آيا زمان مي تواند پايان يابد؟

هم آري و هم خير. پايان يافتن زمان هم غير ممکن است و هم اجتناب ناپذير. تلاش هاي اخير در زمينه فيزيک يک راه حل براي اين پارادوکس ارائه مي دهد
در تجربه ما هيچ چيز حقيقتاً پايان نمي يابد. وقتي موجودي مي ميرد، بقاياي آن تجزيه مي شود و مواد درون آن به زمين و هوا باز مي گردد تا بعد از آن امکان ايجاد مواد جديدي فراهم گردد. ولي آيا هميشه وضع بدين گونه است؟ ممکن است لحظه اي در آينده فرا رسد که بعد از آن بعدي نباشد؟ متأسفانه فيزيک نوين جواب را مثبت مي داند. همه فعاليت ها متوقف خواهند شد و بعد از آن هيچ تولد مجدد يا بازسازي اي در کار نخواهد بود. پايان زمان پايان پايان ها خواهد بود. اين منظره وحشتناک يکي از نتايج غير منتظره نسبيت عام اينشتين بود. نظريه اي که درک نويني را نسبت به گرانش ميسر ساخت.
قبل از اين نظريه، بيشتر فيزيکدانان عقيده داشتند زمان مانند صداي يک طبل کيهاني است. يک ريتم پايدار که کيهان آن را اجرا مي کند، هيچ گاه دگرگون نمي شود و متوقف هم نخواهد شد. اينشتين توضيح داد جهان بيشتر شبيه يک کنسرت با آهنگ هاي متعدد است. زمان مي تواند با سرعت کمتري بگذرد، کش پيدا کند (اتساع زمان) يا شکاف بردارد. هنگامي که ما نيروي گرانش را حس مي کنيم در واقع ريتم هاي تصادفي زمان را حس مي کنيم. (چون زمان در شرايط مختلف و گوناگون سپري مي شود - م) اشيا در حال سقوط به محلي کشيده مي شوند که زمان در آن کندتر سپري مي شود. زمان نه تنها بر آنچه ماده انجام مي دهد تأثير مي گذارد بلکه به آنچه ماده انجام مي دهد واکنش نشان مي دهد؛ واکنشي دوطرفه مانند يک سياه چاله که به موجب تابش ها و کينگ جرم خود را از دست مي دهد و تبخير مي شود و هرچه جرمش کمتر بشود آهنگ تبخير زيادتر مي شود که اين عمل به نوبه خود کاهش جرم را تسريع مي کند و همين طور کاهش جرم و تبخير علت و معلول يکديگر مي شوند. (1)هنگامي که کنترل اشيا از دست مي رود زمان مانند دود بالا مي رود. مانند رمبش يک ستاره و تبدليش به يک سياه چاله.
لحظه اي که اين اتفاق مي افتد به تکنيگي (1) معروف است. اين اصطلاح در واقع به هر محدوديتي از زمان باز مي گردد خواه آغاز آن باشد يا پايانش. شناخته شده ترين تکنيگي ها انفجار بزرگ است که لحظه اي است در 13/7 ميليارد سال پيش که جهان ما و به همراه آن زمان، ناگهان (با انفجاري) به وجود آمدند و شروع به انبساط کردند. اگر کيهان ديگر انبساط نيابد و دوباره شروع به انقباض کند آنگاه به سمت چيزي شبيه مه بانگ در جهت عکس پيش مي رود. «رمبش بزرگ» (2) که زمان را نيز به سمت متوقف شدن سوق مي دهد.
نيازي نيست زمان در همه جا متوقف و نابود شود. نسبيت مي گويد زمان در حالي که به طور کلي در جهان، برقرار (جاري) است درون سياه چاله ها به پايان مي رسد. سياه چاله ها شهرت به جايي در تخريب کردن دارند ولي آنها بدتر از چيزي هستند که شما ممکن است فکرش را بکنيد. اگر کسي در يکي از آنها بيفتد فقط تکه تکه نمي شود بلکه جسدش در نهايت به تکينگي در مرکز سياه چاله برخورد مي کند و آن جا خط (بردار) زمان او پايان مي يابد. هيچ حيات تازه اي از خاکسترهاي فرد مفروض برنمي خيزد و مولکول هاي آن دوباره بازسازي نخواهند شد. مانند آخرين حرف الفباي يک رمان. در اين حال فرد نه تنها از خود مرگ بلکه از نابودي وجودي (مرگ بدون تولد دوباره) آسيب خواهد ديد.
اين نظريه مي تواند افکار خلاقانه اينشتين را با مکانيک کوانتومي به منظور خلق يک نظريه گرانش کوانتومي پيوند بزند. آنها اين کار را تا اندازه اي با اين اميد انجام مي دهند که بتوانند مسئله تکينگي ها را شفاف سازند. ولي بايد مراقب باشند که در پي چه چيزي هستند. پايان زمان به سختي قابل تصور است ولي پايان نداشتن زمان هم به همان اندازه تناقض آميز است.

