فیثاغورس و اسرار دیگر

فلسفه ی برای ما گستره ی وسیعی از پرسش های نظری به بار آورده است که نوعاً از آن چه می توانیم با پژوهش های تجربی پاسخ دهیم فراتر می روند. در حالی که عالم علوم طبیعی می پرسد ماده چگونه رفتار می کند و درستی نظریه های خود را از طریق مشاهده بررسی می کند، فیلسوف می پرسد ماده چیست، یا مشاهده چگونه ممکن است به ما چیزی بیاموزد. در حالی که ریاضیدان می پرسد مجموع 2 و 7 چقدر می شود، فیلسوف می پرسد عدد 2 چیست و آیا 2 به علاوه ی 7 هرگز ممکن است مجموعی غیر از 9 داشته باشد.
در دنیای امروز این پژوهش های فلسفی را معمولاً طبقه بندی می کنند: ما فلسفه ی اخلاق یا نظریه ی شناخت داریم؛ فلسفه ی ریاضی، فلسفه ی زبان، فلسفه ی دین داریم. بسیاری از فیلسوفان دریک یا چند شاخه از این شاخه ها متخصص اند. با این همه، حتی امروز هم بزرگ ترین فیلسوفان تمایل دارند شیوه ای کاملاً جدید در نگاه کردن به دنیا به دست دهند و نظام یا دیدگاهی فراهم کنند که از تمامی مرزهای درون فلسفه عبور کند و پاسخی کامل و جامع به همه ی معماهایی که ذهن بشر را مشغول کرده است بدهد. فیلسوفانی در حد و اندازه های کانت، هگل، نیچه، ویتگنشتاین، دکارت، لایب نیتس و هیوم نمی خواستند فقط مسئله هایی جزئی در بخشی محدود از موضوع را حل کنند؛ آن ها به ما وعده ی راه حلی برای همه چیز می دادند.
این قضیه درباره ی فیلسوفان بزرگ دوران باستان هم صدق می کند. یکی از بهترین نمونه ها ( و یکی از قدیمی ترین آن ها) در دوران پیش سقراطی، فیثاغورس ژرف بین، فیلسوف مشهور قرن ششم پیش از میلاد، است.

فیلسوفان و عارفان

در تحقیقات اخیر درباره ی پیش سقراطیان، فیثاغورس را تا حدی نادیده گرفته و تحقیر کرده اند. یک دلیل این موضوع آن است که نگاه او به جان به طرزی غیر معمول شخصی و توأم با گونه ای معنویت رازآلود است.
البته منظور این نیست که باور مذهبی با بینش فلسفی ناسازگار است. اصلاً این طور نیست. در دنیای باستان تعهد شهروندان به مناسک رسمی مذهب محلی امری عادی و مرسوم بود، و شرکت نکردن در این مناسک عملی قبیح شمرده می شد، در واقع، پیروی فکری از احساسات غالب مذهبی سنتی قدیمی است که تا امروز نیز ادامه دارد. فیلسوفان تمایل دارند به آموزه های مذهبی رایج شکل تازه ای بدهند و از آن ها نظام استنتاجی عقلانی ای بسازند که در چارچوب مکتب های فلسفی دفاع کردنی باشد. اما ماجراجویی های معنوی فیثاغورس به نحو چشم گیری متفاوت به نظر می رسد.
فیثاغورس در ساموس، نزدیک محلی که طالس، آنا کسیماندروس و آنا کسیمنس آرای فلسفی خود را در این جا پرورده بودند، به دنیا آمد. او در جوانی به کروتونا، در گوشه ی جنوبی ایتالیا ( که بعدها بخشی از جهانِ در حال گسترش یونانی شد) مهاجرت کرد؛ منطقه ای که ظاهراً پیش از ورود فیثاغورس هم غرق در شور و اشتیاق مذهبی خاصی بود، که از خصوصیات آن علاقه ی شدید به آیین های پرستش مردگان و مناسک راز آلود مرتبط با هادس و جهان زیرین بود. در نتیجه، فیثاغورس در کروتونا به سرعت پیروانی پیدا کرد که او را پیر و مرشد خود می خواندند، سبک و شیوه ی او را تقلید می کردند، ذکرهای او را تکرار می کردند و آموزه های او را هم چون رازی نگاه می داشتند. البته ما هرگز نخواهیم دانست که آن آموزه ها دقیقاً چه بودند. بعدها نویسندگان بسیاری تلاش کردند با کاوش در داستان های اسطوره ایِ رایج درباره ی این متکفرِ الهام بخش، اما مرموز و دست نیافتنی، واقعیت ها را از تخیلات جدا کنند، ولی به نتیجه نرسیدند. آن ها در آن زمان نتوانستند به شواهد محکم زیادی دست پیدا کنند و ما هم امروز نمی توانیم شواهد زیادی بیابیم.

