علم باستانی (1)

نویسنده: نیکلاس کاپالدی
مترجم: علی حقی

تاریخ مختصر اندیشه های علمی از دوران باستان تا رنسانس

درآمد:

غرض کلی این مقاله به دست دادن تاریخ مختصر اندیشه های علمی از دوران باستان تا رنسانس است، به گونه ای که پیش زمینه ای برای بحث از اندیشمندان علم پژوهِ این دوران و مسائل علمیِ ویژه آن فراهم آید. یکی از اغراض ویژه این مقاله اثبات این مطلب است که، بسیاری از اندیشه‌هایی که دلالت کننده به تفکر صرفِ علمیِ جدید ملحوظ شده‌اند، در سرتاسر تاریخ اندیشه غرب به گونه ای یا به گونه‌هایی موجود بوده‌اند.

یادآوری:

هرچند در اینجا مجال بسط نظریه ای (1) در باب تاریخ نیست، اما نگرشی در این مقاله اتخاذ کرده‌ایم به این باور رخصت نمی‌دهد که ادوار تاریخی معین از طریق دیدگاههای عقلانیِ خاص [از یکدیگر] متمایز شده‌اند. یعنی، برحسب ظاهر، در سرتاسر تاریخ،‌ به هر نحو ممکن، اعتقاد به هر اندیشه ای وجود داشته و از آن دفاع شده است. در نتیجه، همه احکام کلی یا تعمیم‌هایی (2) را که در خصوص یک دوره، گروهی از اندیشمندان یا حتی یک اندیشمند شده است، می‌باید بر سبیل احتیاط تلقی کرد.

علم باستان

تاریخ علم در جهان باستان را می‌توان، برحسب اغراضی که ما در تحلیلمان در پی آن‌ها هستیم، به سه دوره تقسیم کرد: علم پیش از یونان، علم یونانی و علم اسکندرانی.

علم پیش از یونان

پیش از عصر یونانیان، به نظر نمی‌آید حدفاصل مشخصی میان علم و تکنولوژی وجود داشته باشد. در تمدن‌های پیشرفته ترِ مصر و بین النهرین برای ابداع وسایل اندازه گیری° باریک بینی و فراستی دیده می‌شود، اما به نظر نمی‌آید آنان تصور روشنی از پژوهش دستگاهمندِ طبیعت (3) داشته‌اند.
چشمگیرترین چیزها در علم پیش از یونان° خلق اساطیر و نظامهای اندیشه اخترشناسی (4) است. آنچه در پی می‌آید گردآوری‌ای از بینش‌های متعدد است که برای اثبات باریک بینی فراگیر آن نگرش‌های اخترشناختی در نظر گرفته‌ایم.
برای اندیشه پیش از یونان، مهم‌ترین پدیده در آسمان‌ها، ستاره شمالی (5) بود. ستاره شمالی از نظر شناسایی سهل‌ترین ستاره است، نه فقط به دلیل اینکه لبه صورت فلکی دب اکبر (6) آن را نشان می‌دهد، بلکه به دلیل اینکه ثابت‌ترین پدیده در آسمان است. به نظر می‌رسد هر چیزی که در آسمان است حرکت می‌کند، اما در ستاره شمالی اصلاً چنین گرایشی مشهود نیست. نخستین بار همین ستاره شمالی بود که به آدمی در تشخیص جهت و مساحی آسمان یاری کرد.
غیر از ستاره شمالی دو پدیده دیگر در آسمان به سهولت قابل تشخیصند. نخست، خورشید است که به نظر می‌آید در مشرق طلوع و در مغرب غروب می‌کند و دوم، ماه است که از اهله (7) دگرگون شونده ای که بیست و نه و نیم روز به طول می‌انجامد، عبور می‌کند. به این‌ها باید شماری ناگفتنی از ستارگانی را که آن‌ها نیز قابل رؤیت اند، افزود.
با توجه به ثبات نسبی ستاره شمالی و حضور اجرام آسمانیِ دیگر، چه نوع چشم اندازی از جهان را می‌توان ترسیم کرد؟ نمونه فرضیِ زیر را در نظر بگیرید: اگر فردی در جایی ایستاده باشد و بعد به آرامی شروع به دور زدن کند، چیزی که می‌بیند زمینی است که به ظاهر مسطح است و افقی که ظاهراً مدور یا به شکل صفحه گردی است. در بالای سرش ستاره شمالی را که به ظاهر ساکن است و دیگر اجرام آسمانی را که با زاویه های گوناگون به گرد ستاره شمالی در چرخشند، می‌بیند. به نظر می‌آید این چرخش از شرق به سوی غرب باشد. اگر زوایای اجرام آسمانی را با استفاده از خطوط خیالی ترسیم کنید، افلاک یا آسمان به نظر همانند گنبد یا جامی می‌ماند که وارونه شده باشد. سخن پیشگفته را می‌توان بر روی نموداری که در آن « » N نمایانگر ستاره شمالی، «S»نمایانگر خورشید و «E» نمایانگر زمین است، نشان داد.

شکل 1- کره آسمانی
اینک که چشم اندازی فرضی به جهان را [از نگاه] علم پیش از یونان، ترسیم کرده‌ایم، می‌توانیم به مشکلاتی که اندیشمندان اخترشناسِ عهد باستان با آن‌ها رویاروی بوده‌اند.
توجه دهیم. مشکل نخست آن‌ها این بود که ماه از شرق به غرب حرکت نمی‌کرد، بلکه به نظر می‌آمد حرکت آن به سوی شرق است. دوم، به نظر می‌آمد بعضی ستاره های سرگردان (8) در میان باشند. باید یادمان باشد که در آن زمان هیچ تفاوتی میان ستارگان و سیارات وجود نداشت. ستاره های موسوم به سرگردان در واقع همان‌ها هستند که ما آن‌ها را سیارات می‌نامیم. هرچند این ستارگان عموماً از شرق به غرب حرکت می‌کنند، اما به نظر می‌آید در مواقع معینی در اثنای سال، مجدداً به عقب به سمت شرق باز می‌گردند. نمودار ستارگان سرگردان را که به شکل یک حلقه است، می‌توان به صورت زیر ترسیم کرد.
راه حل این مشکلات بالنسبه ساده می‌آمد. اجرام آسمانی در واقع ایزدانی بودند که راه و رسم آن‌ها در نهایت توضیح ناپذیر بود. بدین سان، هنگامی که ستاره ای مجدداً به عقب بازمی گشت،‌ در واقع ایزدی بود که به کاری اشتغال ورزیده بود که از حد ادراک آدمی فراتر بود.

