چگونگی‌های عمل در فیزیك غیر عملی

پل آدرین موریس دیراك

سعی می‌كنم روش‌های فیزیك نظری را قدری برایتان توضیح بدهم تا ببینید كه فیزیك‌دان‌های نظری، در تلاش برای درك بهتری از قوانین طبیعت، چه راه‌هایی را در پیش می‌گیرند.
برای شروع، می‌شود كارهایی را كه در گذشته انجام شده است مرور كرد. به این ترتیب آدم ته دلش امیدوار است كه شاید بتواند نكته‌ای پیدا كند. یا مطلبی یاد بگیرد كه در بررسی مسائل جدید كمكش كنند. مسائلی كه در گذشته با آن‌ها سروكار داشته‌ایم اساساً وجوه اشتراك زیادی با مسائل فعلی داشته‌اند، و مرور روش‌های موفق گذشته ممكن است در حل مساوئل جدید مفید باشد.
در تحقیقات فیزیك نظری، می‌توانیم دو رهیافت عمده را از هم متمایز كنیم. یكی كار كردن از مبنای تجربی است. در این صورت باید مدام با فیزیك‌دان‌های تجربی از نزدیك در تماس باشیم، از نتایج كار آن‌ها مطلع بشویم و سعی كنیم این نتایج را در طرح جامع و مقبولی بگنجانیم.
رهیافت دیگر، كار كردن از مبنای ریاضی است، در این صورت ابتدا باید به بررسی و نقد نظریه موجود بپردازیم، نقایص آن را تشخیص بدهیم و سعی كنیم آن‌ها را از میان برداریم. مشكل این كار در اینجاست كه باید در برطرف كردن نقاط ضعف نظریه موجود طوری عمل كنیم كه به نقاط قوت آن هیچ لطمه‌ای وارد نشود.
البته جز این دو رهیافت عمده‌ای كه گفتیم بسیاری روش‌های بینابینی هم به كار گرفته می‌شوند كه این چنین از هم متمایز نیستند و ممكن است به درجات مختلف به یكی از این دو نزدیك‌تر باشند.
اینكه كدام رهیافت مناسب‌تر است عمدتاً به موضوع مورد مطالعه بستگی دارد. اگر موضوع در زمینه جدیدی باشد كه اطلاعات ما از آن كم است، آن وقت ناگزیر باید به رهیافت تجربی متوسل شد. در شروع كار درباره یك موضوع جدید، پژوهشگر صرفاً به جمع آوری شواهد تجربی می‌پردازد و آن‌ها را رده بندی می‌كند.
خوب است برای مثال ببینیم دانش ما از نظام تناوبی اتم‌ها در قرن گذشته چطور شكل گرفت. این كار با گردآوری واقعیت‌های تجربی و منظم كردن آن‌ها شروع شد. با شكل گرفتن جدول تناوبی، دانشمندان به تدریج به آن اطمینان كردند و دست آخر، وقتی كه جدول تقریباً كامل شده بود، نظام تناوبی آن‌قدر قابل اعتماد بود كه می‌شد پیش‌بینی كرد جاهای خالی جدول متعلق به اتم‌هایی است كه در آینده كشف خواهند شد. و می‌دانیم كه این پیش‌بینی‌ها درست از كار درآمد.
دز زمانه ما هم وضعیت بسیار مشابهی در مورد ذرات جدید در فیزیك انرژی‌های زیاد وجود داشته است. این ذرات هم به تدریج در نظام سازگاری گنجانده شده‌اند، طوری كه اگر جای چیزی در این رده‌بندی خالی باشد می‌شود با اطمینان پیش‌بینی كرد كه ذره جدیدی كشف خواهد شد و جای خالی را پر خواهد كرد.
در هر زمینه‌ای از فیزیك كه دانشمندان از آن خیلی كم است باید رهیافت تجربی را اختیار كنیم تا از نظر پردازی‌های نامعقول – كه كم و بیش می‌شود به درست نبودنشان اطمینان داشت – در امان باشیم. قصد ندارم لزوم نظر پردازی به كلی انكار كنم. نظر پردازی علاوه بر لطفی كه دارد، حتی اگر غلط هم از كار در بیاید احتمالاً می‌تواند به طور غیر مستقیم مفید باشد. باید سعه صدر داشت و به فكرهای بكر میدان داد. پس این درست نیست كه به كلی مخالف نظر پردازی باشیم، اما باید حواسمان جمع باشد كه زیادی به آن دل خوش نكنیم.
كیهان‌شناسی یكی از رشته‌هایی است كه نظرپردازی و حدس و گمان در آن خیلی رایج بوده است. در این رشته، علی رغم واقعیت‌های خیلی كمی كه می‌شود به آن‌ها استناد كرد، پژوهشگران نظری اغلب مشعول ساختن مدل‌های مختلفی از عالم بر مبنای فرضیات دلخواهشان بوده‌اند. این مدل‌ها شاید همگی غلط باشند. در تمام این مدل‌ها معمولاٌ فرض بر آن است كه قوانین طبیعت همیشه همین طور بوده‌اند كه فعلاً هستند، و این فرض البته هیچ توجیهی ندارد. قوانین طبیعت ممكن است متغیر باشند، و به خصوص كمیت‌هایی كه آن‌ها را ثابت‌های طبیعت در نظر می‌گیریم ممكن است با زمان كیهان‌شناختی تغییر كنند. وجود چنین تغییراتی می‌تواند اوضاع این مدل‌سازی‌ها را به كلی درهم بریزد.
