تحليلي از جنبه هاي فلسفي قوانين ترموديناميك

نويسنده: عرفان كسرايي

چكيده :

در اين مقاله جنبه هاي فلسفي و منطقي استدلال در قوانين ترموديناميك براساس ديدگاههاي كلاسيك فلسفهء علم ارا ئه ميشود . آيا قوانين ترموديناميك احكامي عام ومسلم ازاعيان خارجي و منافي اراده آزاد هستند؟ وآيا قوانين ترموديناميك فقط و فقط اشكال رياضي ﻤﺄخوذ ازتجربه وعاري ازهرگونه معني ملموس هستند؟ دراين نوشتار پرسشهايي از اين دست تحليل و بررسي ميگردد.

مقدمه:

كي از تعاريف عالي ترموديناميك اين است كه ترموديناميك علم انرژي و آنتروپي ميباشد. ترديدي نيست كه علم در چنين تعريفي با تعبيري پوزيتيويستيك(1) به معناي دانشي بر پايهء مشاهدات تجربي بيان شده است. از اين منظر هركجا كه سخني از علم ميرود مقصود علم تجربي است . برتراند راسل(2) معتقد است اگر نتوانيم از چيزي آگاهي تجربي بدست آوريم هيچ آگاهي ازآن نخواهيم داشت.اگر پرسيده شود كه صحت خود اين مدعا چگونه به اثبات ميرسد پاسخ اين است كه اساساً چنين پرسشهايي تجربي نيستند. بدين معنا كه نميتوان آن را به محك تجربه گذاشت. سوالاتي از ازاين دست.
در حوزه متافيزيك جاي ميگيرند. روش پاسخ دادن به چنين سوالاتي كه به جنبه هاي معرفت شناختي (3) علم مربوط ميشوند نظير همهء مسائل متافيزيكي تعقل ومنطق است و نه آزمون تجربي . تفاوت عمده اي هست ميان علم پوزيتيويستي كه بر پايه ي تجربه پذيري بنا شده و متافيزيك كه تفسيري عام و فراگير از مسائل جهان هستي است. حوزهء مبحث اين نوشتار اغلب تحليل جنبه هاي استدلال منطقي در قوانين ترموديناميك وبرخي پرسشهاي فلسفي ومعرفت شناختي پيرامون آن است. با اين تفاسير ترموديناميك يك علم تجربي است. چرا كه در قوانين بنيادي آن يافته هاي تجربي بصورت روابط رياضي درآمده اند. بنيان ترموديناميك بر پايهء مشاهدات تجربي است. تجربي است از اينرو كه قابليت تجربه پذيري همگاني(4) دارد. " پديده اي كه مورد كاوش تجربي قرار مي گيرد بايد چنان باشد كه همه بتوانند در آزمون آن شركت كنندوهركس با تحصيل شرايط خاص بتواند به آساني آن را تجربه كند. اموري كه تنها براي يكبار اتفاق مي افتد يا اموري كه تجربه آنها همگاني نيست از قلمروكاوشهاي علمي بيرون مي مانند" [1 ] تجربه مشاهدات تكرارپذيريست كه عيني(5) بوده وهمه بتوانندآن كاوش را انجام داده و نتايجش را بررسي كنند.بنابراين واضح است كه ترموديناميك واجد شرايط تجربه پذيري علمي است. بااين وجود مباحث مربوط به ترموديناميك فاقد آن تجربه گري صرف است كه در برخي ازعلوم وجود دارد. بدين معني كه ترموديناميك فقط برپايه تجربه ومشاهده نيست.اصولا مباحث مرتبط با مكانيك و شاخه هاي آن دقت و تاكيد فراواني بر استدلال استقرايي(6) دارندواصول بنيادي مكانيك برپايه مدلسازي رياضي ازپديده هاي فيزيكي است . پايه هاي اصلي مباحث ترموديناميك را مانند تكيه گاههاي منطقي علم مكانيك بايد در شهود و تجربه جستجوكرد.ازآن پس ميتوان يك چارچوب ذهني ترتيب داد و به عنوان مثال با پي ريزي يك مدل منطقي ميتوان مطالعهء مكانيك شاره ها را در ادامهء مكانيك مقدماتي و ترموديناميك قرار داد.

