نور و اتر در فيزيک سنّتي

1. اتر

مکانيک از حيث قدمت و موضوع پايه اصلي فيزيک است، ولي فقط يک بخش اين علم را تشکيل مي دهد، آنهم يک بخش کوچک را. تاکنون به منظور حل مسئله فضا و زمان، فقط تجربه ها و نظريه هاي مکانيکي را به ميان کشيده ايم. اينک بايد پرسيد، ديگر شاخه هاي پژوهش علمي دراين زمينه چه مي آموزند.
اين شاخه ها مقدم بر همه عبارتند از اپتيک، الکتريسيته و مغناطيس که با مسئله فضا ارتباط نزديک دارند، در واقع از اين رو که نور و نيروهاي الکتريکي و مغناطيسي از فضاي تهي عبور مي کنند. ظرفهاي تهي شده از مواد، حتي در حالت خلاء به درجه اعلا، براي نور قابل عبورند. نيروهاي الکتريکي و مغناطيسي در خلاء نيز اثرات خود را ظاهر مي کنند.
اين واقعيت که بعضي از فرايندهاي معين فيزيکي در فضاي عالم منتشر مي شوند، بسيار زود به چنين فرضيه اي انجاميد که، فضا به هيچ وجه تهي نيست، بلکه پر است از يک ماده فوق العاده رقيق و غير قابل توزين موسوم به اترکه انتقال دهنده پديده هاي مزبور است تحت اين مفهوم اتر، تا جايي که امروزه هنوز به کار مي رود، جز حالتهاي معين فيزيکي با «ميدانها» ي اختصاص يافته به فضاي خالي، چيز ديگري استنباط نمي شود و اگر مي خواستيم که يک چنين مفهوم سازي تجريدي را از قبل تثبيت کنيم، بخش عمده مسائلي که از لحاظ تاريخي با اتر پيوند دارند، براي ما نامفهوم مي ماند. اين اتر نه فق طبه صورت ماده واقعي که حالتهاي فيزيکي را به خود بگيرد و کاملاً اعتبار داشته، بلکه همچنين قادر بوده است که حرکت کند.
اينک مي خواهيم اصولي را ابتدا در زمينه اپتيک و سپس درمورد الکتروديناميک بيان کنيم. بدين ترتيب نخست کمي از مسئله فضا و زمان دور مي شويم، تا آنکه بعداً با قوانين و تجربيات جديد از نو به اين مسئله برگرديم.

