نظريه الکتروني لورنتز

اين نظريه لورنتز است (1892) که در حقيقت به معناي آخرين حد اعتلا و نقطه زوال فيزيک اتر جوهري ارائه مي شود.
نظريه مزبور صورت پيشرفته و تحول يافته اتمي يک نظريه تک سياله اي الکتريکي است؛ در اين نظريه به طوري که هم اکنون خواهيم ديد، مقامي که به اتر داده مي شود نيز معين شده است.
اين را که بارهاي الکتريکي ساختار اتمي دارند و به صورت کوچکترين چنديهاي بخش نشدني ظاهر مي گردند، هلمهولتز به منظور قابل فهم کردن قوانين الکتروليز فاراده قبلاً (1881) بيان کرده است. براي آنکه به روشني دريافته شود که يک مقدار الکتريسيته معين هميشه مقدار ماده هم ارز را جدا مي کند، در واقع فقط کافي است پذيرفته شود که در محلول الکتروليت، هر اتم يک نوع ترکيب شيميايي با يک اتم الکتريسيته يا الکترون تشکيل مي دهد.
تصور اتمي از الکتريسيته ارزش خود را بخصوص در مورد پديده هايي ظاهر نمود که به هنگام عبور جريان از گازهاي رقيق مشاهده مي شوند.
در اين زمينه ابتدا کشف شد که الکتريسيته مثبت و منفي رفتاري کاملاً متفاوت دارند. هرگاه دو الکترود فلزي را در يک لامپ شيشه اي تعبيه کرده جرياني بين اين دو الکترود بگذرانند (ش.1)، تا زماني که فشار گاز در داخل لامپ هنوز تا يک حد قابل ملاحظه باشد، پديده اي سخت پيچيده نمايان خواهد بود. اينک اگر از گاز درون لامپ پيوسته و بيشتر بکاهند، منظره پي در پي ساده تر خواهد شد. در حالت خلاء بسيار بالا، پرتو نور آبي رنگي از الکترود منفي (کاتود K) خارج مي شود؛ اين پرتو را مي توان از يک روزنه تعبيه شده در قطب مثبت (آنود A) عبور داد و از پشت A مشاهده کرد. چنين پرتوهايي را پرتوهاي کاتودي مي نامند. پرتوهاي کاتودي درست مانند يک جريان الکتريسيته منفي به وسيله مغناطيسها انحراف پذيرند. پرتوهاي کاتوديي که پلوکر (1) (1858) کشف کرد، از طرف بعضيها موجهاي نوري خوانده شده بودند، از اين رو که اين پرتوها، چنانکه هيتورف (2) (1869) نشان داد، از جسمهايي که در سر راهشان قرار مي گرفته، سايه ايجاد مي کردند؛ کساني ديگر نيز بودند که اين پرتوها را بروز ذرات مادي پرتاب شده از کاتود مي دانستند. کروکس (3) که مبلغ اين نظريه بود (1879)، اين پرتوها را «چهارمين نوع حالت» ماده ناميد. مادي انگاشتن طبيعت اين پرتوها مقدم بر همه به ملاحظه اين کيفيت بوده است که پرتوهاي کاتودي به وسيله يک مغناطيس منحرف مي شوند، در واقع درست مانند انحرافي که در يک جريان الکتريسته منفي پديد مي آيد. بزرگترين سهم را در پژوهش طبيعت پرتوهاي کاتودي تامسن (4) و لنار (5) داشته اند. در آن زمان موفق شد که بارهاي منفي پرتوها را مستقيماً در يک جعبه فلزي انباشته کرده وجود آنها را اثبات کنند. اما پرتوهاي کاتودي به وسيله يک ميدان الکتريکي هم که از عرض در سر راهشان قرار گيرد، منحرف مي شوند، به اين صورت که در خلاف جهت ميدان و در نهايت به حالتي که باز از منفي بودن بار حکايت مي کند.
طبيعت ذره اي پرتوهاي کاتودي هنگامي راه خود را باز کرد و مسلم شد که موفق شدند راجع به سرعت و بار اين پرتوها نتايج کمي به دست آورند.
چنانچه پرتو کاتودي را به صورت جريان ذرات ريز هر يک به جرم met در نظر آوريم، طبعاً به اين نتيجه مي رسيم که اين ذره هر قدرسرعتش بيشتر باشد، به همان نسبت کمتر در يک ميدان الکتريکي يا مغناطيسي معين منحرف خواهد شد، درست مانند گلوله اي که افزايش سرعتش موجب راست تر شدن خط سيرش خواهد شد. اينک مي توان پرتوهاي کاتوديي را ايجاد کرد که قوياً انحراف پذير باشند، يعني بسيار آهسته حرکت کنند. و اين در صورتي انجام مي شود که اختلاف پتانسيل بين کاتود و آنود کوچک اختيار گردد. چون اگر اين اختلاف پتانسيل بزرگ باشد، پرتوها در ميدان بين K و A شديداً شتاب خواهند گرفت. سرعت پرتوهاي کاتودي در پشت روزنه A فقط به شتاب از K تا A بستگي دارد. اما اين شتاب را بر اساس معادله اصلي مکانيک
مي توان محاسبه کرد، با اين توجه که e بار و E شدت ميدان است. محققاً اين حالت حرکتي است که در آن شتاب با شتاب سنگيني g برابر نيست، بلکه برابر است با . اگر مقدار معلوم مي بود، سرعت v را مي توانستيم از قوانين سقوط به دست آوريم. ولي در اين جا دو مجهول و v وجود دارد، از ين رو يک اندازه گيري ديگر نيز بايد صورت گيرد. اين مقصود با برقرار کردن يک ميدان مغناطيسي جانبي حاصل خواهد شد. قبلاً (در مقالات قبلی از منبع همین مقاله) ديديم که يک ميدان مغناطيسي H در جسمي که در راستاي عمود بر ميدان H حرکت کند، يک ميدان الکرتيکي با شدت E = v / cH پديد مي آورد، به طوري که ميدان مزبور، هم بر H و هم بر v عمود خواهد بود. از اين رو بر هر ذره پرتو کاتودي نيز يک نيروي قائم وارد مي شود، به طوري که شتابي به ميزان در امتداد عمودي در حرکت اوليه ايجاد خواهد شد. اين شتاب را از اندازه گيري انحراف جانبي پرتو مي توان به دست آورد. به اين ترتيب، يک معادله ديگر براي تعيين مجهولهاي e⁄m_el و v در اختيار خواهد بود.
اينک حاصل اندازه گيريهاي عايد شده از اين شيوه و ديگر شيوه ها مشابه نشان مي دهد، براي حالتهايي که سرعتها خيلي بالا نباشند، حاصل واقعاً يک مقدار ثابت و معين است:
[1]