شکل 2- ستارگان سرگردان

یادآوری:

درباره ستارگان سرگردان سه نکته را باید مدنظر داشت: یکم، کوپرنیک نخستین اخترشناسی بود که این مسأله را به صورت علمی حل کرد. دوم، هفت روز هفته بر مبنای هفت ایزد یا هفت جرم آسمانی که در جهان باستانی شناخته شده بودند، نامگذاری شده‌اند.
دوشنبه- ماه/ Monday-moon؛ یکشنبه- خورشید/ sunday-sun-سه شنبه- ایزد جنگ یا مریخ/ thursday- thor-tuesday-theus or mars؛ چهارشنبه- ایزد روز چهارشنبه یا عطارد/ woden or mercury/Friday-Fria or Venus؛ پنجشنبه- ایزد رعد و برق یا مشتری/ or jupiter؛ (شنبه- زحل/ saturday-saturn؛ جمعه- زهره).
سوم، روزگاری مفهوم هفت روز و هفت جرم آسمانی را همچون برهانی در ردّ گالیله به کار بردند.
بینش پیش گفته در خصوص عالم، گاهی نظریه کره آسمانی (9) خوانده شده است. چون ستارگان و اجرام آسمانی به نظر می‌آمد در پشت افق ناپدید می‌شوند و در اثنای تبدل فصول تغییر می‌کنند، این اجرام می‌باید به جایی در زیر فرو روند. بنابراین تصور می‌شد که جهان را کره ای فراگرفته است. پنداشته می‌شد که اجرام آسمانی چسبیده به این کره هستند. اما در مورد خورشید مسأله ای وجود داشت به این صورت که، زاویه آن از تابستان تا زمستان تغییر می‌کرد، یعنی خورشید در زمستان پایین‌تر از تابستان بود و قوس کوتاه‌تری را از تابستان، در زمستان می‌پیمود. اگر خورشید به کره چسبیده باشد، چگونه می‌تواند این کار را انجام بدهد؟ در واقع خورشید خدایی است که سرگردانی‌های آن، در درون حد و مرزهای متعارف اش، درست همانند سرگردانی‌های ستارگان سرگردان، پیش بینی ناپذیر است.

یادآوری:

قوس خورشید و تغییر تناوبی (10) آن مشکلی دیگر بود که کوپرنیک برای نخستین بار به صورت علمی به آن پرداخت.

علم یونانی

غیر از آن دسته از اندیشمندان یونانی که به قول معارضی اعتقاد داشتند، به نظر می‌آید اندیشمندان یونان نخستین کسانی در تاریخ بودند که آگاهانه این بینش را پذیرفتند و آشکارا بیان کردند که عالم یا طبیعت دارای نظمی عقلی است که انسان می‌تواند آنرا کشف کند و ادراک نماید. البته این ادراک برای تأمین اغراض سلطه جویی و دخل و تصرف تکنولوژیکی (11) نبود، برخلاف، این ادراک در خدمت تأملات و مراقبات ذوقی و استحسانی (12) بود.
در محدوده علم یونانی چندین قسم تقسیم بندی ممکن است. نخست، در این دوره چهره های سرشناسی مانند طالس (13) و فیثاغورس (14) وجود دارند که درباره آنان چیزهایی آن هم فقط به صورت غیرمستقیم می‌دانیم. دوم، در این دوره ارسطو وجود دارد که آثار علمی او صدها سال پشتوانه اندیشه قرون وسطایی (15) بوده است. سوم، در این دوره علم اسکندرانی (16) یا کارهای کثیری از دانشمندان و محققان یونان که در اسکندریه به منصه ظهور رسیده است، وجود دارد.

طالس:

طالس یکی از حکمای یونان باستان انگاشته شده است. آوازه او بیشتر به جهت پیش بینی خورگرفتگی (17) است که در 28 ماه مه سال 585 ق م اتفاق افتاد. توانایی پیش بینی خورگرفت° از باریک بینی و دقتی خبر می‌دهد که اخترشناسی باستان به آن دست یافته بود.
خورگرفت پدیده ای است که در آن° ماه میان خورشید و زمین حائل می‌شود چنانکه نمی‌توانیم خورشید را ببینیم؛ و چون ماه کوچک‌تر از خورشید است، خورگرفتی که رخ می‌دهد تنها برای بخش اندکی از ساکنان زمین، در موعد رخداد آن، قابل رؤیت است.

فیثاغورس:

هر دانش آموز دبیرستانی قضیه فیثاغورس در هندسه به گوشش خورده است و لاجرم می‌داند که او یک هندسه دان بوده است. هرچند خود فیثاغورس به یک راز ماننده

شکل 3- خور گرفت
است، لکن می‌دانیم که در یونان باستان، سالیانی چند،‌ انجمنی موسوم به انجمن فیثاغورسیان (18) وجود داشته است. بخشی از این انجمن° نهادی پژوهشی بود و بخشی دیگر از آن° فرقه ای بود با مناسک خاص و حتی با مقرراتی برای رژیم غذایی. در واقع، آن قدر رمز و راز فیثاغورسیان را احاطه کرده است که ما به قطع نمی‌دانیم آیا خود فیثاغورس قضیه ای را ابداع کرده یا کار تعدادی از اعضای انجمن بوده، که آن را بر سبیل سنت به فیثاغورس نسبت داده‌اند.
خدمت مهمی که فیثاغورسیان به تاریخ علم کردند، معرفی و بسط این بینش است که طبیعت را می‌باید با ریاضی تبیین کرد. بدین سان، پیش از میلاد مسیح، سنت ریاضی نیرومندی در تبیین وجود داشته است. اما، نکته ای که ذکر آن اهمیت دارد این است که کار فیثاغورسیان فراتر از صرف کاربرد ریاضی (یا به اصطلاح خودشان «عدد»)در طبیعت است. برحسب نوشته های ارسطو، فیثاغورسیان معتقد بودند طبیعتی که ما می‌بینیم در واقع از عدد ساخته شده است. به تعبیر دیگر، آنان قسمی عرفان مبتنی بر عدد (19) را گسترش دادند. مثلاً آنان اعداد خاصی را به «انسان»، «اسب»، خیر»،، «ر» و غیره نسبت دادند.