همانا جایز نیست کشتن جانداری و خوردن او

در حالی که دین رایج یونان و ایونیا بر اساس چرخه ای از جشن های مذهبی و قربانی کردن های رسمی شکل گرفته بود، در اصول فیثاغورس هیچ جایی برای قربانی کردن حیوانات وجود نداشت. اقوال نقل شده در پنجره ی 26 نشان می دهد که جاودانگی و تناسخ بن مایه ی اساسی در این اصول بوده است.

پنجره ی 26

آنچه کسنوفانس درباره ی فیثاغورس می گوید از این قرار است:
« و حکایت می کنند که وقتی درحضور او
توله سگی را می زدند؛
بر او رحم آورد و این گونه گفت:
بس است! نزنید! چرا که این روح مردی است، روح دوستم!
شناختمش وقتی فریادش را شنیدم. »
دیوگنس لائرتیوس، هشت. 36، نقل قول شعری ( پاره ی 7)
از کسنوفانس ( حدود 580- 480 پیش از میلاد)
نخستین بار مصریان این نظر را صریحاً اعلام کردند که روح انسانی جاویدان است، و زمانی که جسم می میرد، روح مرتباً به کالبد موجودی دیگر می رود که در حال به دنیا آمدن است، و زمانی که در قالب تمامی موجودات خاکی و آبی و پرنده رفت، دوباره به بدن انسانی بر می گردد که درحال زاده شدن است؛ و این چرخه 3000 سال طول می کشد. در میان یونانیان کسانی هستند که این نظر را پذیرفته و همچون اندیشه ی خود بازگو کرده اند؛ برخی قدیمی، برخی جدید. نام هایشان را می دانم ولی نمی گویم.
هرودوت (حدود 490- 410 پیش از میلاد) ، تواریخ، کتاب دوم، 123.
پنجره ی 26: از شواهد اولیه برای نظریه ی تناسخ. آیا هرودوت از آوردن نام فیثاغورس خودداری می کرد؟ چرا؟
ظاهراً فیثاغورس معتقد بود که انسان ها ( ارواحشان) پس از مرگ باقی می مانند و در قالب بدن های دیگری دوباره زاده می شوند؛ گاهی در قالب حیوانات، گاهی در قالب انسانی جدید .
طبیعتاً چنین دیدگاهی به زندگی اکنون ما معنایی متفاوت می دهد: این تنها زندگی ای که داریم نیست، و کردار ما در زندگی فعلی در این که در زندگی بعدی به چه چیزی تبدیل شویم تأثیر گذار است. این دیدگاه هم چنین نسبت ما را با سایر انسان ها و سایر موجودات تغییر می دهد: کسی که امروز او را به جا نمی آوریم، شاید صمیمی ترین دوست از دست رفته مان یا قهرمانی تاریخی باشد؛ حیوانی که وحشیانه با او رفتار می کنیم، شاید عزیزی از عزیزانمان باشد.
آیا نتیجه ی این بحث ها آن است که ما باید گیاه خوار شویم و از کشتن حیوانات خودداری کنیم؟ طبق برخی متون، فیثاغورس براساس دلایلی اخلاقی، مانند سکنی گزیدن روح انسان در بدن حیوانات، مدافع گیاه خواران بود؛ طبق پاره ای دیگر از متون، قربانی کردن نه تنها به صراحت بخشی از شیوه ی زندگی فیثاغورسیان بود، بلکه بی اندازه اهمیت داشته است. شواهد با هم در تضادند و به سختی می توان گره این مسئله را گشود که خود فیثاغورس چه اعتقادی داشته است.
در دفاع از این دیدگاه که فیثاغورس مخالف ظلم به حیوانات بود این شواهد موجود است:
* شعر نقل شده در پنجره ی 26، که در آن کسنوفانس ( برای شوخی) داستانی از فیثاغورس تعریف می کند که به بدرفتاری با توله سگی اعتراض کرده است. اگر این داستان موثق باشد، قدیمی ترین شاهد ما درباره ی فیثاغورس است.
* قول امپدوکلس، که به وضوح تحت تأثیر فیثاغورس بود و به چرخه ای مشابه از تناسخ ارواح قائل بود. امپدوکلس به صراحت مدافع گیاه خواری و مخالف قربانی کردن حیوانات بود. معمولاً تصور می شود جملات پنجره ی 27
درباره ی فیثاغورس است.

