ابطال تسلسل و دور در برهان از نظر ابن‌سینا

برهان اوّل شیخ (رحمه الله علیه) بر ابطال تسلسل در براهین

اگر در اثبات الف برای ب نیاز به حد وسطِ ج داشته باشیم و برای اثباتِ ج برای ب و الف برای ج نیز احتیاج به دو حد وسط د و هـ داشته باشیم و همین‌طور، تعداد حد وسط‌‌ها بی‌نهایت خواهد شد. و اگر همه‌ی اوساطِ بی‌نهایت را به اضافه‌ی دو طرفِ اکبر و اصغر نهایی در نظر بگیریم، خواهیم داشت بی‌نهایتِ باضافه‌ی دو. و معلوم است که بی‌نهایتِ باضافه‌ی دو بزرگتر است از بی‌نهایتِ اول. از طرفی، چیزی که به اندازه‌ی معیّن بر آن افروده شود نمی‌تواند بی‌نهایت باشد. پس سلسله‌ی اوساط بی‌نهایت نخواهد بود.

مناقشه در برهان شیخ (رحمه الله علیه)

این مطلب که «اگر دو سلسله از حیث عددِ افراد نامتناهی شدند باید متساوی باشند» قابل مناقشه است چون ممکن است یک نامتناهی با نامتناهی دیگر فرق کند. مثلاً می‌دانیم سلسله‌ی اعداد زوج و فرد نامتناهی است. هر یک از دو سلسله‌ی اعداد زوج و اعداد فرد نیز نامتناهی است. اگر سلسله‌ی اعداد زوج را با مجموع سلسله‌ی زوج و فرد مقایسه کنیم، با اینکه هر دو نامتناهی‌اند، ولی سلسله‌ی اعداد زوج کمتر از مجموع زوج و فرد است. پس این دو نامتناهی صرفاً در وصفِ نامتناهی بودن متساوی‌اند ولی از حیث عدد مساوی نمی‌باشند.

برهان دوم شیخ (رحمه الله علیه) بر ابطال تسلسل در براهین

فرض کنیم تعدادِ اوساط نامتناهی است و لذا تعداد براهین إلی ما لا نهایة له پیش می‌رود ولی اثبات وسط برای یکی از طرفین و اثبات طرف دیگر برای وسط، احتیاج به برهان و وسط دیگری نخواهد داشت. مثلاً می‌خواهیم الف را برای ب به واسطه‌ی ج اثبات کنیم. در اینجا باید پذیرفته باشیم که ج برای ب بیّن الثبوت است و نیاز به اثبات ندارد. پس معلوم می‌شود در هر یک از حلقات سلسله‌ی براهین، ولو بی‌نهایت باشند، ثبوت هر محمول برای پهلوئی‌اش بیّن است و نیاز به اثبات ندارد. پس به هرحال در مبادی برهان مقدمه‌ای داریم که بیّن است و احتیاج به برهان ندارد و همین مطلب، آن سخن کلّی را باطل می‌کند که: هر معلومی محتاج برهان است. مگر اینکه کسی مدعی شود که اصلاً اقامه‌ی برهان ناممکن است. اما اگر کسی مدعایش این است که برهان ممکن است ولی سلسله‌ی براهین نامتناهی است، لاجرم باید بپذیرد که مقدمه‌ی بدیهی و بی‌نیاز از برهان داریم!
لزوم خُلف که شیخ مطرح می‌کند از این جهت است که اگر بپذیریم هر علمی نیاز به وسط دارد و هم‌چنین بپذیریم که اقامه‌ی برهان ممکن است (که در حکم اعتراف به این مطلب است که مبدأ و مقدمه‌ی بی‌نیاز از برهان داریم) مستلزم تناقض و خُلف است.
این برهان شیخ، مخصوصِ ابطال تسلسل در باب علم است و الّا بطلان تسلسل در باب وجودات ادله‌ی دیگری دارد که در جای خودش بیان شده است.

