اغلب مردم گمان می کنند که ریاضیات علمي بسيار دقيق و واضح است. در مدرسه بسياري از ما در مواجه با رياضيات انتظار داریم که اگر یک مسأله ریاضی به طور خلاصه و ساده شده بیان شود، بتوانیم پاسخی صریح و کوتاه،...

یکی از گیج کننده ترین و تناقض آمیزترین کلماتی که در ریاضیات و فیزیک کاربرد دارد فضای منحنی است. همه ما می دانیم معنی یک خط با یک سطح منحنی چیست اما خود فضا چطور؟

برای توصیف و شرح دادن هندسه هذلولی چندین راه متفاوت اما هم ارز وجود دارد، راهی که من برای توضیح آن انتخاب کرده ام به مدل دیسک مشهور است که برای نخستین بار ریاضیدان برجسته فرانسوی، هانری پوانکاره

شاید تأثیرگذارترین کتاب ریاضیاتی که در طول تاریخ نوشته شده است، اصول اقلیدس باشد که حدود 300 قبل از میلاد نگارش یافته است. اگرچه اقلیدس حدود 2 هزار سال پیش زندگی می کرد اما از بسیاری از جهات می توان او...

شاید این نکته را بتوان بدیهی دانست که بعد هر شکل باید به شکل عددی صحیح باشد. اما این جمله که ممکن است برای مشخص کردن یک نقطه به 2 و نیم مختصه نیاز داشته باشیم. حتی از نظر ریاضی، چه معنی می تواند داشته...

یکی از ویژگی های جذاب ریاضیات پیشرفته این است بخش عمده ای از آن با هندسه ای سر و کار دارد که در آن ابعادی بیش از سه بعد نقش بازی می کنند. این موضوع باعث سردرگمی غیر ریاضیدانان می شود. خط ها و منحنی ها...

اگر کسی یک برهان ریاضیاتی را از اصول مشخصی آغاز کند، قوانین مشخصی را پی بگیرد و به گزاره ریاضیاتی جالبی برسد، آنگاه آن گزاره را می توان یک قضیه خواند و در غیر این صورت، نه. این ایده که می توانیم قضایای...

در ریاضیات پیشرفته ممکن است برخی از گزاره ها از سوی مخاطبان چنان بدیهی به نظر برسند که نیازی برای ارائه برهان برای آنها احساس نشود. در مقابله با چنین قضایایی مردم ممکن است سؤال کنند که اگر نتوان این قضیه...

تصاویر زیر 5 دایره را نشان می دهند. در اولین آنها تنها یک نقطه روی مرز دایره قرار دارد. در دومی، 2 نقطه و همین طور تا آخر. تمام خط هایی را که می توان میان این نقاط رسم کرد در شکل آمده است. این خط ها دایره...

زمانی که مدلی طراحی می شود شخص باید سعی کند تا حد امکان از در نظر گرفتن ویژگی های اشیاء درگیر در آن مدل دوری گزیند و تنها عناصری از آنها را حفظ کند که برای بررسی رفتار آنها ضروری است. در مثال هایی که من...