يکاي الکترواستاتيکي در هر گرم.
از سوي ديگر درمقالات قبلی گفتيم که هيدروژن، الکتريسيته اي به مقدار يکاي الکترواستاتيکي در هر گرم انتقال مي دهد. حال اگر بر اين فرض قريب به يقين تکيه شود که بار يک ذره در هر دو مورد يکسان است، يعني از يک اتم الکتريسته يا يک الکترون تشکيل مي شود، بايد چنين نتيجه گرفت که جرم ذره پرتو کاتودي نسبت بهجرم هيدروژن در حد کسري است که ذيلاً ملاحظه مي شود:

پس ذرات پرتوهاي کاتودي تقريباً 2000 بار سبکترند از اتمهاي هيدروژن که خود از طرفي سبکترين اتمهاي کليه عناصر را تشکيل مي دهند. اين دستاورد ذهن را متوجه اين نکته مي کند که در پرتوهاي کاتودي با يک جريان متشکل از اتمهاي الکتريکي خالص سر و کار داريم.
اين برداشت اينک امتحان خود را از طريق آزمايشهاي بيشمار دقيقاً و به کرات داده است. الکتريسيته منفي عبارت است از الکترونهاي آزادانه متحرک، ولي الکتريسيته مثبت متصل به ماده است و هرگز بدون ماده ظاهر نمي شود. به اين ترتيب، پژوهش تجربي عصر کنوني فرضيه تک سياله اي قديمي را تأييد کرده است. همچنين اين توفيق دست داده است که مقدار بار e متعلق به يک الکترون تنها را تعيين کنند. نخستين آزمايشهاي از اين نوع را تامسن (1898) اجرا کرده است. اساس فکري اين آزمايشها به اين صورت است که: قطره هاي ريز روغن، آب يا گلوله هاي کوچک فلزي به ابعاد ذراتي يا زير ذراتي، که از طريق تبريد بخار يا گردپاشي در هوا توليد مي شوند، در ضمني که جريان هوا از بروز شتاب جلوگيري مي کند، با سرعت ثابت سقوط مي کنند. با اندازه گيري سرعت سقوط مي توان بزرگي ذرات را معين کرد و سپس جرم M اين ذرات از حاصلضرب بزرگي ذره در چگالي به دست خواهد آمد. وزني که براي هر يک از چنين ذره هايي حاصل مي شود، عبارت است از Mg، که شتاب زمين را نشان مي دهد. اينک چنين ذره هايي را مي توان از لحاظ الکتريکي باردار کرد، بدين نحو که هوا را تحت تأثير پرتوهاي رونتگن يا پرتوهاي راديواکتيو قرار دهند. سپس هنگامي که يک ميدان الکتريکي E قائم ممتد به سمت بالا ترتيب داده شود، ذره داراي بار e به سمت بالا کشانده خواهد شد، و اگر نيروي الکتريکي eE با وزن Mg خنثي گردد، ذره به حالت تعليق درخواهد آمد. اينک بار e را از تساوي eE = Mg مي توان محاسبه کرد. ميليکان (6) که دقيقترين نوع اين آزمايش را (1910) اجرا کرده است، نتيجه گرفت که بار قطره هاي ريز هميشه يک مضرب صحيح از کوچکترين مقدار بار معين است؛ پس اين کوچکترين مقدار بار معين را مقدار بنيادي الکتريکي (کوانتوم بنيادي الکتريکي) ناميدند. بزرگي اين بار بالغ است بر
[2] يکاي الکترواستاتيکي