پايه ها ي مطالعه مكانيك شاره ها:

پايستاري جرم
قانون دوم نيوتن
اصل تكانه زاويه اي
قانون اول و دوم ترموديناميك
شش اصل بنيادي در مكانيك مقدماتي
اصل قابليت انتقال
قانون گرانش نيوتن
قانون اول نيوتن
قانون دوم نيوتن
قانون سوم نيوتن
قانون متوازي الاضلاع براي جمع بستن نيروها
به استثناء قانون اول نيوتن و اصل قابليت انتقال كه دو اصل بنيادي مستقل هستند ساير اصول مكانيك مقدماتي مبتني بر شواهد تجربي اند.با اين اوصاف مطالعه ترموديناميك صرفاً بر پايهء تجربه گري نيست بلكه آميزه اي از درك شهودي(7) و تجربهء مستقيم ميباشد. قوانين ترموديناميك را ميتوان بر اساس تعاريف اصولي و رايج علم نيز بررسي كرد:
الف: يك قانون علمي نظمي هميشگي و پايدار را بيان ميكند.قضاياي كلي عموما" با هميشه/هيچ/هر يا همه آغاز ميشوند
ب: قوانين علمي توانايي پيشگويي مشروط دارند و با دانستن وضع فعلي سيستم ميتوان آيندهء آن را به طور مشروط معلوم كرد.
ج: قوانين علمي وقوع برخي پديده ها را در جهان نامكمن و نشدني اعلام مي كنند ابطال پذيرند(8) و ميتوان تصور كرد كه روزي تجربه اي خلاف آن مشاهده شود.
د: قوانين و فرضيات علمي توتولوژيك(9) نيستند حصر منطقي ندارند و جميع حالات ممكن را در بر نميگيرند
ه: قوانين علمي گزينشي(10) هستند و هرگز همه جوانب پديده ها را تجربه و تحقيق نمي كنند.
قوانين ترموديناميك مجموعهء اين تعاريف را ارضا مي كند. في المثل وقتي گفته ميشود كه قانون اول ترموديناميك براي هر سيكل بسته اي برقرار ميباشد سخن از يك تجربه هميشگي و پايدار گفته ايم. با قوانين ترموديناميك مي توان آيندهء يك سيستم را از قرائن فعلي آن پيش بيني نمود. قوانين ترموديناميك همچنين وقوع پديده هايي را ناممكن اعلام مي كنند. اين خاصيت ابطال پذيري قوانين علمي است كه به پديده ها اجازه هرگونه جهتي را نمي دهند ونسبت به جهتگيري حوادث بي تفاوت نيستند." ابطال پذيري به معناي باطل بودن نيست. قانون ابطال پذير يعني قانوني كه براي آن بتوان تصور كرد كه در صورت وقوع پديده اي باطل مي شود. نقش تجربه هم در علوم كشف بطلان است و نه اثبات صحت . ابطال پذيري به معناي اين نيست كه اين قوانين حتماً روزي باطل خواهند شد بلكه اگر صحت يك قانون علمي تضمين هم شده باشد باز هم ابطال پذير خواهد بود.
يعني در فرض مي توان تجربه اي را كه ناقض آن است پيدا كرد.ابطال پذيري معادل تجربه پذيري است. قانوني علمي است كه تجربه پذير باشد ووقتي تجربه پذير است كه ابطال پذير باشد و وقتي ابطال پذير است كه نسبت به جهان خارج وجهت پديده هاي آن بي تفاوت نباشد"[1] قوانين ترموديناميك مثل هر قانون علمي ديگرگزينشي هستند. وفقط چند خاصيت محدود را بررسي مي كنند. بعنوان مثال مدل گازايده آل فرايند پلي تروپيك PV=mRT
فقط به چند خاصيت از قبيل فشار دما حجم و... محدود مي شود. هيچ قانون ترموديناميكي يافت نمي شود كه در آن همهء خواص ترموديناميكي منظور شده باشد.هر قانون تنها جنبه هايي خاص را مورد بررسي قرار مي دهد. بدين ترتيب در ترموديناميك با يك سري قواعد اصالتاً علمي مواجهيم كه ضمن علمي بودن نتايج و برداشتهاي فلسفي با اهميتي را نيز در بر مي گيرد.

