تئوری کوانتومی پلانک

تا قرن نوزدهم می دانستند که هر قدر جسم گرمتر شود، درخشانتر نیز می گردد؛ و میزان تشعشع در هر ثانیه، با تغییر درجه ی حرارت جسم تابش کننده به تندی دگرگون می شود. در ضمن می دانستند که رنگ تابش با درجه ی حرارت جسم ارتباط دارد. و دیگر شکی نبود که چیزی را که حرارت می نامند، نتیجه ی حرکت نامنظم مولکولهای بی شماری است که اجسام مادی را تشکیل می دهند.
فیزیکدانها در جستجوی جسم سیاه استانداردی بودند، که بتواند معیار اندازه گیری و استقرار قوانین تابش گرمایی واقع گردد، تا تشعشع بقیه ی اجسام را از طریق مقایسه با آن ارزیابی نمایند. در ابتدا مخمل سیاه انتخاب شد، زیرا که مخمل سیاه قسمت عمده ی نوری را که به آن می رسد جذب می نماید. بنابراین بیشتر از سایر اجسام در اثر تابش گرم می شود.
«سرانجام فیزیکدانها بهترین جسم سیاه، یعنی جعبه ی مخصوصی را که تمام تابشهای حرارتی را جذب می کند، طرح ریزی کردند. در داخل این جعبه، پره هایی پوشیده از دوده تعبیه گردیده، و پرتو نوری که از سوراخ آن وارد می گردد، دیگر خارج نخواهد شد.» (1)
در پی تحقیق در مورد جسم سیاه مطلق، قوانین تابشی چندی نیز کشف گردید؛ از جمله قانون اول تابش که می گوید: ظرفیت تابشی جسم سیاه، یعنی میزان انرژی که به صورت نور و حرارت در یک ثانیه گسیل می دارد، با توان چهارم درجه حرارت مطلق آن متناسب است. این قانون را دو دانشمند آلمانی به نامهای ژوزف استفان (2) (1983-1853) و لودویک بولتزمان (3) (1906-1844) کشف کردند.
براساس قانون دوم تابش، اگر درجه حرارت جسم سیاه افزایش یابد، طول موج وابسته به ماکزیموم شدت روشنایی کاهش یافته و به سوی ناحیه ی بنفش طیف میل می کند.
قانون مذکور را به افتخار فیزیکدان اتریشی ویلهلم وین (4) (1928-1864) قانون جابجایی وین نامگذاری نمودند. باید توجه داشت که قانون وین فقط از رنگ تابش وابسته به شدت ماکزیموم طیف صحبت می کند. وگرنه به طور معمول وقتی درجه حرارت افزایش می یابد، بیشتر نور سفید تابش می شود تا نور بنفش.
«مطابق این تئوری اگر دمای یک جسم دوبرابر شود، تابش ماکزیموم انرژی تابشی، مربوط به طول موجی خواهد بود که نصف طول موج حالت اول است. به طور کلی این قانون به صورت (max) × T=Cλ نشان داده می شود، که در آن T دمای مطلق جسم و (max)λ طول موج مربوط به تابش ماکزیموم انرژی و C مقدار ثابتی است که براب با
دو دانشمند انگلیسی به نامهای جان ویلیام استروت یا لردرایلی (6) (1919-1842) و سرجیمزجینز یا ژانس (7) (1946-1877) با توجه به قوانین پیشین تابشی، به قانون کلی تری رسیدند. طبق این قانون، شدت نور صادره به وسیله ی یک جسم گرم، با درجه حرارت مطلق آن نسبت مستقیم، و با مربع طول موج منتشره نسبت عکس دارد. قانون اخیر، با نتایج تجربی توافق داشت. ولی ناگهان روشن گردید که توافق، فقط در ناحیه طول موجهای بلند طیف مرئی، یعنی سبز و زرد و قرمز برقرار است، و در ناحیه ی آبی و بنفش نارسا می باشد.
از طرف دیگر با نزدیک شدن به ناحیه طول موجهای کوتاه، انرژی تابشی ظاهراً می بایستی به میزان نامحدودی افزایش می یافت. اما در عمل هرگز چنین اتفاقی نمی افتاد، و انرژی تابشی بدون حساب افزایش نمی یافت. و برعکس هنگامی که به امواج کوتاهتر بنفش و ماوراءبنفش نزدیک می شویم، انرژی حرارتی تشعشع به جای افزایش، کاهش می یابد.