کرات:

اخترشناسی فیثاغورسی کاری سترگ و شکوهمند است. اولاً، فیثاغورسیان بودند که به این بینش دست یافتند که خورشید،‌ ماه و ستارگان، از جمله زمین، کرات هستند. این همان چشم انداز ما از شکل اجرام آسمانی است. اما، دلیلی که آنان برای این بینش ارائه کردند، این بود که کره «کامل» ترین اشکال است و چون همه چیزها ریاضی هستند، هر چیزی که باید کامل باشد. نیز فیثاغورسیان پیشنهاد کردند که ماه خودش منبع نور نیست،‌ بلکه نور خورشید را باز می‌تاباند. برحسب ظاهر، این رأی° اهلّه ماه (ربع، نیمه، بدر) را تبیین می‌کرد. افزون بر این، یکی از مریدان فیثاغورس به نام فیلولائوس (20) معتقد بود زمین حرکت می‌کند، اما کره آسمانی ساکن است. این اندیشه های فیثاغورسی از الهام بخش ترین اندیشه‌ها در تاریخ اخترشناسی بوده‌اند.
این چشم انداز از عالم،‌ که به یاری کرات فیثاغورسیان پدید آمد، متضمن مفروضات چندی بود. یکم، زمین کره ای است که در مرکز عالم قرار دارد. دوم، ماه در جوف کره ای [= فلکی] بلورین (21) [ = شفاف] است، به گونه ای که ما می‌توانیم فراسوی آن را ببینیم. این کره حرکت می‌کند، همان گونه که حرکت ماه را مشاهده می‌کنیم. اهمیت این بینش در این است که مفهوم کره آسمانی را به اجرام آسمانی جزئی تعمیم می‌دهد. سوم، دانستیم که خورشید نیز چسبیده به یک کره بلورین متحرک است. چهارم، فهمیدیم که سیارات هرکدام در جوف کره ای [= فلکی] بلورین، که بر وفق سرعت اش در حال حرکت است، قرار دارند. این فرض برای تعلیل این واقعیت بود که اخترشناسان یونانی به درجات متفاوتِ سرعت در میان سیارات امعان نظر کرده بودند. پنجم و آخرین نکته، کره آسمانی همراه با همه اجرام آسمانی دیگر سیر می‌کند.
فیثاغورسیان پنج سیاره را برشمرده بودند: عطارد، زهره، مریخ، مشتری و زحل. به این سیارات و پنج کره مربوطه‌شان می‌توانیم سه کره ماه، خورشید و کره آسمانی را بیفزاییم. این‌ها مجموعاً هشت کره [=فلک] می‌شوند. هنگامی که فیثاغورسیان پی بردند در هر اُکتاو هشت نت وجود دارد، از هماهنگی و تطابق اعداد بسیار مشعوف شدند. از این پس بود که آنان به گرایش عرفانی شان، یعنی ابداع مفهوم موسیقی افلاک (22)، که امروزه به حسب ظاهر خنده آور می‌نماید، دست یازیدند. حتی در روزگار ما، هنوز بعضی از هواداران فیثاغورسیان ادعا می‌کنند که این موسیقی را می‌شنوند.

انگاره علم یونانی

اگر کسی بخواهد بی پیرایه از علم یونانی به مثابه یک کل سخن بگوید، بعید است که بتواند تحت تأثیر آن واقع نشود. باری، یونانیان در هر اندیشه عمده ای در تاریخ علم، به گونه ای پیشگام بوده‌اند. مثلاً، یکی دیگر از اندیشمندان یونانی به نام دموکریتوس (23)، نخستین بار نظریه اتمی (24) را صورت بندی کرد. او می‌انگاشت که اتم‌ها ذرات تجزیه ناپذیر خُردی (25) هستند که آرایش (26) و بازآرایی (27) آن‌ها علت همه تغییرات مرئی (28) است. یونانی دیگر، به نام

شکل 4- افلاک فیثاغورسی
آناکسیماندروس (29)، نخستین کسی بود که آموزه (30) تطور (31) و این مفهوم را که، حیات از آب آغاز می‌گردد، پیشنهاد کرد. البته چنین هم نبود که هر یونانی به هر اندیشه ای که امروزه از نظر علمی درست می‌انگارند،‌ باور داشته باشد. بسیاری از یونانی‌ها به اندیشه‌هایی باور داشتند که ما آن‌ها را موهوم (32) می‌دانیم. گاهی اندیشمندی اندیشه ای را می‌پذیرفت که ما هم امروزه آن را می‌پذیریم و بسیاری دیگر را تخطئه می‌کرد. همین بس که کسی به فیثاغورسیان نظر افکند تا دریابد که فکر یونانی از این توانایی برخوردار بوده که از تعالی (33) به تمسخر (34) گذر کند. اگر بخواهیم حمل بر صحت کنیم، می‌توانیم این نگرش را به علم یونانی اتخاذ کنیم که آن را چونان پیش گویی های پیش گویی بدانیم که از هر هزارتای آن‌ها، چندتایی به نحو شگفت انگیزی درست از آب درآمده‌اند.

یادآوری:

هر عصری به گونه ای یا به گونه‌هایی برای کسب الهامات و دست یافتن به افکار بکر و بدیع، بازگشتی به یونان داشته است. مثلاً فیزیکدان پرآوازه قرن بیستم، ورنر هایزنبرگ، بارها از قرابت نظرهای خود و نظرهای فیزیکدان دیگر، ماکس پلانک (35)، با نظریه های افلاطون و دیگر یونانیان، سخن گفته است.

تیمائوسِ افلاطون

تا اوایل قرون وسطی یگانه محاوره افلاطونی که در دسترس دانشمندان قرار داشت، تیمائوس (36) بود. هرچند دیگر بسیاری از دانشمندان باور ندارند که تیمائوس یک اثر وزین [علمی] باشد، ولی این کتاب اصلاً به عنوان یک جستار متین علمی تلقی می‌شد. به این جهت، به افلاطون، چونان یک فیثاغورسی، به چشم یک نویسنده علم پژوه می‌نگریستند. در این اثر، قسمی اتومیسم (37) به ما معرفی می‌شود، اما خود افلاطون این عناصر را واحدهایی ازلی (38) ولایتغیر (39) به شمار نمی‌آورد. بلکه می‌گوید که اشیاء به صورت اشکال ریاضی (40) وجود دارند و برحسب عوامل تقارن (41) تغییر می‌کنند.

