انتگرال‌های چندگانه و ژاکوبی‌ها

موضوعی که بخش مهمی از بیشترین کتاب‌های درسی حسابان را از آنِ خود می‌سازد توسیع تعریف انتگرال معین تابع‌های با یک متغیر حقیقی به تابع‌های با دو...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

مشتق های جزئی

در سال های پایانی سده ی هفدهم، نظریه های حسابان نیوتن و لایب نیتس جای خود را در ریاضیات باز کرده و در سروکار داشتن های روزمره با کاربردهای آن...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

از فاکتوریل n تا تابع گاما

تعریف کنیم که اگر x عدد صحیح مثبت باشد، F(x)=x!؟ به سادگی در می‌یابیم که اگر تابعی از این گونه وجود داشته باشد منحصر به فرد نیست و تعداد آن ها...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

سری های مک لورن و تیلور

بروک تیلور (1685-1741) از ریاضیدانان بزرگ بریتانیا بود. عمر کوتاه او، در مقام مقایسه، به تقریب با نیمه ی دوم عمر ایزاک نیوتن همزمان بود. او جوانی...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

جنگلی از معادله های دیفرانسیل

تخم های حسابان، که دیرگاه سده ی هفدهم کاشته شدند، خیلی زود جوانه زده، رشد کرده و جنگلی انبوه از معادله های ریاضی را پدیدار ساختند. درختان این...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

حساب وردش ها

در حساب دیفرانسیل سروکار با مسئله هایی پیش می آید که موضوع آن ها دستیابی به مقدار یا مقدارهایی از متغیرهایی مستقل است که بزرگ ترین یا کوچک ترین...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

خاستگاه قاعده ی لوپیتال

درگذشت لوپیتال (1704)، برنولی در نشریه ای که پخش کرد مدعی شد آن بخش از کتاب لوپیتال که قاعده ی را در بر دارد کار او بوده است. ریاضیدانان درباره...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

همگرایی

قیاسی که در زیر می آید ارزش خواندن را دارد. ریاضیات یک فروشگاه بزرگ است. انبوه نویسندگان دستاوردهای خود را در غرفه های آن جا به نمایش می گذارند....

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

ارشمیدس و روش اِفناء

ارشمیدس (212-287 پیش از میلاد)، دانا به همه ی دانش های زمان خود، برای محاسبه ی مساحت ها و حجم های روشی را به کار برد که از بعضی جهت ها همانندی...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

تفاضل های متناهی

اما پیش ترین زمینه سازی استادانه و واقعی حساب تفاضل های متناهی را جیمز استرلینگ (6) (1692-1770) فراهم آورده بود. او همچنین بیست و پنج سال پیش...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

سنجش حجم جسم های توپر

یوهان کپلر (1571-1630)، افزون بر کارهایی که در نجوم و در زمینه های گوناگون از ریاضیات انجام داده بود، بررسی هایی همه سویه را هم برای به دست آوردن...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

دو مخترع یک اختراع

از دید ایزاک نیوتن، کمیت های هندسی پدید آمده از حرکت پیوسته اند؛ مثلاً، خط از حرکت پیوسته ی نقطه پدید می آید. او کمیت پدیده آمده ی x را فلوئنت...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

ریاضیدان همه فن حریف

گوتفرید ویلهلم فون لایب نیتس (1646-1716) جامع العلوم و همه فن حریف بود. به همه ی دانش های آن زمان، ریاضیات، منطق، فلسفه، علوم دینی و الهیات،...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

سلطان ریاضی دوستان

پیر دو فرما در آگست 1601 در بومون دولوماین (2) فرانسه به دنیا آمد. پدرش دومینیک (3) تاجر چرم بود و مادرش کِلِر دولونگ (4) به خانواده ای از حقوقدانان...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

مأموریّت ناتمام

ایزاک بارو (1630-1677) در مدت زمانی که دوره ی مدرسه را می گذراند نمودهایی قابل ارزش را، که نمایانگر احتمال ورود او به جامعه ی علمی در سطح بالا...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

مبارزه با فرمول های بی پایان

جان والیس (1616-1703) یکی از توان مندترین، برجسته ترین و نوآورترین ریاضیدانان روزگار خویش بوده است. کار او در زمینه ی آنالیز تأثیر بسیار زیادی...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

سلطان ریاضی دوستان

پیر دو فرما در آگست 1601 در بومون دولوماین (2) فرانسه به دنیا آمد. پدرش دومینیک (3) تاجر چرم بود و مادرش کِلِر دولونگ (4) به خانواده ای از حقوقدانان...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

ماجرای قضیّه ی کاوالیری

با متنی اصولی که اقلیدس در زمینه ی هندسه فراهم آورد به خوبی آشناییم، کاری که هنوز آموزش هندسه بر آن پایه انجام می شود. در سده ی پس از زمان اقلیدس،...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

سیّاره ها و انتگرال

پابرجایی و استواری شهرت یوهان کپلر (1571-1630) به دلیل سه قانونی است که وضع کرده و حرکت سیاره ها به دور خورشید را توجیه می کنند. تیکو براهه (1)...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

استون و نخستین کاربرد انتگرال

هزار و هشتصد سال از زمان ارشمیدس گذشته بود که سیمون استون (1) (1548-1620)، همیار ارشد او در روبه راه کردن دانش های استاتیک جامدها (2) و هیدرواستاتیک،...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392