مادّه‌ی منفی

بر طبق قانون معروف جاذبه‌ی نیوتون می‌دانیم که ذرات ماده یک‌دیگر را جذب می‌کنند. آیا می‌توان تصور کرد که ذرات نوعی از ماده، هم‌دیگر را به جای جذب کردن، دفع کنند؟ فیزیک امروز، تاکنون وجود چنین ماده‌ی «منفی»ای را نفی نکرده است. ماده‌ی منفی، شکلی از ماده است که فرض می‌شود از حیث نیروی گرانش، نقطه‌ی مقابل ماده‌ی مثبت معمولی است. ماده‌ی منفی، ضد ماده نیست. در ضد ماده، ذرات بنیادی، ویژگی‌هایی مخالف با ویژگی‌های ذرات ماده‌ی معمولی دارند، اما جِرمشان منفی نیست. احتمال می‌رود که در گوشه‌ای از عالم، ماده‌ی منفی وجود داشته باشد. نظریه‌های جدبد ماده و انرژی، وجود چنین شکلی از ماده را نفی نمی‌کنند. اگر واقعاً ماده‌ی منفی وجود داشته باشد رفتاری بس عجیب خواهد داشت.
اما ماده‌ی منفی چه شگفتی‌هایی می‌تواند داشته باشد؟ تحلیل‌های دقیق بر مبنای قوانین شناخته شده‌ی فیزیک نشان می‌دهند که میدان گرانشی جسمی که از ماده‌ی منفی ساخته شده است سبب خواهد شد که تمام اجسام دیگر، از جمله اجسام ساخته شده از ماده‌ی منفی، از آن دور شوند. از سوی دیگر، میدان گرانشی ساخته شده از ماده‌ی مثبت، همه‌ی اجسام را به طرف خود جذب می‌کند، حتی اجسامی که از ماده‌ی منفی ساخته شده باشند. چنین وضعی، نتیجه‌ای باورنکردنی به بار خواهد آورد. اگر گویی از ماده‌ی منفی به جِرم منفیِ –M را در نزدیکی موشکی به جِرم مثبت +M و به همان بزرگی قرار دهیم، جرم منفی جرم مثبت را از خود می‌راند در حالی که جرم مثبت جرم منفی را به طرف خود می‌کشد. طبق قوانین حرکت نیوتون، موشک و گویِ ساخته شده از جرم منفی، در یک راستا و با شتابی معادل نیروی گرانش بین‌شان، حرکت خواهند کرد. با این سفینه‌ی شگفت‌آور، به شتابی نامحدود می‌توان دست یافت بی‌آنکه به منبع انرژی یا جرمی برای ایجاد عکس العمل نیازی باشد. می‌توان ماشین‌های دیگری را نیز به تصور آورد که با استفاده از جرم منفی، مقادیر بی‌پایانی انرژیِ آزاد، تولید می‌کنند.
در نگاه اول چنین به نظر می‌رسد که این نتایج، وجود ماده‌ی منفی را نفی می‌کنند. سیستم با دو جسم که ساکن هستند آغاز به کار می‌کند. بعد از مدتی هر دو جسم در یک راستا حرکت می‌کنند بی‌آن که چیزی در راستای مخالف به حرکت درآید. این وضعیت ظاهراً قوانین بقای اندازه حرکت و انرژی را زیر پا می‌گذارد. واقعاً شگفت‌آور است! هنگامی که دو جسم ساکن هستند، یعنی سرعتشان صفر است، اندازه حرکتِ کل سیستم نیز صفر است. بعد از آن که این دو جسم قدری سرعت گرفتند اندازه حرکت موشک برابر است با جرم آن، +M، ضرب در سرعتش v، یا +Mv. در این حالت، اندازه حرکت گوی عبارت است از جرم آن، -M، ضرب در سرعتش v یا –Mv. مجموع اندازه حرکت‌های این دو، صفر خواهد بود درست مانند حالتی که هر دو جسم بی‌حرکت‌اند، زیرا هنگامی که موشک اندازه حرکتِ مثبت کسب می‌کند گوی ساخته شده از ماده‌ی منفی، به همان مقدار اندازه حرکت منفی به دست می‌آورد.

از سویی می‌توان گفت که قانون بقای انرژی نقض نمی‌شود. هنگامی که سرعت دو جسم صفر است انرژی کل سیستم نیز صفر است. موشک ساخته شده از ماده‌ی مثبت، موقع حرکت، انرژی جنبشی مثبت کسب می‌کند زیرا جرمش مثبت است، و در همان زمان، گوی ساخته شده از ماده‌ی منفی، به همان مقدار انرژی جنبشی منفی به دست می‌آورد چون جرمش منفی است.