اين مقدار مطلق بار بنيادي در نظريه الکتروني لورنتز يک مقام بسيار جزئي کسب مي کند. اکنون منظره جهان فزيکي را به همان صورتي که لورنتز مطرح کرده است، مي خواهيم تشريح کنيم.
اتمهاي مادي حامل الکتريسيته مثبتند، الکتريسيته اي که جداناپذير به اين اتمها اتصال دارد؛ ولي همين اتمها مضافاً تعدادي الکترونهاي مفني در بر دارند، به طوري که در حوزه خارج از خود حيث الکتريکي خنثي به نظرمي رسند. الکترونها در نارساناها سخت به اتمها اتصال دارند و از موضع تعادل خود فقط مختصري مي توانند جابه جا شوند، که در اين صورت اتم به دو قطبي تبديل خواهد شد. در الکتروليتها و گازها گاهي پيش مي آيد که اتمي يک يا چند الکترون اضافي يا کسري داشته باشد. سپس چنين اتمي، يون يا باربر خوانده مي شود و در ميدان الکتريکي تحت انتقال الکتريسيته و ماده حرکت مي کند. الکترونها در فلزات آزادانه رفت و آمد مي کنند، به طوري که در اين رفت و آمد ها فقط بر اثر برخورد با اتمهاي ماده با مقاومتي مواجه مي شوند. مغناطيس از اين طريق پديد مي آيد که الکترونها در اتمهايي معين در مدارهاي بسته دور مي زنند و بدين وسيله جريانهاي مولکولي آمپري را ايجاد مي کنند.
الکترونها و بارهاي اتمي مثبت در درياي اتري که بر آن يک ميدان الکترومغناطيسي بر طبق معادلات ماکسول حاکم است، شناورند. در اتر، ε=1 و μ=1 منظور مي شود، وجريان انتقالي الکترونها ρv به جاي چگالي جريان داخل مي گردد. پس معادلات ماکسول به صورت
[3]

