آیا ابیراهیِ ستاره‌ای با کشش اِتِری تناقض دارد؟

مقدمه
 

همچنانکه می‌دانیم برای آشنا کردنِ ذهنِ یک دانشجو، که با منطقِ فیزیکِ کلاسیک عادت کرده است، با نسبیّت معمولاً ابتدائاً به آزمایشاتی استناد می‌شود که ادعا می‌شود که فیزیکِ کلاسیک قادر به توجیه آنها نیست، که بعد از آن بر اساسِ این شکست های فیزیکِ کلاسیک تئوریِ نسبیت فورموله بندی و توضیح داده می‌شود. مهمترین آزمایشات از این نوع که در ابتدایِ تقریباً هر کتابِ متنِ مقدماتی درباره‌ی نسبیت ذکر می‌شود عبارتند از شکستِ آزمایشِ مایکلسن-مورلی و جذب نور ستارگان توسط خورشید به‌هنگامِ عبور از کنارِ آن.
از آنجا که شکستِ آزمایشِ مایکلسن-مورلی نخستین آزمایشی بود که به‌ویژه ازلحاظِ تاریخی به‌نظر می‌رسید تأییدی بر نسبیت باشد هنوز بدان به‌عنوانِ اولین گواه در تأییدِ نسبیت در کُتُبِ متنِ مقدماتی استناد می‌شود. موضوع این مقاله اثباتِ این است که شکستِ آزمایش مایکلسن-مورلی نمی‌تواند تأییدی بر نسبیت باشد، و درست نیست که به‌عنوانِ اولین آزمایش، که می‌تواند مُشعِر بر مهمترین آزمایش نیز باشد، در تأییدِ نسبیت در کُتب متن ارائه گردد.
در کتاب‌های مقدماتی فعلیِ نسبیت توضیح داده می‌شود که قبل از ظهور نسبیت فرضِ وجودِ اِتِر به‌صورتِ ماده‌ی لطیفِ نافذی در فضا که به‌عنوانِ محیطِ واسطه‌ای برای انتقالِ امواج الکترومغناطیسی عمل می‌کند به‌عنوانِ یک اصلِ یقینی برای سال‌های زیادی بدیهی شمرده می‌شد؛ همچنین فرض می‌شد که زمین در گردشش به گِِردِ خورشید اِتِرِ ثابت را شکافته و سوراخ می‌کرد و به‌پیش می‌رفت ولذا باید بادی اِتری بر سطح زمین وجود می‌داشت. لزوماً سرعتِ چنین بادی در جهات مختلف فرق می‌کرد، پس براساس این حقیقت، آزمایشِ مایکلسن-مورلی برای آشکارسازی چنین بادی طراحی شد. اما این آزمایش چنین بادی را که به‌علت گردش زمین به گردِ خورشید مورد انتظار بود آشکار نکرد.
در توجیهِ این شکست برطبقِ فرض وجود اتر ادعا شد که درواقع زمین اتر را همراه خود می‌کشد ولذا بادی اِتِری وجود ندارد تا به‌وسیله‌ی آزمایش مایکلسون-مورلی آشکار شود. در رد نظریه‌ی کشش اتری اغلب نویسندگانِ کتاب‌های فیزیک مدرن و نسبیت ابیراهی ستاره‌ای را به‌عنوان دلیلِ عمده‌ای معرفی کرده‌اند درحالی‌که ایشان در اشتباهی آشکار، که نشان دادنِ آن هدف این مقاله است، می‌باشند.
لازم است بگوییم که در استدلال زیر سرعتِ بیش از c (سرعت نور در خلأ) برای بعضی ناظرها درنظر گرفته می‌شود. این امر به صحت استدلال لطمه‌ای وارد نمی‌آوَرَد زیرا فرض بر این است که تئوری نسبیت (برای دانشجو( هنوز ثابت نشده است تا سرعت‌های بیش از c غیرقابلِ قبول باشد. ما تنها می‌خواهیم ثابت کنیم که وجود ابیراهیِ ستاره‌ای واقعاً نمی‌تواند نظریه‌ی کشش اتر توسط زمین، که سببِ آن مثلاً می‌تواند (توسط دانشجو) جاذبه‌ی گرانشیِ زمین بر ذرات بسیار ریزِ تکیل دهنده‌ی اتر تصور شود، را رد کند.
در حقیقت، در تحقیقی جامع، این احتمال بررسی شده است که فضا پر از دوقطبی‌های الکتروستاتیکی و مغناطوستاتیکی بسیار ریز است. در آن تحقیق توضیح داده شده است که چگونه یک موج الکترومغناطیسی می‌تواند در این ذرات، هنگامی که جهت‌گیریِ دوقطبی‌های الکتروستاتیکی باعث جهت‌گیریِ دوقطبی‌های مغناطوستاتیکی می‌شود که به‌نوبه‌ی خود جهت‌گیریِ دوقطبی‌های الکتروستاتیکیِ بیشتری را موجب خواهد شد و الی‌آخر، گسترش یابد. این تحقیق، موضوع این مقاله نیست اما نشان‌دهنده‌ی این حقیقت است که اگر فرض کنیم که فضا پر از ذرات بسیار ریزی می‌باشد که به‌صورتِ حاملی برای گسترشِ موج الکترومغناطیسی در فضا عمل می‌کنند، این فرض به‌وسیله‌ی استدلال‌هایی قوی، ارائه شده در تحقیقی دیگر، حمایت می‌شود. اجازه دهید این ذرات را «اتر» بنامیم، اما شکلِ جدیدِ آن‌را درنظر داشته باشیم.

