مترجم: حبیب الله علیخانی
منبع:راسخون
منبع:راسخون
مقدمه
ظرفیت حمل اطلاعات در یك كانال ارتباطاتی ابتدا بوسیله ی Shannon در نظر گرفته شد. این فرد ظرفیت یك كانال فاقد حافظه با پارازیتگوسین سفید افزایشی( AWSN) را برای یك نسبت سیگنال به نویز( SNR) معین، محاسبه نمود. بعدا بوسیله ی Gordon نشان داده شد كه انتشار خود به خود تقویت شده( ASE) می تواند بوسیله ی میدان های AWGN بیان گردد و موجب شود تا تئوری Shannon برای سیستم های توقیت شده ی نوری قابل استفاده شود.
استفاده از تئوری Shannon برای كانال اپتیكی، با چالش های زیادی مواجه است. مسئله ی مهم تر این است كه سه پدیده به طور همزمان در این الیاف رخ می دهد. این پدیده ها عبارتند از انتشار خود به خودی تقویت شده، پخش شدگی رنگی و غیر خطی بودن الیاف Kerr( شكل 1a را ببینید). تخمین های انجام شده در زمینه ی ظرفیت فیبر، كه شامل غیر خطی بودن فیبر می باشد، بر اساس فرض های مختلفی بدست آمده است. این فرض ها عبارتند از غیرخطی بودن تضعیف شده، انتشار پایین و روش های سنجش اطلاعات می باشد. در این مطالعه، هیچ ارتباطی میان مدولاسیون و تصحیح های غیر خطی و منظومه ای ایجاد نشده است.
در اینجا، ما روشی برای ارزیابی یك نخمین محافظه كارانه در زمینه ی ظرفیت كانال فیبری ارائه كرده ایم. این تخمین با استفاده از یك مدولاسیون با طیف پیوسته، با دامنه ی چند سطحی و مدولاسیون فازی، انتقال خطی كاذب با سرعت بالا و انتشار غیر خطی عكس به همراه انحراف اولیه در فرستنده و آشكارساز مشابه ، ایجاد می شود. این آنالیز، تمام مباحث غیر خطی مربوط به فیبر Kerr لحظه ای مانند میانكنش های سیگنال- پارازیت غیر خطی را تثبت كرده است. استفاده از چنین تكنولوژی های پیشرفته ای، یك تخمین كران پایین از ظرفیت، برای انتقال مالتی پلكس طول موج 2000 km ، ایجاد می كند.
انتشار فیبری
تغییر میدان اپتیكی( E(z,t)) در حضور پدیده ی غیر خطی بودن لحظه ای Kerr در فیبرها به صورت زیر تعریف می شود:
كه در اینجا، و ضریب انتشار فیبر و ضریب غیر خطی به عنوان تابعی از فاصله ی انتشار در فیبر است. بخش متغیر n(z,t)، AWGN را توصیف می كند. این بخش بوسیله ی خود همبستگی آن تعریف می شود كه در اینجا، h ثابت پلانك است. δتابع دیراك و سایر پارامترها تعریف شده می باشند. شیب منحنی انتشار در اینجا منفی است زیرا در زمانی كه عملیات از طول موج بدون انتشار عبور می كند، دارای اثر كمتری بر روی انتشار است. به طور عكس، شیب منحنی انتشار می تواند به نحوی مهندسی شود كه به صفر برسد. جبران اتلاف در فیبر با استفاده از تقویت توزیع شده، برای ماكزیمم كردن نسبت سیگنال به نویز نور( OSNR) مورد استفاده قرار می گیرد. OSNR تحویل داده شده بوسیله ی بیان می شود و دانسیته ی طیف پارازیت را بر پلازیراسیون است. بوسیله ی تعیین می شود كه در اینجا L طول انتقال است.
تصحیح عدم خطی بودن الترا كانال در فرستنده اعمال می شود. این كار از طریق انتشار معكوس كانال در غیاب پارازیت انجام می شود. این مسئله، حافظه ی كانال را با توجه به وابستگی الگویی غیر خطی الترا كانال سیگنال- سیگنال، حذف می كند. یك حالت منفرد از پلاریزاسیون در این مطالعه در نظر گرفته شده است. برای جبران پراكندگی نوری، ما از نقشه ی پراكندگی با دوره ای تكی استفاده كرده ایم كه این نقشه در غیاب جبران عدم خطی بودن الترا كانال، بهینه سازی شده است. المان های جبران كننده ی پراكندگی، به عنوان المان های خطی با اتلاف اندك در نظر گرفته می شوند. جبران اولیه ی پراكندگی برابر با 1050 ps/nm می باشد. در این حالت، پراكندگی باقیمانده در هر جفت برابر با 20 ps/nm است( برای هر 100 km) و پراكندگی در دریافت كننده به سمت صفر می رود. ما از چنین نقشه ی پراكندگی برای به حداقل رساندن فرایند جبران شوندگی ناقص در هنگام اعمال فرایند جبران غیر خطی در الترا كانال بهره می بریم. پارازیت ارسال شده به همراه سیگنال، تمام میانكنش های غیر خطی سیگنال- پارازیت را دریافت می كند.