در مي آيند و قوانين کولن، بيورساوار و فاراده را به طرز روشن متحد مي سازند.
پس کليه فرايندهاي الکترومغناطيسي در واقع عبارتند از حرکت الکترونها و ميدانهاي مشايعت کننده آنها. سراسر ماده يک عارضه الکتريکي است. صفات متفاوت ماده زاييده اختلافي است که در قابليت تحرک الکترونها در برابراتمها وجود دارد، و ما چنين اختلافي را هم اکنون بيان کرديم. اينک نظريه الکتروني با اين مسئله مواجه است که از قوانين پايه اي [3]، براي الکترونها و اتمهاي نامرئي منفرد، معادلات ماکسولي عادي را استخراج کند، يعني نشان مي دهد که جسمهاي مادي بر حسب طبيعت خود يک قابليت هدايت σ ، يک ثابت دي الکتريسيته ε و يک قابليت نفوذ μ بايد داشته باشند.
لورنتز اين مسئله را حل کرد و نشان داد که نظريه الکتروني، گذشته از اين که ساده ترين صورتها را در قالب قوانين ماکسولي عرضه مي کند، مضافاً توضيح بسياري از ظرافتها را ممکن مي سازد که براي نظريه هاي توصيف شده قبلي به هيچ وجه قابل وصول نبوده، يا حد اکثر با کمک فرضيه هاي ساختگي واصل شده اند. در رأس ظرافتهاي مزبور پديده هاي اپتيکي قرار مي گيرند، از قبيل پاشندگي (7) رنگ، چرخش مغناطيسي سطح قطبي شدن که به توسط فاده کشف شد و چندين تأثير متقابل بين موجهاي نور و ميدانهاي الکتريکي يا مغناطيسي. تشريح اين نظريه پهناور همراه با رياضيات بسيار پيچيده، از حدود برنامه ما خارج است، ازاين رو به طرح سؤالي که مقدم برهمه مورد علاقه ماست، خود را محدود مي کنيم: اتر در اين تصور چه مقامي را کسب مي کند؟
لورنتز در اين مورد افراطي ترين عقيده را که پيش از آن هرگز با چنين قاطعيتي بيان نشده بود، بيان مي کند:
«اتر در فضا در سکون مطلق است».
بدين نحو فضاي مطلق و اتر در اصل کاملاً يکسان شده اند. فضاي مطلق خلاء نيست، بلکه چيزي است با صفات معين که حالت آن به وسيله معرفي دو کميت برداري، ميدان الکتريکي E و ميدان مغناطيسي H، توصيف مي گردد. و چنين چيزي اتر ناميده مي شود.
اين فرضيه پارا از نظريه فرنل هم کمي فراتر مي نهد. در آنجا اتر فضاي عالم در يک دستگاه لخت ساکن مي بود، دستگاهي که براي آن سکون مطلق را نيز مي توانستند بيان کنند. در حالي که اتر در حوزه دروني جسمهاي مادي، بخشي به وسيله ماده کشانده مي شود. لورنتز اين با خود کشاني جزئي فرنل را نيز ميتواند ناديده بگيرد و باز دقيقاً به نتيجه يکسان برسد. به منظور تصديق اين مطلب، فرايند را در درون ماده دي الکتريکي واقع بين صفحه هاي خازن در نظر مي گيريم. چنانچه خازن بارشده باشد، يک ميدان قائم بر صفحه ها ايجاد مي گردد و اين ميدان، همان طور که در مقالات قبلی شرح داده ايم، الکترونها را در اتمهاي ماده دي الکتريکي جابه جا مي کند و به صورت دوقطبيها درمي آورد. جا به جايي دي الکتريکي به مفهوم ماکسولي عبارت است از εE ، ولي فقط بخشي از اين جابه جايي معمول جابه جايي واقعي الکترونهاست، چون ثابت دي الکتريسيته خلاء به ε=1 بالغ است، پس جابه جايي آن مي شود E. نتيجه آن که بخش جابه جايي الکترونها فقط در حد خواهد بود. اينک ديده ايم که آزمايشهاي رونتگن و ويلسون راجع به پديده هاي مربوط به نارساناهاي متحرک، بر اين حکم مي کنند که واقعاً فقط اين بخش از جابه جايي در حرکت اشتراک دارد. پس نظريه لورنتز واقعيتهاي الکترومغناطيسي را درست نمايش مي دهد، بي آنکه نياز داشته باشد که اتر را به نحوي در حرکت ماده شريک کند.
اين که با خودکشاني نور نيز با دستور فرنل درست منطبق در مي آيد، مطلبي است که آن را مي توان به اين نحو قابل قبول کرد: يک جسم دي الکتريکي را به حالتي که در آزمايش ويلسون ملاحظه شد، در نظر مي گيريم. اين جسم با سرعت v در امتداد محور x حرکت مي کند و مضافاً يک پرتو نور نيز دراين جسم درهمين جهت پيش مي رود (ش. 2). پرتو نور مزبور متشکل است از يک نسوان الکتريکي E به موازات محور y و يک نوسان مغناطيسي H به موازات محور z. ولي اينک از آزمايش ويلسون مي دانيم که يک چنين ميدان مغناطيسي يک جا به جايي الکتريکي اضافي به مقدار و در امتداد y در جسم متحرک ايجاد مي کند؛ سپس از بخش کردن اين مقدار برε ، يک ميدان الکتريکي اضافي به دست مي آيد. پس کل ميدان الکتريکي مي شود:

چنانچه با خودکشاني، به نحوي که نظريه هرتز پيش بيني مي کند، کامل مي بود، به جاي ε-1 فقط ε وارد مي شد، يعني کل ميدان بالغ مي گشت، چنانکه ملاحظ مي شود، جاي V را در فرمول،

اشغال مي کند. پس اين مقدار، بنابر نظريه فرنل، مي بايست وفق دهد با سرعت مطلق اتر در حوزه داخلي ماده، يعني با آن عدد با خودکشاني که به صورت φ در دستور ( ) اپتيک نمايش داده شده است. و اين در واقع همين طور است، چون بنا بر نظريه نور ماکسولي، ثابت دي الکتريکي ε که برابر است با مجذور عدد شکست n، يعنی چنانچه به جاي ε قرار داده شود، به دست مي آيد:

يعني در انطباق با دستور .
اگر به ياد داشته باشيم، موضوع پاشندگي رنگ براي نظريه فرنل مشکلاتي ايجاد کرد. چون اگر عدد شکست n تابع بسامد (رنگ) نور باشد، اين تبعيت براي عدد با خود کشاني نيز وجود دارد؛ اتر که نمي تواند براي هر رنگي به طرزی خاص کشانده شود، اين کشانده شدن فقط به يک طرز معين انجام مي شود. حال اين مشکل براي نظريه الکتروني پيش نمي آيد، زيرا که اتر در اين نظريه ساکن فرض مي شود. آنچه که کشانده مي شود، الکترونهاي جا گرفته در ماده اند، و توجيه پاشندگي رنگ به اين صورت است که الکترونهاي مزبور به وسيله نور به نوسان درمي آيند و بر سرعت نور تأثير قهقرايي مي گذارند.
پيش از اين نمي خواهيم وارد جزئيات اين آموزش پر شاخ و برگ بشويم، فقط نتايج حاصل شده را در چند جمله خلاصه مي کنيم:
نظريه لورنتز وجود اتر ساکن مطلق را از قبل مي پذيرد. سپس بدين نحو اثبات مي کند که، با اين وصف تا جايي که جمله هاي مرتبه يکم β در ميان بوده باشند، کليه پديده هاي الکترومغناطيسي و اپتيکي به حرکات انتقالي جسمهاي مادي بستگي دارند. به اين ترتيب، اين نظريه همه فرايندهاي شناخته شده را توضيح مي دهد، بخصوص اين واقعيت را که حرکت مطلق زمين در اتر در ارتباط با مقادير مرتبه يکم و به وسيله آزمايشهاي زميني قابل تشخيص نيست (اصل نسبيت اپتيکي؛ يا مناسبتر، اصل نسبيت الکترومغناطيسي).
اما يک آزمايش (مرتبه يکم) را مي توان به تصور آورد که به وسيله همه نظريه هاي پيشين مربوط به اتر و نيز به وسيله نظريه لورنتز قابل توجيه نباشد: اين آزمايشي خواهد بود دال بر عدم توانايي شيوه رومر در تشخيص حرکت مطلق مجموعه ی منظومه شمسي.
ملاک قطعي تعيين کننده در مورد نظريه لورنتز اين خواهد بود که، آيا اين نظريه بر سر تجويز اجراي اندازه گيري مقادير مرتبه دوم β نيز همچنان بر عقيده خود استوار مي ماند. چون حرکت واقعي به توسط اتر از طريق چنين اندازه گيريهايي مي بايست قابل تشخيص بوده باشد.
$ جرم الکترومغناطيسي
شايد خواننده چنين احساس کرده باشد که پس از برکناري اتر کشسان و توجه به اتر الکتروديناميکي، کمتر سخن از مکانيک به ميان آمد. هر يک از اين دو نوع فرايند مکانيکي و الکتروديناميکي دايره عمليات خاص خودش را دارد: ولي در فضاي مطلق نيوتوني اي که بر اساس اعتبار قانون لختي تعريف مي شود و موجوديت خود را در نيروهاي گريز آشکار مي کند،
ولي دومي همان حالتهاي اتر ساکن در فضاي مطلق است. يک نظريه جامع، به صورتي که نظريه لورنتز مي خواهد باشد، قادر نخواهد بود که اين دو ميدان عمل را بدون گره زدن آنها به يکديگر، پابرجا نگهدارد.
حال ديديم که مقصود تيزبين ترين پژوهشگرها علي رغم همه کوششهايي که به منظور انتساب الکتروديناميک به مکانيک به کار رفته بود، حاصل نشد.
در اين جا يک فکر گستاخانه انتساب معکوس به مغز خطور مي کند: چطور است اگر مکانيک را به الکتروديناميک نسبت دهند؟
هرگاه چنين فکري تحقق مي يافت، فضاي مطلق مجرد نيوتوني تغيير صورت مي داد و به اتر جوهري تبديل مي گشت؛ آنگاه مقاومت لختي و نيروهاي گريز جبراً به عنوان تأثيرات فيزيکي در قالبها و شکلهاي خاصي از ميدانهاي الکترومغناطيسي ظاهر مي شدند، اين اصل نسبيت مکانيک اعتبار قطعي خودرا از دست مي داد و مانند اصل نسبيت الکتروديناميک براي اندازه هاي مرتبه يکم β=v⁄c فقط به تقريب درست مي بود.
اما علم از اين که به چنين راهي قدم نهد و ترتيب مفهومها را بدين سان کاملاً وارونه کند، پروا نکرده است، و اين انقلاب در راهي که مکانيک را از تخت فرود آورد و الکترومکانيک را فرمانرواي فيزيک کند، نافرجام نماند، گو اينکه افول آموزش اتر ساکن مطلق کمي ديرتر روي داد؛ نتيجه اين انقلاب اعتبار خود را با مختصر تغيير صورت همچنان حفظ کرد.