1.1 تكامل منطقي قوانين ترموديناميك

ترموديناميك در قالب چهار قانون بنيادي ارائه مي شود و در نامگذاري اين چهار قانون نوعي روند تكاملي لحاظ شده است.
- قانون صفرم ترموديناميك: هر دو جسم كه با جسم سومي داراي تساوي درجه حرارت باشند آن دو جسم نيزبا هم تساوي حرارت دارند
- قانون اول ترموديناميك: براي هر سيستم در حال پيمودن يك سيكل انتگرال سيكلي حرارت متناسب با انتگرال سيكلي كار مي باشد.(قانون بقاي انرژي)
- قانون دوم ترموديناميك:غيرممكن است وسيله اي بسازيم كه در يك سيكل عمل كند وتنها اثر آن انتقال حرارت از جسم سردتر به گرمتر باشد.
قانون سوم ترموديناميك: اين قانون بيان مي‌كند كه ممكن نيست از طريق يك سلسله فرايند متناهي به صفر مطلق دست يافت. به عبارتي رسيدن به صفر مطلق محال است.
قانون صفرم ترموديناميك منطقاً بديهي به نظر مي رسد.اگر چه كه تجربه پذير است و مي توان صحت و اعتبار آن را آزمايش كرد.اين قانون اساس اندازه گيري درجه حرارت است و نمي توان آن را از ساير قوانين نتيجه گرفت. قانون صفرم ترموديناميك از اين رو قبل از قوانين اول و دوم مي آيد كه براي بيان ساير قوانين ترموديناميك به مقياسي براي ادوات اندازه گيري درجه حرارت نياز است. بدين ترتيب اعدادي را روي دماسنج قرار داده و گفته مي شود جسم داراي درجه حرارتي است كه روي دماسنج قرائت مي شود. بنا براين منطقي است كه اين قانون قبل از ساير قوانين ترموديناميك ارائه شود.مطابق با اين قانون اندازه گيري درجه حرارت يك پايه منطقي پيدا مي كند و در ادامه مي توانيم ساير قوانين بنيادي ترموديناميك را با اتكا به اين پايه منطقي بيان كنيم. قانون اول ترموديناميك بيانگر اين مطلب است كه در يك سيكل ترموديناميكي مقدار حرارت منتقل شده از سيستم برابر با مقدار كار انجام شده بر سيستم مي باشد. در عين حال اين قانون هيچ محدوديتي براي جهت جريان حرارت و كار ايجاد نمي كند. اين محدوديت در قالب قانون دوم بيان ميشود.
قانون دوم ترموديناميك بيان مي دارد كه يك فرايند فقط در يك جهت معين پيش مي رود و در جهت خلاف آن قابل وقوع نيست. " متناقض نبودن يك سيكل با قانون اول دليلي بر اين نيست كه آن سيكل حتما اتفاق مي افتد.اين نوع مشاهدات تجربي منجر به تنظيم قانون دوم ترموديناميك مي شود. پس فقط آن سيكلي قابل وقوع است كه با قوانين اول و دوم ترموديناميك همخواني داشته باشد." [2] پس واضح به نظر مي رسد كه قانون دوم بيان يك توضيح تكميلي از قانون اول است كه قيد مجاز نبودن به هر جهت دلخواه براي كار و حرارت را بر آن مي نهد. از اين رو در روند تكامل منطقي قوانين ترموديناميك پس از قانون اول بيان مي شود. " در كاربرد قانون دوم دانستن مقدار مطلق آنتروپي ضروري مي شود و همين مساله منجر به تنظيم قانون سوم ترموديناميك مي گردد." بنابراين مشاهده شد كه قوانين ترموديناميك در يك سير تكامل منطقي در امتداد يكديگر بيان مي شوند. قانون اول پايهء منطقي اندازه گيري درجه حرارت را مي دهد. قانون اول منجر به بيان قانون دوم شده وقانون دوم نيز به بيان قانون سوم ترموديناميك مي انجامد.

