نسبت فیزیک امروز و فلسفه (1)
نویسنده: سر جیمز جینز
پیشگفتار
نور چیست؟ ذره است یا موج؟ هر دو؟ هیچکدام؟ همین سوالهای به ظاهر ساده، بلوایی در نحله های فلسفی قرن 20 پدید آورد که هنوز پس لرزه های آن، فرو نحفته است. هنوز پژواک داد و بیداد های اینیشتن و بور در شهر سولوی، پیچیده و دامنه‌ی آن فرن جدید را نیز در بر گرفته است. سر جیمز جینز، کوشیده در این مقاله، نگاهی از رو به رو به این بلوا داشته باشد.
به همین قیاس، مثلاً ممکن است در یک اطلس جغرافیایی دو تصویر از آمریکای شمالی که روش تصویری آن‌ها مختلف باشد داشته باشیم البته هیچ کدام تمام خصوصیات جغرافیایی آمریکا را نشان نمی‌دهد؛ ولی هریک قسمتی از آن خصوصیات را به خوبی می‌نمایاند. مثلاً اگر در روش تصویری توجه به ثبات ضریب تصویر مساحات باشد، واضح است که نسبت سطح دو قطعه با دقت نموده خواهد شد ولی شکل آن‌ها صحیح نیست، و حال آن که در تصویر به روش مرکاتور (1) اشکال صحیح نموده خواهد شد ولی نسبت مساحات درست نیست؛ و مادام که بخواهیم نقشة آمریکا را روی کاغذ مسطح رسم کنیم، این نقص غیرقابل اجتناب است. به عبارت دیگر، تاوان مقید ساختن نقشه به این که باید در کتاب اطلس قابل درج باشد قبول این نقص است.
نقوشی که ما از طبیعت رسم می‌کنیم دارای همین محدودیت‌هاست و برای این که نقش طبیعت برای ما قابل درک باشد باید بهای آن را با قبول این محدودیت‌ها بپردازیم. چون نمی‌توانیم یک تصویر کامل داشته باشیم دو تصویر ناقص می‌کشیم و برحسب این که بخواهیم یک خاصیّت یا خاصیّت دیگر طبیعت به دقت معیّن گردد، به این یک یا آن یک رجوع می‌کنیم. از ملاحظة طبیعت معیّن می‌شود کدام یک از آن دو تصویر برای مقصود مورد بحث مناسب است؛ مثلاً می‌دانیم که برای بیان رویداد فوتوالکتریک باید تصویر ذرهّ‌ای را به کار بریم و برای فهم روشنایی باید تصویر موجی را به کار بریم و غیره.
با این وصف برخی از خواص طبیعت به قدری عام و پردامنه است که هیچ یک از این دو تصویر نمی‌تواند آن را چنان که باید توصیف کند. در این گونه موارد باید از هر دو تصویر استفاده کنیم، و گاه این دو تصویر اطلاعات مخالف و متناقض می‌دهند. در این حال حقیقت کدام است؟
مثلاً آیا قانون علیّت بر طبیعت حاکم است یا خیر؟ تصویر ذره‌ای در پاسخ می‌گوید: نه.
حرکات ذرات من فقط با حرکات اتفاقی جهش‌های کانگورو قابل مقایسه است و هیچ قانون علیتی بر این جهش حکمفرما نیست. ولی تصویر موجی در پاسخ می‌گوید: آری. امواج من در هر لحظه بالضروره و منحصراً به یک صورت از امواج لحظة قبل نتیجه می‌شوند؛ و نیز آیا ساختمان نهایی عالم ذره‌ای است یا نه؟ جواب تصویر ذره‌ای این است که در عالم، الکتریسیته و تابش و ماده فقط به صورت آحاد غیر قابل تقسیم موجودند. ولی تصویر موجی می‌گوید که چنین مفهومی اصلاً نمی‌شناسد.
ظاهراً این دو تصویر هریک به نحوی حکایت می‌کنند، ولی باید به یاد داشت که هردوی آن‌ها به یک اندازه قابل اطمینان نیست. تصویر ذرّه‌ای برای بیان تحقیقات نظریة سابق کوانتاست که در مبحث پنجم بحث کردیم. ولی ثابت شد که این نظریه نه کامل است و نه دقیق؛ لذا نظریة جدید کوانتا برای رفع نقایص آن وضع شد و توفیق یافت. تصویر موجی نه فقط نمایش مصور نظریة جدید کوانتاست بلکه به لحاظ امور ریاضی وارد در این نظریه، معادل صحیح آن است لذا پیش بینی‌های تصویر موجی نمی‌تواند درست نباشد، و حال آن که از آن تصویر ذرّه‌ای ممکن است درست یا نادرست باشد؛ و در مورد اختلاف، گواهی تصویر موجی باید پذیرفته شود؛ هرچند ممکن است مطمئن باشیم که اختلاف ناشی از نوعی نقصان تصویر ذره‌ای است. امّا در امثلة مذکور پی بردن به مبدأ ممکن اختلاف دشوار نیست.
قوانین ریاضی نظریة کوانتوم نشان می‌دهد که انتقال انرژی صادر برحسب کوانتوم‌های کامل است، ولی وقتی تصویر ذرهّ‌ای تابش انتقال نور را به صورت یک رشته فوتون‌های گلوله مانند نمایش می‌دهد واضح است که این حکم ورای حدّی است که امور تجربی تأیید کرده باشد.
برای توضیح می‌توان یادآور شد که تراز حساب بانکی شخص همیشه برحسب مضارب صحیح دینار تغییر می‌کند ولی به سبب این امر نمی‌توان این تغییرات را معلول حرکت مسکوک‌های فلزی دینار دانست. اگر چنین باشد، ممکن است از ما بپرسند چه عاملی برای انتخاب سکه‌هایی که بابت مال الاجاره حرکت خواهد کرد اتخاذ تصمیم می‌کند. ممکن است در جواب این سؤال بگوییم صرف اتفاق. البته پاسخ ابلهانه‌ای است ولی از پرسش ابلهانه تر نیست. به همین نحو، اگر از ابتدا مرتکب این اشتباه شویم که تابش را به صورت فوتون‌های قابل اشاره و تعیین وصف کنیم، برای اجتناب از مشکلات باید فقط متوسل به صدقه یا شانس بشویم- و منشأ نامعین بودن تصویر ذره‌ای در اینجاست.
مثلاً فرض کنیم که (چنان که ذیل عنوان امواج اطلاعی در مبحث پنجم دیدیم) آب نقرة پشت آیینه به قدری نازک باشد که فقط نیمی از فوتون‌های شعاع تابش به سبب برخورد با قشر نقره‌ای پشت آیینه منعکس شود، و حال آن که نیم دیگر بدون انحراف به راه خود ادامه دهند. فوراً این سؤال مطرح می‌شود که: عاملی که فوتون‌های منعکس را معیّن می‌کند کدام است؟ این پرسشی است که در مورد نظریة ذره‌ای نور، نیوتن به آن برخورد. وی، در جواب، با دست، اشارة مردد مبهمی به چرخ تقدیر کرد. نیوتن گفته بود که ذره های نوری (2) وی «در معرض قبول ضربات متناوب برای عبور آزاد و انعکاس آزادند». به همین نحو، اگر ما تشعشع یا پرتوزایی (3) را به صورت فوتون‌های قابل اشاره و تعیین وصف کنیم، فقط انگشت قضا می‌تواند بز را از گوسفند جدا کند. ولی «بز» و «گوسفند»، همچنان که انگشت قضا، فقط جزئیات تصویر است (4). به محض این که به تصویر موجی که قابل اعتماد بیشتری است بازگردیم، تمام این پیچیدگی‌های تصویر از بین می‌رود و با یک حتمیت کامل روبه رو می‌شویم. مع ذلک، چنان که دیدیم، این حتمیت حاکم بر خود حوادث نیست بلکه فقط بر اطلاع ما دربارة حوادث حکومت می‌کند. تصویر موجی تبعیت غیرقابل اجتناب آینده را از گذشته نشان نمی‌دهد، بلکه تبعیت غیرقابل اجتناب نقص اطلاعات آیندة ما را از نقص اطلاعات کنونی ما ظاهر می‌کند.
آنچه دربارة تابش صادق است دربارة الکتریسیته نیز صحیح است. می‌دانیم که انتقال الکتریسیته نیز همیشه برحسب مضارب صحیح واحد الکترون است، ولی به سبب این حکم نمی‌توان یک جریان الکتریسیته را مرکب از بارانی از ذرّات قابل اشاره و تعیین دانست. در حقیقت، نظریة کوانتوم به طور قطع چنین تعبیری را مردود می‌داند. اگر دو گلولة A و B روی میز بیلیارد برخورد کنند، ممکن است A به راست و B به چپ برود. وقتی دو الکترون A و B نیز برخورد کنند، متوقعیم بتوان گفت که A به راست و B به چپ خواهد رفت؛ ولی در حقیقت چنین نیست. زیرا ما مجاز نیستیم دو الکترونی را که با هم برخوردند عین دو الکترونی بدانیم که پس از برخورد وجود دارند؛ بلکه باید چنین تصور کنیم که دو الکترون A و B که با یکدیگر برخوردند تبدیل به قطره‌ای از سیال الکتریک شدند، سپس این قطره تقسیم شده و دو الکترون جدید C و D را به وجود آورده است. حال اگر بپرسیم الکترون A پس از برخورد به کدام سمت رفته است، جواب این است که الکترون A پس از برخورد دیگر وجود ندارد. ولی جواب سطحی این است که احتمال میل به راست یا چپ مساوی است، زیرا این همانی یا عینیت A و C یا A و D امری است که تصمیم راجع به آن فقط به مدد قرعه کشی ممکن است. ولی این قرعه کشی در طبیعت وجود ندارد بلکه فقط در عالم ذهن ماست.
پس می‌بینیم که تصویر ذره‌ای از این حیث که در طبیعت ترجیح بلا مرجح قایل است نادرست است. این امر یک خاصیت طبیعت نیست، بلکه از خواص طرز نگاه ما به طبیعت است. به علاوه، تصویر ذره‌ای از این حیث نیز که عناصر ترکیب کنندة عالم خواه ماده خواه تابش را به صورت ذره‌ای نمایش می‌دهد نادرست است. عناصر ترکیب کنندة عالم ساختمان ذره‌ای ندارند، بلکه خاصیت حوادث یا رویدادهایی است که در آن‌ها تأثیر دارد. همان طور که در مقایسة سابق یادآور شدیم، تمام دریافت‌ها و پرداخت‌های یک حساب بانکی به صورت آحاد کامل ریالی است. ولی این پرداخت‌ها مرکب از سکه های ریالی که به این سوی و آن سوی پرواز کنند نیست. در این زمینه می‌توان کمی پیش‌تر رفت. ما فقط به وسیلة انرژی یا ذراتی که از ماده صادر می‌شود آن را می‌شناسیم، ولی این به معنی تجویز این فرض نیست که خود ماده اتم‌های جوهری (ذره) یا اتم‌های انرژی است. زیرا این فرض مانند آن است که تراز حساب بانکی خود را مرکب از توده‌ای از سکه های ریالی بدانیم.