در مقالات قبل ديديم که انتشار موجهاي الکترومغناطيسي بدين نحو تحقق مي يابد که عمل متقابل شدتهاي دو ميدان الکتريکي و مغناطيسي تأثيري مشابه با لختي مکانيکي ايجاد مي کند. يک ميدان الکترومغناطيسي داراي يک قابليت ايستادگي است که کاملاً به جرم مکانيکي شباهت دارد. براي آنکه اين قابليت ايستادگي ايجاد گردد، يک مقدار کار بايد مصرف شود، و چنانچه اين ايستادگي از بين برود، کار مزبور عيناً دوباره آشکار مي گردد. اين وضع را در کليه فرايندهايي که با نوسانهاي الکترومغناطيسي مربوطند، مي توان مشاهده کرد، مثلاً در دستگاه هاي فرستنده. يک فرستنده مرکب است از يک نوسانگر الکتريکي که در اساس يک فضاي جرقه، يک سيم پيچ S (پيچک) و يک خازن K را در بر مي گيرد؛ منظور دو صفحه فلزي نسبت به يکديگر عايق شده اند که به وسيله رشته هاي سيمي مرتبط مي شوند و در مجموع يک مدار «باز» تشکيل مي دهند (ش.3). خازن بار مي شود، تا در F جرقه اي زده شود؛ خازن در اين ضمن دوباره خالي مي شود، مقدار بار الکتريسيته تغذيه شده جاري مي گردد. اين بارها به سادگي با يکديگر متوازن نمي شوند، بلکه از موضع تعادل مي گذرند و از نو بر صفحه هاي خازن جمع مي شوند، اما با علامتهاي معکوس. درست به همان ترتيب که آونگي به حالت نوسان از موضع تعادل مي گذرد و در سمت ديگر انحراف مي يابد. هنگامي که بارگيري جديد خازن پايان يابد، الکتريسته از نو در جهت معکوس جاري مي گردد و به همين نحو رفت و آمد مي کند، تا انرژي خود را از طريق گرما در سيمها يا بر اثر انتقال قطعات ديگردستگاه، مثلاً به آنتن فرستنده، مصرف کند. پس نوسان کردن الکتريسيته دليل بر قابليت ايستادگي ميدان است که مطابقت دارد با لختي جرم گلوله آونگ. نظريه ماکسول اين واقعيت را جزء به جزء به درستي نمايش مي دهد؛ نوسانهاي الکترومغناطيسي اي را که در يک دستگاه معين بايد ظاهر شوند، به وسيله معادلات ميدان مي توان از قبل محاسبه کرد.
تامسن از اين جا نتيجه گرفت، لختي يک جسم بر اثر بار الکتريکي دريافتي جسم، بايد زيادتر شود. يک گلوله باردار را که نخست ساکن بوده و سپس با سرعت v به حرکت درآمده باشد، در نظر مي گيريم. گلوله ساکن يک ميدان الکترواستاتيکي ايجاد مي کند که خطوط ميدان آن به صورت خطوط شعاعي از هم دور مي شوند (ش. 4). اما گلوله متحرک علاوه بر اين ميدان، يک ميدان مغناطيسي با خطوط ميدان حلقوي هم دارد که گرد مسير حرکت گلوله دور مي زنند (ش. 5)؛ چون بار متحرک يک جريان انتقالي است و بر طبق قانون بيو و ساوار يک (همراه با يک جريان جابه جايي) ميدان مغناطيسي اي ايجاد مي کند.
ش.5- هنگامی که بار حرکت می کند، میدان الکتریکی به توسط یک میدان مغناطیسی محیط بر امتداد حرکت، گرداگرد بار تکمیل می شود.
اين هر دو حالت قابليت ايستادگي از خود نشان مي دهد. تبديل يکي به ديگري فقط با مصرف شدن مقداري کار امکان دارد. پس نيرويي که براي به حرکت درآوردن گلوله از حالت سکون لازم است، در مورد گلوله باردار بزرگتر خواهد بود از مرودي که گلوله بار نداشته باشد. براي آنکه گلوله هم اکنون باردار و متحرک، باز هم تندتر حرکت کند، محققاً ميدان مغناطيسي را بايد بيشتر تقويت کرد، و اين بدان معناست که نيرويي بزرگتر بايد به کار رود.
نيروي K در زمان کوتاه τ معرف يک اندازه حرکت است، و اين اندازه حرکت يک تغيير w براي جرم m ايجاد مي کند که بنابر دستور زیر عبارت است از:
mw = J
چنانچه اين جرم باري با خود حمل کند، تغيير سرعت ناشي از يک اندازه حرکت معين J البته کمتر خواهد بود، و باقيمانده 'J براي تغيير ميدان مغناطيسي مصرف خواهد شد. پس به اين صورت است که
mw = J - J'
اينک از محاسبه اين نتيجه ساده به دست مي آيد که هر قدر تغيير سرعت w بزرگتر باشد، اندازه حرکت 'J لازم براي تقويت ميدان مغناطيسي نيز بزرگتر خواهد بود؛ بدين قرار که 'J تقريباً نسبت مستقيم دارد با w. پس مي توان نوشت J' = m'w، m' در اين تساوي ضريب تناسي را نمايش مي دهد که در عين حال مي تواند تابع سرعت v جسم قبل از بروز تغيير سرعت باشد. آنگاه
mw = J - m'w
يا