با زیاد شدن اطلاعاتمان درباره موضوع درباره موضوع مطالعه، یعنی وقتی دانش كافی كسب كردیم كه با تكیه بر آن كار را شروع كنیم، می‌توانیم به تدریج به بررسی ریاضی مسئله بپردازیم. آن‌وقت است كه زیبایی ریاضی انگیزه اصلی كار می‌شود. فیزیك‌دان‌های نظری به زیبایی ریاضی ایمان آورده‌اند. البته هیچ دلیل ناگزیری برای آن ندارند، اما نیل به زیبایی ریاضی هدفی است كه در گذشته خیلی فایده‌ها داشته است. مثلاً همین زیبایی ریاضی دلیل اصلی پذیرش همه جانبه نظریه نسبیت بوده است.
در رهیافت ریاضی می‌شود و به دو روش عمده عمل كرد: (الف) برطرف كردن ناسازگاری‌های نظریه موجود. (ب) وحدت دادن به نظریه‌هایی كه با هم بی‌ارتباط بوده‌اند.
مثال‌های متعددی هست كه نشان می‌دهد تحقیقات به روش (الف) چگونه به موفقیت‌های درخشانی منجر شده است. ماكسول برای برطرف كردن ناسازگاری‌های معادلات الكترومغناطیس مربوط به زمان خودش، مفهوم جریان جابه‌جایی را مطرح كرد كه آن‌هم به نظریه امواج الكترومغناطیسی منجر شد. پلانك مفهوم كوانتوم را پس از بررسی مشكلات نظریه تابش جسم سیاه مطرح كرد. اینشتین متوجه مشكلی شد كه در نظریه اتم در حال تعادل در تابش جسم سیاه وجود داشت و برای رفع آن تابش القایی را مطرح كرد، كه آن‌هم به لیزرها منجر شده است. اما نمونه اعلای این موارد، قانون گرانش اینشتین است كه كشف آن زاییده نیازی بود كه برای سازگار كردن گرانش نیوتونی با نسبیت خاص احساس می‌شد.
روش(ب) در عمل فایده زیادی نداشته است. ظاهراً چنین می‌نماید كه میدان‌های گرانشی و الكترومغناطیسی – دو میدان بلندبردی كه در فیزیك شناخته شده‌اند- باید ارتباطی نزدیك با هم داشته باشند، اما اینشتین برای وحدت بخشیدن به این میدان‌ها سال‌ها زحمت كشید و هیچ موفقیتی نصیبش نشد. به نظر می‌رسد كه اگر بخواهیم مستقیماً میان نظریه‌های جدا از هم یعنی وقتی كه ناسازگاری معینی به عنوان نقطه شروع كار وجود ندارد وحدت ایجاد كنیم، معمولاً وظیفه بسیار مشكلی در پیش داریم؛ و اگر هم نهایتاً موفقیتی در كار باشد، از یك راه غیر مستقیم حاصل خواهد شد.
گفتیم كه انتخاب میان رهیافت تجربی و رهیافت ریاضی عمدتاً وابسته به موضوع مورد مطالعه است، اما نه كاملاً. بستگی به آدم‌ها هم دارد. مؤید این گفته كارهایی است كه به كشف مكانیك كوانتومی منجر شد.
در تدوین مكانیك كوانتومی دو نفر سهم عمده داشته‌اند: هایزنبرگ و شرودینگر. كار هایزنبرگ مبتنی بر رهیافت تجربی بود؛ او از نتایج آزمایش‌های طیف نگاشتی – كه تا سال 1925 اطلاعات بسیار زیادی از آن فراهم شده بود – استفاده می‌كرد. البته اغلب داده‌های طیف نگاشتی برای هایزنبرگ مفید نبودند، ولی بعضی هایشان – مثلاً شدت‌های نسبی خطوط چند تایه‌ها – بودند. او به لطف نبوغش توانست نكته‌های مهم را از میان انبوه اطلاعات جدا كند و در طرح طبیعی مرتبی بگنجاند. و چنین بود كه كار هایزنبرگ به ماتریس‌ها منجر شد.
رهیافت شرودینگر به كلی متفاوت و مبتنی بر روش‌های ریاضی بود. او به اندازه هایزنبرگ از نتایج طیف نگاشتی با خبر نبود، ولی ته دلش احساس می‌كرد كه باید بسامدهای طیفی معینی از معادلات ویژه مقدار حاصل بشود، چیزی شبیه همان معادلاتی كه بسامدهای سیستم‌های فنر مرتعش را تعیین می‌كنند. شرودینگر مدت‌ها در این فكر بود و بالاخره توانست معادله صحیح را – از یك طریق غیر مستقیم – پیدا كند.