هرمان باندی، مدرس سابق کالج چرچیل در کیمبریج انگلستان، نخستین دانشمندی بود که بحث درباره‌ی ماده‌ی منفی را آغاز کرد. او در سال 1975 میلادی، ماده‌ی منفی را در ارتباط با نظریه‌ی نسبیت عام اینشتین مورد بحث قرار داد. باندی نشان داد که این ایده که جرم منفی می‌تواند جرم مثبتی را با سرعتی به طور ثابت فزاینده تعقیب کند با نسبیت عام سازگار است. بعد از باندی، دو دانشمند دیگر به نام‌های ویلیام بونر و نیوین سوامیناریان نظر باندی را بسط دادند. آن‌ها جواب‌های دقیقی برای معادلات میدان نسبیتی یافتند که به دقت توصیف می‌کرد چگونه اجسام ساخته شده از جرم‌های مخالف بر اثر میدان‌های گرانشی خود به طور یک‌نواخت شتاب می‌گیرند. تنها تفاوت بین راه حل نیوتونی و نسبیتی این بود که در معادلات نسبیتی، دو جرم کاملاً معادل و مخالف در نظر گرفته نمی‌شوند، زیرا در دستگاه مختصات شتاب‌دار اندازه‌ گیری می‌شوند. برای این که این دو جسم در دستگاه مختصات شتاب‌دار، فاصله‌ی یک‌نواختی را حفظ کنند، جرم منفی باید اندکی بزرگ‌تر از جرم مثبت باشد.
نتیجه‌ی تناقض آمیز حالتی که یک گوی ساخته شده از ماده‌ی منفی، موشکی را با سرعتِ به طورِ ثابت افزاینده در فضا دنبال می‌کند چنان غریب است که باید دلیلی منطقی وجود داشته باشد و وجود جرم منفی را نفی کند. چند سال پیش، رابرت فوروارد، مفهوم ماده‌ی منفی را به طور مشروح بررسی کرد و سعی نمود که قانونی فیزیکی یا قاعده‌ای منطقی بیابد که بر نبود ماده‌ی منفی دلالت کند اما چنین چیزی یافت نشد.
او به کاوشِ حالت‌هایی پرداخت که در آن بزرگی جرم جسم‌های منفی و مثبت متفاوت و نیز دو جسم با نیرویی سوای گرانش به هم مرتبط بودند. کار خود را با بررسی رفتار دو جسم ساخته شده از دو نوع ماده‌ی مخالف شروع کرد که بزرگی جرم‌شان یک‌سان نیست اما با نیروی گرانش به هم مرتبطند. اما همه می‌دانیم که دو جسم ساخته شده از ماده‌ی مثبت هم‌دیگر را جذب می‌کنند و سرانجام به سوی هم کشیده می‌شوند. اگر یکی از این دو جسم بسیار سنگین‌تر از دیگری باشد چندان حرکت نمی‌کند و جسم کوچک‌تر به سرعت به سوی جسم پر جرم سقوط می‌کند. البته درواقع هر دو جسم به طرف مرکز جرم مشترکشان حرکت می‌کنند.
فرض کنید که دو جسم، یکی ساخته شده از ماده‌ی مثبت و دیگری ساخته شده از ماده‌ی منفی، دراختیار داریم. جسم منفی در مکان جسم مثبت، میدان دافعه‌ی گرانشی ایجاد می‌کند. آن گاه، جسم مثبت با تولید نیروی گرانشی در راستای مخالف جسم منفی، به این میدان دافعه‌ی گرانشی پاسخ می‌دهد. سپس جسم مثبت در همان راستای نیروی اعمال شده – در خلاف جهت جسم منفی – شتاب می‌گیرد. به طریقی مشابه، جسم مثبت یک میدان جاذبه‌ی گرانشی در جهت جرم منفی ایجاد می‌کند. جسم منفی با تولید نیرویی در جهت مخالف – در خلاف جهت جسم مثبت – به میدان گرانشی پاسخ می‌دهد. نیروی اعمال شده به جسم منفی، شتاب تولید می‌کند، اما شتاب در راستای جسم مثبت است، زیرا می‌توانیم بگوییم که درواقع نیروی اعمال شده در خلاف جهت جسم مثبت بوده و جرم منفی به دلیل منفی بودنش به طور معکوس به نیروی اعمال شده واکنش نشان می‌دهد. در این حالت، نتیجه‌ی مورد انتظار اما تناقض‌آمیز حاصل می‌شود: هم جرم مثبت و هم جرم منفی در یک راستا با سرعتی به طور ثابت افزاینده، حرکت می‌کنند.