چگونه ابراهیِ ستاره‌ای می‌تواند نتیجه شود
 

استدلالِ منجر به رد وجود اتر به این قرار است: فرض می‌کنیم اتر وجود دارد. آزمایش مایکلسن-مورلی عدم وجود باد اتریِ مورد انتظار را بر روی زمین نشان می‌دهد، و وجود ابیراهی ستاره‌ای (که با زاویه‌ی α به‌دست آمده از رابطه‌ی tanα=v/c، که در آن v سرعت مداری سطح زمین است، نشان داده می‌شود[1]) وجود باد اتریِ مورد انتظار بر سطح زمین را نشان می‌دهد. چون این دو آزمایش باهم در تناقضند پس نتیجه می‌گیریم که فرض ابتدایی، یعنی فرضِ وجود اتر، اشتباه بوده است.
موضوع این بخش نشان دادنِ این است که استدلال فوق معتبر نیست (البته واضح است که اثبات عدم اعتبارِ این استدلال لزوماً وجودِ اتر را ثابت نمی‌کند)، زیرا وجود ابیراهیِ ستاره‌ای وجود باد اتری مورد انتظار بر روی زمین را ایجاب نمی‌کند، و حتی اگر اتر، همراهِ زمین در گردشش به‌دورِ خورشید کشیده شود هنوز همان ابیراهیِ ستاره‌ایِ فوق‌الذکر را خواهیم داشت:
اگر فرض کنیم که اترِ اطراف زمین در گردشِ زمین به‌دورِ خورشید به‌چنان شکلی درحالِ کشیده شدن همراه با زمین باشد که اِترِ کشیده شده متشکل از لایه‌هایی به‌گونه‌ای باشد که سرعت‌های آنها همانگونه که فاصله‌های آنها از زمین افزایش می‌یابد کاهش یابد (و به‌این‌ترتیب مثلاً پایین‌ترین لایه دارای همان سرعتِ سطح زمین و بالاترین لایه دارای همان سرعتِ اترِ ثابت، یعنی سرعتِ صفر، باشد)، آنگاه ثابت خواهیم کرد که همواره رابطه‌ی tanα=v/c را برای α، زاویه‌ی ابیراهی ستاره‌ای، به‌دست خواهیم آورد که در آن v سرعت مداری سطح زمین و c سرعت نور در اترِ ثابت است. شکل 1(a) را بدون ازدست دادنِ کُلّیتِ بحث درنظر می‌گیریم.

