رشد كريستال هاي شبه عايق GaAs به روش چكرالسكي (1)

مقدمه

تاريخچه

اندكي بعد از اينكه Teal و Little (1950) رشد تك كريستال هاي ژرمانيوم را با استفاده از روش چكرالسكي (Czochralski technique)، امكان استفاده از اين روش براي توليد تك كريستال هاي تركيبات گروه هاي III-V اصلي نيز مورد بررسي قرار گرفت. به هر حال، بدون معطلي، اولين آزمايشات در اين زمينه نشاندهنده ي بروز يك مشكل كليدي است. اين مشكل، فراريت عناصر گروه V (مانند آرسنيك) و اتلاف سريع آنها از مذاب توليد شده و بروز انحراف در استوكيومتري ماده ي حاصله مي باشد. به عنوان يك نتيجه، تلاش هاي بر روي توسعه ي تكنولوژي هاي ديگر براي رشد چكرالسكي اختصاص يافت. اين مسئله مخصوصاً براي موادي همچون GaAs، InP و GaP انجام شده است.
ابتدا، Gremmelmaier (1956) يك تكنولوژي ديواره گرم براي GaAs توسعه داد كه در آن از يك ظرف گازبندي شده از جنس سيليس فيوزد (fused silica) استفاده شده است. ديواره هاي داخلي اين ظرف در دمايي بالاتر از نگهداري مي شود تا از كندانس شدن آرسنيك بر روي آنها جلوگيري شود. در اين حالت يك فشار ثابت از آرسنيك در داخل ظرف ايجاد مي شود و از جداشدن آرسنيك از مذاب جلوگيري مي شود. يك سيستم شناورسازي مغناطيسي به هسته ي اوليه (seed) و بوته اعمال مي شود و موجب حركت آن مي شود. در اين سيستم در واقع از سيستم مكانيكي براي انتقال استفاده نشده است. در عوض يك چنين روش هاي نسبتاً پيچيده اي، سيستم هاي زيادي نيز از آب بندهاي مايع (فلزات مذاب يا اكسيد بور) استفاده مي كنند. در اين سيستم ها امكان استفاده از سيستم هاي انتقال مكانيكي وجود دارد. اين سيستم بوسيله ي Richards (1957) و Tanenbaum (1959) پيشنهاد شده است. علاوه بر اين، يك دستگاه كشش سرنگ مانند شامل يك ميله ي كشش سراميكي و ياتاقان مربوطه بوسيله ي Baldwin و همكارانش (1965) مورد استفاده قرار گرفته است. فشار آرسنيك بوسيله ي يك منبع حرارت دهي مجزا، كنترل مي شود كه در بخش انتهايي سيستم وصل شده است. در اين سيستم اتلاف اندكي درگاز آرسنيك مشاهده شده است.
ايجاد يك پيشرفت شگرف در رشد GaAs با استفاده از روش كپسوله سازي مايع (liquid-encapsulation technique) (Mullin و همكارانش، 1965) انجام شده است. اين روش اولين بار در سال 1962 بوسيله ي Metz و همكارانش براي رشد تركيبات گروه هاي IV-Vi اصلي با استفاده از روش چكرالسكي مورد استفاده قرار گرفت. روش چكرالسكي كپسوله سازي مايع (LEC) نياز به استفاده از ديواره هاي گرم را نداشت و امكان استفاده از ميله هاي كشش معمولي را فراهم مي كرد. يك لايه از اكسيد بور مذاب كه بر روي سطح مذاب شناور مي شود، به عنوان يك پوشش مايع نفوذ ناپذير عمل مي كند و از مذاب زيرين محافظت مي كند. با اعمال يك گاز خنثي بر روي سطح اكسيد بور مذاب كه بزرگتر از فشار جزئي آرسنيك مي باشد، ميزان اتلاف آرسنيك اندك مي شود. علاوه بر اين، اين مشاهده شده است كه يك چنين عوامل كپسوله كننده ي مايعي مي تواند ناخالصي ها را در طي فرايند رشد از مذاب بگيرد. اين تكنولوژي LEC اجازه توليد تجديدپذير تك كريستال هاي با مقطع مدور را فراهم مي آورد.