2. نظريه ذره اي و موجي نور

«از اين رو گويم، جسمها شکلهاي نازک، صورت مسطح چيزها، از خود فرستند ...
صورتها بايد... در زماني نامحسوس، دوريهاي ناسنجيدني بپيمايند.
... ولي از آنجا که ما تنها با چشم مي توانيم ببينيم، چنين است که چشم تنها در سويي که نگاه افکند، تنها در همين سو به شکل و رنگ چيزها برمي خورد ...
چنين آمده است در (ترجمه آزاد (1)) قطعه منظوم تيتوس لوکرتيوس کاروس (2) درباره طبيعت چيزها (دفتر 4)، همان دفتر منظوم و راهنماي فلسفه اپيکوري که در آخرين قرن قبل از ميلاد مسيح نوشته شده است.
بيتهاي مذکور که شاعر در قالبي سرشار از تخيل سروده است در عين حال يک موضع کاملاً علمي اتخاذ مي کند. نظريه ذره اي را به نوعي در بر دارد. ولي با اين وصف اين آموزش را مانند ديگر اظهار نظرهاي دوره باستان در خصوص نور، به ندرت مي توان در حکم نظريه علمي به حساب آورد؛ هرگونه تلاشي در جهت تعيين کمي پديده ها که نخستين ملاک عينيت بوده باشد، در اين تعليمات به چشم نمي خورد. بخصوص در مورد پديده هاي نوري که جداکردن محسوسات ذهني از فرايندهاي فيزيکي و قابل اندازه گيري کردن آنها سخت دشوار است.
آغاز اپتيک علمي را با ورود دکارت (3) مي توان همزمان به حساب آورد؛ ديوپتريک (4) (1638) او مشتمل است بر قوانين اصلي انتشار نور و قوانين مربوط به بازتابش و شکست نور، که اولي را از عهد باستان مي شناخته اند، و دومي را هم سنليوس (5) اندکي پيشتر (حوالي 1618) از راههاي تجربي به دست آورده بود. دکارت يک صورت خيالي از اتر به عنوان ناقل نور ابداع کرد. ارائه اين فکر در واقع پيش درآمد نظريه موجي است که روبرت هوک (6) قبلاً (1667) به آن اشاره کرده بود و سپس (1678) به دست کريستيان هويگنس (7) به صورت روشن مدون شد.
اما پايه گذار اصلي نظريه ذره اي که با نظريه موجي کاملاً مغايرت دارد، همعصر کمي جوانتر ولي نامدارتر از هويگنس يعني نيوتون است. پيش از آنکه به موضوع مبارزه اين نظريه ها بپردازيم، مي خواهيم ماهيت اين نظريه ها را به اختصار بيان کنيم.
نظريه ذره اي مدعي است که ذراتي ريز از جسمهاي روشن صادر مي شوند، برطبق قوانين مکانيک حرکت مي کنند و، هرگاه با چشم برخورد نمايند، احساس روشنايي به وجود مي آورند.
نظريه موجي انتشار نور را به حرکت امواج بر سطح آب يا حرکت موجهاي صوت در هوا تشبيه مي کند و بدين منظور را بايد بپذيرد که، يک واسطه نفوذ کننده در همه جسمهاي شفاف هست که مي تواند به نوسان درآيد؛ اين همان اتر (اترنور) است. اما يکايک ذرات اين جوهر فقط در پيرامون مرکز تعادل خود آونگ وار رفت و آمد مي کنند. آنچه که منظره انتقال موج نور را دارد، حالت حرکت ذرات است؛ نه خود ذرات. ترسيم (ش. 1) اين فرايند را به وسيله يک رشته نقاط که به بالا و پايين نوسان مي کنند، نمايش مي دهد. هر يک از اين تصويرها که از پايين به بالا رديف شده اند، با يک لحظه زماني مطابقت دارد، مثلا t = 1 , 2 , 3 , ... sec. هريک از اين نقطه ها به طور جداگانه يک حرکت نوساني عمودي اجرا مي کند، در مجموع منظره موجي را نمايان مي کنند که لحظه به لحظه به سمت راست منتقل مي شود.
حال يک دليل عمده وجود دارد که عليه نظريه موجي حکم مي کند: مي دانيم که موج مانع سر راه خود را دور مي زند. اين منظره را مي توان بر سطح آب مشاهده کرد، همچنين در مورد صوت که به اصطلاح «سرنبش مي پيچيد». حال آنکه در مورد نور اين طور نيست، يعني پرتو نور به خط راست حرکت مي کند. چنانچه يک جسم لبه دار غير شفاف سر راه نور قرار گيرد، جسم سايه مي اندازد و اين سايه با يک خط مرزي تند، مشخص است.
اين واقعيت موجب شد که نيوتون نظريه موجي را رد کند. او خود يک عقيده روشن و قطعي به نفع يک نظريه معين ابراز نکرد، فقط به اين نتيجه رسيد که نور چيزي است «مانند ذرات ريز پرتاب شده» که با سرعت معين از جسمهاي روشن صادر مي شود. اما پيروان نيوتون عقيده او را به سود نظريه ذره اي توجيه کردند و عظمت نام نيوتون در طول يک قرن تمام به اين توجيه اعتبار داد. حال آنکه سابقاً هم در عصر او گريمالدي (8) (1665) کشف کرده بود که نور نيز «سرنبش مي پيچد». به اين معنا که يک منطقه با روشنايي ضعيف، به صورت نوارهاي متوالياً تاريک و روشن در مرز مشخص سايه مشاهده مي شود که به پديده تفرق يا پراش نور موسوم است. اين کشف بسيار اهميت داشت و هويگنس را در صف مقدم مبارزان جدي نظريه موجي قرار داد. نخستين و مهمترين استدلال او در پشتيباني از نظريه موجي اين بود که دو پرتو نور در ضمن برخورد، بدون آنکه بر يکديگر تأثير بگذارند، يکديگر را قطع مي کنند، درست مانند دو قطار موج آب؛ حال آنکه ذرات پرتاب شده در ضمن برخورد پراکنده مي شوند يا دست کم بايد مزاحم يکديگر شوند. هويگنس موفق شد، بازتابش و شکست نور را بر اساس نظريه موجي توضيح دهد. بدين منظور از اصلي که
امروزه به نام خود او خوانده مي شود، استفاده کرد. بر طبق اصل مزبور، هر نقطه اي که تحت تحريک نور واقع شود، خود در حکم منبع موج کروي نور به شمار خواهد رفت. در همين ميان يک تفاوت اصولي بين نظريه ذره اي و نظريه موجي ملاحظه شد؛ اين تفاوت بعداً موجب گشت که حاصل نهايي بررسيهاي تجربي به سود نظريه اخير تمام شود.
مي دانيم که، اگر پرتو نوري از هوا فرود آيد و بر سطح صاف مرزي يک جسم متراکم تر (مانند شيشه يا آب) برخورد کند، به نحوي مي شکند که امتداد حرکت آن در اين جسم نسبت به سطح مرزي ايستاده تر بوده باشد (ش. 2). نظريه نسبيت اين روند نور را بر اين فرض مبتني مي داند که، ذرات نور در لحظه دخول تحت تأثير جاذبه ملاء مراکم تر واقع مي شوند. پس در اين لحظه شتابي ضربه وار در جهت عمود بر سطح مرزي کسب مي کنند و بدين نحو به سمت داخل منحرف مي گردند. از اين جا نتيجه گرفته مي شود که، ذرات نور مي بايد در يک ملاء غليظ تر، تندتر حرکت کنند تا در يک ملاء رقيق تر. اما طرح ترسيمي هويگنس بنابر نريه موجي از يک فرضيه کاملاً مخالف نشاي مي شود (ش. 3). موج نور به هنگام برخورد با سطح مرزي، در هر يک از نقاط خود موجهاي بنيادي پديد مي آورد. اينک هنگامي که اين موجهاي بنيادي در ملاء دوم يعني در ملاء غليظ تر آهسته تر پخش شوند، سطحي که همه اين موجهاي کروي را لمس مي کند، به عقيده هويگنس، موج شکسته و منحرف شده را نمايش مي دهد.
هويگنس شکست مضاعف نور در سنگ آهک متبلور ايسلندي را که اراسموس بارتولينوس (9) (1669) کشف کرده بود، بر اساس نظريه موجي توضيح داد. به عقيده او، نور در بلور با دو سرعت متفاوت مي تواند منتشر شود، بدين نحو که يک موج به شکل کره و ديگر موج به صورت شبه کره (اسفروييد) بوده باشد. شکست مضاعف بدين معناست که پرتو نور پس از ورود در ورقه سنگ بلور آهک به دوپاره تقسيم مي شود. هويگنس کشف کرد که اين دو بخش با يکديگر و با نور طبيعي فرق دارند. اينک يک ورقه ديگر از همين جنس بلور را گرفته نشان مي دهيم که، اگر پرتو خارج شده از ورقه قبلي در راستاي عمودي وارد روقه دوم شود، اين پرتو بار ديگر به دوپاره تقسيم خواهد شد. و چنانچه اين ورقه بلور دوم را گرد خط امتداد پرتو ورودي بچرخانيم، شدت دوپاره پرتو اخير کم و زياد مي شود. اين شدت در يک وضع معين ورقه حتي مي تواند صفر شود (بدون شکست مضاعف).
حال اگر پرتو تابش از نوع نور طبيعي باشد، چنين حالتي پيش نخواهد آمد. پس مي بينيم که دو پرتو خروجي ورقه سنگ بلور در ضمن ادامه آزمايش، صفت ويژه اي از خود ظاهر ميکنند که در نور طبيعي قابل مشاهده نيست. نيوتون در ضمن اشاره به اين مطلب (1717) مي گويد، اين طور نيست که در گرداگرد يک پرتو نور همگي راستاهاي عمود بر راستاي انتشار هم ارز بوده باشند. و اين واقعيت را به سود نظريه موجي تعبير مي کرد، چون در آن زمان به تشابه با امواج صوتي که در آن ذرات در جهت انتشار نوسانهاي «طولي» مي کنند، همواره فقط به موج تراکمي يا انبساطي فکر مي کرده اند (ش.4 و 5)، و روشن است که راستاي ممتاز و عمود بر خط انتشار وجود ندارد.