پنجره ی 27

اما خود فیثاغورس، چون به هارمونی کلی افلاک و ستارگانی که در آن ها درحرکت اند نیک واقف بود، موسیقی جهان را، که ما به جهت حقارتمان نمی شنویم، می شنید. امپدوکلس آن گاه که درباره ی فیثاغورس سخن می گوید به همین موضوع گواهی می دهد:
1 در میانشان مردی بود که دانش اش فراتر از هر مرزی بود،
کسی که به بزرگ ترین گنجینه ی بصیرت دست یافته بود،
و در انواع کارهای هوشمندانه بسیار قابل بود،
زیرا هر گاه با تمامی فهم خود تلاش می کرد،
5 به راحتی به یک یک موجودات خیره می شد،
و ده و حتی بیست عمر انسانی می دید.
زیرا واژگانِ « فراتر از هر مرزی» و « خیره می شد» و « گنجینه ی بصیرت» و مانند آن، همه به طور مشخص برای این امر تأکید می کنند که توانایی های فیثاغورس در دیدن و شنیدن به شیوه ای منحصر به فرد و چشمگیر فراتر از دقت سایر انسان ها بوده است.
فرفوریوس، زندگی فیثاغورس، 30،
نقل قول از امپدوکلس، پاره ی 129
پنجره ی 27: فرفوریوس در قرن سوم میلادی منظور احتمالی امپدوکلس را که 800 سال پیش از او این ابیات را آشکارا در مدح فیثاغورس نوشته بود، توضیح می دهد.
در برابر این تصور که گیاه خواری نتیجه ی ضروری نظریه ی تناسخ فیثاغورسی است، متن پنجره ی 28 را داریم که در آن بیان شده است که قربانی کردن ( مسلماً قربانی کردن مرسوم موجودات زنده) نه تنها مجاز شمرده می شد، بلکه خود فیثاغورس و همه ی پیروان او، که وظیفه ی خود می دانستند سخنان حکیمانه ی او را حفظ کنند و هیچ چیزی از خودشان به آن اضافه نکنند، برای این مراسم جایگاهی والا قائل بودند. هم چنین در پنجره ی 29 شواهدی
درباره ی عکس العمل فیثاغورس به کشف بزرگ خود در ریاضیات آورده شده است.