در سال 1999، تقريباً 90 % از GaAs شبه عايق (semi-insulating) براي استفاده در ميكروالكترونيك با سرعت بالا (يعني HBTs، HEMTs و MMICs) از روش LEC توليد مي شدند (در حالي كه 10 % باقيمانده از روش هاي بريجمن عمودي (vertical-Bridgman) يا روش سرد كردن گرادياني عمودي (vertical-gradient-freeze) توليد مي شدند). امروزه سهم روش سرد كردن گرادياني عمودي (VGF) به سرعت در حال افزايش است و اين سهم در سال 2000 به 50 % رسيده است.
البته تكنولوژي LEC به رشد تك كريستال هاي شبه نيمه رسانا (SI) محدود نشده است و از آن براي رشد مواد نيمه رساناي دوپ شده (عمدتاً با Te و Zn) براي كاربردهاي اپتوالكتريكي استفاده شده است. اما به دليل دانسيته ي بالاي نابجايي در كريستال هاي رشد داده شده با روش LEC، و اثر آنها بر روي عمر مفيد و روشنايي ديودهاي انتشار نور (LED)، مقادير قابل توجهي از GaAs شبه رسانا بوسيله ي روش بريجمن افقي (horizontal-Bridgman) توليد مي شوند كه اين روش در سال 1955 بوسيله ي Folberth و Weiss ابداع شده است. اين روش همچنين براي توليد كريستال هاي دوپ شده با سيليكون براي كاربردهاي ليزري مورد استفاده قرار مي گيرد. اين كريستال ها بايد در گراديان هاي گرمايي پايين رشد داده شوند. علاوه بر اين، در رشد LEC از مذاب GaAs دوپ شده با سيليكون، يك توده در داخل لايه ي اكسيد بور مذاب تشكيل مي شود كه اغلب موجب پديد آمدن عيب دوقلويي و حتي ايجاد ناحيه هاي پلي كريستال در ماده مي شود.
به هرحال، محدوديت هاي اقتصادي قابل توجهي براي روش بريجمن افقي (HB) بوسيله ي Rudolph و Kiesling (1988) بيان شده است. عمدتاً سطح مقطع غير مدور (D شكل) ايجاد شده، موجب سختي توليد و نياز به استفاده از ماشين كاري براي توليد قطعه ي نهايي مي باشد و همچنين ضايعات توليد شده را نيز افزايش مي دهد. علاوه بر اين، ماكزيمم پنهاي 75 ميلي متر در سيستم موجب مي شود تا اندازه ي ويفرها به قطر 2.5 اينچ محدود شوند (اين اندازه براي توليد آرايه هاي ليزري در سطح توليد انبوه، مناسب نمي باشد).
بنابراين، تلاش هاي وسيعي به منظور فايق آمدن بر اين محدوديت ها و با استفاده از روش هاي رشد عمودي انجام شد. در يك سمت، تكنيك هاي LEC اصلاح شده ي با كاهش قابل توجه در گراديان دمايي مانند روش هاي چكرالسكي تحت فشار بخار كنترل شده (vapour-pressure-controlled Czochralski (VCz))، چكرالسكي كاملاً كپسوله شده (fully encapsulated Czochralski (FEC)) يا چكرالسكي با ديواره ي گرم (hot-wall Czochralski (HWC)) در حال بررسي هستند؛ و در سمت ديگر، روش بريجمن عمودي (VB) (كه اولين بار بوسيله ي Beljackaja و Grishina در سال 1967 مورد استفاده قرار گرفت) دوباره براي رشد تك كريستال هاي GaAs داراي نابجايي هاي اندك مورد استفاده قرار گرفت. امروزه حتي تك كريستال هاي با قطر 150 ميلي متر با روش VGF كنترل شونده بوسيله ي كامپيوتر توليد شده است. در ادامه در مورد روش هاي بهينه سازي و توسعه هاي انجام شده در زمينه ي رشد كريستال هاي شبه نيمه رساناي گاليوم آرسنايد (SI GaAs) بزرگ با روش چكرالسكي صحبت خواهد شد. در ادامه، نيازمندي هاي ماده براي استفاده در مواد شبه عايق، قوانين رشد LEC و پديده هاي مرتبط با رشد مورد بررسي قرار خواهد گرفت. يك بررسي خلاصه نيز در مورد مشكلات حل نشده مانند به حداقل رساندن تنش هاي ترموالاستيك در زمان رشد در كريستال هاي با قطر بزرگ و بهبود قابليت كنترل و يكنواختي ساختار و پارمترهاي الكتريكي ارائه خواهد شد. در نهايت، در مورد اصلاحات انجام شده بر روي روش چكرالسكي GaAs صحبت خواهد شد.