«نتیجه ی بررسیهای کلاسیک نشان می داد که اشعه ماوراء بنفش و اشعه با طول موجهای کوتاهتر از آن، آن قدر حامل انرژی زیادی اند و با چنان سرعتی در حرکتند که قاعدتاً عالم می بایستی پس از مدتی، با از دست دادن تدریجی انرژی تا صفر مطلق سرد شود. از اینرو به نظر می رسید که عالم هستی با فاجعه ی مرگبار ماوراء بنفش تهدید می شود.
دانش آن زمان از پاسخ به این پرسش هم عاجز مانده بود که چرا رنگ نور تشعشع شده تنها به درجه حرارت جسم بستگی دارد و به جسم تشعشع کننده و صادر کننده ی نور بستگی ندارد. به هر حال این مسئله ی شگفت انگیز که در تئوری تابش حرارتی، در اواخر قرن گذشته هویدا شد، فاجعه ی ماوراءبنفش (ultra-violet catastrophel) نام گرفت. در آن موقع هیچ کس گمان نمی کرد که فاجعه ی اخیر تنها برای یک قانون نبود، بلکه، فاجعه ای بود برای فیزیک کلاسیک.» (8)‌
دو قانون پیرامون تابش حرارتی اجسام گرم وجود داشت، که هر یک به طور جداگانه صحیح بودند، اما وقتی باهم ترکیب می شدند، فاجعه ی ماوراءبنفش را موجب می گشتند. در همین راستا ماکس پلانک (9) (1947-1858) دانشمند آلمانی نیز مانند همکارانش راه نجات را جستجو می کرد.
فیزیک کلاسیک در اواخر قرن نوزدهم، وجود مولکولها و فضای تهی بین آنها را کشف کرد، و نشان داد که مولکولها از یکدیگر جدا بوده و فقط خلاء مابین آنها پیوسته است. مولکولها نیز از طریق خلاء مذکور به طریقی بر هم اثر می کردند. تا زمان فارادی کوشش به عمل می آمد که براساس مکانیک کلاسیک و با تصور یک ماده واسطه این اثر متقابل را توجیه کنند، تا از طریق همین ماده اثر یاد شده منتقل گردد.
در مورد انرژی هم، فرض بر این بود که وقتی مولکولها با هم برخورد می کنند هر میزان قابل تصور از آن را می توانند به یکدیگر منتقل نمایند. و درست همانند توپهای بیلیارد، یک مولکول متحرک به یک مولکول ساکن برخورد کرده و مقداری از انرژی خود را از دست می دهد.
انرژی دیگری که در ظاهر ارتباطی با انرژی جنبشی مولکولی نداشت، یعنی انرژی حرکت موجی نیز کشف گردید. ماکسول ثابت کرد که نور از پرتوهای الکترومغناطیسی تشکیل یافته و انرژی تابشی آن نیز باید ازقوانین کلی امواج پیروی نماید. بنابراین، این انرژی نیز پیوسته بوده و همراه موج در حرکت است. (برای مثال نور شمع با یک گسترش یکنواخت محیط اطراف خود را روشن می کند.)
بر فیزیکدانان معلوم بود که انرژی تشعشعات به موازات فرکانس آن افزایش می یابد؛ اما مسئله آنجا بود که چگونه افزایش می یابد. پلانک ساده ترین شکل آن را فرض نمود. به این شکل که انرژی تشعشعات (E) متناسب با فرکانس (v) باشد یعنی: E=hv (ضریب h، ثابت جهانی یا ثابت پلانک می باشد که برابر با
پلانک با وجود عدم میل باطنی خود مجبور گردید تا پیشنهاد کند که انرژی همانند خود ماده ذره ای بوده، و به شکل ناپیوسته ای توزیع و انتقال می یابد. او ذره یا بسته ی انرژی را کوانتای انرژی(10) نام نهاد (کلمه ی کوانتوم (11) در زبان لاتین به مفهوم بخش، پیمانه و کمیت مجزا و منفصل آمده است. که کوانتا جمع آن است).