ارسطو

ارسطو (384-322 ق م)، در استاگیرا (42)، یکی از مستعمرات یونان در مقدونیه، به دنیا آمد. وی به تأسی از پدرش با طب آشنا گردید. رویدادهای برجسته زندگی‌اش شامل تحصیل در زیردست افلاطون در آکادمی او در آتن، آموزگاری اسکندر کبیر، و بنا نهادن لوکیون [= لیسه] (43) در آتن است. لوکیون یکی از نخستین مؤسسات پژوهشی در جهان باستان بود. درباره اهمیت نظرهای علمی ارسطو برای دنیای پسینِ قرون وسطی هرچه بگوییم، مبالغه نکرده ایم. بسیاری از جستارهای علمی او نخستین بار از رهگذر تماس با دانشمندان مسلمان به دنیای قرون وسطی معرفی شد. باری، همین که این معارفه انجام پذیرفت، دیری نپایید که آکویناس (44) و دیگران به او مطلق لقب «فیلسوف» (45) را دادند.

علم و روش علمی:

روشن‌ترین بحث علم و روش علمی را ارسطو در آنالوطیقای ثانی (46) اش ارائه کرده است. ابتدا او از مفهوم «یک علم» (47) و نه علم به طور کلی، شروع می‌کند. او بر این واقعیت تأکید کرد که بحث از علوم باید برحسب حد موضوعشان باشد. هر علمی دارای یک رشته مبادی اساسی است که بایستی پیش از آنکه توقع هرگونه تبیینی را داشته باشیم، به وضوح فهمیده شوند.
الگوی اصلی تبیین علمی برای ارسطو برهان (48) است. در برهان ما رویدادی جزئی و خاص را تبیین می‌کنیم، از این راه که،‌ اثبات می‌کنیم که می‌توان آن را از مبدأیی اساسی یا کلی استنتاج کرد (49)، یا این مبدأ اساسی یا کلی آن را ایجاب می‌کند. ارسطو برای توضیح ماهیت برهان نظریه قیاس صوری (50) را به منزله یک ابزار منطقی بسط داد. نمونه ای از برهان قیاسی (51) به شرح زیر است: مسأله ما این است که اثبات کنیم یک انسان جزئی و خاص، سقراط، فانی است. ما به یاری فرایند استدلال (52) قیاسی به پاسخ مثبت دست پیدا می‌کنیم.
همه انسان‌ها فانی‌اند. (مبداء اساسی)
سقراط انسان است. (مشاهده)
پس: سقراط فانی است. (برهان)

یادآوری:

فیلسوفان و دانشمندان بعدی از نظریه قیاس صوری ارسطو، به جهت آنکه هیچ اطلاع تازه ای به ما نمی‌دهد، انتقاد کرده‌اند. فی المثل، برای اینکه بدانیم «همه انسان‌ها فانی‌اند»، نخست باید سقراط را بازجوییم، زیرا او یکی از آحاد نوع انسان است. این گونه انتقاد، که به نیرومندترین وجه، از طرف اندیشمندانی نظیر بیکن و میل صورت بندی شده است، در مورد ارسطو بی انصافی است، زیرا او خود نه تصریحاً نه تلویحاً نگفته است که قیاس برای هر غرضی به کار می‌آید. [او غیر از این نگفته است که ما] می‌توانیم از طریق قیاس صوری آنچه را وضوح کمتری دارد، از آنچه از وضوح بیشتری برخوردار است، استنتاج کنیم، نزاع میان قیاس، در جایی که برهان به صورت قیاس باشد و استقراء (53)، که همان چیزی است که بیکن و میل در نظر دارند،‌ در آینده یکی از بحث‌های مهم در تاریخ تفکر علمی خواهد بود.
ارسطو این پرسش را نیز مطرح کرده است که، ما چگونه به این مبادی [یا اصول] اساسی یا اولیه، که از آن‌ها حقیقت علمی را استنتاج می‌کنیم، دست پیدا می‌کنیم. پاسخ وی این است که، ما آن‌ها را از مشاهده واقعیت‌های جزئی، یعنی از راه استقراء، به دست می‌آوریم. ما از یک مبداء کلی که به طور مضمر در بسیاری از مصادیق جزئی وجود دارد، آگاه می‌شویم. مبداء کلی یا عام پذیرفته است اگر بعد بتوانیم به برهانهایی پذیرفتنی برپایه آن، دست پیدا کنیم.

یادآوری:

پاسخ ارسطو به این پرسش که، چگونه می‌توانیم به مبادی اولیه دست پیدا کنیم، خیلی روشن نیست. یعنی ارسطو روشن نکرده است که چه تعداد از جزئیات و برای چه مدتی باید مورد مشاهده قرار گیرند. این مشاهده و درک ناگهانی از [مبداء] کلی، مبهم به نظر می‌رسد. به سبب همین ابهام است که ارسطو مانند افلاطون (ازحیث تصور دیالکتیک) 54 و نظریه یادآوری (55) در قرن شانزدهم در معرض شک و سؤال قرار گرفتند. روش دستیابی به فرضیه های تبیین کننده (56) [چنانکه خواهیم دید] از دلمشغولی های اندیشمندان بسیاری خواهد بود.

تبیین(57) :

از نظر ارسطو، تبیین چیزی به معنی نشان دادن علل آن است. چهار قسم علت وجود دارد: علت مادی (58)، یعنی ماده ای که شی بر پایه آن ساخته می‌شود؛ علت صوری (59)، یا طبیعت اصلی یک شیء؛ علت فاعلی (60)، فاعل یا عاملی است که به سبب آن چیزی پدید می‌آید؛ و علت غایی (61)، که غایت یا غرض یک چیز است.
ارسطو، اندیشمندان یونانی پیشین همانند دموکرتیوس را، برای آنکه فقط بر علل مادی انگشت نهاده‌اند، نکوهش کرده است. مسأله عمده علم برای ارسطو، تبیین تغییر (62) بود. برای تبیین اینکه چرا شیئی تغییر می‌کند باید ذات شیء عواملی را که بر آن تأثیر می‌گذارند، و غایتی را که رو بسوی آن است، بشناسیم.

یادآوری:

در قرون وسطی، علت غایی را بسیار تأکید می‌کردند. فلسفه مسیحی (63)، به خوبی از عهده تأکیدِ غرض یا غایتِ‌امور برمی آمد، زیرا بدین وسیله جایگاه محتشمی را برای خدا تعبیه می‌کرد. علم نوین که از قرون شانزدهم و هفدهم سرچشمه گرفت،‌ تنها علت فاعلی را تأکید کرد. از این رو تغییر برحسب تأثیر یک جسم بر جسم دیگر، تبیین شد. می‌توان به تاریخ علم به صورت یک رشته اصلاحات که بر روی مفهوم علت ارسطویی انجام گرفته است، نگریست.