مدولاسیون و صور فلكی( constellations)
برای رسیدن به انتقال با ظرفیت بالا، نیازمند ایجاد صور فلكی سمبلیك با سطوح چندگانه به همراه طیف متراكم هستیم. مدولاسیونی كه در این مطالعه در نظر گرفته شده است، از سیگنال های Nyquist دارای طیف جعبه ای شكل با یك ریشه ی دوم( نشئت گرفته از شكل كسینوسی)، استفاده می كند. توابع انتقال دستگاه مالتی پلكسر و د- مالتی پلكسر نوری همانند بوده اند و با ریشه ی دوم ایجاد شده بوسیله ی طیف سیگنال كسینوسی، تطابق دارند. در مدولاسیون، تداخل سیمبولی داخلی( ISI) رخ نمی دهد( همانگونه كه در شكل 2b و 2c دیده می شود). از فرایند roll-off كسینوسی به منظور كاهش حافظه ی بزرگ در دوره ی زمانی استفاده شده است كه این دوره ی زمانی به مدولاسیون طیفی توان دوم كه از تابع زمانی sinc استفاده می كند، مربوط می شود. صور فلكی( constellation) در میدان از یك ساختار N حلقه ای ( N-ASK) با دامنه ی یكسان و فازهای رندوم( PSK) استفاده می كنند( این عمل بر روی یك شبكه ی با رزولیشن بالا انجام می شود). برای هر سیمبول، دامنه و فاز به طور رندوم در داخل صور فلكی مورد استفاده، انتخاب می شوند( در این بخش ها میزان جمعیت در هر حلقه برابر است). تعداد واقعی حالات فازی مورد نیاز در اجرای عملی این كار، از نتایج ظرفیت و كد گذاری مورد استفاده، تبعیت می كند.
تئوری اطلاعات و ظرفیت كانال
ظرفیت كانال برای الفبای ورودی خاص یك كانال بوسیله ی رابطه ی زیر بیان می شود. این رابطه برای زمان هایی است كه X یك ورودی رندوم است كه موجب بوجود آمدن خروجی Y می شود.
كه در اینجا، B فاصله ی كانال( شكل 2a را ببینید)، pY,X تابع دانسیته ی احتمال مفصل( pdf) سیگنال های فرستاده شده و دریافت شده است. Y و X دانسیته ی حاشیه ای است. pdf مقید Y برای X معین برابر است باpY,X. توابع H(Y) و H(Y[X) به ترتیب به آنتروپی Y و X اشاره دارند. برای ارزیابی عددی ظرفیت فیبر، ما كانال را به عنوان یك كانال بدون حافظه ی گسسته ( DMC) در نظر گرفتیم. استفاده از چنین مدلی بوسیله ی حذف كامل حافظه ی مربوط به غیر خطی بودن داخل كانالی سیگنال- سیگنال، ترقیب می شود. با اینحال، استفاده از یك مدل DMC موجب می شود تا تخمین ظرفیت مرز پایینی، حاصل شود. ورژن تفریق یافته از معادله ی بالا برای موردی اعمال شده است كه در آن، یك الفبای ورودی هم محور برای جمع كردن آنتروپی ها بر روی RHS معادله ی بالا، مورد استفاده قرار گرفته باشد. این فرض شده است كه اطلاعات كامل در مورد میدان دریافت شده( كه به دریافت كننده ی ایده آل مشابه مربوط می شود) وجود دارد و بوسیله ی آن، Y بدست آمده است.