2.1 تحليل منطقي از قانون اول ترموديناميك

قانون اول ترموديناميك را اغلب قانون بقاي انرژي مي نامند.اين قانون بيان مي دارد كه در يك سيكل ترموديناميكي انتگرال سيكلي حرارت برابر با انتگرال سيكلي كار مي باشد. قانون اول متضمن مفهوم انرژي است.مفهوم بنيادي انرژي در كاربردهاي روزمره آشنا و ملموس است و يك درك عمومي از كلمه انرژي وجود دارد. از نقطه نظر ماكروسكوپيك تنها به صورتي از انرژي توجه داريم كه به شكل حرارت منتقل مي شود. در حاليكه در ترموديناميك آماري, ديدگاه ما راجع به خواص ماكروسكوپيك تنها يك ارزيابي آماري از خواص ميكروسكوپيك هستند. "قوانين ترموديناميك را مي شود به آساني از اصول مكانيك آماري بدست آورد و آنها در واقع بيان ناقصي از همين اصول اند... در موارد ساده شده ايده آل مي توان از پس محاسبات پيچيده اصول مكانيك آماري برآمد و به قانوني با صحت اساساً نامحدود رسيد."[3] بنابراين به نظر مي رسد مفهوم بنيادي انرژي يك تحليل نوعاً آماري در رفتار مكانيكي مجموعه بسيار بزرگي از اتمهاست. " براي تشريح كامل رفتار سيستم از ديدگاه ميكروسكوپيك لزوما با حد اقل 20^10×6 معادله سر وكار خواهيم داشت. حتي با يك كامپيوتر بزرگ نيز انجام چنين محاسباتي كاملا خستگي آور و نااميد كننده است. با اين وجود دو روش براي كاهش تعداد معادلات و متغيرها تا حد پذيرفتني وجود دارد...يكي از اين راهها روش آماري است كه بر اساس نظريه هاي آمار و احتمال مقادير متوسط را براي همه ذرات سيستم در نظر مي گيريم ... راه حل دوم براي كاهش تعداد متغيرها ديدگاههاي ماكروسكوپيك ترموديناميك كلاسيك ميباشد همانگونه كه از كلمه ماكروسكوپيك استنباط مي شود اثرات كلي تعدادي مولكول را مورد توجه قرار مي دهيم." [2]چون ما مرتباً ازعبارت انرژي استفاده ميكنيم و آن را به پديده هايي كه مي بينيم نسبت مي دهيم كلمه انرژي مفهومي خاص در ذهن ما يافته است و وسيله اي موثر براي بيان افكار و ايجاد رابطه شده است. انرژي از مفاهيم مجردي است كه انسان براي برخي مشاهدات خود آن را ابداع كرده است. زماني كه از انرژي صحبت مي كنيم يك ادراك كلي را در نظر داريم كه مستقل از تحليلهاي آماري است. به بيان ديگر ديدگاه ما نسبت به انرژي به گونه كاملا محرزي مستقل از اين مساله است كه تعبير ماكروسكوپيك آن, بواسطه كاربرد آمار در رفتار تعدادي مولكول بدست آمده است. در ترموديناميك كلاسيك براي اينكه نشان داده شود انرژي يك خاصيت ترموديناميكي است به نوعي با مفاهيم عاري از معاني ملموس روبرو هستيم. بدين معني كه Q, Wو , Eتحت قواعد رياضي و جبري قرار مي گيرد و از آن نتايجي عام و كلي استحصال مي شود. گويي كه مي شد همين اعمال رياضي را روي, Y,X Z انجام داد.
در ترموديناميك, كار وحرارت تحت عنوان انرژي در حال گذار از مرزسيستم تعريف مي شود. با اين وصف مفهوم انرژي بايد يك اصل موضوعه و به طور ضمني تعريف شده باشد." تعريف صريح همه اصطلاحات فني يك مبحث همان قدر غير ممكن است كه اثبات كليه احكام آن, زيرا كه يك اصطلاح فني را بايد به كمك ساير اصطلاحات فني تعريف كرد و اين اصطلاحات را توسط اصطلاحات ديگر و قس عليهذا, به منظور رفع اين مشكل و براي احتراز از دوري(11) بودن در تعريف اصطلاح x به كمك اصطلاح y , و سپس تعريف اصطلاح y به كمك اصطلاح x , مجبوريم كه در مقدمه مبحث مورد نظر, مجموعه اي ازاصطلاحات اوليه يا اساسي را در نظر بگيريم و معاني آنها را مورد پرسش قرار ندهيم. تمام اصطلاحات فني ديگر مبحث را مآلاً بايد به كمك اين اصطلاحات اوليه تعريف كرد.[4]" از اين روبراي پرهيز از دوري بودن, تعريف انرژي بايد مستقل از كار وحرارت باشد ويا بالعكس. يا اينكه انرژي يك اصل موضوعه قلمداد شود و هيچ تعريفي هم براي آن ارائه نگردد.

