایپ تسیش، 1889)؛ «Thabit b. Qurra"s Conception of Number and Theory of the Mathematical infinite»، از ش. پینس، در Actes du XIe congrès international d"histoire des sciences، سوم (وروتسلاف- ورشو- کراکوف)، 160-166؛ «Traktat Sabita ibn korry o sostavnykh otnosheniakh» («رساله‌ی ثابت بن قرّه درباره‌ی ترکیب نسبتها»)، از ب. آ. روزنفلت و ل. م. کارپووا، در Fiziko-matematicheskie
nauki
v stranakh
Vostoka («علوم فیزیکی- ریاضی در کشورهای شرق»)، یکم (مسکو، 1966)، 5-8؛ «Dokazatelstva pyatogo postulate Evklida…»، («برهانهای پنجمین اصل موضوع اقلیدس»)، از ب. آ. روزنفلت و آ. پ. یوسکویچ، در IMI، 14 (1961)، 587-592؛ «Thābit ibn Qurra on Euclid"s parallels postulate»، از ع. صبره، در JWCI، 31 (1968)، 12-32؛ Matematicheskie Trudy Saita ibn korry («آثار ریاضی ثابت بن قرّه»)، از آ. ی. سانسور (مسکو، 1971)؛ Introduction to the History of Science، از ج. سارتن، یکم (بالتیمور، 1927)، 599-600؛ «Sābit ibn kurranin pitagor teoremini temini»، از آ. ساییلی، در TTKB، 22، شماره‌ی 88 (1958)، 527-549؛ و «Thabit ibn Qurra"s Genralization of the Pitagorean Theorem»، از همو، در Isis، 51 (1960)، 35-37؛ و «Studien zur Astronomie der Araber»، از ا. شیرمر، در SPMSE، 58 (1927)، 33-88.
نیز Geschichte des arabischen Schriftums، از ف. سزگین، سوم (لیدن، 1970)، 260-263؛ «Traktat Sabita ibn korry kniga o karastune»، («رساله‌ی کتاب قرسطون ثابت بن قرّه»)، از ت. د. استولیارووا، در «تاریخچه‌ی علوم دقیق در خاور نزدیک و آسیای میانه‌ی قرون وسطا» (تاشکند، 1972)، 206-210؛ و Satika v stranakh Blizhnego I Srednego Vostoka v IX-XI vekakh («ایستایی شناسی در ... خاور نزدیک و آسیای میانه در قرنهای نهم تا یازدهم»)، از همو (مسکو، 1973)؛ «Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre werke»، از هـ. زوتر، در AGMW، 10 (1900)؛ «Uber Die Ausmessung der Parable von Thābit ben kurra al- Harrani»، از همو، در SPMSE، 48-49 (1918)، 65-86؛ و
Abhandiungen Thabit ben Kurras und Die
و «Dos tratados de Arquimendes arabe, Tratado de los clrulos tangents y Libro de los triángulos»، از خ. ورنت و م. آ. کاتالا، در PSHC، 2 (1972)؛ «Die schrift über den Qarast ūn»، از ا. ویدمان، در BMat، دوره‌ی سوم، 12 شماره‌ی 1 (1912)، 21-39؛ و «Über Thābit, sein Leben und wriken»، از همو، در SPMSE، 52 (1922)، 189-219؛ «Über die konstruktion der Schattenlinien auf horizontalen Sonnenuhren von Thābit ibn Qurra»، از ا. ویدمان و ی. فرانک در KDVS، بخش ریاضیات- فیزک، 4 (1922)، 7-30؛ «Notice sur une théorie ajoutée par Thabit ben korrah à l"arithmétique speculative des grece»، از ف. ووپکه، در JASI، دوره‌ی چهارم، 20 (1852)، 420-429؛ Geschichte der arabischen Arzte، از ف. ووستنفلت (لایپ تسیش، 1840)، 34-36؛ و «Note sur les determinations infinitésimales chez Thābit ibn Qurra»، از آ. پ. یوسچکویچ، در AHS، شماره‌ی 66 (1946)، 37-45؛ و Istoria matematiki s drevneyshikh vremen do nachala XIX stoletiya («تاریخ ریاضیات از زمانهای باستان تا آغاز سده‌ی نوزدهم»)، ویراسته‌ی ویوسچکویچ، یکم (مسکو، 1970)، 221-224، 239-244.
منبع مقاله :
گیلیپسی، چارلز کولستون؛ (1387)، زندگینامه علمی دانشوران، ترجمه: احمد آرام... [و دیگران]، تهران: انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ نخست