فیزیک ارسطو

شاید هیچ علم یا معرفتی نباشد که نتوان مدعی شد ارسطو پدر آن است. صدق این مدعا را به سادگی می‌توان با خواندن اسم‌هایی که بر روی دیوارهای عمومی شهرها و ابنیه آموزشی [مغرب زمین] حکاکی شده است، دریافت. درباره نفس (64) ارسطو شاید نخستین متن در باب روانشناسی انسان باشد. کتاب شعر (65) او قرنهای متمادی معیار زیبایی شناسی [= استتیک] بود. اخلاق، سیاست، منطق، و متافیزیک بخش اندکی از حوزه های متعددی هستند که ارسطو در آن‌ها کار کرده یا برکار در این حوزه‌ها اشراف و نظارت داشته است. سروکار ما در اینجا فقط با کارهای او در فیزیک [= طبیعیات] است.
سه حوزه از فیزیک ارسطو شایان توجه خاص اند: نحوه برخورد او با ریاضیات، تحلیل حرکت، و نظریه تغییر. ابتدا از آراء او در باب ریاضیات شروع می‌کنیم.
ریاضیات از نظر ارسطو، نظامی صوری (66) که ریاضیدانان آن را مستقل از تجربه بسط داده باشند، نبود. بلکه او به ریاضیات به مثابه انتزاع اوصاف اشیاءِ فیزیکیِ واقعی می‌نگریست. در نتیجه، با این معضل جدید، که چگونه می‌توان نظامی صوری را بر واقعیت اعمال کرد، مواجه نبود. البته ارسطو، فیثاغورس گرایی (67) را رک و راست رد کرده بود. هر چند که او این رأی را پذیرفته بود که ما می‌توانیم از اوصاف ریاضی اجسام سخن بگوییم، با این حال باور نداشت ریاضیات، کلید فهم اجسام، تغییر یا حرکت است. برای این عدم پذیرش دلایل چندی وجود داشت. یکم، فیثاغورسیان هرگز موضعشان را درباره ریاضیات به صراحت برملا نکرده بودند. آنان نه تنها می‌گفتند جهان دستخوش رفتار ریاضی است،‌ بلکه می‌گفتند جهان از اعداد ساخته شده است. دوم، بسیاری از کاربردهای خیره کننده ریاضیات پس از ارسطو به وقوع پیوست. سرانجام، فیثاغورس گرایی به این سبب تخطئه شد که قابل مشاهده نبود.

یادآوری:

این عبارت اخیر شایان توجه خاص است. ما در سرتاسر این کتاب،‌ با نقش‌های خاص مشاهده و تفکر انتزاعی، از جمله ریاضیات، در علم سروکار خواهیم داشت. بخشی از ابهامی که این مسأله را فراگرفته،‌ معلول بدفهمی تاریخی و فراوانی صور بیان این مسأله است. عجالتاً این مسأله را بر وفق تعابیر ارسطویی بیان می‌کنیم، و به یاد خواهیم داشت که بعداً به کرات به این مسأله و صورت بندی‌های متعددش، سروکارمان خواهد افتاد، این مبحث نمونه ای است از مسائلی که در حول و حوش واژه های نظری، واژه های متریک و تقسیم ثنائی (68) واقعیت- پدیدار به وجود می‌آید.
از نظر ارسطو، چیزی که ما تبیین می‌کنیم، جهان مشهود است. تبیین چیزی، همانا استنتاج آن از یک اصل شناخته شده تر است. این تبیین را می‌توان از چهار جنبه، به حسب چهارعلت، بررسی کرد. تبیین غایی برحسب اعداد میسر نیست، صرفاً به این دلیل که ما نمی‌توانیم این گونه نسب عددی را مشاهده کنیم. مسلماً ما تغییراتی را در کمیت مشاهده می‌کنیم. لکن سایر تغییرات، به طور مشهود، مبتنی بر کمیت نیستند.
بی مهری ارسطو به ریاضیات بیش از آنکه سهوی باشد، عمدی و مؤکدانه است. به همین سبب آماج طعن و تشنیع دانشمندان جدید، که ریاضیات را زبان علم کرده‌اند، شده است. ارسطو تغییر را فرایندی می‌داند که محصول آن چیزی نو است. او تغییر را صرف توالی اشیاء در زمان نمی‌داند. اگر تغییر را به جای آنکه رشته ای از نقاط پیموده شده بینگاریم، رفتن از نقطه ای به نقطه دیگر بدانیم، آراء ارسطو [در خصوص تغییر] به آراءِ معاصران درباره «میدان» (69) فیزیکی نزدیک می‌شود. اما ارسطو فقط تغییر کمّی را که دستخوش رفتار ریاضی است، به رسمیت می‌شناسد. در حالی که تغییراتی در جوهر، کیفیت، و مکان رخ می‌دهند که دستخوش رفتار ریاضی نیستند.
ارسطو در تحلیل حرکت، چند مفهوم مهم را مطرح می‌کند. حرکت به یاری سه اصل تبیین می‌شود: چیزی که تغییر می‌کند، کیفیتی که تحصیل می‌شود، زوال صورتی در شیء که آن را پذیرای کیفیتی نوین می‌گرداند. او علت فاعلی را نسبت به کل فرایند حرکت، بیرونی می‌شمرد. این سخن واپسین، در تقابل با علم نوین است.
ارسطو به وجود عوامل صدفه (70) در جهانی سراپا نظم و ناموس باور دارد. این گونه باور به صدفه ذاتی (71)، به پاره ای از نگرشهای معاصر در باب مکانیک کوانتوم (72) بسیار نزدیک است. تصور ارسطو این بود که شیء متصل می‌تواند به طور نامتناهی انقسام پذیرد، لکن عالم یا جهان [منتظم] هستی°(73) متناهی بالذات (74) است. او مکان را به عنوان نسبت بین اجسام و نه به مثابه فضایی تهی تعریف می‌کرد. این بینش با بینش نیوتون راجع به مکان مطلق تعارض دارد، لکن با نگرشهای جدید در باب نظریه میدان مشابهت دارد. دست آخر اینکه، ارسطو زمان را با حرکت پیوند می‌زند و مدعی می‌شود که موضع ستارگان شالوده زمان را تشکیل می‌دهد. این رأی به طرز چشمگیری جدید می‌نماید.
التفات خاصی باید به تأکید ارسطو مبنی بر اینکه مکان نسبی است، مبذول داشت. ما موقعیت شیئی را در فضا یا در یک مکان، فقط بر پایه نسبتی که با دیگر اشیاء دارد می‌توانیم تعیین کنیم. فی المثل می‌توانیم بگوییم که زمین در آب است، آب در هوا و هوا در اثیر و اثیر در آسمان. اما نمی‌توانیم بگوییم که آسمان در چیزی دیگر است. همچنین نسبیت مکان° به تمایز میان حرکت واقعی و ظاهری می‌انجامد. حرکت اشیاء نسبت به یکدیگر است؛ لذا در جایی که دو جسم مشغول به حرکتند، به دشواری می‌شود گفت کدام یک متحرک است، کدامیک ساکن، یا هر دو متحرک اند.