با یک مقایسة ساده- هرچند خیلی مصنوعی است- دربارة این اصول توضحیی می‌دهیم: فرض کنیم که در مرکز اروپا دهقانی زندگی می‌کند که هرگز دریا را نه دیده و نه دربارة آن شنیده است؛ و حتی نمی‌تواند دربارة آن چیزی بخواند. ولی دارای یک دستگاه رادیوی بسیار عالی است که می‌تواند پیام هر کشتی‌ای را در عالم دریافت کند. به علاوه، فرض کنیم که هر کشتی علی الدوام به نحو ثابتی موضع خود را خبر می‌دهد، مثلاً می‌گوید:
در آغاز کار ممکن است شنیدن این پیام‌های گوناگون برای وی سرگرم کننده باشد ولی پس از مدتی ممکن است این پیام‌ها را ثبت کند و اگر کنجکاو باشد ممکن است کوشش کند که در این پیام‌های گوناگون نظم و ترتیب یا روش معیّنی کشف کند. به زودی ملاحظه خواهد کرد که تمام عرض‌ها بین 90+ و 90- و تمام طول‌ها بین 180+ و 180- هستند؛ و اگر سعی کند این ارقام را روی کاغذ شطرنجی نمایش دهد، خواهد دید که اوضاع متوالی هریک از کشتی‌ها یک رشتة اتصالی تشکیل می‌دهند و ممکن است در عالم ذهن خود فرستندگان این پیام‌ها را اشیاء متحرکی تصور کند. سپس خواهید دید که هریک از این اشیاء فرضی تقریباً با سرعت یکنواختی روی نقشه حرکت می‌کنند، هرچند که این قانون دقیق و عمومی نیست. مثلاً ممکن است یک کشتی از طول 170 درجه تا طول 174 درجه را در یک روز و تا طول 178 درجه را در روز بعد بپیماید ولی در روز سوم ممکن است به طول منهای 178 درجه (178-) برسد؛ که بدین قیاس ظاهراً در یک روز 356 درجه حرکت کرده است. به علاوه، یک کشتی ممکن است در نزدیکی عرض صفر روزانه به طور منظم 4 در طول حرکت کند ولی این حرکت روزانه‌اش با افزایش عرض تندتر شود و موقعی که عرض نزدیک 90 درجه برسد از هر حدی سریع‌تر شود (8).
اگر با وصف طبیعت نامأنوس قوانین این امر شنوندة ما بتواند قوانین صحیح تغییرات این اعداد را به دست آرد، سپس خواهد توانست حرکات کشتی‌ها را پیش بینی کند یا، به عبارت دقیق‌تر، خواهد توانست- بدون این فرض که سروکار وی با حرکات یا کشتی‌هاست- پیش بینی کند وقتی کلید رادیو را باز خواهد کرد چه خواهد شنید. دهقان ما قادر خواهد بود که نتیجة هر تجربة خود را پیش بینی کند زیرا تنها تجربه‌ای که در حدود قدرت اوست این است که پیچ رادیو را بچرخاند و و گوش کند.
کسانی که دربارة مقاصد علم طرز فکر تحققی دارند عقیده خواهند داشت که اطلاع دهقان خیالی ما کاملاً رضایت بخش است. زیرا وی شبکة ترتٌب حوادث یا راه و رسم وقایع را کشف کرده است، و لذا می‌تواند با دقت پیش بینی کند؛ دیگر چه می‌تواند بخواهد؟ یک تصویر ذهنی تجملّی است که افزوده است ولی تجمّل بی ثمری است، زیرا اگر تصویر ذهنی هیچ شباهتی با حقیقت امر نداشته باشد ارزشی نخواهد داشت و اگر شباهت داشته باشد برای وی غیر قابل درک است زیرا فرض ما این است که شنوندة ما توانایی تصور دریا یا کشتی را ندارد.
در بسیار از مسائل زندگی نیز علم یقینی ورای دسترس ماست. در اکثر موارد برای اتخاذ تصمیم نمی‌توانیم در انتظار حصول یقین باشیم و غالباً تصمیمات ما متکی بر احتمال است؛ و دلیلی ندارد که در راه فهم جهان به همین روش عمل نکنیم، مشروط به این که همیشه به خاطر داشته باشیم که بحث ما دربارة محتملات است نه یقینات.
فلاسفه نیز مانند بقیة مردم به همین نحو عمل می‌کنند. زیرا من فقط از افکار و احساسات خود آگاهم و از اینجا تا هنگامی که خلاف آن برای من ثابت نشده باشد ممکن است من تنها موجود خودآگاه جهان باشم و اگر به این قیاس عقیده سمرادی را انتخاب کنم- یعنی معتقد باشم که من تنها موجود خودآگاه تمام جهانم- هیچ برهانی بر رد این عقیدة من وجود ندارد. ولی حواس ما بر اشیاء دیگری شبیه بدن من دلالت دارد و چنین به نظر می‌رسد که آن‌ها نیز دارای افکار و احساساتی مانند افکار و احساسات من هستند سپس من فرض می‌کنم- هرچند که این حکم فقط مبتنی بر استحسان یا استدلال احتمالی است- که این اشیاء موجوداتی هستند که از حیث طبیعت و ماهیت مانند من اند. اگر ما استدلال احتمالی را نپذیریم تمام ما باید سمرادی باشیم و تا جهان بدین منوال است تعداد سمرادی های واقعی هرچه باشد همگی در تنهایی خود زندانی هستند.
دانشمند فیزیک نیز همه روز به استدلال احتمالی تکیه می‌کند. وی طول امواج طیف نور شعرای یمانی را اندازه گیری می‌کند و متوجه می‌شود که این امواج همانند امواج نوری است که از هیدروژن در دمای ده هزار درجة سانتی گراد می‌تابد؛ و از این امر بدون طول و تفصیل بیشتر نتیجه می‌گیرد که در شعرای یمانی نیز اتم‌های هیدروژن در دمای ده هزار درجة سانتی گراد هستند. البته این فرض برهانی ندارد و نمی‌تواند داشته باشد؛ چون ما هرگز به شعرای یمانی نتوانیم رفت. ولی احتمال این که این توافق ناشی از صدفه و اتفاق نباشد به قدری زیاد است که دانشمند فیزیک به خود حق می‌دهد که فرض مخالف را ندیده انگارد و اعلام دارد که این قسمت از نور شعرای یمانی از آن اتم‌های هیدروژن است که ده هزار درجه سانتی گراد حرارت دارند.
در این دو مثال فیلسوف و عالم فیزیک هر دو، استدلال احتمالی کرده‌اند نه استنتاج یقینی. حال اگر شنوندة فرضی رادیوی ما از ملاحظات مشابه پیروی کند، ممکن است موقتاً معتقد شود که این پیام‌ها از اشیاء متحرکی می‌رسند؛ و این فرض ممکن است وی را به این اندیشه رهنمون شود که خطوط 180+ درجه و 180- درجه را به هم بچسباند و بدین سان نمایش تغییرات مسطّحه را به استوانه تبدیل کند. این امر وضع را بسیار ساده می‌کند، زیرا اکنون به نظر می‌رسد که طبیعی‌ترین چیز جهان این است که یک رشته قرائت (اعداد) (9)، که فواصل زمانی بین عناصر آن یکسان باشد، باید 170، 174، 178 و 178- و غیره باشد. با این همه، وی هنوز مواجه این خصوصیّت عجیب است که جسم متحّرک فرضی وی وقتی نزدیک عرض جغرافیایی نود درجه می‌شود روزانه درجات طولی بیشتری می‌پیماید تا در عرض‌های کمتر. با کمی هوش و ابتکار ممکن است وی دو طرف استوانه را جمع کند و بدین وسیله درجات طولی را در عرض‌های بزرگ‌تر کوتاه سازد. سرانجام اگر وی سعی کند کره را جانشین استوانه سازد، خواهد دید که قانون وی صورت بسیار ساده‌ای به خود می‌گیرد که در هیچ مطلب شگفت آوری نخواهد ماند. بدین معنی که هر کشتی که کوتاه‌ترین راه را بین دو نقطه می‌پیماید سفر خود را با سرعت یکنواخت انجام می‌دهد.
قوانینی که شنوندة رادیوی فرضی حتی در مرحلة اول کشف کرده بود قوانین درستی بود، زیرا شنونده می‌توانست به مدد آن‌ها با دقت پیش بینی کند. ولی این قوانین ساده نبود زیرا کاشف آن‌ها آن قوانین را روی زمینة نامناسبی توجیه می‌کرد. به محض این که زمینة توجیه را عوض کرد، یعنی به عوض این که آن‌ها را روی یک تصویر مستطیلی نشان دهد روی سطح کره نمایش داد، قوانین از صورت قوانین شگفت آور- ولی درست- به صورت قوانین ساده و درست درآمد؛ و اختصاصاً به این علت اخیر، اکثر مردم صورت دوم قوانین را برتر خواهند شمرد. بدون این که طراح عالم را متصف به هیچ وصف خاصی کنیم، شاید احساس می‌کنیم که قوانین ساده تر- به احتمال قوی- به حقیقتی که ما هرگز نخواهیم فهمید نزدیک‌تر از قوانین پیچیده و عجیب و غریب است. به طور خلاصه، تکلّف و تصنّع از بشر است نه از طبیعت. در مثالی که گذشت اگر بگوییم سطح زمین کروی است مسلماً درست‌تر است تا آن را مسطح انگاریم؛ و در مسائل واقعی علوم نیز این حکم صحیح است. همان طور که آینشتاین گفته است: «محقق فیزیک در هر پیشرفت مهم مشاهده می‌کند که قوانین اساسی به تدریج پیشرفت مطالعات تجربی بیش از پیش ساده می‌شوند. وی از مشاهده این امر که چگونه نظم و نسقی عالی و متقن ظاهراً از تودة بی نظمی پا به عرصة وجود می‌گذارد متحیر است. علت این امر نمی‌تواند منتسب به طرز کار فکر او باشد، بلکه این حقیقت ناشی از کیفیتی است که در نهاد عالم مدرکات است». این امر نه فقط نشانة آن است که طرز تعقل ما به نحوی با طرز کار طبیعت هماهنگ است- هماهنگی‌ای که آینشتاین آن را با دمسازی پیشین لایب نیتس مقایسه می‌کند (رک: مبحث اوّل ذیل عنوان لایب نیتس) - بلکه دالّ بر آن است که تجسسات ما در عالم طبیعت از راه درستی بوده است. به علاوه، حاکی از آن است که سادگی مختص طبیعت از نوعی است که «ذهن ما» آن را ساده می شمارد. در حقیقت هر نوع سادگی دیگر- به ظنّ قوی- نمی‌توانست نظر ما را جلب کند.