شكل2.1
قانون اول ترموديناميك بيان مي دارد كه: W δ ∫ = Q δ ∫
اگر سيستم دستخوش تحولات يك سيكل باشد و طي فرايند A از حالت 1 به 2
تغيير يافته و سپس طي فرايند B از حالت 2 به حالت 1 بازگشت كند:

آنگاه نشان داده مي شود كه چون Bو Aنمايانگر هر فرايند دلخواهي بين 1 و 2 هستند پس مقدار(Wδ – Qδ) براي هر فرايند انجام شده يكسان خواهد بود. بنابراين مقدار(Wδ_Qδ) تنها بستگي به حالات اوليه و نهايي دارد و ارتباطي به مسير طي شده نخواهد داشت.
مي توان استنباط كرد كه مقدار فوق يك تابع نقطه اي و بنابراين ديفرانسيلي از يك خاصيت جرم كنترل است. از اين رو قانون اول ترموديناميك منجر به تنظيم خاصيتي شده كه انرژي ناميده مي شود.اما اين نتيجه گيري شبهه دوري بودن را در انرژي كار و حرارت ايجاد مي كند. از طرفي كار وحرارت تحت عنوان انرژي در حال گذار از مرز سيستم تعريف مي شوند و از سوي ديگر وجود خاصيتي به نام انرژي از قانون اول ترموديناميك و بر مبناي تعاريف كار و حرارت استنتاج مي شود. براي پرهيز از دوري بودن يا بايد كار وحرارت را مستقل از انرژي تعريف كنيم و يا انرژي را مستقل از كار و حرارت. به هر حال بايد يك تفسير بنيادي وجود داشته باشد. انرژي نمي تواند يك بديهي اوليه بدون نياز به تعريف باشد. به نظر مي رسد اين استنتاج يك تفسير دوري است. اما چطور ممكن است؟ پاسخ اينجاست كه وقتي كار و حرارت را نوعاً تحت مبناي انرژي تعريف مي كنيم, ناخواسته انرژي را بعنوان تفسير نهايي كار و حرارت در نظر گرفته ايم.
" عقيده به تفسيرهاي نهايي باطل است و هر تفسيري را مي توان بوسيله تئوري يا تخميني با كليتي بيشتر, باز هم تفسير نمود.هيچ تفسيري نمي تواند وجود داشته باشد كه خود محتاج تفسيري ديگر نباشد"[1] بنابراين انرژي تفسير نهايي كار وحرارت نيست بلكه تنها يك پايه تفسير رضايت بخش براي اين مفاهيم مي باشد. " يك سلسله علل منتهي به علت العلل (تفسير نهايي) ميشود زيرا كه تسلسل باطل است و در عين حال منتهي به علت العلل نميشود زيرا علتي كه خود معلول نباشد متصور نيست." [5] از اين رو دليل دوري به نظر رسيدن تعاريف انرژي , كار و حرارت اين مغالطه است كه انرژي را بعنوان تفسير نهايي كار و حرارت در نظر گرفته ايم. همانگونه كه گفته شد عقيده به تفسير نهايي باطل است و در اينجا نيز بايد انرژي را يك تفسير رضايت بخش از كار وحرارت بدانيم و نه تفسير نهايي آنها. و اين همان تمسك به طبائع _اسانسياليسم_(12) كارل پوپر(13) است كه مي گويد: تفاسير نهايي امور و حوادث