3. سرعت نور

نخستين اندازه گيريهاي مهمترين صفت نور که سرعت آن باشد و اينک محور بحث ما را تشکيل مي دهد، جدا از کشمکشهاي دو فرضيه متفاوت بر سر چگونگي طبيعت نور به نتيجه قطعي رسيد. اين گمان که رقم اين سرعت بايد فوق العاده زياد باشد، از تجربه روزمره درباره انتشار نور حاصل مي شود. گاليله (1607) کوشيد، تا سرعت نور را با کمک علامتهاي فانوس اندازه بگيرد، ولي موفق نشد، زيرا که نور مسافتهاي زميني را در فاصله زماني فوق العاده کوتاه مي پيمايد. از اين رو اندازه گيري سرعت نور ابتدا با استفاده از فاصله هاي بسيار بزرگ بين جسمهاي آسماني فضاي عالم به نتيجه رسيد.
اولاف رومر (10) (1676) نخستين کسي بود که رقم c را از حاصل ترصدهاي کسوف اقمار مشتري محاسبه کرد. (ش. 6) وضع کسوف يکي از اين اقمار را نشان مي دهد. اين کسوف همواره وقتي واقع مي شود که قمر در سايه سياره قرار گيرد. اين کسوفها، چنانچه از موضع مشتري نظاره شوند، در فاصله هاي زماني t روي مي دهند که همان زمان تناوب ماهواره به دور سياره است. اگر فاصله زمين از مشتري را L بگيريم، علامت اين کسوفها با تأخير زماني L / c به زمين مي رسد. اينک هرگاه فاصله L در طول مدت τ به اندازه l تغيير کند، يک ناظر زميني کسوفها را در فاصله هاي زماني τ + l / c که آهسته تغيير مي کنند، مشاهده خواهد کرد.
پس بر حسب آنکه فاصله L زيادتر يا کمتر شود، دوره تناوبي که ناظر زميني براي قمر مشاهده مي کند، از دوره تناوب واقعي (که از موضع مشتري رصد شده باشد) درازتر يا کوتاهر خواهد بود.
از اين رو زماني که براي n دور گردش لازم است، از ديد ناظر زميني عبارت است از

l_n در اين تساوي مجموع تغيير L در طول اين مدت را نمايش مي دهد.
اينک دو مجهول τ و c را از طريق دو اندازه گيري مناسب مي توان به دست آورد. اولاً تعداد N کسوف را که در مدت زمان روي مي دهند تعين مي کنند، مدت زماني است که فاصله L از مشتري تا زمين بار ديگر به اندازه اي مي شود که در آغاز اندازه گيري بوده. و چون حرکت مشتري در قياس با حرکت زمين کند پيش مي رود، زمان تقريباً يک سال طول مي کشد، يعني به مدت دوره گردش انتقالي زمين. آنگاه خواهد بود. بدين نحو τ به دست مي آيد.
ثانياً تعداد 'N کسوف را که در ظرف يک سال واقع مي شوند اندازه مي گيرند، به اين شرح که اين اندازه گيري از زماني آغاز مي گردد که مشتري تا حد زيادي به زمين نزديک شده باشد. بدين ترتيب، به اندازه قطر مدار زمين ( ) مي گردد و تساوي يا

نتيجه مي شود.
اندازه اي که براي تأخير زماني به دست مي آيد، به 17 دقيقه يعني به حدود 1000 sec بالغ مي شود. از اين رو براي سرعت نور خواهيم داشت

اندازه دقيق اين سرعت که رومر با يک اختلاف جزئي به دست آورده، بالغ است بر
[1]
Km / Sec 299793 c =
يک تأثير ديگر محدوديت سرعت نور را جيمز برادلي (11) (1727) کشف کرده بود، به اين شرح که همه ثوابت ساليانه يک حرکت دسته جمعي انجام مي دهند، و اين حرکت مشترک محققاً صورت معکوس حرکت انتقالي زمين به دور خورشيد است. بروز اين تأثير از ديدگاه نظريه ذره اي کاملاً قابل فهم است. در اين جا مي خواهيم توضيح نظريه ذره اي را درباره اين تأثير بيان کنيم، ولي در ضمن بايد يادآور شويم که اين پديده مشکلات بسيار براي نظريه موجي فراهم مي کند، و ما به تفصيل از آن سخن خواهيم گفت. مي دانيم، حکتي که در يک دستگاه مرجع S مستقيم ويکنواخت باشد. در يک دستگاه مرجع ديگر 'S هم که نسبت به S حرکت انتقالي مي کند، همچنين مستقيم و يکنواخت است، فقط با اين تفاوت که مقدار و جهت سرعت در اين دو دستگاه فرق خواهند کرد. از اين جا نتيجه مي شود، سيل ذرات نوري که از يک ستاره ثابت به راه مي افتد و با زمين متحرک برخورد مي کند، به طوري است که گويي از يک سمت ديگر مي آيد. اينک مي خواهيم اين انحراف يا کجراهي را براي حالتي که نور در راستاي عمود بر مسير حرکت زمين فرود مي آيد بخصوص بررسي کنيم (ش. 7). چنانچه زمين ساکن باشد، دوربين را بايد مستقيماً متوجه ستاره کرد (ش. 7a). ولي اگر زمين به سمت راست داراي سرعت v باشد، ستاره در اين شکل سمتگري دوربين رؤيت نخواهد شد (ش. 7a)، چون پرتو نور پس از عبور از شيئي با ديواره لوله دوربين برخورد مي کند، نه با عدسي چشمي. براي آنکه ستاره ديده شود، دوربين را بايد چرخاند (ش. 7b). فرض مي کنيم که دورين در لحظه برخورد نور با شيئي در وضع 1 قرار گرفته باشد. اينک هنگامي که نور طول لوله دوربين يعني فاصله l را در مدت l / c طي مي کند، زمين و طبعاً نيز دوربين تا مسافت l / c × v حرکت کرده وضع 2 را به خود مي گيرد. و همان طور که ش. 6b نشان مي دهد، ذره نور فقط در صورتي با عدسي چشمي برخورد مي کند که جابه جايي v × l / c با مسافت d برابر باشد. از اين رو خواهيم داشت:

به اين ترتيب، زاويه ميل دوربين به وسيله نسبت v/c تثبيت شده است و لوله دوربين در اين حالت به سمت نقطه اي از آسمان قرار مي گيرد که در جهت سرعت v جابه جا شده است، اما نه به سمت محل واقعي ستاره.
نسبت v/c را که همچنين ثابت کجراهي خوانده مي شود، در آينده همواره با حرف B نمايش مي دهيم:
[2]