بدیهی است برای تشخیص این که از دو فرض کدام یک ساده تر است علامت ممیزة غیرقابل تردیدی نیست و سرانجام این مسئله به تشخیص اشخاص بستگی دارد. در مثال موهومی که سابقاً ذکر آن گذشت البته جای تردید نیست، ولی عملاً در مسائل علمی مواردی بوده است که دو محقق دربارة انتخاب فرض ساده تر بین دو فرض اختلاف داشته‌اند، مانند فرض یک سیاله و فرض دو سیاله در نظریة الکتریسیته.
تاریخ علم موارد متعددی شبیه به وضعی که ذکر کردیم نشان می‌دهد. مشهورترین آن هیئتی است که بطلمیوس و پیروان عرب وی به مدد افلاک یا افلاک تدویر (11) در عالم ذهن خود ساختند و به وسیلة آن توانستند اوضاع آیندة سیّارات را تقریباً با دقت کامل پیش بینی کنند. در ابتدا فرض این بود که خورشید و ماه و ستارگان، گرد زمین، که ثابت محسوب می‌شد، در گردش اند، و حال آن که سیارات در حول مراکز دیگری که خود آن مراکز در حول زمین در گردش بودند حرکت دورانی دارند. به زودی معلوم شد که این فرض با حرکات کواکب سازگار نیست و باید مدارات به مدد دوایری که به مقدار کمی خارج مرکزند نمایش داده شوند. به عبارت دیگر، در این فرض جدید نه زمین و نه آن مراکز فرعی متحرک مذکور دیگر درست در مرکز دایره‌ای که سیاره حول آن‌ها رسم می‌کرد واقع نبودند. به تدریج که حرکات کواکب با دقت بیشتری معلوم شد، برای توجیه آن‌ها آن قدر فلک تدویر روی فلک تدویر انباشته شد که دستگاه هیئت بطلمیوس سرانجام بسیار بغرنج گردید. بسیاری معتقد شدند که این دستگاه خیلی پیچیده تر از آن است که بتواند امور اساسی و نهایی هیئت را نمایش دهد. از قول آلفونس دهم (12) (پادشاه کاستیل) نقل کرده‌اند که گفته بود چنانچه آسمان‌ها واقعاً چنین باشند، «آفریدگار به هنگام آفرینش از من مشورت می‌کرد، می‌توانستم مشاور مفیدی باشم.» بعداً کپرنیک نیز معتقد شد که دستگاه هیئت بطلمیوس به سبب پیچیدگی نمی‌تواند مطابق واقع باشد و پس از سال‌ها تفکّر و رنج نشان داد که اگر اساس حرکات کواکب را تغییر دهیم، می‌توان آن‌ها را بسیار ساده تر توجیه کرد. بطلمیوس در دستگاه خود زمین را ثابت فرض کرده بود، کپرنیک آفتاب را ثابت فرض کرد. ولی ما اکنون می‌دانیم که به معنای مطلق سکون خورشید اصیل‌تر از سکون زمین نیست. خورشید ما یکی از هزاران میلیون ستاره‌ای است که روی هم کهکشان نامیده می‌شوند و همان سان که زمین دور خورشید می‌گردد، خورشید نیز دور مرکز کهکشان در چرخش است و حتّی این مرکز کهکشان را نیز نمی‌توان ساکن فرض کرد، زیرا در آسمان میلیون‌ها دستگاه کهکشانی که همه خیلی شبیه به کهکشان ما هستند دیده می‌شود و همه نسبت به کهکشان ما و نسبت به یکدیگر در حرکت اند. هیچ یک از این کهکشان‌ها نمی‌تواند بیش از دیگران ادعای ساکن مطلق و مبدأ مقایسة حرکات سایر کهکشان‌ها را داشته باشد. مع ذلک قبول این فرض که – به عوض زمین- خورشید ساکن است مشکلات متعددی را رفع می‌کند. نه خورشید و نه زمین هیچ یک به معنای مطلق ساکن نیستند، مع ذلک به معنایی می‌توان گفت که حکم حرکت زمین به دور خورشید ثابت به حقیقت نزدیک‌تر است تا قبول حرکت خورشید حول زمین ثابت.
با این وصف، کپرنیک مجبور شد تعداد کمی از افلاک تدویر را نگاه دارد تا حرکات دستگاه مفروضش با امور مشهود سازگار باشد. چنان که اکنون می‌دانیم، این امر نتیجة غیرقابل اجتناب فرض وی راجع به دایره بودن مسیر ستارگان بود. تا آن زمان نه کپرنیک جرئت مقابله با حکم ارسطو را داشت که می‌گفت مدار ستارگان باید به کامل‌ترین صورت یعنی دایره‌ای شکل باشد نه هیچ کس دیگری. به محض این که کپلر به جای دوایر کپرنیکی بیضی فرض کرد دیگر افلاک تدویر ضرورت نداشت نظریة حرکات سیارات صورت بسیار ساده‌ای یافت. این صورت بیش از سه قرن معتبر ماند تا این که نظریّة نسبیّت آینشتاین آن را ساده تر ساخت. ما در این باره هم اکنون بحث خواهیم کرد.
نظریة خصوصی (یا فیزیک) نسبیّت مثال دومی در این باب محسوب می‌شود. مکانیک نیوتن، که مبتنی بر فضای مطلق و زمان مطلق بود، حرکات اشیاء را تا حدودی که سرعتشان قابل مقایسه با سرعت نور نبود به خوبی توجیه کرد. ولی تجربه نشان داد که در نظریة نیوتن بیان حرکات اشیائی که سرعت آن‌ها زیاد باشد فقط با اضافه کردن فرضیات بسیار پیچیده امکان دارد. بدین توضیح که برای بیان حرکات اشیاء سریع السیر لازم بود فرض شود که این اشیاء در حین حرکت انتقالی منقبض می‌شوند و شکل تازه‌ای به خود می‌گیرند، و حال آن که هیچ کس نتوانست بگوید در حرکت سریع دورانی اشیاء چه حالتی خواهند داشت. ولی وقتی نظریة نسبیّت، فضای مطلق نیوتن را کنار گذاشت و اشیاء را در یک وحدت جدید جای- گاهی فرض کرد (رجوع شود به مبحث دوم ذیل عنوان وحدت جای- گاه) کار بسیار آسان شد.
نظریة عمومی (یا گرانشی) نسبیّت مثال جالب‌تری از همین موضوع است. بنا بر نظریة جاذبة نیوتن، سیارات باید در حول خورشید مسیرهای بیضی بپیمایند. این نظریه حرکات سیّارات دور از خورشید را به خوبی توجیه می‌کرد ولی از بیان حرکات سیارات نزدیک خورشید عاجز ماند. برای حل این مشکلات راه های گوناگونی در نظر گرفته شد. من جمله فرض کردند که توده‌ای از ابر و گاز و غبار خورشید را احاطه کرده و در نتیجه حرکات سیارات نزدیک خورشید به آزادی انجام نمی‌شود. به عبارت دیگر، به این طریق در قانون جاذبة نیوتن تغییر کوچکی اعمال کردند. وقتی نظریة نسبیّت گرانشی خط حذف بر قوای جاذبة نیوتنی کشید و برای جایگاهی (فضا- زمانی) که حرکات سیارات در آن رسم می‌شد انحنایی پذیرفت، فی الحال وضع کاملاً روشن شد. در این مورد نیز یک اساس یا زمینة مساعد جانشین اساس یا زمینة نامساعدی شد. اکنون می‌توان تمام حرکات سیارات و اجسام دیگر- همچنین اشعة نور- را با این حکم ساده که همگی منحنی‌های ژئودزیک- یعنی کوتاه‌ترین راه بین دو نقطه- را در این وحدت جدید جایگاهی می‌پیمایند بیان کرد. تسهیلی که به سبب این تغییر اعمال شد نه تنها به خودی خود تسهیل فراوانی بود بلکه با تعدادی تسهیلات سابق، یعنی تسهیلاتی که همگی مبتنی بر اصل حداقل ممکن یک طول یا یک مسیر یا مقدار مشابهی بود، سنخیت داشت.
این اصل ابتدا در مبحث نور به کار رفت. اگر شمعی در C باشد و چشم در E قرار گرفته به آیینه MM'' نگاه کند، شمع را در نقطة A آیینه خواهد دید. بنابراین، مسیر نور از شمع به چشم خط CAE است نه مسیر دیگر، زیرا اگر مسیر دیگری مثل CBE نیز می‌داشت باید شمع در نقطه A و B هر دو دیده می‌شد، و حال آن که چنین نیست.
ایرون اسکندرانی (13) درصدد برآمد که وجه امتیاز CAE را که مسیر نور است از سایر مسیرها مانند CBE که ممکن بود نور بپیماید ولی نپیموده است پیدا کند. وی کشف کرد که کوتاه‌ترین راه بین C و E به شرطی که با آیینه تماس یابد همان CAE است. حتی اگر نور از هزاران آیینه منعکس شود، مسیر آن باز برحسب همین اصل معین می‌شود. یعنی مسیر کوتاه‌ترین راهی است که ممکن است به شرط تماس به نوبت با تمام آیینه‌ها به دست آورد و نیز می‌توان گفت که مسیر سریع‌ترین راه از C تا E خواهد بود، یعنی نور مسیر خود را به اقتضای این اصل که حتی المقدور وقت کمتری در راه تلف شود معین می‌کند.
فرما (1601-1665) نشان داد که حتی در موقعی که نور از آب و شیشه یا هر نوع مادة منکسر کننده‌ای بگذرد، باز این اصل اخیر مسیر را معیّن می‌کند. این اصل که مسیر نور همیشه سریع‌ترین راه است در تمام موارد صادق است. این مثالی دیگر از تسهیل فراوانی است که آینشتاین به آن اشاره کرد.
بعداً موپرتوئی (1698-1759) به اتکای این استدلال که کمال حکمت الاهی مقتضی آن است که به هنگام انتقال، اجسام محسوس از جایی به جای دیگر نباید بیش از کمترین مقدار ضروری صرف انرژی کنند حدس زد که حرکات اجسام محسوس نیز باید تابع اصلی شبیه به اصل مذکور باشد. بعداً چنین اصلی کشف شد- به نام اصل کمترین عمل- که بر تمام حرکات اجسام مأنوس ما حکمفرماست. از نتایج خاص این اصل مکانیک نیوتنی و مکانیک کلاسیک است. بدین سان اصل مذکور نه تنها بر فعالیت‌های مکانیکی حاکم است، بلکه در الکتریسیته و مغناطیس نیز حکمفرماست. برای تنظیم آن می‌توان به مقایسة ساده‌ای پرداخت.