اگر فرض کنیم که جسم مثبت قدری بزرگ‌تر باشد، آن‌گاه جرم بزرگ ماده‌ی مثبت، جسم منفی کوچک‌تر را بیش‌تر از آن که جرم منفی کوچک‌تر جسم مثبت را دفع کند، جذب می‌کند، و از این رو فاصله‌ی بین دو جسم در طول زمان کاهش می‌یابد. در اوج حرکت که فاصله‌ی بین دو جسم کاهش می‌یابد، جرم مثبت پیش قدمِ شتاب‌گیریِ مضاعف هر دو جسم در یک راستا می‌شود. سرعت جسم منفی بیش‌تر از سرعت جسم مثبت می‌گردد و جسم منفی به جسم مثبت نزدیک‌تر می‌شود. هرچه فاصله‌ی آن‌ها کاهش یابد، میدان‌های گرانشی قوی‌تر و شتاب بیش‌تر می‌شود تا این که دو جسم به هم برخورد می‌کنند. اگر فرض کنیم که جسم مثبت کوچک‌تر از جسم منفی باشد، آن گاه فاصله‌ی بین دو جسم با گذشت زمان افزایش می‌یابد، زیرا جرم بزرگ‌ترِ جسم منفی، جسم مثبت کوچک‌تر را بیش‌تر دفع می‌کند. این حرکت نیز توأم با حرکت هم‌راستای هر دو جسم است، اما در این مورد، میدان‌های گرانشیِ متقابل و شتاب با گذشت زمان کاهش می‌یابد.
وقتی که او برای تمام حالت‌ها اندازه حرکت خالص سیستم را محاسبه کرد آن چه به دست آورد با مقدار اولیه هیچ گاه متفاوت نبود. هر افزایشی در اندازه حرکت خطی مثبت جسم مثبت همواره با افزایش اندازه حرکت خطی منفی جسم منفی متعادل می‌شد. اما وقتی پای بقای انرژی به میان می‌آمد، تغییری حاصل می‌شد. انرژی جنبشی مثبتی که جسم مثبت به دست می‌آورد با انرژی جنبشی منفی جسم منفی متفاوت می‌شود. اما هنگامی که او انرژی پنانسیل گرانشی متقابل را منظور کرد دریافت که تغییر در انرژی پتانسیل گرانشی دقیقاً برابر و مخالف با تغییر انرژی جنبشی است. بنابراین حتی اگر دو جسمِ دارای گرانش، ساخته شده از ماده‌های مخالف، جرم‌های متفاوتی داشته باشند، قوانین بقای اندازه حرکت خطی و انرژی نقض نمی‌شود.
با وجود این، تصور کنید که یک میله‌ی فرضی بدون جرم را به این دو جرم متصل می‌کنیم تا سرعت یک‌سانی را حفظ کنند. آن گاه، به خاطر این که سرعت‌های دو جسم به اجبار باید یک‌سان بمانند، ولی به سبب متفاوت بودن جرم‌های آن‌ها اندازه حرکت و انرژی‌های آن‌ها متفاوت گشته و جمعشان صفر نخواهد بود. تحقیق در باره‌ی چنین میله‌ای او را به مطالعه‌ی دقیق رفتار دو جسم راهنمایی کرد که به واسطه‌ی نیروهای الاستیک (کشسان) با هم جفت شده‌اند. در این جا دو جسم نقطه‌ای را مطالعه کرد که با یک فنر فرضی بدون جرم با هم جفت شده‌اند. نخست حالتی را محاسبه کرد که دو جسم، جرم مثبت دارند. همان طور که انتظار می‌رفت، دو جسم در یک نوسان سینوسی به جلو و عقب حرکت می‌کنند. اگر یکی از این اجسام بسیار پرجرم باشد ساکن می‌ماند و جسم دیگر به آن نزدیک و دور می‌شود. بسامد حرکت جسم کوچک عبارت خواهد بود از ریشه‌ی دوم ثابت فنر تقسیم بر جرم جسم کوچک.