رستاخيز عظيم
 

زمان براساس نظريه نسبيت عمومي اينشتين از راه هاي گوناگون و حتي دلخراشي مي تواند پايان يابد. مثلاً وقتي يک سياه چاله شکل مي گيرد چگالي ماده افزايش پيدا مي کند که اين باعث تقويت نيروي گرانش شده و به تبع آن، چگالي دوباره زياد مي شود و دوباره نيروي گرانش تقويت مي شود و به همين ترتيب ادامه مي يابد تا گرانش و چگالي هر دو بي نهايت شوند. اين وضعيت با نام تکينگي شناخته مي شود. وجود ماده منتفي مي شود و زمان در آن ناحيه از قضا متوقف مي شود. سرنوشتي مشابه مي تواند در انتظار کل کيهان باشد.

مشکلات بزرگ براي زمان:
 

رمبش بزرگ مه رمب)
 

انبساط کيهاني، کند خواهد شد زيرا گرانش مواد ايجاب مي کند که به سمت يکديگر بازگردند. انبساط در نهايت متوقف شده و در جهت عکس پيشرفت مي کند و با رمبش به يک تکينگي و همچنين با توقف گذر زمان، به نقطه اوج خود مي رسد. اين فرجام به نظر مشکوک مي رسد. نه تنها پراکندگي زياد ماده باعث مي شود نقش ترمز را نداشته باشد بلکه نوعي انرژي ناشناخته - انرژي تاريک - نيز در جهت شتاب دهي [کيهان] گام برمي دارد.

ناله بزرگ (3)
 

جهاني که براي هميشه منبسط مي شود هر لحظه تاريک تر و خالي تر مي شود. اخترشناسان، اکنون اين سرنوشت را محتمل تر مي دانند. اگرچه زمان هيچ گاه پايان نمي يابد اما به طور فزاينده اي بي فايده و ناکارآمد مي شود. کيهان دچار مرگ گرمايي مي شود؛ به حالت تعادلي مي رسد که در آن هر فرايندي به سرعت از کار مي افتد (بي سرانجام مي شود). در نتيجه زمان هيچ پيشرفتي به جلو ندارد و حتي ممکن است واحدهاي کاملاً تعريف شده اي نداشته باشد.

شکاف بزرگ (4) (مه گسست)
 

کيهان خودش را تکه تکه مي کند. آن طور که بيشتر مدل ها فرض مي کنند اين حالت در صورتي اتفاق مي افتد که انرژي تاريک ثابت نباشد بلکه قدرتمندتر شود. در سال 1999 در نظريه اي اين انرژي تاريک قدرتمند با اصطلاح انرژي شبح گون (فانتوم)(5) شناخته شد که کيهان را وادار مي کند با آهنگي نامحدود که حتي اتم ها را از هم مي درد و زمان را نابود مي کند، انبساط يابد. در بعضي سناريوها اين پايان 20 ميليارد سال بعد روي خواهد داد.

يخبندان بزرگ
 

کيهان مملو از انرژي شبح گون مي شود و به چگالي بي نهايت مي رسد و هم زمان با سرعت محدودي انبساط مي يابد. هر مقداري از ماده ولو ناچيز در فضا قفل مي شود و نمي تواند حرکت کند و زمان از حرکت باز مي ماند. يک يخبندان عظيم و متمرکز هنگامي مي تواند رخ دهد که جهان ما يک پوسته باشد که در ابعاد بالاتر فضا حرکت مي کند (مانند فرضيات نظريه ريسمان) و ناگهان با شدت شروع به جهش کند.