فرض کنیم تاکسی‌ای کرایه کرده‌ایم که در آن تاکسی متری نصب شده است. مبالغی که علی الدوام تاکسی متر روی هم می‌افزاید بستگی به محل من و سرعت مسیر من دارد. مثلاً وقتی تاکسی در شهر ایستاده است، باید هر پنج دقیقه مبلغ معینی بپردازم، و اگر تاکسی به سرعت ساعتی بیست کیلومتر در شهر حرکت کند، در همان زمان باید مبلغ دیگری بدهم؛ و اگر سرعت تاکسی در شهر ساعتی چهل کیلومتر باشد، باید در پنج دقیقه دو برابر مبلغ اخیر را تأدیه کنم؛ و اگر خارج از شهر سیر کنم، نرخ کاملاً متفاوتی باید پرداخت کنم. اکنون چنین انگاریم که در این جهان به هر جسم متحرکی تاکسی متری نصب شده است و مبالغی که این تاکسی متر رویهم می‌افزاید هم به سرعت و هم به موضع جسم بستگی دارد؛ و باز چنین پنداریم که همة اجسام متحرک مدتی مثلاً یک ساعت حرکت کردند و سپس تمام ارقامی را که تاکسی مترهای آن‌ها ضبط کرده است جمع کنیم. اصل «کمترین عمل» می‌گوید که اجسام عالم مسیر خود را چنان برگزیده‌اند که حاصل جمع ارقام تمام تاکسی مترهایشان کمترین رقم ممکن است. به عبارت دیگر، طبیعت- که مخالف هزینة غیر ضروری است- همیشه ارزان‌ترین راه را انتخاب می‌کند.
فرض کنیم که یک ذره تنها باید در زمان معینی در محیط همگنی از نقطة A به نقطة B منتقل شود، نرخ تاکسی متر مورد بحث البته یکنواخت خواهد شد. ارزان‌ترین راه این کار این است این انتقال به خط مستقیم با سرعت یکنواخت انجام شود و این همان حکمی است که قانون نیوتنی حرکت ذره بیان می‌کند. یا فرض کنیم که سیاره‌ای باید از وضع کنونی خویش به نقطة متقاطر خود نسبت به خورشید منتقل شود. کوتاه‌ترین راه خط مستقیمی است که از موضع کنونی به مرکز خورشید و از آنجا به نقطة متقاطر وصل شود، ولی نرخ آن تاکسی متر برای عبور از ناحیه‌ای که نیروی جاذبة آن بسیار قوی است خیلی گران است و هزینة عبور از این راه گزاف خواهد شد. ولی می‌توان از این هزینة گزاف بدین نحو اجتناب کرد که مسیر منحنی‌ای دور خورشید انتخاب کنیم، هرچند که این کار سفر را درازتر می‌کند. حال اگر قسمتی از این مسیر نزدیک خورشید است، در صورتی که در این قسمت با سرعت زیادتری حرکت کنیم به قسمی که حداقل زمان ممکن در مسیر پرخرج باشیم ارزان‌تر (14) تمام خواهد شد. برای این که معلوم شود چه ترکیبی از مسیر و سرعت هزینة ما را به کمترین حداقل ممکن خواهد رساند یک محاسبة تحلیل ریاضی ضروری است. این محاسبه نشان می‌دهد که مسیر باید بیضی‌ای باشد که خورشید در یکی از کانون‌های آن قرار گرفته باشد، و این منحنی درست همان مسیری است که مکانیک نیوتن تعیین می‌کند. ولی، چنان که ملاحظه می‌شود، این مسیر دیگر به مدد نیروهای نیوتنی تعیین نشده است.
منطقاً و تا حدی زماناً اصل «کمترین عمل» جانشین بی واسطة اصل کمترین زمان ایرون اسکندرانی و فرماست. واضح است که اصل «کوتاه‌ترین راه» یا ژئودزیک در جایگه (فضا- زمان) منحنی متعلق به نظریة نسبیّت نیز یکی از جانشینان اصل «کمترین زمان» است. همان طور که شنونده رادیوی (15) ما وقتی پرده (16) تصویر عمودی را به تصویر کروی تبدیل کرد، کار را بسیار آسان ساخت، اصل کوتاه‌ترین راه نیز با تبدیل پردة تصویر مکانیک قدیم به پردة جدید فضای منحنی، تسهیل فراوانی ایجاد کرد. نهایت سادگی اصل کوتاه‌ترین راه مانند اصل کوتاه‌ترین زمان و اصل کمترین عمل اشاره به این امر است که با معنای حقیقی فرایندهای طبیعی تماس نزدیک داریم. نظریة قدیم کوانتوم به این اندازه ساده نبود، هرچند دیگر بحث آن ضرورتی ندارد، زیرا اکنون مسلم است که آن نظریه یک موجود ناقص اختلالی و بینابین مکانیک کلاسیک و نظریه جدید کوانتوم است و در حقیقت آخرین تلاش ناامیدانه‌ای بود که برای نمایش طبیعت روی پرده زمان و مکان به عمل آمده بود.
در نظریة جدید کوانتوم همان سادگی با وضوح هرچه تمام‌تر و تقریباً به همان صورت به چشم می‌خورد، تا حدودی که به صورت ریاضی آن ارتباط دارد این نظریه دنبالة اصیل مکانیک نیوتنی است، به حدی که همان معادلات کانونیک- که در مبحث چهارم ذیل عنوان «معادلات حرکت» از آن گفتگو کردیم- برای توصیف هر دو نظریه به کار می‌رود و، چنان که می‌دانیم، معادلات کانونیک همان بیان ریاضی اصل «کمترین عمل» هستند. ولی نمایش مصوری که باید برای این معادلات قبول کرد در مورد مکانیک کلاسیک و نظریة جدید مکانیک کوانتوم اختلاف فاحشی دارد. مکانیک کلاسیک به عنوان تلاشی برای بیان حرکات اتصالی اشیاء بر اثر جذب و دفع به وجود آمد و معمولاً بدین نحو تعبیر می‌شود. در صورتی که مکانیک جدید کوانتم را باید توصیف حالات پایداری که یا در آن‌ها حرکتی نیست یا حالت حرکت در آن‌ها تغییر نمی‌کند تعبیر کرد. چنان که دیدیم، گاه به گاه جهشی از یکی از این حالات پایدار به حالت پایدار دیگر رخ می‌دهد و سروکار این مکانیک با این گونه جهش‌هاست نه با تغییرات اتصالی. آیا این جهش‌ها کنه امور هستند یا سرانجام به نوعی جنبشی تند و متصل که تاکنون از آن به هیچ روی شهوداً و نظراً معرفتی نداریم تبدیل خواهند شد. در این زمینه توانایی اظهار نظری نداریم.
به هرحال باز باید گفت اختلاف اصلی بین مکانیک قدیم و جدید اختلاف پردة نمایش یا متن و زمینة آن‌هاست. مکانیک کلاسیک و نظریة قدیم کوانتوم هر دو فرض می‌کردند که همة جهان در ظرف فضا و زمان واقع است. از آنجا که مکانیک جدید کوانتوم از فضا و زمان قدم برتر نهاد، زمینة جدیدی به دست آورد که به مراتب کار را آسان‌تر می‌سازد، و لذا محتمل است به حقیقت نهایی نزدیک‌تر باشد. با وصف عبور از مکانیک قدیم به مکانیک جدید بیان ریاضی شبکة ترتب حوادث تقریباً بی تغییر مانده است، و حال آن که تعبیری که به علایم (17) نسبت می‌دهیم کاملاً تغییر کرده است.
تاریخ فیزیک نظری عبارت است از نگارش وقایع جامه سازی برای فرمول‌های ریاضی (18)، که همگی یا درست یا خیلی نزدیک به درست بودند، به مدد تعبیرات فیزیکی که اغلب آن‌ها بسیار نادرست و نابجا بوده است. وقتی نیوتن قوانین حرکت دستگاه های مکانیکی را کشف کرد، با آن که که همة آن‌ها صحیح بود (جز ظریف کاری‌های نظریة نسبیّت) وی به سبب تعبیر آن‌ها به وسیلة نیروها و فضا و زمان مطلق، علم را برای دویست سال گمراه کرد. همین حکم دربارة قوای فرضی جاذبة وی نیز درست است و باز وقتی قوانین صحیح انتقال نور کشف شد، این قوانین به عنوان انتقال امواج در اثیر مفروضی که تمام فضا را پر کرده بود تعبیر شد و در نتیجه علم در راه غلطی افتاد که برای پیمایش آن تقریباً دو قرن لازم بود.
وقتی فلسفه نتایج علم را به کار برد، آنچه از علم عاریه گرفت توصیف شبکة ترتٌب حوادث به وسیله ریاضیات محض نبود، بلکه نمایش مصور شبکة حوادث معمول آن زمان بود؛ و بدین سان اطلاعاتی که فلسفه استخدام کرده بود حدسیّات بود نه یقینّیات. این حدسیات غالباً برای عالم مأنوس بشر خوب بود ولی، چنان که اکنون می‌دانیم، با فرایندهای نهایی طبیعت که حاکم بر حوادث عالم مأنوس بشر است و ما را به طبیعت واقعی عالم خارج نزدیک‌تر می‌کند سنخیت نداشت.
یکی از نتایج این جریان این است که مباحثات فلسفی عادی بسیاری از مسائل مانند علیّت و آزادی اراده یا اصالت ماده یا اصالت فکر بر پایه تعبیراتی از شبکه ترتٌب حوادث است که دیگر قابل قبول نیست. مبنای علمی این مباحث سابق از صفحة معارف شسته شده است و بدین سبب تمام براهینی که ظاهراً- قطع نظر از ارزش آن‌ها- موجب قبول اصالت ماده یا حتمیت جریان حوادث یا انکار آزادی اراده بود از میان رفت (19). البته مقصود این نیست که نتایجی که سابقاً به دست آمده بود بالضروره نادرست بود. زیرا یک استدلال غلط ممکن است منجر به نتیجة درستی شود. بلکه غرض این است که باید در این وضع تجدید نظر کرد. همه چیز دوباره در بوتة ذوب ریخته شده است. باید از نو آغاز و برپایة فیزیک جدید برای کشف حقیقت تلاش کنیم. سوای معرفت ما دربارة شبکه ترتٌب حوادث افزار کار فقط استدلالی احتمالی و اصل سادگی است.