نتایج ظرفیت
ما ابتدا ظرفیت ساختار صور فلكی خود را در غیاب غیر خطی بودن فیبر مورد ارزیابی قرار دادیم( شكل 3a). ظرفیت Shannon كه بوسیله ی معادله ی بدست می آید، همچنین برای مقایسه مورد استفاده قرار گرفته است. در معادله ی Shannon 2، SNR نسبت انرژی بر بیت E_b نسبت به پازازیت بر بیت N_0 است. SNR مربوط به Shannon به OSNR مربوط است. در اینجا است كه در اینجا S سرعت سیمبول سیگنال و برابر با 12.5 GHz است. این مقدار پهنای باند مرجع است كه در تعریف OSNR وارد می شود. همانگونه كه در شكل 3a نشان داده شده است، وقتی SNR افزایش می یابد، یك تعداد بیشتر از حلقه برای رسیدن به ظرفیت Shannon، ضروری است. این مسئله از این حقیقت نشئت گرفته است كه در SNR بالا، بهتر است كه ظرفیت با پیچیدگی، ماكزیمم می شود( این مسئله نسبت به اضافه كردن سیمبول بر روی یك یا چند حلقه، مزیت دارد). شكل 3a می تواند برای تعیین بازده ظرفیت از حالت تك حلقه ای( یعنی PSK خالص) به حالت چند حلقه ای( حلقه های چندگانه یعنی N-ASK/PSK)، در توان های كمتر ازحد آستانه ی غیر خطی، استفاده شود.
نتایج برای انتقال غیر خطی در سیستم WDM در شكل 3b آورده شده است. ما كلا از 2048 سیمبول استفاده كرده ایم كه این سیمبول ها در بخش 3 تعریف شده اند. ظرفیت در شكل 3b به صورت بیت بر ثانیه بر Hz بیان شده است . با تقسیم نمودن سرعت اطلاعات، بدست می آید. سرعت اطلاعات به صورت بیت بر سیمبول كانال مركزی بیان می شود( به صورت نسبت B/S). این كاهش در ظرفیت به دلیل محدودیت های موجود در بسته بندی طیف، ایجاد می شود. این بسته بندی طیفی به تجربیاتی مربوط می شود كه از مدولاسیون كسینوسی مورد استفاده، حاصل شده است. این فاكتور بسته بندی طیف ظرفیت را نسبت به ظرفیت Shannon كاهش می دهد اما در هنگامی كه ظرفیت Shannon تغییر می كند، این مقدار از آن پیروی می كند( نمودار خط تیره در شكل 3b). ظرفیت ها برای تعداد متفاوتی از در حدود به ماكزیمم می رسد و برای 16 حلقه به می رسد. برای این سیستم خاص، ظرفیت بوسیله ی مدولاسیون فازی( XPM) محدود می شود. محاسبات با 4 پازازیت مختلف انجام شده است و 4 گروه از فازهای رندوم مورد استفاده قرار گرفته است. این شرایط موجب می شود تا تغییراتی در ماكزیمم ظرفیت یعنی ایجاد شود.
نتیجه گیری
ما یك روش كلی برای ارزیابی ظرفیت بنیادی سیستم های ارتباطاتی فیبر نوری، ارائه كرده ایم. ما یك خط انتقال 2000-km را در نظر گرفتیم و فهمیدیم كه ظرفیت فیبر آن تقریبا است. روش ارائه شده، می تواند بر روی خطوط انتقال مختلف مورد استفاده قرار گیرد و بوسیله ی آن، ظرفیت نهایی قابل دسترس تخمین زده شود. این كار از تكنیك های نوری و الكتریكی پیشرفته استفاده شده است.
استفاده از مطالب این مقاله، با ذکر منبع راسخون، بلامانع می باشد.
ظرفیت حمل اطلاعات در یك كانال ارتباطاتی ابتدا بوسیله ی Shannon در نظر گرفته شد. این فرد ظرفیت یك كانال فاقد حافظه با پارازیتگوسین سفید افزایشی( AWSN) را برای یك نسبت سیگنال به نویز( SNR) معین، محاسبه نمود. بعدا بوسیله ی Gordon نشان داده شد كه انتشار خود به خود تقویت شده( ASE) می تواند بوسیله ی میدان های AWGN بیان گردد و موجب شود تا تئوری Shannon برای سیستم های توقیت شده ی نوری قابل استفاده شود.
استفاده از تئوری Shannon برای كانال اپتیكی، با چالش های زیادی مواجه است. مسئله ی مهم تر این است كه سه پدیده به طور همزمان در این الیاف رخ می دهد. این پدیده ها عبارتند از انتشار خود به خودی تقویت شده، پخش شدگی رنگی و غیر خطی بودن الیاف Kerr( شكل 1a را ببینید). تخمین های انجام شده در زمینه ی ظرفیت فیبر، كه شامل غیر خطی بودن فیبر می باشد، بر اساس فرض های مختلفی بدست آمده است. این فرض ها عبارتند از غیرخطی بودن تضعیف شده، انتشار پایین و روش های سنجش اطلاعات می باشد. در این مطالعه، هیچ ارتباطی میان مدولاسیون و تصحیح های غیر خطی و منظومه ای ایجاد نشده است.
