شیطانک ماکسول و قانون دوم ترمودینامیک

بنا بر قانون دوم ترمودینامیک، گرما نمی‌تواند از یک منبع سرد به یک منبع گرم برود بدون این که فرایند دیگری رخ دهد. هیچ کس انتظار ندارد که یخچال بدون این که انرژی مصرف کند بتواند محتویات خود را سرد کند زیرا این امر ناقض قانون دوم ترمودینامیک است. گرما هیچ وقت خود به خود از جسم سرد به سوی جسم گرم نمی‌رود. برای گرفتن گرمای داخل یخچال و سرد کردن آن باید انرژی مصرف کرد.
ولی آیا این قانون همیشه صحت دارد؟ در سال 1871 میلادی، جیمز ماکسول، دانشمند اسکاتلندی، اظهار داشت اگر موجودی میکروسکوپی یافت شود که بتواند مولکول‌ها را به طور مجزا از یک‌دیگر ببیند و جا به جا کند، می‌توان قانون دوم نرمودینامیک را نقض کرد. محفظه‌ای پر از گاز را در نظر بگیرید که به وسیله‌ی یک صفحه‌ی جدا کننده به دو بخش تقسیم شده است. این صفحه سوراخی دارد که موجود میکروسکوپی ماکسول در کنار آن ایستاده است و مولکول‌هایی را که سریع حرکت می‌کنند به یک بخش و مولکول‌هایی را که آهسته حرکت می‌کنند به بخش دیگر محفظه هدایت می‌کند. بدین ترتیب بدون این که انرژی مصرف شود یک بخش محفظه گرم و بخش دیگر آن سرد شده و قانون دوم نیوتون نقض می‌شود. این موجود فرضی به شیطانک ماکسول معروف شد. در صورت وجود چنین موجودی، یخچال‌ها بدون مصرف کردن انرژی می‌توانند کار کنند و انواع مختلفی از ماشین‌ها با استفاده از گروهی از شیطانک‌ها می‌توانند ایجاد اختلاف دما کنند و کار مفید انجام دهند.

از روزی که ماکسوِل نظریه‌ی خود را در این زمینه ارائه داد، دانشمندان زیادی به دفاع از قانون دوم ترمودینامیک برخاستند و این مسأله را که شیطانک‌ها چگونه می‌توانند کار کنند مورد بررسی قرار دادند. نظریه پردازان به تازگی در باره‌ی نظریه‌های جدیدی در این باره کار می‌کنند که یکی از آن‌ها نظریه‌ی اطلاعات است. در این نظریه این موضوع مطرح می‌شود که شیطانک برای هدایت گرما و انجام کار مفید، چه اطلاعاتی باید داشته باشد. یکی از ساده‌ترین نمونه‌های ماشینی که با شیطانک کار می‌کند موتور زیلارد است که البته تنها در مغز نظریه پردازان وجود دارد. این موتور تشکیل شده است از محفظه‌ای که محتوی یک مولکول منفرد است، و نیز دارای دیوار جدا کننده‌ی متحرکی است که می‌تواند پایین بیاید و محفظه را به دو قسمت تقسیم کند. در دو طرف چپ و راست این محفظه، پیستون‌های بدون اصطکاکی حرکت می‌کنند. زمانی که دیوار پایین می‌آید شیطانک مشخص می‌کند که مولکول در کدام قسمت محفظه گیر افتاده است و سپس پیستون را در قسمت خالی محفظه به طرف دیوار حرکت می‌دهد و دیوار را بالا می‌برد. در این هنگام مولکول پیستون را به عقب می‌راند و در نتیجه، در مغایرت با قانون دوم، کار مفید انجام می‌دهد.
یکی از متخصصان آی بی ام توضیح داد که چرا شیطانک نمی‌تواند در کار خود موفق شود. برای این که چرخه‌ی کار موتور زیلارد کامل شود یک مرحله‌ی دیگر باید به چرخه اضافه شود، به این ترتیب که حافظه‌ی شیطانک باید یک داده‌ی اطلاعاتی را در خود ذخیره کند که عبارت است از این که آیا مولکول در قسمت راست محفظه قرار دارد یا در قسمت چپ آن. شیطانک در هر چرخه باید این اطلاعات را از حافظه پاک کند تا برای چرخه‌ی بعدی آماده شود. این پاک کردن اطلاعات از حافظه نیاز به مصرف انرژی دارد که در نتیجه حصول انرژی در هر جای دیگر را خنثی می‌کند.
برای حل کردن این مسأله، کارلتون کیور سیستمی را در نظر گرفت که از یک سری موتور زیلارد به هم پیوسته تشکیل شده است. برای این که این سیستم کار کند شیطانک باید اطلاعات را به نحوی جمع آوری کند که در پایان هر چرخه، مجبور به پاک کردن میزان کم‌تری از آن‌ها باشد. بدین ترتیب، شیطانک طوری آموزش می‌بیند که مجموعه‌ای از محفظه‌ها را بررسی کند و اطلاعات را در صورتی در حافظه‌ی خود ذخیره کند که مولکول‌ها – یکی در هر محفظه – در آرایشی باشند که بتوان دقیقاً آن را توصیف کرد. مثلاً موقعی که مولکول‌ها همگی در قسمت راست جعبه قرار دارند، این وضعیت به صورت یک واحد اطلاعاتی (بیت) در حافظه‌ی شیطانک ثبت می‌شود. پس از آن که موتور کار لازم را از مولکول‌ها گرفت شیطانک تنها مجبور به پاک کردن یک واحد اطلاعاتی از حافظه‌ی خود خواهد بود. ولی به علت آن که چنین حالت‌هایی به ندرت اتفاق می‌افتند، شیطانک باید منتظر بماند تا آرایش دل‌خواه مولکولی رخ دهد. به این ترتیب شیطانک گاهی موفق می‌شود و قانون دوم در حالت‌هایی خاص نقض خواهد شد.
اما خود کیور بعداً نظریه‌ی خود را رد کرد. علت رد نظریه این بود که شیطانک برای این که بتواند ترتیب مناسب مولکول‌ها را تشخیص دهد باید واحدهای اضافی اطلاعات را در حافظه‌ی خود ذخیره کند، چرا که در غیر این صورت، در چرخه‌ی بسته‌ای گرفتار خواهد شد که در آن یک آرایش مولکولی را نگاه می‌کند و آن را به علت مناسب نبودن رد می‌کند، سپس به آرایش بعدی نگاه می‌کند و نمی‌داند آن را قبلاً کنترل کرده است یا نه، و دو باره آن را وارسی می‌کند، و این گردش دائمی ادامه پیدا می‌کند. برای اجتناب از افتادن در این چرخه‌ی بسته، حافظه‌ی شیطانک انباشته از ارقام مختلفی می‌شود که به وسیله‌ی آن‌ها باید آرایش‌های مولکولی مناسب و غیر مناسب را از یک‌دیگر تمیز دهد. این اطلاعات را نمی‌توان به صورت فشرده در حافظه ذخیره کرد و پاک کردن این اطلاعات، هرگونه انرژی به دست آمده در سیستم را به هدر خواهد داد.
آیا نقاط ضعف دیگری نیز وجود دارند؟ به اعتقاد زورک یک مورد دیگر نیز قابل بررسی است. او می‌گوید که مبنای نظریه‌ی ما بر این بوده است که فرض کرده‌ایم که شیطانک ماکسول قادر به تصمیم گیری قطعی است. به عبارت دیگر مانند کامپیوتری عمل می‌کند که قبل از آن که به دستور العمل بعدی بپردازد دستور العمل قبلی را کامل می‌کند. حال اگر شیطانک، دستور العمل‌های خود را بداند ولی در مورد ترتیب اجرای آن‌ها مطمئن نباشد، به صورت اتفاقی از یک مرحله به مرحله‌ی دیگر می‌رود و در دراز مدت ممکن است بتواند مقداری کار از سیستم بگیرد.