خواهد بود. پس قضيه به صورتي است که گويي جرم m مقداري افزايش يافته يا در واقع به مقدار m' که از معادلات الکترومغناطيسي محاسبه مي شود و خود نيز مي تواند به سرعت v بستگي داشته باشد. اندازه 'm را براي سرعتهاي اختياري v فقط در صورتي مي توان محاسبه کرد که مفروضات مربوط به توزيع بار الکتريکي در جسم متحرک دقيق بوده باشند. ولي اندازه حد براي سرعتهايي که در قياس با سرعت نور c کوچک باشند، يعني در مورادي که β کوچک است، مستقل از اين گونه مفروضات، به مقدار
[4]

بدست مي آيد، S انرژي الکترواستاتيکي بار را نمايش مي دهد.
قبلاً ديدم که جرم الکترون 2000 بار از جرم اتم هيدروژن کوچکتر است. از اين رو چنين به نظر مي رسد که الکترون شايد اصولاً داراي يک جرم «معمولي» نباشد، بلکه خود فقط «بار الکتريکي» باشد و جرمش از يک مبدأ صرفاً الکترومغناطيسي سرچشمه گيرد.
آيا چنين گماني با شناختي که از بزرگي بار و جرم الکترون داريم، وفق مي دهد؟
از آنجا که الکترونها سنگ بناي اتمها را بايستي بسازند، خود در هر حال بايد از آنها کوچکتر باشند. اينک از فيزيک اتمي مي دانيم که شعاع اتم به بزرگي رديف است. چنانچه الکترون را به شعاع a و داراي بار e توزيع شده در سطح خارجي در نظر آوريم، از قانون کولن چنين استخراج مي شود که انرژي الکترواستاتيکي الکترون مزبور عبارت است از . از اين رو براي جرم الکترومغناطيسي بر طبق دستور[4] بدست مي آيد:

از اين جا مي توان شعاع a را محاسبه کرد:

عاملهاي سمت راست تساوي همگي معلومند؛ از انحراف پرتوهاي کاتودي، e از اندازه گيريهاي ميليکان؛ c هم سرعت نور است. چنانچه اين اندازه ها را در تساوي قرار دهند، به دست مي آيد