منبع:سایت کانون ایرانی پژوهشگران حکمت و فلسفه (کانون حکمت و فلسفه)، 29/9/۱۳۸۸
ادامه دارد
/ع
نور چیست؟ ذره است یا موج؟ هر دو؟ هیچکدام؟ همین سوالهای به ظاهر ساده، بلوایی در نحله های فلسفی قرن 20 پدید آورد که هنوز پس لرزه های آن، فرو نحفته است. هنوز پژواک داد و بیداد های اینیشتن و بور در شهر سولوی، پیچیده و دامنه‌ی آن فرن جدید را نیز در بر گرفته است. سر جیمز جینز، کوشیده در این مقاله، نگاهی از رو به رو به این بلوا داشته باشد.
تصویر ذره‌ای و تصویر موجی
به همین قیاس، مثلاً ممکن است در یک اطلس جغرافیایی دو تصویر از آمریکای شمالی که روش تصویری آن‌ها مختلف باشد داشته باشیم البته هیچ کدام تمام خصوصیات جغرافیایی آمریکا را نشان نمی‌دهد؛ ولی هریک قسمتی از آن خصوصیات را به خوبی می‌نمایاند. مثلاً اگر در روش تصویری توجه به ثبات ضریب تصویر مساحات باشد، واضح است که نسبت سطح دو قطعه با دقت نموده خواهد شد ولی شکل آن‌ها صحیح نیست، و حال آن که در تصویر به روش مرکاتور (1) اشکال صحیح نموده خواهد شد ولی نسبت مساحات درست نیست؛ و مادام که بخواهیم نقشة آمریکا را روی کاغذ مسطح رسم کنیم، این نقص غیرقابل اجتناب است. به عبارت دیگر، تاوان مقید ساختن نقشه به این که باید در کتاب اطلس قابل درج باشد قبول این نقص است.
نقوشی که ما از طبیعت رسم می‌کنیم دارای همین محدودیت‌هاست و برای این که نقش طبیعت برای ما قابل درک باشد باید بهای آن را با قبول این محدودیت‌ها بپردازیم. چون نمی‌توانیم یک تصویر کامل داشته باشیم دو تصویر ناقص می‌کشیم و برحسب این که بخواهیم یک خاصیّت یا خاصیّت دیگر طبیعت به دقت معیّن گردد، به این یک یا آن یک رجوع می‌کنیم. از ملاحظة طبیعت معیّن می‌شود کدام یک از آن دو تصویر برای مقصود مورد بحث مناسب است؛ مثلاً می‌دانیم که برای بیان رویداد فوتوالکتریک باید تصویر ذرهّ‌ای را به کار بریم و برای فهم روشنایی باید تصویر موجی را به کار بریم و غیره.
با این وصف برخی از خواص طبیعت به قدری عام و پردامنه است که هیچ یک از این دو تصویر نمی‌تواند آن را چنان که باید توصیف کند. در این گونه موارد باید از هر دو تصویر استفاده کنیم، و گاه این دو تصویر اطلاعات مخالف و متناقض می‌دهند. در این حال حقیقت کدام است؟
مثلاً آیا قانون علیّت بر طبیعت حاکم است یا خیر؟ تصویر ذره‌ای در پاسخ می‌گوید: نه.
حرکات ذرات من فقط با حرکات اتفاقی جهش‌های کانگورو قابل مقایسه است و هیچ قانون علیتی بر این جهش حکمفرما نیست. ولی تصویر موجی در پاسخ می‌گوید: آری. امواج من در هر لحظه بالضروره و منحصراً به یک صورت از امواج لحظة قبل نتیجه می‌شوند؛ و نیز آیا ساختمان نهایی عالم ذره‌ای است یا نه؟ جواب تصویر ذره‌ای این است که در عالم، الکتریسیته و تابش و ماده فقط به صورت آحاد غیر قابل تقسیم موجودند. ولی تصویر موجی می‌گوید که چنین مفهومی اصلاً نمی‌شناسد.
ظاهراً این دو تصویر هریک به نحوی حکایت می‌کنند، ولی باید به یاد داشت که هردوی آن‌ها به یک اندازه قابل اطمینان نیست. تصویر ذرّه‌ای برای بیان تحقیقات نظریة سابق کوانتاست که در مبحث پنجم بحث کردیم. ولی ثابت شد که این نظریه نه کامل است و نه دقیق؛ لذا نظریة جدید کوانتا برای رفع نقایص آن وضع شد و توفیق یافت. تصویر موجی نه فقط نمایش مصور نظریة جدید کوانتاست بلکه به لحاظ امور ریاضی وارد در این نظریه، معادل صحیح آن است لذا پیش بینی‌های تصویر موجی نمی‌تواند درست نباشد، و حال آن که از آن تصویر ذرّه‌ای ممکن است درست یا نادرست باشد؛ و در مورد اختلاف، گواهی تصویر موجی باید پذیرفته شود؛ هرچند ممکن است مطمئن باشیم که اختلاف ناشی از نوعی نقصان تصویر ذره‌ای است. امّا در امثلة مذکور پی بردن به مبدأ ممکن اختلاف دشوار نیست.
قوانین ریاضی نظریة کوانتوم نشان می‌دهد که انتقال انرژی صادر برحسب کوانتوم‌های کامل است، ولی وقتی تصویر ذرهّ‌ای تابش انتقال نور را به صورت یک رشته فوتون‌های گلوله مانند نمایش می‌دهد واضح است که این حکم ورای حدّی است که امور تجربی تأیید کرده باشد.
برای توضیح می‌توان یادآور شد که تراز حساب بانکی شخص همیشه برحسب مضارب صحیح دینار تغییر می‌کند ولی به سبب این امر نمی‌توان این تغییرات را معلول حرکت مسکوک‌های فلزی دینار دانست. اگر چنین باشد، ممکن است از ما بپرسند چه عاملی برای انتخاب سکه‌هایی که بابت مال الاجاره حرکت خواهد کرد اتخاذ تصمیم می‌کند. ممکن است در جواب این سؤال بگوییم صرف اتفاق. البته پاسخ ابلهانه‌ای است ولی از پرسش ابلهانه تر نیست. به همین نحو، اگر از ابتدا مرتکب این اشتباه شویم که تابش را به صورت فوتون‌های قابل اشاره و تعیین وصف کنیم، برای اجتناب از مشکلات باید فقط متوسل به صدقه یا شانس بشویم- و منشأ نامعین بودن تصویر ذره‌ای در اینجاست.
مثلاً فرض کنیم که (چنان که ذیل عنوان امواج اطلاعی در مبحث پنجم دیدیم) آب نقرة پشت آیینه به قدری نازک باشد که فقط نیمی از فوتون‌های شعاع تابش به سبب برخورد با قشر نقره‌ای پشت آیینه منعکس شود، و حال آن که نیم دیگر بدون انحراف به راه خود ادامه دهند. فوراً این سؤال مطرح می‌شود که: عاملی که فوتون‌های منعکس را معیّن می‌کند کدام است؟ این پرسشی است که در مورد نظریة ذره‌ای نور، نیوتن به آن برخورد. وی، در جواب، با دست، اشارة مردد مبهمی به چرخ تقدیر کرد. نیوتن گفته بود که ذره های نوری (2) وی «در معرض قبول ضربات متناوب برای عبور آزاد و انعکاس آزادند». به همین نحو، اگر ما تشعشع یا پرتوزایی (3) را به صورت فوتون‌های قابل اشاره و تعیین وصف کنیم، فقط انگشت قضا می‌تواند بز را از گوسفند جدا کند. ولی «بز» و «گوسفند»، همچنان که انگشت قضا، فقط جزئیات تصویر است (4). به محض این که به تصویر موجی که قابل اعتماد بیشتری است بازگردیم، تمام این پیچیدگی‌های تصویر از بین می‌رود و با یک حتمیت کامل روبه رو می‌شویم. مع ذلک، چنان که دیدیم، این حتمیت حاکم بر خود حوادث نیست بلکه فقط بر اطلاع ما دربارة حوادث حکومت می‌کند. تصویر موجی تبعیت غیرقابل اجتناب آینده را از گذشته نشان نمی‌دهد، بلکه تبعیت غیرقابل اجتناب نقص اطلاعات آیندة ما را از نقص اطلاعات کنونی ما ظاهر می‌کند.
آنچه دربارة تابش صادق است دربارة الکتریسیته نیز صحیح است. می‌دانیم که انتقال الکتریسیته نیز همیشه برحسب مضارب صحیح واحد الکترون است، ولی به سبب این حکم نمی‌توان یک جریان الکتریسیته را مرکب از بارانی از ذرّات قابل اشاره و تعیین دانست. در حقیقت، نظریة کوانتوم به طور قطع چنین تعبیری را مردود می‌داند. اگر دو گلولة A و B روی میز بیلیارد برخورد کنند، ممکن است A به راست و B به چپ برود. وقتی دو الکترون A و B نیز برخورد کنند، متوقعیم بتوان گفت که A به راست و B به چپ خواهد رفت؛ ولی در حقیقت چنین نیست. زیرا ما مجاز نیستیم دو الکترونی را که با هم برخوردند عین دو الکترونی بدانیم که پس از برخورد وجود دارند؛ بلکه باید چنین تصور کنیم که دو الکترون A و B که با یکدیگر برخوردند تبدیل به قطره‌ای از سیال الکتریک شدند، سپس این قطره تقسیم شده و دو الکترون جدید C و D را به وجود آورده است. حال اگر بپرسیم الکترون A پس از برخورد به کدام سمت رفته است، جواب این است که الکترون A پس از برخورد دیگر وجود ندارد. ولی جواب سطحی این است که احتمال میل به راست یا چپ مساوی است، زیرا این همانی یا عینیت A و C یا A و D امری است که تصمیم راجع به آن فقط به مدد قرعه کشی ممکن است. ولی این قرعه کشی در طبیعت وجود ندارد بلکه فقط در عالم ذهن ماست.
پس می‌بینیم که تصویر ذره‌ای از این حیث که در طبیعت ترجیح بلا مرجح قایل است نادرست است. این امر یک خاصیت طبیعت نیست، بلکه از خواص طرز نگاه ما به طبیعت است. به علاوه، تصویر ذره‌ای از این حیث نیز که عناصر ترکیب کنندة عالم خواه ماده خواه تابش را به صورت ذره‌ای نمایش می‌دهد نادرست است. عناصر ترکیب کنندة عالم ساختمان ذره‌ای ندارند، بلکه خاصیت حوادث یا رویدادهایی است که در آن‌ها تأثیر دارد. همان طور که در مقایسة سابق یادآور شدیم، تمام دریافت‌ها و پرداخت‌های یک حساب بانکی به صورت آحاد کامل ریالی است. ولی این پرداخت‌ها مرکب از سکه های ریالی که به این سوی و آن سوی پرواز کنند نیست. در این زمینه می‌توان کمی پیش‌تر رفت. ما فقط به وسیلة انرژی یا ذراتی که از ماده صادر می‌شود آن را می‌شناسیم، ولی این به معنی تجویز این فرض نیست که خود ماده اتم‌های جوهری (ذره) یا اتم‌های انرژی است. زیرا این فرض مانند آن است که تراز حساب بانکی خود را مرکب از توده‌ای از سکه های ریالی بدانیم.