اهميت GaAs شبه عايق و كارايي هاي آن

در حال حاضر، نياز روز افزوني به وسايل با فركانس بالا براي استفاده در ميكروالكترونيك (مانند HBTs، HEMTs و MMICs) وجود دارد كه اين وسايل نيز نيازمند ويفرهاي GaAs شبه عايق (SI) با خلوص بالا و قيمت مناسب هستند. اين مسئله موجب شده است تا فشار بر روي توليدكنندگان تك كريستال ها به منظور توليد كريستال هاي SI GaAs با اندازه ي 150 ميلي متر (6 اينچ) با روش ها و ادوات جديد، افزايش يافته است.
اين به خوبي فهميده شده است كه خواص SI گاليوم آرسنايد در اصل به دليل خاصيت ذاتي گاف دهنده ي مياني آن ( ) ايجاد شده است. اين مسئله موجب مي شود تا سطح فرمي موقعيت گاف مياني ميخكوب شود:

كه در اينجا، [C] غلظت كربن مي باشد. غلظت ساير پذيرنده ها غير از كربن است. غلظت دهنده مي باشد و غلظت دهنده ي مي باشد. براي اولين بار، در سال 1982، Holmes و همكارانش نشان دادند كه غلظت EL2 دركريستال ها بعد از رشد، با انحراف از حالت استوكيومتري در ارتباط است و اين غلظت با افزايش كسر اتم هاي As، افزايش مي يابد. با در نظر گرفتن خالص ترين مواد موجود (يعني )، غلظت EL2 معمولاً در يك مقدار تقريبي ثابت است تا بدين وسيله، مقاومت كنترل شود (يعني رفتار شبه عايق بودن). همچنين مقدار كربن نيز بايد در گستره ي باشد.
هم اكنون حدود 66 % از ناحيه ي سطحي كل شبه عايق ها براي الكترونيك سرعت بالا با استفاده از كاشت يوني و براي توليد MESFET مورد استفاده قرار مي گيرد. باقيمانده ي اين درصد با استفاده از روش MBE و MOCVD و براي توليد وسايل با ساختار غير هموژن مانند HBTs مورد استفاده قرار مي گيرند. نوسانات ايجاد شده در ولتاژهاي آستانه ي MESFET ( ) در عرض ويفر بايد مينيمم باشد تا بدين صورت اطمينان حاصل شود، بازده وسيله بالاست. با غلظت حامل هاي كانال در ارتباط است كه اين غلظت نيز بوسيله ي اختلاف ميان غلظت دهنده هاي الكتريكي كاشت شده فعال و غلظت پذيرنده هاي خالص، مشخص مي شود. بازده كاشت بوسيله ي غلظت بور و EL2 تعيين مي شود. همچنين اين به نظر مي رسد كه رسوبات آرسنيك بر روي ولتاژ آستانه اثر مي گذارند. ضرورتاً براي كاربردها و وسايلي كه در آنها بازده بالا و از اين رو يكنواختي در ويفر و يكنواختي در طول كريستال مد نظر است، بايد موارد زير كنترل شود: يكنواختي EL2، كربن، ناخالصي ها، نابجايي ها و مقاومت الكتريكي. نابجايي هاي با توزيع هموژن تا دانسيته اي كمتر از در حال حاضر براي اين وسايل مجاز است.
اثر دانسيته ي نابجايي بر روي هنوز واضح نيست. Miyazawa و همكارانش (1982) فهميدند كه نابجايي ها ممكن است بر روي ولتاژ آستانه ي MESFET هاي توليد شده از GaAs اثر بگذارد. اين ادعا بعدها بوسيله ي Winston و همكارانش (1984) زير سوال برده شد. اخيراً اثر تعيين كننده ي نابجايي ها بوسيله ي Fantini و همكارانش (1998) مورد تأييد قرار گرفت. علاوه بر اين، نشانه هاي وجود دارد كه بر طبق آن، نشان داده شده است كه غلظت عيوب نقطه اي ذاتي (يعني EL2) و توزيع آنها با دانسيته ي نابجايي ها در ارتباط است. بنابراين، تلاش هاي كنوني به منظور كاهش نابجايي ها و ايجاد توزيع هموژني از آنها در اين ماده توجيه پذير مي شود.
در مقايسه با كاشت يوني، اين اعتقاد وجود دارد كه نيازمندي هاي مربوط به هموژن بودن ويفرها براي استفاده در وسايل توليد شده بر پايه ي اپيتاكسي، كمتر است زيرا در اين موارد، لايه ي بافر بر روي كاهش اثر عيوب موجود در ويفر اثرگذار است. با اينحال، كشيده شده نابجايي ها كه از ميان لايه هاي ماده موجب تخريب وسيله مي شود. بنابراين، يك توزيع هموژن از نابجايي ها براي وسايل ميكروالكترونيكي ساخته شده از GaAs مهم مي باشد. نيازمندي هاي خاص براي كريستال هاي GaAs شبه عايق براي استفاده در كاربردهاي ميكرو الكترونيك در جدول 1 به صورت خلاصه آورده شده است.
ويژگي ها و جنبه هاي اساسي رشد كريستال هاي SI-GaAs با استفاده از روش LEC