يعني طولي که تقريباً 100،000 بار از شعاع اتم کوچکتر است.
پس فرضيه صرفاً الکترمغناطيسي بودن منشاء جرم الکترون با واقعيتهاي شناخته شده تعارضي ندارد، ولي اين فرضيه اثبات هم نشده است.
اينک نظريه بر اثر دقيتر شدن شيوه مشاهده پرتوهاي کاتودي و پرتوهاي β ، که از مواد راديوآکتيو صادر مي گردند و به همين نحو از الکترونهاي پرتابي تشکيل مي شوند، شديداً تقويت مي شود. در سطور بالا توضيح داده ايم که به وسيله عامل تأثير الکتريکي و مغناطيسي چنين پرتوهايي، هم نسبت بار بر جرم و هم سرعت اين پرتوها يعني v را مي توان معين کرد، و نيز اينکه ابتدا يک اندازه معين و مستقل از v، براي تعيين شده بود. ولي پس از آنکه به سرعتهاي بالاتر رسيدند، کاهشي در اندازه مشاهده کردند؛ بويژه در مورد پرتوهاي β که از راديوم صادر مي شوند و فقط کمي آهسته تر از نور حرکت مي کنند، اين اثر بسيار آشکار و از لحاظ کمي قابل اندازه گيري بود. اينکه بار الکتريکي بايستي تابع سرعت باشد، با برداشت نظريه الکتروني تطبيق نمي کرد. حال آنکه در مورد جرم الکترون مي توانست به نحو ديگر باشد، يعني اگر اين جرم ريشه الکترومغناطيسي داشته، مي بايست انتظار رود که تابع سرعت باشد. به منظور تحصيل يک نظريه کمي، طبعاً ناگزير بودند که درباره شکل الکترون و توزيع بار بر الکترون به فرضياتي برسند. آبراهام (8) (1903) الکترون را در حکم يک گلوله سخت به تصور آورد که بارها در درون و در سطح خارجي آن به شکل يکنواخت توزيع مي شدند، و هم او نشان داد که اين هر دو فرضيه منتهي مي شوند به همان تابعيت جرم الکترو مغناطييسي از سرعت، يعني به افزايش جرم بر اثر رشد سرعت. به هر اندازه که الکترون سريعتر در حال حرکت باشد، به همان نسبت نيز ميدان الکترومغناطيسي در برابر ازدياد سرعت از خود مقاومت نشان مي دهد. افزايش کاهش مشاهده کسر را توجيه مي کند و به اين ترتيب، اگر تصديق شود که جرم «عادي» در کنار جرم الکترومغناطيسي وجود ندارد، نظريه آبراهام از حيث کمي نيز دقيقاً بر طبق قاعده با نتيجه اندازه گيريهاي کوفمان (1901) تطبيق مي کند.
بدين نحو اين مقصود حاصل شد که لختي الکترونها را به ميدانهاي الکترومغناطيسي در اتر منتسب کند. همزمان، يک دورنماي تازه نمايان گشت. از آن جا که اتمها بارهاي مثبت را با خود حمل مي کنند و علاوه بر اين به تعداد زياد الکترون در بردارند، شايد بار آنها نيز به همين صورت ريشه الکترومغناطيسي داشته باشد. پس جرم، آنچنانکه در مکانيک به عنوان ميزان قابليت ايستادگي تلقي مي شود، يک پديده اصلي نيست، بلکه يک عارضه ثانوي ساختار اتر است. فضاي مطلق نيوتوني که فقط به توسط قانون لختي مکانيک تعريف مي شود، وجودش به اين ترتيب زايد به نظر مي رسيد. جاي فضاي مطلق را اتري اشغال مي کرد که به توسط صفات الکترومغناطيسي همين فضا، احتمالاً شناخته شده بود.
واقعيتهاي جديد با اين برداشت مغايرت دارند. اما ارتباط بين جرم و انرژي الکترومغناطيسي که براي نخستين بار در اين مرحله کشف شده بود، از يک شناخت پايه اي برخوردار است، و معناي عميق اين شناخت اعتبار واقعي خود را ابتدا به وسيله نظريه اينشتين آشکار خواهد کرد.
در اين جا بايد اضافه کنيم که گذشته از نظريه آبراهام مبتني بر الکترون صلب، نظريه هايي ديگر نيز وضع شده و به محاسبه درآمده اند. مهمترين کار آنها نظريه لورنتز است که الکترون در ضمن حرکت خود در امتداد حرکت منقبض مي شود، به اين معنا که از صورت گلوله درآمده به يک بيضوي دوراني مبدل مي گردد. ميزان پختي شکل بيضوي در اين ميان بايستي به طرزي معين تابع سرعت باشد. اين فرضيه در بادي امر بسيار عجيب مي نمايد، ولي در قياس با نظريه آبراهام محققاً يک دستور بسيار ساده تر براي تبعيت جرم الکترومغناطيسي از سرعت جرم ارائه مي کند. ولي اين امر باز در حکم اثبات قضيه نيست. دستور مزبور بيشتر بر پايه تحولي استوار است، به طوري که نظريه لورنتز آن را در ضمن بررسيهاي تجربي مربوط به مقادير مرتبه دوم که هم اکنون ملاحظه خواهيم کرد، ناگزير مي بايست به دست آورد. اما اين دستور لورنتز براي جرم الکترون در نظريه نسبيت داراي يک معناي عمومي خواهد شد.
هنگامي که نظريه الکتروني در حوالي تبدل قرن به مرحله اي رسيد که هم اکنون تشريح شد، منظره اي از جهان فيزيک در برابر چشم نمايان شده بود که در آن انتساب کليه اشکال انرژي، که در عين حال لختي مکانيکي را هم شامل شده، به يک ريشه مشترک ميدان الکترومغناطيسي در اتر ممکن مي نمود. تنها يک صورت انرژي خارج از اين مجموعه قرار مي گرفت، و آن گرانش بوده است؛ البته چنين اميدي وجود داشت که گرانش نيز در حکم تأثير قابل فهم گردد.

پي‌نوشت‌ها:

1. Plucker
2. Hittorf
3. Crookes
4. J.J. Thomson
5. Ph. Lenard
6. Millikan
7. Dispertion
8. M. Abraham

منبع مقاله :
ماکس، بورن؛ (1371)، نظريه ي نسبيت اينشتين، ترجمه ي هوشنگ گرمان، تهران: انتشارات علمي و فرهنگي، چاپ چهارم.