بر حسب طبائع اشيا است. درست نظير آنچه در تحليل قانون اول ترموديناميك با آن مواجه شديم اگر انرژي را تفسير نهايي كار و حرارت بدانيم آنگاه انرژي به وضوح يك تفسير ad hoc خواهد بود. " قضايايي كه به طور موضعي و به صورت وصله اي يا تبصره اي به كار مي روند تا يك امر مبهم و بي تفسير را ظاهراًًً تفسير كنند ad hoc نام دارند... فرض كنيد ά, تفسير شده اي است كه صحت آن مسلم است از آنجا كه ά را بداهتاً مي توان از خود ά استنباط نمود بنابر اين هميشه امكان دارد كه ά را بعنوان تفسير خودش عرضه نماييم. اما با وجود اينكه در اينگونه موارد , صحت مفسر(تفسير كننده) محقق است و تفسير شده نيز منطقاً از آن استنتاج مي شود ,اين تفسير , تفسيري است بسيار نارضايت بخش و لذا ما بايد تفاسيري از اين قبيل را به دليل دوري بودن غيرقابل قبول بدانيم."[1] تفسير كار و حرارت بر پايه انرژي تفسيري تقريباً دوري است. منتهي دليلي بر اين هم نيست كه اقناع كننده نباشد. تفاسير نارضايت بخش, تفاسيري هستند كه كاملاً دوري باشند و از اين رو منطقاً باطل و غير قابل قبول اند. اما تفاسيري كه تا حدي دوري هستند و در عين حال رضايت بخش و قانع كننده عموماً تفاسيري هستند كه قرائن مستقل در ﺘﺄييد آن موجود باشند. بعبارت ديگر تفسيركننده بايد بطور مستقل آزمايش پذير باشد و اين آزمايش مستقل هرچه دشوارتر باشد, تفسير كننده مقنع تراست... براي اينكه مفسرها ad hoc نباشند بايد از لحاظ محتوا غني و داراي يك رشته نتايج آزمايش پذير باشند. "تنها وقتي مي توانيم در تحقق بخشيدن به تفاسير مستقل و غير ad hoc گامي به جلو برداريم كه در تفسير خود استفاده از قضاياي كلي يا قوانين طبيعت را به انضمام قضايايي كه مبين شرايط خاص(14) تجربه اند شرط كنيم, زيرا قوانين كلي طبيعت مي توانند قضايايي باشند با محتواي غني آنگونه كه در همه جا و در همه وقت به طور مستقل آزمايش پذير باشند و لذا اگر بعنوان تفسير مورد استفاده قرار بگيرند احتمال دارد كه ad hoc نباشند."[1] با اين اوصاف آنچه در تحليل منطقي قانون اول ترموديناميك به رغم تفسير تقريباً دوري آن اهميت دارد درجه اقناع كنندگي اين قانون مي باشد. همانگونه كه ذكر شد اقناع كنندگي يك تفسير به درجه آزمايش پذيري آن بستگي دارد. قانون اول ترموديناميك نيز به همين دليل تفسيري قانع كننده و رضايت بخش ميباشد. " آزمايشات گوناگوني كه صورت گرفته به طور مستقيم يا غير مستقيم, ﻤﺆيد قانون اول بوده است. عدم صحت اين قانون تا به حال ثابت نشده است" [2]