در صورتی که دو جسم از ماده‌های مخالف ساخته شده باشند، نیروی فنر بر روی جسم مثبت، آن را وادار می‌کند که به طرف فنر حرکت کند. در مقابل، نیروی فنر بر روی جسم منفی سبب می‌شود که جسم منفی از فنر دور شود. علت این امر، واکنش معکوس جرم لختی منفی در برابر نیروی فنر است. اگر فرض کنیم که جرم‌های مثبت و منفی معادل باشند، آن گاه شتاب هر دو جسم یک‌سان خواهد بود. این حالت به نتیجه‌ی مورد انتظار اما شگفت انگیزی منجر می‌شود، بدین صورت که جسم مثبت و جرم منفی با شتابی ثابت از هم دور می‌شوند. مقدار این شتاب با قدرت فنر و کشش اولیه‌ی فنرتناسب مستقیم و با بزرگی‌های دو جسم (معادل) تناسب معکوس دارد. در این جا نیز هم چون مورد جفت شدگی بر اثر گرانش، کل اندازه حرکت خطی و انرژی سیستم صفر باقی می‌ماند.
اگر فرض شود که جسم منفی از جسم مثبت بزرگ‌تر است، آن گاه معادله‌ی حرکت برای طول فنر تغییر می‌کند. به جای آن که فنر طول‌ ثابتی را حفظ کند به طور سینوسی نوسان می‌کند. این مشابه حالتی است که دو جسمِ مثبت داشتیم با این تفاوت که اکنون بسامد نوسان فنر به تفاضل جرم‌ها بستگی دارد نه به مجموع آن‌ها. سپس او اندازه حرکت خطی کل و انرژی کل سیستم را برای هر نقطه در هر زمان از نوسان محاسبه کرد. با درنظر گرفتن انرژی ذخیره شده در فنر کشیده شده، قوانین بقای انرژی و اندازه حرکت نقض نمی‌شدند.
او با فرض این که جسم مثبت بزرگ‌تر از جسم منفی است دریافت که رفتار سیستم به جای این که یک تابع سینوسی باشد تابعی نمایی می‌شود. پس از یک گشتاور گذاری اولیه، که هم شامل افزایش و هم کاهش نمایی است، افزایش نمایی غالب می‌شود. هر دو جسم در یک راستا حرکت می‌کنند به طوری که جسم منفی در مقابل و جسم مثبت در پسِ آن قرار می‌گیرد. چون جسم منفیِ کم جرم سریع‌تر از جسم مثبت حرکت می‌کند، فنر کشیده می‌شود. با افزایش طول فنر، نیروی آن نیز افزایش می‌یابد و سیستم با آهنگی نمایی شتاب می‌گیرد. در این جا نیز قوانین بقا نقض نمی‌شوند. هم‌چنین برهم‌کنش یک جسم مثبت و یک جسم منفی که توسط نیروی الکتروستاتیکی جفت شده باشند تحلیل شد. در این بررسی همان نتایج حاصل شد: سیستم با شتابی که متناسب با نیروی الکتروستاتیکی است در یک راستا حرکت می‌کند و باز قوانین بقای اندازه حرکت و انرژی نقض نمی‌شوند.
علت پیش کشیدن دوباره‌ی مسأله‌ی ماده‌ی منفی پس از نیم قرن، این است که تأکید شود که به طور منطقی نمی‌توان وجود آن را رد کرد. در فیزیک قانونی نانوشته وجود دارد که اگر چیزی را به طور منطقی نتوان ممنوع کرد پس وجود دارد. اگر چنین است پس در کجا به دنبال ماده‌ی منفی بگردیم؟
با اتکا به شواهدی می‌توان گفت که در کجای عالم ممکن است ماده‌ی منفی وجود داشته باشد. در نقشه‌های سه بعدی که از کل عالم مشهود ترسیم می‌شود مناطقِ خالیِ بسیار بزرگی وجود دارند. پهنای این حباب‌های خالی به حدود صد میلیون سال نوری می‌رسد. (پهنای کل کهکشان راه شیری در حدود شش صدم سال نوری است.) حباب‌ها کناره‌های مشخصی دارند و به نظر می‌رسد که صدها کهکشان در سطح بیرونی این حباب‌ها قرار گرفته‌اند. در درون این حباب‌ها تقریباً هیچ کهکشانی وجود ندارد، و آن‌هایی هم که در داخل حباب‌ها یافت می‌شوند کهکشان‌هایی غیرعادی هستند که نورانیت زیادی دارند و بسیار فعالند.
شاید یک را برای توجیه این جهان اسفنجی آن باشد که جهان از مقادیر مساوی ذرات ماده‌ی منفی و ذرات ماده‌ی مثبت درست شده است: مناطق خلأ جهان از ذرات ماده‌ی منفی ساخته شده‌اند که می‌خواهند تا حد ممکن از یک‌دیگر دور شوند و در این حین بر ماده‌ی مثبت فشار می‌آورند و آن‌ها را به طرف سطح حباب‌ها می‌رانند. ذرات ماده‌ی مثبت نیز در بیرون حباب‌ها، با جذب هم‌دیگر، کهکشان‌ها، ستارگان، و سیارات را شکل می‌دهند. یک راه برای آزمون این فرضیه آن است که با کمک کامپیوتر، مدلی از جهان بسازیم و ببینیم که مخلوطی مساوی از ذرات ماده‌ی مثبت و منفی در محدوده‌ای به وسعت عالمِ قابل مشاهده، چه آرایشی به خود می‌گیرد.