پنجره ی 28

( یک) فیثاغورس، اهل ساموس، به مصر رفت و با مصریان هم درس شد. او اولین کسی بود که فلسفه را به طور کلی به یونان آورد، و بخصوص، علنی تر از دیگران، دلمشغولی قربانی کردن و تزکیه ی آیینی در عبادتگاه ها بود، زیرا معتقد بود حتی اگر در نتیجه ی این اعمال هیچ سودی از خدایان به او نرسد، دست کم برای او در میان مردم آبرو و اعتبار به بار می آورد.
ایسوکراتس، بوسیریس، 28 ( ترجمه ی واترفیلد)
(دو) حکمت حلقه ی نغزگویان [پیروان فیثاغورس، که معمولاً سماعیان نامیده می شوند] مجموعه ای است از کلمات قصار اثبات نشده و استدلال نشده که انسان باید چنین و چنان عمل کند، و آن ها تلاش می کنند همه ی آنچه را فیثاغورس گفته است، همچون آیه های آسمانی، حفظ کنند...
این کلمات قصار به سه دسته تقسیم می شوند: برخی « چیستی امور» را توصیف می کنند، برخی « ترین ها» را و برخی « بایدها و نبایدها» را... مثال هایی از دسته ی «ترین ها» از این قرار است: اخلاقی ترین کار کدام است؟ قربانی کردن؛ هوشمندانه ترین چیز کدام است؟ اول، عدد، و دوم، کسی که به اشیا نام داد؛ هوشمندانه ترین کار میان ما کدام است؟ طبابت؛ زیباترین کدام است؟ هارمونی؛ قدرتمندترین کدام است؟ تفکر.
یامبلیخوس، زندگی فیثاغورس، 82.
پنجره ی 28: روایت هایی که تعهد فیثاغورسیان به مراسم قربانی را نشان می دهد.

پنجره ی 29

آپولودوروس ریاضیدان می گوید فیثاغورس وقتی کشف کرد که درهر مثلث قائم الزاویه مربع وتر برابر است با مجموع مربع های دو ضلع دیگر، گاوکشان به پا کرد.
دیوگنس لائرتیوس، سرگذشت فیلسوفان، هشت، 12
مردمی که به کسانی گوش می سپارند که دوست دارند تاریخ باستان را کاوش کنند، می بینند که آن ها این قضیه را به فیثاغورس نسبت می دهند و می گویند که او به سبب کشف خود گاوکشان راه انداخته است.
پروکلوس، شرح اقلیدس، 426. 1- 9
پنجره ی 29: دو منبع متأخر درباره ی فیثاغورس و قضیه ی مشهورش. گاوکشان مراسمی بود که در آن صد گاو نر قربانی می کردند و هزینه ی برگزاری آن برای فرد برابر کل دستمزد او درهمه ی عمر بود.
مسلماً نباید زیادی ساده انگار باشیم. درست نیست که سریع به این نتیجه برسیم هر کس نظریه ی تناسخ، یا انتقال روح انسان به بدن حیوانات، را قبول دارد، ضرورتاً مخالف قربانی کردن حیوانات است. آیا اگر فیثاغورس موافق قربانی کردن بوده باشد، دچار تناقض بوده است؟ به جاست کمی تأمل کنیم و به تفسیرهای مختلفی بیندیشیم که بر اساس آن ها می توان از دیدگاه او دفاع کرد و سازگاری اش را نشان داد. در این حکم که اعتقاد به تناسخ و قربانی کردن حیوانات با هم ناسازگارند چه فرضی نهفته است؟
تفکری شبیه به چرخه های تناسخ فیثاغورسیان نه تنها در آرای امپدوکلس دیده می شود، بلکه بعدها در بسیاری از مکالمه های افلاطون، از زبان شخصیت « سقراط» ، هم شنیده می شود. احتمال می رود که تمام این تغییرها تحت تأثیر فیثاغورس شکل گرفته باشد. هر چند از آن جا که فیثاغورس هم احتمالاً این مضمون را از جای دیگری گرفته بوده است، بعید نیست افلاطون در این اعتقاد تحت تأثیر محافل دیگری بوده باشد. ظاهراً در دفاع از این نظر هرودوت که منبع اصلی این اندیشه ها مصر است ( پنجره ی 26) شواهد کمی وجود دارد. این نظریه ها شاید از سرزمین های دور آمده باشد، اما این احتمال هم هست که بر گرفته از آیین های اورفئوسی کهنی باشد که پیش از ورود فیثاغورس به جنوب ایتالیا در آن منطقه رواج داشته است. اصلاً شاید این اعتقادات، بیش از آن چه اسناد و مدارک به ما می گوید، در سایر مناطق یونان رایج بوده است.

