حرکت جوهري از بسيار به يک (4)

مفروضات و آنچه متکي بر فرض نيست
 

وقتي که دانشمند رياضي با استعداد از اشکال مرئي و محسوس و با نيروي تفکر درباره ي مفهوم هاي مجرد که به حس درنمي آيند. تحقيق مي کند، مفروضاتي از قبيل فرق ميان فرد و زوج، اشکال هندسي، سه نوع زاويه و مانند آنها را پايه ي کار خود قرار مي دهد بي آنکه درباره ي اين مفروضات به تحقيق بپردازد. چون آنها را بديهي مي انگارد.
ولي راهي که ديالکتيک پيش مي گيرد غير از اين است. ديالکتيک نيز روش تحقيق مبتني بر مفروضات را بعنوان همان که هست مي شناسد و مي پذيرد. بدين معني که نخست براي آزمودن، فرضي در نظر مي آورد تا ببيند چه نتيجه اي از آن حاصل مي شود. مثلاً بخود مي گويد که فضيلت اگر آموختي است. پس بايد دانش باشد اما پس از آن ديالکتيک در حال تفکر، همه مفروضات را پس پشت مي نهد و بسوي مبداء و آغاز که بر هيچ فرضي متکي نيست. صعود مي کند و در اين حال از اشکال و صور ياري نمي جويد بلکه تنها بر مفهوم ها تکيه مي کند. انديشه بواسطه ديالکتيک به مبداء و آغاز برمي خورد. در حالي که مفروضات را بجاي اصول مسلم نمي گيرد بلکه آنها را همان که هست يعني مفروضات ثابت نشده که مي تواند مبداء حرکت و نخستين پله ي نردبان تحقيق باشد- تلقي مي کند و از اين طريق تا به آنچه بر هيچ فرضي متکي نيست پيش مي رود باز پس مي گردد و پائين مي آيد در حالي که پيوسته هر چيزي را که با آن اصل مرتبط است. در نظر دارد.
ليکن در طي اين راه از هيچ محسوسي ياري نمي جويد. بلکه فقط به خود مفهوم ها ( ايده ها) و ارتباط هاي دروني آنها تکيه مي کند. روش تحقيق مبتني بر مفروضات، بيراهه اي بيش نيست. اگر آدمي بخواهد در خود هستي بنگرد. بيم آن است که نيرويي بينائي را از دست بدهد. چنانکه چشم اگر به خورشيد بنگرد نابينا مي شود. پس چاره ندارد جز آنکه به مفهوم ها پناه ببرد و درباره ي ذات و ماهيت اشياء به ياري آنها تحقيق کند. اين روش روش درجه ي دوم است.

مثال ديگر براي غار
 

اصل لختي يا جبر( اينرسي) در نظريه ي گاليله کوششي بود براي توصيف حرکت در اوضاع و احوال و شرايط کمال مطلوب و آرماني. که در آن وجود هر نوع مقاومت و مداخله اي حذف شده بود.

نتيجه
 

به هر حال افلاطون از اين حد فراتر رفت و معتقد بود که نه فقط حقيقت واقعي را در صفات و خواص مشترک طبقات اشياء مي توان يافت بلکه اين خاصه و صفت مشترک (صورت يا مثال) وجودي عيني، مستقل و در حقيقت پيشيني دارد.

مثالي از شهرام در مورد غار مثل
 

محقيقن دو الکترود به سر گربه اي نصب کردند و آن را با آنفالوگراف( منحني هاي جريان مغز را نشان مي دهد) برقرار نمودند و سپس سگي را نشان گربه ي مورد آزمايش قرار دادند. پس گربه حالت تهاجم بخود گرفت و خرناس کشيد و روي آنفالوگراف منحني ترس و اضطراب ترسيم شد. بعداً همان منحني را بوسيله ي جريان الکتريکي ايجاد کردند و از طريق الکترودها وارد مغز گربه نمودند( البته مهم نبود که گربه ي مورد آزمايش باشد و يا گربه ي ديگر) در نتيجه دوباره گربه مورد نظر خرناس کشيد و براي درگيري خود را آماده کرد در صورتيکه سگي وجود نداشت. از اين آزمايش مي توان تقريباً اين نتيجه را گرفت که تصور گربه سايه ي غار است. در صورتيکه در اول آزمايش واقعيت خارج غار بود.