بطلان دور در برهان

همان‌طور که تعریفِ دوری باطل است، برهان دوری نیز باطل است. چون اگر بخواهیم نتیجه‌ی برهان را با مقدماتِ آن ثابت کنیم و خود مقدمات را نیز با همان نتیجه اثبات کنیم، مستلزم این است که مقدمات نسبت به نتیجه هم اعرف باشند و هم غیر اعرف، و این تناقض است. بنابراین دور در برهان باطل است.
در بطلان دور به بیان دیگر می‌توان گفت: اگر نتیجه‌ی برهان با مقدماتِ آن، و مقدمات با نتیجه‌ی برهان اثبات گردد، لازمه‌اش این است که یک قضیه نسبت به قضیه‌ی دیگر، هم تقدم رتبی داشته باشد و هم تأخر رتبی، و این، تناقض است.

-تأخّر جزئیات در طبیعت

منظور از اینکه جزئیات شخصی، برای ما اعرف ولی برای طبیعت متأخرند، این است که طبیعة العالَم طالبِ بقاء نوع انسان است نه بقاء شخصِ زید یا عمرو. و اگر افراد و اشخاص برای طبیعت مطلوب باشند به تَبَعِ مطلوبیت نوعِ کلی آن‌هاست. بنابراین برای طبیعتِ عالَم، آنچه مقدّم و اعرف است نوعِ کلی است، ولی ما در وهله‌ی اول با جزئیات و اشخاص سروکار داریم و لذا جزئیات برای ما اعرف و اقدم هستند.
خواجه نصیر در این باره می‌گوید: «اقدم بطبع آن بود که رفعش مستلزم رفع غیری بود بی‌انعکاس، و اعرف بطبع آن بود که آنچه مقتضی وجود و بقاء طبایع موجودات عالمست بر ترتیبی و نظامی که هست، قصد تحصیل و ایجاد وی بالذات کرده باشند، نه آنچه بالعرض در طریق تحصیل غیری افتد. و اقدم و اعرف بنزدیک ما آنچه سابق بود در ادراک عقلی یا حسّی بالذات، پس چون اعتبار اجناس و انواع کنند بحسب طبع، اجناس اقدم بود، چه رفعش مقتضی رفع انواع بود. و انواع اعرف بود، چه اگر تحصیل اجناس بالذات مقصود طبیعت بودی، اجناس بی‌انواع محصَّل توانستی بود. و نیز بر تحصیل یک نوع اقتصار افتادی. و بنزدیک ما اجناس هم اقدم بود و هم اعرف، چه در بدایت عقول، اول اعم متمثل شود و بعد از آن بتدریج اخصی بعد از اخصی بحسب استکمال عقول و مزید نظر و تأمل، تا ختم بر نوع آخر افتد. و اما چون اعتبار انواع و اشخاص کنند با کلیات معقول و جزویات محسوس، انواع بحسب طبایع کلی هم اقدم بود و هم اعرف. اقدم، چنانک گفتیم. و اعرف بسبب آنک مقصود از وجود اشخاص استیفاء انواع بود، و بحسب طبایع جزوی انواع اقدم بود و اشخاص اعرف، چنانک گفته آمد و بنزدیک ما اقدم و اعرف اشخاص بود بحسب حس، و انواع بحسب عقل با آنک نه عقل مدرک اشخاص بود و نه حس مدرک انواع، چه باوّل تا احساس اشخاص نکنیم تعقل انواع و دیگر کلیات نتوانیم کرد. و چون تعقل انواع کنیم تعقل همه‌ی اشخاص توانیم کرد بی‌توسطِ احساس»(1)

برهان دوم بر بطلان دور در براهین

به طور خلاصه برهان دوم بر بطلان دور این است که دور مستلزم مصادره به مطلوب است. چون اگر یک قضیه را به عنوان نتیجه‌ی برهان در نظر بگیریم و همان قضیه را به عنوان مقدمه‌ی آن برهان در صدرِ برهان بنشانیم، مصادره به مطلوب است. و حاصل مصادره بر مطلوب این است که بگوییم مثلاً: الف ب است، چون الف ب است. وقتی بگوییم الف ب است چون الف ج است و الف ج است چون الف ب است، در حقیقت چیزی جز این نگفته‌ایم که الف ب است چون الف ب است و این همان مصادره بر مطلوب اول است.

بررسی برهان سوم بر بطلان دور

منطقیون یکی از انواع قیاس را قیاس دور می‌دانند و آن را محال نمی‌دانند. شیخ در اینجا در حقیقت از اِشکالِ مقدّری پاسخ می‌دهد و آن اشکال این است که با وجود قیاس دور، چگونه می‌گویید دور در برهان محال و باطل است؟ مگر برهان دوری همان قیاس دور نیست؟ و اگر قیاس دور مقبول است، پس برهان دوری نیز باید پذیرفته شود.