قوانين مربوط به روش هاي LEC مدرن

همانگونه كه قبلاً گفته شد، رشد با استفاده از روش چكرالسكي با كپسوله سازي مايع به حد كمال خود رسيده است و از آن براي توليد كريستال هاي SI GaAs بزرگ استفاده مي شود (حتي رشد كريستال هاي با اندازه ي 200 ميلي متر نيز بوسيله ي Seidl و با استفاده از اين روش در سال 2000 گزارش شده است). شكل 1 اصول تجهيزات مورد استفاده در LEC مدرن را نشان مي دهد. اين سيستم شامل يك محفظه ي فشار بالا، دو شافت گاز بندي براي انتقال ميله هاي مربوط به كوره و ميله ي مربوط به بوته، يك ترازوي ديجيتال تركيب شده با ميله ي كشش و يك سيستم جريان گاز براي كنترل و تزريق گازهاي مركب (تشكيل شده از گاز CO ( ) به همراه گازهاي خنثي) مي باشد. بدين وسيله ميزان كربن و اكسيژن موجود در مذاب و در نهايت در كريستال كنترل مي گردد.
در فرايند LEC، يك ماده ي پلي كريستال پيش شنتز شده ي گاليم آرسنايدي و يا يك سنتز در جا از عناصر Ga و As در بخش رشد بلور انجام مي شود. در مورد روش توليد در جا بايد گفت: نياز است تا يك سيستم فشار بالا بر روي اين سيستم LEC اضافه شود تا با اعمال فشاري بيش از 6MPa بر روي پيش ماده ها از بخار شدن As از ميان لايه ي اكسيد بور (در طي افزايش دما قبل از شروع تشكيل GaAs) ، جلوگيري مي شود. به طور نمونه وار، فشار فرايند كشش بين 0.2 تا 2.0 MPa است و به سنتز درجا يا استفاده از خود GaAs وابسته نمي باشد. گراديان دمايي و نرخ كشش به ترتيب برابر مي باشد. اين گراديان و نرخ كشش به قطر كريستال وابسته است.
در حال حاضر، روش LEC به حد كمال رسيده است و براي رشد تك كريستال هايي با ابعاد قطر 6 اينچ از مذاب هايي با وزن 28 تا 40 كيلوگرم مورد استفاده قرار گرفته است. اين كار در كوره هايي رشد با سري هاي چندگانه انجام مي شود كه شامل يك هيتر ثانويه ي براي كنترل سرمايش كريستال مي باشد. بوته هاي تا قطر 16 اينچ از جنس نيتريد بور پيروليتيك و خلوص بالا (pBN) در اين فرايند استفاده مي شود. همانگونه كه بعداً نيز مي گوييم: كريستال ها تحت كنترل كربن و EL2 محدود، رشد داده مي شوند. اين مسئله بر اين دلالت دارد كه ايجاد يك رويه ي توليد تكرار پذير، با بهينه سازي مناسب مراحل تخليه ي و پاكسازي محفظه ي رشد، حرارت دهي مناسب، ذوب و هموژن سازي مواد اوليه انجام مي شود. مقدار كربن بوسيله ي مقدار آب اوليه ي اكسيد بور و اعمال يك فوگاسيويته ي مناسب CO در اتمسفر رشد (در طي فرايند رشد)، كنترل مي شود. EL2 مناسب نيز با اعمال عمليات هاي آنيل بر روي شمش بعد از فرايند رشد، ايجاد مي شود.
مزيت هاي متعددي براي روش LEC برشمرده اند. براي مثال مي توان به موارد زير اشاره كرد:
رشد آزاد بدون تماس با ظرف
سطح مقطع مدور
استفاده از خاصيت به دام انداختن ناخالصي بوسيله ي اكسيد بور
تنظيم شرايط مذاب بوسيله ي حرارت اعمال شده پيش از قرارگيري جوانه در داخل مذاب
كنترل دقيق درصد كربن در تمام مراحل رشد
كنترل بصري تمام فرايند رشد و امكان ذوب مجدد كريستال در صورت مشاهده ي عيوب كريستالي مانند دوقلويي ها و ...
قابليت تغيير ساده ي تكنولوژي و افزايش اندازه ي كريستال حاصله (اين كار با تغيير در اندازه و مكان عايق ها، ظرف واكنش و سري ها انجام مي شود.
محدوديت هاي اين روش نيز عبارتند از:
كنترل مشكل استوكيومتري به دليل اتلاف هاي ناخواسته ي گاليوم و آرسنيك از ميان اكسيد بور
تبخير انتخابي آرسنيك از سطح كريستال در هنگام خروج از بخش كپسوله و ايجاد قطرات گاليوم و كاهش بازده.
غير خطي بودن رشد كريستال در دماي بالا در سطح مشترك فاز جامد- مذاب و در ناحيه ي خروج كريستال از كپسول. اين مسئله موجب توزيع ناهمگون نابجايي ها در گستره ي (0.5 -1)×〖10〗^(5 ) 〖cm〗^(-2) مي شود.
پديد آمدن جريان هاي همرفتي در داخل مذاب و جريان هاي تلاطمي در فاز گازي كه موجب عدم يكنواختي در مواد دوپ شونده و نوسانات دمايي و ميدان هاي تنشي در داخل كريستال در حال رشد مي شود.