کشف بزرگ پلانک این بود که نشان داد، این ذرات کوانتا برای انواع مختلف تابش تفاوت می کند (همانند بزرگی و کوچکی اتمها) و هر اندازه طول موج وابسته کوچکتر باشد، ذره ی انرژی بزرگتر می شود (و برعکس)
کوچکی کوانتوم انرژی موجب می شود، نور شمع یا نور خورشید به شکل تابش یکنواختی به چشم بیایند. برای مثال تعداد ذرات انرژی یا کوانتومهایی که به وسیله یک لامپ الکتریکی (25 وات در ثانیه) منتشر می گردد، برابر با
عدد می شود.
به طور خلاصه تئوری پلانک دارای دو اصل است:
«1-هر نوسان کننده فقط می تواند انرژی های مجاز مشخصی را داشته باشد. که این انرژیهای مجاز مضارب درستی از مقدار (hv) هستند یعنی: E=nhv (n عدد درستی است).
2- یک نوسان کننده فقط هنگامی تابش می کند که انرژی آن از یک مقدار مجاز به مقدار مجاز کوچکتر بعدی تغییر یابد و انرژی
که نوسان کننده با کاهش ناگهانی دامنه نوسان خود را از دست می دهد به صورت تک موج یا پالیس الکترومانیتیک با انرژی (hf) تابش می شود.» (12) به هر حال در بررسی روند اکتشافات پلانک سه شاخه مشهود است:
1- تحقیقات استفان، بولتزمان، وین، رایلی، وجینز در مورد رابطه ی گرما و تابش، که در نهایت به فاجعه ی ماوراء بنفش مواجه گشت. در این بن بست بود که پلانک در سال 1900 رابطه ی کوانتوم انرژی با طول موج تشعشع را کشف کرد.
2- تحقیقات نیوتن، هویگنس، لومونوسف، فرنل، یانگ و ماکسول در مورد ذره ای بودن یا موجب بودن نور، که سرانجام آلبرت آینشتاین در سال 1905 با استفاده از تئوری کوانتومی پلانک، پدیده ی فوتوالکتریک (13)‌را توضیح داده و دلیل تازه ای در مورد ذره ای بودن نور به جهان دانش عرضه نمود.
3- بدنبال ارائه ی مدلهای اتمی تامسون و راترفورد از یک طرف و پیشرفت طیف شناسی از طرف دیگر، سرانجام در سال 1913 نیلزبور با استفاده از تئوری پلانک مدل اتمی نوینی را پیشنهاد نمود.
«پلانک روزی درباره ی اکتشافات خود چنین اظهار داشت: یک نفر معدنچی را تصور کنید که سالها سینه ی زمینی را در جستجوی ماده ی معدنی معینی شکافته باشد، اما شبی با رگه ای از طلا برخورد می کند که اصلاً وجود آن را هم حدس نمی زد. قدر مسلم آن است که اگر او هم با این رگه برخورد نمی کرد، حتماً کس دیگری آن را می یافت.» (14)

پی نوشت ها :
 

1. الفبای مکانیک کوانتا، اثر ویتالی رایدنیک، ترجمه مجتبی جعفرپور، انتشارات گوتنبرگ، صفحه 32
2. Josef Stefan
3. Boltzmann
4. Wien
5. فیزیک (سال چهارم آموزش متوسطه عمومی)، اثر دکترابوالقاسم قلمسیاه و...، انتشارات وزارت آموزش و پرورش، صفحه 227
6. Rayleigh
7. Jeans
8. سیری در تاریخ اتم، اثر کاظم امینیان، انتشارات جیران، صفحه 124
9. Max Planck
10. Quanta
11. Quantum
12. فیزیک (سال چهارم آموزش متوسطه عمومی)، اثر دکترابوالقاسم قلمسیاه و...، انتشارات وزارت آموزش و پرورش، صفحه 229
13. The Photo-Electric Effect
14. تاریخ علوم، اثر پی یر روسو، ترجمه حسن صفاری، انتشارات امیرکبیر، صفحه 806

منبع :ارزنده نیا، محمد، (1387) اتم و الفبای کتاب طبیعت، تهران: اطلاعات، کتابهای سپیده، چاپ سوم