مقدار عددي β بسيار کوچک است، زيرا که سرعت زمين بر مدار خود به دور خورشيد تقريباً بالغ است بر v = 30km / sec. ولي همانطور که قبلاً ذکر شد، سرعت نور به c=300,000hm/sec مي رسد. بدين نحو، عدد β از مرتبه کسر 1:10,000خواهد بود.
پس مکانهاي ظاهري همه ستارگان ثابت هميشه کمي در جهت حرکت لحظه اي زمين جابه جا شده اند و از اين رو، در مدت يکسال که زمين به دور خورشيد مي چرخد، محيط يک بيضي کوچک را مي پيمايند. از طريق اندازه گيري اين بيضي مي توان اندازه β را به دست آورد، و چون سرعت زمين در مدار خود v بر اساس ارقام نجومي معلوم است، سرعت نور c را مي توان مشخص کرد. نتيجه اي که از اين محاسبه حاصل مي شود، با اندازه گيريهاي رومر به خوبي تطبيق مي کند.
اينک مي پردازيم به تحول تاريخي موضوع و شرح اندازه گيريهاي زميني سرعت نور، اساس اين اندازه گيريها فقط مبتني بر يک روش فني است که به وسيله آن مي توان زمانهاي فوق العاده کوتاه را به صورتي مطمئن اندازه گرفت، منظور زمانهايي را که نور براي پيمودن مسافتهاي چند کيلومتري يا حتي چند متري زميني لازم دارد. فيزو (12) (1849) و فوکو (13) (1865) اين اندازه گيريها را به دو شيوه متفاوت اجرا کردند و رقمي را که براي c از طريق روشهاي نجومي به دست آمده بود، تأييد نمودند. در اين جا لزومي ندارد که به جزئيات اين دو شيوه وارد شويم، ولي فقط به يک نکته بايد اشاره کنيم: پرتو نور در هر دو شيوه از منبع Q تابيده در فاصله اي به آينه S برمي خورد، از آينه باز مي تابد و به نقطه مبدأ برمي گردد (ش. 8). به اين ترتيب، نور مسافت معيني را دوبار مي پيمايد، و به همين ملاحظه فقط ميانگين سرعت و رفت و برگشت اندازه گرفته مي شود. نتيجه اين عمل براي ملاحظات زيرا بسيار اهميت دارد: فرض کنيم که سرعت نور در رفت و برگشت متساوي نباشد، به اين علت که زمين خود حرکت مي کند، در اين صورت تأثير حرکت زمين بر سرعت نور به هنگام رفت و برگشت تماماً يا تقريباً تمام حذف خواهد شد. پس در اندازه گيري سرعت نور، لزومي ندارد که به سرعت ناچيز زمين در برابر سرعت نور توجهي شود.
اندازه گيريهاي سرعت نور بعدها با وسايل کمکي مناسبتري تکرار شده و به يک دقت قابل ملاحظه رسيده است؛ اين اندازه گيريها را امروزه در اتاقي به طول متوسط نيز مي توان اجرا کرد. حاصل اندازه گيري رقمي است که در بالا داده شده است (رابطه 1).
با شيوه فوکو همچنين ممکن شد که سرعت نور در آب اندازه گرفته شود. حاصل اين اندازه گيري از رقم سرعت نور در هوا کوچکتر بوده است. بدين ترتيب يکي از مهمترين موارد اختلاف بين نظريه ذره اي و نظريه موجي سرانجام به نفع نظريه اخير حل شد، البته هنگامي که نظريه موجي بدون دستاورد اخير نيز از خيلي جلوتر مطمئن به نظر مي رسيد.

4. مفهومهاي پايه اي آموزش موج

بزرگترين اقدام نيوتون در زمينه اپتيک عبارت است از تجزيه کردن نور سفيد به اجزاي رنگي به وسيله منشور و سپس بررسي دقيق طيف. بر اثر همين آزمايشها بود که وي به تجزيه ناپذيري يکايک اجزاي طيف نور يقين کرد. نيوتون پايه گذار آموزش رنگهاست، آموزشي که - علي رغم انتقادهاي گوته - هنوز هم چنان معتبر است. برق کشفيات نيوتون چشم بصيرت نسلهاي بعدي را نابينا کرده بود. دست ردي که او بر نظريه موجي زد، در حدود يکصد سال راه اين نظريه را سد کرد، گو اينکه همواره هواداراني منفرد داشته است که مقدم بر همه مي توان رياضيدان مشهور لئونارد اولر (14) را در قرن هجدهم نام برد.
تجديد حيات نظريه موجي در گرو کارهايي بوده است که توماس يونگ (15) (1802) انجام داد، بدين نحو که وي به منظور توجيه حلقه ها و نوارهاي رنگي که قبلاً به وسيله نيوتون در ورقه هاي نازک مواد شفاف مشاهده شده بود، اصل تداخل را به ميان کشيد. در اين جا مي خواهيم فرايند تداخل را کمي عميقتر مطالعه کنيم، چون اين پديده در همه اندازه گيريهاي حساس اپتيکي، خاصه در آزمايشهايي که مباني نظريه نسبيت را تشکيل مي دهند، تأثير قاطع مي گذارد.
ما قبلاً ماهيت موج را بيان کرديم. موج پديده اي است ناشي از نوسانهاي تناوبي يکايک ذرات يک جسم در مرکز تعادل همين ذرات، به طوري که موضع يا مرحله حرکت (فاز حرکت) ذرات مجاور با سرعت ثابت جابه جا شده پيش رود. مدتي که براي رفت و برگشت يک ذره لازم است، مدت نوسان يا دوره نام دارد و با T نمايش داده مي شود؛ تعداد نوسانهاي در خلال يک ثانيه با بسامد (فرکانس) را با حرف v نمايش مي دهم. چون از حاصل ضرب مدت يک نوسان در شماره نوسانها درست يک ثانيه تمام بايد به دست آيد. پس بايد vT = 1 باشد، يعني
[3]