توقف بزرگ
 

انرژي تاريک از انبساط دهنده کيهان به [عامل] کند کننده آن تبديل مي شود و رشد کيهان را به سمت يک توقف رعدآسا هدايت مي کند. نرخ اين شتاب منفي نامتناهي است. حدس اوليه آن در سال 2004 زده شد. اين رويداد، با وجود ساختارهاي کيهاني که در معرض نيروهاي نامتناهي جزر و مدي قرار دارند، بسيار فاجعه بار است. اگرچه بقيه کميت ها متناهي باقي مي مانند، اين رويداد نتايج تأسف باري براي زمان دربرخواهد داشت.

تلاطم بزرگ (6)
 

در سال 2004 مطرح شد. يک به اصطلاح «تکينگي ناگهاني» که نيازي به انرژي تاريک ندارد (تا کاري خارق العاده انجام دهد - م). همه آن چيزي که نياز دارد ماده معمولي است تا با آن تلاطم وحشيانه محقق شود.
فشار نيروهاي فشرده کننده به بي نهايت مي رسد در حالي که چگالي و نرخ انبساط کيهاني در يک محدوده امن باقي مي ماند. (در واقع انرژي تاريک و انبساط کيهاني نقشي در اين فرايند ندارد - م) زمان ممکن است ادامه پيدا بکند يا نکند. مشاهده هاي اخترشناسي نمي توانند وقوع چنين فاجعه اي را در 9 ميليون سال ديگر، غير محتمل بشمارد.

