زندگي علمي لئونيد کانتروويچ

( Leonid Vitaliyevich Kantorovich( 1912-1986

کانتروويچ در سال 1975 به همراه تجالينگ کوپمنز (1) به خاطر " پژوهش هاي متعدّد در زمينه نظريه ي تخصيص مطلوب منابع، " جايزه نوبل اقتصاد را دريافت کرد.
وي در لنينگراد متولّد شد. در سال 1930 از دانشگاه لنينگراد در رشته رياضي ليسانس گرفت. دهه ي 1930 را در دانشگاه هاي مختلف و عمدتاً دانشگاه لنينگراد به تدريس پرداخت و در سال 1935 از همان دانشگاه دکتري گرفت. او به عنوان پدر اقتصاد کاربرد رياضيات و آمارگيري مسائل اقتصاد شوروي شناخته شده است. اگرچه کانتروويچ اصولاً رياضيدان است ولي تحقيقات او به اقتصاد در سال هاي آخر دهه 1930 بازمي گردد.
کانتروويچ در طول سال هاي 1960-1934 استاد دانشگاه لنينگراد بود و در طول سال هاي 1960- 1948 در آکادمي علوم لنينگراد فعّاليت داشت. از سال 1929 در برخي شاخه هاي تحليل رياضي، نظريّه ي تابع، تحليل تابعي، رياضيات عددي و فنون کامپيوتر مطالعاتي داشته است. کانتروويچ همچون ساموئلسون نشان داد که ضرايب معيّن در توازن ها مي توانند به عنوان نرخ هر کدام از موارد مصرفي به شمار آيند. حوزه مطالعه کانتروويچ، نظام هاي کمونيستي و سوسياليستي، برنامه ريزي اقتصادي، مدل ها و روش هاي رياضي مي باشد. وي به اين نکته اشاره مي کند که اقتصاد سوسياليستي بايد در رابطه جايگزيني بين حال و آينده دخالت داشته و از نرخ هاي سود همانند سرمايه داران پيشين استفاده کند.
کانتروويچ در دهه 1930، مبناي نظريه فضاهاي نيمه منظّم (2) را مطرح کرد که امروزه فصل بزرگي از تحليل هاي کارکردي هم مرز با جبر و نظريه قياس (3) ( اندازه ) را تشکيل مي دهد. البتّه در همان زمان، وي نظريّات مربوط به نظريه ي آتي کارکردهاي فراگير را پيش بيني کرد که تنها در دهه 1950 رايج گرديد.
فعّاليت هاي کانتروويچ بيشتر به مباحث برنامه ريزي، توسعه برنامه ريزي خطي و اهميّت آن در رابطه با تخصيص مطلوب منابع و انتخاب روش هاي توليد مربوط مي شود. کانتروويچ کار را با يک بنگاه اقتصادي شروع مي کند. او مي گويد: " در يک بنگاه تعداد مشخصي ماشين آلات وجود دارد که براي توليد کالاهاي معيني به کار گرفته مي شوند، هر کدام از اين ماشين آلات خود از اجزاء مشخّصي تشکيل شده اند. ضرايب فني توليد نشان مي دهند که هر ماشين در طي چند روز، چند واحد از اجزاي مذکور را مي تواند توليد کند. مسأله اين است که اين اجزاء چگونه ميان ماشين هاي موجود تقسيم مي شوند که توليد حداکثر شود. " او اين مسأله را به صورت رياضي در مي آورد. در واقع بايد يک تابع خطي را که کل تعداد اجزاي توليدي را تابعي از زماني که هر ماشين صرف توليد هر جزء مي کند، حداکثر کرد. وي اين تابع را سپس با معرفي محدوديت هاي جديد کامل تر مي کند. ( بلاگ، ص 235 )
کانتروويچ به همراه کوپمنز (4) يک آزمون بهينه سازي طراحي کرد که با روش بسيط (5)، مشابه اما از آن بسيار ثقيل تر بود و کاربرد مشکل تري داشت. مشکل تخصيص بهينه منابع که در کار کانتروويچ وجود داشت نه تنها از ديد يک رياضي دان محض، بلکه از طريق ارزيابي يک اقتصاددان از نقش اساسي قيمت ها در رسيدن به يک تصميم بهينه مورد توجه قرار مي گرفت.
کانترويچ به خاطر ارائه ي نظريه و توسعه تکنيک هايي براي تخصيص منابع از شهرت خاصي برخوردار است. در نظريه ي تخصيص مطلوب منابع به مباحثي نظير اينکه چه کالايي با چه روش هايي بايد توليد و چه ميزان از توليد بايد مصرف و يا به جريان توليد کالاهاي ديگر اختصاص يابد، توجّه مي شود. ( بلاگ، ص 235 )
کانترويچ در کتاب " روش هاي رياضي برنامه ريزي و سازمان هاي توليد " اثبات نمود که تمام مشکلات موجود در توزيع اقتصادي، از بيشينه سازي يک کارکرد ناشي مي شود که وابسته به محدوديت هاست. وي نتايج زيبايي در رابطه با نظريه ي تقريب کسب کرد؛ رويکرد شناخته شده اي که به اصل دربرگزيني (6) سوبولف توسط کانتروويچ پيشنهاد شد و بر پايه ارزيابي هاي وي از عاملان جدايي ناپذير استوار است.
وي در طول سال هاي 1971-1961 سرپرست بخش رياضيات و اقتصاد در شعبه سايبرين آکادمي علوم شوروي بود. اين بخش به مرکز مدرن محاسبات نووسيبرسک (7) که پيشرفته ترين مرکز از اين نوع در شوروي سابق بود، دسترسي داشت. در طول سال هاي 1976- 1971 در انستيتو مسکو در زمينه برنامه ريزي اقتصاد ملّي فعاليّت داشت و سرپرست آزمايشگاه تحقيقاتي بود. مسئوليت مهم کانتروويچ براي دولت شوروي مطالعه بهينه سازي محصولات در صنايع چوب بود. نامبرده تکنيک رياضي برنامه ريزي خطي را بهبود بخشيد.