غالباً به جاي عدد نوسان از کلمه «رنگ» استفاده مي شود، زيرا که موجب نور داراي عدد نوسان معين احساس يعني رنگ مشخص را در چشم به وجود مي آورد. ما وارد اين مسئله پيجيد نمي شويم که اين وفور و گوناگوني احساس از رنگ چگونه بر اثر نوسانهاي ساده تناوبي «رنگهاي فيزيکي» ايجاد مي گردد. امواجي که از يک مبنع نور کوچک صادر مي شوند، شکل کروي دارند؛ اين بدان معناست که کليه ذرات واقع بر يک سطح کروي محيط بر منبع نور همواره حالت نوساني واحدي دارند، به عبارت ديگر در فاز حرکتي يکسان قرار مي گيرند (ش. 9). اينک بر اثر شکست نور يا عوارض ديگر ممن است که بخشي از اين موج کروي تغيير شکل بدهد، بدان سان که تغيير صورتي در سطحهاي همفاز يا موجي پديد آيد. ساده ترين سطح موج محققاً يک رويه تخت است، و اين را نيز مي دانيم که يک قطعه بسيار کوچک از هر سطح موج را، حتي اگر کروي هم باشد، همواره به تقريب مي توان تخت انگاشت. از اين رو توجه خود را بيشتر به انتشار موجهاي تخت معطوف مي کنيم (ش. 10) راستاي عمود بر سطح موج، خط قائم موج، در عين حال جهت انتشار است. براي مشاهده حالت نوسان، البته همين قدر کافي است که به خطهاي متوازي متوالي که عمود بر جهت انتشار قرار گرفته اند، توجه شود. اين مطلب را که نوسان يکايک ذرات موازي يا عمود بر جهت انتشار صورت مي گيرد، يعني طولي است يا عرضي، در اين جا کاملاً معلق مي گذاريم. در تصويرها همواره خطوط موج را ترسيم مي کنيم و شديدترين حالت انحراف موج را بر حسب آنکه به سمت بالا يا پايين باشد، کوه يا دره موج مي خوانيم. فاصله از يک کوه موج تا کوه موج بعدي را طول موج مي نامند و آن را با حرف λ نمايش مي دهند. پس فاصله بين دو دره موج متوالي يا هر دو سطح مجاوري که همفاز باشند نيز به اندازه λ خواهد بود.
يک ذره معين که مدت يک رفت و برگشت آن به اندازه T باشد، درست به اندازه يک طول موج λ در اين رفت و برگشت پيش مي رود (ش. 10 نيم بخش اول اين انتقال نوساني را نمايش مي دهد). از آن جا که سرعت در مورد هر حرکتي عبارت است از خارج قسمت راه طي شده به زمان لازم براي پيمودن اين راه، سرعت موج c نيز از تقسيم طول موج بر مدت نوسان به دست خواهد آمد (رجوع شود به ش.51؛ در آن جا 4l = λ و c = 4l / T است). پس
[4]