(در این شکل، S سطح زمین است. n1 پایین‌ترین لایه‌ی اِترِ کشیده شده است. n2 لایه‌ی بالایی اتر است. n3 اتر ثابت است. v1 سرعتِ لایه‌ی پایینیِ اترِ کشیده شده نسبت به اترِ ثابت است. v2 سرعت لایه‌ی بالاییِ اترِ کشیده شده نسبت به اترِ ثابت است. c سرعت نور در اتر ثابت است.) هنگامی‌که نور به‌صورت عمودی به سطح S2 می‌خورَد می‌توانیم بگوییم که از نقطه‌نظرِ لایه‌ی بالاییِ اترِ کشیده شده اولاً نور دارای سرعتِ c نسبت به اتر ثابت است و ثانیاً اترِ ثابت دارای سرعتِ -v2 نسبت به لایه‌ی بالاییِ اِترِ کشیده شده است، بنابراین نور دارای سرعت c2 نسبت به لایه‌ی بالاییِ اتر کشیده شده می‌باشد.به‌همین ترتیب، ازآنجا که نور دارای سرعتِ c2 نسبت به لایه‌ی بالاییِ اترِ کشیده شده می‌باشد و لایه‌ی بالاییِ اترِ کشیده شده دارای سرعتِ -(v1-v2) نسبت به لایه‌ی پایینیِ اترِ کشیده شده می‌باشد پس نور دارای سرعتِ c1 نسبت به لایه‌ی پایینیِ اترِ کشیده شده می‌باشد و لایه‌ی پایینیِ اترِ کشیده شده دارای سرعتِ -(v-v1) نسبت به سطح زمین می‌باشد پس نور دارای سرعتِ c0 نسبت به سطحِ زمین می‌باشد.
نتایجِ فوق، یک‌جا، در دیاگرامِ برداریِ شکلِ 1(b) نشان داده شده است که در آن α همان زاویه‌ی ابیراهیِ ستاره‌ای است. به‌سادگی از دیاگرام دیده می‌شود که داریم tanα=(v-v1+v1-v2+v2)/c=v/c. پس اگر، بنابر فرض، اِتِرِ مجاورِ سطح زمین کاملاً درحالِ کشیده شدن همراه با زمین باشد (یعنی مثلاً در بحث فوق داشته باشیم v1=v) همان نتیجه‌ی tanα=v/c را به‌همان روش خواهیم داشت. بنابراین ابیراهیِ ستاره‌ای اصلاً در تناقض با کششِ اتری نیست، یا به‌عبارتِ دیگر، ابیراهیِ ستاره‌ای ، شکافتن و سوراخ کردنِ اتر به‌وسیله‌ی زمین در گردشِ مداری‌اش که باعث بادی اتری شود را ایجاب نمی‌نماید.
در استدلال فوق ما از یک تقریبِ خوب استفاده کردیم: اگر مثلاً در شکل 2، c1 بردار سرعت نور در لایه‌ی 1 و v بردار حرکت لایه‌ی 2 نسبت به 1 باشد ما فرض کردیم که بردار سرعت نور در لایه‌ی 2 همان c1-v می‌باشد درحالی‌که بادرنظر گرفتن اُپتیک محیط‌های 1 و 2 دقیقاً اینگونه نیست، اما درصورتی‌که نسبتِ |v/c1| خیلی کوچک باشد این تقریب، بسیار خوب است.

یک مدل ساده‌ی قابل قیاس با آنچه در استدلال فوق ارائه شد هنگامی است که اتوموبیلی درحالِ حرکت در بارانی است که به‌طور عمودی می‌بارد. قطراتِ باران، تحت زاویه‌ای حاده نسبت به جهت حرکت اتوموبیل، به سقف اتوموبیل برخورد می‌کنند، و اگر ما اجازه دهیم که ازطریقِ سوراخی در سقفِ اتوموبیل، قطرات باران وارد اتوموبیل شوند مشاهده خواهیم کرد که آنها تحت همان زاویه‌ی حاده به کف اتوموبیل می‌رسند هرچند هوای داخل اتوموبیل درحال کشیده شدن همراه با اتوموبیل است.

یک مُدل اِتِری
 

حال، اجازه دهید وجود اتر را در مفهومِ جدیدش قبول کنیم. آزمایش مایکلسون-مورلی نشان می‌دهد که این اتر درحال کشیده شدن همراه با زمین در گردشِ زمین به‌دور خورشید می‌باشد، و این خود امری معقول است زیرا ذرات ریز (سازنده‌ی اِتِرِ ما) به‌طور اجتناب‌ناپذیر دارای جرم می‌باشند گه جِرمِ کَلانِ زمین آنها را قویاً جذب می‌کند، و بالتبع توده‌ی ثابتی از آنها اطراف زمین همراه با زمین در گردشِ آن به‌دورِ خورشید درحالِ کشیده شدن می‌باشند.
ازطرفِ دیگر، آزمایش مایکلسون-گِیل[2 و 3] نشان می‌دهد که در هر نقطه روی سطح زمین بادی اتری ناشی از چرخشِ محوری زمیندر داخلِ یک اترِ ثابتِ محیط بر زمین وجود دارد (زیرا این آزمایش، جابه‌جاییِ فرانژ موردِ انتظار برای چرخشِ زمین به‌دورِ خود را آشکار می‌کند، یا به‌عبارتِ دیگر، سرعتِ زاویه‌ایِ چرخشِ محوری زمین را می‌توان از این آزمایش به‌دست آورد). این اِترِ ثابتِ احاطه کننده می‌تواند همان توده‌ی اِتِریِ ثابتِ پیش گفته در آزمایشِ مایکلسون-مورلی باشد. وضعیتِ کلی را می‌توانیم به یک آهنربای قویِ استوانه‌ای تشبیه کنیم که مثلاً یک لوله‌ی شیشه‌ایِ نازک آن‌را پوشانده است و این لوله (با آهنربای داخل آن) با سرعتی بسیار درحالِ عبور داده شدن از میانِ توده‌ای پهناور و انبوه از براده‌های بسیار ریز آهنی می‌باشد. مطمئناً مقداری از براده‌ها همچنان برای همیشه به سطح بیرونیِ لوله چسبیده باقی می‌مانَد و همیشه همراه با آن، در هر شکلِ حرکتِ دلخواهِ آن، می‌باشد. حال فرض کنید که، در ضمن، آهنربای استوانه‌ای حول محور خویش در داخل لوله، بدونِ هیچ چرخشِ لوله، بچرخد. روشن است که هیچ تغییری در موقعیتِ براده‌های چسبیده رخ نخواهد داد. اینکه توده‌ی اِترِ اطراف زمین، زمین را در چرخشِ محوریش همراهی نمی‌کند با درنظر گرفتنِ اینکه تقریباً اصلاً اصطکاکی بین این توده و سطح زمین یا مولکول‌های هوا، به‌علت خُردی بسیارِ این ذرات، وجود ندارد کاملاً قابلِ درک است. وضعیت تقریباً شبیه اتمسفرهای اطراف زمین و خورشید می‌باشد که چون بعضاً نمی‌توانند آنها را در چرخش‌های محوریشان همراهی کنند وجود بادهایی را برسطحِ آنها باعث می‌شوند.
باد اتریِ ناشی از چرخشِ محوریِ زمین می‌تواند برای توجیهِ جابه‌جاییِ کوچکِ فرانژ مشاهده شده در آزمایشِ مایکلسن-مورلی مورد استفاده قرار گیرد (توجه داشته باشید که گزارش‌هایی مبنی بر مشاهده‌ی جابه‌جایی‌های فرانژ قابلِ اندازه‌گیری‌ای در این آزمایش وجود دارد لیکن این جابه‌جایی‌ها همواره بسیار کوچک‌تر از میزانِ پیش‌بینی شده برای سرعتِ گردشِ زمین به‌دور خورشید، که بسیار بیش از سرعتِ خطیِ چرخشِ آن به‌دورِ خود است، می‌باشد[1]).