مرزهاي زمان
 

قبل از اينکه آلبرت اينشتين به موفقيت برسد، فلاسفه در طول سال ها درباره فاني بودن زمان بحث کرده بودند. امانوئل کانت عقيده داشت اين مسئله به نوعي تعارض احکام (7) است - چيزي که شما مي توانيد از دو گونه درباره آن بحث کنيد و ندانيد به چه چيزي فکر کنيد.
يکي از اقوام من در يکي از شاخه هاي اين معماي پيچيده قرار گرفت وقتي در فرودگاه حاضر شد و فهميد پروازش خيلي وقت پيش حرکت کرده است. مردم در قسمت انتظار او را سرزنش مي کردند و مي گفتند بايد مي دانسته که زمان بندي عزيمت پروازها در ساعت 12 نيمه شب بوده است. يعني اولين چيزي که در صبح اتفاق مي افتد. با اين حال پريشاني او قابل درک است. رسماً چيزي به نام ساعت 12 نيمه شب وجود ندارد. نيمه شب نه قبل از ظهر است و نه بعد از ظهر. هم پايان يک روز است و هم آغاز روز ديگر. در نمادهاي ساعت، هم 24:00 است و هم 00:00
ارسطو هم تمايل به چنين اصلي داشت و عقيده داشت: زمان مي تواند نه پاياني داشته باشد و نه شروعي؛ هر لحظه اي پايان يک دوره است و آغاز چيزي جديد. هر رويدادي نتيجه چيزي است و مسبب چيزي ديگر. پس اصلاً زمان چگونه مي تواند پايان يابد؟ چه چيز از منجر شدن آخرين رويداد تاريخ به رويدادي ديگر جلوگيري مي کند؟ در واقع چگونه پايان را تعريف مي کنيد در حالي که همين مفهوم «پايان» زمان را در بر مي گيرد.
طبق اظهار نظر ريچارد سوئين برن، فيلسوف دانشگاه اکسفورد، «زمان منطقاً نمي تواند پاياني داشته باشد.»
اما اگر زمان پاياني نداشته باشد کيهان بايد بي نهايت پير باشد. فلاسفه عقيده دارند مفهوم بي نهايت را چيزي جز يک ايده آل سازي رياضي (8) دانستن، ساده لوحانه است.
به نظر مي رسيد موفقيت نظريه انفجار بزرگ و کشف سياه چاله ها اين مشکل را حل کند. کيهان مملو از تکينگي ها است و امکان رخ دادن مجموعه متنوع و نگران کننده اي از فجايع زماني را فراهم مي کند؛ حتي اگر از رمبش بزرگ اجتناب ورزد ممکن است به وسيله شکافت بزرگ، يخبندان بزرگ يا توقف بزرگ، رخ دهد. ولي اگر بعد بپرسيم تکينگي ها (بزرگ و کوچک) واقعاً چه هستند، پاسخ آن باز هم کاملاً روشن نيست. لارنس کلار (9) فيلسوف برجسته دانشگاه ميشيگان واقع در آن اربر (10) مي گويد: فيزيک تکينگي ها براي هر کسي که علاقه مند به درک آنها باشد قابل دسترس است.
همين تئوري که چنين هيولاهايي را به وجود مي آورد، بيان مي کند
آنها نمي توانند واقعاً وجود داشته باشد. مثلاً در تکينگي انفجار بزرگ نظريه نسبيت بيان مي کند ماده اوليه (پيش ماده) سازنده کهکشان هاي منفرد در يک نقطه منفرد رياضي به هم کوبيده شدند. نقطه اي حتي نه به اندازه سر سوزن بلکه دقيقاً با اندازه صفر. به همين صورت در سياه چاله ها تک تک ذرات فضانورد بيچاره در يک نقطه بسيار ريز فشرده مي شود. در هر دو حالت براي محاسبه چگالي، با حجم هاي صفر سر و کار داريم که به معني چگالي بي نهايت آنها است. انواع ديگر تکينگي با چگالي هاي بي نهايت سروکار ندارند، ولي با چيزهاي نامحدود ديگري درگيرند. اگرچه فيزيکدانان نسل جديد آن طور که کانت و ارسطو با بي نهايت ها مخالف بودند با اين مفهوم ناسازگاري ندارند باز هم آن را نشانه اصرار ورزيدن بر يک نظريه بعيد تلقي مي کنند. به عنوان مثال نظريه نورشناسي (اپتيک) که در مدارس تدريس مي شود را در نظر بگيريد. به زيبايي طرز کار عينک و آينه را شرح مي دهد ولي اين را هم پيش بيني مي کند که نوري که از مناطق دور دست مي آيد در يک نقطه رياضي (به نام کانون - م) متمرکز مي شود و آن نقطه شدت و انرژي بي نهايت پيدا مي کند. در عمل نور نه در يک نقطه بلکه بر يک محدوده کوچک متمرکز مي شود (مانند خال سياه وسط قلب هدف) انرژي آن بالا است ولي هميشه متناهي است. نورشناسي ذره اي مرتکب اشتباه مي شود زيرا نور در عمل فقط يک پرتو (مانند ذره اي که حالت مشخصي داشته باشد - م) نيست بلکه يک موج نيز است.
فيزيکدانان هم اکنون در حال کار بر روي چنين نظريه هاي هستند. ولي آنها تصور مي کنند که اين نظريه شامل يک مفهوم بنيادين مکانيک کوانتوم خواهد بود که عبارت است از اينکه ماده مانند نور ويژگي هاي موج گونه دارد. اين ويژگي ها مي تواند شهرت تکينگي ها به نقطه اي بودن را لکه دار کرده و آنها را فقط بسيار کوچک و کروي (توده اي کوچک و چگال) قلمداد کند و در نتيجه تقسيم تعريف نشده اي با مخرج صفر را دور بريزد. در اين صورت زمان واقعاً به پايان نمي رسد. فيزيکدانان از دو راه براي اثبات آن استفاده مي کنند:
1- بعضي عقيده دارند زمان پايان مي يابد. اشکال اين مورد آن است که بعضي از قوانين فيزيک با وجود زمان اجرا مي شوند و چگونگي حرکت و رشد اجسام را شرح مي دهند. ولي نقاط پايان يافتن زمان کاملاً استثنا است. آنها تنها تابع يک قانون جديد فيزيکي نيستند، بلکه بايد تابع نوع جديدي از قوانين فيزيک باشند. قوانيني که از مفاهيم وابسته به زمان مانند حرکت، مستقل باشند و به نفع بي زماني هايي مانند ظرفيت هاي هندسي تغيير کنند. سه سال پيش در يک طرح، «برت مکينز» از دانشگاه بين المللي سنگاپور از کانديد برجسته گرانش کوانتومي يعني نظريه ريسمان ها الهام گرفت و پيشنهاد داد کره کوچک متراکم اوليه کيهان (کيهان اوليه) حلقوي بوده است و به خاطر قضاياي رياضي اي که با سطوح حلقوي دونات شکل سرو کار دارند بايد کاملاً صاف و يکنواخت (همگن) بوده باشد. به هر حال در لحظه رمبش بزرگ يا تکينگي يک سياه چاله، کيهان مي تواند هر شکل ممکني داشته باشد و لازم نيست همين استدلال رياضي به کار رود؛ کيهان مي تواند در حالت کلي بسيار ناصاف باشد. چنين قانون هندسي از فيزيک، با قوانين ديناميکي معمولي در مصداقي مهم فرق دارد: با گذشت زمان متقارن نمي ماند يعني «پايان» را نمي توان «آغازي» دانست که به سمت عقب بازگردانده شده است.
ديگر محققان گرانش کوانتومي عقيده دارند زمان بدون هيچ آغاز يا پاياني، براي هميشه ادامه مي يابد. از ديد آنها مه بانگ تنها انتقال ساده و هيجان انگيزي در خلال زندگي ابدي کيهان است. ممکن است جهان ماقبل انفجار بزرگ (12) دستخوش يک رمبش بزرگ شده باشد و وقتي چگالي بسيار زياد شد تغيير کرد و يک جهش بزرگ (13) رخ داد.
اين محصولات ماقبل تاريخ حتي ممکن است موفق شده باشند تاکنون هم دوام آورده باشند. با همين استدلال کره کوچک منفرد درون سياه چاله ممکن است متلاطم و جوشان شود. مانند يک ستاره کوچک. (يعني مانند جهان اوليه که در رمبش بزرگ اول فشرده شد و وقتي چگالي زياد شد منفجر شد - م) اگر درون آن سقوط کنيد به طور دردناکي مي ميريد ولي حداقل خط (بردار) زمان شما به پايان نمي رسد. ذرات شما روي کره کوچک سقوط مي کند و يک نشان مشخص روي آن بر جاي مي گذارد و آيندگان ممکن است آن را با سوسوي ضعيف نوري که سياه چاله گسيل مي کند، ببينند.
2- طرفداران اين ديدگاه، با فرض اينکه زمان پايان نمي يابد (برخلاف ديدگاه اول)، از فرض کردن نوع جديدي از قوانين فيزيک اجتناب مي کنند. ولي آنها هنوز هم به مشکل برمي خورند. براي مثال کيهان با گذر زمان به طور پيوسته بي نظم تر مي شود. اگر هميشه اين گونه بوده چرا هم اکنون کيهان در بي نظمي مطلق نيست؟ در مورد يک سياه چاله، چگونه نور مي تواند از چنگال گرانش چاله فرار کند و نشان شما (ناشي از برخورد با مرکز آن) را با خود حمل کند؟
در يک جمع بندي بايد گفت که فيزيکدانان کمتر از فلاسفه با اين تناقض ها کشمکش ندارند. «جان ويلر» (14) فيزيکدان معاصر (1911-2008) يکي از پيشکسوتان گرانش کوانتومي اظهار داشت: معادل هاي اينشتين مي گويد پايان اينجاست و فيزيک مي گويد پاياني وجود ندارد. در مواجهه با اين معماي پيچيده بعضي مردم به نشان تسليم دست ها را بالا برده و نتيجه مي گيرند که علم هيچ گاه نخواهد توانست مسئله پايان داشتن يا نداشتن زمان را حل کند. براي آنها مرزهاي زمان مرزهاي استدلال و مشاهده هاي عملي نيز هست. ولي ديگران اين طور مي انديشند که اين معما نياز به فکرهاي نو دارد. «گري هورويتس» (15) از دانشگاه کاليفرنيا در سانت باربارا مي گويد «اين خارج از قلمرو فيزيک نيست» گرانش کوانتومي بايد جوابي معين و روشن ارائه کند.