هزينه هاي سرمايه گذاري و فرايندي بالا و

نياز به انجام فرايندهاي عمليات حرارتي متعاقب به منظور كاهش سطح تنش هاي باقيمانده كه به خاطر بهبود يكنواختي خواص الكتريكي انجام مي شود.
در بخش بعدي اين مشاهده مي شود كه اصلاحات فني مناسب بر روي اين سيستم (مثلاً VCz) در حال توسعه مي باشد تا بدين وسيله بر اين محدوديت ها فايق آييم.
موضوعات مهم مربوط به بخش تحقيقات و توسعه در صنعت رشد صنعتي با روش LEC و توليد كريستال هاي 6 اينچي از اين نوع، عبارتند از:
كاهش تنش هاي حرارتي و دانسيته ي نابجايي ها (همچنين توزيع نابجايي ها) و ايجاد كرستال هاي 6 اينچي كه حداقل خواصي مشابه با تكنولوژي 4 اينچي داشته باشد.
كنترل موقعيت عيوب نقطه اي ذاتي و يكنواختي در خواص الكتريكي
بهبود وزن كريستال (در كريستال هاي بزرگ)
بهبود هاي بيشتر در مورد هموژن بودن محوري و شعاعي
البته اين مشكلات همچنين براي ساير روش هاي رشد كريستال نيز بروز مي كند
رابطه ي ميان انتقال حرارت، تنش هاي ترمومكانيكي و دانسيته ي نابجايي
اين مسئله به صورت تجربي بوسيله ي Motakef و همكارانش (1991) و به صورت عملي بوسيله ي Jordan و همكارانش (1984) نشان داده شده است كه مستقل از روش رشد، دانسيته و توزيع نابجايي ها در كريستال هاي مذاب به دليل آزادسازي ترموپلاستيك تنش هايي است كه در طي رشد در كريستال ايجاد مي شوند. يكي از اين تنش ها به دليل غير خطي بودن دما ايجاد مي شوند يعني واگرايي نمودار ايزوترم از حالت ايده آل خطي آن. از لحاظ تئوري، اين مسئله به صورت ساده اما كامل به صورت زير بيان مي شود:

كه در اينجا، σ تنش گرمايي، ضريب انبساط گرمايي، E مدول يانگ، L طول مشخصه (تقريباً برابر يك قطر كريستال)، T دما، z مختصات معين (محور كشش) و انحراف ماكزيمم ايزوترم از حالت خطي است. حالت واقعاً بحراني در GaAs با استفاده از ثوابت موادي در نزديكي نقطه ي ذوب ايجاد مي شود ( ، ). همانگونه كه مشاهده مي شود، تنها انحراف هاي بسيار اندك از حالت خطي از 1-2K كافي است تا به تنش هاي برشي بحراني مقرر (CRSS) براي نابجايي ها برسيم و بدين صورت فرايند تكثير نابجايي ها شروع شود.
حتي در طي كشيدن يك كريستال استوانه اي از مذاب، انحناهاي دمايي تيز ممكن است به دليل گراديان هاي دمايي مختلف در نواحي داخلي و خارجي كريستال، ايجاد مي شود. به عنوان يك نتيجه، تنش هاي حلقه مي تواند ايجاد شود كه اين تنش ها بر روي صفحات (111) عمل مي كنند و موجب توليد لغزش و نابجايي مي شود. توجه كنيد كه هم اكنون از معادله ي بالا مي توان يك رابطه ي مستقيم ميان سطح تنش و قطر كريستال بدست آورد كه به نظر واقعي مي رسد. كريستال هاي با قطر بزرگتر داراي دانسيته ي نابجايي بيشتر هستند. در كريستال هاي GaAs 3، 4 و 6 اينچي توليد شده با LEC، دانسيته ي متوسط نابجايي ها به ترتيب برابر با مي باشد. بنابراين، مقدار نابجايي ها بوسيله ي سطح تنشي در طي رشد، خواص ترموفيزيكي و مكانيكي جامد تعيين مي شود. سطح تنش (و نوسانات محلي و موقتي آن) در طي رشد و رويه ي سرمايش، به طور مشخص با ميدان دمايي در كريستال ارتباط دارد. از اين رو، دانستن و كنترل ميدان دمايي در تمام مراحل فرايند ضرورتاً مهم مي باشد. به دليل مشكلات ايجاد شده در طي اندازه گيري ها، شبيه سازي عددي يكي از ابزارهاي مناسب براي تحليل و بررسي جريان حرارتي مي باشد. دو روش تاكنون مورد استفاده قرار گرفته است:
محاسبه ي ميدان تنش ترموالاستيك (تئوري خطي، آناليز ايزوترپيك و آن- ايزوتروپيك) يك كريستال براي يك ميدان دمايي معين با استفاده از نرم افزارهاي كامپيوتري موجود و مقايسه ي تنش برشي مقرر RSS در سيستم هاي لغزش يا ثابت فون مايسس با تنش برشي بحراني مقرر (CRSS) (با در نظر گرفتن اين موضوع كه وابستگي دما از طريق آزمايشات خزش در دماي بالا تعيين شده است .
دانسيته ي نابجايي ها (دانسيته ي محلي) سپس مي تواند از پارامتر دانسيته ي نابجايي ها ( ) به صورت فرمول محاسبه شود. كه در اينجا