اتم گرايي هندسي
 

افلاطون مي خواهد بگويد اين خداي صانع نه تنها صنعتگري خردمند و عاقل است بلکه رياضيدان هم هست. زيرا جهان را بر مباني و اصول هندسي مي سازد . افلاطون چهار بن؛ يعني خاک و آب و باد و آتش را مي گيرد. اما تحت تأثير فيثاغورث آنها را به امري اساسي تر يعني مثلث( زيرا مثلث تنها شکل هندسي است که با حداقل اضلاع اولين شکل هندسي را بوجود مي آورد و داراي 3 ضلع عدد 3 مي باشد يعني 1- آغاز، 2- ميان، 3- انتها) تحويل مي دهد و به اين ترتيب يک اتم گرائي هندسي( پنج جسم افلاطوني) بوجود مي آورد.
مثلثها، البته به عنوان اشکال دو بعدي غير جسماني هستند ولي اگر به طور مناسب با هم ترکيب شوند ميتوان از آنها ذرات سه بعدي ساخت که هر شکل با يکي از عناصر تطبيق مي کند. در روزگار افلاطون اين امري دانسته بود که پنج جسم و فقط پنج جسم منتظم هندسي وجود دارد.
( اشکال متقارن از سطحهاي بسيط که همه با هم يکسان هستند تشکيل مي شود). اين پنج جسم يا پنج حجم متنظم عبارتند از: هرم( که از چهار مثلث متساوي الاضلاع تشکيل شده است). مکعب( که از شش مربع تشکيل شده است). هشت وجهي( که از هشت مثلث متساوي الاضلاع درست شده است)دوازده وجهي( که از دوازده پنج ضلعي متساوي الاضلاع درست شده است).
افلاطون هريک از عناصر را به يکي از اين شکلها ربط مي داد.
آتش با هرم( کوچکترين، تيزترين و تحرک پذيرترين اجسام منتظم).
هوا( با هشت وجهي که کمي تحرکش از آتش کمتر است).
آب( با بيست وجهي که تحرکش از هوا کمتر است).
و زمين يا خاک( با ثابت ترين منتظم يعني مکعب).
و بالاخره افلاطون براي دوازده وجهي نيز که نزديک ترين جسم منتظم هندسي به کره است نقشي پيدا کرد و آن را با جهان به طور کلي عينيت داد. سه مشخصه از اين طرح شايسته بحث و گفت و گو است. نخست آنکه تغيير و تکثير را مانند نظريه امپدولکس تبيين مي کند. عناصر مي توانند به نسبتهاي گوناگون درآميزند و در دنياي مادي تنوع بوجود آورند و در دنياي مادي تنوع به وجود مي آورند. دوم آنکه انتقال وجهش عناصر را از يکي به ديگري اجازه مي دهد و به اين ترتيب توجيه بيشتري براي تغيير و تغّير عرضه مي دارد. مثلاً ذره اي از آب( بيست وجهي) مي تواند به بيست مثلث متساوي الاضلاع سازنده اش تجزيه شود و سپس از نو به صورت دو جزء هوا( هشت وجهي) و يک جزء آتش( هرم) ترکيب شود. تنها خاک که از مربعات تشکيل شده است از اين فرايند جهش و انتقال برکنار است( زيرا حتي اگر يک مربع در امتداد قطر به دو مثلث تقسيم شود اين مثلثها متساوي الاضلاع نيستند).
سوم آنکه ذرات هندسي افلاطون گام مهمي است در جهت به صورت رياضي در آوردن طبيعت. در حقيقت براي ما بسيار مهم است که دريابيم اين گام، چه گام بزرگي است.
عناصر افلاطون جواهر( جوهرها) ماديي نيستند که به صورت اجسام منتظم بسته بندي شده باشند. در چنين طرحي ماده هنوز به عنوان مايه بنيادي مورد تصديق است. براي افلاطون آنچه وجود دارد شکل است. ذرات به تمامي قابل تحويل به اشکال منظم هستند و « بازمانده» ندارند.
خود شکلها نيز قابل تحويل به شکلهاي هندسي بسيط مي باشند. آب، هوا، آتش « مثلثي » نيستند بلکه مثلث صاف و ساده اند. به اين ترتيب برنامه فيثاغورث که مي خواست همه چيز را به مبادي و اصول اوليه رياضي تحويل کند تحقق يافت.

توجه
 

من ( شهرام) از روي فرمول اولر رياضيدان سوئيسي موضوع پنج جسم افلاطوني و غار مثل را نشان داده ام، هرگاه تعداد رئوس و اضلاع و وجوه پنج شکل مذکور را در فرمول قرار دهيم حاصل عدد 2 مي شود.
1- اين نشان دهنده وحدت بين پنج شکل است.
2- تصاوير پنج شکل تصاوير درون غار و عدد 2 واقعيت و حقيقت بيرون غار است.( اين فرمول در توپولوژي مي باشد)
V= تعداد رئوس
E= تعداد ضلع ها
F= تعداد وجوه
تصاوير درون غار( تصاوير سه بعدي)
واقعيت بيرون غار2=V-E+F( تصوير درون غار تصاوير درون غار« تصاوير سه بعد7»)
مثال: در مکعب يا 6 وجهي
(8=7 تعداد رئوس) و ( تعداد اضلاع 13=E) و ( تعداد وجوه 6=F)
2= 6+12-8=(E=12) +(F=6) - (7=8)
در هرم يا 4 وجهي
(7=4 تعداد رئوس) و ( تعداد اضلاع E=6) و ( تعداد وجوه F=4)
2= 4+6 -4 = (E=6) +( F=4)- )V=4)
مثال ديگري ميزنم
جوهر 6=123 (عرض) جوهر 6=321( عرض)

توجه
 

تمام صحبت هائي که شد مقصود آن است که مفهوم جوهر و ترتيب آن را بدانيم و سپس به مبحث حرکت جوهري بپردازيم.