جادوی اعداد

شهرت فیثاغورس امروزه بیش تر به سبب کشف قضیه ای است که از عصر باستان به نام او ثبت شده است. این قضیه فرمولی به ما می دهد که با استفاده از آن می توانیم طول هریک از اضلاع مثلث قائم الزاویه را، در صورت دانستن طول دو ضلع دیگر، به دست آوریم - « مربع وتر برابر است با مجموع مربع های دو ضلع دیگر» . نویسنده ی قطعه ی اول پنجره ی 29 ظاهراً این موضوع را مسلم فرض کرده که فیثاغورس کاشف این قضیه بوده، اگر چه شاید از ما توقع نداشته باشد که داستان قربانی کردن را باور کنیم. قطعه ی دوم را پروکلوس درقرن پنجم میلادی نوشته است. او حتی همان ماجرای کشف را هم صراحتاً تأیید نمی کند، بلکه می گوید در کتاب هایی که درباره ی پیدایش ریاضیات نوشته اند این کشف را به فیثاغورس نسبت داده اند.
اما کشف قضیه یعنی چه؟ به یک معنا، یعنی کشف ( یا استنتاج، یا حتی فرض) چیزی که صادق از کار در می آید - در این مورد، این که واقعاً میان طول اضلاع مثلث قائم الزاویه نسبتی نظام مند وجود دارد، به معنای دیگر، یعنی نشان دهید که شمّتان درست می گوید، و به عبارتی درست بودن شمی چیزی را اثبات کنید. جالب است به این نکته فکر کنید که بدون ابزارهای دقیق طراحی و سم، اندازه گیری طول اضلاع روی نمودار چه کار مشکلی بوده است، همچنین به سختی می توان تصور کرد که بتوانیم بدون استفاده از قضیه ی فیثاغورس، که یکی از ابزارهای اساسی اندازه گیری طول هر خطی حتی در شکل هایی غیر از مثلث است، مسئله های هندسه را حل کنیم. پس کشف صدق محتمل قضیه ی فیثاغورس به خودی خود دست آوردی مهم است ( و اگر در پیش بینی صدق قضیه های دیگر نتایج خوبی از آن به دست آید، کار آمد هم هست) .
اما اثبات قضیه موضوع دیگری است. می توان باور کرد که فیثاغورس، بدون این که لزوماً اثباتی برای قضیه ی خود پیدا کرده باشد، به صدق آن پی برده بوده است، مسلماً مفهوم اثبات ریاضی نقش مهمی در پیش رفت منطق و تحقق آرمان استدلال فلسفی، یعنی آوردن برهان محکم و منطقی، داشته باشد. اما ما برای توجیه این ادعا که فیثاغورس احتمالاً به نحوی کشف کرده که چنین رابطه ای میان طول اضلاع مثلث وجود دارد، مجبور نیستیم کشف مفهوم اثبات را به او نسبت دهیم و مجبور نیستیم فرض کنیم که خود او اثباتی منطقی برای قضیه اش کشف کرده است.
کشف این مطلب که اضلاع مثلث، ولو مساوی نباشند، در مجذور خود نسبتی نظام مند با هم دارند، قاعدتاً کشفی هیجان انگیز بوده است و احتملاً ارز قربانی کردن صد گاو نر را داشته است. این کشف این امکان را مطرح می کند که کل جهان بر مبنای نسبت های پنهان ریاضی استوار است، نسبت هایی که بی واسطه بر ما آشکار نیست. ظاهراً همین امکان بود که فیثاغورسیان را به هیجان آورد، و با اکتشاف های بعدی آن ها در زمینه ی نسبت هایی که در هارمونی های موسیقی نهفته است قوت گرفت. چه طول تارهای سازی زهی را اندازه بگیریم، چه طول، و قطر لوله سازی بادی را، و چه حجم سازی کوبه ای، را روشن می شود اصواتی که به صورت هارمونیک می شنویم نسبت های ریاضی ساده و ثابتی با یک دیگر دارند: صورت اکتا و ( هشتم) از سیم هایی که از نظر اول نسبت 2 به 1 دارند به وجود می آید؛ صورت پنجم کامل از سیم هایی که از نظر طول نسبت به 3 به 2 دارند خارج می شود، و نسبت 4 به 3 در سیم ها صوت تولید می کند که چهارم کامل نام دارد. این نسبت ها در مورد هر طول سیم یا هر فاصله ی موسیقایی ای که فکرش را بکنید صادق است، و این قضیه نشان دهنده ی این واقعیت است که بسامدهای صوت ( که شنوایی به آن ها حساس است ) در این فاصله ها این نسبت ها را با هم دارند ( البته مسلماً فیثاغورس از این واقعیت بی خبر بودند) . ( 1)
حقیقت هیجان انگیزی است، زیرا گویای آن است که میان آن چه به نظر ما زیبا می رسد ( هارمونی های عالی و گوش نواز، موسیقی ای که از شنیدنش لذت می بریم) و الگوهای واقعی ریاضی در طبیعت رابطه ای دقیق و از نظر علمی اثبات شدنی برقرار است. شاید تصور می کردید که لذت بردن از اصوات سلیقه ای است و آن چه به نظر فردی زیبا می رسد ممکن است از نظر فردی دیگر زیبا نباشد. اما این قضیه روشن می کند که زیباییِ هارمونی واقعیتی عینی در طبیعت، و محاسبه کردنی است. یعنی همان قدر که کیفی است کمی هم هست، پس نکند مبنای همه چیزِ مربوط به این جهان و همه ی انواع کیفیت های خوب چیزی جز الگوهای عددی نباشد؟ علم تجربی در طول دو هزار و پانصد سال پس از کشف فیثاغورس این راه را با موفقیت های بزرگ دنبال کرده است. آیا ممکن است ارزش های اخلاقی، زیبا شناختی، مذهبی و سیاسی همچنین باشند؟ فیثاغورس، براساس تضاد میان اعداد زوج و فرد، جدولی از اضداد تهیه کرد. این تصور که موارد ستون سمت راست پنجره ی 30 شباهت هایی به « اعداد فرد» در ریاضیات و سمت چپی ها طبیعتی « زوج» مانند دارند، چقدر درست است؟
چه فیثاغورس خودش این قضیه را کشف کرده باشد چه آن را از جای دیگری گرفته باشد، آن چه مسلم است او و پیروانش به سبب پژوهش های