انتشار فیبری
تغییر میدان اپتیكی( E(z,t)) در حضور پدیده ی غیر خطی بودن لحظه ای Kerr در فیبرها به صورت زیر تعریف می شود:
كه در اینجا،
و 
ضریب انتشار فیبر و ضریب غیر خطی به عنوان تابعی از فاصله ی انتشار در فیبر است. بخش متغیر n(z,t)، AWGN را توصیف می كند. این بخش بوسیله ی خود همبستگی 
آن تعریف می شود كه در اینجا، h ثابت پلانك است. δتابع دیراك و سایر پارامترها تعریف شده می باشند. شیب منحنی انتشار در اینجا منفی است زیرا در زمانی كه عملیات از طول موج بدون انتشار عبور می كند، دارای اثر كمتری بر روی انتشار است. به طور عكس، شیب منحنی انتشار می تواند به نحوی مهندسی شود كه به صفر برسد. جبران اتلاف در فیبر با استفاده از تقویت توزیع شده، برای ماكزیمم كردن نسبت سیگنال به نویز نور( OSNR) مورد استفاده قرار می گیرد. OSNR تحویل داده شده بوسیله ی 
بیان می شود و 
دانسیته ی طیف پارازیت را بر پلازیراسیون است. بوسیله ی 
تعیین می شود كه در اینجا L طول انتقال است.تصحیح عدم خطی بودن الترا كانال در فرستنده اعمال می شود. این كار از طریق انتشار معكوس كانال در غیاب پارازیت انجام می شود. این مسئله، حافظه ی كانال را با توجه به وابستگی الگویی غیر خطی الترا كانال سیگنال- سیگنال، حذف می كند. یك حالت منفرد از پلاریزاسیون در این مطالعه در نظر گرفته شده است. برای جبران پراكندگی نوری، ما از نقشه ی پراكندگی با دوره ای تكی استفاده كرده ایم كه این نقشه در غیاب جبران عدم خطی بودن الترا كانال، بهینه سازی شده است. المان های جبران كننده ی پراكندگی، به عنوان المان های خطی با اتلاف اندك در نظر گرفته می شوند. جبران اولیه ی پراكندگی برابر با 1050 ps/nm می باشد. در این حالت، پراكندگی باقیمانده در هر جفت برابر با 20 ps/nm است( برای هر 100 km) و پراكندگی در دریافت كننده به سمت صفر می رود. ما از چنین نقشه ی پراكندگی برای به حداقل رساندن فرایند جبران شوندگی ناقص در هنگام اعمال فرایند جبران غیر خطی در الترا كانال بهره می بریم. پارازیت ارسال شده به همراه سیگنال، تمام میانكنش های غیر خطی سیگنال- پارازیت را دریافت می كند.
مدولاسیون و صور فلكی( constellations)
برای رسیدن به انتقال با ظرفیت بالا، نیازمند ایجاد صور فلكی سمبلیك با سطوح چندگانه به همراه طیف متراكم هستیم. مدولاسیونی كه در این مطالعه در نظر گرفته شده است، از سیگنال های Nyquist دارای طیف جعبه ای شكل با یك ریشه ی دوم( نشئت گرفته از شكل كسینوسی)، استفاده می كند. توابع انتقال دستگاه مالتی پلكسر و د- مالتی پلكسر نوری همانند بوده اند و با ریشه ی دوم ایجاد شده بوسیله ی طیف سیگنال كسینوسی، تطابق دارند. در مدولاسیون، تداخل سیمبولی داخلی( ISI) رخ نمی دهد( همانگونه كه در شكل 2b و 2c دیده می شود). از فرایند roll-off كسینوسی به منظور كاهش حافظه ی بزرگ در دوره ی زمانی استفاده شده است كه این دوره ی زمانی به مدولاسیون طیفی توان دوم كه از تابع زمانی sinc استفاده می كند، مربوط می شود. صور فلكی( constellation) در میدان از یك ساختار N حلقه ای ( N-ASK) با دامنه ی یكسان و فازهای رندوم( PSK) استفاده می كنند( این عمل بر روی یك شبكه ی با رزولیشن بالا انجام می شود). برای هر سیمبول، دامنه و فاز به طور رندوم در داخل صور فلكی مورد استفاده، انتخاب می شوند( در این بخش ها میزان جمعیت در هر حلقه برابر است). تعداد واقعی حالات فازی مورد نیاز در اجرای عملی این كار، از نتایج ظرفیت و كد گذاری مورد استفاده، تبعیت می كند.