اگر مقدار ذرات ماده‌ی منفی در عالم بیش‌تر باشد، آن‌گاه ماده‌ی مثبت، مانند خورشید، ذرات ماده‌ی منفی را به سوی خود جذب می‌کند. چند دانشمند روس محاسبه کردند که اگر ذرات ماده‌ی منفی به ذرات ماده‌ی مثبت خورشید برخورد کنند حرکتشان کند نمی‌شود بلکه به طور پیوسته شتاب می‌گیرند. در این فرایند انرژی جنبشی منفی کسب می‌کنند و به ذرات خورشید انرژی جنبشی مثبت می‌دهند که باعث گرم شدنِ آن‌ها می‌گردد. اما آشکار است که خورشید به طور ناگهانی و فاجعه آمیز داغ نمی‌شود. بنابراین برخی از پژوهش‌گران براین باورند که یا مقدار ذرات ماده‌ی منفی بسیار کم است یا آن‌ها به راحتی برهم کنش نمی‌کنند.
توضیح دیگری نیز داده شده است: ممکن است جریانی از ذرات ماده‌ی منفی در داغ شدن خورشید سهیم باشند. بدین طریق، شاید بتوان به یکی از معماهای کیهان شناسی پاسخ داد: معمای نوترینوها. محاسبه‌ی اخترشناسان نشان می‌دهد که مقدار نوترینویی که از خورشید به ما می‌رسد در حدود یک سوم مقدار محاسبه شده‌ی نظری است. هم‌چنین ممکن است تعداد نسبتاً زیادی از ذرات ماده‌ی منفی در منظومه‌ی شمسی پراکنده باشند. اما هنگامی که این ذرات با ذرات ماده‌ی مثبت برخورد می‌کنند، پدیده‌ی خنثی سازی روی می‌دهد. خنثی سازی می‌تواند پدیده‌ای فیزیکی باشد نظیر نابودی. نابودی هنگامی روی می‌دهد که ذره‌ای از ماده با ذره‌ای از ضد ماده برخورد می‌کند. در خلال نابودی ماده-ضد ماده، تمام جرم سکون دو ذره به انرژی تبدیل می‌شود. در مورد خنثی شدن ماده‌ی منفی- ماده‌ی مثبت، جرم سکون صفر است، زیرا جسم منفی، جرم سکون منفی دارد و جسم مثبت، جرم سکون مثبت. ازاین‌رو، در خنثی سازی انرژی آزاد نمی‌شود. درنتیجه، ابزارهای احساس‌گر انرژی در زمین نمی‌توانند هیچ روی‌دادِ ناشی از برخورد ذرات ماده‌ی منفی را آشکار کنند.
اما می‌توانیم آشکارگرهایی طرح کنیم که از میدان‌های نیروی بی‌جِِرم، نظیر میدان‌های الکتریکی، مغناطیسی، گرانشی، یا فوتون‌ها، برای آشکار کردن ذرات ماده‌ی منفی کمک بگیرند بی‌آن که تماسی فیزیکی با ماده‌ی منفی ایجاد شود و خنثی سازی روی دهد. اگر بتوانیم ماده‌ی منفی را آشکار کنیم آن گاه با استفاده از همان روش‌های مبتنی بر میدان نیرو، می‌توانیم ماده‌ی منفی را جمع‌آوری کنیم و توان قابل توجه آن را مهار سازیم.
هنوز برهانی منطقی وجود ندارد که دلایل نبود ماده‌ی منفی را برشمارد. ممکن است روزی کسی از در درآید و به طور منطقی ثابت کند چنین نوعی از ماده نمی‌تواند وجود داشته باشد. در جریان کشف چنین اثباتی، شاید چیزهای جدیدی درباره‌ی فیزیک یاد بگیریم. اما همواره کورسوی امیدی هست که وجود ماده‌ی منفی در عالم ممنوع نیست و با پژوهشی مناسب می‌توان آن را کشف کرد. در این صورت، رؤیاهای ناممکن مخترعانی که به سفینه‌های بدون سوخت می‌اندیشند جامه‌ی واقعیت خواهد پوشید.