هرگاه موجي از يک ملاء وارد ملاء ديگر شود، مثلا از هوا به شيشه، آهنگ زماني نوسانها طبعاً به توسط مرز انتقال خواهد
يافت، به اين ترتيب، T (يا v) همچنان يکسان باقي خواهد ماند. حال آنکه سرعت c و به همين نسبت طول موج λ بر طبق )رابطه 4) تغيير خواهد کرد. پس کليه شيوه هايي را که براي اندازه گيري λ به کار برده مي شوند، مي توان به منظور مقايسه سرعت نور در ماده هاي متفاوت يا تحت شرايط متفاوت قرارگرفته، به کار برد. از اين امکان بعداً بسيار استفاده خواهيم کرد.
اکنون به چگونگي ماهيت پديده تداخل که کشف آن به فيروزي نظريه موجي کمک کرد، مي توانيم پي ببريم. تداخل را در قالب جمله اي که در آن به ظاهر تضاد ديده مي شود، مي توان به صورت زير توصيف کرد:
پيوستن نور به نور الزاماً نور تقويت شده پديد نمي آورد، بلکه همچنين ممکن است تضعيف يا حتي محو شدن کامل نور را به دنبال داشته باشد.
علت اين امر بنا بر نظريه موجي اين است که نور يک حالت حرکت است، نه جريان ذرات مادي. چنانکه برخورد دو حرکت نيز ممکن است به زوال حرکت کامل منجر شود، درست مانند دو نفر که از دو سوي مخالف به يکديگر برخورد کرده مانع حرکت يکديگر شوند و در نتيجه حرکتي انجام نگيرد. دو قطار موج را در حال عبور از يکديگر در نظر مي گيريم. چنين منظره اي را حتي به سادگي مي توان مشاهد کرد، مثلا هنگامي که از بالاي کوه مشرف به دريا بر سطح آب و بر موجهايي بنگرند که از دو کشتي پديد مي آيند و از دو قسمت با يکديگر تلاقي مي کنند (ش. 11). اين دو قطار موج، بي آنکه يکي مزاحم ديگري شود، از درون يکديگر مي گذرند. در حوزه اي که اين هر دو موج متفقاً حضور دارند، يک حرکت پيچيده پديد مي آيد، اما به محض آنکه موجهاي مزبور از يکديگر گذشتند، هريک از آنها چنان راه خود را ادامه مي دهد که گويي در اين ميان اتفاقي رخ نداده است. چنانکه يک ذره نوسان کننده را زير نظر بگيرند، ملاحظه خواهد شد که اين ذره حرکتي مستقل از هر دو موج انجام مي دهد. از اين رو دامنه انحراف آن در هر لحظه عبارت است از حاصل جمع انحرافهايي که هر کدام از اين موجها به تنهايي مي بايد پديد آورد. در اين مورد مي گويند، حرکتهاي موجي بدون خدشه بر هم سوار مي شوند. از اين جا نتيجه مي شود، در جاهايي از دو موج بر حسب آنکه کوه موج به کوه موج يا دره به دره موج برسد، يک برآمدگي يا يک فرورفتگي به صورتي دو برابر شده پديد مي آيد (ش. 12)؛ ولي در هر جا که کوه موج به دره موج مي رسد، دامنه ها يکديگر را به کلي محو مي کنند و هيچ دامنه اي به چشم نمي خورد (ش. 13).
اگر بخواهند تداخل نور را مشاهده کنند، راهش اين نيست که دو منبع نور را گرفته قطار موجهاي صادرشده از اين دو منبع را به طريقي ساده با هم برخورد دهند. چون موجهاي نور معمولي موجهاي کاملاً با قاعده و نظم نيستند، به همين علت تداخل قابل مشاهده به وجود نمي آورند. حالت نوسان اين موجها پس از يک رشته نوسانهاي منظم، به نحوي اتفاقي که تابع فرايندهاي اتفاقي درون منبع نور است، ناگهان دگرگون مي شود. حال اين دگرگونيهاي بي قاعده تغييراتي آنچنان سريع در پديده تداخل به وجود مي آورند که چشم از تعقيب آنها عاجز است و پديده تداخل را فقط به صورت يک روشنايي منظم مي بيند.
براي آنکه پديده تداخل قابل مشاهده شود، بايد يک پرتو نور را گرفت و به راههاي فني، مثلا از بازتاباندن و شکستن، به دو پرتو جداگانه تجزيه کرد و سپس اين دو پرتو را بار ديگر با يکديگر برخورد داد. آنگاه بي قاعدگيهاي نوسانها را در اين هر دو پرتو از حيث زمان دقيقاً همگام بروز خواهند کرد، و اين امر موجب خواهد شد که پديده هاي تداخل از حيث مکان تغيير نکنند و ثابت برجا بمانند، يعني موجها در هر جا که در يک لحظه يکديگر را تقويت يا محو مي کنند، همه وقت به همين صورت عمل کنند. اينک اگر با کمک ذره بين يا دوربين چنين محلي را زيرنظر بگيرند، ديده خواهد شد که از نور تکرنگ مصرفي، که مثلاً از اشتعال نمک طعام در شعله چراغ بونزن به رنگ زرد صادر مي شود، لکه هاي روشن و تاريک به صورت حلقه ها يا نوارها در اين محل ظاهر مي شوند. در نور معمولي که ترکيبي است از رنگهاي متعدد، طول موجهاي متفاوت مربوط است به لکه تداخل درست روي هم نمي افتند، از اين رو در يک جا قرمز تندتر و آبي کم رنگتر يا به کلي محو مي شود، حال آنکه در جاي ديگر وضع صورت ديگري دارد، و در نهايت لکه ها و نوارها به صورت مناظر زيبا ظاهر مي شوند. اما تعقيب اين پديده هاي جالب ما را از
مسيرمان دور خواهد کرد.
ساده ترين تنظيمات مربوط به ايجاد پديده تداخل و زاييده فکر فرنلر (16) (1822) است، همان پژوهشگري که کارهايش پايه هاي نظريه نور را در اختيار گذاشت، به طوري که اين پايه ها تبار خود را بي منازع تا عصر ما همچنان حفظ کرده اند. در آينده باز غالباً به نام او به دوران ما شبيه بوده است. همان طور که شناخت ما از طبيعت، بر اثر تحول نظريه کوانتومي و فيزيک هسته اي، فرايندي را گذرانده که آن را عميقتر و وسيعتر کرده است و به صورت انقلاب در قلمرو قوانين فيزکي جلوه مي کند، يکصد سال قبل نيز هزاران مشاهده تک تک، کوششهاي نظري، تفکرات فيزيکي يا متافيزيکي (مابعدالطبيعه) براي نخستين بار فرضيه ها و نظري هاي کامل و يکپارچه اي را ارائه نمودند که بهره گيري از آنها موجب شدکه يک رشته مشاهده ها و تجربه هاي جديد فوراً به راه بيفتد. در آن زمان مکانيک تحليلي لاگرانژ (17) و مکانيک آسماني لاپلاس (18)، دو تأليفي که افکار نيوتون را به مرحله نهايي مي رساند، به وجود آمده بود. در نتيجه از يک سو مکانيک جسمهاي تغيير شکل پذير، منظور نظريه مايعات و ماده هاي کشسان، به دست ناويه (19)، پواسون (20)، کوشي (21) و گرين (22) متحول شد، و از سوي ديگر نظريه نور به