ظرفیت كانال برای الفبای ورودی خاص یك كانال بوسیله ی رابطه ی زیر بیان می شود. این رابطه برای زمان هایی است كه X یك ورودی رندوم است كه موجب بوجود آمدن خروجی Y می شود.
كه در اینجا، B فاصله ی كانال( شكل 2a را ببینید)، pY,X تابع دانسیته ی احتمال مفصل( pdf) سیگنال های فرستاده شده و دریافت شده است. Y و X دانسیته ی حاشیه ای است. pdf مقید Y برای X معین برابر است باpY,X. توابع H(Y) و H(Y[X) به ترتیب به آنتروپی Y و X اشاره دارند. برای ارزیابی عددی ظرفیت فیبر، ما كانال را به عنوان یك كانال بدون حافظه ی گسسته ( DMC) در نظر گرفتیم. استفاده از چنین مدلی بوسیله ی حذف كامل حافظه ی مربوط به غیر خطی بودن داخل كانالی سیگنال- سیگنال، ترقیب می شود. با اینحال، استفاده از یك مدل DMC موجب می شود تا تخمین ظرفیت مرز پایینی، حاصل شود. ورژن تفریق یافته از معادله ی بالا برای موردی اعمال شده است كه در آن، یك الفبای ورودی هم محور برای جمع كردن آنتروپی ها بر روی RHS معادله ی بالا، مورد استفاده قرار گرفته باشد. این فرض شده است كه اطلاعات كامل در مورد میدان دریافت شده( كه به دریافت كننده ی ایده آل مشابه مربوط می شود) وجود دارد و بوسیله ی آن، Y بدست آمده است.
نتایج ظرفیت
ما ابتدا ظرفیت ساختار صور فلكی خود را در غیاب غیر خطی بودن فیبر مورد ارزیابی قرار دادیم( شكل 3a). ظرفیت Shannon كه بوسیله ی معادله ی
بدست می آید، همچنین برای مقایسه مورد استفاده قرار گرفته است. در معادله ی Shannon 2، SNR نسبت انرژی بر بیت E_b نسبت به پازازیت بر بیت N_0 است. SNR مربوط به Shannon به OSNR مربوط است. در اینجا 
است كه در اینجا S سرعت سیمبول سیگنال و 
برابر با 12.5 GHz است. این مقدار پهنای باند مرجع است كه در تعریف OSNR وارد می شود. همانگونه كه در شكل 3a نشان داده شده است، وقتی SNR افزایش می یابد، یك تعداد بیشتر از حلقه برای رسیدن به ظرفیت Shannon، ضروری است. این مسئله از این حقیقت نشئت گرفته است كه در SNR بالا، بهتر است كه ظرفیت با پیچیدگی، ماكزیمم می شود( این مسئله نسبت به اضافه كردن سیمبول بر روی یك یا چند حلقه، مزیت دارد). شكل 3a می تواند برای تعیین بازده ظرفیت از حالت تك حلقه ای( یعنی PSK خالص) به حالت چند حلقه ای( حلقه های چندگانه یعنی N-ASK/PSK)، در توان های كمتر ازحد آستانه ی غیر خطی، استفاده شود.
به ماكزیمم می رسد و برای 16 حلقه به 
می رسد. برای این سیستم خاص، ظرفیت بوسیله ی مدولاسیون فازی( XPM) محدود می شود. محاسبات با 4 پازازیت مختلف انجام شده است و 4 گروه از فازهای رندوم مورد استفاده قرار گرفته است. این شرایط موجب می شود تا تغییراتی در ماكزیمم ظرفیت یعنی 
ایجاد شود.نتیجه گیری
ما یك روش كلی برای ارزیابی ظرفیت بنیادی سیستم های ارتباطاتی فیبر نوری، ارائه كرده ایم. ما یك خط انتقال 2000-km را در نظر گرفتیم و فهمیدیم كه ظرفیت فیبر آن تقریبا
است. روش ارائه شده، می تواند بر روی خطوط انتقال مختلف مورد استفاده قرار گیرد و بوسیله ی آن، ظرفیت نهایی قابل دسترس تخمین زده شود. این كار از تكنیك های نوری و الكتریكی پیشرفته استفاده شده است.استفاده از مطالب این مقاله، با ذکر منبع راسخون، بلامانع می باشد.