کانتروويچ نه تنها از نظريه هاي اقتصادي در ترکيب عوامل توليد و منابع مولد در يک کارخانه جهت به حداکثر رساندن توليد استفاده کرد، بلکه از طريق کاربرد عملي نظريه هاي اقتصادي سعي کرد که مشکل بهينه يابي در برنامه ريزي اقتصادي در سطح اقتصاد کلان در يک جامعه سوسياليستي را نيز حل کند. وي معتقد بود که اگر از قيمت هاي سايه ( که از طريق برنامه ريزي خطي به دست مي آيند ) در سطوح پايين تصميم گيري اقتصادي استفاده شود، مي توان تصميمات در مورد توليد را نامتمرکز ساخت و توليد را کماکان کارا نگه داشت. وي و ديگر اقتصاددانان روسي که از نظر فکري از وي تأسّي مي گرفتند، عقيده داشتند که يک برنامه متمرکز اقتصادي در سطح کلان بايد با استفاده از سيستم قيمت هايي ساخته شود که در آن نرخ تنزيل اجتماعي و نرخ بهره نيز وجود دارند. وي پيشنهاد کرد که روش برنامه ريزي مورد استفاده در شوروي در آن زمان تغيير کند. ( قره باغيان، ص 437 )
در مدت زماني که کانتروويچ تلاش نمود تا با استفاده از تکنيکي در خصوص توزيع مواد اوليه خام ميزان محصول را حداکثر سازد، دريافت که با مسأله اي از نوع رياضي مواجه است: حداکثرسازي تابع خطي با وجود بسياري از محدوديت هاي تکنيکي که وي موفق به توسعه آن شد و اکنون تحت عنوان برنامه ريزي خطي شناخته مي شود. معروف ترين کتاب کانتروويچ، " استفاده بهينه از منابع اقتصادي " نام دارد که در آن به بسط نکاتي پرداخت که در سال 1939 توسط او مطرح شده بود. او نشان داد که حتّي اقتصادهاي متمرکز نيز ناخودآگاه با مسأله استفاده از قيمت براي تخصيص منابع، مواجه هستند. علاوه بر آن، اين نکته را مطرح نمود که در اقتصادهاي سوسياليستي همواره مبادلاتي بين حال و آينده در حال انجام است؛ بنابراين بايد همچون اقتصادهاي سرمايه داري از نرخ بهره استفاده نمايند.
کانتروويچ، بسياري از مفاهيم جديد را وارد مبحث برنامه ريزي رياضي نمود؛ همچون در نظر گرفتن شروط بهينه لازم و کافي در حل مسائل توليد. علاوه بر اين او يک نظريه در اقتصاد نوآوري هاي تکنولوژيکي مطرح نمود. اين نظريه داراي سه بخش مي باشد که عبارت است از اثر توليدکننده، اثر مصرف کننده و بخش جديد آن که اثر ناشي از افزايش توان اقتصادي تحت تأثير ابداعات است.
کاربرد روش هاي رياضي و به ويژه روش برنامه ريزي رياضي در اقتصاد از معروف ترين پژوهش کانتروويچ مي باشد اما وي علاوه بر اين مبحث، در حوزه هاي متفاوت ديگري از رياضيات فعاليت داشته است. اين حوزه مشتمل بر تحليل توابع و تحليل عددي مي باشد که در ميان آنها موفق به ارائه مقالاتي با عنوان نظريه توابع، نظريه متغيرهاي مرکب، نظريه تقريب، محاسبه متغيرها، روش هاي حل تقريبي براي معادلات چندبخشي ديفرانسيل و نظريه توصيفي شد. او از سال 1929 به پژوهش پيرامون نظريه داده هاي تحليلي و طبقه بندي توابع پرداخت که اين پژوهش تا قبل از سال 1935 به طول انجاميد. (8)
وي در سال 1949 جايزه استالين در رياضيات و در سال 1965 جايزه لنين را ( که بالاترين جايزه اتّحاد جماهير شوروي بود ) به خاطر توسعه روش هاي برنامه ريزي خطي دريافت کرد.
هنگام دريافت جايزه صلح نوبل، آژانس خبرگزاري تاس از وي پرسيد: " چرا کميته نوبل که در يک کشور سرمايه داري تأسيس شده، يک محقّق از کشور سوسياليستي را انتخاب کرده است؟ " کانتروويچ پاسخ داد: " کار وي شامل اقتصاد در کشورهاي توسعه يافته اقتصادي است اما تأييد کرد که رياضيات بايد با ارزش و اقتضاي بيشتري براي نظام سوسياليستي به کار گرفته شود؛ جايي که برنامه ريزي علمي نقش عمده اي را بازي مي کند. "
از فعاليت ها و افتخارات علمي کانتروويچ مي توان به عضويت آکادمي علوم شوروي ( 1964 )، عضويت آکادمي مجارستان ( 1967 )، عضويت آکادمي علوم و هنر آمريکا، بوستون ( 1969 )، دريافت دکتراي افتخاري از دانشگاه هاي گلاسکو، گرونوبل، نيس، هلسينکي، و چند دانشگاه ديگر اشاره کرد.
براي استفاده بيشتر از افکار و انديشه هاي کانتروويچ مي توان به برخي از کتاب ها و مقالات وي به شرح زير مراجعه نمود:

A.Book:

1. The Best Use of Economic Resources, 1959.
2. Functional Analysis, with G.P.Akilov, 1959.
3. Tables for the Numerical Soution of Bou- 1963.
4. The use of Mathematics in Economics. Contributors: O. Lange, A.L. Lur’e, L.V. Kantorovich, V.S. Nemchinov, V.V. Novozhilov. English edition edited by A. Nove -
1964.
5. Approximate Methods of Higher Analysis - 1968.
6. Mathematicheskoe optimal‘noe programmivoranie v ekonomike, with A.V. Gortstko,
1968.
7. Optimafnye resheniia v ekonomike, with A.V. Gortsko, 1972.
8. Essays on Optimal Planning, 1976.
9. Functional Analysis - 1982.
10. LEIFMAN, L. J (ed). Functional analysis, optimization, and mathematical economics. A collection of papers dedicated to the memory of Leonid Vital evich Kantorovich- 1990.
11. Descriptive Theory of Sets and Functions. Functional Analysis in Semi - Ordered Spaces - 1996.

B. Articles:

1. 'Mathematical Methods of Organising and Planning Prouduction", 1939.
2. 'Economic Problems of Scientific and Technical Progress", 1976, Scand JE.
3. 'Mathematics in Economics: Achievements, Difficulties, Perspectives", 1989, AER.
4. 'Problemy Effektivnogo Ispoizovaniia i Razvitiia Transporta", 1989.

پي‌نوشت‌ها:

1. Tjalling C.Koopmans ( 1910-1985 )
2. Theory of semi- ordered spaces
3. Measure theory
4. Tjalling C. Koopmans ( 1910-1985 )
5. روش بسيط Simplex method روشي است که با راه حلي امکان پذير و شدني آغاز مي شود و سپس راه حل ها در هر طرف مورد آزمون قرار مي گيرد و اگر بتوان اصلاحي به عمل آورد، راه حل جديد امتحان مي گردد اين کار تا جايي که اصلاح بيشتر ممکن نباشد ادامه مي يابد.
6. Embedding theorem
7. نووسيبرسک Novosibrisk سومين شهر بزرگ روسيّه، پس از مسکو و سن پترزبورگ.
8. Ibid

منبع مقاله :
قنادان، محمود؛ (1391)، جوايز نوبل اقتصاد، تهران: مؤسسه انتشارات دانشگاه تهران، چاپ اول