توسط يونگ، فرنل، آراگو (23) مالوس (24) و بروستر (25) توسعه يافت. در همين زمان عصر کشفيات الکترو ديناميکي که درباره ان بعد صحبت خواهد شد، آغاز گرديد.
فرنل پرتو نور را بر سطح دو آينه S_2 و S_1 که زاويه نسبتاً کوچکي را با يکديگر مي سازند، منعکس کرد (ش.14)؛ پرتوهاي انعکاس يافته پديده تداخل را که با ذره بين قابل مشاهده است، در محل برخورد با يکديگر ظاهر مي کنند. نظاير اين تنظيمات به تعداد زياد تاکنون معرفي شده است. ولي ما در اين جا فقط به آن قسمت از کاربرد اين دستگاهها قناعت مي کنيم که براي مقصود ما اهميت دارد، يعني به شيوه هاي تجربي به منظور اندازه گيري تغييرات بسيار اندک سرعت نور، چنين دستگاههايي را تداخل سنج مي نامند، و کارشان بر اين پايه است که طول موج به تبعيت از سرعت تغيير مي کند و بدين وسيله تداخلها جابه جا مي شوند. تداخل سنج مايکلسون يکي از همين نوع دستگاههاست. اين تداخل سنج (ش.15) در محور اصلي به يک صفحه شيشه اي نيمه شفاف شده مجهز است، بدينسان که اين صفحه نيمي از پرتو دريافتي از منبع Q را از خود عبور مي دهد و نيمه ديگر را منعکس مي سازد. هر دو بخش پرتو مزبور بر سطح آينه هاي S_2 و S_1 مي تابند و پس از انعکاس بار ديگر به صفحه شيشه اي P مي رسند، به طوري که در آن جا نيمي به وسيله صفحه P به درون دوربين F فرستاده مي شود. چنانچه دو طول راه 〖PS〗_2 و 〖PS〗_1 دقيقاً متساوي باشند، اين هر دو بخش پرتو با فاز نوساني واحد به سمت دوربين مي آيند و بار ديگر به صورت نور اوليه ترکيب مي شوند. ولي اگر راه يکي از اين دو بخش پرتو را بر اثر جابه جا کردن آينه S_1 درازتر کنند، قطارهاي موج از اين پس ديگر به هنگام اتحاد در دوربين به صورت کوه روي کوه و دره روي دره بر هم قرار نخواهند گرفت، بلکه نسبت به يکديگر جابه جا شده اند و کم و بيش يکديگر را تضعيف يا تقويت مي کنند. پس اگر آينه S_1 آهسته حرکت داده شود، بخشهاي يکي در ميان تاريک و روشن به چشم خواهند خورد. فاصله بين دو موضع S_1 براي دو تاريکي پي در پي درست برابر است با طول موج نور. مايکلسون از اين راه اندازه گيريهايي در طول موج انجام داد که از حيث دقت بر کليه ديگر اندازه گيريهاي فيزيکي برتري داشته است. اين اندازه گيري دقيق از اين جهت ميسر است که تعويض تاريکيها و روشناييها در ضمن يک جابه جايي قابل ملاحظه آينه S_1، که چندين هزار طول موج را در بر مي گيرد، شماره مي شود. آنگاه خطاي مشاهده يک طول موج واحد نيز به همين نسبت چندين هزار بار کوچکتر خواهد شد.
اينک بي مناسبت نيست که به بعضي ارقام اشاره کنيم. براي طول موج نوري که از شعله چراغ بونزن به علت وجود نمک طعام (کلريدسديم) به رنگ زرد صادر مي شود، از طريق اندازه گيري مذکور طول 6/(10 000)〖mm = 6 × 10〗^(- 5)cm به دست مي آيد. سراسر نورهاي مرئي در حوزه کوچک طول موجي بين حدود 〖 10〗^(- 5)× 4 (بنفش) cm 〖10〗^(- 5) × 8 (قرمز) قرار گرفته است. و اين فاصله در اصطلاح علم صوت يک او کتاو ناميده مي شود، يعني حوزه اي از يک موج تا موجهاي با طول موج دو برابر. از دستور [4] نتيجه مي شود که عدد نوسان (بسامد) نور زرد سديم به يک رقم هيولاي در ثانيه يا 500 بيليون نوسان در هر ثانيه بالغ مي گردد. سريعترين موجهاي صوتي که هنوز مي توان آنها را شنيد، فقط در حدود 20,000 مرتبه در ثانيه نوسان مي کنند.
دقت شگفت انگيز شيوه هاي اپتيکي از اين واقعيت سرچشمه مي گيرد که راه نور در تداخل سنج تعداد زيادي طول موج را در بردارد. از اين طريق مثلا مي توان تشخيص داد که سرعت نور در يک گاز بر اثر تغيير جزئي فشار يا دما (مثلا هنگامي که دستگاه را با دست لمس کنند) تغيير مي کند. بدين منظور گاز را وارد لوله اي مي کنند که بين صفحه شيشه اي P و آينه S_1 قرار مي گيرد، آنگاه ديده مي شود که تداخلها تغيير کرده روشناييها وتاريکيها يکديگر را محو مي کنند.
مضافاً بايد به اين نکته توجه کرد که، در تداخل سنج معمولاً منظره ساده روشن يا تاريک ديده نمي شود، بلکه يک رشته حلقه هاي روشن تاريک به چشم مي خورد. در اين وضع از اين جا ناشي مي شود که نه دو پرتو کاملاً متوازي اند، و نه موجها دقيقاً تخت. بنابراين هر يک از دو پرتو طولراهي را بايد طي کند که با طول راه ديگري متفاوت است. در اين جا از اين لحاظ که معمولاً اصطلاح نوارهاي تداخل به کار برده مي شود، به چنين وضعي اشاره کرديم، وگرنه نمي خواهيم که به جزئيات هندسي قضيه وارد شويم.
در آينده باز با تداخل سنج مايکلسون سرو کار پيدا خواهيم کرد، و اين هنگامي خواهد بود که بخواهيم بدانيم، آيا حرکت زمين بر سرعت نور تأثير مي گذارد يا نه.