يعني تنش ماكزيمم در هر زمان از رشد، دانسيته ي محلي نابجايي ها را تعيين مي كند. مثال هايي از اين روش براي رشد LEC گاليوم آرسنايد مي تواند در مقالات نوشته شده بوسيله ي Jordan و همكارانش (1980) و Miyazaki و همكارانش (1991) مشاهده شود.
در واقع تخمين دانسيته ي نابجايي هاي محلي از قانون ساختاري بدين صورت عمل مي كند كه بين نرخ برش پلاستيك و دانسيته ي نابجايي با تنش هاي اعمال شده در رويه ي سرد كردن كريستال، ارتباط ايجاد مي كند. قانون ساختاري براي SI GaAs به صورت زير است:

كه در اينجا ρ دانسيته ي نابجايي هاي متحرك، b بردار برگرز (0.4 nm )، يك فاكتور پيش نمايي ( )، m ثابت ماده (1.7 )، Q پتانسيل Peierls (1.5 eV)، D يك پارامتر وابسته به و (3.13 N/m) و تنش اعمال شده مي باشد.
شكل 2a و 2b تنش محاسبه شده و توزيع نابجايي در داخل سطح مقطع كريستال GaAs را در جهت [100] و با استفاده از روش 1 و 2 نشان مي دهد. يك تطابق مناسب ميان نقشه ي EPD مربوط به ويفرهاي LEC و ميدان هاي تنشي محاسبه شده، ديده مي شود.
به طور نمونه وار، تنش ها در ناحيه ي مدور و در حوالي R/2 (R برابر شعاع) كريستال مينيمم مي شود و در مركز اندكي افزايش مي يابد. اين مسئله موجب ايجاد توزيع W شكل مي شود. Dupret و همكارانش (1989) نشان دادند كه تنش در مركز ماكزيمم مي شود و در مورد خود كريستال، به طور نسبي تا نزديك به سطح افزايش مي يابد كه اين افزايش با افزايش طول كريستال ايجاد مي شود. اگر سطح مشترك جامد/ مايع داراي انحناي محدب باشد، اين نشاندهنده ي گراديان دمايي شعاعي است و يك ماكزيمم ثانويه از تنش ها در سطح مشترك نزديك به محيط مشاهده ميشود. اين نشان داده شده است كه يك بخش مقعر از سطح مشترك به طور قابل توجهي سطح تنش را افزايش مي دهد. وقتي تقعر سطح مشترك با افزايش نرخ رشد، افزايش يابد، يك اثر از نرخ رشد بر روي سطح تنش در سطح مشترك وجود دارد. Shibata و همكارانش (1993) يك مفهوم موفق از LEC را ارائه كردند كه بوسيله ي آن، امكان رشد كريستال هاي بزرگ با طول هاي 3، 4 و 6 اينچ وجود دارد بدون برش هاي سطح مشترك مقعر وجود داشته باشد: آنها از مذاب هاي زياد و در بوته هايي با قطر 2 تا 3 برابر بزرگتر از قطر كريستال استفاده مي كنند. Inada و همكارانش (1999) نشان دادند كه يك كاهش در EPD براي كريستال هاي 6 اينچي به مقدار ( با بهينه سازي بيشتر يك چنين روش رشدي ممكن مي باشد.
از لحاظ تئوري، يك توزيع يكنواخت تر و كاهش ميزان دانسيته مي تواند با كاهش گراديان دماي شعاعي حاصل شود. اين كار همچنين موجب پهن شدن سطح مشترك رشد مي شود. به هر حال، در مورد رشد چكرالسكي، يك روش كه به آن روش كنترل سطح منحني غير مقيد (unconstrained meniscus-controlled method) مي گويند، مورد استفاده قرار مي گيرد و بوسيله ي آن گراديان شعاعي براي تشخيص كنترل قطر ضروري است و بنابراين، برخي از انواع تنش هاي با سطح پايين تر و دانسيته هاي نابجايي مربوطه وجود دارد كه توانايي كاهش آنها وجود ندارد. علاوه بر اين، يك گراديان دمايي محوري پايين تر مي تواند تفكيك آرسنيك را به محض خروج كريستال از سطح اكسيد بور به همراه داشته باشد. اين يكي از مهمترين محدوديت هاي فرايند LEC متداول است مخصوصاً براي SI GaAs كه در آن روش سخت كردن شبكه با استفاده از دوپ كردن، به دليل نياز به غلظت هاي بالا از مواد دوپ شونده، مجاز نمي باشد.