اثرِ حضور آب
 

حال به شکلِ 3(a) توجه کنید. فرض کنید c' سرعت نور در توده‌ی اتریِ همراهی کننده‌ی زمین است که به‌طور عمودی بر سطح آب خورده است. برطبق ضریب کششِ فرِنِل[1]، v'-v'/n2 سرعتِ اترِ کشیده شده به‌وسیله‌ی سرعت آب، v'، که همان سرعتِ خطیِ سطح زمین در چرخشِ محوریش است، می‌باشد. با کمکِ دیاگرامِ برداری نشان داده شده در شکل 3(b) خواهیم داشت c'1=c'+(-(v'-v'/n2)) که سرعتِ نورِ مذکور نسبت به اترِ داخلِ آب است. اما بزرگیِ این سرعت پس از ورود نور به‌داخلِ آب، البته اگر شرایط را طوری ترتیب دهیم که این ورود به آب به‌صورتِ عمودی اتفاق افتد، به‌وسیله‌ی یک ضریب شکستِ مناسب، مثلاً n'، به‌شکل c'1/n' تعدیل می‌شود. بنابراین تنها با تقریب (اما با تقریبی بسیار خوب) رابطه‌ی tanα=v'/c' را برای زاویه‌ی ابیراهی α' ناشی از چرخش محوری زمین هنگامی که آزمایش در آب صورت گیرد به‌دست خواهیم آورد (درواقع داریم tanα'>v'/c'). چون v' درمقایسه با سرعت مداری، بسیار کوچک است، نه‌تنها این ابیراهیِ اضافیِ بسیار کوچکِ ناشی از انجام آزمایش در آب، بلکه حتی اصولاً ابیراهیِ ناشی از چرخشِ محوری زمین، به‌وسیله‌ی اسباب‌هایی که عمدتاً برای آشکارسازیِ ابیراهیِ مداری طراحی شده‌اند تقریباً غیرقابلِ تشخیص است؛ لذا عملاً درحالِ حاضر اختلافی بین ابیراهی‌های به‌دست آمده در آزمایش‌های انجام شده در داخل و خارج آب وجود ندارد.

پی نوشت ها :
 

[1] آشنایی با نسبیت خاص، رابرت رزنیک، ترجمه‌ی گودرزی، مرکز نشر دانشگاهی
[2] مقدمه‌ای بر نورشناسی نوین، گرانت ر. فاولز، ترجمه‌ی کیاست‌پور و اُحسبیان، انتشارات دانشگاه اصفهان
[3] نورشناخت، یوجین هِشت و آلفرد زایاک، ترجمه‌ی بیات مختاری و مجیدی ذوالبنین،مرکز نشر دانشگاهی
 

منبع: https://sites.google.com/site/essaysforrasekhoon/home/ether.pdf
/ن