قیاس دور

ارسطو می‌گوید:
«و امّا التبیین الذی یکون بالدور من بعض علی بعض فهو أن تؤخذ النتیجه وإحدی المقدمتین فتُجمع (2) منهما المقدمة الباقیة المأخوذة فی القیاس الأول. مثل أنه إن احتیج أن یتبین أن اَموجودة فی کل حـَ، ثم تبیّن ذلک بـ بَ فإن أخذت اَموجودة فی کل حـَ و حـَ موجودة فی کل بَ، فإن اَتکون موجودة فی کل بَ. و أمّا أوّلاً فأخذت المقدمة بالعکس أن بَ موجودة فی کل حـَ، فإن احتیج أن تتبین أن بَ موجودة فی کل حـَ فان ذلک یتبیّن إذا أخذت اَمقولة(3) علی کل حَـ التی کانت نتیجة؛ و أخذت بَ مقولة علی کل اَ الّتی کانت أوّلاً مأخوذة بالعکس أن اَ مقولة علی کل بَ. و لیس یکون أن تبیّن القضایا بعضُها من بعض علی غیر هذه الجهة، لأنه إن أُخِذ حدٌّ آخرُ و سطاً فان التبین لایکون بالدور»(4)
در این قیاس، سه حد اصغر و اوسط و اکبر جابجا می‌شوند و از راه مقدمات، نتیجه به دست می‌آید و از ترکیب نتیجه یا عکس یکی از مقدمات، مقدمه‌ی دیگر حاصل می‌شود.
خواجه نصیر در اساس الاقتباس می‌گوید:
«هرگاه نتیجه‌ی قیاس اقترانی را با یک مقدمه تألیف کنند بر هیأتی قیاسی تا (5) دیگر مقدمه نتیجه دهد آن قیاس را «دائر» خوانند و هرگاه که مقابل نتیجه را با یک مقدمه تألیف کنند تا مقابل دیگر مقدمه نتیجه دهد، آن قیاس را معکوس خوانند».(6) به عنوان مثال اگر بگوییم: هر انسانی ضاحک است و هر ضاحکی متفکر است، پس هر انسانی متفکر است. و دوباره بگوییم: هر انسانی متفکر است و هر متفکری ضاحک است، پس هر انسانی ضاحک است. این قیاس، دوری است. پاسخ شیخ به مستشکل این است که درست است که ما قیاس دوری داریم، ولی موارد قیاس دوری بسیار کم است و فقط در جایی است که سه حدّ مساوی و متعاکس داشته باشیم مثل متفکر، ضاحک و انسان. و در علوم سه حد متعاکس یا نداریم و یا خیلی کم داریم، بنابراین از قیاس دوری نمی‌توانیم استفاده کنیم.
خواجه می‌گوید:
«و وقوع دور و عکس در علوم کمتر باشد و در امتحان و مغالطه بسیار بود. امّا در علوم، مثال وقوع دور چنان بود که مطلوبی را به نوعی از برهانِ إن که آن را دلیل خوانند بیان کرده باشند پس چون خواهند که آن بیان با برهان لم رد کنند قیاس دایر شود چنانک گوئیم: این چوب سوخته است و هر چوب که سوخته باشد آتش باو رسیده باشد، پس این چوب را آتش رسیده است و این برهان إن است. پس چون با لِم کنیم گوئیم: این چوب را آتش رسیده است و هر چوب که آتش باو رسیده باشد سوخته باشد پس این چوب سوخته است و ظاهر است که یکبار نتیجه بمقدمه اثبات کردیم و یکبار مقدمه بنتیجه، و اسم دور بر این قیاس از این جهت نهاده‌اند»(7)
ابن سهلان ساوی در البصائر النصیریه در تعریف قیاس دور می‌گوید:
«قیاس الدور هو أن تأخذالنتیجة و عکس احدی المقدمتین قیاساً علی نتایج المقدمة الأخری فتارةً تکون المقدمة مثبتة للنتیجة و تارةً تکون النتیجة مثبتةً للمقدمة و هذا ایضاً من جملة عوارض القیاس. و یستعمل احتیالاً فی الجدل عند ما تکون إحدی المقدمتین غیر بیّنة، فتغیر المطلوب عن صورته اللّفظیة لتوهم شیئاً آخر و تقرن به عکس المقدمة الأخری من غیر تغییر الکمیة، فینتج لا محالة المقدمة الأخری. و انما یمکن ذلک علی التحقیق إذا کانت الحدود فی المقدمات متعاکسة متساویة ینعکس کل واحد منهما علی الآخر من غیر تغییر الکمیة مثل قولنا: کلّ انسان متفکر و کل متفکر ضحاک فکل انسان ضحّاک. فتأخذالنتیجة مع عکس الکبری لنتاج الصغری، مثل أن تقول: کل انسان ضحاک و کل ضحاک متفکر فکل انسان متفکر. و تأخذها مع عکس الصغری لنتاج الکبری مثل ان تقول: کل متفکر انسان و کل انسان ضحاک فکل متفکر ضحاک»(8)
بین تعریف ارسطو از قیاس دور و تعریف ابن‌سهلان از این قیاس، اختلافی در ظاهر به چشم می‌خورد، چون ارسطو می‌گوید قیاس دور بدین صورت است که نتیجه را با یکی از مقدمتین ترکیب کنیم تا مقدمه دیگر به دست آید. ولی ابن‌سهلان می‌گوید نتیجه را با عکس یکی از دو مقدمه ترکیب کنیم تا مقدمه‌ی دیگر نتیجه شود. ولی این اختلاف با دقت در دنباله‌ی سخن ارسطو در توضیح قیاس دور حل می‌شود و روشن می‌گردد که منظور او نیز همان است که ابن‌سهلان بیان کرده است.