گرچه موتور شیطانک فقط در ذهن دانشمندان کار می‌کند و تا مرحله‌ی عمل زمان بس درازی در پیش دارد ولی اکنون تعدادی از متخصصان انفورماتیک و ترمودینامیک حالت‌هایی را بررسی می‌کنند که لااقل کارکرد موتور شیطانک را به طور نظری اثبات کند.
در رابطه با نظریه‌ی اصلی شیطانک که توسط ماکسول مطرح شد توجه به نکاتی که هم اکنون بیان می‌شود در جهت اثبات عدم کارایی شیطانک ماکسول حائز اهمیت است. (البته این به معنای پذیرش قانون دوم ترمودینامیک نیست که در جایی دیگر دلایلی بر نقض آن ارائه شده است.) هنگامی که در مبحث ترمودینامیک، دمای مشخصی را به یک سیستم مثلاً گازی نسبت می‌دهیم به این معناست که انرژی جنبشی متوسط مولکول‌های سیستم یک مقدار مشخص است. منظور از کلمه‌ی متوسط در این جا این است که هنگامی که انرژی ماکروسکوپی کل سیستم را به دست آوریم و آن را تقسیم بر تعداد مولکول‌های سیستم بکنیم انرژی جنبشی‌ای که هر مولکول دارد به دست می‌آید. کلمه‌ی متوسط به این معنی نیست که هر کدام از مولکول‌ها انرژی جنبشی متفاوتی دارند که مجموع آنها را تقسیم بر تعداد مولکول‌ها می‌کنیم تا دمای سیستم به دست آید، که اگر این گونه باشد باید گفت که اصولاً فیزیک آماری که منجر به ترمودینامیک می‌شود بر مبنای خیال و غیر واقعی است. پس مسلماً در یک دمای معین در حالت ایده آل، هر کدام از مولکول‌های سیستم دارای یک انرژی جنبشی یک‌سان و در نتیجه دارای یک سرعت واحد هستند. این، فرصتی را در اختیار شیطانک برای جداسازی مولکول‌ها بر حسب تفاوت انرژی جنبشی آن‌ها قرار نمی‌دهد. مسأله‌ی دوم این که هنگامی که صورت دیگری از قانون دوم ترمودینامیک بیان می‌دارد که نمی‌توان تمام گرمای سیستم را به کار مفید تبدیل کرد به صورت پیش فرض وجود گرما را قبول کرده است. تعریف گرما تنها از طریق آماری ممکن است، یعنی لازم است سیستمی متشکل از تعداد به حد کافی زیادی از ذرات یا مولکول‌ها با موقعیت‌های رندوم وجود داشته باشد تا اطلاق گرما بر سیستم میسر باشد. به این ترتیب می‌توان گفت اصولاً در موتور تک مولکولی زیلارد چیزی به عنوان گرما وجود ندارد تا احیاناً بخشی از سیستمی را تشکیل دهد که قرار است ناقض قانون دوم ترمودینامیک باشد.