اما اول از همه، يكي از محققين بايد پارامترهاي اصلي مربوط به اين محدوديت ها را براي يك سيستم معين LEC پيدا كند. البته اين كار نيازمند يك فعل و انفعال هماهنگ ميان مدل سازي، اندازه گيري هاي ساختاري و آزمايشات رشد مي باشد. به خاطر اين، يك مدل سازي كامپيوتري جهانياز كل ميدان دمايي در اين كريستال، مذاب و فاز گازي اطراف، بسيار مفيد مي باشد. مخصوصاً در رشد LEC گاليوم ارسنايد در يك فشار گاز متوسط و بالا، اين فهميده شده است كه همرفت ايجاد شده در فاز گازي و رسانايي و تابش ايجاد شده بر روي تعادل حرارتي به طور قابل ملاحظه اي اثر مي گذارند و بايد اين مسئله در مدل در نظر گرفته شود. اما به دليل ابعاد هندسي بزرگ و گراديان دمايي بالا در سيستم هاي LEC صنعتي كه موجب پديد آمدن عددهاي رينولدز بالا در اين سيستم ها مي شود، جريان همرفت به صورت توربولانت است و بنابراين، مدل سازي آنها مشكل است. جريان همرفت در فاز گازي تنها در سال 1996 و 1997 بوسيله ي Zhang و همكارانش و Fainberg و همكارانش در نظر گرفته شده است. همرفت در مذاب عمدتاً به صورت لايه اي در نظر گرفته مي شود. در حقيقت، اين نشان داده شده است كه اين مدل ها همرفت گاز را در نظر نمي گرفتند و از اين رو نمي توانستند به طور دقيق ميدان هاي گرمايي را در سيستم رشد، پيش بيني كنند. اولاً افزايس نرخ جريان گاز در فشارهاي بالا موجب ضريب انتقال حرارت را ارتقاء مي دهد و بنابراين، موجب انحناي ايزوترم هاي شعاعي مي شود يعني ايجاد تغير شكل در سطح مشترك رشد. دوماً يك فرد بايد اين مسئله را مورد بررسي قرار دهد كه آيا پالس هاي فشار گاز توربولانت مي تواند موجب افزايش نابجايي ها و آرايش مجدد آنها در داخل كريستال در حال رشد شود يا نه! اين مسئله هنوز انجام نشده است و نيازمند انجام آناليزهاي دقيق در آينده مي باشد. در حقيقت، اين به صورت تجربي مشاهده شده است كه دانسيته ي نابجايي ها در كريستال هاي LEC به فشار گاز خنثايي وابسته است و اين دانسيته ي نابجايي حتي در ناحيه اي كه داراي فشار 1 MPa است تعيين كننده مي باشد.
علاوه بر اين، از نقطه نظر ترموالاستيك، حضور لايه ي اكسيد بور مطلوب نيست. به دليل رسانايي گرمايي پايين ئو تنش هاي ماكزيمم مطلقي كه در ناحيه ي نزديك به سطح كريستال (در نواحي كه در هنگام خروج از بوته با اكسيد بور در تماس است) مشاهده مي شود. پيك تنش در سطح اكسيد بور و در طي فرايند رشد، كاهش مي يابد. علت اين مسئله كاهش ارتفاع مذاب و انتقال تابشي حرارت به محيط اطراف مي باشد. براي رشد LEC، اين فهميده شده است كه لايه هاي اكسيد بور ضخيم تر موجب كاهش سطح تنش ها در سطح مشترك كريستال در هنگام خروج از مذاب مي شود.
روش هاي VCz، FEC و HWC كه بخش هاي بعدي در مورد آنها صحبت مي شود، روش هاي اصلاح شده از چكرالسكي است كه ما را قادر مي سازند با ايجاد گرايان هاي دمايي محور پايين، ميان تنش ها را به طور قابل توجهي كاهش دهيم. علاوه بر اين، روش HWC از اكسيد بور نيز استفاده نمي كند.