پنجره ی 30

کران بی کران
فرد زوج
واحد متکثر
راست چپ
نر ماده
ساکن متحرک
راست خمیده
روشنی تاریکی
خوب بد
مربع مستطیل
پنجره ی 30: جدولی که به جدول اضداد فیثاغورس معروف است، آن طور که ارسطو در مابعدالطبیعه، آ5، آورده است. متناهی / نامتناهی و فرد/ زوج در بالای جدول قرار می گیرند، زیرا اصول ریاضی مبنای همه ی ارزش هاست.
ریاضی و هندسی شان اعتباری کسب کردند. آن ها محاسبات ریاضی خود را به شیوه ای فضایی انجام می دادند که برای ما عجیب به نظر می رسد: آن ها اعداد را به صورت خط و مربع و مثلث و مستطیل درک می کردند و این شکل ها را با مهره و ریگ نمایش می دادند. عدد مثلی 10 ( مشتکل از چهار ردیف به ترتیب چهار، سه، دو و یک مهره ای) به دلایل متعدد خاص بود: حاصل جمع چهار عدد نخست است، در هر سه ضلع آن تعداد مهره ها با هم برابر است ( هر ضلع با چهار مهره ساخته می شود) ؛ تجسم هر سه هارمونی کامل است ( اکتاو 2:1 ؛ پنجم 3:2، و چهارم 4:3) . عدد 10 نام رمزی خاصی داشت، تتراکتوس، و در بسیاری از منابع ما آمده است که به فیثاغورسیان یاد می دادند به تتراکتوس، که آن را نیرویی الاهی می دانستند، سوگند بخورند.