دیدگاههای اخترشناختی:

ارسطو همانند بیشتر یونانیان معتقد بود که زمین° کره است؛ یعنی گرد است. این را به سادگی می‌توان بر پایه این واقعیت اثبات کرد که درگرفتها (75) [= خورگرفتها/ مه گرفتها] از زمین سایه ای کروی افکنده می‌شود. به باور او قطر زمین در حدود 16090 کیلومتر بود، و براستی رسیدن به هندوستان، از طریق ستونهای هرکول (76) (تنگه جبل الطارق) امکان داشت. [کریستف] کلمب (77) این اندیشه‌ها را با ولع مطالعه کرد. ارسطو بیشتر اندیشه های اخترشناسان دیگر یونان را به دیده قبول نگریست.

علم اسکندرانی

اسکندریه شهری مدیترانه ای در ساحل مصر است. این شهر برای اسکندر کبیر طرحریزی و به نام او نامبردار شد، اما او زنده نماند تا اتمام آن را به چشم ببیند. نیت اسکندر از ساختن این شهر برپا داشتن کانونی آموزشی بود که در آن همه دانش‌ها و دانشمندان جهان باستان بتوانند مأوا گزینند. اگر این نیت والا کسانی را که فکر می‌کنند اسکندر تنها یک سردار نظامی بود شگفت زده می‌کند، باید به خاطر آورند که معلم او ارسطو بوده است. هیچ کس دیگری غیر از ارسطو چنان شور و شعف فراوانی برای گردآوری و رده بندی اطلاعات نداشته است.
شهر زیر نظر یکی از سرداران و جانشینان اسکندر به نام بطلیموس (78)، که نباید او را با اخترشناس بعدی و مهم دیگری به همین نام اشتباه کنیم، به اتمام رسید. کتابخانه اسکندریه بزرگ‌ترین گنجینه دانش دوران باستان بود. این کتابخانه در 47 ب م، در اثنای حمله یولیوس قیصر [= ژول سزار] به شهر، طعمه حریق شد. بسیاری این حریق را یکی از فجایع بزرگ همه اعصار می‌دانند. کیست که بداند چه تعداد نسخ خطی منحصر به فرد و نفیس در جریان این حریق سوخته است؟ ضمناً بد نیست بدانید که صنعت چاپ تا 1500 سال بعد اختراع نگردید.
افراد مهم و سرشناس زیادی در اسکندریه کار کرده‌اند. فردی مانند ارشمیدس (79) علم مکانیک را گسترش بخشید و همپای دیگران، مفاهیم حائز اهمیت را در هندسه، در هر دو هندسه فضایی و مسطحه (80)، متحول کرد. قرن‌ها باید سپری می‌شد تا در فرهنگی دیگر، فرهنگ اسلام، شاخه های دیگر ریاضیات غیر از هندسه رشد پیدا کنند. لکن مسأله موردتوجه ما، اخترشناسی اسکندرانی و کاربرد هندسه برای دستیابی به اکتشافات و نظریه های اخترشناختی است. چهره های سرشناس در این خطه، هراکلیدس (81)، اراتستنس (82)، آریستارخوس (83) و بطلیموس اخترشناس (84) اند.

هراکلیدس

رویکرد هراکلیدس (388-315 ق م) به اخترشناسی از راه دو مسأله بود. یکم، اگر سیارات به افلاک چسبیده باشند و اگر افلاک با سرعت‌های متفاوت در حرکت باشند، چرا به نظر می‌آید عطارد، زهره و خورشید با سرعت یکنواخت حرکت می‌کنند؟ دوم، زهره گاهی اوقات به صورت ستاره بامدادی (85)، و در مواقع دیگر به صورت ستاره شامگاهی (86) ظاهر می‌شود و پاره ای اوقات هم اصلاً ظاهر نمی‌شود. چرا؟ یک اندیشمند یونانی پیش‌تر، إئودوکسوس (87)، جهد کرد این مشکلات را با افزودن بیست و هفت فلک دیگر حل کند.
هراکلیدس پاسخ‌های پیشین را خرسندکننده نیافت. او مسأله یکم را با این تدبیر حل کرد که اگر سیارات در یک مدار حرکت کنند، دیگر به حرکت فلک تعلق ندارند. یعنی هراکلیدس افلاک را نفی کرد و مدارهای مستدیر را جایگزین آن‌ها کرد. او مسأله دوم را با به حرکت درآوردن عطارد و زهره به گرد خورشید حل کرد. بدین سان، مواضع مختلف زهره مرهون نسبهای متفاوت آن با خورشید بود. مثلاً وقتی زهره پدیدار نمی‌شود، بدین معنی است که، ضمن اینکه بر روی مدارش به گرد خورشید در حرکت است، یا در پیش یا در پس خورشید است.

یادآوری:

اهمیت پاسخ دوم هراکلیدس در این است که نخستین بار یک اخترشناس به جدّ این نظریه را پیشنهاد کرد که برخی اجرام آسمانی بر روی مداری به گرد خورشید در حرکت اند. دیری نخواهد پایید که کسی با این اندیشه ور برود که دیگر اجرام آسمانی، از جمله زمین، احتمالاً به گرد خورشید در حرکت اند.