چهار مرحله اتمام زمان
 

پايان يافتن زمان ممکن است يک فرايند مرحله به مرحله باشد و همان طور که جهان به سمت وضعيت هاي بدوي تري که در آنها زمان معني ندارد پس رفت مي کند، رخ دهد. مراحل زير انعطاف ناپذير نيستند و مي توانند اشتراک داشته باشند يا به ترتيب ديگري روي بدهند.

1- پيکان شکسته زمان: فقدان جهت
 

هنگامي که کيهان انرژي مفيدش را تخليه کند و به وضعيت سکون (ايستا) سراسري مي رسد زمان از حرکت روبه جلو باز مي ماند. سناريوي نشان داده شده در پايين در مورد يک جهان تا ابد در حال انبساط رخ مي دهد ولي زمان مي تواند جهت دار بودنش (16) را در خلال اين سناريو از دست بدهد. تمام تحرکات از آن به بعد نوسانات تصادفي چگالي و انرژي خواهد بود. اين امر باعث مي شود ساعت ها - در صورتي که چيزي از آنها باقي مانده باشد - فقط به سمت جلو و عقب تيک تاک کنند (عقربه ها جلو نمي رود - م)
1- جهان با گازهاي نسبتاً يکنواختي شروع مي شود.
2- تحت تأثير گرانش گردهم مي آيند.
3- ماده به طور وسيع و (کاملي) به درون سياه چاله ها رمبيده مي شود.
4- سياه چاله ها تابش گسيل مي دارند و ناپديد مي شوند.
5- از آن به بعد هيچ چيز تغيير نمي کند.