5. قطبي شدن و عرضي بودن امواج نور

اگرچه پديده هاي تداخل را جز بر اساس نظريه موجي دشوار مي توان توجيه کرد، ولي هنوز دو مانع در سر راه قبول عام اين نظريه قرار گرفته بود، و به طوري که قبلاً ديديم اين دو مانع از نظر نيوتون در حکم دو عامل تعيين کننده بوده است: اولا به خط مستقيم بودن نور در اصل (منظور گذشته از عوارض ناچيز پراش)، ثانياً پديده قطبي شدن. نکته اول پس از تکميل آموزش امواج خود به خود روشن شد، يعني معلوم شد که امواج البته «سرنبش مي پيچند»، منتها فقط در حوزه هايي که در حد بزرگي طول موج باشند. حال از آن جا که اندازه طول موج بسيار کوچک است، براي مشاهدات سطحي فقط منظره سايه هاي تند و پرتوهاي محدود به خط مستقيم پديد مي آيند. ابتدا در برابر مشاهده عميق است که نوارهاي تداخل نور پراشيده در طول مرزي سايه ها آشکار مي شوند. فرنل، کمي بعد کيرشهف (26) (1882) و درعصر جديد زومر فلد (27) (1895) در تشکيل نظريه پراش سهم بزرگي داشته اند. اينان پديده، هاي دقيق پراش را از طريق محاسبه استخراج کردند و مرزهايي را مشخص نمودند که در محدوده آنها به کارگيري مفهوم پرتو نور جايز است.
مشکل دوم مربوط مي شد به پديده قطبي شدن نور.
در آن عصر هرگاه از موج نام برده مي شد، هميشه نوسانهاي طولي منظور بوده است که مشابه آن در مورد موجهاي صوتي شناخته شده بود؛ يک موج صوتي البته بر اثر تراکمها و انبساطهايي پديد مي آيد که در ضمن يکايک ذرات هوا در راستاي انتشار موج رفت و آمد مي کنند. نوسانهاي عرضي را هم البته مي شناختند، مثلا موجهاي سطح بالاي آب يا نوسانهاي يک تار مرتعش را که ذرات در راستاي عمود بر جهت انتشار موج به نوسان درمي آيند. ولي اين قبيل موارد مشمول حالتي نمي شوند که موج در درون ماده انتشار مي يابد، بلکه گاهي (در موردآب) صحبت بر سر پديده هايي در سطح خارجي است و گاهي (در مورد تار مرتعش) بر سر حرکت جسم به صورت يکپارچه. در آن زمان هنوز دستاورد تجربي يا نظريه اي در زمينه انتشار موج در جسمهاي کشسان يا سخت وجود نداشت. اين امر از واقعيتي که به نظر عجيب مي رسد، پرده برمي دارد و نشان مي دهد که چگونه آن قدر طول کشيد تا بالاخره به عرضي بودن موج نور پي بردند. آري اينک حالت خاصي پيش آمده بود که، علي رغم ديناميک اثر غير قابل تصور و توزين، تحول مکانيک جسمهاي زمخت کشسان را به وسيله تجربيات و مفهومسازيها به جلو مي راند.
قبلاً به ماهيت قطبي شدن اشاره کرديم و ديديم که دو بخش پرتوي که از يک قطعه بلور سنگ آهک مضاعف شکن خارج مي شوند، روند نور معمولي را به هنگام عوبر از يک قطعه بلور مشابه ظاهر نمي کنند، به اين معنا که هر يکاز اين دو جزء پرتو بار ديگر به دو جزء پرتو ثانوي تجزيه مي شود که شدتشان يکسان نيست، بلکه متفاوت است، به طوري که تحت شرايط خاص امکان دارد که حتي از اين دو پرتو اخير محو شده باشد. در مورد نور عادي «طبيعي» بدين نحو است که راستاهاي درون يک موج تخت، يعني راستاهايي که بر سطح عمود بر خط پرتو قرار گرفته باشند، همگي هم ارزند(ش. 16). ولي اين هم ارزي در يک پرتو نور قطبي شده، پس مثلا در نور دو جزء پرتوي که بر اثر شکست مضاعف پديد مي آيند، محققاً وجود ندارد. مالوس (1808) کشف کرده بود که قطبي شدن فقط مختص نوري نيست که از يک بلور دوبار شکن گذشته باشد، بلکه اين حالت را از طريق بازتابش ساده نيز مي توان ايجاد کرد. وي غروب آفتاب را از پنجره و از پشت يک صفحه بلور سنگ آهک زير نظر گرفت و تغيير شدت دو تصوير ايجاد شده خورشيد را در ضمن چرخاندن بلور مشاهده کرد. حال آنکه اگر از پشت بلور مزبور مستقيماً به خوريشيد بنگريد، تصويرها با روشني ثابت به چشم مي خورند. بروستر در سال 1815 نشان داد، نوري که از سطح آينه اي تخت يک زاويه معين منعکس شده باشد و بر سطح يک آينه دوم بتابد، چنانچه آينه اخير را حول پرتو تابش بچرخانند، بازتابشي که در آينه دوم صورت مي گيرد، با شدتهاي متفاوت خواهد بود (ش. 17). سطح قائم بر سطح آينه را که پرتوهاي تابش و بازتابش را در بر مي گيرد، سطح تابش نامند؛ سپس مي گويند؛ پرتو بازتابش در سطح تابش قطبي شده است. و در واقع فقط مي خواهند اين مطلب را برسانند که رفتار پرتو بازتابش در برابر يک آينه دوم، برحسب آنکه سطح تابش دوم نسبت به سطح تابش اول چگونه قرار گيرد، فرق مي کند. حال اين تغيير رفتار را نظريه موجي نمي تواند توجيه کند، چون يک ذره نور هنگامي که با سطح شيشه برخورد مي کند، يا در آن داخل مي شود ويا از آن سطح باز مي تابد.
هر دو پرتوي که از يک قطعه بلور سنگ آهک خارج مي شوند، عمود بر يکديگر قطبي شده اند. چنانچه اين دو پرتو را تحت زاويه مناسبي بر سطح آينه اي بتابانند، درست در حالتي از آينه که يکي از اين دو محو شده است، ديگري به ميزان کامل منعکس مي شود.
نتيجه قطعي را فرنل و آراگو (1816) به دست آوردند. و اين به هنگامي بود که اين دو تن دو پرتو را که بدينسان عمود بر هم قطبي شده بودند، اختيار کردند و آنها را به منظور ايجاد تداخل با يکديگر برخورد دادند، اما موفق به ايجاد تداخل نشدند. از اين رو نتيجه گرفتند (1817) که موجهاي نوري بايستي عرضي بوده باشند.
پس اگر در واقع چنين باشد، رفتار ويژه نور قطبي شده فوراً قابل فهم خواهد شد. نوسانهاي يک ذره اتر نه در امتداد انتشار، بلکه در امتداد عمود بر آن صورت مي گيرند، پس در سطح موج واقع مي شوند (ش. 16). اما هر حرکت نقطه واقع بر يک سطح را مي توان برآيند دو حرکت دانست که بر دو راستاي متعامد انجام شوند؛ اگر در خاطر داشته باشيم، در ضمن بحث درباره حرکتشناسي و در مورد يک نقطه ديديم که حرکت نقطه بر اساس شناسايي يک دستگاه مختصات متعامد و متغير با زمان، به نحوي روشن معين است. اينک بلوري که پرتوها را دوبار مي شکند، محققاً چنان صفتي را دارا است که نوسانهاي ايجاد شده در آن با سرعتهاي متفاوت و در دو راستاي متعامد انتشار مي يابند. به همين سبب است که اين دو پرتو - بنابر اصل هويگنس - به هنگام ورود به بلور تحت زاويه هاي متفاوت منحرف يا شکسته مي شوند و جدايي فضايي پيدا مي کنند. آنگاه هر کدام از دو پرتو خروجي فقط مرکب است از نوسانهايي که هر بار در يک سطح معين منطبق بر اين پرتو به وجود مي آيند و اين دو سطح هر يک متعلق به يکي از دو پرتو خروجي (ش. 18) قائم بر يکديگرند. چنين دو نوساني مسلماً نمي توانند بر يکديگر تأثير گذارند، به اين معنا که تداخل نمي کنند، اينک اگر يک پرتو قطبي شده وارد يک قطعه بلور دوم شود، در ضمن عبور فقط هنگامي تضعيف نخواهد شد که امتداد نوسانش به هنگام ورود نسبت به بلور وضع مناسبي داشته باشد، يعني منطبق با امتدادي باشد که بلور به عبور پرتو اجازه مي دهد. چنانچه اين پرتو قطبي شده به هنگام ورود هر وضع ديگري را نسبت به بلور داشته باشد، به دو پرتو منقسم خواهد شد، به طوري که شدت اين دو بخش پرتو به چگونگي وضع بلور دوم بستگي دارد.
در مورد بازتابش نيز وضعي کاملاً مشابه پيش مي آيد. چنانچه بازتابش تحت يک زاويه مناسب انجام شود، تنها يکي از دو نوسان متعامد و متوازي با سطح تابش باز مي تابد، نوسان ديگر در آينه داخل مي شود؛ حال اگر آينه فلزي باشد، اين پرتو ورودي جذب آينه خواهد شد، و اگر آينه شيشه اي باشد، از آينه عبور خواهد کرد (ش. 19). اما اينکه کداميک از دو نوسان منطبق و عمود بر سطح تابش را مي بايد نوسان بازتابش تلقي کرد، غيرقابل تشخيص است (در شکل 19 فرض شده است که نور عمود بر سطح تابش نوسان مي کند). با اين حال، سؤال مربوط به وضع نوسان نسبت به سطح تابش يا نسبت به راستاي قطبي شدن سبب شد که آزمايشهاي متعددي در اين زمينه انجام گيرد و به دنبال بحثهاي طولاني نظريه هايي ارائه شود.

پي‌نوشت‌ها:

1. داخل دو هلال بر متن اضافه شده - م.
2. Titus lucretius carus
3. Descartes
4. Dioptrik
5. snellius
6. Robert Hooke
7. christian Huygens
8. Grimaldi
9. Erasmus Bartholinus
10. Olaf Rómer
11. James Brdley
12. Fizeau
13. Foucault
14. Leonhard Euler
15. Thomas Young
16. Fresnel
17. Lagranges
18. Laplaces
19. Navier
20. Poisson
21. Cauchy
22. Green
23. Arago
24. Malus
25. Brewster
26. Kirchhof
27. Sommerfeld

منبع مقاله :
ماکس، بورن؛ (1371)، نظريه ي نسبيت اينشتين، ترجمه ی هوشنگ گرمان، تهران: انتشارات علمي و فرهنگي، چاپ چهارم.