شکل 5- مدارهای مستدیر هراکلیدس
در این نمودار «E»نمایانگر زمین، «M» نمایانگر ماه، «S» نمایانگر خورشید، «m» نمایانگر عطارد و «V» نمایانگر زهره است. همه این سیارات بر روی مداری به گرد زمین در حرکت اند. لکن، عطارد و زهره، علاوه بر این، بر روی مداری، به گرد خورشید نیز در حرکت اند.

اراتستنس

متفکر سرشناس بعدی در تاریخ علم اسکندرانی، اراتستنس (276- 194 ق م) یکی از رؤسای کتابخانه اسکندریه بود. اهمیت وی مرهون این است که او اندازه زمین را به مدد هندسه و رصدگیری (88) محاسبه کرده است. اراتستنس راه حل این مسأله را با برگرفتن ابزاری برای سنجش و درنوردیدن دور زمین با پای پیاده، به دست نیاورد. بلکه او برای یافتن راه حل این مسأله از رصدگیری های محدود و ریاضیات استفاده کرد. از بسیاری جهات این رویه پیشگام رویه کسانی همانند گالیله، دکارت و نیوتون است که چونان روش علمی تاکنون باقی و بردوام مانده است. اراتستنس راه حل مسأله را بدین گونه به دست آورد. شهر باستانی سوئنه (89) (که محل کنونی آن امروزه، آسوان است)، در مصر سفلی و در حدود 800 کیلومتری جنوب اسکندریه واقع است. در 21 ژوئن هر سال، خورشید هنگام ظهر مستقیماً بر روی سوئنه می‌تابد (امروزه ما این را انقلاب تابستانی) 90 می‌نامیم، زیرا در این طولانی‌ترین روز سال° خورشید بیشترین فاصله را از خط استوا دارد. اگر زمین کره باشد، چنانکه هر یونانی هوشمندی اعتقاد داشت، در این صورت باید سایه ای در هنگام ظهر در اسکندریه بیفتد. اراتستنس به دقت مشاهده کرد که در هنگام موردنظر سایه ای با زاویه °5 /7 بر روی ساعت آفتابی مستدیری در اسکندریه می‌افتد. هر کره دارای محیطی°360 است. بنابراین، °5 /7 از محیط زمین نشانه فاصله ای تقریبی به طول 5/804 کیلومتر است. با تقسیم °5 /7 به°360 و سپس با ضرب آن در فاصله تقریبی 5/804 کیلومتر، اراتستنس به این نتیجه رسید که اندازه زمین 616/38 کیلومتر است. این نتیجه به صورت تحسین برانگیزی با محاسبات کنونی محیط زمین، که 067/40 کیلومتر در استواست، قابل مقایسه است.

آریستارخوس

آریستارخوس (310-230 ق م) رشته تحقیقات را از همان جایی که هراکلیدس و اراتستنس رها کردند، به دست گرفت. او با این پیشنهادها که زمین بر روی مداری، مدار سوم، به گرد خورشید می‌چرخد و خورشید در مرکز منظومه شمسی واقع است، از هراکلیدس پافراتر گذاشت. بر این‌ها این نکته را نیز افزود که زمین دارای انحنایی °5 /21 است. ما نیز اکنون می‌دانیم که مطلب از همین قرار است.

شکل 6- اندازه گیری زمین توسط اراتستنس
آریستارخوس از اراتستنس نیز پا فراتر نهاد. اگر زمین را بتوانیم اندازه گیری کنیم، چرا ماه و خورشید را نتوانیم؟ باز رویه ای که آریستارخوس از آن تبعیت کرده بود، عبارت بود از مشاهده دقیق و کاربرد هندسه در این مشاهدات.
آریستارخوس محاسبه کرد که فاصله ماه از زمین 402250 کیلومتر است، که [از فاصله واقعی آن] 16090 کیلومتر بیشتر بود و این نشان می‌دهد که چه خطای فاحشی مرتکب شده است. وی همچنین می‌دانست که خورشید باید از ماه، نسبت به زمین، بسیار دورتر باشد. او این را از روی خورگرفت هایی که رخ می‌داد، یعنی هنگامی که ماه میان زمین و خورشید حائل می‌شد، دریافته بود. او فاصله خورشید را تا زمین 7240500 کیلومتر محاسبه کرده بود که با مقدار واقعی آن 141592000 کیلومتر، خیلی تفاوت داشت.
آریستارخوس سپس اقدام به محاسبه اندازه ماه و خورشید کرد. او می‌دانست که خورشید باید بسیار بزرگ‌تر از ماه باشد، زیرا در اثنای یک خورگرفت° ماه نمی‌تواند به طور کامل سطح خورشید را تیره کند؛ یعنی ما در اثنای خورگرفت هنوز نوری را به گرد لبه های ماه مشاهده می‌کنیم. آریستارخوس با استفاده از هندسه محاسبه کرد قطر ماه تقریباً یک سوم قطر زمین است. این بار نیز محاسبه او در مورد ماه، تقریباً درست از آب درآمد. همچنین محاسبه کرد که قطر خورشید هفت برابر قطر زمین است. بار دیگر، محاسبه‌اش در مورد خورشید درست از آب درنیامد. خطا در این مورد به سبب خطای پیشین، یعنی فاصله خورشید تا زمین بود.

شکل 7- منظومه شمسی آریستارخوس
می‌توانیم اهمیت کار آریستارخوس را بدین گونه خلاصه کنیم: یکم، محاسبه او در مورد فاصله ماه از زمین و محاسبه قطر ماه درست بود. دوم، وی به پذیرش این واقعیت راغب بود که فواصل اجرام آسمانی از یکدیگر، و به تبع اندازه عالم، بسیار عظیم و بسی بیشتر از آن است که تاکنون کسی توانسته باشد آن را تصور کند. سوم، رأی او این بود که زمین به گرد خورشید در گردش است. چهارم، او به پذیرش امکان وجود یک جرم آسمانی، در این مورد خورشید، متمایلی بود که از حیث اندازه بسیار بزرگ‌تر از زمین باشد.