الگوهاي نابجايي

مكانيزم هاي اوليه در ترموپلاستيسيته صعود و لغزش نفوذي نابجايي ها، تكثير آنها بوسيله ي برهمگنش هاي ايجاد شده و همچنين آرايش آنها مي باشد. نابجايي ها از نابجايي هاي موجود در كريستال جوانه ايجاد مي شود، از لايه هاي خارجي يا مرزدانه ها شروع مي شوند و در انواع مختلف منابع توليد، ايجاد مي شوند. جوانه زن هموژن نابجايي ها قابل توجه مي باشد. عموماً دانسيته ي نابجايي ها و توزيع آنها دقيقا بعد از رشد، نمي تواند به طور قابل توجهي كاهش يابد يا تغيير كند بلكه نياز به استفاده از عمليات هاي حرارتي بعد از رشد مي باشد. از اين رو، اقدامات براي كاهش دانسيته ي نابجايي ها و اثر آنها بر روي توزيع آنها بايد در طي رشد انجام شود. در نابجايي هاي GaAs، يك ساختار سلولي نمونه وار تشكيل مي شود كه در رشد اين كريستال با روش LEC مشهودتر است. اين سلول ها داراي شكل كروي است به جز براي نواحي كه ميان مركز و پيرامون كريستال قرار گرفته اند. در اين نواحي سلول ها در جهت (110) قرار گرفته اند. اندازه ي سلول با افزايش قطر كريستال، كاهش مي يابد. علت اين مسئله، افزايش متوسط دانسيته ي نابجايي هاست. با كاهش متوسط دانسيته ي نابجايي ها، به هر حال، ديواره هاي سلول به چند بخش تفكيك مي شوند و اندازه ي سلول افزايش مي يابد. قطر متوسط و نمونه وار كمتر از 500 ميكرون براي كريستال هاي SI GaAs 4 اينچي توليد شده با روش LEC مشاهده شده است (شكل 3a). سلاختار سلولي به دليل مسائل مربوط به استاتيك و ديناميك ساختار ايجاد مي شود يعني به خاطر پلي گونيزاسيون (polygonization) نابجايي ها و از اين رو، بر روي ميدان دمايي و فرايند سرد كردن در ناحيه ي كريستالي واقع شده در پشت سطح مشترك، اثر مي گذارد. فوق سرمايش مجاز و اتلاف هاي مربوط به پايداري و شكسته شدن سلولي موجب مي شود تا ساختار سلولي بتواند به صورتي شود كه بوسيله ي Wenzl و همكارنش در سال 1993 گزارش شده است. از اين رو، بهترين ابزار در مورد كنترل و يا حتي جلوگيري ايجاد ساختار سلول نابجايي ها، استفاده از گراديان هاي گرمايي پايين است يعني حصول يك حالت بدون تنش در ناحيه ي كريستالي (در پشت سطح مشترك رشد). پيچيدگي اين جنبه از رشد LEC در اين بخش مورد بررسي قرار گرفت. اما صحت اين مسئله در بخش بعدي و با معرفي روش هاي چكرالسكي با گراديان گرمايي پايين و همچنين روش بريجمن عمودي با گراديان پايين تعيين مي شود.
اين مسئله جالب توجه است كه قطرهاي سلول بسط يافته (قطري بالاتر از 1-2 ميلي متر) و نواحي توسعه يافته كه داراي آرايه هاي هموژني از نابجايي ها هستند، در ويفرهاي توليد شده با روش VCz مشاهده مي شود (شكل 3b و 3c). همزمان با اين مسئله كه گاهاً نابجايي هاي ايزوله به صورت دسته اي لغزش مي كنند، خوشه هاي نابجايي متمركز، مرزدانه هاي فرعي و خطي شدن هايي مشاهده مي شود كه ساختار منتج شده را پيچيده تر مي كنند. خطوط لغزش صعودهاي كريستالوگرافي ايجاد مي شوند و بنابراين، اين مسئله نشاندهنده ي اين است كه هنوز تنش هاي گرمايي قابل توجهي در دماهاي پايين وجود دارد كه در آن خزش نفوذي، مهم نيست. به دليل اينكه تنش قبلي با دانسيته ي نابجايي ها قابل مقايسه است، خطوط لغزش در جاهايي كه دانسيته ي نابجايي كمتر است، مشهودتر هستند و بايد از تشكيل اين گونه خطوط، با كنترل ميدان دمايي در طي فرايند سرد كردن، جلوگيري كرد.
استفاده از مطالب اين مقاله با ذكر منبع راسخون بلامانع مي باشد.