تخمین و تقریب

اغلب مردم گمان می کنند که ریاضیات علمي بسيار دقيق و واضح است. در مدرسه بسياري از ما در مواجه با رياضيات انتظار داریم که اگر یک مسأله ریاضی به...

پنجشنبه، 30 بهمن 1393

چگونه ممکن است یک فضا منحنی باشد؟

یکی از گیج کننده ترین و تناقض آمیزترین کلماتی که در ریاضیات و فیزیک کاربرد دارد فضای منحنی است. همه ما می دانیم معنی یک خط با یک سطح منحنی چیست...

چهارشنبه، 29 بهمن 1393

هندسه هذلولی

برای توصیف و شرح دادن هندسه هذلولی چندین راه متفاوت اما هم ارز وجود دارد، راهی که من برای توضیح آن انتخاب کرده ام به مدل دیسک مشهور است که برای...

چهارشنبه، 29 بهمن 1393

هندسه اقلیدسی

شاید تأثیرگذارترین کتاب ریاضیاتی که در طول تاریخ نوشته شده است، اصول اقلیدس باشد که حدود 300 قبل از میلاد نگارش یافته است. اگرچه اقلیدس حدود...

چهارشنبه، 29 بهمن 1393

هندسه و ابعاد بالا

یکی از ویژگی های جذاب ریاضیات پیشرفته این است بخش عمده ای از آن با هندسه ای سر و کار دارد که در آن ابعادی بیش از سه بعد نقش بازی می کنند. این...

چهارشنبه، 29 بهمن 1393

ابعاد فراکتالی

شاید این نکته را بتوان بدیهی دانست که بعد هر شکل باید به شکل عددی صحیح باشد. اما این جمله که ممکن است برای مشخص کردن یک نقطه به 2 و نیم مختصه...

چهارشنبه، 29 بهمن 1393

سه گزاره بدیهی که نیازمند برهانند

در ریاضیات پیشرفته ممکن است برخی از گزاره ها از سوی مخاطبان چنان بدیهی به نظر برسند که نیازی برای ارائه برهان برای آنها احساس نشود. در مقابله...

چهارشنبه، 29 بهمن 1393

حدود و نامتناهی

اگر کسی یک برهان ریاضیاتی را از اصول مشخصی آغاز کند، قوانین مشخصی را پی بگیرد و به گزاره ریاضیاتی جالبی برسد، آنگاه آن گزاره را می توان یک قضیه...

چهارشنبه، 29 بهمن 1393

اعداد و تجرّد

زمانی که مدلی طراحی می شود شخص باید سعی کند تا حد امکان از در نظر گرفتن ویژگی های اشیاء درگیر در آن مدل دوری گزیند و تنها عناصری از آنها را حفظ...

چهارشنبه، 29 بهمن 1393

برهان های ریاضیّاتی

تصاویر زیر 5 دایره را نشان می دهند. در اولین آنها تنها یک نقطه روی مرز دایره قرار دارد. در دومی، 2 نقطه و همین طور تا آخر. تمام خط هایی را که...

چهارشنبه، 29 بهمن 1393

مدل سازی در ریاضیّات

فرض کنید در یک روز آرام روی یک زمین مسطح ایستاده اید و سنگی را در دست دارید و می خواهید آن را تا حد امکان به دوردست ها پرتاب کنید. شما از تمام...

چهارشنبه، 29 بهمن 1393

تاريخ انسان جديد

در بخش اعظم قرن گذشته، باور عمومي درباره ی منشأ انسان هاي مدرن اين بوده است كه تبديل جمعيت هاي Homo كهن به انسان هاي مدرن كم و بيش مستقل از هم...

پنجشنبه، 23 بهمن 1393

گاهشمار زيست شناختي انسان

« كارلوس لينه » نخستين تاكسونومي جامع و فراگير موجودات زنده را راه اندازي كرد و نام دو اسمي Homo sapiens را براي انسان هاي مدرن برگزيد

پنجشنبه، 23 بهمن 1393

هومينين هاي كهن

نيم ميليون سال پس از Ar. ramidus و بين 3 و 4 « ميليون سال پيش » شروع به مشاهده نشانه ها و آثار موجودي مي كنيم كه در مقايسه با هر يك از هومينين...

پنجشنبه، 23 بهمن 1393

انسان كهن

تمام تاكسون هاي هومينين هاي فسيل، در مقايسه با انسان هاي مدرن، نسبتاً كوچك ( 60 تا 120پوند، معادل 27/2 تا 54/5 كيلوگرم ) هستند. اندازه ي مغز...

پنجشنبه، 23 بهمن 1393

نخستين هومينين ها

هشت ميليون سال پيش، بيشتر آفريقا پوشيده از جنگل هاي انبوه همراه با رودها و درياچه هاي پراكنده بود و بيشتر نخستي ها درخت زي بودند. طي يك دوره...

پنجشنبه، 23 بهمن 1393

نخستين هومينين ها

جمجمه باقي مانده است. در موارد معدودي بخش هاي بيشتري حفظ مي شود، اما اگر اين قطعات بسيار كوچك باشند، سرهم بندي آنها به چالش تبديل خواهد شد. اين...

پنجشنبه، 23 بهمن 1393

فسيل تبار انسان تبار انسان

هومينين برچسبي است كه به طور خودكار به انسان هاي مدرن و تمام گونه هاي منقرض شده روي ( يا مرتبط با ) شاخه كوچك مربوط به انسان مدرن در درخت حيات...

پنجشنبه، 23 بهمن 1393

در جستجوي جايگاه مان

بسيار پيشتر از آنكه محققان گردآوري شواهد مادي را درباره ي جنبه هاي فراوان شباهت انسان مدرن به ديگر جانوران آغاز كنند و بسيار قبل تر از آنكه چارلز...

پنجشنبه، 23 بهمن 1393

واژه نامه ی مکانیک کوانتومی

بوژون: ذره ای که تابع موج چند ذره ای آن متقارن است، مثل فوتون. ( بوزون ها، برخلاف فرمیون ها از اصل طرد پیروی نمی کنند یعنی می توان هر چند تای...

دوشنبه، 20 بهمن 1393