اصول جدید فلسفی
با یک مقایسة ساده- هرچند خیلی مصنوعی است- دربارة این اصول توضحیی می‌دهیم: فرض کنیم که در مرکز اروپا دهقانی زندگی می‌کند که هرگز دریا را نه دیده و نه دربارة آن شنیده است؛ و حتی نمی‌تواند دربارة آن چیزی بخواند. ولی دارای یک دستگاه رادیوی بسیار عالی است که می‌تواند پیام هر کشتی‌ای را در عالم دریافت کند. به علاوه، فرض کنیم که هر کشتی علی الدوام به نحو ثابتی موضع خود را خبر می‌دهد، مثلاً می‌گوید:
کشتی کویین مری 26 72 – 10 41
در آغاز کار ممکن است شنیدن این پیام‌های گوناگون برای وی سرگرم کننده باشد ولی پس از مدتی ممکن است این پیام‌ها را ثبت کند و اگر کنجکاو باشد ممکن است کوشش کند که در این پیام‌های گوناگون نظم و ترتیب یا روش معیّنی کشف کند. به زودی ملاحظه خواهد کرد که تمام عرض‌ها بین 90+ و 90- و تمام طول‌ها بین 180+ و 180- هستند؛ و اگر سعی کند این ارقام را روی کاغذ شطرنجی نمایش دهد، خواهد دید که اوضاع متوالی هریک از کشتی‌ها یک رشتة اتصالی تشکیل می‌دهند و ممکن است در عالم ذهن خود فرستندگان این پیام‌ها را اشیاء متحرکی تصور کند. سپس خواهید دید که هریک از این اشیاء فرضی تقریباً با سرعت یکنواختی روی نقشه حرکت می‌کنند، هرچند که این قانون دقیق و عمومی نیست. مثلاً ممکن است یک کشتی از طول 170 درجه تا طول 174 درجه را در یک روز و تا طول 178 درجه را در روز بعد بپیماید ولی در روز سوم ممکن است به طول منهای 178 درجه (178-) برسد؛ که بدین قیاس ظاهراً در یک روز 356 درجه حرکت کرده است. به علاوه، یک کشتی ممکن است در نزدیکی عرض صفر روزانه به طور منظم 4 در طول حرکت کند ولی این حرکت روزانه‌اش با افزایش عرض تندتر شود و موقعی که عرض نزدیک 90 درجه برسد از هر حدی سریع‌تر شود (8).
اگر با وصف طبیعت نامأنوس قوانین این امر شنوندة ما بتواند قوانین صحیح تغییرات این اعداد را به دست آرد، سپس خواهد توانست حرکات کشتی‌ها را پیش بینی کند یا، به عبارت دقیق‌تر، خواهد توانست- بدون این فرض که سروکار وی با حرکات یا کشتی‌هاست- پیش بینی کند وقتی کلید رادیو را باز خواهد کرد چه خواهد شنید. دهقان ما قادر خواهد بود که نتیجة هر تجربة خود را پیش بینی کند زیرا تنها تجربه‌ای که در حدود قدرت اوست این است که پیچ رادیو را بچرخاند و و گوش کند.
کسانی که دربارة مقاصد علم طرز فکر تحققی دارند عقیده خواهند داشت که اطلاع دهقان خیالی ما کاملاً رضایت بخش است. زیرا وی شبکة ترتٌب حوادث یا راه و رسم وقایع را کشف کرده است، و لذا می‌تواند با دقت پیش بینی کند؛ دیگر چه می‌تواند بخواهد؟ یک تصویر ذهنی تجملّی است که افزوده است ولی تجمّل بی ثمری است، زیرا اگر تصویر ذهنی هیچ شباهتی با حقیقت امر نداشته باشد ارزشی نخواهد داشت و اگر شباهت داشته باشد برای وی غیر قابل درک است زیرا فرض ما این است که شنوندة ما توانایی تصور دریا یا کشتی را ندارد.
استدلال احتمالی یا استحسان
در بسیار از مسائل زندگی نیز علم یقینی ورای دسترس ماست. در اکثر موارد برای اتخاذ تصمیم نمی‌توانیم در انتظار حصول یقین باشیم و غالباً تصمیمات ما متکی بر احتمال است؛ و دلیلی ندارد که در راه فهم جهان به همین روش عمل نکنیم، مشروط به این که همیشه به خاطر داشته باشیم که بحث ما دربارة محتملات است نه یقینات.
فلاسفه نیز مانند بقیة مردم به همین نحو عمل می‌کنند. زیرا من فقط از افکار و احساسات خود آگاهم و از اینجا تا هنگامی که خلاف آن برای من ثابت نشده باشد ممکن است من تنها موجود خودآگاه جهان باشم و اگر به این قیاس عقیده سمرادی را انتخاب کنم- یعنی معتقد باشم که من تنها موجود خودآگاه تمام جهانم- هیچ برهانی بر رد این عقیدة من وجود ندارد. ولی حواس ما بر اشیاء دیگری شبیه بدن من دلالت دارد و چنین به نظر می‌رسد که آن‌ها نیز دارای افکار و احساساتی مانند افکار و احساسات من هستند سپس من فرض می‌کنم- هرچند که این حکم فقط مبتنی بر استحسان یا استدلال احتمالی است- که این اشیاء موجوداتی هستند که از حیث طبیعت و ماهیت مانند من اند. اگر ما استدلال احتمالی را نپذیریم تمام ما باید سمرادی باشیم و تا جهان بدین منوال است تعداد سمرادی های واقعی هرچه باشد همگی در تنهایی خود زندانی هستند.
دانشمند فیزیک نیز همه روز به استدلال احتمالی تکیه می‌کند. وی طول امواج طیف نور شعرای یمانی را اندازه گیری می‌کند و متوجه می‌شود که این امواج همانند امواج نوری است که از هیدروژن در دمای ده هزار درجة سانتی گراد می‌تابد؛ و از این امر بدون طول و تفصیل بیشتر نتیجه می‌گیرد که در شعرای یمانی نیز اتم‌های هیدروژن در دمای ده هزار درجة سانتی گراد هستند. البته این فرض برهانی ندارد و نمی‌تواند داشته باشد؛ چون ما هرگز به شعرای یمانی نتوانیم رفت. ولی احتمال این که این توافق ناشی از صدفه و اتفاق نباشد به قدری زیاد است که دانشمند فیزیک به خود حق می‌دهد که فرض مخالف را ندیده انگارد و اعلام دارد که این قسمت از نور شعرای یمانی از آن اتم‌های هیدروژن است که ده هزار درجه سانتی گراد حرارت دارند.
در این دو مثال فیلسوف و عالم فیزیک هر دو، استدلال احتمالی کرده‌اند نه استنتاج یقینی. حال اگر شنوندة فرضی رادیوی ما از ملاحظات مشابه پیروی کند، ممکن است موقتاً معتقد شود که این پیام‌ها از اشیاء متحرکی می‌رسند؛ و این فرض ممکن است وی را به این اندیشه رهنمون شود که خطوط 180+ درجه و 180- درجه را به هم بچسباند و بدین سان نمایش تغییرات مسطّحه را به استوانه تبدیل کند. این امر وضع را بسیار ساده می‌کند، زیرا اکنون به نظر می‌رسد که طبیعی‌ترین چیز جهان این است که یک رشته قرائت (اعداد) (9)، که فواصل زمانی بین عناصر آن یکسان باشد، باید 170، 174، 178 و 178- و غیره باشد. با این همه، وی هنوز مواجه این خصوصیّت عجیب است که جسم متحّرک فرضی وی وقتی نزدیک عرض جغرافیایی نود درجه می‌شود روزانه درجات طولی بیشتری می‌پیماید تا در عرض‌های کمتر. با کمی هوش و ابتکار ممکن است وی دو طرف استوانه را جمع کند و بدین وسیله درجات طولی را در عرض‌های بزرگ‌تر کوتاه سازد. سرانجام اگر وی سعی کند کره را جانشین استوانه سازد، خواهد دید که قانون وی صورت بسیار ساده‌ای به خود می‌گیرد که در هیچ مطلب شگفت آوری نخواهد ماند. بدین معنی که هر کشتی که کوتاه‌ترین راه را بین دو نقطه می‌پیماید سفر خود را با سرعت یکنواخت انجام می‌دهد.
قوانینی که شنوندة رادیوی فرضی حتی در مرحلة اول کشف کرده بود قوانین درستی بود، زیرا شنونده می‌توانست به مدد آن‌ها با دقت پیش بینی کند. ولی این قوانین ساده نبود زیرا کاشف آن‌ها آن قوانین را روی زمینة نامناسبی توجیه می‌کرد. به محض این که زمینة توجیه را عوض کرد، یعنی به عوض این که آن‌ها را روی یک تصویر مستطیلی نشان دهد روی سطح کره نمایش داد، قوانین از صورت قوانین شگفت آور- ولی درست- به صورت قوانین ساده و درست درآمد؛ و اختصاصاً به این علت اخیر، اکثر مردم صورت دوم قوانین را برتر خواهند شمرد. بدون این که طراح عالم را متصف به هیچ وصف خاصی کنیم، شاید احساس می‌کنیم که قوانین ساده تر- به احتمال قوی- به حقیقتی که ما هرگز نخواهیم فهمید نزدیک‌تر از قوانین پیچیده و عجیب و غریب است. به طور خلاصه، تکلّف و تصنّع از بشر است نه از طبیعت. در مثالی که گذشت اگر بگوییم سطح زمین کروی است مسلماً درست‌تر است تا آن را مسطح انگاریم؛ و در مسائل واقعی علوم نیز این حکم صحیح است. همان طور که آینشتاین گفته است: «محقق فیزیک در هر پیشرفت مهم مشاهده می‌کند که قوانین اساسی به تدریج پیشرفت مطالعات تجربی بیش از پیش ساده می‌شوند. وی از مشاهده این امر که چگونه نظم و نسقی عالی و متقن ظاهراً از تودة بی نظمی پا به عرصة وجود می‌گذارد متحیر است. علت این امر نمی‌تواند منتسب به طرز کار فکر او باشد، بلکه این حقیقت ناشی از کیفیتی است که در نهاد عالم مدرکات است». این امر نه فقط نشانة آن است که طرز تعقل ما به نحوی با طرز کار طبیعت هماهنگ است- هماهنگی‌ای که آینشتاین آن را با دمسازی پیشین لایب نیتس مقایسه می‌کند (رک: مبحث اوّل ذیل عنوان لایب نیتس) - بلکه دالّ بر آن است که تجسسات ما در عالم طبیعت از راه درستی بوده است. به علاوه، حاکی از آن است که سادگی مختص طبیعت از نوعی است که «ذهن ما» آن را ساده می شمارد. در حقیقت هر نوع سادگی دیگر- به ظنّ قوی- نمی‌توانست نظر ما را جلب کند.