3.1 نتايج فلسفي قانون اول ترموديناميك

اينكه قانون اول ترموديناميك توصيف يك امر ذاتي و حقيقت في نفسه است يا صرفاً يك مدل ذهني , اساساً يك پرسش فلسفي است. جان لاك (1704_1632) بيان مي كرد كه "تمام معلومات ما از طريق تجربه و حواس بدست مي آيد و آنچه نخست به حس در نيايد در ذهن وجود ندارد".[5] اما امانوئل كانت در كتاب نقد عقل محض (15) ميگويد: همه معلومات ما از راه محسوسات نيست. تجربه به هيچ عنوان تنها راه درك وعلم نيست. تجربه فقط ما را به _آنچه هست_ راهنمايي مي كند نه به آنچه_ بايد چنين باشد_ و دست آخر نتيجه مي گيرد كه از تجربه, حقايق كلي به دست نمي آيد. يعني حقايق ,بدون توجه به تجربه ما واقعيت دارند و حتي اين واقعيت پيش از تجربه(16) هم وجود داشته است.
" طبق نظريه پوپر, تئوريها هرگز انعكاس عينيت نيستند بلكه بسيار به مدلهاي ذهني كانت شباهت دارند."[6] از ديدگاه پير دوئم (17) قوانيني نظير قانون اول ترموديناميك نه تفسيرهاي متافيزيكي هستند و نه مجموعه اي از قوانين كه صحتشان از طريق تجربه و استقراء به ثبوت رسيده باشد, " اين تئوريها بناهايي مصنوع هستند كه به كمك كميات رياضي ساخته شده اند ونسبت اين كميات با مفاهيم مجردي كه از تجربه برمي خيزند مانند نسبت علامت به ذي العلامه است... اين تئوريها با دقت جبري- رياضي قابليت گسترش دارند, چون به تقليد از جبر, اين تئوريها را مي توان با تركيب كمياتي كه ما به روش خاص خودمان آراسته ايم, بنا كرد."[1] مساله ديگر اين است كه ما معادلاتي را با مشاهدات تجربي استخراج كرده و اينك از همان معادلات براي توصيف پديده مورد نظر استفاده مي كنيم. درست مثل اينكه اصطلاح نارنج را با مشاهده ميوه نارنج ابداع كرده ايم آنگاه اگر از ما بخواهند كه رنگ ميوه نارنج را توصيف كنيم خواهيم گفت نارنجي!
حال آنكه اين تفاسير بوضوح ad hoc مي باشند. البته طبيعي است كه اينگونه باشد و ما هميشه در تفسير رفتار وعملكرد يك شيء خاص, تنها چيزي را كه بررسي مي كنيم اوصاف ذاتي و لاينفك همان شيء خاص است. معادلات رياضي با مشاهده رفتار سيستم استخراج شده و تنها بواسطه آن است كه مي توان رفتار سيستم را تعبير نمود.