جهان کامل

شاید وسوسه شویم میان علاقه ی فیثاغورسیان به تتراکتوس و آن چه از نظریه های آن ها
درباره ی ستاره شناسی می دانیم رابطه ای برقرار کنیم. اگر در شبی پرستاره به آسمان نگاه کنیم، دلمان می خواهد برای تعداد و آرایش اجرامی که از زمین دیده می شوند توضیحی پیدا کنیم. چند تایند؟ چقدر با هم فاصله دارند؟ جای آن ها نسبت به هم تابع الگویی منظم است، یا همین طور تصادفی در آسمان پخش شده اند؟ وقتی بدانید که در طبیعت الگوهای عددی وجود دارد، هم طبیعی و هم منطقی است که دنبال فرمولی ریاضی بگردید که در پس نورهای ظاهراً پراکنده ی آسمان نهفته است.
این جست و جو هنوز هم ادامه دارد و دانشمندان می کوشند فاصله ی کهکشان های مجاور را تعیین کنند و با استفاده از الگوی توزیع آن ها در آسمان تبیین کنند که جهان احتمالاً چگونه به شکل کنونی اش در آمده است. اما حتی در زمان فیثاغورس هم روشن بود که برخی اجرام ( سیاره ها، خورشید و ماه) جایگاهی مشخص نسبت به زمین دارند. منظومه ی شمسی ای که می شناسیم شامل نُه سیاره ( از جمله زمین) است که به دور یک خورشید می چرخند: یعنی ده تا. ستاره شناسان عصر باستان تنها پنج تا از این سیاره ها را می شناختند، به اضافه ی زمین، خورشید، ماه و ورای همه ی آن ها فلکی تاریک، مزین به ستاره های ثابت: یعنی نُه تا. همان طور که از متن های پنجره ی 31 می فهمیم، فیثاغورس با دلایل ریاضی نتیجه گرفتند که این منظومه باید شامل ده جرم آسمانی باشد نه نُه تا، و این که زمین باید، مانند سایر سیاره ها، جرمی باشد که به دور یک هسته ی مرکزی می چرخد.

پنجره ی 31

بیش تر افراد می گویند زمین در مرکز جهان قرار دارد... نمایندگان مکتب ایتالیا، موسوم به فیثاغورسیان، با این دیدگاه مخالف اند. آن ها می گویند آتش در مرکز قرار دارد، و زمین یکی از اجرام آسمانی است که با گردش به دور این مرکز روز و شب را پدید می آورد. همچنین آن ها به زمین دیگری، درنقطه ی مقابل زمین ما، قائل اند که آن را « بر زمین» [anti-earth] می نامند. آن ها در جست و جوی نظریه و تبیینی برای پدیدارها نیستند، بلکه از پدیدارها به نفع نظریه ها و آرای خودشان استفاده می کنند و سعی می کنند آن ها را با نظریه های خودشان سازگار کنند.
ارسطو، درباره ی آسمان، 2. 13، 293 الف 18- 28
همزمان با این فیلسوفان [ یعنی لئوکیپوس و دموکریتوس، بنگرید به فصل 4] و پیش از آنان، متفکران موسم به فیثاغورسیان اولین کسانی بودند که به ریاضیات چنگ زدند و آن را پیش بردند و چون سخت به ریاضیات علاقه مند بودند اصول ریاضیات را اصول همه ی موجودات شمردند... و این که جهان سراسر عدد و گام های هارمونیک موسیقی است. و جنبه هایی از حساب اعداد و گام های موسیقی را، که با اجزا و فرایندهای جهان و با نظام کل کیهان سازگار بود، جمع کردند و در نظریه های خود جای دادند. و هر جا گسستی می دیدند، باز حاضر نبودند از این عقیده که کل جهان با نظام فکری آن ها سازگار است برگردند. مثلاً آن ها معتقدند تعداد اجرامی که در جهان درحرکت است ده تاست، زیرا ظاهراً ده عدد کامل است و کل طبیعتِ اعداد را درون خود دارد. اما از آن جا که فقط نُه تا از این اجرام دیده می شود، جرم دیگری از خودشان اختراع کردند و آن را « بر زمین» نامیدند.
ارسطو، مابعدالطبیعه، الف 985 ب 23- 986 الف 12*
پنجره ی 31: نظریه ی هارمونی مدلی برای پی بردن به نسبت های ریاضیِ نهفته در پدیده های کیهانی در اختیار ما می گذارد.
[* با اندکی دخل و تصرف برگرفته از: ارسطو، مابعدالطبیعه، ترجمه ی محمد حسن لطفی، تهران، طرح نو، 1378 .م.]
فیثاغورسیان اولین کسانی نبودند که به این فکر افتادند از الگویی عددی برای اندازه گیری فاصله ی میان اجرام آسمانی استفاده کنند.
( آنا کسیماندروس اندکی پیش از فیثاغورس به این دست آورد رسیده بود) . اما نکته ی مهم در تفکر فیثاغورسیان این است که آن ها با تکیه بر مفهوم هارمونی، و کارکرد نسبت های ساده در تتراکنوس، جسارت آن را پیدا کردند که بگویند آن چه از جهان انتظار داریم الگوهای ساده است، این الگوها تقریباً درست یا کما بیش دقیق از کار در آیند، اما واقعیت همواره دقیق است. خطا همیشه ناشی از مشاهده است، نه از طبیعت. این اصل هم چنان در کانون علوم تجربی قرار دارد، آن هم علی رغم این که در فیزیک مدرن می توان در مرتبه های زیر اتمی انواع مشخصی از عدم قطعیت شاید موقتی - تا زمانی که بتوان نظریه ی استواری پیدا کرد که با موفقیت ورای گستره ی احتمالات را پیش بینی کند) .