فيثاغورسيان و نظريه ي اعداد
 

فيثاغورسيان علاقه ي زيادي به حساب داشتند. فيثاغورس براي اعداد صحيح معمولي اهميتي رازورانه قائل بود. حساب فيثاغورسي بيشتر نظري بود، تا عملي. فيثاغورسيان به شيوه هاي محاسبه علاقه اي نداشتند. بلکه به شاخه اي از رياضيات توجه مي کردند که هم اکنون نظريه ي اعداد ناميده مي شود. نظريه اعداد بيشتر با جنبه ي هنري رياضيات سر و کار دارد تا با جنبه ي علمي آن. بهتر است در اين باره کمي درنگ کنيم. چرا که نظر فيثاغورسيان درباره ي اعداد با ديدگاه عجيبي که آنها در باب ماهيت جهان داشتند آميخته بود. فيثاغورسيان اعداد رابه فرد و زوج تقسيم مي کردند.
همچنين اعداد را برحسب شکلي که به آنها نسبت مي دادند تقسيم مي کردند. عددي که از دو عامل نابرابر تشکيل مي يافت، مستطيلي ناميده مي شد. (2×4=8)
اگر هر دو عامل، عدد برابر مي بودند: عدد را مربعي مي ناميدند. عدد مربعي n ام حاصل جمع عدد فرد نخستين.
(7+5+3+1=4×4=16)    (5+3+1=3×3=9)     (3+1=3×2=4)(1)
اعداد مثلثي عبارتند از: 000 و 10 و 6 و 3 و 1 و 0 عدد مثلثي nام حاصل جمع عدد نخستين است. روش محاسبه که به وسيله کارل فريدريش گوس انجام شد مي نويسم.
مثال عددي:
1 2 3 --(n-1)n
n(n-1) 2 1
__________
N
1+2+3=6
3+2+1=6
_______
4+4+4
N=3×4/2= 12/2 =6
نظريه شهرام در مورد مثلث: مثلث رجعت است
رجعت انتها ميان آغاز
1+2+3
آغاز 1+2+3
________
4+4+4
هدف اين است که حرکت مثلث اصل رجعت و به خدا رسيدن است.
(4+3+2+1+=10) (3+2+1=6) (2+1=3)(1)
دو عدد مثلثي پشت سر هم تشکيل عدد مربع مي دهند 3+6=9
نظريه شهرام: هرگاه صدا را بصورت انفصالي يا نقطه اي بشنويم يا ببينم مي توانيم هر آهنگي را و تصويري را خلق کنيم. زيرا اگر تيک تيک ساعت بشنويد مي توانيد هر آهنگي را با آن منطبق کنيد و اگر تصاوير نقاط را داشته باشيد مي توانيد هر تصويري رسم نماييد. پس تمرين و ممارست از اين طريق انسان را صاحب اراده و خلاقيت مي کند و او را صاحب اختيار مي کند و مي تواند در آينده آهنگ ساز يا کاشف رياضي يا هنرمند شود.
عددي که از سه عالم تشکيل شده باشد، عدد حجمي ناميده مي شود. اگر سه عامل تشکيل دهنده ي عدد برابر باشد عدد را مکعبي گويند.
در هر هرمي حاصل جمع مجموعه اي از اعداد مربعي است.
ممکن است نکته به نظر بي اهميت بيايند. اما همين که نکته هاي کوچک به منزله ي نخستين گام به سوي توجه به ويژگيهاي انتزاعي اعداد صحيح بودند، اين بحث آغاز نارس يکي از زيباترين و در عين حال دشوارترين شاخه هاي رياضيات به شمار مي رود. در اين مبحث جنبه ي ديگري از موضوع مورد نظر ماست. رابطه ي اعداد و اشکال هندسي فيثاغورس را به اين انديشه سوق داد که هر شکل و حتي هر پديده طبيعتي، داراي عدد مشخصه اي است. به نظري سطحي اين سخن نامعقول نيست و براي مثال نظم اتم هاي بلور را تداعي مي کند. فيثاغورث در علوم غريبه اعتقاد داشت که اعداد صورت پديده را تعيين مي بخشد، گويي که فيثاغورث به طريقي عرفاني اعداد را ماده المواد عالم مي پنداشته است. در نظر فيثاغورس حتي خدا هم عدد است.

توضيح
 

ماده المواد يعني تمام مواد از آن يک مواد تشکيل شده. مثلاً چوب ماده المواد ميز و کمد و صندلي است. البته اين مثال براي آن است که ما را به هدف نزديک نمايد.
ارقام زوج به يکديگر تشکيل « اعداد مستطيل را مي دهد که نسبت اضلاع آن عيناً نظير فواصل هماهنگ يک اکتا و موسيقي است.
(چهارمين 3:4) 12= 6+ ( پنجمين 3:2) 6= 4+ ( اکتاو 2:1)2
فيثاغورثيان علم پزشکي را براي تطهير جسم و موسيقي را براي پاکي روان به کار مي بردند.
منبع: نشريه فكر و نظر شماره 2-3