4.1 آيا مي توان امتناع رفتار آزاد را از قانون اول استنتاج كرد؟

آيا معادلات بر پديده ها ارجح هستند؟ پير دوئم استدلال مي كند كه اينگونه نيست. به اعتقاد دوئم , معادلات از ابتدا وجود نداشته اند و آنها با مشاهده يك نظم عمومي در رفتار سيستم استخراج و تنظيم شده اند. بنابراين لايتغير بودن اين معادلات فقط به دليل انطباق آنها با پديده ها در همه زمانهاست و اين مساله گواهي بر محال بودن ارادهء آزاد نيست. هرگز نمي توانيم ثابت و هميشگي بودن معادلات را دليل بر اين بگيريم كه قوانين عيني مطلقاً جبري هستند. بدين ترتيب قانون اول ترموديناميك نيز فقط معادله اي است كه از مشاهدات تجربي تصويرسازي شده و هرگز منجر به اين استنتاج نخواهد شد كه قوانين و واقعيات عيني نيز لايتغير خواهند بود. اصل بقاي انرژي حكمي عام و مسلم درباره اعيان موجود خارجي نيست. بلكه يك فرمول رياضي است كه به فرمان آزادانه ذهن ما ساخته شده است تا همراه با فرمولهاي ديگر كه به همين نحو ساخته مي شود ما را مجاز و قادر بدارد تا از آنها نتايجي را استنتاج بكنيم كه به خوبي و درستي بر قوانين مكشوف آزمايشگاهي انطباق يابند وازآنها حكايت كنند." نه فرمول بقاي انرژي و نه سايرفرمولهايي كه با آن همراه ميكنيم هيچكدام را نميتوان گفت درست يا نادرستند. چرا كه احكامي درباره واقعيات عيني نيستند. آيا امتناع رفتار مختارانه جزو لوازم اصل بقاي انرژي است يا نه؟ و اينجا بايد گفت اصل بقاي انرژي هيچ نتيجه عيني و خارجي در بر ندارد. چگونه مي توان از اصل بقاي انرژي و اصول مشابه آن اين نتيجه را استنتاج كرد كه ارادهء آزاد محال است؟ به خاطر مي آوريم كه اين اصول گوناگون معادل دستگاهي از معادلات ديفرانسيل اند كه بر تغييرات حالات اجسام تابع آنها حاكمند. نتيجه اين مي شود كه در ميان اين اجسام هيچ حركت آزادي نمي تواند به وجود آيد. حال مي پرسيم ارزش اين استدلال چقدر است؟
ما اين معادلات ديفرانسيل را و يا اصولي را كه صورت اصلي آنها هستند برگرفتيم چون كه مي خواستيم تصويري رياضي از گروهي از پديده ها داشته باشيم. براي نمايش اين پديده ها به كمك دستگاهي از معادلات ديفرانسيل, پيشاپيش مفروض گرفتيم كه آن پديده ها تابع جبر مطلق اند." با توجه به ديدگاه دوئم درمي يابيم كه ما در ساختن يك مدل و تصوير رياضي بر اثر مشاهدهء تجربي يك پديده, فرض را بر نوشتن معادله اي گذاشتيم كه ابدي و پايدار است. يعني از قبل مطمئن بوده ايم كه جايي براي ارادهء آزاد در اين طبقه بندي باقي نيست. با اين وصف واضح است كه از لايتغير بودن معادله نمي توان به لايتغير بودن واقعيت عيني حكم داد.همانطور كه در مثالي گفتم ما از اين رو نارنجي را به عنوان يك توصيف پايدار از يك رنگ مي شناسيم كه از پيش يقين داريم رنگ ميوهء نارنج هميشه و در همه زمانها بدون تغيير خواهد بود. و با همين پيش فرض است كه مي توانيم اصطلاح نارنجي را به هر جسم همرنگ با ميوه نارنج اطلاق كنيم. و به همين دليل هم هست في المثل رنگي به نام (كتابي) نداريم. زيرا كه پيشاپيش مي دانيم رنگ كتابها هميشه يكجور نيست. از اين رو نبايد تصور كنيم كه يك معادله, طبيعت و پديده ها را ملزم به تابعيت از خود مي كند. معادلهء قانون اول ترموديناميك پديده ها را تابع يك جبر مطلق العنان نمي كند بلكه فقط تصويري ذهني يا مدلي رياضي است. حتي اگر حقيقت عيني پديده, ثابت و پايدار هم باشد اين امر را نمي توانيم از لايتغير و پايدار بودن مدل رياضي آن پديده استنتاج بكنيم.

پي نوشت ها :

1)positivistic
2)Russell
3)Epistemology
4)testability intersubjective
5)objectivity
6)Inductive reasoning
7)Intuitive reasoning
8)Refutable , falsifiable
9) تكراري بودن تعريف يا همانگويي
10)selective
11)circular
12)Essentialism
13) K . popper
14)initial conditions
15( critic of pure reason
16)a priori
17)Pierre duhem