عارف یا ریاضیدان

بیش تر شواهد ما درباره ی نظریه ی فیثاغورس متأخر است. خود استاد هیچ چیز ننوشته است پیروان او همه چیز را به خود بنیانگذار بزرگ نسبت داده ا ند. به سختی می توان مطمئن شد که آموزه ی خالص فیثاغورسی، اگر چنین چیزی باشد، چه بوده است. بعضی از پیروان بعدیِ راه و رسم فیثاغورسی، بخصوص فیلولائوس، متکفر مهم قرن پنجم پیش از میلاد، به سبب نظریه های پیش رفته ی خودشان شهرت دارند. اما ظاهراً بخش عمده ی محتوای تعالیم معروف به فیثاغورسی تلفیقی از حرفه ای قلمبه سلمبه ی عارفانه و تمجیدهای تملق آمیز از نبوغ بنیان گذار این نحله است.
جدای از ابهام در موثق بودن شواهد، این که اساس شیوه ی زندگی فیثاغورس چه بوده است نیز مبهم است. آیا قانون منع خوردن لوبیا ممنوعیتی عارفانه است، مثلاً نماد نوعی وارستگی از امور دنیوی/ پیروی از قانون هایی مثل این که فرد باید اول صندل راستش را بپوشد یا از مسیرهای اصلی عبور نکند، به چه نوع اخلاصی می انجامد؟ آیا این قانون ها، آن گونه که بسیاری از راویان باستانی می گویند، معانی پنهان دارند؟ یا این که این ها فقط الگوهای رفتاری خاصی است که سر سپردگی یک فیثاغورسی را نشان می دهد و وفاداری او را می آزماید؟
پیرو این شیوه بودن، برای فیثاغورسی عادی واقعاً به چه معنا بود؟ این پرسش را می توان در پژوهش های تاریخ اجتماعی مطرح کرد. اما بدون این که بفهمیم فیثاغورس یان، به خیال خودشان، برای رسیدن به چه چیزی تلاش می کردند، به سختی می توانیم به میزان اهمیت و سهم فلسفی این جریان پی ببریم.
منبع مقاله :
آزبورن، کاترین؛ (1389)، فلسفه پیش سقراطی، گلناز صالح کریمی، تهران: نشر ماهی، چاپ اول