نقد کلام شیخ (رحمه الله علیه)

حق این است که قیاس دوری در حقیقت دو تا قیاس است برای دو نفر. و یک شخص نمی‌تواند از قیاس دور به نتیجه برسد. مثلاً یک شخص نمی‌تواند ضاحکیت انسان را از راه ناطقیت اثبات کند و در عین حال ناطقیت را از راه ضاحکیت اثبات نماید. کسی که نمی‌داند انسان ضاحک است یا نه، و می‌خواهد از راه ناطق بودن انسان آن را ثابت کند، نمی‌تواند ضاحک را بر انسان حمل کند و به عنوان مقدمه برای رسیدن به «انسان ناطق است» از آن استفاده کند. پس این نوع قیاس برای دو فرد مفید است: فردی که می‌داند انسان ضاحک است، ولی علم به ناطقیت ندارد، و فردی که می‌داند انسان ناطق است ولی علم به ضاحکیت ندارد. اگر از این قیاس برای یک شخص استفاده کنیم، اشکال دور لازم می‌آید.

لزوم تسلسل در اشکال دور

اشکال دیگری که به دور می‌کنند این است که در خود دور هم، اشکال تسلسل پیش می‌آید. چون وقتی بگوییم الف متوقف بر ب، و ب متوقف بر الف است، این دوران توقفی هرگز پایان ندارد و این همان نوعی تسلسل است. پس پناه بردن به دور در حقیقت افتادن در مجذور تسلسل است و اشکال را حل نمی‌کند.

پی‌نوشت‌ها:

1- اساس‌الاقتباس، ص 378 و 379؛ منطق ارسطو، ج2، ص 333؛ المنطقیات للفارابی، ج1، ص 286. هم‌چنین ر. ک: ج1 از همین کتاب، ص 305 تا 318.
2- به معنای «فتنتج» است (غ).
3- در طبع 1980، بیروت، «مقوله» چاپ شده است ولی «مقولة» صحیح است (غ).
4- منطق ارسطو، ج1، ص 267.
5- در طبع سوم، دانشگاه تهران کلمه‌ی «یا» چاپ شده که نادرست است (غ).
6- اساس‌الاقتباس، ص 309 و نگاه کنید به: التحصیل، ص 175.
7- اساس‌الاقتباس، ص 309.
8- البصائر النصیریه، ص 109.

منبع مقاله :
مصباح یزدی، محمدتقی، (1384)، شرح برهان شفا (جلد اول و دوم)، تهران: انتشارات مؤسسه آموزشی و پژوهشی امام خمینی(رحمه‌الله)، چاپ اول