شکل 8- محاسبه قطر ماه توسط آریستارخوس

بطلیموس

پرآوازه‌ترین اخترشناس اسکندرانی و از حیث تاریخ بعدی، ذی نفوذترین اخترشناس، بطلیموس بود (که دوران شکوفایی او در حدود 140 ب م بود). اثر بی همتای او، که سده های میانه را سخت تحت تأثیر قرار داد، مجسطی (91) بود.
نگرش بطلیموس به عالم، که به نگرش معیار قرون وسطی مبدل شد، بازگشتی به این نگرش بود که: زمین مرکز عالم است. او از پذیرش نگرش آریستارخوس سر باز زد. اما، مدارهای مستدیر سیارات، به استثنای افلاکشان را، حفظ کرد. این همان نظریه ای بود که هراکلیدس پیشنهاد کرده بود. همچنین، بطلیموس کره آسمانی را حفظ کرد.
چیزی که در نظریه بطلیموس جدید بود، مفهوم دوایر حامل (92) بود. برای فهم این بخش از نظریه بطلیموس، فهم مسأله ای که او در ذهن داشت لازم است. پیش از بطلیموس، اخترشناسان کوشش کرده بودند مدارهای اجرام آسمانی را به صورت حلقه های هم مرکز (93) ترسیم کنند. یعنی افلاک یا دوایر همیشه بر پایه یک مرکز ترسیم می‌شدند، به گونه ای که هر حلقه (فلک یا دایره) همان گونه که از مرکز واحد دور می‌شود، همه حلقه های دیگری را که در درون آن است، در خود جای می‌دهد. تنها عیب این نگرش این بوده که هیچ وقت کارگشا و نتیجه بخش نبوده است. سیارات، یا ایزدان درون آن‌ها، بر سرگردانی مخصوص به خودشان، با بی اعتنایی کامل به آنچه اخترشناسان به عنوان خط سیرهای مربوطه‌شان وضع کرده بودند، پای می‌فشردند.
بطلیموس تشخیص داد برای نزدیک‌تر کردن نظریه‌اش به پدیده‌هایی که می‌گفتند این نظریه آن‌ها را توصیف می‌کند، لازم است دوایر مراکز متفاوتی داشته باشند. ماحصل این، مجموعه ای از حلقه‌ها بود که به صورت خارج مرکز (94) در نظریه او هویدا شدند. چیزی که از دوایر حامل قصد می‌شد نیز، همین بود. در شکل 9، ملاحظه می‌کنید که مدارهای مستدیر دارای مراکز متفاوت اند. این شکل را با اشکال پیشین مقایسه کنید.

شکل 9- دوایر حامل بطلمیوس
دومین مسأله ای که بطلیموس به آن پرداخت، مسأله ماندگار سیارات سرگردان بود. این سیارات، حتی با وجود دوایر حامل، در مواقع معینی از سال در آسمان، به شکل حلقوی ظاهر می‌شدند. حل این مسأله مستلزم کاربرد فلک‌های تدویر (95) بود. یک سیاره نه تنها بر روی یک مدار حامل، یعنی بر روی مداری مستدیر به گرد زمین، سیر می‌کند بلکه بر روی مداری مستدیر، به گرد دایره ای حامل نیز سیر می‌کند. بدین سان، هر سیاره دارای یک فلک تدویر یا مدار اضافی به گرد [دایره] حامل اش است. به طور خلاصه، هر سیاره دارای دو مدار مستدیر است: یکی به گرد دایره حامل موسوم به فلک تدویر و یکی هم به گرد زمین، که دایره حامل نامیده می‌شود. هم چنین می‌توانیم بیفزاییم که، بطلیموس در مسأله هراکلیدس در خصوص عطارد و زهره که رابطه ای دائمی بین آن‌ها و خورشید برقرار کرده، تشریک مساعی داشته است.

شکل 10 نمودار سیاره ای است که به گرد زمین بر روی دایره ای حامل سیر می‌کند و سیر آن بر روی دایره حامل اش در حالی است که بر روی یک دایره تدویر نیز سیر می‌کند.
شکل 10- دوایر حامل و تدویر
نگرش بطلیموس به عالم، مشتمل بر همه سیارات، و فلک‌های حامل و تدویر آن‌ها و کره آسمانی در شکل 11 ترسیم شده است.
پیش از خاتمه بحثمان راجع به علم اسکندرانی، ذکر یک نکته دیگر لازم است. پیشرفت‌هایی که توسط اخترشناسان در اسکندریه به دست آمد، به طور نسبی مستقل از هر موضع فلسفی بنیادینی رشد و گسترش یافتند. این ویژگی در تقابل با فیلسوفان نخستین یونان از جمله ارسطوست و حتی تباین آن با قرون وسطی از این هم بیشتر است.

پی نوشت ها :

1.theory
2.ganeralizations
3.systematic study of nature
4.astronomical thinking
5.North Star
6.Big Dipper
7.phases
8.wondering stars
9.کره آسمانی [=celestial sphere]، کره ای فرضی، محیط بر زمین است و به عنوان یک چارچوب سنجش [=reference frame] برای تشخیص مواضع پدیده های آسمانی به کار می‌آمده است. قطبین شمال و جنوب این کره منطبق بر قطبین شمال و جنوب زمین است. نقل به اختصار از: دانشنامه کیمبریج [=The Cambridge Encyclopedia]. -م.
10.periodic change
11.technological manipulation
12.esthetic contemplation
13.Thales
14.Pythagoras
15.medieval thinking
16.Alexandrian Science
17.eclipse
18.Society of Pythagoreans
19.number mysticism
20.Philolaus
21.crystalline
22.music of the spheres
23.Democritus
24.atomic theory
25.minute indivisible particles
26.arrangement
27.rearrangement
28.visible change
29.Anaximander
30.doctrine
31.evolution
32.fantastic
33.sublime
34.ridiculous
35.Max plank
36.Timaeus
37.atomism
38.eternal
39.unchanging
40.mathematical shapes
41.symmetry
42.Stagira
43.Lyceum
44.Aquinas
45.The Philosopher
46.Posterior Analytics
47.a science
48.demonstration
49.deduce
50.Syllogism
51.syllogistic demonostration
52.reasoning
53.induction
54.dialectic
55.reminiscence
56.explanatory hypotheses
57.explanation
58.material cause
59.formal cause
60.efficient cause
61.final cause
62.change
63.Christian philosophy
64.De Anima
65.Poetics
66.formal system
67.Pythagorianism
68.dichotomy
69.field
70.chance
71.inherent chance
72.quantum mechanic
73.cosmos
74.itself finite
75.eclipses
76.Phillars of Hercules
77.Columbus
78.Ptolemy
79.Archimedes
80.solid and plane geometry
81.Heracleides
82.Eratosthenes
83.Aristarchus
84.Ptolemy the astronomer
85.morning star
86.evening star
87.Eudoxus
88.observation
89.Syene
90.summer solstice
91.Almagest
92.deferent circles
93.homocentric rings
94.off-center
95.epicycles