2- زمان غير قابل تشخيص مي شود: عدم استمرار
 

وقتي که همه دستگاه هايي که فواصل زماني را مشخص مي کنند خرد شوند يا توسط سياه چاله بلعيده شوند، مفهوم گذر زمان (17) بي معني مي شود. انرژي ممکن است به صورت تابشي از فوتون ها يا ذرات بي جرم ديگر از درون سياه چاله بازتراوش شود. به دليل اينکه چنين ذراتي مقياس معيني (چارچوب معيني که در آن سنجيده شوند - م) ندارند و با گذر زمان تغيير پيدا نمي کنند، نمي توانند مبنايي براي ساعت هاي جديد باشند.
دستگاه هاي نجومي متلاشي مي شوند و سياه چاله ماده را جاروب مي کنند.
سياه چاله ها تابش گسيل مي کنند که نمي تواند براي ساختن ساعت ها يا همزادهاي طبيعي آنها مورد استفاده قرار گيرد.

3- زمان در فضا محو مي شود: فقدان رابطه علت و معلولي
 

زمان ممکن است تنها به بعدي از فضا تنزل پيدا کرده و اتصال ميان علت و معلول را بشکند.
يکي از راه هايي که مي تواند اين موضوع اتفاق بيفتد اين است که اگر جهان ما غشايي شناور در ميان يک فضا - زمان با ابعاد بالاتر باشد و اين غشا آن چنان به سرعت به حرکت درآيد که بعد زمان را خم کند و به يک بعد مکاني تبديل شود، چيزي را ايجاد مي کند که ما آن را به عنوان يک "يخبندان بزرگ" تجربه خواهيم کرد.
غشاي ما به آرامي درون فضا شناور است و ما براي گردش بر روي آن آزاد هستيم.
اما اگر غشا شتاب بگيرد يا به شدت پيچ و تاب بردارد براي اينکه به حرکت خود بر روي آن ادامه دهيم، بايد سريع تر از سرعت نور حرکت کنيم. به خاطر ناممکن بودن اين مطلب خود را در جاي خويش محبوس خواهيم يافت.

4- هندسه از هم مي پاشد: فقدان ساختار؟
 

همزمان با پيشروي جهان به سمت بي نظمي، زمان کاملاً ناپديد مي شود. اين بي نظمي و هرج و مرج به طور ناگهاني در ژرف ترين سطوح از واقعيت حتي ژرف تر از بي نظمي موجود در نيروها و ذرات شناخته شده شيوع پيدا مي کند. فرايندها آن قدر پيچيده مي شوند که نمي توان گفت که در زمان و مکان خاصي رخ داده اند. يک راه براي فهم اين ايده تصور نمودن اصل به اصطلاح هولوگرافيک (18) است.
جهان ما ممکن است واقعاً 2 بعدي باشد اما برخي نظم و ترتيب ها آن را سه بعدي جلوه مي دهند - انگار که تصوير يک هولوگرام بوده است.
در نزديکي سياه چاله ها، جهان به طور فزاينده اي آشفته مي شود که باعث مي شود مکان و زمان رويدادها ابهام آور شود.
آن تصوير سه بعدي به طور تدريجي کاملاً از هم مي پاشد و آن چه باقي مي ماند يک سيستم 2 بعدي فوق العاده پيچيده است.

پي‌نوشت‌ها:
 

1. singularity
2. Big Crunch
3. Big Whimper
4. Big Rip
5. Phantom
6. Big Lurch
7. antinomy
8. mathematical idealization
9. Lawrence Sklar
10. Ann Arbor
11. James B. Hartle
12. prebangian universe
13. Big Bounce
14. John Archibald Wheeler
15. Gary Horowitz
16. directionality
17. duration
18. holographic principle
 

منابع:
ساينتيفيک آمريکن
نشريه دانشمند، شماره 582.