اصل موضوع سادگی
بدیهی است برای تشخیص این که از دو فرض کدام یک ساده تر است علامت ممیزة غیرقابل تردیدی نیست و سرانجام این مسئله به تشخیص اشخاص بستگی دارد. در مثال موهومی که سابقاً ذکر آن گذشت البته جای تردید نیست، ولی عملاً در مسائل علمی مواردی بوده است که دو محقق دربارة انتخاب فرض ساده تر بین دو فرض اختلاف داشته‌اند، مانند فرض یک سیاله و فرض دو سیاله در نظریة الکتریسیته.
تاریخ علم موارد متعددی شبیه به وضعی که ذکر کردیم نشان می‌دهد. مشهورترین آن هیئتی است که بطلمیوس و پیروان عرب وی به مدد افلاک یا افلاک تدویر (11) در عالم ذهن خود ساختند و به وسیلة آن توانستند اوضاع آیندة سیّارات را تقریباً با دقت کامل پیش بینی کنند. در ابتدا فرض این بود که خورشید و ماه و ستارگان، گرد زمین، که ثابت محسوب می‌شد، در گردش اند، و حال آن که سیارات در حول مراکز دیگری که خود آن مراکز در حول زمین در گردش بودند حرکت دورانی دارند. به زودی معلوم شد که این فرض با حرکات کواکب سازگار نیست و باید مدارات به مدد دوایری که به مقدار کمی خارج مرکزند نمایش داده شوند. به عبارت دیگر، در این فرض جدید نه زمین و نه آن مراکز فرعی متحرک مذکور دیگر درست در مرکز دایره‌ای که سیاره حول آن‌ها رسم می‌کرد واقع نبودند. به تدریج که حرکات کواکب با دقت بیشتری معلوم شد، برای توجیه آن‌ها آن قدر فلک تدویر روی فلک تدویر انباشته شد که دستگاه هیئت بطلمیوس سرانجام بسیار بغرنج گردید. بسیاری معتقد شدند که این دستگاه خیلی پیچیده تر از آن است که بتواند امور اساسی و نهایی هیئت را نمایش دهد. از قول آلفونس دهم (12) (پادشاه کاستیل) نقل کرده‌اند که گفته بود چنانچه آسمان‌ها واقعاً چنین باشند، «آفریدگار به هنگام آفرینش از من مشورت می‌کرد، می‌توانستم مشاور مفیدی باشم.» بعداً کپرنیک نیز معتقد شد که دستگاه هیئت بطلمیوس به سبب پیچیدگی نمی‌تواند مطابق واقع باشد و پس از سال‌ها تفکّر و رنج نشان داد که اگر اساس حرکات کواکب را تغییر دهیم، می‌توان آن‌ها را بسیار ساده تر توجیه کرد. بطلمیوس در دستگاه خود زمین را ثابت فرض کرده بود، کپرنیک آفتاب را ثابت فرض کرد. ولی ما اکنون می‌دانیم که به معنای مطلق سکون خورشید اصیل‌تر از سکون زمین نیست. خورشید ما یکی از هزاران میلیون ستاره‌ای است که روی هم کهکشان نامیده می‌شوند و همان سان که زمین دور خورشید می‌گردد، خورشید نیز دور مرکز کهکشان در چرخش است و حتّی این مرکز کهکشان را نیز نمی‌توان ساکن فرض کرد، زیرا در آسمان میلیون‌ها دستگاه کهکشانی که همه خیلی شبیه به کهکشان ما هستند دیده می‌شود و همه نسبت به کهکشان ما و نسبت به یکدیگر در حرکت اند. هیچ یک از این کهکشان‌ها نمی‌تواند بیش از دیگران ادعای ساکن مطلق و مبدأ مقایسة حرکات سایر کهکشان‌ها را داشته باشد. مع ذلک قبول این فرض که – به عوض زمین- خورشید ساکن است مشکلات متعددی را رفع می‌کند. نه خورشید و نه زمین هیچ یک به معنای مطلق ساکن نیستند، مع ذلک به معنایی می‌توان گفت که حکم حرکت زمین به دور خورشید ثابت به حقیقت نزدیک‌تر است تا قبول حرکت خورشید حول زمین ثابت.
با این وصف، کپرنیک مجبور شد تعداد کمی از افلاک تدویر را نگاه دارد تا حرکات دستگاه مفروضش با امور مشهود سازگار باشد. چنان که اکنون می‌دانیم، این امر نتیجة غیرقابل اجتناب فرض وی راجع به دایره بودن مسیر ستارگان بود. تا آن زمان نه کپرنیک جرئت مقابله با حکم ارسطو را داشت که می‌گفت مدار ستارگان باید به کامل‌ترین صورت یعنی دایره‌ای شکل باشد نه هیچ کس دیگری. به محض این که کپلر به جای دوایر کپرنیکی بیضی فرض کرد دیگر افلاک تدویر ضرورت نداشت نظریة حرکات سیارات صورت بسیار ساده‌ای یافت. این صورت بیش از سه قرن معتبر ماند تا این که نظریّة نسبیّت آینشتاین آن را ساده تر ساخت. ما در این باره هم اکنون بحث خواهیم کرد.
نظریة خصوصی (یا فیزیک) نسبیّت مثال دومی در این باب محسوب می‌شود. مکانیک نیوتن، که مبتنی بر فضای مطلق و زمان مطلق بود، حرکات اشیاء را تا حدودی که سرعتشان قابل مقایسه با سرعت نور نبود به خوبی توجیه کرد. ولی تجربه نشان داد که در نظریة نیوتن بیان حرکات اشیائی که سرعت آن‌ها زیاد باشد فقط با اضافه کردن فرضیات بسیار پیچیده امکان دارد. بدین توضیح که برای بیان حرکات اشیاء سریع السیر لازم بود فرض شود که این اشیاء در حین حرکت انتقالی منقبض می‌شوند و شکل تازه‌ای به خود می‌گیرند، و حال آن که هیچ کس نتوانست بگوید در حرکت سریع دورانی اشیاء چه حالتی خواهند داشت. ولی وقتی نظریة نسبیّت، فضای مطلق نیوتن را کنار گذاشت و اشیاء را در یک وحدت جدید جای- گاهی فرض کرد (رجوع شود به مبحث دوم ذیل عنوان وحدت جای- گاه) کار بسیار آسان شد.
نظریة عمومی (یا گرانشی) نسبیّت مثال جالب‌تری از همین موضوع است. بنا بر نظریة جاذبة نیوتن، سیارات باید در حول خورشید مسیرهای بیضی بپیمایند. این نظریه حرکات سیّارات دور از خورشید را به خوبی توجیه می‌کرد ولی از بیان حرکات سیارات نزدیک خورشید عاجز ماند. برای حل این مشکلات راه های گوناگونی در نظر گرفته شد. من جمله فرض کردند که توده‌ای از ابر و گاز و غبار خورشید را احاطه کرده و در نتیجه حرکات سیارات نزدیک خورشید به آزادی انجام نمی‌شود. به عبارت دیگر، به این طریق در قانون جاذبة نیوتن تغییر کوچکی اعمال کردند. وقتی نظریة نسبیّت گرانشی خط حذف بر قوای جاذبة نیوتنی کشید و برای جایگاهی (فضا- زمانی) که حرکات سیارات در آن رسم می‌شد انحنایی پذیرفت، فی الحال وضع کاملاً روشن شد. در این مورد نیز یک اساس یا زمینة مساعد جانشین اساس یا زمینة نامساعدی شد. اکنون می‌توان تمام حرکات سیارات و اجسام دیگر- همچنین اشعة نور- را با این حکم ساده که همگی منحنی‌های ژئودزیک- یعنی کوتاه‌ترین راه بین دو نقطه- را در این وحدت جدید جایگاهی می‌پیمایند بیان کرد. تسهیلی که به سبب این تغییر اعمال شد نه تنها به خودی خود تسهیل فراوانی بود بلکه با تعدادی تسهیلات سابق، یعنی تسهیلاتی که همگی مبتنی بر اصل حداقل ممکن یک طول یا یک مسیر یا مقدار مشابهی بود، سنخیت داشت.
این اصل ابتدا در مبحث نور به کار رفت. اگر شمعی در C باشد و چشم در E قرار گرفته به آیینه MM'' نگاه کند، شمع را در نقطة A آیینه خواهد دید. بنابراین، مسیر نور از شمع به چشم خط CAE است نه مسیر دیگر، زیرا اگر مسیر دیگری مثل CBE نیز می‌داشت باید شمع در نقطه A و B هر دو دیده می‌شد، و حال آن که چنین نیست.
ایرون اسکندرانی (13) درصدد برآمد که وجه امتیاز CAE را که مسیر نور است از سایر مسیرها مانند CBE که ممکن بود نور بپیماید ولی نپیموده است پیدا کند. وی کشف کرد که کوتاه‌ترین راه بین C و E به شرطی که با آیینه تماس یابد همان CAE است. حتی اگر نور از هزاران آیینه منعکس شود، مسیر آن باز برحسب همین اصل معین می‌شود. یعنی مسیر کوتاه‌ترین راهی است که ممکن است به شرط تماس به نوبت با تمام آیینه‌ها به دست آورد و نیز می‌توان گفت که مسیر سریع‌ترین راه از C تا E خواهد بود، یعنی نور مسیر خود را به اقتضای این اصل که حتی المقدور وقت کمتری در راه تلف شود معین می‌کند.
فرما (1601-1665) نشان داد که حتی در موقعی که نور از آب و شیشه یا هر نوع مادة منکسر کننده‌ای بگذرد، باز این اصل اخیر مسیر را معیّن می‌کند. این اصل که مسیر نور همیشه سریع‌ترین راه است در تمام موارد صادق است. این مثالی دیگر از تسهیل فراوانی است که آینشتاین به آن اشاره کرد.
بعداً موپرتوئی (1698-1759) به اتکای این استدلال که کمال حکمت الاهی مقتضی آن است که به هنگام انتقال، اجسام محسوس از جایی به جای دیگر نباید بیش از کمترین مقدار ضروری صرف انرژی کنند حدس زد که حرکات اجسام محسوس نیز باید تابع اصلی شبیه به اصل مذکور باشد. بعداً چنین اصلی کشف شد- به نام اصل کمترین عمل- که بر تمام حرکات اجسام مأنوس ما حکمفرماست. از نتایج خاص این اصل مکانیک نیوتنی و مکانیک کلاسیک است. بدین سان اصل مذکور نه تنها بر فعالیت‌های مکانیکی حاکم است، بلکه در الکتریسیته و مغناطیس نیز حکمفرماست. برای تنظیم آن می‌توان به مقایسة ساده‌ای پرداخت.
فرض کنیم تاکسی‌ای کرایه کرده‌ایم که در آن تاکسی متری نصب شده است. مبالغی که علی الدوام تاکسی متر روی هم می‌افزاید بستگی به محل من و سرعت مسیر من دارد. مثلاً وقتی تاکسی در شهر ایستاده است، باید هر پنج دقیقه مبلغ معینی بپردازم، و اگر تاکسی به سرعت ساعتی بیست کیلومتر در شهر حرکت کند، در همان زمان باید مبلغ دیگری بدهم؛ و اگر سرعت تاکسی در شهر ساعتی چهل کیلومتر باشد، باید در پنج دقیقه دو برابر مبلغ اخیر را تأدیه کنم؛ و اگر خارج از شهر سیر کنم، نرخ کاملاً متفاوتی باید پرداخت کنم. اکنون چنین انگاریم که در این جهان به هر جسم متحرکی تاکسی متری نصب شده است و مبالغی که این تاکسی متر رویهم می‌افزاید هم به سرعت و هم به موضع جسم بستگی دارد؛ و باز چنین پنداریم که همة اجسام متحرک مدتی مثلاً یک ساعت حرکت کردند و سپس تمام ارقامی را که تاکسی مترهای آن‌ها ضبط کرده است جمع کنیم. اصل «کمترین عمل» می‌گوید که اجسام عالم مسیر خود را چنان برگزیده‌اند که حاصل جمع ارقام تمام تاکسی مترهایشان کمترین رقم ممکن است. به عبارت دیگر، طبیعت- که مخالف هزینة غیر ضروری است- همیشه ارزان‌ترین راه را انتخاب می‌کند.
فرض کنیم که یک ذره تنها باید در زمان معینی در محیط همگنی از نقطة A به نقطة B منتقل شود، نرخ تاکسی متر مورد بحث البته یکنواخت خواهد شد. ارزان‌ترین راه این کار این است این انتقال به خط مستقیم با سرعت یکنواخت انجام شود و این همان حکمی است که قانون نیوتنی حرکت ذره بیان می‌کند. یا فرض کنیم که سیاره‌ای باید از وضع کنونی خویش به نقطة متقاطر خود نسبت به خورشید منتقل شود. کوتاه‌ترین راه خط مستقیمی است که از موضع کنونی به مرکز خورشید و از آنجا به نقطة متقاطر وصل شود، ولی نرخ آن تاکسی متر برای عبور از ناحیه‌ای که نیروی جاذبة آن بسیار قوی است خیلی گران است و هزینة عبور از این راه گزاف خواهد شد. ولی می‌توان از این هزینة گزاف بدین نحو اجتناب کرد که مسیر منحنی‌ای دور خورشید انتخاب کنیم، هرچند که این کار سفر را درازتر می‌کند. حال اگر قسمتی از این مسیر نزدیک خورشید است، در صورتی که در این قسمت با سرعت زیادتری حرکت کنیم به قسمی که حداقل زمان ممکن در مسیر پرخرج باشیم ارزان‌تر (14) تمام خواهد شد. برای این که معلوم شود چه ترکیبی از مسیر و سرعت هزینة ما را به کمترین حداقل ممکن خواهد رساند یک محاسبة تحلیل ریاضی ضروری است. این محاسبه نشان می‌دهد که مسیر باید بیضی‌ای باشد که خورشید در یکی از کانون‌های آن قرار گرفته باشد، و این منحنی درست همان مسیری است که مکانیک نیوتن تعیین می‌کند. ولی، چنان که ملاحظه می‌شود، این مسیر دیگر به مدد نیروهای نیوتنی تعیین نشده است.
منطقاً و تا حدی زماناً اصل «کمترین عمل» جانشین بی واسطة اصل کمترین زمان ایرون اسکندرانی و فرماست. واضح است که اصل «کوتاه‌ترین راه» یا ژئودزیک در جایگه (فضا- زمان) منحنی متعلق به نظریة نسبیّت نیز یکی از جانشینان اصل «کمترین زمان» است. همان طور که شنونده رادیوی (15) ما وقتی پرده (16) تصویر عمودی را به تصویر کروی تبدیل کرد، کار را بسیار آسان ساخت، اصل کوتاه‌ترین راه نیز با تبدیل پردة تصویر مکانیک قدیم به پردة جدید فضای منحنی، تسهیل فراوانی ایجاد کرد. نهایت سادگی اصل کوتاه‌ترین راه مانند اصل کوتاه‌ترین زمان و اصل کمترین عمل اشاره به این امر است که با معنای حقیقی فرایندهای طبیعی تماس نزدیک داریم. نظریة قدیم کوانتوم به این اندازه ساده نبود، هرچند دیگر بحث آن ضرورتی ندارد، زیرا اکنون مسلم است که آن نظریه یک موجود ناقص اختلالی و بینابین مکانیک کلاسیک و نظریه جدید کوانتوم است و در حقیقت آخرین تلاش ناامیدانه‌ای بود که برای نمایش طبیعت روی پرده زمان و مکان به عمل آمده بود.
در نظریة جدید کوانتوم همان سادگی با وضوح هرچه تمام‌تر و تقریباً به همان صورت به چشم می‌خورد، تا حدودی که به صورت ریاضی آن ارتباط دارد این نظریه دنبالة اصیل مکانیک نیوتنی است، به حدی که همان معادلات کانونیک- که در مبحث چهارم ذیل عنوان «معادلات حرکت» از آن گفتگو کردیم- برای توصیف هر دو نظریه به کار می‌رود و، چنان که می‌دانیم، معادلات کانونیک همان بیان ریاضی اصل «کمترین عمل» هستند. ولی نمایش مصوری که باید برای این معادلات قبول کرد در مورد مکانیک کلاسیک و نظریة جدید مکانیک کوانتوم اختلاف فاحشی دارد. مکانیک کلاسیک به عنوان تلاشی برای بیان حرکات اتصالی اشیاء بر اثر جذب و دفع به وجود آمد و معمولاً بدین نحو تعبیر می‌شود. در صورتی که مکانیک جدید کوانتم را باید توصیف حالات پایداری که یا در آن‌ها حرکتی نیست یا حالت حرکت در آن‌ها تغییر نمی‌کند تعبیر کرد. چنان که دیدیم، گاه به گاه جهشی از یکی از این حالات پایدار به حالت پایدار دیگر رخ می‌دهد و سروکار این مکانیک با این گونه جهش‌هاست نه با تغییرات اتصالی. آیا این جهش‌ها کنه امور هستند یا سرانجام به نوعی جنبشی تند و متصل که تاکنون از آن به هیچ روی شهوداً و نظراً معرفتی نداریم تبدیل خواهند شد. در این زمینه توانایی اظهار نظری نداریم.
به هرحال باز باید گفت اختلاف اصلی بین مکانیک قدیم و جدید اختلاف پردة نمایش یا متن و زمینة آن‌هاست. مکانیک کلاسیک و نظریة قدیم کوانتوم هر دو فرض می‌کردند که همة جهان در ظرف فضا و زمان واقع است. از آنجا که مکانیک جدید کوانتوم از فضا و زمان قدم برتر نهاد، زمینة جدیدی به دست آورد که به مراتب کار را آسان‌تر می‌سازد، و لذا محتمل است به حقیقت نهایی نزدیک‌تر باشد. با وصف عبور از مکانیک قدیم به مکانیک جدید بیان ریاضی شبکة ترتب حوادث تقریباً بی تغییر مانده است، و حال آن که تعبیری که به علایم (17) نسبت می‌دهیم کاملاً تغییر کرده است.
تاریخ فیزیک نظری عبارت است از نگارش وقایع جامه سازی برای فرمول‌های ریاضی (18)، که همگی یا درست یا خیلی نزدیک به درست بودند، به مدد تعبیرات فیزیکی که اغلب آن‌ها بسیار نادرست و نابجا بوده است. وقتی نیوتن قوانین حرکت دستگاه های مکانیکی را کشف کرد، با آن که که همة آن‌ها صحیح بود (جز ظریف کاری‌های نظریة نسبیّت) وی به سبب تعبیر آن‌ها به وسیلة نیروها و فضا و زمان مطلق، علم را برای دویست سال گمراه کرد. همین حکم دربارة قوای فرضی جاذبة وی نیز درست است و باز وقتی قوانین صحیح انتقال نور کشف شد، این قوانین به عنوان انتقال امواج در اثیر مفروضی که تمام فضا را پر کرده بود تعبیر شد و در نتیجه علم در راه غلطی افتاد که برای پیمایش آن تقریباً دو قرن لازم بود.
وقتی فلسفه نتایج علم را به کار برد، آنچه از علم عاریه گرفت توصیف شبکة ترتٌب حوادث به وسیله ریاضیات محض نبود، بلکه نمایش مصور شبکة حوادث معمول آن زمان بود؛ و بدین سان اطلاعاتی که فلسفه استخدام کرده بود حدسیّات بود نه یقینّیات. این حدسیات غالباً برای عالم مأنوس بشر خوب بود ولی، چنان که اکنون می‌دانیم، با فرایندهای نهایی طبیعت که حاکم بر حوادث عالم مأنوس بشر است و ما را به طبیعت واقعی عالم خارج نزدیک‌تر می‌کند سنخیت نداشت.
یکی از نتایج این جریان این است که مباحثات فلسفی عادی بسیاری از مسائل مانند علیّت و آزادی اراده یا اصالت ماده یا اصالت فکر بر پایه تعبیراتی از شبکه ترتٌب حوادث است که دیگر قابل قبول نیست. مبنای علمی این مباحث سابق از صفحة معارف شسته شده است و بدین سبب تمام براهینی که ظاهراً- قطع نظر از ارزش آن‌ها- موجب قبول اصالت ماده یا حتمیت جریان حوادث یا انکار آزادی اراده بود از میان رفت (19). البته مقصود این نیست که نتایجی که سابقاً به دست آمده بود بالضروره نادرست بود. زیرا یک استدلال غلط ممکن است منجر به نتیجة درستی شود. بلکه غرض این است که باید در این وضع تجدید نظر کرد. همه چیز دوباره در بوتة ذوب ریخته شده است. باید از نو آغاز و برپایة فیزیک جدید برای کشف حقیقت تلاش کنیم. سوای معرفت ما دربارة شبکه ترتٌب حوادث افزار کار فقط استدلالی احتمالی و اصل سادگی است.
منبع:سایت کانون ایرانی پژوهشگران حکمت و فلسفه (کانون حکمت و فلسفه)، 29/9/۱۳۸۸
ادامه دارد
/ع
